大学物理习题
1 。质点运动学
一、选择题
１ .质点在ｘoy 平面内作曲线运动，则质点速率得正确表达式为：
Ａ。 B 。Ｃ。
D . Ｅ．（ )
２ .质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变得量就是
Ａ . B ．
Ｃ。Ｄ .
E . Ｆ。、（）
3 .下列表述中正确得就是：
A 。质点沿轴运动,若加速度，则质点必作减速运动;
B .在曲线运动中,质点得加速度必定不为零;
Ｃ.若质点得加速度为恒矢量，则其运动轨道必为直线；
D ．当质点作抛体运动时,其法向加速度、切向加速度就是不断变化得，因此也就是不断变化得。
（）
4 .在离水面高度为h 得湖岸边上,有人用绳子拉船靠岸。若人以匀速率v ０收绳,则船在
水中得运动为:
A 。匀速运动，且v = v ０ ;
B .加速运动,且v 〉ｖ0 ；
C 。加速运动,且v 〈ｖ0 ；
Ｄ .减速运动。（）
5 .已知质点得运动方程为: 式中 A 、 B 、θ均为恒量，且
，，则质点得运动为:
Ａ .一般曲线运动； B 。匀速直线运动；
Ｃ .圆周运动； D .匀减速直线运动;
E .椭圆运动;
F .匀加速直线运动. （ )
6 。下列说法中正确得就是
A ．作曲线运动得物体，必有切向加速度;
B 。作曲线运动得物体，必有法向加速度；
C 。具有加速度得物体,其速率必随时间改变。（ )
7 。在相对地面静止得坐标系内, A 、Ｂ两船都以 2 得速率匀速行驶，A 船沿x
轴正向，Ｂ船沿ｙ轴正向。今在Ａ船上设置与静止坐标系方向相同得坐标系（x 、y 方
向得单位矢量用i ，j 表示),那么在Ａ船上得坐标系中，Ｂ船得速度(以为单位）为A . B 。
C .
D 。（）
8 .下列各种情况中，不可能存在得就是
Ａ．速率增加，加速度减小； B ．速率减小,加速度增大；
C ．速率不变而有加速度；
D .速率增大而无加速度；
E ．速率增大,而法向加速度得大小不变。（ )
9 .一物体作单向直线运动,它在通过两个连续相等位移得平均速度分别为=1０，= １5 。则在整个过程中该物体得平均速度为
A 。１2、５
B . １1、75
C ．１２Ｄ。１3、7５（)
二、填空题
１．如图１—2 所示，质点作半径为R 、速率为v 得匀速率圆周运动。由 A 点运动到Ｂ点，则:位移=____ ；
路程＿___；＿_＿_；＿_＿_；＿＿＿＿。
2 .一质点沿x 轴方向运动，其运动方程为（SI ）, 则
质点得速度v =____ ;
加速度a=____ ;
质点沿ｘ轴正方向得最大速度值v ｍａｘ=＿__＿；
质点前 2 秒得位移＿＿＿_；
前 2 秒得路程S =___＿ .
３.一质点得运动方程为，，其中x 、y 以米计，ｔ以秒计.则质点
得轨道方程为: ；
t= 2ｓ时得位置矢径 =____ ；
t＝2s 得瞬时速度＝____ ；
前 2 秒内得平均速度 =_＿__ 。
４ .一质点沿轴正方向运动，其加速度为（ SI )，式中k 为常数。当t= 0 时, ｖ = v ０，
x＝x 0 ,则：
常数ｋ得量纲为：；
质点得速度ｖ =_＿__ ；
质点得运动方程为ｘ＝＿___ 。
5 .一质点作半径为R= 2ｍ得圆周运动，其路程为。则
质点得速率v ＝____ ；
切向加速度a t =_＿__ ；
法向加速度a ｎ=____ ;
总加速度=___＿.
（切向、法向得单位矢量分别为 , ）
6 ．如图１-3 所示，一质点作抛体运动，在轨道得P 点处，
速度为ｖ, v 与水平面得夹角为θ。则在该时刻,
质点得=__＿＿；
轨道在P 点处得曲率半径 ____。
7 。一质点沿半径为Ｒ得圆周运动,其角坐标与时间得函数关系（以角量表示得运动方程）为（ SI ) 。则质点得
角速度ω =____ ；
角加速度β=＿_＿_ ;
切向加速度a t =__＿_ ;
法向加速度ａ n =_＿＿_ 。
8 ．如图 1－4 所示,一辆货车得驾驶室后壁高
度为h ,车厢长为l 。竖直下落得雨点速度为u ，
要使车厢中得货物不致淋雨,则车得速度v 得大
小必须满足得条件就是.
９ .一质点从位置开始运动，其速度与时间得关系为，则质点
到达x 轴所需得时间_＿＿_,此时质点在x 轴上得位置为
____。
三、问答题
1 .什么叫运动方程?它在力学研究中具有什么重要意义?
2 ．对于运动得三种描述方式，分别说明它们得优越性与局限性。
①解析法（如运动方程)
② 表格法(如位置～时刻表，如列车时刻表）
③ 图线法（如速度～时刻图线）
四、计算与证明题
1 .已知质点得运动方程为（SＩ） ,其中、、ω均为正得常量.
①试证明质点得运动轨迹为一椭圆;
② 证明质点得加速度恒指向椭圆中心;
③ 试说明质点在通过图中M 点时,其速率就是增大还就是减小?
2 .某物体从空中由静止落下,其加速度（、为常量），试求:
① 物体下落得速度；
② 物体得运动方程。(取竖直向下为轴正向，设时, , )
3 . 一质点沿半径为得圆形轨道运动，初速度为 ,其加速度方向与速度方向之间得夹角恒定。试求质点得速度（用，, ，表示) 。
4 ．一部高为h= 1.8 m 得升降机，以加速度ａ= 0．2m ／s 2 上升，当上升速度为v 0 = 2m
/s 时,有一螺帽自升降机得天花板上脱落。
① 取坐标系如图所示，并以螺帽脱离天花板时作为计时起点，则：
螺帽得运动方程为ｙ 1 ＝____ ；
升降机底板得运动方程为y 2 =__＿_ .
② 试计算螺帽从天花板落到升降机底版所需要得时间。
五、附加题
１。如图所示，一张致密光盘（ CD )音轨区域得内外半径分别为R 1 = 2.2cm ，Ｒ2 = ５．６cｍ ,径向音轨密度n＝６50 条/mm 。在CＤ唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光束相对光盘就是以ｖ= １。3m /s 得恒定线速度运动得。
① 该光盘得全部放音时间就是多少?
② 激光束到达离盘心r= 5 、 0ｃｍ处时，光盘转动得角速度与角加速度各就是多少?
大学物理习题
2 。质点动力学
一、选择题
１。下列表述中正确得就是
A .内力作用对系统得动量没有影响;
B .内力不能改变系统得总动量;
Ｃ.内力不能改变系统得总动能；
Ｄ。内力对系统做功得总与不一定为零. ( )
２．下列表述中正确得就是
A .外力作功得代数与为零,则系统得动量守恒;
B .系统所受合外力恒等于零,则动量守恒；
C ．系统所受外力冲量得矢量与为零，则动量守恒;
Ｄ .动量守恒定律仅适用于惯性参照系,但与惯性系得选择无关。
（ )
3 .如图 2-1 所示,劲度系数为ｋ得轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m 得物体,物体与水平面间得摩擦系数为μ。开始时，弹簧没有伸长，现以恒力 F 将物体自平衡位置开始向右拉动,则系统得最大势能为:
A 。 ;
B . ；
Ｃ。 ; Ｄ．。
（）
4 .我国第一颗人造卫星绕地球作椭圆运动，地球中心为椭圆得一个焦点。在运行过程中，下列叙述中正确得就是：
Ａ。动量守恒； B .动能守恒;
C .角动量守恒；
D .以上均不守恒。 ( ）
5 ．在水平光滑得圆盘上，有一质量为m 得质点，拴在一根穿过圆盘中心光滑小孔得轻绳上.开始时质点离中心得距离为ｒ,并以角速度ω 转动.今以均匀得速度向下拉绳，将质点拉至离中心r/2 处时,拉力所作得功为
A 。
B 。
Ｃ . Ｄ .
( ）
6 。一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力得矢量与为零，则此系统
Ａ.动量、机械能以及对一轴得角动量守恒；
B 。动量、机械能守恒，但角动量就是否守恒不能断定；
C ．动量守恒，但机械能与角动量就是否守恒不能断定；
D ．动量与角动量守恒，但机械能就是否守恒不能断定。
( ）
７.对于一对作用力与反作用力来说,二者持续时间相同。下列结论中正确得就是：
A ．二者作功必相同;
Ｂ .二者作功总就是大小相等符号相反;
Ｃ。二者得冲量相同;
D 。二者冲量不同，作功也不一定相等.
（ )
８．已知地球得质量为m ,太阳得质量为M ,地心与日心得距离为R ，引力常数为Ｇ，则地球绕太阳作圆周运动得轨道角动量为
A . ，
B ．，
C . ，
D ．。( ）
9 。如图２－3 所示，一质量为m 得物体,位于质量可以忽略得直立弹簧正上方高度为h 处
,该物体从静止开始落向弹簧。若弹簧得劲度系数为ｋ，不考虑空气阻力，则物体可能获得
得最大动能就是：
A ．ｍｇh
B 。
C . Ｄ。
（）
二、填空题
1 ．质量为m 得物体,在力（ SI ）作用下,沿x 轴正方向运动。已知在
t=____ 0 时, x 0 ＝0 , v 0 = ０,则
物体运动得速度为v ＝____ ；
物体得运动方程为x =____ 。
2 .质量为得物体,在力作用下沿轴运动。已知在t = 0 时, x 0 = A ，v ０=０。若令 ,则
物体运动得速度为v ＝__＿_ ;
物体得运动方程为ｘ=_＿_＿。
3 ．直升飞机升力螺旋浆由对称得叶片组成。每一叶片得质量为，长度。
当它得得转数时，则叶片根部张力得表达式为T =__＿_ ，
其值为。（设叶片为均匀薄片)
4 ．质量为kg 得物体,所受之力为（SI） ,已知时, , ，则物体在由运动到 m 得过程中，该力对物体所作功得表达式为
A =其值为____ ；在 m 处，物体得速度为v ＝____ ；
在此过程中，该力冲量得大小为I =＿__＿ .
5 。一物体在几个力共同作用下运动，其运动方程为，其中一力为
,则该力在前两秒内所作得功为A=____ 。
６。质量为得子弹在枪管内所受到得合力为（ SI ）.假定子弹
到达枪口时所受得力变为零,则子弹行经枪管长度所需要得时间t =_＿__ ；在此过程
中，合力冲量得表达式为Ｉ=_＿__ ；其值为；子弹由枪口射出时得速
度为v =____ 。
7 。如图２-4 所示，质量为m 得质点，在竖直平面内作半径
为r 、速率为v 得匀速圆周运动,在由Ａ点运动到Ｂ点得过程
中，所受合外力得冲量为Ｉ=__＿_ ；除重力以外,其
它外力对物体所做得功为A =____ ；在任一时
刻，质点对圆心O 得角动量为Ｌ=＿___ .
8 。设质量为m 得卫星,在地球上空高度为两倍于地球半径R 得圆形轨道上运转。现用
m ，Ｒ,引力恒量G 与地球质量Ｍ表示卫星得动能为E ｋ＝____ ；卫星与地球所组
成得系统得势能为E p =___＿ .
9 .氯化钠分子( NaCl ）就是由带正电荷得钠离子Na + 与带负电荷得氯离子Ｃl —构成得,两离子间相互作用得势能函数可以近似表示为: 式中ａ与b 就是正常数，x
就是离子间得距离。则离子间得相互作用力F =＿__＿。
三、问答题
1 。将力划分为“接触力"与“非接触力”,这对具体问题得分析有什么重要意义?
2 。试述牛顿定律得适用范围.
四、计算题
1 .射箭运动员用力使弓弦中点产生 m 得位移，然后把质量得箭竖直上射.设拉力与弓弦中点得位移成正比（准弹性力),试求该箭离弦时
所具有得速度（要求用牛顿运动定律求解）。
2 。质量为m ，速度为ｖ0 得摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它所受到得阻力 ,式中c 为正常数.试求
① 关闭发动机后t 时刻得速度；
② 关闭发动机后t 时间内所走得路程。
3 .如图 2－6 所示，具有光滑半球形凹槽得物块固定在桌面上.质量为m 得质点从凹槽得半球面（半径为R ）得上端Ｐ点自静止开始下滑，当滑至得Q 点时,试求：
① 质点在Q 点得速率(要求用牛顿定律与功能关系两种方法求解）；
② 质点在Q 点对球面得压力Ｎ.
五、附加题
1 。制造半导体材料时，将硼离子注入硅单晶，硼离子与处于静止得硅原子发生完全弹性对心
碰撞，对心碰后硼离子失去得动能称为最大传输能量 .已知硼离子得摩尔质量为
，硅得摩尔质量为 ,入射硼离子得能量为，试求。
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3。刚体力学基础
一、选择题
1。有些矢量就是相对于一定点（或轴)而确定得,有些矢量就是与定点(或轴）得选择无关得。下列给出得各量中，相对于定点(或轴）而确定得物理量就是:
A。矢径B.位移Ｃ。速度D。动量
E。角动量F。力Ｇ。力矩(）
2.某刚体绕定轴作匀变速转动时，对于刚体上距转轴为处得任一质元来说，它得法向加速度与切向加速度分别用与来表示,则下列表述中正确得就是：
A。、得大小均随时间变化；
B。与得大小均保持不变;
C。得大小变化，得大小恒定不变；
Ｄ.得大小保持恒定，得大小变化。（）
３．工程技术上得摩擦离合器就是通过摩擦实现传动得装置，其结构如图3—1所示。轴向作用力使A、B两
个飞轮实现离合。当A轮与Ｂ轮接合通过摩擦力矩带动Ｂ轮转动时，则此刚体系统在两轮接合前后
A。角动量改变,动能亦改变；
B.角动量改变，动能不变；
C.角动量不变,动能改变；
D.角动量不变，动能亦不改变。（)
4.一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上,让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，则当此人收回双臂
时，人与转椅这一系统得
A。转速加大，转动动能不变；B．角动量加大;
C.转速与转动动能都加大；Ｄ。角动量保持不变。
()
5。有a、ｂ两个半径相同，质量相同得细圆环，其中a环得质量均匀分布，而b环得质量分布不均匀，若两环对过环心且与环面垂直轴得转动惯量分别为与，则
A。;B。;
C。;D．无法确定与得相对大小.
()
6。下列说法中正确得就是
A.系统得动量守恒，它得角动量也一定守恒；
B．系统得角动量守恒,它得动量也必定守恒；
C．系统得角动量守恒,它得机械能也一定守恒；
D.以上表述均不正确。
（）
７。如图3—2所示,一悬线长为ｌ，质量为ｍ得单摆与一长度为l、质量为ｍ能绕水平轴自由转动得匀质细
棒,现将摆球与细棒同时从与竖直方向成θ角得位置由静止释放，当它们运动到竖直位置时，摆球与
细棒得角速度之间得关系为
A．ω1＞ω2；
Ｂ.ω1=ω2；
C。ω1＜ω2。（）
８.如图3-3所示,圆盘绕轴转动,若同时对称地射来两颗质量相同,速度大小相同，方向相反且沿
同一直线运动得子弹。射入后两颗子弹均留在盘内,则子弹射入后圆盘得角速度ω将:
A．增大；Ｂ．不变；
C.减少;D。无法判断。
（）
二、填空题
1.如图3-4所示,一缆索绕过一个半径为得定滑轮拉动升降机运动。假定升降机从静止开
始以加速度匀加速上升。
则滑轮得角加速度β=;开始上升后，第一秒末滑轮得
角速度ω=__＿_;第一秒末滑轮边缘上一点得加速度得大小=＿_＿_.
２。如图3-5所示,转动惯量为I、半径为得飞轮绕其中心轴以角速度ω转动，为了使其减速,在制动
闸杆上加制动力，已知闸瓦与飞轮间得摩擦系数μ及有关几何尺寸ｂ与l，则飞轮所受到得制动力矩
为M =＿___ 。
３.刚体得转动惯量取决于下列三个因素:
①;②；③。
４。一冲床得飞轮，转动惯量为,并以角速度转动。在带动冲头对
板材作成型冲压过程中,所需得能量全部由飞轮来提供。已知冲压一次，需作功,则在冲压过程之末飞轮得角速度ω=_＿_＿。
５．如图3-6所示，一根长l，质量为m得匀质细棒可绕通过O点得光滑轴在竖直平面内转动，则棒得转
动惯量I =_＿_＿；当棒由水平位置转到图示得位置时，则其角加速度β=＿＿__。
６.如图3-７所示,质量为m,长为l得均匀细杆，可绕通过
其一端O得水平轴转动，杆得另一端与一质量也就是ｍ得小球
固连。当该系统从水平位置由静止转过角度θ时,则系统得角
速度为ω=_＿_＿。动能为Ｅk=____。此过程中力矩所作得功为A=___＿.
7.如图3-8所示得系统，从静止开始释放,释放时弹簧没有伸长。如果摩擦可略去不计，且已知,，，,。若取滑块A开始释放处为坐标原
点,则Ａ沿斜面下滑距离x时，它得速率v =_＿__。当滑块得速率达到最大值时,它沿斜面下滑得距离x =____。
8．系统作定轴转动时,角动量守恒得条件就是＿__＿。
三、问答题
1。力矩得量纲与功或能量得量纲相同。试问，力矩就是否等同于功或能量？
2.刚体得平衡条件与质点得平衡条件有何不同?
四、计算与证明题
1。如图3-9所示，一个劲度系数为k得轻弹黄与一轻柔绳相连结，该绳跨过一半径为R,转动惯量
为Ｉ得定滑轮，绳得另一端悬挂一质量为得物体。开始时,弹簧无伸长,物体由静止释放。滑轮与
轴之间得摩擦可以忽略不计。当物体下落时，试求物体得速度。
①用牛顿定律与转动定律求解；
②用守恒定律求解；
③若,,，
，,计算v得大小。
2.一皮带传动装置如图３-10所示,A、Ｂ两轮上套有传动皮带.外力矩Ｍ作用在Ａ轮上，驱使其转动,
并通过传动皮带带动B轮转动.A、B两轮皆可视为质量均匀分布得圆盘，其质量分别为m１与ｍ2，半径
分别为Ｒ１与R2.设皮带在轮上不打滑,并略去转轴与轮之间得摩擦。试求A、B两轮得角加速
度β1与β２。
3．质量为M，长为得直杆,可绕水平轴无摩擦地转动。设一质量为得子弹沿水平方向飞来,恰好射入杆得下端,若直杆（连同射入得子弹)得最大摆角为，试证子弹得速度
为:
五、附加题
1．如图3—12所示,一根细棒长为L，总质量为ｍ,其质量分布与离Ｏ点得距离成正比.现将细棒放在
粗造得水平桌面上,棒可绕过其端点ｏ得竖直轴转动。已知棒与桌面间得摩擦系数为μ，棒得初始角
速度为ω０。求：
①细棒对给定轴得转动惯量；
②细棒绕轴转动时所受到得摩擦力矩；
③细棒从角速度ω0开始到停止转动所经过得时间。
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４.真空中得静电场
一、选择题
1．如图4-１所示，在坐标处放置一点电荷,在坐标处放置另一点电荷,点就是轴上得任一点，坐标为.当时,点场强得大小为:
Ａ。Ｂ.
C。D.
（）
2．如图4—2所示,半径为得半球面置于电场强度为得
均匀电场中，选半球面得外法线为面法线正方向,则通过该半球面
得电场强度通量ΦE为:
A．B。0Ｃ.
D．E.（)
３.在静电场中,高斯定理告诉我们：
Ａ．高斯面内不包围电荷，则面上各点得量值处处为零；
B.高斯面上各点得只与面内电荷有关,与面外电荷无关；
C.穿过高斯面得通量,仅与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关;
D.穿过高斯面得通量为零，则面上各点得必为零
（）
4．图4—3中所示为一沿ｘ轴放置得“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为(ｘ＜０处)
0)与（ｘ＞0处）,则坐标面上Ｐ点处得场
强为:
Ａ。B．
C。D．０（)
５．两块平行平板,相距d,板面积均为S,分别均匀带电+q与―q，若两板得线度远大于d，则
它们得相互作用力得大小为：
A.B.C.D。()
6．下列说法中,正确得就是:
A。初速度为零得点电荷置于静电场中,将一定沿一条电场线运动；
B。带负电得点电荷，在电场中从a点移到b点，若电场力作正功,则ａ、ｂ两点得电势关系
为U a>U b ;
Ｃ。由点电荷电势公式U=q／4πε0r可知,当r→0时，则U→∞；
Ｄ．在点电荷得电场中，离场源电荷越远得点，其电势越低；
Ｅ．在点电荷得电场中,离场源电荷越远得点，电场强度得量值就越小。
()
７．半径为、得同心球面上,分别均匀带电与,其中为外球面半径，为外球
面所带电荷量，设两球面得电势差为，则：
Ａ．随得增加而增加;B.随得增加而增加；
C。不随得增减而改变；D。不随得增减而改变。
（）
８.如图４—4所示，两无限大平行平面,其电荷面密度均为+σ,图中a、b、c三处得电场强度
得大小分别为:
Ａ.0、、0；B。、0、；
C。、、；D。０、、0。
()
9。某区域静电场得电场线分布情况如图4—5所示，一负电荷从M点移到N点
,有人根据此图做出下列几点结论，其中哪点就是正确得?
A。电场强度EＭ＞E N,电场力做正功；
B．电势ＵM＜ＵN ，电场力做负功;
C。电势能W M Ｄ。负电荷电势能增加,电场力做正功.（） 1０.在静电场中，下列说法正确得就是： A.电场强度得点，电势也一定为零； B。同一条电场线上各点得电势不可能相等; C.在电场强度相等得空间内,电势也处处相等； D.在电势相等得三维空间内,电场强度处处为零。() 二、填空题 1。一均匀带电细圆环，半径为,总电量为，环上有一 极小得缺口，缺口长度为，如图4—6所示.细圆环 在圆心处产生得场强大小＿___, 方向为＿_＿_。 2。有两点电荷，电量均为，相距为，如图 4—7所示。若选取如图所示得球面,则通过面得电 场强度通量Ф0=＿___;若在面上取两块面积相等得面元、，则通过、面元得电 场强度通量Φ1、Φ２得大小关系为Φ1__＿_Φ2。 ３．图4—８所示曲线,表示某种球对称性静电场得 场强大小随径向距离变化得关系。请指出该电场就是由那一种带电体产生得:_＿__. 4.地球表面上方大气中电场方向向下，设在地面上方高处场强为,在高处场 强为、），由高斯定律可推知大气中得平均体电荷密度为_＿__. 实验监测测得：高处，高处，大 气中得平均体电荷密度_＿__。 5.如图4-９所示，、两点与点分别相距为与 ，位于点得点电荷。若选点得电势为零, 则点得电势；若选无穷远处为电势零点,则______。 6。如图4—１0所示，、两点相距为,点有点电荷，点有点电荷，以 点为圆心、半径为作一半圆弧OＣD。若将一试探电荷 +q。从Ｏ点沿路径OＣDP移到无穷远处,并设无穷远处为电势零点，则在D点得电势 能W D=＿＿__, 电场力作得功A0∞=__＿_；A OＤ=＿___；ＡD∞=＿___。 7．如图4—11所示，电量均匀分布在一半径为得圆环上，在垂直于环面 轴线上任一点P得电势___＿；电场强度与电势梯度得关系为,并由此可求得____ 。 8.两个半径分别为与得同心均匀带电球面，内球荷电＋ｑ，外球荷电，选无 穷远为电势零点，则内球面电势为____;欲使内球电势为零，则外球面上得电量____。 ９.静电场得高斯定理，表明静电场就是；静电场得环路定理 ，表明静电场就是___＿。 三、问答题 １。电强强度与电势U就是描写电场分布得两个物理量，它们有什么样得区别与联系？若用场叠 加原理计算场强与电势U，应注意什么？ 四、计算与证明题 1.均匀带电细线ABCD弯成如图4—１3所示得形状,电荷线密度为，坐标选取如图4-12所示 ,试证明： ①圆心O处得场强 ②圆心O处得电势 2。如图４—１3就是一个荷电量为Q、半径为Ｒ得均匀带电球体. ①用高斯定理计算电场强度在球内外空间得分布,并画出E—ｒ曲线; 第一章 真空中的静电场 一、选择题 ； ；；；；；；； ； 二、填空题 1. 3 0281R qb επ；由圆心指向缺口。 2. 0εq ；21Φ<Φ。 3. 均匀带电薄球壳。 4. 1 22 10 h h E E --ε；312C/m 1021.2-?。 5. N/C 100；2 -9 C/m 10.858?。 6. V 135-；V 45。 7. R Q q U q E 0006πε= ；00=∞C U q ；R Q q U q CE 0006πε-=；R Q q U q E 0006πε=∞。 8. 41 2 20 R x q +πε； 2 322 ) (41R x qx πε +； R 22； N/C 4333620=R πεq 。 9. 有源场；无旋场（或保守场）。 三、问答题 答：E 电场强度从力的角度描述电场的性质，矢量场分布；U 从能和功的角度描述电场的性质，标量场。 E 与U 的关系为： U E grad -=?，?∞?=a d l E U a ? ? 使用叠加原理计算电场强度，注意先将各个场源产生的电场强度分解到各坐标轴，然后再叠加。 使用叠加原理计算电势，要注意电势零点的选择。 四、计算与证明题： 1．证：（1） CD BC AB E E E E ? ???++= 根据对称性分布，两段直导线AB 和CD 在O 点产生的电场强度大小相等，方向相反，则0=+CD AB E E ? ?。 在半圆形BC 上取电荷元d l ，则l q d d λ=，相应的在O 点产生d E 为 2 04d d a l E πελ= 由于对称分布分析可知0=x E ，设d E 和y 轴夹角为θ，且有θd d a l = θθελ θελd cos 4πcos 4πd d 020y a a l E == a a E y 02202πd cos 4πελθθελππ==?- j a εE ??0 2πλ=∴ 得证 2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷） 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二 选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时 针方向)， 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）． 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝ 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋ 电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝ 于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝ 于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± ) 大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功 为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → （C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平 均速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ； 在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内， 冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直 线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 大学物理习题 1 。质点运动学 一、选择题 １ .质点在ｘoy 平面内作曲线运动，则质点速率得正确表达式为： Ａ。 B 。Ｃ。 D . Ｅ．（ ) ２ .质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变得量就是 Ａ . B ． Ｃ。Ｄ . E . Ｆ。、（） 3 .下列表述中正确得就是： A 。质点沿轴运动,若加速度，则质点必作减速运动; B .在曲线运动中,质点得加速度必定不为零; Ｃ.若质点得加速度为恒矢量，则其运动轨道必为直线； D ．当质点作抛体运动时,其法向加速度、切向加速度就是不断变化得，因此也就是不断变化得。 （） 4 .在离水面高度为h 得湖岸边上,有人用绳子拉船靠岸。若人以匀速率v ０收绳,则船在 水中得运动为: A 。匀速运动，且v = v ０ ; B .加速运动,且v 〉ｖ0 ； C 。加速运动,且v 〈ｖ0 ； Ｄ .减速运动。（） 5 .已知质点得运动方程为: 式中 A 、 B 、θ均为恒量，且 ，，则质点得运动为: Ａ .一般曲线运动； B 。匀速直线运动； Ｃ .圆周运动； D .匀减速直线运动; E .椭圆运动; F .匀加速直线运动. （ ) 6 。下列说法中正确得就是 A ．作曲线运动得物体，必有切向加速度; B 。作曲线运动得物体，必有法向加速度； C 。具有加速度得物体,其速率必随时间改变。（ ) 7 。在相对地面静止得坐标系内, A 、Ｂ两船都以 2 得速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，Ｂ船沿ｙ轴正向。今在Ａ船上设置与静止坐标系方向相同得坐标系（x 、y 方 向得单位矢量用i ，j 表示),那么在Ａ船上得坐标系中，Ｂ船得速度(以为单位）为A . B 。 C . D 。（） 8 .下列各种情况中，不可能存在得就是 Ａ．速率增加，加速度减小； B ．速率减小,加速度增大； C ．速率不变而有加速度； D .速率增大而无加速度； E ．速率增大,而法向加速度得大小不变。（ ) 9 .一物体作单向直线运动,它在通过两个连续相等位移得平均速度分别为=1０，= １5 。则在整个过程中该物体得平均速度为 A 。１2、５ B . １1、75 **大学学年第一学期期末考试卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C； 一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人 使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低 温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气 体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。 5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电 势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷 从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极 板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离 轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的 遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布 罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。 马文蔚（ 112 学时） 1-9 章自测题 第 1 部分：选择题 习题 1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r ，速度为 v ，t 至 t t 时间内的位移为r ，路程为s，位矢大小的变化量为r （或称r ），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（） （A ）r s r （B ）（C）（D ）r s r ，当t0 时有 dr ds dr r r s ，当t0 时有 dr dr ds r s r ，当t0 时有 dr dr ds （2）根据上述情况，则必有（） （A ）（C）v v, v v（ B）v v, v v v v, v v（D ）v v, v v 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r ( x, y) 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr ；（ 2） dr ；（3） ds ；（4）( dx )2( dy )2 dt dt dt dt dt 下列判断正确的是： （A ）只有（ 1）（2）正确（B ）只有（ 2）正确 （C）只有（ 2）（3）正确（D ）只有（ 3）（ 4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度， a 表示加速度，s表示路程，a t表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a ；（2） dr dt v ；（3） ds dt v ；（4）dv dt a t。 下述判断正确的是（） （A ）只有（ 1）、（ 4）是对的（B ）只有（ 2）、（4）是对的 （C）只有（ 2）是对的（ D）只有（ 3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边 第一章 真空中的静电场 一、选择题 1.C ；2.B ；3.C ；4.B ；5.B ；6.C ；7.E ；8.AD ； 9.B ；10.BD 二、填空题 1. 3 02 81 R qb επ；由圆心指向缺口。 2. εq ；21Φ<Φ。 3. 均匀带电薄球壳。 4. 1 2210 h h E E --ε；312C/m 1021.2-?。 5. N/C 100；2-9C/m 10.858?。 6. V 135-；V 45。 7. R Q q U q E 0006πε= ；00=∞C U q ；R Q q U q CE 0006πε- =；R Q q U q E 0006πε= ∞。 8. 412 2 R x q +πε ； 2 3 2 2 )(41R x qx πε +； R 2 2； N /C 433362 0=R πεq 。 9. 有源场；无旋场（或保守场）。 三、问答题 答：E 电场强度从力的角度描述电场的性质，矢量场分布；U 从能和功的角度描述电场的性质，标量场。 E 与U 的关系为： U E grad -= ，?∞?=a d l E U a 使用叠加原理计算电场强度，注意先将各个场源产生的电场强度分解到各坐标轴，然后再叠加。 使用叠加原理计算电势，要注意电势零点的选择。 四、计算与证明题： 1．证：（1） CD BC AB E E E E ++= 根据对称性分布，两段直导线AB 和CD 在O 点产生的电场强度大小相等，方向相反，则0=+CD AB E E 。 在半圆形BC 上取电荷元d l ，则l q d d λ=，相应的在O 点产生d E 为 2 04d d a l E πελ= 由于对称分布分析可知0=x E ，设d E 和y 轴夹角为θ，且有θd d a l = θθελ θελd cos 4πcos 4πd d 02 0y a a l E = = a a E y 02 2 2πd cos 4πελ θθελ ππ= = ?- j a εE 02πλ = ∴ 得证 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为：()2r 52/2t t i t j =+-+（SI ），则质点的v ＝ 。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ，则要使其获得β的角加速度，需要施加的合外力矩的大小为 。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和 。 4.一物体沿x 轴运动，受到F =3t (N)的作用，则在前1秒内F 对物体的冲量是 （Ns ）。 5. 一个质点的动量增量与参照系 。（填“有关”、“无关”） 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量，试回答：在保守力场中，当始末位置确定以后，场力做功与路径 。（填“有关”、“无关”） 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设)，一个是相对性原理，另一个是 原理。 8.在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生（填“早于”、“晚于”）。 9. 一个粒子的固有质量为m 0，当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ；其动能为 。 10. 波长为λ，周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ，则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____；振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-，式中A 、B 、C 为正值恒量，则波的频率为 ；波长为 ；波沿x 轴的 向传播（填“正”、“负”）。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理，对于两列波动的干涉而言，产生稳定的干涉现象需要三个基本条件：相同或者相近的振动方向，稳定的位相差，以及 。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+，现在另有一简谐振动，其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ，则Φ= 时，它们的合振动振幅最 大；Φ= 时，它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为 。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ，分子质量为m ，分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看，对压强和温度这些状态量而言， 是理想气体分子热运动激烈程度的标志。 大学学年第二学期考试B卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师____________ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40101010101010 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 ε o =×10-12F·m-1、μ =4π×10-7H/m； k=×10-23 J·K-1、R= J·K-1·mol-1、 N A =×1023mol-1、e=×10-19C、电子静质量m e＝×10-31kg， h=× 10-34J·s。 得分评卷人 一、填空题（每空2分，共40分） 1.体积为4升的容器内装有理想气体氧气（刚性分子），测得其压强为5×102Pa，则容器内氧气的平均转动动能总和为_______________J，系统的内能为_______________ J。 2.如图所示，一定质量的氧气（理想气体）由状态a 经b到达c，图中abc为一直线。求此过程中：气 体对外做的功为_ _______________；气体内能的增 加_______________；气体吸收的热量 _______________。 3.一绝热的封闭容器，用隔板分成相等的两部分，左 边充有一定量的某种气体，压强为p；右边为真空，若把隔板抽去（对外不漏气）， 当又达到平衡时，气体的内能变化量为_______________J ，气体的熵变化情况是_______________（增大，不变，减小）。 4.有一段电荷线密度为λ长度为L 的均匀带电直线，，在其中心轴线上距O 为r 处P 点有一个点电荷q 。当r>>L 时，q 所受库仑力大小为_______________，当r< 一、选择题 （每小题2分，共20分） 1. 关于瞬时速率的表达式，正确的是 （ B ） (A) dt dr =υ； (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内，若系统经过一不可逆过程，其熵变为S ?，则下列正确的是 （ A ） (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 （ B ） （A ）2πr 2B; (B) πr 2B; （C ）0; （D ）无法确定 4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是 （ A ） （A ）位移电流是由变化的电场产生的； （B ）位移电流是由变化的磁场产生的； （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时，对应的布儒斯特角b i 为 （ A ） 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容，下列说法正确．．的是 （ C ） (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统 （ C ） （A ）机械能守恒，角动量不守恒； （B ）机械能守恒，角动量守恒； （C ）机械能不守恒，角动量守恒； （D ）机械能不守恒，角动量也不守恒； 8. 某气体的速率分布曲线如图所示，则气体分子的最可几速率v p 为 （ A ） (A) 1000 m ·s -1 ; （B ）1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分 西工大大学物理学习 题册答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一章 真空中的静电场 一、选择题 1.C ；2.B ；3.C ；4.B ；5.B ；6.C ；7.E ；8.AD ； 9.B ；10.BD 二、填空题 1. 3 0281R qb επ；由圆心指向缺口。 2. 0εq ；21Φ<Φ。 3. 均匀带电薄球壳。 4. 1 22 10 h h E E --ε；312C/m 1021.2-?。 5. N/C 100；2-9C/m 10.858?。 6. V 135-；V 45。 7. R Q q U q E 0006πε= ；00=∞C U q ；R Q q U q CE 0006πε-=；R Q q U q E 0006πε=∞。 8. 412 20R x q +πε； 2 322 ) (41R x qx πε +； R 22； N/C 433362 0=R πεq 。 9. 有源场；无旋场（或保守场）。 三、问答题 答：E 电场强度从力的角度描述电场的性质，矢量场分布；U 从能和功的角度描述电场的性质，标量场。 E 与U 的关系为： U E grad -= ，?∞?=a d l E U a 使用叠加原理计算电场强度，注意先将各个场源产生的电场强度分解到各坐标轴，然后再叠加。 使用叠加原理计算电势，要注意电势零点的选择。 四、计算与证明题： 1．证：（1） CD BC AB E E E E ++= 根据对称性分布，两段直导线AB 和CD 在O 点产生的电场强度大小相等，方向相反，则 0=+CD AB E E 。 《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ） 4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3 2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)(2314) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B 普通物理Ⅲ 试卷（ A 卷） 一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（ ） (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿 x 轴的分量 是： （ ） 编号： 西北工业大学期中考试试题（卷） 2010~2011学年第二学期 开课学院理学院课程大学物理I 学时 56 考试日期 2011年4月27日考试时间 2.0 小时考试形式（闭）（A）卷班级 学号 姓名 重要提示： 1．本试卷含“单选题”、“填空题1”和“填空题2”三部分，总分为100分； 2．在答题卡上答题，最后把试卷和答题卡一并交回； 3．答题卡为机读卡，其中数字用钢笔填写，涂点用2B铅笔填涂。填空题答案栏左对齐填入数字，每一格填写1位数字或小数点，按题目中的要求取位，4舍5入进位； 4．在机读答题卡上填涂班号时，JS=00，RJ =14；学号一律取后面8位。 5．题中所涉重力加速度g取9.8 ms-2，取3.14计算； 6．草稿纸不再另发，将试题的背面作为草稿纸。 一、单选题（每小题3分，共45分） 1．一质点在空间作任意的曲线运动，则质点速率的正确表达式为：A．； B．； C．； D．。 2．对于质点的运动，下列说法正确的为： A．质点沿x轴运动，若加速度，则质点必作减速运动； B．质点作匀速率运动，加速度必为零。 C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程； D．质点作在一般曲线运动时，其加速度必定不为零。 3．已知质点的运动方程为：，式中A、B、θ均为恒量，且，，则质点的运动为： A．匀速直线运动； B．圆周运动； C．匀加速直线运动； D．椭圆运动。 4．一小球沿斜面向上运动，取斜面为x轴，其运动方程为x=5+4t-t2 (SI)，。则小球回到坐标原点的时刻为： A．t =6s； B．t =5s； C．t =0s； D．t =1s。 5．一质点在xy平面上运动，运动方程为， (SI)，则以下对该质点在t=2s时的位置、速度或加速度表达式正确的为： A．(SI)； B． (SI)； C． (SI)； D． (SI)。 6．关于质点系的内力，下列表述正确的是： A．内力可以改变系统的总动能； B．内力对系统做功的总和一定为零； C．内力作用对系统的动量没有任何影响； D．内力可以改变系统的总动量。 7．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则对此系统下列说法正确的是： A．动量、机械能以及对一轴的角动量守恒； B．动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定； C．动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能断定； D．动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。 8．质量为m1初速度为的小球与质量为m2静止的小球做弹性正碰，若碰撞后m1静止而m2以速度向前进，则下列叙述正确的是： A．m1> m2； B．m1= m2； C．m1< m2； D．m1与 m2无确定关系。 质 点 运 动 学 选择题 [ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则点作 A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． [ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt =-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 A 、0221v kt v += B 、022 1v kt v +-= C 、02211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻 质点的速率) A 、dt dv B 、R v 2 C 、R v dt dv 2+ D 、 242)(R v dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、有圆周运动的加速度都指向圆心 B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v = C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D 、速度的方向一定与运动轨迹相切 [ ]5、以r 表示质点的位失， ?S 表示在?t 的时间内所通过的路程，质点在?t 时间内平均速度的大小为 A 、t S ??; B 、t r ?? C 、t r ?? ; D 、t r ?? 填空题 6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++ (SI)，则该质点的轨道方程 为 ；s t 4=时速度的大小 ；方向 。 7、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ）， 则t 时刻其速度=v ；其切向加速度的大小t a ；该质 点运动的轨迹是 。 8、在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0，初始位置为x 0加速度为a=C t 2 (其中C 为常量),则其速度与时间的关系v= ， 运动西工大大学物理学习题册答案
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