2021厦门初三数学中考考点
数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用。今天小编在这给大家整理了一些厦门初三数学中考考点，我们一起来看看吧!
厦门初三数学中考考点
1.有理数的加法运算：
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，
符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.
2.合并同类项：
合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样.
3.去、添括号法则：
去括号、添括号，关键看符号，
括号前面是正号，去、添括号不变号，
括号前面是负号，去、添括号都变号.
4.一元一次方程：
已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒.
5.平方差公式：
平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆.
5.1完全平方公式：
完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括号带平方，尾项符号随中央.
5.2因式分解：
一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，
两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，
四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，
就用一三来分组，否则二二去分组，
五项、六项更多项，二三、三三试分组，
以上若都行不通，拆项、添项看清楚.
5.3单项式运算：
加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，
系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行.
5.4一元一次不等式解题的一般步骤：
去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，
两边除(以)负数时，不等号改向别忘了.
5.5一元一次不等式组的解集：
大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找.
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：
大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间.
6.1分式混合运算法则：
分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);
乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;
加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;
变号必须两处，结果要求最简.
6.2分式方程的解法步骤：
同乘最简公分母，化成整式写清楚，
求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍，别含糊.
6.3最简根式的条件：
最简根式三条件，号内不把分母含，
幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点.
6.4特殊点的坐标特征：
坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;
(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;
x轴上y为0，x为0在y轴.
象限角的平分线：
象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反.
平行某轴的直线：
平行某轴的直线，点的坐标有讲究，
直线平行x轴，纵坐标相等横不同;
直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧.
6.5对称点的坐标：
对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，
x轴对称y相反，y轴对称x相反;
原点对称记，横纵坐标全变号.
7.1自变量的取值范围：
分式分母不为零，偶次根下负不行;
零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行.
7.2函数图象的移动规律：
若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b，
二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，
则可用下面的口诀
“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”.
7.3一次函数的图象与性质的口诀：
一次函数是直线，图象经过三象限;
正比例函数更简单，经过原点一直线;
两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，
k为正来右上斜，x增减y增减;
k为负来左下展，变化规律正相反;
k的绝对值越大，线离横轴就越远.
7.4二次函数的图象与性质的口诀：
二次函数抛物线，图象对称是关键;
开口、顶点和交点，它们确定图象现;
开口、大小由a断，c与y轴来相见;
b的符号较特别，符号与a相关联;
顶点位置先找见，y轴作为参考线;
左同右异中为0，牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要，一般式配方它就现;
横标即为对称轴，纵标函数最值见.
若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换.
7.5反比例函数的图象与性质的口诀：
反比例函数有特点，双曲线相背离得远;
k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;
图在一、三函数减，两个分支分别减.
图在二、四正相反，两个分支分别增;
线越长越近轴，永远与轴不沾边.
8.1特殊三角函数值记忆：
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，
正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可.
三角函数的增减性：正增余减
8.2平行四边形的判定：
要证平行四边形，两个条件才能行，
一证对边都相等，或证对边都平行，
一组对边也可以，必须相等且平行.
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，
对角相等也有用，“两组对角”才能成.
8.3梯形问题的辅助线：
移动梯形对角线，两腰之和成一线;
平行移动一条腰，两腰同在“△”现;
延长两腰交一点，“△”中有平行线;
作出梯形两高线，矩形显示在眼前;
已知腰上一中线，莫忘作出中位线.
厦门数学中考考点
知识点1：一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-
2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2：直角坐标系与点的位置
1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.
3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。
4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。
知识点3：已知自变量的值求函数值
1.当x=2时，函数y=的值为1.
2.当x=3时，函数y=的值为1.
3.当x=-1时，函数y=的值为1.
知识点4：基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数。
2.函数y=4x+1是正比例函数。
3.函数是反比例函数。
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。
7.反比例函数的图象在第一、三象限。
知识点5：数据的平均数中位数与众数
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.
知识点6：特殊三角函数值
1.cos30°=根号3/2 。
2.sin260°+ cos260°= 1.
3.2sin30°+ tan45°= 2.
4.tan45°= 1.
5.cos60°+ sin30°= 1.
知识点7：圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角。
2.任意一个三角形一定有一个外接圆。
3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
6.同圆或等圆的半径相等。
7.过三个点一定可以作一个圆。
8.长度相等的两条弧是等弧。
9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8：直线与圆的位置关系
1.直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。
2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
5.垂直于半径的直线必为圆的切线。
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7.垂直于半径的直线是圆的切线。
8.圆的切线垂直于过切点的半径。
数学中考考点
考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：
(1)理解相似形的概念;
(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：相似三角形的判定和性质及其应用
考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。
考点5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：向量的有关概念
考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算
2021厦门初三数学中考考点 数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用。今天小编在这给大家整理了一些厦门初三数学中考考点，我们一起来看看吧! 厦门初三数学中考考点 1.有理数的加法运算： 同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”， 符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好. 2.合并同类项： 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样. 3.去、添括号法则： 去括号、添括号，关键看符号， 括号前面是正号，去、添括号不变号， 括号前面是负号，去、添括号都变号. 4.一元一次方程： 已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒. 5.平方差公式： 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆. 5.1完全平方公式： 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央; 首±尾括号带平方，尾项符号随中央. 5.2因式分解： 一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱， 两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎， 四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，
就用一三来分组，否则二二去分组， 五项、六项更多项，二三、三三试分组， 以上若都行不通，拆项、添项看清楚. 5.3单项式运算： 加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清， 系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行. 5.4一元一次不等式解题的一般步骤： 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉， 两边除(以)负数时，不等号改向别忘了. 5.5一元一次不等式组的解集： 大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找. 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集： 大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间. 6.1分式混合运算法则： 分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘); 乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算; 加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难; 变号必须两处，结果要求最简. 6.2分式方程的解法步骤： 同乘最简公分母，化成整式写清楚， 求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍，别含糊. 6.3最简根式的条件： 最简根式三条件，号内不把分母含， 幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点. 6.4特殊点的坐标特征： 坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后; (+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后; x轴上y为0，x为0在y轴.
2021年福建省厦门市中考数学压轴题总复习中考数学压轴题是想获得高分甚至满分必须攻破的考题，得分率低，需要引起重视。从近10年中考压轴题分析可得中考压轴题主要考查知识点为二次函数，圆，多边形，相似，锐角三角形等。预计2021年中考数学压轴题依然主要考查这些知识点。 1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，2√3），连接BC，位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x 轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E，连接AC，BC，P A，PB，PC． （1）求抛物线的表达式； （2）如图1，当直线l运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P点的横坐标； （3）如图1，当直线1运动时，求△PCB面积的最大值； （4）如图2，抛物线的对称轴交x轴于点Q，过点B作BG∥AC交y轴于点G．点H、K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH、HK，当△PCB的面积最大时，请直接写出 PH+HK+√3 2KG的最小值．
2．在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2+bx +2（a ≠0）经过点A （﹣2，﹣4）和点C （2，0）， 与y 轴交于点D ，与x 轴的另一交点为点B ． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，连接BD ，在抛物线上是否存在点P ，使得∠PBC ＝2∠BDO ？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，连接AC ，交y 轴于点E ，点M 是线段AD 上的动点（不与点A ，点D 重合），将△CME 沿ME 所在直线翻折，得到△FME ，当△FME 与△AME 重叠部分的面积是△AMC 面积的14时，请直接写出线段AM 的长．
考向03 实数 【考点梳理】 1、实数的分类 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩ ⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧负无理数正无理数无理数负分数正分数分数负整数正整数自然数整数有理数实数0、⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负分数负整数负有理数负实数正无理数正分数正整数正有理数正实数实数0 2.算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2 =a ，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记作。0 的算术平方根为0。即)0(≥a a 。 3.平方根：一般地，如果一个数x 的平方根等于a ，即x 2 =a ，那么数x 就叫做a 的平方根。 4.平方根的性质：正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 5、立方根定义：如果a x =3 ，那么3a x = 6、立方根的性质：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数 7、实数a 的相反数是－a ；一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 8、实数和数轴上的点一一对应；有序实数对与平面内的点成一一对应关系 【题型探究】 题型一：实数想分类
1．（2022·山东日照·统考中考真题）在实数2，x 0（x ≠0），cos30°，38中，有理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）在实数2，3，4，5中，有理数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．（2022·浙江金华·统考中考真题）在12,,3,22 -中，是无理数的是（ ） A ．2- B ．1 2 C ．3 D ．2 题型二：实数和数轴 4．（2020·贵州遵义·统考二模）如图，在数轴上，2对应的点在（ ） A ．点 B 与点 C 之间 B ．点C 与点 D 之间 C ．点D 与点 E 之间 D ．点 E 与点 F 之间 5．（2021·福建厦门·校考一模）如图，若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数1-，1，2，3，则表示数411-的点应在（ ） A ．A ，O 之间 B ．B ， C 之间 C ．C ， D 之间 D ．O ，B 之间 6．（2019·山东潍坊·统考中考模拟）实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（ ） A ．7 B ．-7 C ．215a - D ．无法确定 题型三：无理数的估算 7．（2022·山东临沂·统考一模）已知2341156=，2351225=，2 361296=，2371369=． 若n 为整数且11334n n -<，则n 的值为（ ） A ．34 B ．35 C ．36 D ．37
2021中考数学考点归类复习——专题七十七：圆 一．选择题 1．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（） A．πB．1 C．2 D．2 3 2．如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，弧长缩小到原来的一半，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（） A．1:2B．1:1C．2:1D．4:1 3．AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以QO为半径作同心圆，称作小⊙O，点P是AB上异于A，B，Q的任意一点，则P点位置是（） A．在大⊙O上B．在大⊙O外部 C．在小⊙O内部D．在小⊙O外而大⊙O内 4．已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，以B为圆心，BC为半径的⊙B与AC边的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定 5．下列结论中，正确的是（） A．长度相等的两条弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．圆是轴对称图形 D．平分弦的直径垂直于弦 6．在平行四边形、矩形、正方形、菱形、等腰梯形、直角梯形中，必定存在外接圆的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 7．在平行四边形、矩形、正方形、菱形、等腰梯形、直角梯形中，必定存在外接圆的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个 8．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么这个圆锥的全面积是（） A．12πB．15πC．20πD．24π 9．在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（） A．80°B．100°C．120°D．150° 10．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（） A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（） A．2m B．2.5m C．4m D．5m 12．如图，大半圆中有n个小半圆，若大半圆弧长为L1，n个小半圆弧长的和为L2，大半圆的弦AB，BC，CD的长度和为L3．则（） A．L1＝L2＞L3 B．L1＝L2＜L3 C．无法比较L1、L2、L3间的大小关系 D．L1＞L3＞L2 13.如图,☉O的半径为4,△ABC是☉O的内接三角形,连接OB,OC.若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为
2021中考复习数学考点专项训练——专题六十：有理数一、选择题 1．下列说法正确的是（） A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数 C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数 2.6的相反数是 A. B. C. 6 D. 3．下列各对数中，数值相等的是（） A.－27与(－2)7 B.－32与(－3)2 C.－3×23与－32×2 D.―(―3)2与―(―2)3 4．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2 5．不超过 3 ) 2 3 ( 的最大整数是（） A、–4 B–3 C、3 D、4 6.计算：(－2)100+(－2)101的是（） A.2100 B.－1 C.－2 D.－2100 7.在数轴上表示的点与表示的点的距离是 A. 9 B. 8 C. D. 20 8.规定：表示向右移动2记作，则表示向左移动3记作 A. B. C. D. 9．（﹣）3表示的意义是（） A．（﹣）×（﹣）×（﹣）B．（﹣）×3 C．﹣D．﹣
10．已知|x ﹣1|＝2，（y ﹣1）2＝4， ，则x ﹣y 的值为（ ） A ．﹣4 B ．0 C ．4 D ．±4 11.如果向东走80m 记为 ，那么向西走60m 记为 A. B. C. D. 12．一根1m 长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ） A ． B ． C ． D ． 13．l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A 、121 B 、321 C 、641 D 、1281 14．电子虫落在数轴上的某点K 0，第一步从K 0向左跳1个单位到K 1，第二步由K 1向右跳2个单位到K 2，第三步由K 2向左跳3个单位到K 3，第四步由K 3向右跳4个单位到K 4…，按以上规律跳了100步时，电子虫落在数轴上的点K 100所表示的数恰是19.94，则K 0表示的数是（ ） A ．﹣19.94 B ．30.06 C ．19.94 D ．﹣30.06 15．a 、b 两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（ ） A ．b ＞a B ．﹣a ＜b C ．|a |＞|b | D ．b ＜﹣a ＜a ＜﹣b 16．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
2021年中考数学专题18 三角形及全等三角形 （知识点总结+例题讲解） 一、三角形的有关概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。【例题1】将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（） A.都是锐角三角形 B.都是直角三角形 C.都是钝角三角形 D.是一个锐角三角形和一个钝角三角形【答案】A 【解析】分三种情况讨论，即可得到这两个三角形不可能都是锐角三角形． 解：如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形． (1)如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形． (2)如图，锐角三角形沿虚线剪开即可得到一个锐角三角形和一个钝角三角形． (3)因为剪开的边上的两个角是邻补角，不可能都是锐角，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．综上所述，将一个三角形剪成两三角形，这两个三角形不可能都是锐角三角形．故选：A． 【变式练习1】如图，共有个三角形． 【答案】6 【解析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形数出三角形的个数． 解：图中有：△OAB，△OAC，△OAD，△OBC，△OCD，△OBD，共6个．故答案为：6．
2.三角形中的主要线段： （1）中线： ①概念：连接三角形的一个顶点和它对边中点所得到的线段，叫做三角形这边上 的中线； ②重心：三角形三条边上的中线的交点叫作重心； ③重心定理：重心到顶点的离是它到对边中点距离的2倍。 【例题2】（2020秋•厦门期末）若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（）A．AD⊥BC B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．AD=1 BC 2 【答案】B 【解析】根据三角形的中线的定义即可判断． 解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝DC，故选：B． 【变式练习2】（2020秋•增城区期末）如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝2018，AD 为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】利用中线定义可得DB＝DC，再表示两个三角形周长，进而可得答案． 解：∵AD为中线，∴DB＝DC，∴△ABD与△ACD的周长之差为： （AB+AD+BD）﹣（AD+DC+AC）＝AB+AD+BD﹣AD﹣DC﹣AC＝AB﹣AC＝2020﹣2018＝2， 故选：B． （2）高： ①概念：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，连接这个顶点和垂足的线段， 叫做三角形这边上的高线(简称三角形的高)； ②垂心：三角形三条高的交点叫作垂心。
中考数学考点总结归纳 初三中考数学知识点总结 1.同角或等角的余角相等。 2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 3.过两点有且只有一条直线。 4.两点之间线段最短。 5.同角或等角的补角相等。 6.边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 7.角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 8.推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 9.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等。 10.斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 11.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。 12.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 13.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 14.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 15.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c。 16.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角 形是直角三角形初中几何公式：四边形。 中考数学怎么快速提分 中考数学复习课牵扯到一个系统化、完善化的关键环节，这个环节既关系到学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提炼分析、解决问题的能力，又关系到学生对所学知 识的实际运用，更是对学习基础较差的学生起到查漏补缺的作用。 中考数学复习课的教学一般具有“基础+提高+综合”的特点，不仅要完成教学任务，更要看重“教学有效性”。因此，初三复习一般都要经历这么三轮复习：在中考复习阶段很多学生在初一、初二时期的单元考等中成绩都是比较优秀，但在 初三综合模拟考中往往成绩却不佳。究其原因一个是因为初一初二单元考等的范围小、内容少，而模拟考或中考试卷考查的范围大、知识面广、易混淆的知识点更多。
人教版初三数学中考知识点总结 有理数 一．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；(2)有理数的分类: ①② 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b 互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，. 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
第1节 实数及其运算 实数的概念及其分类 1．整数和分数统称为有理数；有理数和无理数统称为实数． 2．实数的分类： (1)按定义分类 实数 ⎩ ⎪⎨⎪⎧有理数 ⎩⎪⎨⎪⎧⎭ ⎪⎬⎪⎫整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0 负整数分数⎩ ⎪⎨⎪⎧正分数负分数有限小数或无限循环小数 无理数⎩ ⎪⎨ ⎪⎧⎭⎪⎬⎪ ⎫正无理数负无理数无限不循环小数 (2)按正负分类 实数⎩ ⎪⎨⎪⎧正实数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩ ⎪⎨ ⎪⎧正整数正分数正无理数 0负实数⎩⎪⎨⎪⎧负有理数⎩ ⎪⎨ ⎪⎧负整数负分数负无理数 与实数有关的概念 3．数轴：数轴的三要素是原点、正方向和单位长度；数轴上的点和实数是一一对应的． 4．相反数：(1)实数a 的相反数是－a(a 与b 互为相反数⇔a ＋b ＝0)； (2)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等． 5．绝对值：(1)在数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值； (2)|a|＝⎩ ⎪⎨⎪ ⎧a （a ≥0），－a （a<0）， 即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它 的相反数； (3)一个数的绝对值是非负数，即|a|≥0. 6．倒数：(1)若两个非零实数a ，b 的乘积为1，即a·b ＝1，则a 与b 互为倒数，反之亦然； (2)非零实数a 的倒数为1 a ；0没有倒数． 近似数与科学记数法 7．科学记数法：把一个数写成a ×10n 的形式(其中1≤|a|<10，n 为整数)，这种记数法称为科学记数法． 8．精确度与近似数：近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示；近似数一般由四
舍五入法取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．实数的运算 9．实数的运算： 实数 的加法 (1)同号两数相加，取相同的符 号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等 时，和为0；绝对值不等时，取 绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对 值； (3)一个数同0相加，仍得这个 数． 实数 的减法 减去一个数等于加上这个数的 相反数． 实数 的乘 除法 (1)两数相乘，同号得正，异号 得负，再将两数的绝对值相乘； (2)除以一个不为0的数，等于 乘上这个数的倒数． 实数的 乘方 (1)求几个相同因数的积的运算 叫做乘方．如a·a·a·…· \s\do4(n个))a＝a n； (2)正数的任何次幂都是正数； (3)负数的奇次幂是负数，负数 的偶次幂是正数； (4)任何数的偶次幂为非负数． 幂的 认识 若a≠0，则a0＝1；若a≠0，n 为正整数，则a－n＝ 1 a n． 实数 的混 合运 算 有括号的先算括号内的，无括号 则先算乘方和开方，再算乘除， 最后算加减；同级运算则按从左 到右的顺序依次计算．有理数的 一切运算性质和运算律都适用 于实数运算． 非负 数的 性质 几个非负数的和为0，则每个非 负数都为0.如 a ＋|b|＋c2＝0， 则a＝0，b＝0，c＝0． 第2节整式与因式分解 代数式 1．代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式. 2．代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算就可
2021厦门中考数学考点总结 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果。今天小编在这给大家整理了一些厦门中考数学考点总结，我们一起来看看吧! 厦门中考数学考点总结 不等式的概念 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法。 不等式基本性质 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。 一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)
合并同类项(5)将x项的系数化为1. 一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集。 (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组 不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 7、不等式的解集： ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。 厦门中考数学考点 单项式与多项式 仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数。 当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2021厦门中考数学考点归纳 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果。今天小编在这给大家整理了一些厦门中考数学考点归纳，我们一起来看看吧! 厦门中考数学考点归纳 一、基本概念 1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组) 2.分类： 二、解方程的依据-等式性质 1.a=b←→a+c=b+c 2.a=b←→ac=bc(c≠0) 三、解法 1.一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→ 系数化成1→解。 2.元一次方程组的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法 ②加减法 四、一元二次方程 1.定义及一般形式： 2.解法：⑴直接开平方法(注意特征) ⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式) ⑶公式法： ⑷因式分解法(特征：左边=0) 3.根的判别式： 4.根与系数顶的关系： 逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。 5.常用等式： 五、可化为一元二次方程的方程 1.分式方程
⑴定义 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，) ⑷验根及方法 2.无理方程 ⑴定义 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例，)⑷验根及方法 3.简单的二元二次方程组 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 中考数学考点归纳 一、直线、相交线、平行线 1.线段、射线、直线三者的区别与联系 从"图形"、"表示法"、"界限"、"端点个数"、"基本性质"等方面加以分析。 2.线段的中点及表示 3.直线、线段的基本性质(用"线段的基本性质"论证"三角形两边之和大于第三边") 4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线) 5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角) 6.互为余角、互为补角及表示方法 7.角的平分线及其表示 8.垂线及基本性质(利用它证明"直角三角形中斜边大于直角边") 9.对顶角及性质 10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系) 11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。 12.定义、命题、命题的组成 13.公理、定理
2023福建省中考数学考点归纳 福建省中考数学考点归纳 一、平行四边形 1、平行四边形的性质定理： 平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等(邻角互补)。 平行四边形的对角线互相平分。 2、平行四边形的判定方法： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 二、矩形 1、矩形的性质定理： 矩形的四个角都是直角。 矩形的对角线相等。 2、矩形的判定方法： 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。 (对角线相等且互相平分的四边形是矩形。) 三、菱形 1、菱形的性质定理： 菱形的四条边都相等。 菱形的对角线相等，并且每条对角线平分一组对角。
2、菱形的判定方法： 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 判定定理：四条边都相等的四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 (对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。) 四、正方形 1、正方形的性质定理： 正方形的四个角都是直角，四条边都相等。 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。 2、正方形的判定定理： l有一个角是直角的菱形是正方形。 l有一组邻边相等的矩形是正方形。 l有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。 l对角线相等的菱形是正方形。 l对角线互相垂直的矩形是正方形。 l对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。 l对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形。 五、等腰梯形 1、等腰梯形的性质定理： 等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形在同一底上的两个角相等。 2、等腰梯形的判定方法： 定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。 判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 中考数学考点归纳 配方法的应用 对所有一元二次方程都适用，但特别对于二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。
2021厦门中考数学考点梳理 数学术语也包括如同胚及可积性等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。今天小编在这给大家整理了一些厦门中考数学考点梳理，我们一起来看看吧! 厦门中考数学考点梳理 分式 1.分式：一般地，用a、b表示两个整式，a÷b就可以表示为的形式，如果b中含有字母，式子叫做分式. 2.有理式：整式与分式统称有理式;即. 3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 4.分式的基本性质与应用： (1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变; (2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变; (3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式. 7.分式的乘除法法则：. 8.分式的乘方：. 9.负整指数计算法则： (1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0); (2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;
(3)公式：，; (4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1. 10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母. 11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的次幂. 12.同分母与异分母的分式加减法法则：. 13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数. 14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0. 15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程. 16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根. 17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根. 18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序. 中考数学考点梳理 【数的开方】
福建省中考数学考点梳理 数学，有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础”。即便在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦被用来指数学。今天作者在这给大家整理了一些福建省中考数学考点梳理，我们一起来看看吧! 福建省中考数学考点梳理 角的平分线 定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 等腰三角形性质 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 对称定理 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形 定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 直角三角形定理
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即 a^2+b^2=c^2 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2， 那么这个三角形是直角三角形 中考数学考点梳理 点的定理：过两点有且只有一条直线 点的定理：两点之间线段最短 角的定理：同角或等角的补角相等 角的定理：同角或等角的余角相等 直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 几何平行 平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行 证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行 两直线平行推论：两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补 三角形内角定理 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 全等三角形判定 定理：全等三角形的对应边、对应角相等 边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
[真题]2021年福建省厦门市中考数学试卷带答案解析 2021年福建省厦门市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）反比例函数y=的图象是（） A．线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线 2．（4分）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（） A．1种 B．2种 C．3种 D．6种 3．（4分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．��2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3 4．（4分）如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（） A．线段CA的长 B．线段CD的长 C．线段AD的长 D．线段AB的长 5．（4分）2��3可以表示为（） A．22÷25 B．25÷22 C．22×25 D．（��2）×（��2）×（��2） 6．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若 ∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（） A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角 第1页（共23页）
7．（4分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x��10）元 出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（） A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元 8．（4分）已知sin6°=a，sin36°=b，则sin26°=（） A．a2 B．2a C．b2 D．b 9．（4分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B （1，），C（2，），则此函数的最小值是（） A．0 B． C．1 D． 10．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB 于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（） A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B．线段AB的中垂线与线段AC的中 垂线的交点 C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D．线段AB的中垂线与线段 BC的中垂线的交点 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是． 12．（4分）方程x2+x=0的解是． 13．（4分）已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，第2页（共23页） 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2021―2021学年（上）厦门市九年级质量检测及答案2021―2021学年(上)厦门市九年级质量检测 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 一、多项选择题（这个大问题有10个子问题，每个子问题有4分，总共40分。每 个子问题有四个选项，其中有一个选项，只有一个选项是肯定的 确） 1.在下式中，计算结果为负（） a.（－2）＋7 b.－1 c.33（－2） d.（－1）2 2.对于一元二次方程x2-2x+1=0，在根的判别式b2-4ac中，由B表示的数字是（） A.-2b 2c.-1d。一 3.如图1，四边形abcd的对角线ac，bd交于点o，e是bc边上的一点，连接ae，oe，则下列角中是△aeo的外角的是（）a.∠aebb.∠aodc.∠oecd.∠eoc 4.已知⊙ o是3。A、 B和C是开着的⊙ 哦，∠ ACB=60°， 则ab的长是（） 31 a.2π b.π c.π d.π 22 学生数 Aobe图1 dc5.某区25位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图2所示，则这25个成绩的中位 数是（）a.11b.10.5c.10d.6 图2 6.随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元下降到现在的64元，求年平均下降率.设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释 是（）
a、年平均下降率为80%，与问题B的含义一致。年平均下降率为18%，与问题C的 含义一致。年平均下降率为1.8%，与问题D的含义不一致。年平均下降率为180%，与问 题7的含义不一致，给定一个二次函数，当x<1时，y随x的增大而减小；当x>1时，y 随x的增大而增大，则二次函数的解析式为（）a.y=2（x+1）2B y＝2（x－1）2c。y＝2（x＋1）2d。y＝2（x－1）2 a正确速拧个数 唳唳唳唳唳唳唳唳唳唳唳唳 8.如图3，已知a，b，c，d是圆上的点，ad＝bc，ac，bd交于点e， 那么下面的结论是正确的（） a.ab＝ad b.be＝cd 复写的副本。ac＝bdd。Be=ad图39中国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘晖的“切圆术”（即，圆的内接正多边形的边数越多，其周长越接近圆的周长）。他们从内切正六边形计算到内切正六边形24576 边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（） a、 2.9b。3c。3.1d。三点一四 10.点m（n，－n）在第二象限，过点m的直线y＝kx＋b（0＜k＜1）分别交x轴，y 轴于点a，b.过点m作mn⊥x轴于点n，则下列点在线段an上的是（） bd（k＋2）n3 a.((k－1）n，0） b.((k＋）n，0） c.(，0） d.((k＋1)n，0） 2k 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.假设x=1是方程x2-a=0的根，那么a= 12.一个不透明盒子里装有4个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一 个球，若1 P（触到红色的球）=，然后盒子里有一个红色的球 4
2021中考数学考点归类复习——专题十二：有理数及其运算 一．填空题 1．计算：20﹣（﹣7）+|﹣2|＝ ． 2.在三个有理数3.5、－3、－8中，绝对值最大的数是 。 3.已知|x|=5，|y|=4，且x ＞y ，则2x+y 的值为 。 4.绝对值小于3.2的所有整数的和为 。 5.已知5=a ，7=b ，且b a b a +=+，则b a -的值为 。 6.绝对值大于3且小于5的所有整数的和是________． 7.下列说法：①-a 是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数非负数，其中正确的是________． 8.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃。则月球表面昼夜的温差为________℃ 9．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是﹣2，A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 ． 10．用四舍五入法得到的近似数14.0精确到 位，它表示原数大于或等于 ，而小于 ． 11．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为（其中k 是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下： 二．选择题 1. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费3元；超过5千克的部分每千克加收元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )
A.16元 B.19元 C.22元 D.25元 2. 下列各数：， ， ，，其中无理数的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 4.一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（ ） A. 19.1㎏ B. 19.9㎏ C. 20.5㎏ D. 20.7㎏ 5.两个互为相反数的有理数相除，商为（ ） A. 正数 B. 负数 C. 不存在 D. 负数或不存在 6.如果两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数 ( ) A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负，且正数的绝对值较大 D. 一正一负，且负数的绝对值较大 7.下列说法正确的是（ ） A.a +是正数 B.a -是负数 C.a +与a -互为相反数 D.a +与a -一定有一个是负数 8.20202019-...43-21-++++的值等于（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 1010 D. -1010 9.有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A.1m <- B.3n > C.m n <- D.m n >- 10.如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3=+b a ，则原点是（ ）