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大学物理练习下册(1)

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练习22 毕奥—萨伐尔定律

22-1 (1)无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆,当通以电

流I 时,则在圆心O 点的磁感强度大小等于

(A) 0; (B)

R I

40μ; (C) R I π20μ 0 ; (D) )11(20π-R I μ; (E) )11(40π+R I μ [ ]

(2)如图所示,两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触

(ab 连线为环直径),并相互垂直放置。电流I 沿ab 连线方向由a 端流

入,b 端流出,则环中心O 点的磁感强度的大小为

(A) 0; (B) R

I

40μ; (C) R

I 420μ (D) R I 0μ; (E) R

I 820μ [ ] (3)一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线

管,两螺线管单位长度上的匝数相等。设R = 2r ,则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应

满足:

(A) B R = 2 B r ; (B) B R = B r ; (C) 2B R = B r ; (D) B R = 4 B r 。 [ ]

22-2 (1)一无限长载流直导线,通有电流I ,弯成如图形状。

设各线段皆在纸面内,则P 点磁感强度B 的大小为

________________。

(2)沿着弯成直角的无限长直导线,流有电流I =10 A .在

直角所决定的平面内,距两段导线的距离都是a =20 cm 处的磁感

强度B =____________________。

(3)一弯曲的载流导线在同一平面内,形状如图(O 点

是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心,电流自无穷远来

到无穷远去),则O 点磁感强度的大小是

________________________。

(4)如图所示,两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点,

并在很远处与电源相连,则环中心的磁感强度为__________________。

22-3 如图所示,有一密绕平面螺旋线圈,其上通有电流I ,总

匝数为N ,它被限制在半径为R 1和R 2的两个圆周之间.求此螺旋线

中心O 处的磁感强度.

22-4 如图所示,一无限长载流平板宽度为a ,线电流密度(即

沿x 方向单位长度上的电流)为δ ,求与平板共面且距平板一边为b

的任意点P 的磁感强度。

22-5 均匀带电刚性细杆AB ,线电荷密度为λ,绕垂直于直线

的轴O 以ω 角速度匀速转动(O 点在细杆AB 延长线上)。求:

(1) O 点的磁感强度0B ;

(2) 系统的磁矩m p ;

(3) 若a >> b ,求B 0及p m 。

练习23 磁通量、磁场的高斯定理和安培环路定律

23-1 (1)如图所示,在一圆形电流I 所在的平面内,选取一个同

心圆形闭合回路L ,则由安培环路定理可知

(A) d 0L

=??B l ,且环路上任意一点B = 0;

(B) d 0L

=??B l ,且环路上任意一点B ≠0; (C) d 0L

≠??B l ,且环路上任意一点B ≠0;

(D) d 0L ≠??B l ,且环路上任意一点B =常量。 [ ] (2)如图所示,两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面

处处相等的铁环上,稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出,则磁感强度

B 沿图中闭合路径L 的积分d L

??B l 等于

(A)

I 0μ; (B) I 031μ; (C) 04I μ; (D) 023

I μ。 [ ] 23-2 (1)一磁场的磁感强度为a b c =++B i j k (SI),则通

过一半径为R ,开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为

_____________Wb 。

(2)在匀强磁场B 中,取一半径为R 的圆,圆面的法线n 与

B 成60°角,如图所示,则通过以该圆周为边线的如图所示的任

意曲面S 的磁通量d m S

==???B S Φ__________________。

(3)有一同轴电缆,其尺寸如图所示,它的内外两导体中的

电流均为I ,且在横截面上均匀分布,但二者电流的流向正相反,则

(1) 在r < R 1处磁感强度大小为_____________________.。

(2) 在r > R 3处磁感强度大小为_______________________。

23-3 一根半径为R 的长直导线载有电流I ,作一宽为R 、

长为l 的假想平面S ,如图所示。若假想平面S 可在导线直径与

轴OO '所确定的平面内离开OO '轴移动至远处。试求当通过

S 面的磁通量最大时S 平面的位置(设直导线内电流分布是均匀

的)。

23-4 横截面为矩形的环形螺线管,圆环内外半径分别为R 1和R 2,

芯子材料的磁导率为μ,导线总匝数为N ,绕得很密。若线圈通电流I ,求:

(1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量。

(2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值。

23-5 有一长直导体圆管,内外半径分别为R 1和R 2,如图所示,它

所载的电流I 1均匀分布在其横截面上.

导体旁边有一绝缘“无限长”直导

线,载有电流I 2,且在中部绕了一个半径为R 的圆圈。设导体管的

轴线与长直导线平行,相距为d ,而且它们与导体圆圈共面,求圆

心O 点处的磁感强度B 。

练习24 磁场对运动电荷的作用、霍尔效应

24-1 (1)如图所示为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于

磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片。磁场方向垂直纸面向外,

轨迹所对应的四个粒子的质量相等,电荷大小也相等,则其中动能

最大的带负电的粒子的轨迹是

(A) Oa ; (B) Ob ; (C) Oc ; (D) Od 。

[ ]

(2)在阴极射线管外,如图所示放置一个蹄形磁铁,则

阴极射线将

(A) 向下偏; (B) 向上偏;

(C) 向纸外偏; (D) 向纸内偏。 [ ]

(3)A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场

而作圆周运动.A 电子的速率是B 电子速率的两倍.设R A ,R B 分别为A 电子与B 电子的轨

道半径;T A ,T B 分别为它们各自的周期.则

(A) R A ∶R B =2,T A ∶T B =2; (B) R A ∶R B 21=

,T A ∶T B =1; (C) R A ∶R B =1,T A ∶T B 2

1=; (D) R A ∶R B =2,T A ∶T B =1。 [ ] 24-2 (1)一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场,则它作_____________________运动。

一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场,则它作______________________________运动。

一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场,则它作

_______________________运动。

(2)磁场中某点处的磁感强度为0.400.20(SI)=-B i j ,一

电子以速度66

0.5010 1.010=?+?v i j (SI)通过该点,则作用于该

电子上的磁场力F 为__________________。

(3)如图所示,某时刻两电子并排沿平行线以速度v 运动,两者相距为a ,图中下面

一个电子所受的洛伦兹力大小为___________________,方向为___________________。

(4)带电粒子穿过过饱和蒸汽时,在它走过的路径上,过饱和蒸汽便凝结成小液滴,

从而显示出粒子的运动轨迹.这就是云室的原理。今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T 的

均匀磁场,观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧。已知质子的电荷为q = 1.6×10-19

C ,静止质量m = 1.67×10-27 kg ,则该质子的动能为

_________________。

(5)电子质量m ,电荷e ,以速度v 飞入磁感强度为B

的匀强磁场中,v 与B 的夹角为θ ,电子作螺旋运动,螺旋线

的螺距h =______________________________,半径R

=____________________________。

(6)如图所示为磁场中的通电薄金属板,当磁感强度B 沿x 轴负向,电流I 沿y 轴正

向,则金属板中对应于霍尔电势差的电场强度H E 的方向沿__________________。

(7)有半导体通以电流I ,放在均匀磁场B 中,其上下表面积累电荷如图所示。试判

断它们各是什么类型的半导体?

是_____型 是_____型

24-3 在一顶点为45°的扇形区域,有磁感强度为B 方向垂直指

向纸面内的均匀磁场,如图所示。今有一电子(质量为m ,电荷为-e )

在底边距顶点O 为l 的地方,以垂直底边的速度 v 射入该磁场区域,

若要使电子不从上面边界跑出,电子的速度最大不应超过多少?

24-5 如图所示.一块半导体样品的体积为a ×b ×c .沿c 方向

有电流I ,沿厚度a 边方向加有均匀外磁场B (B 的方向和样品中电

流密度方向垂直).实验得出的数据为 a =0.10 cm 、b =0.35 cm 、c =1.0 cm 、I =1.0 mA 、B

=3.0×10-1 T ,沿b 边两侧的电势差U =6.65 mV ,上表面电势

高.

(1) 问这半导体是p 型(正电荷导电)还是n 型(负电荷导

电)?

(2) 求载流子浓度n 0 (即单位体积内参加导电的带电粒子

数)。

练习25 磁场对电流的作用、磁介质

25-1 (1)长直电流I 2与圆形电流I 1共面,并与其一直径相重合如图

(但两者间绝缘),设长直电流不动,则圆形电流将

(A) 绕I 2旋转; (B) 向左运动; (C) 向右运动;

(D) 向上运动; (E) 不动。 [ ]

(1)圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中,若导线

中流过的稳恒电流为I ,磁介质的相对磁导率为μr (μr >1),则与导线接触

的磁介质表面上的磁化电流I '为

(A) (1 - μr )I ; (B) (μr - 1)I ; (C) μr I ; (D) r I

μ。

[ ]

25-2 (1)如图所示,在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导

线,其中通以稳恒电流I ,导线置于均匀外磁场B 中,且B 与导线

所在平面垂直。则该载流导线bc 所受的磁力大小为

_________________。

(2)如图所示,半径分别为R 1和R 2的两个半圆弧与直径的两

小段构成的通电线圈abcda ,放在磁感强度为B 的均匀磁场中,B

平行线圈所在平面。则线圈的磁矩为

___________________________,线圈受到的磁力矩为

_____________________________________。

(3)氢原子中,电子绕原子核沿半径为r 的圆周运动,它等效于一个圆形电流。如果

外加一个磁感强度为B

的磁场,其磁感线与轨道平面平行,那么这个圆电流所受的磁力矩

的大小M =__________________。(设电子质量为m e ,电子电荷的绝对值为e )

(4)已知电子质量为m = 9.11×10-31 kg ,有一电子以速率v = 2.20×106 m ·s -1 垂直磁

力线射入磁感强度为B =2.36 T 的均匀磁场,则该电子的轨道磁矩为_________________。其

方向与磁场方向______________。

(5)一个绕有500匝导线的平均周长50 cm 的细环,载有 0.3 A 电流时,铁芯的相对

磁导率为600 。

①铁芯中的磁感强度B 为_____________________________。

②铁芯中的磁场强度H 为____________________________。

25-3 如图所示线框,铜线横截面积S = 2.0 mm 2,其中OA

和DO '两段保持水平不动,ABCD 段是边长为a 的正方形的三

边,它可绕OO '轴无摩擦转动。整个导线放在匀强磁场B 中,

B 的方向竖直向上.已知铜的密度ρ = 8.9×103 kg/m 3,当铜线中

的电流I =10 A 时,导线处于平衡状态,AB 段和CD 段与竖直方

向的夹角α =15°。求磁感强度B 的大小。

25-4 如图所示,均匀磁场B 沿水平方向,有一竖直面内的圆形线

圈可绕通过其圆心的竖直轴OO ′以匀角速度ω 转动。已知线圈内产生

的感应电流为t I i ωsin 0= (忽略自感,且t = 0时线圈平面法线沿着

B )。若线圈半径为a ,试求:。

(1) 在转动过程中,该线圈所受的磁力矩M (t )。

(2) 为维持匀速转动,外界需供给的平均功率P (不计轴上摩擦)。

25-5 一铁环中心线的周长l =0.5 m ,横截面积S =1×10-4 m 2,在

环上紧密地绕有一层N =300 匝的线圈,当线圈中流有I =32×10-3 A 的电流时,铁环的相

对磁导率为μr =500。求 :

(1) 通过环横截面的磁通量;

(2) 铁环的磁化强度;

(3) 铁环的磁化面电流密度。

练习26 电磁感应的基本定律、动生电动势

26-1 (1)如图所示,导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点

的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动(角速度ω与B 同方

向),BC 的长度为棒长的

31,则 (A) A 点比B 点电势高; (B) A 点与B 点电势相等;

(B) A 点比B 点电势低; (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点。

[ ]

(2)如图所示,长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动,直导线ab 中的电动势为

(A) Bl v ; (B) Bl v sin α;

(C) Bl v cos α; (D) 0。 [ ]

26-2 (1)如图所示,一磁铁竖直地自由落入一螺线管中,

如果开关K 是断开的,磁铁在通过螺线管的整个过程中,下落的平均

加速度____________重力加速度;如果开关K 是闭合的,磁铁在通过

螺线管的整个过程中,下落的平均加速度____________重力加速度.(空

气阻力不计.填入大于,小于或等于)

(2)如图所示,等边三角形的金属框,边长为l ,放在均匀磁场

中,ab 边平行于磁感强度B ,当金属框绕ab 边以角速度ω 转动时,bc

边上沿bc 的电动势为 ___________________________,ca 边上沿ca

的电动势为_______________________________,金属框内的总电动势

为_____________________________。(规定电动势沿abca 绕向为正值)

(3)金属圆板在均匀磁场中以角速度ω 绕中心轴旋转,均匀磁

场的方向平行于转轴,如图所示。这时板中由中心至同一边缘点的

不同曲线上总感应电动势的大小__________________________,方

向________________________。

(4)在磁感强度为B 的磁场中,以速率v 垂直切割磁力线运

动的一长度为L 的金属杆,相当于_______________________,它的

电动势ε=_______________________,产生此电动势的非静电力是

__________________________。

26-3 两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ,且R >>r ,

x >>R .若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动,试求

x =NR 时(N 为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小。

26-4 如图所示,有一半径为r =10 cm 的多匝圆形线圈,匝

数N =100,置于均匀磁场B 中(B = 0.5 T ).圆形线圈可绕通过圆

心的轴O 1O 2转动,转速 n =600 rev/min 。求圆线圈自图示的初始位置转过π2

1时, (1) 线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R 为 100 Ω,不计自感);

(2) 圆心处的磁感强度。

26-5 如图所示,在马蹄形磁铁的中间A 点处放置一半径r =1

cm 、匝数N =10匝的小线圈,且线圈平面法线平行于A 点磁感应强

度。已知线圈的电阻R =10 Ω,线圈的自感忽略不计。今将此线圈

移到足够远处,在这期间若线圈中流过的总电荷为Q =π×10-5 C ,

试求A 点处磁感强度是多少?

练习27 感生电动势、自感和互感

27-1 (1)一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时,铜板中出现的

涡流(感应电流)将

(A) 加速铜板中磁场的增加; (B) 减缓铜板中磁场的增加;

(C) 对磁场不起作用; (D) 使铜板中磁场反向。 [ ]

(2)在感应电场中电磁感应定律可写成

d d d K L t

Φ=-??E l ,式中K E 为感应电场的电场强度.此式表明:

(A) 闭合曲线L 上K E 处处相等;

(B) 感应电场是保守力场;

(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线;

(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 [ ]

(3)已知一螺绕环的自感系数为L .若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管,则两个

半环螺线管的自感系数

(A) 都等于

L 21; (B) 有一个大于L 21,另一个小于L 2

1; (C) 都大于L 21; (D) 都小于L 21。 [ ] 27-2(1)如图所示,两根彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈,

其A 端用焊锡将二根导线焊在一起,另一端B 处作为连接外电路

的两个输入端.则整个线圈的自感系数为

__________________________。

(2)如图所示,有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈

的中心轴OO ′上,则直导线与矩形线圈间的互感系数为

_________________。

(3)一同轴电缆,芯线是半径为R 1的空心导线,外面套以同轴的半径

为R 2的圆筒形金属网,芯线与网之间的绝缘材料的相对磁导率为μr .则单

位长度电缆上的自感L 0为__________________________。

(4)两线圈顺接,如图(a),1、4间的总自感为

1.0 H .在它们的形状和位置都不变的情况下,如图(b)

那样反接后1、3之间的总自感为0.4 H 。则两线圈之

间的互感系数为_________________。

27-3 均匀磁场B 被限制在半径R =10 cm 的无

限长圆柱空间内,方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd ,

梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行,位置如图所示。设磁感强

度以d B /d t =1 T/s 的匀速率增加,已知π=3

1θ,cm 6==Ob Oa ,求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。

27-4 如图所示,真空中一长直导线通有电流I (t ) =I

0e -λt (式中

I 0、λ为常量,t 为时间),有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平

行共面,二者相距a 。矩形线框的滑动边与长直导线垂直,它的长度为b ,并且以匀速v (方向平行长直导线)滑动。若忽略线框中的

自感电动势,并设开始时滑动边与对边重合,试求任意时刻t 在矩

形线框内的感应电动势i ε,并讨论i ε 方向。

27-5 如图所示,半径为R 的无限长实心圆柱体载有电流I ,电流

沿轴向流动,并均匀分布在导体横截面上。一个与导体轴线位于同一平

面的宽为R 的单位长度矩形回路绝缘地插在导体内,且矩形回路中心线

与导体边线重合(设导体内有一很小的缝隙,但不影响电流及磁场的分

布)。

(1) 求回路在此位置时与圆柱导体的互感系数;

(2) 若圆柱导体上流过交变电流i =I 0cos ωt ,回路中的自感忽略不计,

求回路中的感应电动势。

练习28 磁场能量、位移电流、Maxwell 方程组

28-1 (1)对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确。

(A) 位移电流是指变化电场;

(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的;

(C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律;

(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 [ ]

(2)如图所示,流出纸面的电流为2I ,流进纸面的电

流为I ,则下述各式中哪一个是正确的?

(A)

1d 2L I =??H l ; (B) 2d L I =??H l ; (C) 3d L I =-??H l ; (D) 4

d L I =-??H l 。

[ ]

28-2 (1)真空中两只长直螺线管1和2,长度相等,单层密绕匝数相同,直径之比12

d d =1/4。当它们通以相同电流时,两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=________________。

(2)写出麦克斯韦方程组的积分形式:

_____________________________,_____________________________,

_____________________________,_____________________________。

(3)真空中,有一半径为R 的两块圆板构成的平行板电容

器.当使此电容器充电因而两板间电场强度 随时间变化时,若略

去边缘效应,则电容器两板间的位移电流的大小为

____________________,位移电流密度方向

_________________________________________。

28-3 一根电缆由半径为R 1和R 2的两个薄圆筒形导体组成,

在两圆筒中间填充磁导率为μ 的均匀磁介质。电缆内层导体通电流

I ,外层导体作为电流返回路径,如图所示。求长度为l 的一段电缆内的磁

场储存的能量。

28-4 一个横截面为矩形的螺绕环,环芯材料的磁导率为μ,内、外

半径分别为R 1、R 2,环的厚度为b 。今在环上密绕N 匝线圈,通以交变电

流I =I 0sin ωt ,其中I 0为常量,ω为角频率。求螺绕环中磁场能量在一个

周期内的平均值。

28-5 真空中,有一平行板电容器,两块极板均为半径为a 的圆板,

将它连接到一个交变电源上,使极板上的电荷按规律Q = Q 0 sin ω t 随时

间t 变化(式中Q 0和ω均为常量)。在略去边缘效应的条件下,试求两极

板间任一点的磁场强度H 。

28-6 空气平行板电容器极板为圆形导体片,半径为R ,放电电流为i = I m e -xt 。忽略边

缘效应,求极板间与圆形导体片轴线的距离为r (r < R )处的磁感强度B 。

练习29 简谐振动的运动方程、特征量和旋转矢量法

29-1 (1)把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度

θ ,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程,则该单

摆振动的初相为

(A) π.; (B) π/2; (C) 0 ; (D) θ。 [ ]

(2)两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程

为x 1 = A cos(ωt + α)

。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二

个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为

(A) )π21cos(2++=αωt A x ; (B) )π2

1cos(2-+=αωt A x ; (C) )π2

3cos(2-+=αωt A x ; (D) )cos(2π++=αωt A x 。 [ ]

(3)图(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统.组成各系统

的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同.(a)、(b)、

(c)三个振动系统的ω2(ω为固有角频率)值之比为

(A) 2∶1∶2

1; (B) 1∶2∶4; (C) 2∶2∶1 ; (D) 1∶1∶2。

[ ]

(4)一质点作简谐振动,周期为T .当它由平衡位置向x 轴正方向运动时,从二分之

一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为

(A) T /12; (B) T /8; (C) T /6; (D) T /4。 [ ]

29-2 (1)一简谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所

示,则此简谐振动的三个特征量为

=__________________;ω =___________________;

φ =__________________。

(2)在静止的升降机中,长度为l 的单摆的振动周期为T 0。当升降机以加速度g a 2

1=竖直下降时,摆的振动周期T =

________________。

(3)已知两个简谐振动曲线如图所示。x 1的相位比x 2的相

位超前________________。

29-3 一质点在x 轴上作简谐振动,选取该质点向右运动通

过A 点时作为计时起点( t = 0 ),经过2秒后质点第一次经过B

点,再经过2秒后质点第二次经过B 点,若已知该质点在A 、

B 两点具有相同的速率,且AB = 10 cm 求:

(1)质点的振动方程;

(2)质点在A 点处的速率。

29-4 如图所示, 质量为m 1的光滑物块和轻弹簧构成振

动系统,已知二弹簧的劲度系数分别为k 1 = 3.0 N/m ,k 2 =1.0

N/m 。此系统沿弹簧的长度方向振动,周期T 1 =1.0 s ,振幅

A 1 = 0.05 m 。当物块经过平衡位置时有质量为m 2 = 0.10 kg 的

油泥块竖直地落到物块上并立即粘住。求新的振动周期和振幅。(取二位数字)

29-5 一质量m = 0.25 kg 的物体,在弹簧的力作用下沿x 轴运动,平衡位置在原点,

弹簧的劲度系数k = 25 N ·m -1。

(1) 求振动的周期T 和角频率ω。

(2) 如果振幅A =15 cm ,t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处,且物体沿x 轴反向运动,求初

速v 0及初相φ。

(3) 写出振动的数值表达式.

练习30 简谐振动的能量、简谐振动的叠加

30-1 (1)一弹簧振子作简谐振动,总能量为E 1,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍,

重物的质量增为原来的四倍,则它的总能量E 2变为

(A) E 1/4; (B) E 1/2; (C) 2E 1; (D) 4 E 1。 [ ]

(2)当质点以频率ν 作简谐振动时,它的动能的变化频率为

(A) 4 ν; (B) 2 ν; (C) ν; (D) ν2

1。 [ ]

30-2 (1)一系统作简谐振动, 周期为T ,以余弦函数表达振

动时,初相为零。在0≤t ≤T 2

1范围内,系统在t =________________时刻动能和势能相等。

(2)一单摆的悬线长l = 1.5 m ,在顶端固定点的竖直下方0.45

m 处有一小钉,如图所示。设摆动很小,则单摆的左右两方振幅之比A 1/A 2的近似值为

____________________。

(3)一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动,当这物块的位移等于振幅的一半时,其动能是

总能量的_________________(设平衡位置处势能为零)。当这物块在平衡位置时,弹簧的长

度比原长长?l ,这一振动系统的周期为________________________。

(4)两个同方向的简谐振动曲线如图所示.合振动的振幅

为____________________________________,合振动的振动方程

为_____________________________________。

(5)两个同方向同频率的简谐振动,其振动表达式分别为:

)2

15cos(10621π+?=-t x (SI) )5cos(10222t x -π?=- (SI)

它们的合振动的振辐为_____________,初相为________________。

(6)两个同方向的简谐振动,周期相同,振幅分别为A 1 = 0.05 m 和A 2 = 0.07 m ,它

们合成为一个振幅为A = 0.09 m 的简谐振动。则这两个分振动的相位差为___________rad 。

(7)分别敲击某待测音叉和标准音叉,使它们同时发音,听到时

强时弱的拍音.若测得在20 s 内拍的次数为180次,标准音叉的频率

为300 Hz ,则待测音叉的频率为______________________。

(8)两个互相垂直的不同频率谐振动合成后的图形如图所

示.由图可知x 方向和y 方向两振动的频率之比νx :νy

=________________。

30-3 一质点作简谐振动,其振动方程为

)4

131cos(100.62π-π?=-t x (SI) (1) 当x 值为多大时,系统的势能为总能量的一半?

(2) 质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少?

30-4 在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为 100 g 的物体,当物体处于平衡状态时,再

对物体加一拉力使弹簧伸长,然后从静止状态将物体释放。已知物体在32 s 内完成48次振

动,振幅为5 cm 。

(1) 上述的外加拉力是多大?

(2) 当物体在平衡位置以下1 cm 处时,此振动系统的动能和势能各是多少?

30-5 两个同方向简谐振动的振动方程分别为

)4310cos(10

521π+?=-t x (SI), )4

110cos(10622π+?=-t x (SI) 求合振动方程。 练习31 波的基本概念、平面简谐波

31-1 (1)在下面几种说法中,正确的说法是:

(A) 波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的;

(B) 波源振动的速度与波速相同;

(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于π计);

(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。(按差值不大于π

计) [ ]

(2)机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ,则

(A) 其振幅为3 m ; (B) 其周期为s 3

1;

(C) 其波速为10 m/s ; (D) 波沿x 轴正向传播。 [ ]

(3)一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播,在t = t '时波形曲线如图所示.则坐

标原点O 的振动方程为

(A) ]2

)(cos[

π+'-=t t b u a y ; (B) ]2

)(2cos[π-'-π=t t b u a y ; (C) ]2

)(cos[π+'+π=t t b u a y ; (D) ]2)(cos[π-'-π=t t b u a y 。 [ ] 31-2 (1)一声波在空气中的波长是0.25 m ,传播速度是340 m/s ,当它进入另一介质

时,波长变成了0.37 m ,它在该介质中传播速度为______________________。

(2)一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(

025.0x t y -= (SI),其角频率ω =________________,波速u =__________________,波长λ = _________________。

(3)已知钢的密度ρ = 7.80 g/cm 3,杨氏模量Y = 2.03×1011

N ·m -2.则钢轨中纵波的传播速度为_____________________。

(4)如图所示为t = T / 4时一平面简谐波的波形曲线,则

其波的表达式为___________________________________。

(5)如图所示为一简谐波在t = 0时刻与t = T /4时刻(T

为周期)的波形图,则x 1处质点的振动方程为

___________________________。

(6)一横波在均匀柔软弦上传播,其表达式为

y = 0.02cos π (5 x - 200 t ) (SI)

若弦的线密度 μ = 50 g/m ,则弦中张力为________________________。

31-3 一平面简谐波沿x 轴正向传播,波的振幅A = 10 cm ,波的角频率ω = 7π rad/s.当

t = 1.0 s 时,x = 10 cm 处的a 质点正通过其平衡位置向y 轴负方向运动,而x = 20 cm 处的b

质点正通过y = 5.0 cm 点向y 轴正方向运动。设该波波长λ >10 cm ,求该平面波的表达式。

31-4 一平面简谐波沿x 轴正向传播,其振幅为A ,频率为ν ,波速为u .设t = t '时

刻的波形曲线如图所示。求

(1) x = 0处质点振动方程;

(2) 该波的表达式。

31-5 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图,设此

简谐波的频率为250 Hz ,且此时质点P 的运动方向向下,求

(1) 该波的表达式;

(2) 在距原点O 为100 m 处质点的振动方程与振动速度表达

式。

练习32 波的能量、波的干涉、驻波和多普勒效应

32-1 (1)当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,下述各结论哪个是正确的?

(A) 媒质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒;

(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,但二者的相位不相同;

(C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同,但二者的数值不相等;

(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 [ ]

(2)一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程

(A) 它的势能转换成动能;

(B) 它的动能转换成势能;

(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加;

(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小。 [ ]

(3)在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动

(A) 振幅相同,相位相同; (B) 振幅不同,相位相同;

(C) 振幅相同,相位不同; (D) 振幅不同,相位不同。

[ ]

(4)两相干波源S 1和S 2相距λ /4,(λ 为波长),S 1的相位比

S 2的相位超前π2

1,在S 1,S 2的连线上,S 1外侧各点(例如P 点)两波引起的两谐振动的相位差是: (A) 0; (B)

π21; (C) π; (D) π23。 [ ] 32-2 (1)一平面简谐机械波在媒质中传播时,若一媒质质元在t 时刻的总机械能是

10 J ,则在)(T t +(T 为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是_______________。

(2)在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I 1 / I 2 = 16,则这两列波的

振幅之比是A 1 / A 2 = ____________________。

(3)在截面积为S 的圆管中,有一列平面简谐波在传播,其波的表达式为

)]/(2cos[λωx t A y π-=,管中波的平均能量密度是w ,则通过截面积S 的平均能流是

____________________________________。

(4)如图所示, 两相干波源S

1与S 2相距3λ/4,λ为波长.设

两波在S 1 S 2连线上传播时,它们的振幅都是A ,并且不随距离变

化.已知在该直线上在S 1左侧各点的合成波强度为其中一个波强

度的4倍,则两波源应满足的相位条件是___________________________________。

(5)在固定端x = 0处反射的反射波表达式是)/(2cos 2λνx t A y -π=. 设反射波无

能量损失,那么入射波的表达式是y 1 = ________________________;形成的驻波的表达式

是y = _____________________________。

(6)一列火车以20 m/s 的速度行驶,若机车汽笛的频率为600 Hz ,一静止观测者在

机车前和机车后所听到的声音频率分别为_____________________和_________________(设

空气中声速为340 m/s )。

32-3 如图所示,S

1,S 2为两平面简谐波相干波源.S 2的相位比

S 1的相位超前π/4 ,波长λ = 8.00 m ,r 1 = 12.0 m ,r 2 = 14.0 m ,S 1在P

点引起的振动振幅为0.30 m ,S 2在P 点引起的振动振幅为0.20 m ,求

P 点的合振幅.

32-4 设入射波的表达式为 )(2cos 1T

t x

A y +π=λ,在x = 0处发生反射,反射点为一固定端.设反射时无能量损失,求

(1) 反射波的表达式;

(2) 合成的驻波的表达式;

(3) 波腹和波节的位置。

32-5 如图所示,图中振动频率为510 Hz 的声源S 以速度u 向

墙壁P 接近。已知空气中的声速为V = 340 m/s,且 u << V 。若站在A

点的观察者听到的拍音频率为3 Hz ,求振源的移动速度u 。

练习33 光的相干性、分波阵面干涉

33-1 (1)在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播

到B ,若A 、B 两点相位差为3π,则此路径AB 的光程为

(A) 1.5 λ; (B) 1.5 λ/ n ; (C) 1.5 n λ; (D) 3 λ。 [ ]

(2)在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中

(A) 传播的路程相等,走过的光程相等;

(B) 传播的路程相等,走过的光程不相等;

(C) 传播的路程不相等,走过的光程相等;

(D) 传播的路程不相等,走过的光程不相等。 [ ]

(3)在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的.若其中一缝的宽度略变窄(缝中

心位置不变),则

(A) 干涉条纹的间距变宽;

(B) 干涉条纹的间距变窄;

(C) 干涉条纹的间距不变,但原极小处的强度不再为零;

(D) 不再发生干涉现象。 [ ]

(4)在双缝干涉实验中,屏幕E 上的P 点处是明条纹。若将缝

S 2盖住,并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ,

如图所示。则此时

(A) P 点处仍为明条纹;

(B) P 点处为暗条纹;

(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹;

(D) 无干涉条纹。 [ ]

33-2 (1)若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖,此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ=_________________________。

(2)如图所示,两缝S

和S2之间的距离为d,媒质的折射率

为n=1,平行单色光斜入射到双缝上,入射角为θ,则屏幕上P

处,两相干光的光程差为_____________。

(3)白色平行光垂直入射到间距为a=0.25 mm的双缝上,

距D=50 cm处放置屏幕,则第五级明纹彩色带的宽度为

_________________。(设白光的波长范围是从400nm到760nm,

这里所谓的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。) 33-3 用铯(Cs)原子制成的铯原子钟能产生中心频率等于9300 MHz、频宽为50 Hz 的狭窄谱线。求谱线宽度?λ和相干长度。

33-4 在双缝干涉实验中,波长λ=550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a=2×10-4 m的双缝上,屏到双缝的距离D=2 m。求:

(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距;

(2) 用一厚度为e=6.6×10-5 m、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处?

33-5 在双缝干涉实验装置中,幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d,整个双缝装置放在空气中。对于波长为λ=589.3 nm的钠黄光,产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离(即相邻两明条纹对双缝中心处的张角)为0.20°.

(1) 对于什么波长的光,这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10%?

(2) 假想将此整个装置浸入水中(水的折射率n=1.33),相邻两明条纹的角距离有多大?

33-6 在双缝干涉实验中,单色光源S0到两缝S1和S2的距

离分别为l1和l2,并且l1-l2=3λ,λ为入射光的波长,双缝之

间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D(D>>d),如图所示。求:

(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离;

(2) 相邻明条纹间的距离。

练习34 等厚干涉

34-1 (1)如图所示,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹

(A) 向右平移;(B) 向中心收缩;(C) 向外扩张;

(D) 静止不动;(E) 向左平移[]

(2)若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由

空气搬入折射率为1.33的水中,则干涉条纹

(A) 中心暗斑变成亮斑;(B) 变疏;

(C) 变密;(D) 间距不变。

[]

(3)用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为λ

的单色平行光垂直入射时,若观察到的干涉条纹如图所示,

每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的

连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分

(A) 凸起,且高度为λ / 4;

(B) 凸起,且高度为λ / 2;

(C) 凹陷,且深度为λ / 2;

(D) 凹陷,且深度为λ / 4。 [ ]

34-2 (1)一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触,用单色光垂直照射,观察反射光形

成的牛顿环,测得中央暗斑外第k 个暗环半径为r 1.现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种

液体(其折射率小于玻璃的折射率),第k 个暗环的半径变为r 2,由此可知该液体的折射率为

__________________________。

(2)折射率分别为n 1和n 2的两块平板玻璃构成空气劈尖,用波长为λ的单色光垂直照

射.如果将该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中,且n 2>n >n 1,则劈尖厚度为e 的地

方两反射光的光程差的改变量是___________________________________。

(3)波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈形膜上,劈形膜的折射率为n ,第二条明纹

与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是__________________________。

34-3 有一牛顿环装置如图所示,设平凸透镜中心恰好和平玻璃

接触,透镜凸表面的曲率半径是R =400 cm .用某单色平行光垂直

入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30 cm 。

(1) 求入射光的波长;

(2) 设图中OA =1.00 cm ,求在半径为OA 的范围内可观察到的

明环数目。

34-4 利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径,

方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上,在两球

面间形成空气薄层,如图所示,用波长为λ的平行单色光垂直照射,观察

反射光形成的干涉条纹.试证明若中心O 点处刚好接触,则第k 个暗环

的半径r k 与凹球面半径R 2,凸面半径R 1(R 1< R 2) 及入射光波长λ的关系

()12212/R R k R R r k -=λ (k =1,2,3… )

34-5 用波长为λ1的单色光照射空气劈形膜,从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的

A 点处是暗条纹。若连续改变入射光波长,直到波长变为λ2 (λ2>λ1)时,A 点再次变为暗条

纹。求A 点的空气薄膜厚度。

34-6 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜

上.在观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条

暗条纹中心。

(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ;。

(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A 处是明条

纹还是暗条纹?

(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?

练习35 等倾干涉、迈克尔逊干涉

35-1 (1)一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄

膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为

(A) λ / 4 ; (B) λ / (4n ); (C) λ / 2 ; (D) λ / (2n )。 [ ]

(2)在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后,测出

两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是

(A) λ / 2; (B) λ / (2n ); (C) λ / n ; (D) ()12-n λ

。 [ ]

35-2 (1)波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄

膜上,膜厚为e ,折射率为n ,透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中,

n 1<n ,则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差 ?φ=

____________________________________。

(2)在折射率为1.58的玻璃表面镀一层MgF 2(n = 1.38)透

明薄膜作为增透膜.欲使它对波长为λ = 632.8 nm 的单色光在正入

射时尽量少反射,则薄膜的厚度最小应是___________________。

(3)在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d 的过程中,若观察到干涉条纹移动

了N 条,则所用光波的波长λ =__________________。

(4)在迈克耳孙干涉仪的一支光路上,垂直于光路放入折射率为n 、厚度为h 的透明

介质薄膜.与未放入此薄膜时相比较,两光束光程差的改变量为_______________________。

35-3 在观察肥皂水薄膜(n =1.33)的反射光时,某处绿色光(λ = 500 nm )反射最强,

且这时法线和视线间的角度i = 45°,求该处膜的最小厚度。

35-4 在折射率n =1.50的玻璃上,镀上n '=1.35的透明介质薄膜。入射光波垂直于介

质膜表面照射,观察反射光的干涉,发现对λ1=600 nm 的光波干涉相消,对λ2=700 nm 的

光波干涉相长,且在600 nm 到700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。

求所镀介质膜的厚度。

35-5 迈克耳孙干涉仪用波长为589.36nm 的钠黄光观察,视场中心为亮点。此外还能

看到10个亮环,今移动一臂中的反射镜,发现有10个亮环向中心收缩而消失,即中心级次

减小10,此时视场中除中央亮点外还剩5个亮环。试求开始时中央亮点的干涉级次,反射

镜移动的距离,以及反射镜移动后视场中最外的那个亮环的干涉级次。

练习36 单缝衍射、园孔衍射

36-1 (1)一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上,在缝后放一焦距为2.0

m 的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ,则入射光波

长约为 (1nm=10?9m)

(A) 100 nm ; (B) 400 nm ; (C) 500 nm ; (D) 600 nm 。 [ ]

(2)孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较,前者的分辨本领较小的原因是

(A) 星体发出的微波能量比可见光能量小;

(B) 微波更易被大气所吸收;

(C) 大气对微波的折射率较小;

(D) 微波波长比可见光波长大。 [ ]

36-2 (1)惠更斯引入_______________________的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再

用_________________________的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理。

(2)平行单色光垂直入射在缝宽为a =0.15 mm 的单缝上.缝后有焦距为f =400mm 的凸

透镜,在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的

距离为8 mm ,则入射光的波长为λ=___________________。

(3)平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射.若屏上P 点处为第二级暗纹,

则单缝处波面相应地可划分为______________ 个半波带。若将单缝宽度缩小一半,P 点处

将是_________________级_____________________纹。

(4)波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a =4 λ的单缝上.对应于衍射角?=30°,单缝处

的波面可划分为______________个半波带。

(5)一会聚透镜,直径为 3 cm ,焦距为20 cm .照射光波长550 nm 。为了可以分辨,

两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于_______________rad ,这时在透镜焦平面

上两个衍射图样的中心间的距离不小于_________________ μm 。

(6)设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84×10-6 rad ,它们都发出波长为550 nm

的光,为了分辨出这两颗星,望远镜物镜的口径至少要等于_____________ cm 。

36-3 波长为600 nm 的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝上,观察夫琅禾费

衍射图样,透镜焦距f =1.0 m ,屏在透镜的焦平面处。求:

(1) 中央衍射明条纹的宽度? x 0;

(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 。

36-4 在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波长λ1和λ2,垂直入射于单缝上。

假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合,试问

(1) 这两种波长之间有何关系?

(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其他极小相重合?

36-5 迎面开来的汽车,其两车灯相距l 为1 m ,汽车离人多远时,两灯刚能为人眼所

分辨?(假定人眼瞳孔直径d 为3 mm ,光在空气中的有效波长为λ = 500 nm)

36-6 在通常亮度下,人眼瞳孔直径约为3 mm ,若视觉感受最灵敏的光波长为550 nm ,

试问:

(1) 人眼最小分辨角是多大?

(2) 在教室的黑板上,画的等号的两横线相距2 mm ,坐在距黑板10 m 处的同学能否看

清?

练习37 光栅衍射、X 射线衍射

37-1 (1)测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确?

(A) 双缝干涉; (B) 牛顿环; (C) 单缝衍射; (D) 光栅衍射 [ ]

(2)一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远

的是

(A) 紫光; (B) 绿光; (C) 黄光; (D) 红光。 [ ]

(3)若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用

哪一种最好?

(A) 5.0×10-1 mm ; (B) 1.0×10-1 mm ;

(C) 1.0×10-2 mm ; (D) 1.0×10-3 mm 。 [ ]

37-2 (1)一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅

缝宽度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_____________级

和第____________级谱线。

(2)波长为λ=550 nm (1nm=10-9m )的单色光垂直入射于光栅常数d =2×10-4 cm 的平面

衍射光栅上,可能观察到光谱线的最高级次为第_____________________级。

(3)若波长为625 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光

栅上时,则第一级谱线的衍射角为___________________________。

(4)X 射线入射到晶格常数为d 的晶体中,可能发生布喇格衍射的最大波长为

________________________________。

37-3 一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光,λ1=440 nm ,λ2=660

nm 。实验发现,两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角0

60?=的方向上。求

此光栅的光栅常数d 。

37-4 将一束波长λ = 589 nm 的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍

射光栅上,光栅的透光缝宽度a 与其间距b 相等。求:

(1) 光线垂直入射时,能看到几条谱线?是哪几级?

(2) 若光线以与光栅平面法线的夹角θ= 30°的方向入射时,能看到几条谱线?是哪几级?

37-5 波长范围在450~650 nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上,屏幕放在透镜的焦面处,屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1 cm。求透镜的焦距f。

37-6 设光栅平面和透镜都与屏幕平行,在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线,用它来观察钠黄光(λ=589 nm)的光谱线。

(1)当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级次k m是多少?

(2)当光线以30°的入射角(入射线与光栅平面的法线的夹角)斜入射到光栅上时,能

k'是多少?

看到的光谱线的最高级次

m

37-7 某单色X射线以30°角掠射晶体表面时,在反射方向出现第一级极大;而另一单色X射线,波长为0.097 nm,它在与晶体表面掠射角为60°时,出现第三级极大。求第一束X射线的波长。

练习38 光的偏振

38-1 (1)一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片.若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为

(A) 1 / 2;(B) 1 / 3 ;(C) 1 / 4;(D) 1 / 5。[]

(2)一束单色线偏振光,其振动方向与1/4波片的光轴夹角α = π/4.此偏振光经过1/4波片后

(A) 仍为线偏振光;(B) 振动面旋转了π/2;

(C) 振动面旋转了π/4;(D) 变为圆偏振光。[]

(4)一束圆偏振光通过二分之一波片后透出的光是

(A) 线偏振光;(B) 部分偏振光;

(C) 和原来旋转方向相同的圆偏振光;(D) 和原来旋转方向相反的圆偏振光;

(E) 椭圆偏振光。[]

38-2 (1)要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°,至少需要让这束光通过____________________________块理想偏振片.在此情况下,透射光强最大是原来光强的___________________________倍。

(2)一束平行的自然光,以60°角入射到平玻璃表面上.若反射光束是完全偏振的,则透射光束的折射角是__________________;玻璃的折射率为_________________。

(3)在以下五个图中,前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上,最后一图表示入射光是自然光.n1、n2为两种介质的折射率,图中入射角i0=arctg (n2/n1),i≠i0.试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线,并用点或短线把振动方向表示出来。

(4)一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光线为轴转动P,观察通过P的光强的变化过程。若入射光是_______________________________光,则将看到光强不变;若入射光

是____________________________________,则将看到明暗交替变化,有时出现全暗;若入射光是____________________________________,则将看到明暗交替变化,但不出现全暗。

38-3 有三个偏振片叠在一起.已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直。一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上,已知通过三个偏振片后的光强为I0 / 16。求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角。

38-4 如图所示,一束自然光入射在平板玻璃上,已知其上表

面的反射光线1为完全偏振光。设玻璃板两侧都是空气,试证明其

下表面的反射光线2也是完全偏振光。

38-5 线偏振光垂直入射于石英晶片上(光轴平行于入射表

面),石英主折射率n o = 1.544,n e = 1.553。

(1) 若入射光振动方向与晶片的光轴成60°角,不计反射与吸收损失,估算透过的o 光与e光强度之比

(2) 若晶片厚度为0.50 mm,透过的o光与e光的光程差多大?

38-6 已知波片对钠光中的e光和o光的折射率分别为n e=1.486,n o=1.656对于波长为589nm的钠光,它的1/4波片的厚度为多少?

练习39 黑体辐射、普朗克量子假设、光电效应

39-1 (1)所谓“黑体”是指的这样的一种物体,即

(A) 不能反射任何可见光的物体;

(B) 不能发射任何电磁辐射的物体;

(C) 能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体;

(D) 完全不透明的物体。

[](2)以一定频率的单色光照射在某种金属上,测出其光电流曲线在图中用实线表示,然后保持光的频率不变,增大照射光的强度,测出其光电流曲线在图中用虚线表示.满足题意的图是

[](3)用频率为ν1的单色光照射某种金属时,测得饱和电流为I1,以频率为ν2的单色光照射该金属时,测得饱和电流为I2,若I1> I2,则

(A) ν1 >ν2;(B) ν1 <ν2;

(C) ν1 =ν2;(D) ν1与ν2的关系还不能确定。[]

39-2 (1)测量星球表面温度的方法之一,是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长λm,现测得太阳的λm1= 0.55 μm,北极星的λm2= 0.35 μm,则太阳表面温度T1与北极星表面温度T2之比T1:T2 =__________________________。

(2)地球卫星测得太阳单色辐出度的峰值在0.565μm处,若把太阳看作是绝对黑体,则太阳表面的温度约为_________________________K。

(3)一100 W的白炽灯泡的灯丝表面积为5.3×10-5 m2.若将点燃的灯丝看成是黑体,

可估算出它的工作温度为________________________。

(4)普朗克的量子假说是为了解释_______________________的实验规律而提出来的,它的基本思想是_________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________ (5)已知某金属的逸出功为A,用频率为ν1的光照射该金属能产生光电效应,则该金属的红限频率ν0 =______________,ν1 > ν0,且遏止电势差|U a| =________________________。

39-3 已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率(称太阳常数)等于 1.37×103 W/m2,地球与太阳的平均距离为1.5×108 km,太阳的半径为6.76×105 km 。

(1) 求太阳辐射的总功率。

(2) 把太阳看作黑体,试计算太阳表面的温度。

39-4 以波长λ = 410 nm的单色光照射某一金属,产生的光电子的最大动能E K= 1.0 eV,求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少?

39-5 光电管的阴极用逸出功为A = 2.2 eV的金属制成,今用一单色光照射此光电管,阴极发射出光电子,测得遏止电势差为| U a | = 5.0 V,试求:

(1) 光电管阴极金属的光电效应红限波长;

(2) 入射光波长.

39-6 以波长为λ = 0.200 μm的单色光照射一铜球,铜球能放出电子。已知铜的逸出功为A = 4.10 eV,现将此铜球充电,试求铜球的电势达到多高时不再放出电子?

练习40 康普顿效应、氢原子光谱与玻尔理论40-1 (1)在康普顿散射中,如果设反冲电子的速度为光速的60%,则因散射使电子

获得的能量是其静止能量的

(A) 2倍;(B) 1.5倍;(C) 0.5倍;(D) 0.25倍[]

(2)要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是

(A) 1.5 eV;(B) 3.4 eV;

(C) 10.2 eV;(D) 13.6 eV。[]

(3)在气体放电管中,用能量为12.1 eV的电子去轰击处于基态的氢原子,此时氢原子所能发射的光子的能量只能是

(A) 12.1 eV;(B) 10.2 eV;

(C) 12.1 eV,10.2 eV和1.9 eV;(D) 12.1 eV,10.2 eV和3.4 eV。[ ]

(4)根据玻尔的理论,氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为

(A) 5/4;(B) 5/3;(C) 5/2;(D) 5 []

40-2(1)如图所示,一频率为ν 的入射光子与起始静止的自由

电子发生碰撞和散射.如果散射光子的频率为ν′,反冲电子的动量

为p,则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为

_______________________________。

(2)在X射线散射实验中,散射角为φ 1= 45°和φ 2=60°的散

射光波长改变量之比?λ1:?λ2 =_________________。

(3)玻尔的氢原子理论的三个基本假设是:

①________________________________________;

②________________________________________;

③________________________________________。

大学物理学下册课后答案(袁艳红主编)

第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷,形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ,它们之间的距离R 远大于小球本身的直径,现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触,再和B 接触,然后移去,则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案:B 解析:经过碰撞后,球A 、B 带电量为2 q ,根据库伦定律12204q q F r πε=,可知球 A 、 B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ,下列说法中哪个是正确的?[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点,试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ,则0=F ,从而0=E 答案:B 解析:根据电场强度的定义,E 的大小与试验电荷无关,方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案(B ) 9-3 如图9-3所示,任一闭合曲面S 内有一点电荷q ,O 为S 面上任一点,若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点,且 OP =OT ,那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变,O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变,O 点的场强大小改变 习题9-3图

(C) 穿过S 面的电场强度通量不变,O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变,O 点的场强大小不变 答案:D 解析:根据高斯定理,穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和,曲面S 内电荷量没变,因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关,由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ,移动电荷后,由于OP =OT , 即r 没有变化,q 没有变化,因而电场强度大小不变。因而正确答案(D ) 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷,则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案:D 解析:根据电场的高斯定理,通过该立方体的电场强度通量为q /ε0,并且电荷位于正立方体中心,因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0,答案(D ) 9-5 在静电场中,高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷,则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关,但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量,仅与面内电荷有关,而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零,则面上各点的E 必为零 答案:C 解析:高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和,与面内电荷分布无关;电场强度E 为矢量,却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案(C ) 9-6 两个均匀带电的同心球面,半径分别为R 1、R 2(R 1

大学物理学下册答案第11章

第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈,分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面),在这两种情况下,线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为:[ ] (A )10B =,20B = (B )10B = ,02I B l π= (C )01I B l π= ,20B = (D )01I B l π= ,02I B l π= 答案:C 解析:有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -,并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向,按照磁场的叠加原理,可计 算 01I B l π= ,20B =。故正确答案为(C )。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置,一个处于竖直位置,两个线圈的圆心重合,如图11-2所示,则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] (A )0 (B )R I 2/0μ (C )R I 2/20μ (D )R I /0μ 答案:C 解析:圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==,按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直,依照磁场的矢量叠加原理,计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示,在均匀磁场B 中,有一个半径为R 的半球面S ,S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α,则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] (A )B R 2π (B )B R 22π (C )2cos R B πα (D )2sin R B πα 答案:C 解析:通过半球面的磁感应线线必通过底面,因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为(C )。 11-4 如图11-4所示,在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ,当曲面S 向长直导线靠近时,穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化?[ ] ( A )Φ增大, B 也增大 (B )Φ不变,B 也不变 ( C )Φ增大,B 不变 ( D )Φ不变,B 增大 答案:D 解析:根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ,通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0,保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ,曲面S 靠近长直导线时,距离d 减小,从而B 增大。故正确答案为(D )。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时,回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图

大学物理下 试卷

大学物理(下)试卷 一、选择题 1、在静电场中,下列说法中正确的是 (D ) (A ) 带正电荷的导体其电势一定是正值 (B ) 等势面上各点的场强一定相等 (C ) 场强为零处电势也一定为零 (D )场强相等处电势不一定相等 2、一球壳半径为R ,带电量 q ,在离球心O 为 r (r < R )处一点的电势为(设“无限远”处为电势零点)(B ) (A ) 0 (B ) R q 0π4ε (C ) r q 0π4ε (D ) r q 0π4ε- 3、 两个半径相同的金属球,一为空心,一为实心,两者的电容值相比较 (C ) (A ) 空心球电容值大 (B ) 实心球电容值大 (C )两球电容值相等 (D )大小关系无法确定 4、有一外表形状不规则的带电的空腔导体,比较A 、B 两点的电场强度E 和电势U ,应该是: (A ) (A )B A B A U U E E == , (B )B A B A U U E E <= , (C ) B A B A U U E E >= , (D )B A B A U U E E =≠ , 5、一带电粒子,垂直射入均匀磁场,如果粒子质量增大到2倍,入射速度增大到2倍,磁场的磁感应强度增大到4倍,则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的(B ) (A )2 倍 (B )4 倍 (C )1/2 倍 (D )1/4 倍 6、图中有两根“无限长”载流均为I 的直导线,有一回路 L ,则下述正确的是(B ) (A )0 d =??L l B ,且环路上任意一点B= 0 (B ) d =??L l B ,且环路上任意一点B ≠ 0 (C ) d ≠??L l B ,且环路上任意一点B ≠ 0(D ) d ≠??L l B ,且环路上任意一点B= 常量 7、若用条形磁铁竖直插入木质圆环,则环中(B ) (A ) 产生感应电动势,也产生感应电流 (B ) 产生感应电动势,不产生感应电流 (C ) 不产生感应电动势,也不产生感应电流(D ) 不产生感应电动势,产生感应电流 8、均匀磁场如图垂直纸面向里. 在垂直磁场的平面内有一个边长为l 的正方形金属细线框,在周长固定的条件下,正方形变为一个圆,则图形回路中感应电流方向为 (B ) (A ) 顺时针 (B ) 逆时针 (C ) 无电流 (D ) 无法判定

大学物理(下)期末考试试卷

大学物理(下)期末考试试卷 一、 选择题:(每题3分,共30分) 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ,式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明: (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2.一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3.横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4.如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5. 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上,在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ,则入射光波长约为 (A )100000A (B )40000A (C )50000A (D )60000 A 6.若星光的波长按55000A 计算,孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1

大学物理课后习题答案(赵近芳)下册

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象,由力平衡知:q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关. 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ,都用长为l 的细绳挂在同一点,它们带有相同电量,静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示.设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ,当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时,则场强→∞,这是没有物理意义的,对此应如何理解 ?

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立,当0→r 时,带电体不能再视为点电 荷,再用上式求场强是错误的,实际带电体有一定形状大小,考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大. 8-4 在真空中有A ,B 两平行板,相对距离为d ,板面积为S ,其带电量分别为+q 和-q .则这两板之间有相互作用力f ,有人说f = 2 024d q πε,又有人 说,因为f =qE ,S q E 0ε=,所以f =S q 02 ε.试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对.第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的,第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的.正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ,另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =,这是两板间相互作用的电场力. 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =,场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图),且l r >>.试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示,将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p . ∵ l r >>

大学物理第三版下册答案(供参考)

习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象,由力平衡知:q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关. 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为λ,求环心处O点的场强. 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =,它在O点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =,方向沿x 轴正向. 8-11 半径为1R 和2R (2R >1R )的两无限长同轴圆柱面,单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r <1R ;(2) 1R <r <2R ;(3) r >2R 处各点的场强. 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面,侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

大学物理下册练习题

静电场部分练习题 一、选择题 : 1.根据高斯定理的数学表达式?∑=?0 εq s d E ,可知下述各种说法中正确的是( ) A 闭合面的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强一定为零。 B 闭合面的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定处处不为零。 C 闭合面的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定处处为零。 D 闭合面上各点场强均为零时,闭合面一定处处无电荷。 2.在静电场中电场线为平行直线的区域( ) A 电场强度相同,电势不同; B 电场强度不同,电势相同; C 电场强度、电势都相同; D 电场强度、电势都不相同; 3.当一个带电导体达到静电平衡时,( ) A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。 C 导体部的电势比导体表面的电势高; D 导体任一点与其表面上任意点的电势差等于零。 4.有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态,所有点电荷均与原点等距,设无穷远处电势为零。则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是( ) A 图 B 图 C 图 D 图 5.关于高斯定理,下列说法中哪一个是正确的?( ) A 高斯面不包围自由电荷,则面上各点电位移矢量D 为零。 B 高斯面上处处D 为零,则面必不存在自由电荷。 C 高斯面上D 通量仅与面自由电荷有关。 D 以上说法都不对。 6.A 和B 为两个均匀带电球体,A 带电量+q ,B 带电量-q ,作一个与A 同心的球面S 为高斯面,如图所示,则( ) S A B

A 通过S 面的电通量为零,S 面上各点的场强为零。 B 通过S 面的电通量为 εq ,S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε= 。 C 通过S 面的电通量为- εq ,S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε- =。 D 通过S 面的电通量为 εq ,但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。 7.三块互相平行的导体板,相互之间的距离1d 和2d ,与板面积相比线度小得多,外面二板用导线连接,中间板上带电,设左、右两面上电荷面密度分别为1σ,2σ。如图所示,则比值1σ/2σ为( ) A 1d /2d ; B 1 C 2d /1d ; D (2d /1d )2 8.一平板电容器充电后切断电源,若改变两极板间的距离,则下述物理量中哪个保持不变?( ) A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量 9.一空心导体球壳,其外半径分别为1R 和2R ,带电量q ,当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时,则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为( )。 A 1 04R q πε B 2 04R q πε C 1 02R q πε D 2 02R q πε 10.以下说确的是( )。 A 场强为零的地方,电势一定为零;电势为零的地方,均强也一定为零; B 场强大小相等的地方,电势也相等,等势面上各点场强大小相等; C 带正电的物体,也势一定是正的,不带电的物体,电势一定等于零。 D 沿着均场强的方向,电势一定降低。 11.两个点电荷相距一定的距离,若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零,那么这两个点电荷为( )。

2大学物理期末试题及答案

1 大学物理期末考试试卷 一、填空题(每空2分,共20分) 1.两列简谐波发生干涉的条件是 , , 。 2.做功只与始末位置有关的力称为 。 3.角动量守恒的条件是物体所受的 等于零。 4.两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后振幅仍为A ,则两简谐振动的相位差为 。 5.波动方程 ??? ?? -=c x t A y ωcos 当x=常数时的物理意义是 。 6.气体分子的最可几速率的物理意义 是 。 7.三个容器中装有同种理想气体,分子数密度相同,方均根速率之比为 4:2:1)(:)(:)(2 /122/122/12=C B A v v v ,则压强之比=C B A P P P :: 。 8.两个相同的刚性容器,一个盛有氧气,一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)。开 始他们的压强和温度都相同,现将3J 的热量传给氦气,使之升高一定的温度。若使氧气也升 高同样的温度,则应向氧气传递的热量为 J 。 二、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 一个质点作圆周运动时,则有( ) A. 切向加速度一定改变,法向加速度也改变。 B. 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变。 C. 切向加速度可能不变,法向加速度改变。 D. 切向加速度一定改变,法向加速度不变。 2. 一个物体沿固定圆弧光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中( ) A. 它的加速度方向永远指出圆心,其速率保持不变. B. 它受到的轨道的作用力的大小不断增加. C. 它受到的合外力的大小变化,方向永远指向圆心. D. 它受到的合外力的大小不变,其速率不断增加. 3. 一质量为m,长度为L 的匀质细杆对过杆中点且垂直的轴的转动惯量为( ) A. 2 21mL B. 23 1mL C. 241mL D. 2121mL 4.物体A 的质量是B 的2倍且静止,物体B 以一定的动能E 与A 碰撞后粘在一块并以共 同的速度运动, 碰撞后两物体的总动能为( ) A. E B. E/2 C. E/3 D. 2E/3 5.一质量为0.02kg 的弹簧振子, 振幅为0.12m, 周期为2s,此振动系统的机械能为 ( ) A. 0.00014J 6. 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑,则( ) A .物块到达斜面底端时的动量相等。 B .物块到达斜面底端时的动能相等。 C .物块和斜面组成的系统,机械能不守恒。 D .物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。 7. 假设卫星环绕地球作椭圆运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的( ) A .角动量守恒,动能守恒。 B .角动量守恒,机械能守恒。 C .角动量不守恒,机械能守恒。 D .角动量不守恒,动量也不守恒。 8.把理想气体的状态方程写成=T PV 恒量时,下列说法中正确的是 ( ) A. 对一定质量的某种气体,在不同状态下,此恒量不等, B. 对摩尔数相同的不同气体,此恒量相等, C. 对不同质量的同种气体,此恒量相等, D. 以上说法都不对。

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**大学学年第一学期期末考试卷 课程名称大学物理(下)考试日期 任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分 考生注意事项:1、本试卷共 6 页,请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 部分常数:玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s,电子电量e 1.60 10 19 C; 一、填空题(每空 2 分,共 40 分) 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人 使该机正循环运转,如从高温热源吸收1200J 的热量,则将向低 温热源放出热量 ______J; 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止,即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa,方均根速率为 400m/s,则该气 体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动,则导体中非静电性场强大小 ___________,方向为 __________,感应电动势的大小为 ____________。

5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F,两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ,则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ,横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ,管上单位长度绕有n 匝线圈,则管内的磁能密度w 为 =____________ ,自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电 势点,则 C 点电势 U C =___________;今将一电量为 +q 的点电荷 从 C点移到无穷远,则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器,内半径为R1,外半径为R2,现使内极 板带电 Q ,外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ,处在离 轴线为 r 处( R1r R2),则该粒子所受的电场力大小F_________________;若带电粒子从内极板由静止飞出,则粒子飞到外极板时,它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ,半径为 R,置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中,B0的方向垂直于AB,如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________,线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中,阴极金属的逸出功为2.0eV,入射光的波长为400nm ,则光电流的 遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11.一个动能为40eV,质量为 9.11 × 10-31 kg的电子,其德布 罗意波长为nm。 12.截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场,已知 dB 。如图所示,一导线 AB长为 R,则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________,A 点的感应电场大小为E。

大学物理下册习题及答案

大学物理 练 习 册 物理教研室遍

热力学(一) 一、选择题: 1、如图所示,当汽缸中的活塞迅速向外移动从而使汽缸膨胀时,气体所经历的过程 (A)是平衡过程,它能用P—V图上的一条曲线表示。 (B)不是平衡过程,但它能用P—V图上的一条曲线表示。 (C)不是平衡过程,它不能用P—V图上的一条曲线表示。 (D)是平衡过程,但它不能用P—V图上的一条曲线表示。 [ ] 2、在下列各种说法中,哪些是正确的? [ ] (1)热平衡就是无摩擦的、平衡力作用的过程。 (2)热平衡过程一定是可逆过程。 (3)热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。 (4)热平衡过程在P—V图上可用一连续曲线表示。 (A)(1)、(2)(B)(3)、(4) (C)(2)、(3)、(4)(D)(1)、(2)、(3)、(4) 3、设有下列过程: [ ] (1)用活塞缓慢的压缩绝热容器中的理想气体。(设活塞与器壁无摩擦)(2)用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。 (3)冰溶解为水。 (4)一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动。 其中是逆过程的为 (A)(1)、(2)、(4)(B)(1)、(2)、(3) (C)(1)、(3)、(4)(D)(1)、(4) 4、关于可逆过程和不可逆过程的判断: [ ] (1)可逆热力学过程一定是准静态过程。 (2)准静态过程一定是可逆过程。 (3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 (4)凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程。 以上四种判断,其中正确的是 (A)(1)、(2)、(3)(B)(1)、(2)、(4) (C)(2)、(4)(D)(1)、(4) 5、在下列说法中,哪些是正确的? [ ] (1)可逆过程一定是平衡过程。 (2)平衡过程一定是可逆的。 (3)不可逆过程一定是非平衡过程。 (4)非平衡过程一定是不可逆的。 (A)(1)、(4)(B)(2)、(3) (C)(1)、(2)、(3)、(4)(D)(1)、(3)

大学物理考试卷及答案下

汉A 一、单项选择题(本大题共5小题,每题只有一个正确答案,答对一题得 3 分,共15 分) 1、强度为0I 的自然光,经两平行放置的偏振片,透射光强变为 ,若不考虑偏振片的反 射和吸收,这两块偏振片偏振化方向的夹角为【 】 A.30o; B. 45o ; C.60o; D. 90o。 2、下列描述中正确的是【 】 A.感生电场和静电场一样,属于无旋场; B.感生电场和静电场的一个共同点,就是对场中的电荷具有作用力; C.感生电场中可类似于静电场一样引入电势; D.感生电场和静电场一样,是能脱离电荷而单独存在。 3、一半径为R 的金属圆环,载有电流0I ,则在其所围绕的平面内各点的磁感应强度的关系为【 】 A.方向相同,数值相等; B.方向不同,但数值相等; C.方向相同,但数值不等; D.方向不同,数值也不相等。 4、麦克斯韦为建立统一的电磁场理论而提出的两个基本假设是【 】 A.感生电场和涡旋磁场; B.位移电流和位移电流密度; C.位移电流和涡旋磁场; D.位移电流和感生电场。 5、当波长为λ的单色光垂直照射空气中一薄膜(n>1)的表面时,从入射光方向观察到反射光被加强,此膜的最薄厚度为【 】 A. ; B. ; C. ; D. ; 二、填空题(本大题共15小空,每空 2分,共 30 分。) 6、设杨氏双缝缝距为1mm ,双缝与光源的间距为20cm ,双缝与光屏的距离为1m 。当波长为0.6μm 的光正入射时,屏上相邻暗条纹的中心间距为 。 7、一螺线管的自感系数为0.01亨,通过它的电流为4安,则它储藏的磁场能量为 焦耳。 8、一质点的振动方程为 (SI 制),则它的周期是 ,频率是 ,最大速度是 。 9、半径为R 的圆柱形空间分布均匀磁场,如图,磁感应强度随时间以恒定速率变化,设 dt dB 为已知,则感生电场在rR 4 I n 4λn 32λn 2λn 43λ)6 100cos(1052 π π-?=-t x

大学物理D下册习题答案

习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q,另两对角线各放置电荷q,若Q所受到合力为零, 则Q与q的关系为:() (A)Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案:A] (2)下面说法正确的是:() (A)若高斯面上的电场强度处处为零,则该面内必定没有净电荷; (B)若高斯面内没有电荷,则该面上的电场强度必定处处为零; (C)若高斯面上的电场强度处处不为零,则该面内必定有电荷; (D)若高斯面内有电荷,则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案:A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ,则在距球面R处的电场强度() (A)σ/ε0 (B)σ/2ε0 (C)σ/4ε0 (D)σ/8ε0 [答案:C] (4)在电场中的导体内部的() (A)电场和电势均为零;(B)电场不为零,电势均为零; (C)电势和表面电势相等;(D)电势低于表面电势。 [答案:C] 9.2填空题 (1)在静电场中,电势梯度不变的区域,电场强度必定为。 [答案:零] (2)一个点电荷q放在立方体中心,则穿过某一表面的电通量为,若将点电荷由中 心向外移动至无限远,则总通量将。 [答案:q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用(a)——(b)——。 [答案:(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内,则球内球外的静电能之比。 [答案:1:5] 9.3 电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象,由力平衡知:q 为负电荷

大学物理学吴柳下答案

大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解: () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)

大学物理下试题库

大 学物理(下)试题库 第九章 静电场 知识点1:电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是: A :?只要有电荷存在,电荷周围就一定存在电场; ?B?:电场是一种物质; ?C?:电荷间的相互作用是通过电场而产生的; ?D :电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】?电场中有一点P ,下列说法中正确的是: ?A :?若放在P 点的检验电荷的电量减半,则P 点的场强减半; ?B :若P 点没有试探电荷,则P 点场强为零; ?C :?P 点的场强越大,则同一电荷在P 点受到的电场力越大; ?D :?P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法,不正确的是:? A :?沿着电场线的方向电场强度越来越小; ?B :?在没有电荷的地方,电场线不会中止; ?C :?电场线是人们假设的,用以形象表示电场的强弱和方向,客观上并不存在: ?D :电场线是始于正电荷或无穷远,止于负电荷或无穷远。? 4、【 】下列性质中不属于静电场的是: A :物质性; B :叠加性; C :涡旋性; D :对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ,它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E .现在,另外有一个负电荷 -2Q ,试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零? (A) x 轴上x>1. (B) x 轴上00 6、真空中一点电荷的场强分布函数为:E = ___________________。 7、半径为R ,电量为Q 的均匀带电圆环,其圆心O 点的电场强度E=_____ 。 8、【 】两个点电荷 21q q 和固定在一条直线上。相距为d ,把第三个点电荷3q 放在21,q q 的延长线上,与 2q 相距为d ,故使3q 保持静止,则 (A )21 2q q = (B )212q q -= (C ) 214q q -= (D )2122q q -= 9、如图一半径为R 的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d (d<

大学物理下册重修考试A卷

试卷编号_______ 百度文库- 好好学习,天天向上 福州大学2011~2012学年第一学期重修考试卷(A)

5如图所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为Q 和 -Q, 相距2R 。 若以负电 荷所在处O 点为中心, 以R 为 半径作高斯球面S , 则通过该球面的电场强度通量φ=__________;高斯面上b 点的电场强度大小 b E =___________,电势U b =_________。 6 一空气平行板电容器,接上电源后,两极板上的电荷面密度分别为0±σ。在保持电源接通情况下,将相对介 电常数为εr 的各向同性均匀电介质充满其中,忽略边缘效应,介质中的场强大小应为___________。而断开电源再充满该种介质,则介质中的场强大小又为___________。 7 选无限远处为电势零点,已知半径为R 的导体球带电后的电势为U 0,则球外离球心距离为r 处的电势为U=____________;电场强度的大小E =__________。 8 如图,一半径为R ,通有电流为I 的圆形回路,位于 Oxy 平面内,圆心为O .一带正电荷为q 的粒子,以速度v 沿z 轴向上运动,当带正电荷的粒子恰好通过O 点时,作用于圆形回路上的 磁力的大小为_________,作用在带电粒子上的磁力的大小为_________。 9有一半径为R 的单匝平面圆形线圈,通以电流I ,若将该导线弯成匝数N=2的平面圆形线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中心的磁感应强度是原来的__________倍,线圈磁矩是原来的__________倍。 10 长为L 的导体棒,如图所示放在均匀磁场中,棒与磁场垂直,当棒以速度v 平行于参考线向右运动时,棒两端的动生电动势 ab ε为______________;导体棒中非静电性电场的 强度大小为______________。 11平行板电容器的电容C 为μF ,两板上的电压变化率为dU/dt=×105V/s ,则电容器两平行板间的位移电流为__________A 。 I o x y z v q

大学物理(下)答案

大学物理学答案【下】 北京邮电大学出版社 习题9 9.1选择题 (1) 正方形的两对角线处各放置电荷Q,另两对角线各放置电荷q,若Q所受到合力为零, 则Q与q的关系为:() (A)Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案:A] (2) 下面说法正确的是:() (A)若高斯面上的电场强度处处为零,则该面内必定没有电荷; (B)若高斯面内没有电荷,则该面上的电场强度必定处处为零; (C)若高斯面上的电场强度处处不为零,则该面内必定有电荷; (D)若高斯面内有电荷,则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案:D] (3) 一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ,则在距球面R处的电场强度() (A)σ/ε0 (B)σ/2ε0 (C)σ/4ε0 (D)σ/8ε0 [答案:C] (4) 在电场中的导体内部的()

(A)电场和电势均为零;(B)电场不为零,电势均为零; (C)电势和表面电势相等;(D)电势低于表面电势。 [答案:C] 9.2填空题 (1) 在静电场中,电势不变的区域,场强必定为 [答案:相同] (2) 一个点电荷q放在立方体中心,则穿过某一表面的电通量为若将点电荷由中心向外移动至无限远,则总通量将。 [答案:q/6ε0, 将为零] (3) 电介质在电容器中作用(a)——(b)——。 [答案:(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4) 电量Q均匀分布在半径为R的球体内,则球内球外的静电能之比 [答案:5:6] 9.3 电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象,由力平衡知:q'为负电荷 1q212cos30?=4πε0a24πε0qq'(2a)3 解得q'=-q 3

大学物理下册练习题

静电场部分练习题 一、选择题: 1.根据高斯定理的数学表达式?∑=?0 εq s d E ??,可知下述各种说法中正确的是( ) A 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强一定为零。 B 闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定处处不为零。 C 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定处处为零。 D 闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电荷。 2.在静电场中电场线为平行直线的区域内( ) A 电场强度相同,电势不同; B 电场强度不同,电势相同; C 电场强度、电势都相同; D 电场强度、电势都不相同; 3.当一个带电导体达到静电平衡时,( ) A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。 C 导体内部的电势比导体表面的电势高; D 导体内任一点与其表面上任意点的电势差等于零。 4.有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态,所有点电荷均与原点等距,设无穷远处电势为零。则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是( ) A 图 B 图 C 图 D 图 5.关于高斯定理,下列说法中哪一个是正确的?( ) A 高斯面内不包围自由电荷,则面上各点电位移矢量D ? 为零。 B 高斯面上处处D ? 为零,则面内必不存在自由电荷。 C 高斯面上 D ? 通量仅与面内自由电荷有关。 D 以上说法都不对。 6.A 和B 为两个均匀带电球体,A 带电量+q ,B 带电量-q ,作一个与A 同心的 S A B

球面S 为高斯面,如图所示,则( ) A 通过S 面的电通量为零,S 面上各点的场强为零。 B 通过S 面的电通量为 εq ,S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε= 。 C 通过S 面的电通量为- εq ,S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε- =。 D 通过S 面的电通量为 εq ,但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。 7.三块互相平行的导体板,相互之间的距离1d 和2d ,与板面积相比线度小得多,外面二板用导线连接,中间板上带电,设左、右两面上电荷面密度分别为1σ,2σ。如图所示,则比值1σ/2σ为( ) A 1d /2d ; B 1 C 2d /1d ; D (2d /1d )2 8.一平板电容器充电后切断电源,若改变两极板间的距离,则下述物理量中哪个保持不变?( ) A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量 9.一空心导体球壳,其内外半径分别为1R 和2R ,带电量q ,当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时,则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为( )。 A 1 04R q πε B 2 04R q πε C 1 02R q πε D 2 02R q πε 10.以下说法正确的是( )。 A 场强为零的地方,电势一定为零;电势为零的地方,均强也一定为零; B 场强大小相等的地方,电势也相等,等势面上各点场强大小相等; C 带正电的物体,也势一定是正的,不带电的物体,电势一定等于零。 D 沿着均场强的方向,电势一定降低。 11.两个点电荷相距一定的距离,若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零,那么这两个点电荷为

(完整版)《大学物理》下期末考试有答案

《大学物理》(下)期末统考试题(A 卷) 说明 1考试答案必须写在答题纸上,否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题(30分,每题3分) 1.一质点作简谐振动,振动方程x=Acos(ωt+φ),当时间t=T/4(T 为周期)时,质点的速度为: (A) -Aωsinφ; (B) Aωsinφ; (C) -Aωcosφ; (D) Aωcosφ 参考解:v =dx/dt = -Aωsin (ωt+φ) ,cos )sin(4 2 4/?ω?ωπA A v T T T t -=+?-== ∴选(C) 2.一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 (D )13/16 (E) 15/16 参考解:,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选(E ) 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中: (A) 它的动能转换成势能. (B) 它的势能转换成动能. (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大. (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元,其能量逐渐减小. 参考解:这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大,所以势能动能最大,这时动能也最大;由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小,所以势能也最小,这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中,同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选(D )

4.如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1 <n 2<n 3.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上,则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -λ / 2 . (C) 2n 2 e -λ. (D) 2n 2 e -λ / (2n 2). 参考解:半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时,都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射,同时存在着半波损失。所以,两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选(A ) 5.波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ,则凸透镜的焦距f 为: (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ; (E) 0.1m 参考解:由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ, 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2, 另,当φ角很小时 sin φ = tg φ, 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选(B ) 6.测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解:从我们做过的实验的经历和实验装置可知,最为准确的方法光栅衍射实验,其次是牛顿环实验。 ∴选(D ) 7.如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为60°,光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为 (A) I 0 / 8. (B) I 0 / 4. (C) 3 I 0 / 8. (D) 3 I 0 / 4. 参考解:穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后,使用马吕斯定律,出射光强 8102021 60cos I I I == ∴ 选(A ) n 3

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