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2016年中考数学专题复习:第3讲整式(含详细答案)

2016年中考数学专题复习:第3讲整式(含详细答案)
2016年中考数学专题复习:第3讲整式(含详细答案)

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2016年中考数学专题复习

第三讲整式

【基础知识回顾】

一、整式的有关概念:

1.整式

?????:由数与字母的积组成的代数式

整式

多项式:。

单项式中的叫做单项式的系数,所有字母的叫做单项式的次数。

组成多项式的每一个单项式叫做多项式的,多项式的每一项都要带着前面的符号。2.同类项:

①定义:所含相同,并且相同字母的也相同的项叫做同类项,常数项都是同类项。

②合并同类项法则:把同类项的相加,所得的和作为合并后的,不变。【名师提醒】:

1.单独的一个数字或字母都是式。

2.判断同类项要抓住两个相同:一是相同,二是相同,与系数的大小和字母的顺序无关。

二、整式的运算:

1.整式的加减:

①去括号法则:a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- .

②添括号法则:a+b+c= a+( ),a-b-c= a-( )

③整式加减的步骤是先,再。

【名师提醒】:

在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号,特别强调:括号前是负号去括号时括号内每一项都要。

2.整式的乘法:

①单项式乘以单项式:把它们的系数、相同字母分别,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的作为积的一个因式。

②单项式乘以多项式:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积,即m(a+b+c)= 。

③多项式乘以多项式:先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积,即(m+n)(a+b)= 。

④乘法公式:Ⅰ、平方差公式:(a+b)(a—b)=,

Ⅱ、完全平方公式:(a±b)2 = 。

【名师提醒】:

1.在多项式的乘法中有三点注意:一是避免漏乘项,二是要避免符号的错误,三是展开式中有同类项的一定要。

2.两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用,要注意各自的形式特点,灵活进行运用。3.整式的除法:

①单项式除以单项式,把、分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

②多项式除以单项式,先用这个多项式的每一项这个单项式,再把所得的商。即(am+bm)÷m= 。

三、幂的运算性质:

1.同底数幂的乘法:不变相加,即:a m a n=(a>0,m、n为整数)2.幂的乘方:不变相乘,即:(a m) n =(a>0,m、n为整数)3.积的乘方:等于积中每一个因式分别乘方,再把所得的幂。

即:(ab) n =(a>0,b>0,n为整数)。

4.同底数幂的除法: 不变相减,即:a m÷a n=(a>0,m、n为整数)

【名师提醒】:

运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误,(-a)n = (n为奇数),(-a)n = (n为偶数),二是应知道所有的性质都可以逆用,如:已知3m=4,2n=3,则9m8n= 。【重点考点例析】

考点一:代数式的相关概念。

跟踪训练

1.(2013?苏州)计算-2x2+3x2的结果为()

A.-5x2B.5x2C.-x2D.x2

考点二:代数式求值

例2 (2015?娄底)已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a-1的值为()

A.0 B.1 C.-1 D.-2 思路分析:原式前两项提取变形后,将已知等式代入计算即可求出值.

解:∵a2+2a=1,

∴原式=2(a2+2a)-1=2-1=1,

故选B。

点评:此题考查了代数式求值,将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键,利用了整体代入的思想.

跟踪训练

2.(2015?苏州)若a-2b=3,则9-2a+4b的值为.

考点三:单项式与多项式。

例3 (2015?通辽)下列说法中,正确的是()

A .234

x -

的系数是34

B .23 a 2

π的系数是

3

2 C .3ab 2的系数是3a

D .2

2 xy 的系数是2

跟踪训练

考点四:幂的运算。

例4 (2015?海南)下列运算中,正确的是( ) A .a 2+a 4=a 6 B .a 6÷a 3=a 2 C .(-a 4)2=a 6 D .a 2?a 4=a 6

思路分析:根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解. 解:A 、a 2?a 4=a 6,故错误; B 、a 6÷a 3=a 3,故错误; C 、(-a 4)2=a 8,故错误; D 、正确; 故选:D .

点评:本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题. 跟踪训练

4.(2015?达州)下列运算正确的是( ) A .a?a 2=a 2 B .(a 2)3=a 6 C .a 2+a 3=a 6 D .a 6÷a 2=a 3 考点五:完全平方公式与平方差公式

例5 (2015?遵义)下列运算正确的是( ) A .4a-a=3 B .2(2a-b )=4a-b C .(a+b )2=a 2+b 2 D .(a+2)(a-2)=a 2-4

思路分析:根据合并同类项,去括号与添括号的法则,完全平方公式公式,平方差公式,进行解答.

解:A、4a-a=3a,故本选项错误;

B、应为2(2a-b)=4a-2b,故本选项错误;

C、应为(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误;

D、(a+2)(a-2)=a2-4,正确.

故选:D.

点评:本题考查合并同类项,去括号与添括号的法则,完全平方公式公式,平方

差公式,熟记公式结构是解题的关键.

例6 (2015?衡阳)已知a+b=3,a-b=-1,则a2-b2的值为.

思路分析:原式利用平方差公式化简,将已知等式代入计算即可求出值.

解:∵a+b=3,a-b=-1,

∴原式=(a+b)(a-b)=-3,

故答案为:-3.

点评:此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

跟踪训练

5.(2015?甘南州)下列运算中,结果正确的是()

A.x3?x3=x6B.3x2+2x2=5x4

C.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y2

6.(2015?莱芜)已知m+n=3,m-n=2,则m2-n2= .

考点六:整式的运算

例7(2015?青岛)计算:3a3?a2-2a7÷a2= .

思路分析:根据整式的混合运算顺序,首先计算乘法和除法,然后计算减法,即可求出算式3a3?a2-2a7÷a2的值是多少.

解:3a3?a2-2a7÷a2

=3a5-2a5

=a5

故答案为:a5.

点评:(1)此题主要考查了整式的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.

(2)此题还考查了同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①底数必须相同;②按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加.

(3)此题还考查了同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①底数a≠0,因为0不能做除数;②单独的一个字母,其指数是1,而不是0;③应用同底数幂除法的法则时,底数a

可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么.

跟踪训练

7.(2015?威海)下列运算正确的是()

A.(-3mn)2=-6m2n2B.4x4+2x4+x4=6x4

222

考点七:整式的化简求值

考点八:规律探索。

例10 (2015?张家界)任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…按此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2015,则m的值是()

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11.(2015?荆州)把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现有等式A m=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2015=()

A.(31,50)B.(32,47)C.(33,46)D.(34,42)12.(2015?重庆)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为()

A.21 B.24 C.27 D.30

13.(2015?自贡)观察下表:

我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”.例如,第1格的“特征多项式”为4x+y.回答下列问题:

(1)第3格的“特征多项式”为,第4格的“特征多项式”为,第n格的“特征多项式”为;

(2)若第1格的“特征多项式”的值为-10,第2格的“特征多项式”的值为-16,求x,y的值.

【备考真题过关】

一、选择题

1.(2015?海南)已知x=1,y=2,则代数式x-y的值为()

A.1 B.-1 C.2 D.-3

2.(2015?柳州)在下列单项式中,与2xy是同类项的是()

A.2x2y2B.3y C.xy D.4x

3.(2014?安徽)已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为()

A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或30

4.(2015?厦门)已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是()

A.-2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3

5.(2015?金华)计算(a2)3的结果是()

A.a5B.a6C.a8D.3a2

6.(2015?酒泉)下列运算正确的是()

A.x2+x2=x4B.(a-b)2=a2-b2

C.(-a2)3=-a6D.3a2?2a3=6a6

7.(2015?衡阳)下列计算正确的是()

A.a+a=2a B.b3?b3=2b3C.a3÷a=a3D.(a5)2=a7

8.(2015?泰安)下列计算正确的是()

A.a4+a4=a8B.(a3)4=a7

C.12a6b4÷3a2b-2=4a4b2D.(-a3b)2=a6b2

9.(2015?漳州)在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是()

A.4,2,1 B.2,1,4 C.1,4,2 D.2,4,1

10.(2015?陕西)下列计算正确的是()

A.a2?a3=a6B.(-2ab)2=4a2b2

C.(a2)3=a5D.3a3b2÷a2b2=3ab

11.(2015?十堰)当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为()A.-16 B.-8 C.8 D.16

12.(2015?泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:

根据此规律确定x的值为()

A.135 B.170 C.209 D.252 13.(2015?重庆)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,图④中有11个黑色正方形,…,依次规律,图⑩中黑色正方形的个数是

()

A.32 B.29 C.28 D.26 14.(2015?义乌市)挑游戏棒是一种好玩的游戏,游戏规则:当一根棒条没有被其它棒条压着时,就可以把它往上拿走.如图中,按照这一规则,第1次应拿走⑨号棒,第2次应拿走⑤号棒,…,则第6次应拿走()

A.②号棒B.⑦号棒C.⑧号棒D.⑩号棒

二、填空题

15.(2015?西藏)已知-2a m-2b4与3ab n+2是同类项,则(n-m)m= .16.(2015?扬州)若a2-3b=5,则6b-2a2+2015= .

17.(2015?桂林)单项式7a3b2的次数是.

18.(2015?镇江)计算:m2?m3= .

19.(2015?黔东南州)a6÷a2= .

20.(2015?金华)已知a+b=3,a-b=5,则代数式a2-b2的值是.21.(2015?常德)计算:b(2a+5b)+a(3a-2b)= .22.(2015?连云港)已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)= .23.(2015?酒泉)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,其中1是第一个三角形数,3是第2个三角形数,6是第3个三角形数,…依此类推,那么第9个三角形数是,2016是第个三角形数.24.(2015?安顺)如图所示是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为(用含n的式子表示).

三、解答题

2016年中考数学专题复习

第三讲整式参考答案

【重点考点例析】

考点一:代数式的相关概念。

跟踪训练

1.D

考点二:代数式求值

跟踪训练

2.3

考点三:单项式与多项式。

跟踪训练

3.5

考点四:幂的运算。

跟踪训练

4.B.

考点五:完全平方公式与平方差公式

跟踪训练

5.A

6.6

考点六:整式的运算

跟踪训练

7.C.

8.5b2+3a2

考点七:整式的化简求值

跟踪训练

9.15

解:原式=a2-3a+1-a2=1-3a,

当a=

考点八:规律探索。

跟踪训练

【备考真题过关】一、选择题

1.B

2.C.

3.B.

4.D.

5.B.

6.C

7.A.

8.D.

9.D

10.B.11.A.

解:∵当x=1时,ax+b+1的值为-2,

∴a+b+1=-2,

∴a+b=-3,

∴(a+b-1)(1-a-b)=(-3-1)×(1+3)=-16.故选:A.

12.C

解:∵a+(a+2)=20,

∴a=9,

∵b=a+1,

∴b=a+1=9+1=10,

∴x=20b+a

=20×10+9

=200+9

=209

故选:C.

13.B

解:观察图形发现:

图①中有2个黑色正方形,

图②中有2+3×(2-1)=5个黑色正方形,

图③中有2+3(3-1)=8个黑色正方形,

图④中有2+3(4-1)=11个黑色正方形,

…,

图n中有2+3(n-1)=3n-1个黑色的正方形,当n=10时,2+3×(10-1)=29,

故选B.

14.D

解:仔细观察图形发现:

第1次应拿走⑨号棒,

第2次应拿走⑤号棒,

第3次应拿走⑥号棒,

第4次应拿走②号棒,

第5次应拿走⑧号棒,

第6次应拿走⑩号棒,

故选D.

二、填空题

15.-1.

16.2005.

17.5

18.m5

19.a4

20.15

21.5b2+3a2.

22.1

23.45,63.

24.3n+1.

解:观察可知,第1个图案由4个基础图形组成,4=3+1,第2个图案由7个基础图形组成,7=3×2+1,

第3个图案由10个基础图形组成,10=3×3+1,

…,

第n个图案中基础图形有:3n+1,

故答案为:3n+1.

三、解答题

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类: 1、按实数的定义分类: 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类: 实数 【名师提醒:1、正确理解实数的分类。如: 2 π 是 数,不是 数, 7 22 是 数,不是 数。2、0既不是 数,也不是 数,但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴:规定了 、 、 的直线叫做数轴, 和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数,a 的相反数是 ,0的相反数是 ,a 、b 互为相反数? 3、倒数:实数a 的倒数是 , 没有倒数,a 、b 互为倒数? 4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是 数,我们学过的非负数有三个: 、 、 。 【名师提醒:a+b 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字: 一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 (a >0) (a <0) 0 (a=0)

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2016中考数学专题讲座 几何与函数问题 【知识纵横】 客观世界中事物总是相互关联、相互制约的。几何与函数问题就是从量和形的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系和相互制约性。函数与几何的综合题,对考查学生的双基和探索能力有一定的代表性,通过几何图形的两个变量之间的关系建立函数关系式,进一步研究几何的性质,沟通函数与几何的有机联系,可以培养学生的数形结合的思想方法。 【典型例题】 【例1】已知24AB AD ==,,90DAB ∠= ,AD BC ∥(如图).E 是射线BC 上的动点(点E 与点B 不重合),M 是线段DE 的中点. (1)设BE x =,ABM △的面积为y ,求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域; (2)如果以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切,求线段BE 的长; (3)联结BD ,交线段AM 于点N ,如果以A N D ,,为顶点的三角形与BME △相似,求线段BE 的长. 【思路点拨】(1)取AB 中点H ,联结MH ;(2)先求出 DE; (3)分二种情况讨论。 【例2】(山东青岛)已知:如图(1),在Rt ACB △中,90C ∠= ,4cm AC =, 3cm BC =,点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动,速度为1cm/s ;点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动,速度为2cm/s ;连接PQ .若设运动的时间为(s)t (02t <<), 解答下列问题: (1)当t 为何值时,PQ BC ∥? (2)设AQP △的面积为y (2 cm ),求y 与t 之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t ,使线段PQ 恰好把Rt ACB △的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t 的值;若不存在,说明理由; (4)如图(2),连接PC ,并把PQC △沿QC 翻折,得到四边形PQP C ',那么是否存在某一时刻t ,使四边形PQP C '为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理 由. 图(1) B A D M E C B A D C 备用图 A A

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2016年初三数学中考总复习计划 初三毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就本学期初三数学总复习教学,拟定本届初三毕业班的复习计划: 一、第一轮复习【3月末—4月中旬】 1、第一轮复习的形式:“梳理知识脉络,构建知识体系”----理解为主,做题为辅 (1)目的:必须做到 1、在准确理解的基础上,牢记所有的基本概念(定义)、 公式、定理、推论(性质,法则)等。 2、以基本题型为纲,理解并掌握中学数学中的基本解题方法 例如:配方法,因式分解法,整体法,待定系数法,构造法等。 3、无论是对典型题、基本题,还是对综合题,应该很清楚地知道 该题目所要考查的知识点,并能找到相应的解题方法。 (2)宗旨:知识系统化 在这一阶段的教学把书中的容进行归纳整理、组块,使之形成结构。 ①数与代数 分为3个大单元:数与式、方程与不等式、函数。 ②空间和图形

分为5个大单元:几何基本概念(线与角)与三角形,四边形,圆与视图,相似与解直角三角形,图形的变换。 ③统计与概率 分为2个大单元:统计与概率 2、第一轮复习应注意的问题 (1)必须扎扎实实夯实基础 中考试题按难:中:易=1:2:7的比例,基础分占总分的70%,因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 (2)必须深钻教材,不能脱离课本 (3)掌握基础知识,一定要从理解角度出发 数学知识的学习,必须要建立逻辑思维能力,基础知识只有理解透了,才可以举一反三、触类旁通。相对而言。 (4)定期检查学生完成的作业,及时反馈对于作业、练习、测验中的问题,将问题渗透在以后的教学过程中,进行反馈、矫正和强化

广东省2018年中考数学试题及答案解析(WORD版)

2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明:1.全卷共6页,满分为120 分,考试用时为100分钟。 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.四个实数0、1 3 、 3.14-、2中,最小的数是 A .0 B .13 C . 3.14- D .2 2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为 A .71.44210? B .70.144210? C .81.44210? D .80.144210? 3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是 A . B . C . D . 4.数据1、5、7、4、8的中位数是 A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是.. 中心对称图形的是 A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313x x -≥+的解集是 A .4x ≤ B .4x ≥ C .2x ≤ D .2x ≥ 7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为 A .12 B .13 C .14 D .16 8.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=?,40C ∠=?,则B ∠的大小是

2017年中考数学专题复习八几何证明题

专题八:几何证明题 【问题解析】 几何证明题重在训练学生应用数学语言合情推理能力,几何证明题和计算题在中考中占有重要地位.根据新的课程标准,对几何证明题证明的方法技巧上要降低,繁琐性、难度方面要降低.但是注重考查学生的基础把握推理能力,所以几何证明题是目前常考的题型. 【热点探究】 类型一:关于三角形的综合证明题 【例题1】(2016·四川南充)已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2. (1)求证:BD=CE; (2)求证:∠M=∠N. 【分析】(1)由SAS证明△ABD≌△ACE,得出对应边相等即可 (2)证出∠BAN=∠CAM,由全等三角形的性质得出∠B=∠C,由AAS证明△ACM≌△ABN,得出对应角相等即可. 【解答】(1)证明:在△ABD和△ACE中,, ∴△ABD≌△ACE(SAS), ∴BD=CE; (2)证明:∵∠1=∠2, ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE, 即∠BAN=∠CAM, 由(1)得:△ABD≌△ACE, ∴∠B=∠C,

在△ACM和△ABN中,, ∴△ACM≌△ABN(ASA), ∴∠M=∠N. 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质;证明三角形全等是解决问题的关键. 【同步练】 (2016·山东省菏泽市·3分)如图,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE. (1)如图1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证:AD=BE; ②求∠AEB的度数. (2)如图2,若∠ACB=∠DCE=120°,CM为△DCE中DE边上的高,BN为△ABE中AE边上的高,试证明:AE=2CM+BN. 类型二:关于四边形的综合证明题 【例题2】(2016·山东省滨州市·10分)如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG. (1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由; (2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,点H是BD上的一个动点,求HG+HC的最小值.

中考数学三轮专题复习

中考三轮专题复习:操作设计型问题 第一部分讲解部分 一.专题诠释 操作设计型中考题是指与设计几何图案有关的问题,它把代数计算与几何作图融为一体,新颖独特,是中考试题中一道亮丽的风景.这类问题格调清新,不但有利于考查学生的识图能力、计算能力、动手操作能力和空间想象能力,而且能够充分体现义务教育阶段《数学课程标准(修订稿)》倡导的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”新课程理念. 二.解题策略和解法精讲 平移、轴对称、旋转、位似等图形变换知识是解决图案设计型问题的重要理论工具.因此,要想圆满地解答这类问题,必须要掌握几种图形变换的相关知识。解决图案设计类问题,关键是要学会自觉地运用平移、轴对称、旋转、位似等图形变换知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题,揭示其数学本质,使实际问题转化为我们熟悉的数学问题,从而达到问题的解决. 三.考点精讲 纵览2011年全国各地中考题,图案设计型问题主要是通过两种形式来表现的,一是给出设计好的图案,让考生指出图案的特征或求出图案的性质;二是让考生利用图形的变换知识设计出和谐、丰富、美观的几何图形. 考点一:辨别图案的对称类型 这类中考题,给出设计好的图案,让考生辨别它是平移变换图形、轴对称图形、中心对称图形和位似变换图形中的哪一种图形或哪几种图形.这类题通常以选择题的形式出现,属于基础题. 例1 (2011·浙江)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(). 解析:根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知,图案1是轴对称图形,但不是中心对称图形;图案2和图案3是中心对称图形,不是轴对称图形;图案4是轴对称图形,又是中心对称图形.因此本题选择D. 【评析】这道中考题取材于现实生活中的图案,这一极富现实情景的几何图形,对学生

2016年广东省中考数学试题(含答案)

参考答案 一、选择 1-5:AABCB 6-10:BCDAC 二、填空题 11、3 12、(m+2)(m-2) 13、-3<x ≤1 14、10π 15 、 16、a 2 31+ 三、解答题(一) 17、原式=3-1+2=4 18、原式=a a a a a a a 2)3()3(232)3(6=++=+++ 代入1313+=-=得:原式a 19、(1)作AC 的垂直平分线即可 (2) BC=8 四、解答题(二) 20、(1)设原计划每天修建道路x 米,依题意得: 45.112001200=-x x 解得:x=100 (2)(1200÷10-100)÷100×100%=20% 21、由题意可知:△ACB ,△DCE ,△FCG ,△FCI 都相似,且相似比依次都是23,∴a BC CI 89233 =???? ???=

22、(1)250 (2)略 (3)108 (4)480 五、解答题(三) 23、 (1)把(1,m )代入x y 2=得:m=2 把(1,2)代入y=kx+1得:k=1 (2) 为(2,1) (3)设解析式为c bx ax y ++=2,代入(1,2),(2,1),)35,0(得: 35,1,32==-=c b a ∴解析式为35322++-=x x y 对称轴为432=-=a b x 24、(1)∵∠AFO+∠AOF=90°∠BEO+∠BOE=90°且∠BOF=∠AOE ∴∠AFO=∠BEO 又∵∠DAE+∠OAC=180°,∠ACF+∠ACO=180°,且∠OAC=∠OCA ∴∠DAE=∠ACF ∴△ACF 与△DAE 相似 (2)∵∠ABC=30°,∴∠AOC=60°∴△AOC 是等边三角形 又4 3432==OA S AOC △, ∴OA=1 ∵∠BOE=∠AOF=60°∴∠BEO=30° ∴BE=33=BO 又易得∠D=30°,∴DB=2AB=3232=?AC ∴DE=DB+BE=33

中考数学第二轮复习专题个专题

2018年中考数学第二轮专题复习 专题一选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一,2017年各地命题设置上,选择题的数目稳定在8~14题,这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效.

三、中考典例剖析 考点一:直接法 从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为() A.1 B.-1 C.3 D.-3 对应训练 1.若y=(a+1)x a2-2是反比例函数,则a的取值为() A.1 B.-l C.±l D.任意实数 考点二:筛选法(也叫排除法、淘汰法) 分运用选择题中单选题的特征,即有且只有一个正确选择支这一信息,从选择支入手,根据题设条件与各选择支的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选择支进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”,即四个选项中有且只有一个答案正确.

(完整版)中考数学第25题专题复习训练(含答案).docx

第25 题 专题复习训练 ( 含答案) 1.已知△ ABC和△ ADE是等腰直角三角形,∠ ACB=∠ADE=90°,点 F 为 BE的中点,连接 DF、CF。(1)如图 1,当点 D 在 AB上,点 E 在 AC中点,DE 2 ,求CF; (2)如图 2,在( 1)的条件下将△ ADE绕 A 点顺时针旋转45°时,线段 DF、CF有何数量关系和位置关系?证明你的结论; (3)如图 3,在(1)的条件下将△ ADE绕 A 点顺时针旋转任意角度时,线段DF、CF又有何数量关系和位置关系?证明你的结论; 2. 如图所示,△ ABC ,△ ADE 为等腰直角三角形,∠ ACB= ∠AED=90°.F 为线段 BD 的中点.( 1) 如图 1,点 E 在 AB 上,点 D 与 C 重合, EF=2,求 AB 的长 . ( 2)如图 2,当 D、 A 、 C 在一条直线上时.线段EF 与 FC 有何数量关系和位置关系?证明你的结论; ( 3)如图③,连接EF、 FC,线段 EF 与 FC 又有何数量关系和位置关系?证明你的结论;.

3.如图 1,△ ACB 、△ AED 都为等腰直角三角形,∠ AED= ∠ ACB=90 °,点 D 在 AB 上,连 CE,M 、N 分别为 BD 、 CE 的中点. (1)求证: MN ⊥CE; (2)如图 2 将△ AED 绕 A 点逆时针旋转 30°, CE 与 MN 有何数量关系和位置关系?证明你的结论. 4. 已知,如图1,等腰直角△ ABC 中, E 为斜边 AB 上一点,过 E 点作 EF⊥ AB交 BC于点 F,连接 AF, G为 AF 的中点,连接EG, CG。 (1)如果 BE=2,∠ BAF=30°,求 EG, CG的长; (2)将图 1 中△ BEF 绕点 B 逆时针旋转 45°,得如图 2 所示,取 AF 的中点 G,连接 EG,CG。延长 CG 至 M ,使GM=GC ,连接 EM=EC ,求证:△ EMC 是等腰直角三角形; (3)将图 1 中△ BEF 绕点 B 旋转任意角度,得如图 3 所示,取 AF 的中点 G,再连接 EG, CG,问线段 EG 和 GC 有怎样的数量关系和位置关系?并证明你的结论。 M A A A G F G G E E F E B F C B C B C 图 1图 2图 3

中考数学专题复习

中考数学专题复习 【基础知识回顾】 一、实数的分类: 1、按实数的定义分类: 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类: 实数 【名师提醒:1、正确理解实数的分类。如:2π是 数,不是 数,2 π 是 数,不是 数。 2、0既不是 数,也不是 数,但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴:规定了 、 、 的直线叫做数轴, 和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数,a 的相反数是 ,0的相反数是 ,a 、 b 互为相反数2π 3、倒数:实数a 的倒数是 , 没有倒数,a 、b 互为倒数2π 4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 2π = 因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是 数,我们学过的非负数有三个: 、 、 。 【名师提醒:a+b 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 无限不循环小数 (a >0) (a <0) 0 (a=0)

2、近似数和有效数字: 一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从 数字起到近似数的最后一位止,中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒:1、科学记数法不仅可以表示较大的数,也可以表示较小的数,其中a 的取值范围一样,n 的取值不同,当表示较大数时,n 的值是原整数数位减一,表示较小的数时,n 是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数数位上的零)。2、近似数3.05万是精确到 位,而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ,记做±2π ,其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根,记做 ,正数有 个平方根,它们互为 ,0的平方根是 ,负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ,记做2π ,正数有一个 的立方根,0的立方根是 ,负数 立方根。 【名师提醒:平方根等于本身的数有 个,算术平方根等于本身的数有 ,立方根等于本身的数有 。】 【重点考点例析】 考点一:无理数的识别。 例1 (2012?六盘水)实数2 π 中是无理数的个数有( )个. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 解:2π,所以数字2 π 中无理数的有:2π ,共3个. 故选C . 点评:此题考查了无理数的定义,属于基础题,关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数。 对应训练 1.(2012?盐城)下面四个实数中,是无理数的为( B ) A .0 B .2π C .﹣2 D . 2 π 考点二、实数的有关概念。 例2 (2012?乐山)如果规定收入为正,支出为负.收入500 元记作500元,那么支出237元应记作( ) A .﹣500元 B . ﹣237元 C . 237元 D . 500元 解:根据题意,支出237元应记作﹣237元. 故选B . 点评: 此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 例3 (2012?遵义)﹣(﹣2)的值是( ) A .﹣2 B . 2 C . ±2 D . 4 解:∵﹣(﹣2)是﹣2的相反数,﹣2<0,∴﹣(﹣2)=2. 故选B . 点评: 本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 例4 (2012?扬州)﹣3的绝对值是( ) A .3 B . ﹣3 C . ﹣3 D . 2 π 解:﹣3的绝对值是3. 故选:A . 点评: 此题主要考查了绝对值的定义,规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

2016年中考数学总复习安排

2016年 中考数学复习资料 福星中心学校 二零一六年二月 2016年数学中考总复习安排 初三毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就本学期初三数学总复习教学,拟定本届初三毕业班的复习计划。 一、复习九年级下册学习内容【2月25—3月8日】 二、第一轮复习【3月9—4月中旬】 1、第一轮复习的形式:“梳理知识脉络,构建知识体系”----理解为主,做题为辅 (1)目的:过三关 ①过记忆关 必须做到:在准确理解的基础上,牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理,推论(性质,法则)等。 ②过基本方法关 需要做到:以基本题型为纲,理解并掌握中学数学中的基本解题方法,例 如:配方法,因式分解法,整体法,待定系数法,构造法,反证法等。 ③过基本技能关 应该做到:无论是对典型题、基本题,还是对综合题,应该很清楚地知道 该题目所要考查的知识点,并能找到相应的解题方法。 (2)宗旨:知识系统化 在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块,使之形成结构。 ①数与代数 分为3个大单元:数与式、方程与不等式、函数。 ②空间和图形 分为5个大单元:几何基本概念(线与角)与三角形,四边形,圆与视图,相似与解直角三角形,图形的变换。 ③统计与概率 分为2个大单元:统计与概率

(3)配套练习以《中考精英》为主,复习完每个单元进行一次单元测试,重视补缺工作。 2、第一轮复习应注意的问题 (1)必须扎扎实实夯实基础 中考试题按难:中:易=1:2:7的比例,基础分占总分的70%,因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 (2)必须深钻教材,不能脱离课本 (3)掌握基础知识,一定要从理解角度出发 数学知识的学习,必须要建立逻辑思维能力,基础知识只有理解透了,才可以举一反三、触类旁通。相对而言,“题海战术”在这个阶段是不适用的。 (5)定期检查学生完成的作业,及时反馈对于作业、练习、测验中的问题,将问题渗透在以后的教学过程中,进行反馈、矫正和强化 二、第二轮复习【4月中旬—5月初】 1、第二轮复习的形式 第一阶段是总复习的基础,侧重双基训练,第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高,侧重培养学生的数学能力。第二轮复习时间相对集中,在第一轮复习的基础上,进行拔高,适当增加难度;主要集中在热点、难点、重点内容上,特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握,这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习,如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”,、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。 2、第二轮复习应该注意的几个问题 (1)第二轮复习不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位。 (2)专题选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准,取决于对教学大纲和中考题的研究。专题要有代表性,切忌面面俱到;专题要有针对性,围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题;根据专题特点安排时间,重要处要狠下功夫,不惜“浪费”时间,舍得投入精力。 (3)专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度,这是第二轮复习的特点决定的,没有一定的难度,学生的能力是很难提高的,提高学生的能力,是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。 (4)专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量,更不能把学生推进题海;不能急于赶进度,在这里赶进度,是产生“糊涂阵”的主要原因。 三、第三轮复习【5月中旬-6月初】 1、第三轮复习的形式

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)﹣2的相反数是() A.2 B.﹣2 C.D.﹣ 2.(3分)如图所示,a与b的大小关系是() A.a<b B.a>b C.a=b D.b=2a 3.(3分)下列所述图形中,是中心对称图形的是() A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形 4.(3分)据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人,将27700000用科学记数法表示为() A.0.277×107B.0.277×108C.2.77×107D.2.77×108 5.(3分)如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为() A.B.2 C.+1 D.2+1 6.(3分)某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他们工资的中位数是()A.4000元B.5000元C.7000元D.10000元 7.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cosα的值是()

A.B.C.D. 9.(3分)已知方程x﹣2y+3=8,则整式x﹣2y的值为() A.5 B.10 C.12 D.15 10.(3分)如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是() A.B.C. D. 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 11.(4分)9的算术平方根是. 12.(4分)分解因式:m2﹣4=. 13.(4分)不等式组的解集是. 14.(4分)如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中的长是cm(计算结果保留

中考数学专题复习之八

本文为本人珍藏,有较高的使用、参考、借鉴价值!! 中考数学专题复习之八:信息型题 所谓信息型题就是根据文字、图象、图表等给出数据信息,进而依据这些给出的信息通过整理、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题 【范例讲析】: 例1:某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加。(人均住房面积=该区住房总面积/该区人口总数,单位:m 2/人),该开发区 2003~2005年,每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如下 图:请根据两图所所提供的信息,解答下面的问题: ⑴该区2004年和2005年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多? 增加多少万m 2? ⑵由于经济发展需要,预计到2007年底,该区人口总数比2005年底 增加2万,为使到2007年底该区人均住房面积达到11m 2/人,试求2006 年和2007年这两年该区住房总面积的年平均增加率应达到百分之几? 【闯关夺冠】 如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过 程的函数图像(分别为正比例函数和一次函数).两地间的距离是80千米.请你根据图像回答或解决下面的问题: (1)谁出发的较早?早多长时间?谁到到达乙地较早?早到多少时间? (2)两人在途中行驶的速度分别是多少? (3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式(不要 求写出自变量的取值范围); (4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点);在这一时 间段内,请你分别按下列条件列出关于时间x 的方程或不等式(不要化 简,也不要求解): ①自行车行驶在摩托车前面; ②自行车与摩托车相遇; 2003 2004 2005 年 某开发区每年年底人口总 数统计图 2003 2004 2005 年 某开发区每年年底人均住房面积统计图

初三中考数学总复习资料(备考大全)

2011年中考数学总复习资料 代数部分 第一章:实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p、q是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是 -a; (2)a 和b互为相反数?a+b =0 2、倒数: (1)实数a(a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况: ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 (1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a的平方根,a 叫a 的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数a的立方根。

2016年中考数学总复习资料

2016年中考总复习 (初中数学) 衢江区峡川镇中心学校胡荣进

目录 第一章实数与代数式 1.1 有理数 (4) 1.2 实数 (6) 1.3 整式 (8) 1.4 因式分解 (10) 1.5 分式 (12) 1.6 二次根式 (14) ●单元综合评价 (16) 第二章方程与不等式 2.1 一次方程(组) (20) 2.2 分式方程 (23) 2.3 一元二次方程 (25) 2.4 一元一次不等式(组) (28) 2.5 方程与不等式的应用 (30) ●单元综合评价 (33) 第三章函数 3.1 平面直角坐标系与函数 (37) 3.2 一次函数 (39) 3.3 反比例函数………………………………………………………………………………3.4 二次函数………………………………………………………………………………… 3.5 函数的综合应用………………………………………………………………………… ●单元综合评价……………………………………………………………………………… 第四章图形的认识 4.1 简单空间图形的认识……………………………………………………………………4.2 线段、角、相交线与平行线……………………………………………………………4.3 三角形及全等三角形……………………………………………………………………4.4 等腰三角形与直角三角形………………………………………………………………4.5 平行四边形………………………………………………………………………………4.6 矩形、菱形、正方形……………………………………………………………………

4.7 梯形……………………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第五章圆 5.1 圆的有关性质…………………………………………………………………………… 5.2 与圆有关的位置关系…………………………………………………………………… 5.3 圆中的有关计算………………………………………………………………………… 5.4 几何作图………………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第六章图形的变换 6.1 图形的轴对称…………………………………………………………………………… 6.2 图形的平移与旋转……………………………………………………………………… 6.3 图形的相似……………………………………………………………………………… 6.4 图形与坐标……………………………………………………………………………… 6.5 锐角三角函数…………………………………………………………………………… 6.6 锐角三角函数的应用…………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第七章统计与概率 7.1 数据的收集、整理与描述……………………………………………………………… 7.2 数据的分析……………………………………………………………………………… 7.3 概率……………………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第八章拓展性专题 8.1 数感与符号感…………………………………………………………………………… 8.2 空间观念………………………………………………………………………………… 8.3 统计观念………………………………………………………………………………… 8.4 应用性问题……………………………………………………………………………… 8.5 推理与说理……………………………………………………………………………… 8.6 分类讨论问题…………………………………………………………………………… 8.7 方案设计问题…………………………………………………………………………… 8.8 探索性问题……………………………………………………………………………… 8.9 阅读理解问题……………………………………………………………………………

中考数学专题复习之3(B)

F D C A B E 中考数学专题复习之三:数学的转化思想 转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质,在遇到较复杂的问题时,能够辩证地分析问题,通过一定的策略和手段,使复杂的问题简单化,陌生的问题熟悉化,抽象的问题具体化。具体地说,比如把隐含的数量关系转化为明显的数量关系;把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息。转化的内涵非常丰富,已知与未知、数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化,来获得解决问题的转机.. 。 【范例讲析】: 例1:已知:如图,平行四边形ABCD 中,DE ⊥AB ,DF ⊥BC ,垂足分别为E 、F , AB ∶BC=6∶5,平行四边形ABCD 的周长为110,面积为600。求:cos ∠EDF 的值。 例2:如图,?ABC 中, ,于点交的平分线,F AD CF ACB DC AC ∠=点E 是 AB 的中点,连结EF.若四边形BDEF 的面积为6,求ABD ?的面积. 【闯关夺冠】 1:在?ABC 中,AB =6,?=∠=307B AC ,,求BC 的长. 2、如图,AB 是⊙O 的直径,PB 切⊙O 于点B ,PA 交⊙O 于点C ,∠APB 的平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ,交⊙O 于点F ,∠A=60°,并且线段AE 、BD 的长是一元二次方程x 2-kx+23=0的两个根(k 为正的常数)。 ⑴求证:PA ·BD=PB ·AE ; ⑵求证:⊙O 的直径为常数k ; A B C D E F P A B C D E F

第22题 A B x O y 往届中考题 三、解答题(每小题6分) 11.计算:101 ()(32)3 ---4cos30°+3 12.先化简,再求值:22211()x y x y x y x y +÷-+-,其中31,31x y == 13、(本小题满分8分)如图,直角梯形ABCD 中,∠ADC =90°,AD ∥BC ,点E 在BC 上,点F 在AC 上,∠DFC =∠AEB . (1)求证:△ADF ∽△CAE ; (2)当AD =8,DC =6,点E 、F 分别是BC 、AC 的中点时,求直角梯形ABCD 的面积 (1)证明: 14、如图,抛物线y =ax 2+bx +c 经过点A (4,0)、B (2,2),连结OB 、AB . (1)求该抛物线的解析式; (2)求证:△OAB 是等腰直角三角形; 15、某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是:每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?

2016年中考数学专题复习:折叠题(含答案)

2016年中考数学专题复习:折叠题(含答案)

2016年中考数学专题复习:折叠题 1.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF 折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF; ②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形; ④S△BEF=3S△DEF.其中,将正确结论的序号全部选对的是() A.①②③B.①②④ C.②③④D.①②③④ 解答:解:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠D=∠BCD=90°,DF=MF, 由折叠的性质可得:∠EMF=∠D=90°, 即FM⊥BE,CF⊥BC, ∵BF平分∠EBC, ∴CF=MF, ∴DF=CF;故①正确;

点评:此题考查了折叠的性质、矩形的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用. 2.如图,将矩形ABCD的一个角翻折,使得点D恰好落在BC边上的点G处,折痕为EF,若EB为∠AEG的平分线,EF和BC的延长线交于点H.下列结论中: ①∠BEF=90°;②DE=CH;③BE=EF; ④△BEG和△HEG的面积相等; ⑤若,则. 以上命题,正确的有() A.2个B.3个C.4个D.5个

解答:解:①由折叠的性质可知 ∠DEF=∠GEF,∵EB为∠AEG的平分线, ∴∠AEB=∠GEB,∵∠AED=180°, ∴∠BEF=90°,故正确; ②可证△EDF∽△HCF,DF>CF,故DE≠CH,故错误; ③只可证△EDF∽△BAE,无法证明BE=EF,故错误; ④可证△GEB,△GEH是等腰三角形,则G是BH边的中线,∴△BEG和△HEG的面积相等,故正确; ⑤过E点作EK⊥BC,垂足为K.设BK=x,AB=y,则有y2+(2y﹣2x)2=(2y﹣x)2,解得x 1=y(不合题意舍去),x2=y.则,故正确.故正确的有3个. 故选B. 点评:本题考查了翻折变换,解答过程中涉及了矩形的性质、勾股定理,属于综合性题目,解答本题的关键是根据翻折变换的性质得出对应角、

2016年初三数学中考总复习计划

2016年初三数学中考总复习计划

2016年初三数学中考总复习计划 初三毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就本学期初三数学总复习教学,拟定本届初三毕业班的复习计划: 一、第一轮复习【3月末—4月中旬】 1、第一轮复习的形式:“梳理知识脉络,构建知识体系”----理解为主,做题为辅 (1)目的:必须做到 1、在准确理解的基础上,牢记所有的基本概念(定义)、 公式、定理、推论(性质,法则)等。 2、以基本题型为纲,理解并掌握中学数学中的基本解题方法 例如:配方法,因式分解法,整体法,待定系数法,构造法等。 3、无论是对典型题、基本题,还是对综合题,应该很清楚地知道 该题目所要考查的知识点,并能找到相应的解题方法。 (2)宗旨:知识系统化 在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块,使之形成结构。 ①数与代数 分为3个大单元:数与式、方程与不等式、函数。 ②空间和图形

二、第二轮复习【4月中旬—5月初】 1、第二轮复习的形式 第一阶段是总复习的基础,侧重双基训练,第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高,侧重培养学生的数学能力。第二轮复习时间相对集中,在第一轮复习的基础上,进行拔高,适当增加难度;主要集中在热点、难点、重点内容上,特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握,这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习,如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”,、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。 2、第二轮复习应该注意的几个问题 (1)第二轮复习不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位。(2)专题选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准,取决于对教学大纲和中考题的研究。专题要有代表性,切忌面面俱到;专题要有针对性,围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题;根据专题特点安排时间,重要处要狠下功夫,不惜“浪费”时间,舍得投入精力。(3)专题复习要适当拔高。专题复习要有一定的难度,这是第二轮复习的特点决定的,没有一定的难度,学生的能力是很难提高的,提高学生的能力,是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。 (4)专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量,更不能把学生推进题海;不能急于赶进度。

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