常用傅立叶变换表 Prepared on 22 November 2020
18
δ(ω) 代表分布. 这个变换展示
了狄拉克δ函数的重要性：该函
数是常函数的傅立叶变换
时域信号
弧频率表示的
傅里叶变换
注释
1线性
2时域平移
3频域平移, 变换2的频域对应
4如果值较大，则会收缩
到原点附近，而会扩散并变得扁平. 当 | a | 趋向无穷时，成为 Delta函数。
5傅里叶变换的二元性性质。通过交换时域变量和频域变量
得到.
6傅里叶变换的微分性质7变换6的频域对应
8
表示和的卷积—这就是
9和归一化的
10变换10的频域对应。矩形函数是理想的低通滤波器，是这类滤波器对冲击的响应。
11tri是
12变换12的频域对应
13 exp( αt2) 的傅里叶变换是他本身. 只有当 Re(α) > 0时，这是可积的。
14
15
16a>0
17变换本身就是一个公式