由文献查得涤纶树脂的密度ρc =1.50×103kg ·m -3，和
ρa =1.335×103kg ·m -3，内聚能ΔΕ=66.67kJ ·mol -1(单元)．今有一块1.42×2.96×0.51×10-6m 3的涤纶试样，重量为2.92×10-3kg ，试由以上数据计算：
(1)涤纶树脂试样的密度和结晶度；
(2)涤纶树脂的内聚能密度． 解
(l)
密
度
)(10362.110
)51.096.242.1(1092.2336
3---??=???==m kg V W ρ 结
晶
度
%8.21335
.150.1335
.1362.1=--=--=
a c a V c f ρρρρ
或
%3.23=--?=a
c a c W
c
f
ρρρρρρ (2) 内
聚
能
密
度
)(473192
)10362.1/1(1067.663
33
0-?=???=
??=cm J M V E CED
文献值CED ＝476(J ·cm -3
)
完全非晶的PE 的密度ρa =0.85g ／cm 3
，如果其内聚能为2.05千卡／摩尔重复单元，试计算它的内聚能密度? 解
：
摩
尔
体
积
mol cm cm
g mol
g V 33
94.3285.028==
∴mol cm mol
cal V
E CED 394.32100005.2~?=?=
32.62cm cal = m J 8
10
6.2?=
试从等规聚丙烯结晶（α型）的晶胞参数出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。 解：由X 射线衍射法测得IPP 的晶胞参数为
a ＝0.665nm ，
b ＝2.096nm ，
c ＝0.650nm ，β＝99°20ˊ,
为单斜晶系，每个晶胞含有四条H31螺旋链。
比容()043sin ~M N abc W
V V A
??==
β
42
1210023.60299sin 650.0096.2665.023???'????=
3068.1cm g =
（或33
10068.1m kg -?）
密度3936.0~1
cm g V
==ρ
（或3
310936.0m kg -?）
文献值3939.0cm g c
=ρ
例2－5 有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42×2.96×0.51cm 3
，重量为1.94g ，试计算其比容和结晶度。已知非晶态
PP
的比容
g cm V a 3174.1=，完全结晶态PP 的比容c V 用
上题的结果。 解
：
试
样
的
比
容
g cm V 3105.194
.151.096.242.1~=??=
∴
651.0068.1174.1105
.1174.1=--=--=
c a a w c V V V V X
7.2.1 状态方程
例7－9 一交联橡胶试片，长2.8cm ，宽1.0cm ，厚0.2cm ，重0.518g ，于25℃时将它拉伸一倍，测定张力为1.0公斤，估算试样的网链的平均相对分子
质量。
解：由橡胶状态方程21c RT M ρσ
λλ?
?
=
-
??
?
21c RT M ρλσλ??
=
- ???
∵
52
4
1 4.9100.2110
f k
g m A σ-=
==??? 336
0.518109250.21 2.810W kg m
V ρ--?===???
2,8.314,298
R J mol K T λ==?= 每
mol 体积 每mol 重量
∴
529258.314298124.9102c M ????
=
- ???
?
8.18kg mol
= (
或
8180g mol =)
例7－10 将某种硫化天然橡胶在300K 进行拉
伸，当伸长一倍时的拉力为7.25×105N·m -2，拉伸过程中试样的泊松比为0.5，根据橡胶弹性理论计算：
(1)10-6m 3体积中的网链数N; (2)初始弹性模量E 0和剪切模量G 0 ; (3)拉伸时每10-6m 3体积的试样放出的热量?
解：（1）根据橡胶状态方程21NkT σλλ?
?=- ??
?
已知玻兹曼常数
231.3810k J K -=?
5
2
7.2510N m
σ=?，
2,300T K λ==?
∴
()
52317.2510 1.381030024N -??
=?÷???-?
?
=1×1026 个网链/m 3
（
2
）
剪
切
模
量
21G NkT σλλ?
?==÷- ??
?
(
)
521
7.251024
N m =?÷-
524.1410N m =?
（3）拉伸模量
()21E G ν=+
∵ ν＝0.5
∴
62
3 1.2410E G N m ==?
（4
）
Q T S
=?，
21232S Nk λλ??
?=-+- ??
?
∴
21232Q NkT λλ??
=-+- ??
?
代入N ，k ，T ，λ的数值，得
734.1410Q J m --=-??
（负值表明为放热）
例7－11 用1N 的力可以使一块橡胶在300K 下从2倍伸长到3倍。如果这块橡胶的截面积为1mm 2，计算橡胶内单位体积的链数，以及为恢复为2倍伸长所需要的温升。 解：σ=NKT()/12
λλ
-
F=σA/λ (A 为初始截面积) 于是 F=NKTA(λ-1/λ2)
对于λ=2,F 2=NKTA(2-1/4)=7NKTA/4 对于λ=3,F 3=NKTA(3-1/9)=26NKTA/9 F 3-F 2=NKTA(26/9-7/4)=1.139NKTA=1N 。 N=2.12×1026m -3
如果新的温度为TN ，则 F 3=26NKTA/9=7NKT N A/4 因而 T N =(26/9)×4/7＝495.2K 温升为195.2K
例7－12 某硫化橡胶的摩尔质量=c
M 5000，密
度ρ=104kg·m -3现于300K 拉伸一倍时，求： (1)回缩应力σ ? (2)弹性模量E 。
解：21c
RT M ρλσλ??
=
- ???
已
知
335000,10,300,2,8.314
c M kg m T K R ρλ-==?===
（
1
）
321108.314300
1.755000c
RT M ρσλλ???
?=
-=
? ??
?
2
873kg m -=? 或
328.510N m -??
（
2
）
2
28738731
kg m E kg m σελ--?===?-
例7－13 一块理想弹性体，其密度为9.5×
102kg ·cm -3，起始平均相对分子质量为105，交联后网链相对分子质量为5×103
，若无其它交联缺陷，只考虑链末端校正．试计算它在室温(300K)时的剪切模量。
解：21c c n M RT G NkT M M ρ?
?==- ???
2
333
5
9.51025108.31430015101010-?????=
???- ?????
45
2
5104.7510110N m -??
=???- ???
524.310N m -=??
例8－3 一块橡胶，直径60mm ，长度
200mm ，当作用力施加于橡胶下部，半个小时后拉长至300％(最大伸长600％)。问：(1)松弛时间? (2)如果伸长至400％，需多长时间? 解：（1）()()(
)1t t e τ
εε-=∞- （蠕变
方程）
已知()300%100%200%t ε=-=
()600%100%500%ε∞=-=
0.5t h = （注意：ε为应变，
而非伸长率λ，ε＝λ－1）
∴0.9858.7min h τ==
（2）(
)0.98
300%500%1t e
-=-
0.9053.8m
i t h ==
例8－4 有一未硫化生胶，已知其η=1010
泊，E ＝109达因／厘米2，作应力松弛实验，当所加的原始应力为100达因／cm 2时，求此试验开始后5秒钟时的残余应力。 解：∵ 0,t e E
τη
τσσ-=
=?
∴ 0E t e
η
σσ-?=?
已知9
2
10E dyn cm =，10
10η=泊，
5t =，20100dyn cm σ=
∴2
60.65dyn cm σ=
例8－5 某个聚合物的黏弹性行为可以用
模量为1010
Pa 的弹簧与黏度为1012
Pa.s 的黏壶的串联模型描述。计算突然施加一个1％应变50s 后固体中的应力值。
解：,/E ητ=τ为松弛时间，η为黏壶的黏度，E 为弹簧的模量，
所以τ＝100s 。
σ＝σ0exp
（－t/τ）=εEexp （－t/100）。
式中ε＝10－2
，s ＝50s
σ＝10－2×1010exp （－50/100）=108exp （－0.5）＝0.61×108
Pa
例8－6 应力为15.7×108N ·m -2，瞬间作
用于一个V oigt 单元，保持此应力不变．若已知该单元的本体黏度为3.45×109Pa ·s ，模量为6.894×100N ·m -2，求该体系蠕变延长到200％时，需要多长时间?
解：982
3.4510 5.006.89410Pa s
E N m
η
τ-??===?? ()()()1t t e τεε-=∞-
()()0
1t t e E
τ
σε-=
- ()8
815.1710100%16.89410
t e τ-?=-? 1.3t s =
例8－7 某聚合物受外力后，其形变按照下式
)1()
()(0
τ
σεt e
t E t --=
发展。式中，σ0为最大应力;E(t)为拉伸到t 时的模量。今已知对聚合物加外力8s 后，其应变为极限应变值的1／3。求此聚合物的松弛时间为多少? 解
：
()()01t t e E
τ
σε-=
- 当
()()
t E t σε→∞∞=
∴ ()()()1t t e
τ
εε-=∞-
()
()
1t t e τεε-=-∞ 81
13
e τ-=- ∴ 20t s =
例8－34 一PS 试样其熔体黏度在160℃时
为102Pa ·s ，试用WLF 方程计算该样在120℃时的黏度． 解：根据WLF 方程
()
()
()17.44lg 51.6g g g T T T T T T ηη-=-
+-
100g T C =?
当160T C =?，()2
10T Pa s η=?
得()
lg 11.376g T η=
又有()
()
()17.44120120lg
51.6120g g g T T T ηη-=-
+- 100g T C =?
()lg 120 6.504η=
()6120 3.1910Pa s η=??例8－31 对聚异
丁烯(PIB)在25℃10小时的应力松弛达到模量106达因／厘米-2．利用WLF 方程，在－20℃下要达到相同的模量需要多少时间．对PIBT g =－70℃
解：思路分析：25℃ T g （－70℃） －20℃
10h ？（通过） ？（求）
()257017.442570log log 11.301551.62570g T
T t t
t t -??-+ ?===- ?++??
1225
70510t t --=? 1270210t h -=? ()207017.442070log
8.582751.62070
t t ----+==--+
920
70
2.613910t t ---=? 320 5.210t h -=?
第二种方法：
25257025202070207070log
log log log t t t t t
t t t t t ------??=?=- ???
()()207017.44257017.442070log 2.718851.6257051.62070
t t ---+--+=-=-++-+
20
10
log
2.7188t -=-
320 5.210t h -=?
其他作法分析： 从书上查
得
PIB
的
1216.6,104,20271g c c T K C ====-?，
代入WLF 方程计算得3
20 3.510t h -=?。结果出现差别的原因是这里1c 和2c 采用了PIB 的实验值，而非普适值。例8－32 对
非晶高分子，升温到T g 以上的模量比玻璃态时的模量小3个数量级，根据T g 附近模量的松弛谱和它的温度依赖性，推断从T g 要升高到多少温度？
解：根据Rouse 模型，松弛模量
()12G t t -∝，模量小3个数量级，则松弛
时间谱的数量级变化为()3 1.26-=-。用WLF 方程换算
()()
17.44651.6g g T T T T --=-+-
g T T -＝27℃
即在T g 以上约30℃
例8－33 25℃下进行应力松弛实验，聚合物模量减少至105N/m 3需要107h 。用WLF 方程计算100℃下模量减少到同样值需要多久？假设聚合物的Tg 是25℃。 解：
100102517.44(10025)
log log
10.3351.610025
T t a t --===-+-
11100
25
4.6610t h t -=? 1174100 4.661010 4.6610t h h
--=??=?
四、计算题 1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =?）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。 解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5 。 . 25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438 .013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.2512 5 .109sin 154.020002 sin )2(308154.0)1000(2)1(2 ,2/12max 2/122 2222 2 2 ,2 222 000 max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+?-+?=-+?-+==-+==?===?===?==r f r f h L h L L nm h nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L φφφ??θθθ θ θ 2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均 方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。 解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nl l n h r f 2) (2 /12 ,= N=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/) m ax /(2 /12,===n h L r f 可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。于是在外力作用下某些高分子材料可以产生很大形变，理论上，聚合度为2000 的聚乙烯完全伸展可产生36.5倍形变。 注意：公式中的n 为键数，而不是聚合度，本题中n 为4000，而不是2000。 3、计算相对分子质量为106 的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距。（1）假定链自由取向
高分子物理何曼君版课后思考题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第二章 1、假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构象的办法提高等规度?说明理由。不能。全同立构和间同立构是两种不同的立体构型。构型是分子中由化学键解：所固定的原子在空间的几何排列。这种排列是稳定的，要改变构型必须经过化学键的断裂和重组。构象是围绕单键内旋转所引起的排列变化，改变构象只需克服单键内旋转位垒即可实现。 2、末端距是高分子链的一端到另一端达到的直线距离， 解：因为柔性的高分子链在不断的热运动，它的形态是瞬息万变的，所以只能用它们的平均值来表示，又因为末端距和高分子链的质心到第i个链单元的距离是矢量。它们是矢量，其平均值趋近于零。因此，要取均方末端距和均方回转半径；轮廓长度是高分子链的伸直长度，高分子链有柔顺性，不是刚性链，因此，用轮廓长度描述高分子尺度不能体现其蜷曲的特点。 5、解：无论是均方末端距还是均方回转半径，都只是平均量，获得的只是高分子链的平均尺寸信息。要确切知道高分子的具体形态尺寸，从原则上来说，只知道一个均值往往是不够的。最好的办法是知道末端距的分布函数，也就是处在不同末端距时所对应的高分子构象实现概率大小或构象数比例，这样任何与链尺寸有关的平均物理量和链的具体形状都可由这个分布函数求出。所以需要推导高斯链的构象统计理论。 第三章 1、高分子与溶剂分子的尺寸相差悬殊，两者的分子运动速度差别很大，溶剂分子能较快渗入聚合物，而高分子向溶剂的扩散缓慢。 （1）聚合物的溶解过程要经过两个阶段，先是溶剂分子渗入聚合物内部，使聚合物体积膨胀，称为溶胀；然后才是高分子均匀分散在溶剂中，形成完全溶解的分子分散的均相体系。对于交联的聚合物，在与溶剂接触时也会发生溶胀，但因有交联的化学键束缚，不能再进一步使交联的分子拆散，只能停留在溶胀阶段，不会溶解。 （2）溶解度与聚合物分子量有关，分子量越大，溶解度越大。对交联聚合物来说，交联度大的溶胀度小，交联度小的溶胀度大。 （3）非晶态聚合物的分子堆砌比较松散，分子间的相互作用较弱，因此溶剂分子比较容易渗入聚合物内部使之溶胀和溶解。晶态聚合物由于分子排列规整，堆砌紧密，分子间相互作用力很强，以致溶剂分子渗入聚合物内部非常困难，因此晶态化合物的溶解比非晶态聚合物要困难得多。
一、单项选择题 1．高分子的基本运动是（ B ）。 A．整链运动 B．链段运动 C．链节运动 2．下列一组高聚物分子中，柔性最大的是（ A ）。 A.聚氯丁二烯 B.聚氯乙烯 C.聚苯乙烯 3. 下列一组高聚物中，最容易结晶的是( A ). A.聚对苯二甲酸乙二酯 B. 聚邻苯二甲酸乙二酯 C. 聚间苯二甲酸乙二酯 4．模拟线性聚合物的蠕变全过程可采用（ C ）模型。 A.Maxwell B. Kelvin C. 四元件 5.在半晶态聚合物中，发生下列转变时，判别熵值变大的是（ A ）。 （1）熔融（2）拉伸取向（3）结晶（4）高弹态转变为玻璃态 6.下列一组高聚物分子中，按分子刚性的大小从小到大的顺序是（ ADBFC ）。 A.聚甲醛； B.聚氯乙烯； C.聚苯乙烯； D. 聚乙烯；F. 聚苯醚 7．.假塑性流体的特征是（ B ）。 A．剪切增稠 B．剪切变稀 C．粘度仅与分子结构和温度有关 8.热力学上最稳定的高分子晶体是（ B ）。 A．球晶 B．伸直链晶体 C．枝晶 9.下列高聚物中，只发生溶胀而不能溶解的是（ B ）。 A. 高交联酚醛树脂； B. 低交联酚醛树脂； C.聚甲基丙稀酸甲脂 10.高分子-溶剂相互作用参数χ 1 （ A ）聚合物能溶解在所给定的溶剂中 A. χ 1<1/2 B. χ 1 >1/2 C. χ 1 =1/2 11.判断下列叙述中不正确的是（ C ）。 A．结晶温度越低，体系中晶核的密度越大，所得球晶越小； B．所有热固性塑料都是非晶态高聚物； C．在注射成型中，高聚物受到一定的应力场的作用，结果常常得到伸直链晶体。 12. 判断下列叙述中不正确的是（ C ）。 A．高聚物的取向状态是热力学上一种非平衡态；
一、填充题 1一般用Mw来表征聚合物平均分子量比Mn更恰当，因为聚合物的性能如强度、熔体粘度更多地依赖于样品中较大的分子。 2在分子量积分分布曲线上，90％处的分子量与50％处的分子量的比值对高分子量尾端较敏感 3均聚物分子中有且只有一种（真实的、隐含的或假设的）单体。因此，-[O(CH2)5CO]m-[OCH2CO]n-属于共聚物，-[CH2CH2CH2CH(CH3)]n- 属于均聚物。 4结晶高分子由于含有完善程度不同的晶体，没有精确的熔点，而存在熔限。 5根据形成条件的不同，聚合物的液晶分为热致性液晶和溶致性液晶。 6高聚物的增塑主要是由于增塑剂的加入导致高分子链间相互作用力的减弱。 7高分子的特性粘度主要反映了溶剂分子与高聚物分子之间的内摩擦效应，其值决定于前者的性质，但更决定于后者的形态和大小，是一个与后者的聚合物分子量有关的量。 8在用毛细管粘度计测定高分子溶液粘度时，其中奥氏粘度计要求每一测定所取的液体体积必须相同。 9甲苯的玻璃化温度为113K，假如以甲苯作为聚苯乙烯（Tg＝373K）的增塑剂， 含有20%体积分数甲苯的聚苯乙烯的玻璃化温度为321K 。 10温度升高对高分子的分子运动有两方面的作用，包括增加能量和使聚合物体积膨胀，增大运动空间 11由于聚三氟氯乙烯容易形成结晶，为了制备透明薄板，成型过程中制品冷却要迅速，使之结晶度低，晶粒尺寸小。 12高聚物悬浮液和乳胶等分散体系通常属于假塑型流体，即流体粘度随剪切速率的增加而降低。 13材料的弹性模量是指在弹性形变范围内单位应变所需应力的大小，是材料刚性的一种表征。 14玻璃态和晶态聚合物的拉伸过程本质上都属于高弹形变，但其产生的温度范围不同，前者在Tb 和Tg 之间，而后者在Tg和Tm 之间产生。 15．用塑料绳绑捆东西，时间久了会变松，这是材料的应力松弛现象 16．稳定高聚物分子三维结构的作用力包括氢键、范德华力、疏水作用和盐键。此外共价二硫键在稳定某些高分子的构象方面也起着重要作用。
《高分子物理》课程习题思考题 （王经武执笔，第六次修订） 第一章高分子链的结构（Ⅰ） 一．解释名词、概念 1．高分子的构型2.全同立构高分子3.间同立构高分子4.等规度5.平均（数均）序列长度 6.高分子的构象7.高分子的柔顺性8.链段9.静态柔顺性10.动态柔顺性11.H pq 二．线型聚异戊二烯可能有哪些构型? 三．聚合物有哪些层次的结构?哪些属于化学结构？哪些属于物理结构？ 四．为什么说柔顺性是高分子材料独具的特性？ 五．通常情况下PS是一种刚性很好的塑料，而丁二烯与苯乙烯的无规共聚物（B:S=75:25）和三嵌段共聚物SBS（B:S=75:25）是相当好的橡胶材料，从结构上分析其原因。六．若聚丙烯的等规度不高，能否用改变构象的方法提高其等规度？为什么？ 七．天然橡胶和古塔玻胶在结构上有何不同？画出示性结构式。 八．有些维尼纶的湿强度低、缩水性大，根本原因是什么？ 九．高分子最基本的构象有哪些？在不同条件下可能呈现的典型的构象有哪些? 十．链段的组成、大小有什么特点？ 第一章高分子链的结构（Ⅱ） 一．解释名词、概念 1.等效自由连接链 2.高斯链 3.高分子末端距分布函数 二．已知两种聚合物都是PE，如何鉴别哪一种是HDPE，哪一种是LDPE？举出三种方法并说明其依据。 三．假设一种线型聚乙烯高分子链的聚合度为2000，键角为109.5o，C-C键长为1.54?，求： （1）若按自由连接链处理，＝？（2）若按自由旋转链处理，＝？（3）若在无扰条件下的溶液中测得高分子链的=6.76nl2，该高分子链中含有多少个链段？链段 的平均长度是多少？（4）计算/，/，/，并说明三个比值的物理意义。 四．求：（1）聚合度为5×104的线型聚乙烯的均方末端距（作为自由旋转链），用两种方法计算；（2）求这种聚乙烯的最可几末端距；（3）末端距为10 ?、100 ?的几率。五．试分析纤维素的分子链为什么是刚性的。 六．一块交联度比较小的橡皮，是软的还是硬的？为什么？ 七．说说你用过、见过的高分子制品，各是用什么高分子材料制成的？
选择题 1、聚苯乙烯分子中可能呈现的构象是（A ）。 A、无规线团 B、折叠链 C、螺旋链 2、比较一下聚合物的流动性，哪个最好（C ）。 A、MI=0.1 B、MI=1 C、MI=10 3、当Mark公式中α为以下何值时，高分子溶液处于θ状态（A ）。 A、α=0.5 B、α=0.8 C、α=2 4、以下哪个溶剂是θ溶剂（B ）。 A、χ1=0.1 B、χ1=0.5 C、χ1=0.9 5、以下哪种材料的密度最大（B ）。 A、高压聚乙烯 B、低压聚乙烯 C、聚丙烯 6、以下哪种方法可以测定绝对相对分子质量（B ）。 A、VPO B、膜渗透法 C、GPC 7、结晶度增加，以下哪种性能增加（B ）。 A、透明性 B、抗张强度 C、冲击强度 8、WLF方程不能用于（B ）。 A、测粘度 B、测结晶度 C、测松弛时间 9、球晶的制备应从（B ）。 A、稀溶液 B、熔体 C、高温高压下 10、四元件模型用于模拟（B ）。 A、应力松弛 B、蠕变 C、内耗 11、所有聚合物在在玻璃化转变时，自由体积分数均等于（C ）。 A、0.5% B、1% C、2.5% 12、高聚物的应力-应变曲线中哪个阶段表现出强迫高弹性（A ）。 A、大形变 B、应变硬化 C、断裂 13、一般地说，哪种材料需要较高程度的取向（C ）。 A、橡胶 B、塑料 C、纤维 14、对极性高分子，选择溶剂应采用哪一原则更为准确（B ）。 A、极性相似原理 B、溶剂化原则 C、δ相近原则 15、结晶度不能用以下哪种方法测定（B ）。 A、膨胀计法 B、双折射法 C、热分析法
16、玻璃化转变温度不能用以下哪种仪器测定（C ）。 A、膨胀计 B、扭辫仪 C、熔融指数仪 17、3.4次方幂律适用于( C )。 A、缩聚物 B、低相对分子质量加聚物 C、高相对分子质量加聚物 18、已知[η]=KM，判断以下哪一条正确（C ）。 A、Mη=M n B、Mη=M w C、Mη=M n= M Z=M w 19、同一高分子样品测定相对分子质量，以下结果哪个正确（C ）。 A、粘度法大于光散射法 B、VPO大于粘度法 C、粘度法大于端基分析法 20、高聚物为假塑性流体，其粘度随剪切速率的增加而（B ）。 A、增加 B、减少 C、不变 21、以下哪种聚合物不存在旋光异构体（B ）。 A、聚丙烯 B、聚异丁烯 C、聚异戊二烯 22、非结晶性高聚物的应力-应变曲线不存在以下哪个阶段（B ）。 A、屈服 B、细颈化 C、应变软化 23、PS中苯基的摇摆不属于（C ）。 A、次级松弛 B、Tβ转变 C、Tα转变 24、对交联高聚物，以下的力学松弛行为哪一条正确（A ）。 A、蠕变能回复到零 B、应力松弛时应力能衰减到零 C、可用四元件模型模拟 25、PET淬火样品处于（A ）。 A、非晶玻璃态 B、半结晶态 C、皮革态 26、交联橡胶以下哪一条不正确（C ）。 A、形变很小时符合胡克定律 B、具有熵弹性 C、拉伸时吸热 27、以下使T g增加的因素哪个不正确（ B ）。 A、压力增加 B、主链杂原子密度增加 C、主链芳环增加 28、以下材料哪个内耗最小（C ）。 A、天然橡胶 B、丁基橡胶 C、顺丁橡胶 29、以下哪种聚合物不存在T g（ C ）。 A、齐聚物 B、低结晶度且高相对分子质量 C、低相对分子质量且高交联度 30、纤维与塑料、橡胶相比（A ）。 A、强度较大 B、相对分子质量较大 C、内聚能密度较小 31、刚性增加时，以下哪条不正确（A ）。
由文献查得涤纶树脂的密度ρc =1.50×103kg ·m -3，和 ρa =1.335×103kg ·m -3，内聚能ΔΕ=66.67kJ ·mol -1(单元)．今有一块1.42×2.96×0.51×10-6m 3的涤纶试样，重量为2.92×10-3kg ，试由以上数据计算： (1)涤纶树脂试样的密度和结晶度； (2)涤纶树脂的内聚能密度． 解 (l) 密 度 )(10362.110 )51.096.242.1(1092.2336 3---??=???==m kg V W ρ 结 晶 度 %8.21335 .150.1335 .1362.1=--=--= a c a V c f ρρρρ 或 %3.23=--?=a c a c W c f ρρρρρρ (2) 内 聚 能 密 度 )(473192 )10362.1/1(1067.663 33 0-?=???= ??=cm J M V E CED 文献值CED ＝476(J ·cm -3 ) 完全非晶的PE 的密度ρa =0.85g ／cm 3 ，如果其内聚能为2.05千卡／摩尔重复单元，试计算它的内聚能密度? 解 ： 摩 尔 体 积 mol cm cm g mol g V 33 94.3285.028== ∴mol cm mol cal V E CED 394.32100005.2~?=?= 32.62cm cal = m J 8 10 6.2?= 试从等规聚丙烯结晶（α型）的晶胞参数出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。 解：由X 射线衍射法测得IPP 的晶胞参数为 a ＝0.665nm ， b ＝2.096nm ， c ＝0.650nm ，β＝99°20ˊ, 为单斜晶系，每个晶胞含有四条H31螺旋链。 比容()043sin ~M N abc W V V A ??== β 42 1210023.60299sin 650.0096.2665.023???'????= 3068.1cm g = （或33 10068.1m kg -?） 密度3936.0~1 cm g V ==ρ （或3 310936.0m kg -?） 文献值3939.0cm g c =ρ 例2－5 有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42×2.96×0.51cm 3 ，重量为1.94g ，试计算其比容和结晶度。已知非晶态 PP 的比容 g cm V a 3174.1=，完全结晶态PP 的比容c V 用 上题的结果。 解 ： 试 样 的 比 容 g cm V 3105.194 .151.096.242.1~=??= ∴ 651.0068.1174.1105 .1174.1=--=--= c a a w c V V V V X 7.2.1 状态方程 例7－9 一交联橡胶试片，长2.8cm ，宽1.0cm ，厚0.2cm ，重0.518g ，于25℃时将它拉伸一倍，测定张力为1.0公斤，估算试样的网链的平均相对分子 质量。 解：由橡胶状态方程21c RT M ρσ λλ? ? = - ?? ? 21c RT M ρλσλ?? = - ??? ∵ 52 4 1 4.9100.2110 f k g m A σ-= ==??? 336 0.518109250.21 2.810W kg m V ρ--?===??? 2,8.314,298 R J mol K T λ==?= 每 mol 体积 每mol 重量
高分子物理答案详解（第三版） 第1章高分子的链结构 1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。 等。 2．构象与构型有何区别？聚丙烯分子链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？ 答：（1）区别：构象是由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化，而构型则是分子中由化学键所固定的原子在空间的排列；构象的改变不需打破化学键，而构型的改变必须断裂化学键。 （2）不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，而全同立构聚丙烯与间同立构聚丙烯是不同的构型。
3.为什么等规立构聚丙乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象？ 答（1）由于等归立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形（…ttt…）构象极不稳定，必须通过C-C键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。 （2）由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。 4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？ 答：（1）空间位阻参数（或称刚性因子），值愈大，柔顺性愈差； （2）特征比Cn，Cn值越小，链的柔顺性越好； （3）连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。 5．聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？ 答：这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。 6.从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异： （1）聚丙烯睛与碳纤维； （2）无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯； （3）顺式聚1，4-异戊二烯（天然橡胶）与反式聚1，4-异戊二烯（杜仲橡胶）。（4）高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。 (1)线性高分子梯形高分子 (2 非晶高分子结晶性高分子 (3)柔性 (4)高密度聚乙烯为平面锯齿状链，为线型分子，模量高，渗透性小，结晶度高，具有好的拉伸强度、劲度、耐久性、韧性；低密度聚乙烯支化度高于高密度聚乙烯（每1000 个主链 C 原子中约含15～35 个短支链），结晶度较低，具有一定的韧性，放水和隔热性能较好；交联聚乙烯形成了立体网状的结构，因此在韧性、强度、耐热性等方面都较高密度聚乙烯和低密度聚乙烯要好。
《高分子物理》课程习题思考题 第一章高分子链的结构（Ⅰ） 一．解释名词、概念 1．高分子的构型2.全同立构高分子3.间同立构高分子4.等规度5.平均（数均）序列长度 6.高分子的构象7.高分子的柔顺性8.链段9.静态柔顺性10.动态柔顺性11.H pq 二．线型聚异戊二烯可能有哪些构型? 三．聚合物有哪些层次的结构?哪些属于化学结构？哪些属于物理结构？ 四．为什么说柔顺性是高分子材料独具的特性？ 五．通常情况下PS是一种刚性很好的塑料，而丁二烯与苯乙烯的无规共聚物（B:S=75:25）和三嵌段共聚物SBS（B:S=75:25）是相当好的橡胶材料，从结构上分析其原因。六．若聚丙烯的等规度不高，能否用改变构象的方法提高其等规度？为什么？ 七．天然橡胶和古塔玻胶在结构上有何不同？画出示性结构式。 八．有些维尼纶的湿强度低、缩水性大，根本原因是什么？ 九．高分子最基本的构象有哪些？在不同条件下可能呈现的典型的构象有哪些? 十．链段的组成、大小有什么特点？ 第一章高分子链的结构（Ⅱ） 一．解释名词、概念 1.等效自由连接链 2.高斯链 3.高分子末端距分布函数 二．已知两种聚合物都是PE，如何鉴别哪一种是HDPE，哪一种是LDPE？举出三种方法并说明其依据。 三．假设一种线型聚乙烯高分子链的聚合度为2000，键角为109.5o，C-C键长为1.54?，求： （1）若按自由连接链处理，＝？（2）若按自由旋转链处理，＝？（3）若在无扰条件下的溶液中测得高分子链的=6.76nl2，该高分子链中含有多少个链段？链段 的平均长度是多少？（4）计算/，/，/，并说明三个比值的物理意义。 四．求：（1）聚合度为5×104的线型聚乙烯的均方末端距（作为自由旋转链），用两种方法计算；（2）求这种聚乙烯的最可几末端距；（3）末端距为10 ?、100 ?的几率。五．试分析纤维素的分子链为什么是刚性的。 六．一块交联度比较小的橡皮，是软的还是硬的？为什么？ 七．说说你用过、见过的高分子制品，各是用什么高分子材料制成的？
1、聚苯乙烯分子中可能呈现的构象是（）。 A、无规线团 B、折叠链 C、螺旋链 2、比较一下聚合物的流动性，哪个最好（）。 A、MI=0.1 B、MI=1 C、MI=10 3、当Mark公式中α为以下何值时，高分子溶液处于θ状态（）。 A、α=0.5 B、α=0.8 C、α=2 4、以下哪个溶剂是θ溶剂（）。 A、χ1=0.1 B、χ1=0.5 C、χ1=0.9 5、以下哪种材料的密度最大（）。 A、高压聚乙烯 B、低压聚乙烯 C、聚丙烯 6、以下哪种方法可以测定绝对相对分子质量（）。 A、VPO B、膜渗透法 C、GPC 7、结晶度增加，以下哪种性能增加（）。 A、透明性 B、抗张强度 C、冲击强度 8、WLF方程不能用于（）。 A、测粘度 B、测结晶度 C、测松弛时间 9、球晶的制备应从（）。 A、稀溶液 B、熔体 C、高温高压下 10、四元件模型用于模拟（）。 A、应力松弛 B、蠕变 C、内耗 11、所有聚合物在在玻璃化转变时，自由体积分数均等于（）。 A、0.5% B、1% C、2.5% 12、高聚物的应力-应变曲线中哪个阶段表现出强迫高弹性（）。 A、大形变 B、应变硬化 C、断裂 13、一般地说，哪种材料需要较高程度的取向（）。 A、橡胶 B、塑料 C、纤维 14、对极性高分子，选择溶剂应采用哪一原则更为准确（）。 A、极性相似原理 B、溶剂化原则 C、δ相近原则 15、结晶度不能用以下哪种方法测定（）。 A、膨胀计法 B、双折射法 C、热分析法 16、玻璃化转变温度不能用以下哪种仪器测定（）。
A、膨胀计 B、扭辫仪 C、熔融指数仪 17、3.4次方幂律适用于( )。 A、缩聚物 B、低相对分子质量加聚物 C、高相对分子质量加聚物 18、已知[η]=KM，判断以下哪一条正确（）。 A、Mη=M n B、Mη=M w C、Mη=M n= M Z=M w 19、同一高分子样品测定相对分子质量，以下结果哪个正确（）。 A、粘度法大于光散射法 B、VPO大于粘度法 C、粘度法大于端基分析法 20、高聚物为假塑性流体，其粘度随剪切速率的增加而（）。 A、增加 B、减少 C、不变 21、以下哪种聚合物不存在旋光异构体（）。 A、聚丙烯 B、聚异丁烯 C、聚异戊二烯 22、非结晶性高聚物的应-应变曲线不存在以下哪个阶段（）。 A、屈服 B、细颈化 C、应变软化 23、PS中苯基的摇摆不属于（）。 A、次级松弛 B、Tβ转变 C、Tα转变 24、对交联高聚物，以下的力学松弛行为哪一条正确（）。 A、蠕变能回复到零 B、应力松弛时应力能衰减到零 C、可用四元件模型模拟 25、PET淬火样品处于（）。 A、非晶玻璃态 B、半结晶态 C、皮革态 26、交联橡胶以下哪一条不正确（）。 A、形变很小时符合胡克定律 B、具有熵弹性 C、拉伸时吸热 27、以下使T g增加的因素哪个不正确（）。 A、压力增加 B、主链杂原子密度增加 C、主链芳环增加 28、以下材料哪个内耗最小（）。 A、天然橡胶 B、丁基橡胶 C、顺丁橡胶 29、以下哪种聚合物不存在T g（）。 A、齐聚物 B、低结晶度且高相对分子质量 C、低相对分子质量且高交联度 30、纤维与塑料、橡胶相比（）。 A、强度较大 B、相对分子质量较大 C、内聚能密度较小 31、刚性增加时，以下哪条不正确（）。 A、T b增加 B、T f增加 C、T g~T b增加
高分子物理典型计算题总结
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四、计算题 1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =?）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。 解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5 。 . 25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438 .013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.2512 5 .109sin 154.020002 sin )2(308154.0)1000(2)1(2 ,2/12max 2/122 2222 2 2 ,2 222 000 max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+?-+?=-+?-+==-+==?===?===?==r f r f h L h L L nm h nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L φφφ??θθθ θ θ 2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均 方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。 解：对于聚乙烯链 Lmax=（2/3）1/2 nl l n h r f 2) (2 /12,= N=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/) m ax /(2 /12,===n h L r f 可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。于是在外力作用下某些高分子材料可以产生很大形变，理论上，聚合度为2000 的聚乙烯完全伸展可产生36.5倍形变。 注意：公式中的n 为键数，而不是聚合度，本题中n 为4000，而不是2000。 3、计算相对分子质量为106的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距。（1）假定链自由取向
高分子物理部分复习题 构象;由于单键（σ键）的内旋转，而产生的分子在空间的不同形态。它是不稳定的，分子热运动即能使其构象发生改变 构型;分子中由化学键所固定的原子在空间的排列。稳定的，要改变构型必需经化学键的断裂、重组 柔顺性;高聚物卷曲成无规的线团成团的特性 等同周期、高聚物分子中与主链中心轴平行的方向为晶胞的主轴，其重复的周期 假塑性流体、无屈服应力,并具有粘度随剪切速率增加而减小的流动特性的流体 取向;高分子链在特定的情况下，沿特定方向的择优平行排列，聚合物呈各向异性特征。 熵弹性、聚合物（在Tg以上）处于高弹态时所表现出的独特的力学性质 粘弹性；外力作用，高分子变形行为有液体粘性和固体弹性的双重性质，力学质随时间变化的特性 玻尔兹曼叠加、认为聚合物在某一时刻的弛豫特性是其在该时刻之前已经历的所有弛豫过程所产生结果的线性加和的理论原理 球晶、球晶是由一个晶核开始，以相同的速度同时向空间各方向放射生长形成高温时，晶核少，球晶大 应力损坏（内耗）、聚合物在交变应力作用下产生滞后现象，而使机械能转变为热能的现象 应力松弛、恒温恒应变下，材料的内应变随时间的延长而衰减的现象。 蠕变、恒温、恒负荷下，高聚物材料的形变随时间的延长逐渐增加的现象 玻璃化转变温度Tg：玻璃态向高弹态转变的温度，链段开始运动或冻结的温度。挤出膨大现象、高分子熔体被强迫挤出口模时，挤出物尺寸大于口模尺寸，截面形状也发生变化的现象 时温等效原理、对于同一个松驰过程，既可以在低温下较长观察时间（外力作用时间）观察到，也可以在高温下较短观察时间（外力作用时间）观察出来。 杂链高分子、主链除碳原子以外，还有其他原子，如：氧、氮、硫等存在，同样以共价键相连接 元素有机高分子、主链含Si、P、Se、Al、Ti等，但不含碳原子的高分子 键接结构、结构单元在高分子链中的联结方式 旋光异构、具有四个不同取代基的C原子在空间有两种可能的互不重叠的排列方式，成为互为镜像的两种异构体，并表现出不同的旋光性 均相成核、处于无定型的高分子链由于热涨落而形成晶核的过程 异相成核、是指高分子链被吸附在固体杂质表面而形成晶核的过程。Weissenberg爬杆效应当插入其中的圆棒旋转时，没有因惯性作用而甩向容器壁附近，反而环绕在旋转棒附近，出现沿棒向上爬的“爬杆”现象。 强迫高弹形变对于非晶聚合物，当环境温度处于Tb＜T ＜Tg时，虽然材料处于 玻璃态，链段冻结，但在恰当速率下拉伸，材料仍能发生百分之几百的大变形 冷拉伸；环境温度低于熔点时虽然晶区尚未熔融，材料也发生了很大拉伸变形 溶度参数；单位体积的内聚能称为内聚物密度平方根 介电损耗;电介质在交变电场中极化时，会因极化方向的变化而损耗部分能量和发热，称介电损耗。 聚合物的极化:聚合物在一定条件下发生两极分化，性质偏离的现象 二、填空题
实验一黏度法测定聚合物分子量 1.实验操作中，哪些因素对实验结果有影响？ 粘度管口径，粘度管是否垂直及是否干净，溶液密度，人的读数误差，秒表精度等等。 2.如何测定mark-houwink方程中的参数k，α值？ 答：将聚合物式样进行分级，获得分子量从小到大比均一的组分，然后测定各组分的平均分子量及特性粘度[η]=kMα，两边取对数，作图得斜率和截距。 实验二偏光显微镜法观察聚合物球晶 1.聚合物结晶体生长依赖什么条件，在实际生产中如何控制晶体的形态？ 依赖于分子结构的对称性与规整性，以及温度，浓度，成核剂，杂质，机械力等条件。 ①控制形成速度：将熔体急速冷却生成较小球晶，缓慢冷却则生成较大球晶 ②采用共聚的方法：破坏链的均一性和规整性，生成小球晶3外加成核剂可获得甚至更微小的球晶。 实验三扫描电镜观察物质表面微观结构 1.为什么样品边缘或者表面斜坡处比较亮？ 因为扫描电镜收集的是二次电子,通过收集的二次电子成像,而样品的边缘和斜坡处由于形貌都比较尖锐突出,所以对二次电子的反射强度高,因而在边缘和斜坡处的图像比较发亮。 2. 电镜的固有缺陷有哪几种？像闪是怎样产生的？ 球差，色差，衍色差，像闪。极革化材料加工精度，极革化材料结构和成分不均匀性影响磁饱和，导致场的不均匀性造成像闪。
实验四DSC，DTA 1.解释DSC和DTA测试原理的差异 DTA是测量试样和参比物的温度差，而DSC使试样和参比物的温度相等，而测的是维持试样和参比物的温度相等所需要的功率 DTA：测温差，定性分析，测温范围大，灵敏性低 DSC：测能量差，定量分析，精度高，测温范围小（相对DTA）灵敏度高 2.同一聚合物样品，TGA测试得到样品分解温度及分解步骤有差异，可能原因是什么？ 1，通入气体的种类即气氛不同，N2不参与反应，热效应小，影响不大；2升温速率不同，如果升温速率太快反应温度就会不均匀不能得到准确的峰，相反，试量少一些温度会相对均匀，就可以得到尖锐的峰形和相对准确的峰温；3，实验开始时仪器的校准不准确；4样品用量的多少，用量多一点好，在侧重感相同的情况下，可以得到较高的相对精度。 实验五电子拉力机测定聚合物的应力-应变曲线 1. 拉伸速度对测试结果有何影响? 一般情况下，拉伸速度越大，所测得的强度值越高。在低的拉伸速度下，有充足的时间利于缺陷的发展，从而强度值较小，而较大的拉伸速度下，材料的断裂主要是其化学键的破坏引起，测得的强度值较大。 2. 根据拉伸过程中屈服点的表现、伸长率大小及断裂情况，应力-应变曲线大致可分为几种类型？ 目前大致可归纳成5种类型
高分子物理期终考试试题 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 得分＿＿＿＿＿＿＿＿ 一、选择题(共15分，每小题1分)： 1. 下列三类物质中，具有粘弹性的是 （ ） 1). 硬塑料；2). 硫化橡胶；3) 聚合物熔体；4)三者都有。 2. 大多数聚合物流体属于 （ ） 1). 膨胀型流体(n K γ σ =切，n>1) 2). 牛顿流体(n K γσ =切，n=1) 3). 假塑性流体(n K γ σ =切，n>1) 4). 宾哈流体(γσσ K y +=切) 3. 在注射成型中能最有效改善聚甲醛熔体流动性的方法是 （ ） 1). 增大分子量；2) 提高加工温度；3). 提高注射速率 4. 下列方法中，能提高聚合物模量的是 （ ） 1). 提高支化程度；2). 提高结晶度；3). 加入增塑剂；4). 与橡胶共混 5. 下列方法中，可以降低熔点的是 （ ） 1). 主链上引入芳杂环；2). 降低结晶度；3). 提高分子量；4). 加入增塑剂 6. 下列方法中，不能测定聚合物熔体粘度的是 （ ） 1). 毛细管粘度计；2). 旋转粘度计；3). 乌氏粘度计；4). 落球粘度计 7. 下列通用塑料中，使用温度上限为Tm 的是 ( ) 1)聚苯乙烯；2)聚甲醛；3)聚氯乙烯；4)有机玻璃 8. 下列高聚物中，使用温度下限为Tg 的是 ( ) 1)聚乙烯；2)聚四氟乙烯；3)聚二甲基硅氧烷；4)环氧塑料 9. 当高分子溶液从凝胶渗透色谱柱中被淋洗出来时，溶液中的分子的分离按 ( ) 1)分子量；2)分子流体力学；3)分子链柔性；4)分子间相互作用能的大小 10.下列高聚物-溶剂对中，在室温下可溶解的是 ( ) 1)聚乙烯-甲苯；2)聚丙烯塑料-四氢萘；3)尼龙-甲酰胺；4)丁腈橡胶-汽油 11.分别将下列高聚物熔体在冰水中淬火，所得固体试样中透明度最高的是 ( ) 1)全同立构聚丙烯；2)聚乙烯；3)聚对苯二甲酸丁二醇酯；4)ABS 12.下列高聚物中，在室温下容易发生屈服冷拉的是 ( ) 1)有机玻璃2)酚醛塑料3)聚乙烯4)天然橡胶 13.将有机玻璃板材用高弹真空成型法成型为飞机座舱盖时，成型温度为 ( ) 1)Tb-Tg 之间，2)Tg-Tf 之间3)Tf-Td 之间(Tb 、Tg 、Tf 、Td 分别为脆化温度、玻璃化转 变温度、流动温度和分解温度) 14. 下列高聚物中属无规共聚物的是 ( ) 1)尼龙66；2)聚氨酯热塑弹体；3)丁苯橡胶；4)聚对苯二甲酸乙二醇酯 15. 下列动态力学试验中直接测定储能剪切模量的是 ( ) 1)超声法；2)单悬臂梁弯曲共振法；3)扭摆法 二、写出下列关系式，并注明公式中各字母代表的意义(10分)： 1. 以Tg 为参考温度的WLF 方程； 2. 高分子特性粘数与分子量之间的关系； 3. 高聚物结晶度与密度的关系； 4. 硫化橡胶平衡溶胀比与交联点间分子量的关系； 5. 牛顿流体通过毛细管的体积流率与管壁处切变速率之间的关系。 三、解释下列名词(任选5小题，10分)： 1. 溶度参数δ； 2. 链段； 3. 极限粘度η∞； 4. 断裂韧性K 1C ； 5. 临界分子量； 6.哈金斯参数1χ； 7.对数减量； 8.第二维利系数A 2。
高分子物理期末复习 甲. 图形题 P=Page I=Image 画出溶致性液晶的粘度-浓度曲线，并标明各个区域的特征。 Answer: P75 I3-54 画出玻璃态聚合物的温度-应变曲线，并标明各个区域名称和位置。 Answer: P181 I7-4 画出假塑性流体的的lg σ-lg γ曲线，标出三个区域及名称，并标明零切黏度及极限黏度。 Answer:P182I7-6 左下至右上曲线 画出牛顿流体及五种非牛顿流体的流动曲线 Answer: P178 I7-2(Left) 画出玻璃态聚合物在不同温度下的应力-应变曲线，并标明各个曲线的各自温度范围。 Answer: P209 I8-6 画出聚合物的蠕变时的形变-时间曲线，对形变进行适当划分并标明各个区域的形变特征。 Answer: P223 I8-24 乙. 计算题 假定聚丙烯主链键长为0.154nm ，键角为109.5。，空间位阻参数σ=1.76，求等效自由结合链的链段长度 b 222 20max 6h b l L === 假定聚乙烯的聚合度为 2000，键角为109.5。，求伸直链长度Lmax 与自由旋转链的根均 之比值。 === 某聚苯乙烯试样的分子量为416000，试估算其无扰链的均方末端距（已知特性比Cn=12，主链键长0.154nm ） 8841600416004000104 n C H X M ===
22202n n n h C nl C X l == 某聚合物完全结晶时密度为0.936g/cm3,无定形时为0.85 g/cm3,现有该聚合物试样一块，体积为1.42×2.96×0.51 cm3，重量为1.94 g ，计算其比体积、体积结晶度和质量结晶度。 1 11c a a a c c a c a c a c c a W c c c c a c a a c c V c c a c mV mabc m V V V V m V V V abc m V V m V f m m V V V f V V υρρρρρρρρρρρρ===-?=?+=-?????+==-??=?-? ==++=+ 聚乙烯晶胞的α=β=γ=90°，a=0.74nm,b=0.493nm,c=0.2534nm,z=2,试求聚合物晶体的密度。 24C H zM m V abc ρ== 某聚合物晶胞的α=β=γ=90°，a=2.018nm,b=1.217nm,c=1.055nm,ρ=1.23 g/cm3,单体分子量为100.1，试求每个晶胞单元中的重复结构单元数。 m V abc z M M M ρρ===（注意单位） 计算数均分子量和重均分子量与高分子化学重复，略 某聚苯乙烯试样在160度时黏度为8.0×1012pa.s 预计它在玻璃化温度100℃和120℃时的黏度分别为多大。（c1为17.4，c2为51.6） WLF 方程： ()()12lg g g T T g c T T c T T ηη-=-+- ，η代表粘度，g T 代表玻璃化温度。通常情况下1217.4451.6c c =??=?
高分子物理第六章溶液部分 3-1简述聚合物的溶解过程，并解释为什么大多聚合物的溶解速度很慢？解：因为聚合物分子与溶剂分子的大小相差悬殊，两者的分子运动速度差别很大，溶剂分子能比较快地渗透进入高聚物，而高分子向溶剂地扩散却非常慢。这样，高聚物地溶解过程要经过两个阶段，先是溶剂分子渗入高聚物内部，使高聚物体积膨胀，称为“溶胀”，然后才是高分子均匀分散在溶剂中，形成完全溶解地分子分散的均相体系。整个过程往往需要较长的时间。高聚物的聚集态又有非晶态和晶态之分。非晶态高聚物的分子堆砌比较松散，分子间的相互作用较弱，因而溶剂分子比较容易渗入高聚物内部使之溶胀和溶解。晶态高聚物由于分子排列规整，堆砌紧密，分子间相互作用力很强，以致溶剂分子渗入高聚物内部非常困难，因此晶态高聚物的溶解要困难得多。非极性的晶态高聚物（如PE）在室温很难溶解，往往要升温至其熔点附近，待晶态转变为非晶态后才可溶；而极性的晶态高聚物在室温就能溶解在极性溶剂中。 例3-2.用热力学原理解释溶解和溶胀。解：（1）溶解：若高聚物自发地溶于溶剂中，则必须符合：ΔG=ΔH.TΔS≤0上式表明溶解的可能性取决于两个因素：焓的因素（ΔH）和熵的因素（ΔS）。焓的因素取决于溶剂对高聚物溶剂化作用，熵的因素决定于高聚物与溶剂体系的无序度。对于极性高聚物前者说影响较大，对于非极性高聚物后者影响较大。但一般来说，高聚物的溶解过
程ΔS都是增加的，即ΔS>0。显然，要使ΔG<0，则要求ΔH 越小越好，最好为负值或较小的正值。极性高聚物溶于极性溶剂，常因溶剂化作用而放热。因此，ΔH总小于零，即ΔG<0，溶解过程自发进行。根据晶格理论得ΔH＝χ1KTN1φ2（3-1）式中χ1称为Huggins参数，它反映高分子与溶剂混合时相互作用能的变化。χ1KT的物理意义表示当一个溶剂分子放到高聚物中去时所引起的能量变化（因为N1=1,φ1≈1,ΔH≈χ1KT）。而非极性高聚物溶于非极性溶剂，假定溶解过程没有体积的变化（即ΔV=0），其ΔH的计算可用Hildebrand的溶度公式：ΔH＝Vφ1φ2(δ1.δ2)2（3-2）式中φ是体积分数，δ是溶度参数，下标1和2分别表示溶剂和溶质，V是溶液的总体积。从式中可知ΔH 总是正的，当δ1..→δ2时，ΔH..→0。一般要求δ1与δ2的差不超过1.7～2。综上所述，便知选择溶剂时要求χ1越小或δ1和δ2相差越小越好的道理。注意：①Hildebrand公式中δ仅适用于非晶态、非极性的聚合物，仅考虑结构单元之间的色散力，因此用δ相近原则选择溶剂时有例外。δ相近原则只是必要条件，充分条件还应有溶剂与溶质的极性和形成的氢键程度要大致相等，即当考虑结构单元间除有色散力外，还有偶极力和氢键作用时，则有ΔH=Vφφ[()(pp)()22122122121hhddδδδδδδ.+.+.]式中d、p、h分别代表色散力、偶极力和氢键的贡献，这样计算的δ就有广义性。②对高度结晶的聚合物，应把熔化热ΔHm和熔化熵ΔSm包括到自由能中，即ΔG=(ΔH+ΔHm).T(ΔS+ΔSm)当
高分子物理试题库 一、名词解释 取向：取向是指非晶高聚物的分子链段或整个高分子链，结晶高聚物的晶带、晶片、晶粒等，在外力作用下，沿外力作用的方向进行有序排列的现象。 特性粘度 柔顺性：高分子链能够改变其构象的性质称为柔顺性。 链段：由于分子内旋受阻而在高分子链中能够自由旋转的单元长度。是描述柔性的尺度。 内聚能密度：把1mol 的液体或固体分子移到其分子引力范围之外所需要的能量为内聚能。单位体积的内聚能称为内聚能密度，一般用CED 表示。 溶解度参数：内聚能密度的平方根称为溶解度参数，一般用δ表示。 等规度：等规度是高聚物中含有全同立构和间同立构总的百分数。 结晶度结晶度即高聚物试样中结晶部分所占的质量分数(质量结晶度)或者体积分数(体积结晶度)。 液晶：在熔融状态下或溶液状态下，仍然部分保持着晶态物质分子的有序排列，且物理性质呈现各向异性，成为一种具有和晶体性质相似的液体，这种固液之间的中间态称为液态晶体，简称为液晶。 聚电解质溶液 脆性断裂 时温等效原理 零切黏度 应力松弛 银纹 粘弹性 表观粘度 应力 应变 弹性模量 柔量 泊松比 冲击强度 强迫高弹形变 增塑作用 内增塑作用 外增塑作用 蠕变 动态粘弹性 静态粘弹性 滞后 内耗 牛顿流体 假塑性流体 膨胀性流体 宾汉流体 二．选择题 1. 测量重均分子量可以选择以下哪种方法： D A ．粘度法 B ．端基滴定法 C ．渗透压法 D ．光散射法 2. 下列那种方法可以降低熔点： B D 。 A. 主链上引入芳环； B. 降低结晶度； C. 提高分子量； D. 加入增塑剂。 3. 多分散高聚物下列平均分子量中最小的是 A A 、n M B 、w M C 、z M D 、M 4. 聚合物在溶液中通常呈 C 构象。 A ．锯齿形 B ．螺旋形 C ．无规线团 D ．梯形