人教版小学数学四年级下册各单元知识点
（一）四则运算：
1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（二) 位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
（三)运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a ×
b = b × a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a × b ）× c = a × ( b × c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a ÷
b ÷
c = a ÷ ( b × c)
5、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８３.２５+１.９８１０.３２－１.９８37×96+37×3+37
易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99 （四）小数的意义和性质：
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。
６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……
８．小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的）；
移动两位，小数就缩小10 0倍，（小数就缩小为原数的）；
移动三位，小数就缩小10 00倍，（小数就缩小为原数的）；
……
９．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（）吨
长度单位：千米————米————分米————厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。
（五）三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），
叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
2、边的特性：任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。（六）小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
（七）统计：
折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
（八）数学广角：植树问题。
间隔数＝总长度÷间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1
2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数
3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数
第1单元四则运算 1、运算顺序 P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。 P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。 P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、P12：加、减、乘和除统称四则运算。 3、P13：有关0的运算 一个数与0相加，还得这个数。 一个数减去0，还得这个数。 一个数与0相乘，得0。 0除以一个数，得0。 0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。 4、四则混合运算方法 一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。） 二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。） 三算（按照运算顺序计算） 四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。） 第2单元位置与方向 1、确定物体的位置 （1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。 如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点 （2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。 （3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。 2、在平面图上标出物体位置的方法 （1）确定观测点，建立方向标。 （2）用量角器确定建筑物的方向。
（3）用直尺确定建筑物的距离。 （4）画出建筑物具体位置，标出名称。 3、位置关系的相对性 4、描述并绘制简单的路线图 第3单元运算定律与简便计算 1、运算定律与算式特点 P28：加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47 1、只有加法，减法。 2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。 3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。 P29：加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) P34：乘法交换律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。 2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。 3、注意找好朋友： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 P35：乘法结合律 a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8） P36：乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c25×（200+4） =25×200+25×4 合：a×b+a×c =a×（b+c）265×105-265×5=265×（105-5） 1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。 2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。 3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。 特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别 2、运算性质
2014人教版七年级下英语知识点总结 第一单元Can you play the guitar? 一、词汇拓展 1. sing（现在分词）singing 2. dance（现在分词）dancing 3. swim（现在分词）swimming 4.draw（同义词）paint 5. story（复数）stories 6. Write（同音词）right 7. drum（复数）drums 8. piano（复数）pianos 9. also（同义词）too/either 10.make（单三）makes （现在分词）making 11. Center（形容词）central 12.teach（名词）teacher 13. musician（形容词）musical 二、重点短语与句型 1. play chess下国际象棋speak English说英语play the guitar弹吉它 want to do…想做……2. be good at擅长于what club /sports什么俱乐部/运动music /swimming /sports club音乐/游泳/运动俱乐部 be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 like to do …喜欢做… What about…?…怎么样？ be good at doing…擅长做… tell stories讲故事 the story telling club讲故事俱乐部 3. talk to跟…..说write stories写小说 want …for the school show为学校表演招聘…… after school放学后 do kung fu打中国功夫come and show us来给我们表演 4. play the drum敲鼓play the piano弹钢琴 play the violin拉小提琴 5. be good with善于应付（处理）…的；和某人相处很好 make friends结交朋友help sb. with sth在某方面帮助某人 on the weekend在周末help with...帮助做…… be free /busy有空/很忙call sb. at…拨打某人的……号码 need sb./sth. to do…需要某人/某物做…… English-speaking students说英语的学生join…… the club加入…俱乐部，be in=join in …成为…中的一员 三、关键句型 1. Can you draw? Yes, I can. / No, I can’t. 2. What club do you want to join? I want to join the chess club. 3. You can join the English club. Sounds good. 4. I can speak English and I can also play soccer. 5. Please call Mrs. Miller at 555-3721. ◆话题写作
一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：
Unit 1 Can you play the guitar? 一短语归纳 1.speak English/Chinese 说英语/汉语 2. what club /sports 什么俱乐部/运动 3.play the guitar/ piano/drums/ violin 弹吉它/弹钢琴/敲鼓/拉小提琴 4. play chess/ basketball/ volleyball/ soccer 下国际象棋/ 打篮球/排球/足球 5.tell stories 讲故 6. the art/chess/swimming/sports/ story telling/English club 艺术/国际象棋/游泳/体育/讲故事/英语俱乐部 7.school show 学校演出 8.sound good听起来不错 9.teach music 教音乐 10.do kung fu 练(中国) 功夫 11.make friends（with sb.）( 结交朋友) 12.on the weekend/on weekends在周末 https://www.doczj.com/doc/025653275.html,e and show us 来给我们表演 15.write stories 写故事 16.after school 放学后 17.English-speaking students说英语的学生 18.play games 做游戏
19.the Students’Sports Center学生运动中心 20.at the old people’s home在老人之家 21.be in our school music festival 参加学校音乐节 22.jion the music club加入音乐俱乐部 二用法集萃 1. play +棋类/球类下……棋，打……球 2. play the +乐器弹/拉……乐器 3. be good at doing sth.擅长做某事 be good for.. 对…有好处be good /kind to …对…友好 4. be good with sb. 和某人相处地好; 善于应付（处理）… 5. need（sb./sth.）to do… 需要（某人/某物）做…. 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词: 一点儿…… 9. like to do sth.或like doing sth. 喜欢做某事 10.want to do…想做…… 11.What about…?…怎么样？(后面接Ving/代词/名词) 12. talk用法: talk to/with sb. 跟某人说话 talk about sth. 谈论某事 tell 用法：tell sb sth. 告诉某人某事 tell sb to do sth 告诉某人去做某事 tell stories 讲故事
2017年最新人教版四年级下册数学全册教案
四年级数学下册教学设计 学校：虹桥小学 学科：数学 年级：四年级（1）班 任课教师：唐玉琼
全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
四年级下册数学知识点 第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。a－a=0 （8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0） 4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计 算顺序遵循以上的计算顺序。 5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种 船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。用字母表示：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘 法结合律。用字母表示：（a×b ）× c = a× (b×c ) 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c 补充：(a－b)×c＝a×c－b×c 4、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。 用字母表示：a ÷b ÷c= a ÷(b×c) 。 三、简便计算 常见乘法计算：（1） 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 （2）加法交换律简算例子：（3）加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98＝198 ＝488+100＝588 （4）乘法交换律简算例子：（5）乘法结合律简算例子：
新部编版二年级语文下册各单元知识点归纳总结 第一单元知识小结 一、易读错的字 古诗（shī）村（cūn）居化妆（zhuāng）喝醉（zuì）丝（sī）绦裁（cái）剪 遮（zhē）掩兴致（zhì）茁（zhuó）壮 花籽（zǐ）绚（xuàn）丽植（zhí）树二、易写错的字 绿：右边的“录”，下面不是“水”。 柳：右边是“卯”，不要丢掉第七笔“丿”。 格：右边是“各”，不是“名”。 局：下面不是“可”。 三、会写词语 古诗村居儿童碧绿 化妆丝带剪刀冲出 寻找姑娘吐丝柳枝 荡秋千鲜花桃花杏花 邮递员先生原来大叔 邮局东西太太做客 惊奇去年美好一堆
礼物植树格外 引人注目满意休息树苗 四、多音字 长：cháng（长处） zhǎng（长大） 似：sì（似乎） shì（似的） 冲：chōng（冲锋枪） chòng（冲着） 藏：cáng（捉迷藏） zàng（藏族） 奇：qí（奇怪） jī（奇数） 种：zhǒng（种子） zhòng（栽种） 五、形近字 村（山村）妆（化妆）冲（冲动）树（大数）壮（壮丽）种（种植）桃（桃树）姑（姑娘）车（汽车）跳（跳动）咕（咕咕）东（东西）礼（有礼）植（植物）住（居住）扎（挣扎）值（值日）注（注意） 六、近义词 丝绦—丝带裁—剪奔—跑仔细—细心寻找—寻觅懊丧—沮丧惊奇—诧异格外—特别碧空如洗—万里无云兴致勃勃—兴味盎然 七、反义词 赶紧—迟缓懊丧—兴奋惊奇—平静仔细—马虎害羞—大方探出—缩进茁壮—瘦弱笔直—弯曲
满意—不满 八、词语搭配 1. 动词搭配： （脱掉）棉袄（冲出）家门 （奔向）田野（寻找）春天 2. 形容词搭配： （害羞）的小姑娘（解冻）的小溪 （难忘）的日子（绿油油）的小柏树 （精心）地挑选（兴致勃勃）地挖着 九、词语归类 1. AABB 式的词语： 遮遮掩掩躲躲藏藏叮叮咚咚高高兴兴 快快乐乐 2. ABCC 式的词语： 兴致勃勃人才济济仪表堂堂 十、句子积累 1. 设问句、比喻句：不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 2. 疑问句、感叹句：这是谁在我家门前种的花？真美啊！ 3. 比喻句：一棵绿油油的小柏树栽好了，就像战士一样笔直地站在那里。 十一、考点提示 1. 背诵：《村居》《咏柳》《赋得古原草送别（节选）》。 2. 理解《村居》《咏柳》所描绘的春天的景象。
最人教版四年级下册数学概念及公式新 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学数学四年级（下）概念及公式 一、四则运算各部分间的关系： 1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数 2、差=被减数－减数减数＝被减数－差? 被减数＝差+减数 3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数 4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商? 被除数＝商×除数 5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数 二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000) 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 a×b=b×a 3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。 （a×b）×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起 来。 a×(b+c)=a×b+a×c 6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 a - b - c = a -(b﹢c) （2）被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 a - b - c = a -c -b 7、除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 a÷b÷c = a÷(b×c) （2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变。 a÷b÷c=a÷c÷b 8、简便运算的关键是凑整： 在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。 在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。
四年级数学下册知识点总结 第一单元四则运算 1.加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2.乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3.关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （8）被减数等于减数，差是0；a－a=0 （9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0） 4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。 5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。 6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第二单元观察物体 1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。 2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。 3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。 4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。 第三单元运算定律及简便运算 一.加法运算定律： 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35=93＋（165＋35） 3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 二.乘法运算定律： 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）× c = a× (b×c )
第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （８）被减数等于减数，差是0 。a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a - b) ×c= a×c - b×c。
人教版四年级数学下册知识点及练习题 2011-05-24 05:46:32| 分类：复习指导| 标签：|举报|字号大中小订阅 人教版小学数学四年级下册知识点 一）四则运算： 1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。 2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （二) 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。 （三)运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a × b = b × a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （a × b ）× c = a × ( b × c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１２５×７８×８的简算
部编版三年级下册语文第一单元单元知识小结一、易读错的字 惠崇（chóng）芦芽（yá）泥融（róng）鸳鸯（yuān yāng）减（jiǎn）少河豚（tún）伶（líng）俐掠（lüè）过 荡漾（yàng）几痕（hén）形（xíng）成沾（zhān）水 闲散（sǎn）凑（còu）成饱胀（zhàng）破裂（liè） 姿势（zīshì）随（suí）风仿（fǎng）佛昆（kūn）虫 款（kuǎn）款地瞎（xiā）子备忘录（lù）黑绸（chóu） 二、易写错的字 融：左下里面是“点、撇、横、竖”； 崇：上下结构，下面是“宗”； 聚：上下结构，下面是“”； 倦：右下部分是“”，不要写成“巳”； 瓣：左中右结构，中间是“瓜”； 露：上面的雨字头写法为“”。 三、重点词语 融化燕子鸳鸯优惠崇高芦芽梅花 小溪广泛减法绝句杜甫花草春风 取长补短凑成吹拂聚拢赶集形成 掠过偶尔沾水疲倦纤细痕迹乌黑 剪刀活泼春日轻风洒落加入春光 湖面电线花瓣莲蓬饱胀破裂姿势
仿佛 随风 舞蹈 停止 荷花 清香 赶紧 圆盘 眼前 画家 本领 飘动 了不起 花骨朵儿 四、多音字 行?????x íng （行走） h áng （银行） 得?????d é（得到）d ěi （我得） 地? ????d ì（地球）de （高兴地） 杆?????g ān （电线杆）g ǎn （枪杆儿） 散?????s ǎn （闲散）s àn （散步） 圈?????qu ān （圆圈）ju àn （羊圈） 佛?????f ú（仿佛）f ó（佛像） 挨?????āi （挨着）ái （挨冻） 骨?????ɡū（花骨朵）ɡǔ（骨头） 蚂?????m à（蚂蚱）m ā（蚂螂）m ǎ（蚂蚁） 五、形近字 ? ????牙（牙齿）芽（芦芽） ?????芦（芦芽）庐（庐山） ?????沾（沾水）粘（糖粘牙） ?????瓣（花瓣）辨（分辨） ?????胀（饱胀）账（账目）） ?????蓬（莲蓬）篷（帐篷） ? ????姿（姿势）资（资助） ?????佛（仿佛）拂（拂尘） ?????斑（斑纹）班（班级） ?????距（距离）巨（巨大 ?????绸（绸缎）稠（稠密） ?????膜（膜翅）馍（馍馍） 六、近义词 融—溶 暖—热 满—遍 欲—想 尽—完 添—增 偶尔—偶然 轻快—轻盈 平添—增添 聚拢—聚集 姿势—姿态
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 小学数学四年级（下）概念及公式 一、四则运算各部分间的关系： 1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数 2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数 3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数 4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数 二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000) 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 a×b=b×a 3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数， 和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数， 积不变。 （a×b）×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数， 再加起来。 a×(b+c)=a×b+a×c 6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 a - b - c = a -(b﹢c)
7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 a÷b÷c = a÷(b×c) 8、简便运算的关键是凑整： 在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。 在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。 9、添上（），去掉（） 在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。 在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变 -，- 变﹢。 在÷号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：×变÷，÷变×。 10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。 11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。 12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。 13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。 14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。 在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。 15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。 16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍； 除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。 17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 三、小数的意义和读写法 1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。
四年级下册数学知识点整理归纳人教版 一、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0） 4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算：
语文各单元复习 第一单元 一、多音字： 长：zhǎng（长大、生长）cháng（很长、长短） 散：sǎn（散文、松散）sàn（扩散、散开） 露:lù（露珠、露水）lòu（露风、露脸） 似:sì（似乎、好似）shì（似的） 冲:chōng（冲走、冲洗）chòng（冲人、很冲） 行:：x?ng（行走、行人）háng（一行、银行） 种:zhǒng（种子 zhòng种树） 节:jié（节日 jiē节骨眼） 几:jī（几乎 j?几个） 解:jiě（解开 xiè解数） 奔:bēn（奔跑 bèn投奔） 难:nán（困难 nàn灾难） 二、反义词： 散—聚忙—闲仔细—马虎脱—穿吐—吞嫩—老害羞—大方美好—糟糕笔直—弯曲美丽—丑陋 三、近义词： 挑选--选择仔细--认真美丽--漂亮格外--特别赶紧--赶快 懊丧--懊恼正巧--恰巧惊奇--惊讶探出--露出寻找--寻觅 害羞--羞涩茁壮--强壮触--碰 四、日积月累：《赋得古原草送别》 唐白居易 离离原上草，一岁一枯荣。 野火烧不尽，春风吹又生。 五、词语积累 （蓝蓝）的天空（温暖）的阳光（广阔）的田野（轻轻）的微风 （高远）的天空（明亮）的阳光（碧绿）的田野（温暖）的微风 （细长）的柳条（碧绿）的草坪（难忘）的日子（美好）的礼物 （碧绿）的柳条（柔软）的草坪（快乐）的日子（神秘）的礼物 （美丽）的风景（满意）的笑容（小心）地移入（惊奇）地说 （迷人）的风景（幸福）的笑容（精心）地挑选（笔直）地站着
碧空如洗万里无云引人注目兴致勃勃五颜六色绚丽多彩 遮遮掩掩躲躲藏藏叮叮咚咚 一个树坑一个包裹一堆小颗粒一条小路一片鲜花 快活地蹦脱棉袄冲出家门寻找春天奔向田野探出头 ABB式的词语：绿油油白花花金灿灿黑乎乎 AABB式的词语：遮遮掩掩躲躲藏藏叮叮咚咚高高兴兴快快乐乐 ABCC式的词语：兴致勃勃果实累累仪表堂堂气喘吁吁得意洋洋 六、句子积累： 门前开着一大片五颜六色的鲜花。 房子旁边长着一排排高大的杨树。 山坡上种着一大片碧绿的果树。 河里游着一群可爱的小鱼。 七、拟人句：小草从地下探出头来，那是春天的眉毛吧？ 比喻句：春天像个害羞的小姑娘，遮遮掩掩，躲躲藏藏。 八、本册书中描写春天的古诗有：《村居》和《咏柳》。《村居》是清代诗人高鼎写的，将写景和写人结合起来，抒发了作者对春天的赞美、对儿童的喜爱之情。 《咏柳》是唐代诗人贺知章写的，这首诗巧用比喻。把柳叶喻为碧玉，把柳条喻为丝带，把春风喻为剪刀。 九、《开满鲜花的小路》这篇课文中“美好的礼物”指的是长颈鹿先生寄给鼹鼠先生的花籽。 十、《邓小平爷爷植树》告诉我们：植树绿化要世世代代传下去。 第二单元知识要点 一、会写词语 雷锋叔叔足迹昨天冒着留下弯弯背着洒下迷路温暖一定也许桌子平时难道味道就是加工农具 甜菜工具劳动经过买卖才能甘甜一匹妹妹出色
一四则运算 1、加法：把两个数合并成一个数的运算。 减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 减法是加法的逆运算。 2、加减法各部分之间的关系： 和=加数+加数加数=和-另一个加数 差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法 已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法 除法是乘法的逆运算 4、乘除法各部分之间的关系： 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 有余数的除法： 商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数 5、有关0的运算： 加法：0加一个数得原数 减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0 乘法：0乘任何数得0 除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。 6、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。（2）尽量不要有空位。（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。 二运算定律 1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。 公式：a ＋ b ＝ b ＋ a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 公式：a ＋ b ＋ c ＝ (a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋ (b ＋ c) ＝ (a ＋ c)+b 3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。公式： ab ＝ ba 4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 公式： abc ＝ (ab)c ＝ a(bc) ＝ (ac)b 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
人教版四年级下册应用题大全（ 120个） 1、滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人? 2、动物园3天接待987人。照这样计算，8天预计可以接待多少人？ 3、班级图书角有图书98本，今天借出46本，还回25本。现在有书多少本？ 4、一箱橙汁12瓶共48元。芳芳要买3瓶，需要付多少钱？ 5、爸爸妈妈和玲玲去公园玩,成人票24元，儿童票半价。购买门票需要花多少钱？ 6、5名学生去参观，共付门票费30元，每人乘车用2元。平均每人共花了多少钱？ 7、上衣48元，裤子比上衣便宜9元，裙子比裤子贵5元。这条裙子多少钱？ 8、李华用小棒摆了8个六边形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？ 9、路口通过公共汽车98辆，小汽车703辆，货车594辆，这个路口共通过多少 辆汽车？ 10、爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下 山用了20分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米？ 11、李明家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。他家一共养鸡、鸭多少只？ 12、学校需要运送大米850千克，运了3车，还剩100千克。平均每车运多少千克？ 13、明明有42张邮票，芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票？ 14、校园里有水杉树24棵，松树是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵？ 15、黑天鹅有35只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只？ 16、一个长方形的长15米，宽9米，周长多少米？ 17、王阿姨去买3个足球，每个足球28元，付给营业员100元，找回多少元？ 18、长方形操场长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了两圈，跑了多少米？ 19、四一班借29本，四二班借了38本，四三班借的书比一班和二班借的总数少 34本，四三班借书多少本？ 20、商店运来850千克苹果，上午卖286千克，下午卖354千克，还剩多少千克？ 21、学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？ 22、一根电缆，用去30米，剩下的比用去的3倍还多15米，这根电缆一共多长？