秘密★考试结束前 [考试时间:2020年4月2日 15:00~17:00]
全国大联考 2020 届高三 4 月联考
文科数学试卷
注意事项:
1.考试前,请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。
2.考试时间120分钟,满分150分。
3.本次考试为在线联考,为了自己及他人,请独立完成此试卷,切勿翻阅或查找资料。
4.考试结束后,本次考试原卷及参考答案将在网上公布。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。
1. 不等式>-x 110成立的充分不必要条件是 A. x>1 B. x>?1 C.x1或0 1 D. ?1 A. 3 B. 3 C. 5 D. 5 3. 甲乙两名同学高三以来6次数学模拟考试的成 绩统计如下图1,甲乙两组数据的平均数分别为 x 甲、 x 乙,标准差分别为σ甲、σ乙,则 A. x 甲< x 乙, σ甲<σ乙 B. x 甲< x 乙,σ甲>σ乙 C. x 甲> x 乙, σ甲<σ乙 D. x 甲> x 乙,σ甲>σ乙 4. 设m,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,由下列四个命题,其中正确的是 A. 若m ⊥α,m ⊥n ,则n ∥α B. 若m ∥α,n ∥α,则m ∥n C. 若α∥β,m ? α,则m ∥β D. 若m ∥β,m ? α,则α∥β 5. 《九章算术》中“开立圆术”曰:“置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之, 即立圆颈”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ,求球的直径d 的公式:d =31)9 16(V .若球的半径为r=1,根据“开立圆术”的方法计算该球的体积为 A. 34π B. 169 C. 49π D. 2 9 6.若需右边框图输出的值S=41,则判断框内应填入的条件是 A .k >3? B .k >4? C .k >5? D .k >6? 7. 已知,log ,41,3133 132π=?? ? ??=??? ??=c b a 则a,b,c 的大小关系为 A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a 8. 下列各图都是正方体的表面展开图,将其还原成正方体后,所得正方体完全一致(即各面所标序号相对位置相同)的是 A. (I)和(IV) B. (I)和(III) C. (II)和(III) D. (II)和(IV) 9. 在长为12cm 的线段AB 上任取一点C. 现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB 的长,则该矩形面积大于20cm 2的概率为 A. 61 B. 31 C. 54 D. 3 2 10 双曲线E: 22 22b y a x -=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F 1,F 2,过F 1作一条直线与两条渐近线分别相交于A ,B 两点,若F F 112=,||2||21OB F F =,则该双曲线的离心率为 A .2 B .3 C .2 D .3 11. 已知直线x=t 分别与函数f(x)=log 2(x+1)和g(x)=2log 2(x+2)的图象交于P ,Q 两点,则 P ,Q 两点间的最小距离为 A. 4 B. 1 C. 2 D. 2 12. 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(-x)= f(x),且对任意的不相等的实数 x 1,x 2∈[0,+∞)有 2 121)()(x x x f x f -?<0成立,若关于x 的不等式f(2mx-lnx-3)≥2f(3)-f(-2mx+lnx+3)在x ∈[1,3]恒成立,则实数m 的取值范围是 A. [e 21 ,1+63ln ] B. [e 1,2+36ln ] C. [e 1,2+33ln ] D. [e 21 ,1+66ln ] 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 某班级有50名学生,现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名,将这50名 学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~ 50号,若在第三组中抽得号码为12号的学生,则在第八组中抽得号码为____的学生. 14. 某公司计划在2020年春季校园双选招聘会招收x 名女性,y 名男性,若x, y 满足约束条 件?? ???≤≤-≥-6252x y x y x ,则该公司计划在本次校招所招收人数的最大值为________. 15. 已知f(x)是定义在R 上的偶函数,对任意x ∈R 都有f(x+3)=f(x)且f(?1)=4,则f(1)的值为_______. 16. 过抛物线C :x 2=2py (p>0)的焦点F 的直线交该抛物线于A 、B 两点,若4|AF|=|BF|, O 为坐标原点,则 =| |||OF AF _______. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考 题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:(共60分) 17.(12分)在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且csinA=3acosC. (1)求角C 的值; (2)若S △ABC =23,a+b=6,求c 的值. 18.(12分)汽车尾气中含有一氧化碳(CO),碳氢化合物(HC)等污染物,是环境污染的主要因素之一,汽车在使用若干年之后排放的尾气中的污染物会出现递增的现象,所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况,对达到报废标准的机动车实施强制报废.某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况,随机调查了100人,所得数据制成如下列联表: (1)若从这100人中任选1人,选到了解机动车强制报废标准的人的概率为0.6,问是否有的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”? (2)该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中CO浓度的数据,并制成如图7所示的折线图,若该型号汽车的使用年限不超过15年,可近似认为排放的尾气中CO浓度y%与使用年限t线性相关,试确定y关于t的回归方程,并预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的CO浓度是使用4年的多少倍. 附: 参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式: 19.(12分) 如图,四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是边长 2 的菱形,∠BAD=60 o.已知.PB=PD=2,PA=6 (1)证明: PC⊥BD (2)若E为PA的中点,求三棱锥P-BCE的体积. 20.(12分)设F 1,F 2分别是椭圆E: 2224b y x +=1的左、右焦点,若P 是该椭圆上的一个动 点, 21PF PF ?的最大值为1. (1)求椭圆E 的方程; (2)设直线l:x=ky ?1与椭圆交于不同的两点AB,且∠ AOB 为锐角(其中O 为坐标原点),求k 的取值范围. 21.(12分)设n ∈N*,函数f( x) =n x x ln ,函数g(x)= n x x e (x>0). (1)当n=1时,求函数y=f(x)的零点个数; (2)若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象分别位于直线y=1的两侧,求n 的取值集合A; (3)对于),0(,,21+∞∈?∈?x x A n n A,xx (0,+),求 f(x 1)?g(x 2)的最小值. (二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做,则按所做的第一题记分。 22.【选修4-4:坐标系与参数方程】(12分) 在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为??? ????-==t y t x 23121 (t 为参数).以坐标原点为极 点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C 的极坐标方程为ρ=2sin θ (1)判断直线l 与圆C 的交点个数 (2)若圆C 与直线l 交于AB 两点,求线段AB 的长度 , 23.【选修4-5:不等式选讲】(12分) 已知函数f(x)=| x ?5|? |x+3|. (1)解不等式f(x) ≥x+1; (2)记函数f(x)的最大值为m,若a>0,b>0,e a ?e 4b =e 4ab ?m ,求ab 的最小值. 2017-2018学年度八年级第二次大联考数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中, 2、点(-4,3)关于x轴对称的点的坐标为 A、(4,3) B、(4,-3) C、(-4,-3) D、无法确定 3、下面各组线段中,能组成三角形的是 A、5,11,6 B、8,8,16 C、10,5,4 D、6,9,14 4、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架(如图),要使这个木架不变形,他 至少要再钉上木条的根数为 A、0 B、1 C、2 D、3 5、若十边形的每个外角都相等,则一个外角的度数为 A、18° B、36° C、45° D、60° 6、如果某三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4,那么它是 A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、钝角或直角三角形 7、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC,若CE=5,则BC等于 A、2 B、3 C、4 D、5 7题8题9题10题 8、如图,要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发与AB成90°方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走50米到D处,在D处转90°沿DE方向再走17米,到达E处,此时A、C、E三点在同一直线上,那么A、B两点间的距离为 A、10米 B、12米 C、15米 D、17米 9、如图,已知△ABC的周长是20,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3,则△ABC的面积是 A、20 B、25 C、30 D、35 10、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点M的坐标为(0,4),过M点作直线MN⊥y轴,在直线MN上找一点B,使△OAB是等腰三角形,此时B的坐标不可能是 2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.设z=,则|z|=() A. 2 B. C. D. 1 2.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩?U A= () A. B. C. D. 6, 3.已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则() A. B. C. D. 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是(≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂 维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿 长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是( ) A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190 cm 5.函数f(x)=在[-π,π]的图象大致为() A. B. C. D. 6.某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号1,2,…,1000,从这些 新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是() A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生 7.tan255°=() A. B. C. D. 8.已知非零向量满足||=2||,且(-)⊥,则与的夹角为() A. B. C. D. 9.如图是求的程序框图,图中空白框中应填入 A. B. C. D. 10.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率 为() A. B. C. D. 11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a sin A-b sin B=4c sin C,cos A=-, 则=() A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12.已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点.若 ,,则C的方程为() A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13.曲线y=3(x2+x)e x在点(0,0)处的切线方程为________. 14.记S n为等比数列{a n}的前n项和,若a1=1,S3=,则S4=______. 15.函数f(x)=sin(2x+)-3cos x的最小值为______. 16.已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离 均为,那么P到平面ABC的距离为______. 2020年江苏高考数学试题及答案 参考公式: 柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =▲ 2.已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是▲ 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是▲ 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是▲ 5.如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是▲ 6.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y ,则该双曲线的离心 率是▲ . 7.已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是▲ . 8.已知2sin ()4απ +=23 ,则sin 2α的值是▲ . 9.如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是▲ cm. 10.将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ . 11.设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列.已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是▲ . 12.已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是▲ . 13.在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?,,∠,D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若3 ()2 PA mPB m PC =+-( m 为常数),则CD 的长度是▲ . 14.在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P ,A ,B 是圆C :2 21()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =, 则△PAB 面积的最大值是▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.( 本小题满分14分) 在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,AB ⊥AC ,B 1C ⊥平面ABC ,E ,F 分别是AC ,B 1C 的中点. ( 1)求证:EF ∥平面AB 1C 1; ( 2)求证:平面AB 1C ⊥平面ABB 1. 绝密★启用前 2019年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B .3 C .2 D .1 2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A =I e A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -( 51 2 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26 cm ,则其身高可能是 A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π,π]的图像大致为 A . B . C . D . 6.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生7.tan255°= A.-2-3B.-2+3C. 2-3D.2+3 8.已知非零向量a,b满足a=2b,且(a–b)⊥b,则a与b的夹角为 A.π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 9.如图是求 1 1 2 1 2 2 + + 的程序框图,图中空白框中应填入 A.A= 1 2A + B.A= 1 2 A +C.A= 1 12A + D.A= 1 1 2A + 10.双曲线C: 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率为 2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试时间为120分钟。 考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。 2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式: 锥体的体积 1 3 V Sh =,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位 ...... 置上 ... 1.已知集合{0,1,2,8} A=,{1,1,6,8} B=-,那么A B=▲ . 2.若复数z满足i12i z?=+,其中i是虚数单位,则z的实部为▲ . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 ▲ . 5.函数()f x 的定义域为 ▲ . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 ▲ . 7.已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称,则?的值是 ▲ . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近 ,则其离心率的值是 ▲ . 全国名校大联考2017-2018年度高三第二次联考 数学(文)试题 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}2,1,3,4U =--,集合{}=1,3B -,则U C B =( ) A .{}1,3- B .{}2,3- C .{}2,4- D .? 2.命题“()21,,log 1x x x ?∈+∞=-”的否定是( ) A .()21,,log 1x x x ?∈+∞≠- B .()21,,log 1x x x ?∈+∞≠- C .()21,,log 1x x x ?∈+∞=- D .()21,,log 1x x x ??+∞≠- 3.若sin 0,cos 022ππθθ???? +<-> ? ????? ,则θ是( ) A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 4.已知平面向量,a b r r 的夹角为60?,(,1a b ==r r ,则a b +=r r ( ) A .2 B ..4 5.若将函数sin 32y x π? ?=+ ?? ?的图象向左平移4π个单位长度,所得的图象所对应的函数解析式是( ) A .sin 34y x π??=+ ??? B .3sin 34y x π? ?=+ ??? C. sin 312y x π??=- ??? D .5sin 312y x π? ?=+ ??? 6.设平面向量()()1,2,2,a b y ==r r ,若//a b r r ,则2a b +=r r ( ) A ...5 7.已知()0,απ∈,且4sin 5α= ,则tan 4πα?? -= ??? ( ) A .17± B .7± C.17-或7- D .1 7或7 8. 已知()()cos17,cos73,2cos77,2cos13AB BC =??=??u u u r u u u r ,则ABC ?的面积为( ) 绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =,,,则A B =( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫 卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4.若1 sin 3 α=,则cos2α=( ) A .89 B . 79 C .79 - D .89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 6.函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为( ) A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .()ln 2y x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP ?面积的取值围是( ) A .[]26, B .[]48, C . D .?? 绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B = ▲ . 2.已知 i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ . 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是 ▲ . 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是 ▲ . 5.如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是 ▲ . 6.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y =,则该双曲线的离 心率是 ▲ . 7.已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是 ▲ . 8.已知2sin ()4απ+=2 3 ,则sin 2α的值是 ▲ . 9.如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ,高为2 cm ,内孔半轻为0.5 cm ,则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm. 10.将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ . 11.设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列.已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是 ▲ . 12.已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是 ▲ . 13.在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?,,∠,D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若 3 ()2 PA mPB m PC =+-(m 为常数),则CD 的长度是 ▲ . 高考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3,4},则B∩?∪A=() A.{2} B.{3,4} C.{1,4,5} D.{2,3,4,5} 2.(5分)已知,则双曲线C1:与C2: 的() A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 3.(5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A.(¬p)∨(¬q)B.p∨(¬q) C.(¬p)∧(¬q)D.p∨q 4.(5分)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: ①y与x负相关且=2.347x﹣6.423; ②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648; ③y与x正相关且=5.437x+8.493; ④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578. 其中一定不正确的结论的序号是() A.①②B.②③C.③④D.①④ 5.(5分)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是() A.B. C.D. 6.(5分)将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是() A.B.C.D. 7.(5分)已知点A(﹣1,1),B(1,2),C(﹣2,﹣1),D(3,4),则向量在方向上的投影为() A.B.C.D. 8.(5分)x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x﹣[x]在R上为() A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数 9.(5分)某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆.则租金最少为() A.31200元B.36000元C.36800元D.38400元 10.(5分)已知函数f(x)=x(lnx﹣ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是() A.(﹣∞,0)B.(0,)C.(0,1)D.(0,+∞) 二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.(5分)已知集合A={﹣1,0,1,6},B={x|x>0,x∈R},则A∩B=.2.(5分)已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是.3.(5分)如图是一个算法流程图,则输出的S的值是. 4.(5分)函数y=的定义域是. 5.(5分)已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是. 6.(5分)从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是. 7.(5分)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2﹣=1(b>0)经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是. 8.(5分)已知数列{a n}(n∈N*)是等差数列,S n是其前n项和.若a2a5+a8=0,S9=27,则S8的值是. 9.(5分)如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120,E为CC1的中点,则三棱锥E﹣BCD的体积是. 10.(5分)在平面直角坐标系xOy中,P是曲线y=x+(x>0)上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是. 11.(5分)在平面直角坐标系xOy中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(﹣e,﹣1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是. 12.(5分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA,AD与CE交于点O.若?=6?,则的值是. 13.(5分)已知=﹣,则sin(2α+)的值是. 14.(5分)设f(x),g(x)是定义在R上的两个周期函数,f(x)的周期为4,g(x)的 周期为2,且f(x)是奇函数.当x∈(0,2]时,f(x)=,g(x)= 其中k>0.若在区间(0,9]上,关于x的方程f(x)=g(x)有8个不同的实数根,则k的取值范围是. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c. (1)若a=3c,b=,cos B=,求c的值; (2)若=,求sin(B+)的值. 16.(14分)如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为BC,AC的中点,AB=BC.求证:(1)A1B1∥平面DEC1; (2)BE⊥C1E. 全国大联考(理科) 高三第二次联考 数学试卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 1.设集合M={x |2x 2-x-6<0},N={x |02017-2018学年第二次大联考八年级数学试卷
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