第四章计算题
1、一个制造厂计划在某车间旁增加一侧房，建一条新的生产线，……。解：A方案的月运输量是：
(15+15) X 2000+( 15+10) X 2000+( 30+10) X 3000+( 15+10) X 1000+( 20+35) X 3000 =420000 (m .
B方案的月运输量是：
(25+35) X 2000+ (25+10) X 2000+ (10+10) X 3000+ (15+10) X 1000+( 10+25) X 3000 =380000 (m .
故B方案的月运输量最小。
2.根据如下图所示的作业活动图，将 9个部门安排在一个3X 3的区域内解：(1)列出关系密切程度分类表只考虑A好X)
A X A X A X
1-7 1-2 7-9 1-6 P1-8 6-9
2-7 2-3 5-9 3-6 4-6 4-9
4-7 3-4 1-3 3-8 3-9
5-7 4-5 2-5 5-8
7-8 5-6 2-6 8-9
(2)据上表编制A主关系簇和X关系簇，如下图:
3答案：节拍为0.167分/件，31.86个工作日
4答案：(2)节拍为0.25分/件, (3)最小工作地数为5 (4)重新组合的工作
地为：(A,B),(C,D,E),(F,G),(H,I),(J),(K,L),
效率为83.3%
648
271
593
(3)安置所以部门如右图
6
1. 一个工作人员欲制定一个金属切削作业的时间定额……
解：正常时间为：10.4X 125%=13 （分） 标准时间为：13X （ 1+16%） =15.08（分） 2. 观测一项作业，共60次…… 解：（1）观测到的时间：1.2分钟
（2） 正常时间:1.2X 95%=1.14分钟
（3） 标准时间:1.2X 95%X （ 1+10%） =1.27 分钟 3. 答案：377分钟。 4. 答案：5.85分钟。
5. —新达成的工会合同允许……
14
解：正常工作时间：6 （1 + 一— ）=6.35 （分）
4 60 标准作业时间：6.3
5 （1+ 24+10 ）=7.2 （分）
240+14
&答案：57次观察。 7、 答案：37个周期。
8. 在一个对航空特快货运飞机……
解：（1）闲置时间百分数的估计值是：6/60=10%
（2）大约需要的观测次数为： n 4
*10
%
（12
-10
%）=144
0.052
EPL
180000 ) 2500 250)
14873(m/ 批)
1、答案: （1）依题意以X =0.2进行观测。 （2） MAD=96.57。
2、答案: （1）依题意以* =0.4进行观测。 （2） MAD=95.81
（3）以* =0.4的模型具有较小的MAD,故相对较好
3、答案： (1) 月份
销售（A ） 预测（SF ） 偏差（A-SF ） 绝对偏差（A-SF ）
1 107 100 7 7 2
107 101.4 5.6 5.6 3 103 102.52 0.48 0.48
4 9
5 —102.62 -7.62 7.62
5 108 101.1 6.9 6.9
6 98 102.48 -4.48 4.48
7 9
8 101.58 -3.58 3.58 8 107 100.86 6.14 6.14
9 107 102.09 4.91 4.91 10 110 103.07 6.93 6.93 11 113 104.46 8.54 8.54 12
112 P 106.17
5.83
5.83
68.01
2DS
H(1 g ) 2 180000 175
0.4 (1
第六章计算题:
1. 华海羽毛球俱乐部每天周大约丢失、损坏 20打羽毛球……
解：已知 D=20X 52; P=5X 12=60 元/打；H=60X 1.5%=0.9元/打.年; S=7 元 /次; LT=3 周。
(1) 经济订货批量：
EOQ /DS 厂2
厂5厂7
打)
V H Y 60 1.5%
(2) 订货点：RL=200+20 X 3=260 (打)
(3) 由于每次对所剩的羽毛球进行清点，需要花费 12元，大于订货费，故 可以采用固定间隔期订货点方法，间隔期为 127/20=6.35周，所以可以每隔6周 订一次货，每次订货20 X 6=120 (打)。
2. 新华纺织厂生产牛仔衣面料…… 解：已知 D=180000m; d=180000/250=2500m 天；H=0.4 元.m/年;
(1) 工厂的经济生产批量：
(2) 每次开工，工厂需要持续生产的天数：
14873/2500=5.95天
(3) 最大库存量水平：
市场日需求量为：180000/250=720m/天; 在 5.95 天中需要 720X 5.95=4284m ；
因为生产率大于需求率，故生产的最后一天就是库存量最大的时候， 其库存量为：14873-4284=10589m
3. 人们医院平均每天使用100个注射器。注射器厂家给医院的售价根据订货量的 不同…… 解：当单价为最低价时，即0.7元时，EOQ (0.7) =2283 (个/批)，2283低于单 价为0.7元时订货量的下限2500个/批，因此，不可行。 当单价为0.8元时，EOQ (0.8) =2136。
2136个/批介于单价为0.8元时要求的订货量范围内，可行。此时，订货量大于 2136个/批的数量折扣点只有一个，即 2500个/批。因此，需要分别计算订货量 为2136个/批和2500个/批时的总费用TC (2136)和TC (2500)。
TC (2136) =29712.64 (元)，TC(2500)=26031.50,最优订货批量是 2500 个/次。 4. 据统计，志武自行车行平均每周销售永久牌自行车 10辆，标准差为3.车行的 每次订货费是20元，每辆自行车的年维持库存费 25元；另据统计…… 解：(1)经济订货批量EOQ=29(辆/批)
(2) 最优服务水平下的缺货概率为 4.65%,相应的服务水平SL 为95.35%； (3) 查正态分布表，得Z=1.97。从而最佳订货点RL 为3 9(辆)；
(4) 由于较长的提前期、需求的不稳定、低维持库存费用以及它们之间的相 互作用，都将导致较高的订货点；而低订货费用、高维持库存费用，都可以导致
较小的订货批量。易见，当 RL>EOQ 时，必须在上次订货到达之前再次订货。
5. 圣诞节前某商店要购买一批圣诞树，买进单价为 5元/株，卖出单价为15元/ 株。若这些
EPL 2DS
H （1 ：）
2 180000 175
180000 、 0.4 （1 -------------- ）
2500 250
14873（m/ 批）
树在节日期间卖不出去，则需以每株1元的代价处理。已知对圣诞树的需求……
解：C o=5+仁6,C u=15-5=10
P(D)=6/(6+10)=0.375
插值：(x-80)/((0.5-0.3)-(0.375-0.3))=10/(0.5-0.3)
X=86.25，取 86。
第九章物料需求计划计算题
1、雪山冰激凌厂推出新款奶油雪糕，此种类型的雪糕由两根冰糕棍、牛奶和橙味香精做成，
并且每个雪糕在包装时需要包装纸一张；在出厂时，需用纸盒再次
包装，且每盒装12个包装过的雪糕。试画出产品结构树。
答：产品结构树如下图所示：
1盒奶油雪糕
1个外包装纸12个包装过的雪糕
2、长丰汽修厂在维修过程中用到 A型轮胎，据调查，后10周各周总需要量、预计到货量
以及现有库存数如下表所示。已知订货提前期为4周，试确定净需求
量和计划发出订货量。
答：净需求量和计划发出订货量如下表:
3、部件A和部件B的产品结构树如下图所示，在预计的 13周内，产品出产计划如下表所
示。试确定对零件 C下12周的需求量。
灯的库存情况（提前期为2周）
周次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总需求量预计
1800 2100 到货量
现有数920 920 920 920 920 920 920 920 920 -880 -2980 净需求量880 2100
计划发出订货
880 2100 量
灯泡的库存情况（提前期为4周）
周次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总需求量880 2100
预计到货量2100
现有数 739 739 739 2839 2839 2839 2839 1959 -141
净需求量141
答：对零件C的需求如下表:
4、东风公司生产台扇，产品结构树如下图所示，现有库存和以及到货量见下表。要在第10周生产600台，第11周生产700台，试画出灯和灯泡的库存情况。答：结果如下表：
5 / 20
计划发出订货 量
5、产品A 的结构树如下图所示，B 、C 、D 、E 的现有库存和预计到货量见下表。 要在第8周生产200件A ，第9周生产300件…… 答：如下表：
C 的库存情况（提前期为3周） 周次 1 2 3
4
5
6
7 8 9 总需求量 400
600
200
预计到货量
现有数500 500
500 500
500
500
500
100 -500 -700
净需求量
500 200
计划发出订货 曰 500
200
量
6已知对某零件的净需求如下表所示，单位订货费为 130兀，单位维持库存费
用为0.25元/ （件X 周）
解：(1)EOQ=SQRT(2*DS/H) =SQRT(2*1550*130/0.25)=1280.25 元
（2）C T =C R +C H =k*S+0.5H 艺（Q si +Q i ）=5*130+0.5*0.25*2850=965 元
第十一章制造业生产计划与控制
1、有5件任务都需要两步操作（先1后2）来完成，下表给出了相应的加工时 间…… 解：（1）应用Johnson 算法，可以得到最优顺序为：C ，B ，D ，E ，A （2）甘特图如下：
总需求量 2500 1000
预计到货量 1000
现有数200 1200 1200 1200
1200 -1300 -2300
净需求量
1300 1000
1300 1000
操作1
141
计划发出订货
0 1.0 3.0 6.0 9.5 12.5 13.7
2、有一个
max
答：按入i不增的顺序排列零件，得到加工顺序（4, 1，3，2 ），在此顺序下,
F max=34
0 1.0 3.0 6.0 9.5 12.5
3、用关键工件法求解第2题的最优排序。
答：用关键零件法得到的加工顺序为：（1 , 3, 2, 4）, F max=34
4、用CDS启发式算法求解第2题的最优排序。
答：用 CDS 法得顺序（1,4,3,2），F max=34
5、有一个4/3/P/F max问题，其加工描述矩阵D和加工时间矩阵T分别为答：
能动作业计划的构成
t {0} T k *
T k T
*
M*
O
1 1，1，1 0 3
2, 1, 3 0 2 2 M3 2,1,3
2 1，1，1 0
3 3 M 1,1,1
2, 2, 2 2 6
3 1， 2， 3 3 8
2, 2, 2 2 6 6 M2 2,2,2
4 1, 2, 3 3 8 8 M3 1,2,3
2, 3, 1 6 9
5 1, 3, 2 8 10
2, 3, 1 6 9 9 M 2,3,1
6 1, 3, 2 8 10 10 M2 1,3,2
6、求第5体中加工描述矩阵和加工时间矩阵构成的无延迟作业计划答：
t {O} T k T k * T *
M* O
1 1, 1, 1 0 3 0 M 1,1,1
2, 1, 3 0 2
2 1, 2,
3 3 8
2, 1, 3 0 2 0 M3 2,1,3
3 1, 2, 3 3 8
2, 2, 2 2 6 2 M2 2,2,2
4 1, 2, 3 3 8 3 M3 1,2,3
2, 3, 1 6 9
5 1, 3, 2 8 10
2, 3, 1 6 9 6 M 2,3,1
6 1, 3, 2 8 10 8 M2 1,3,2
7、下表第一列中的任务要在A车间完成，该车间每天工作16小时（1）按质松弛时间与任务量比值最小优先顺序安排作业顺序；
（2）按照最小临界比率算法安排 A车间的作业顺序。
答：（1）见下表:
表
任务余下工作时间（小时）
松弛时间
工作时间-预计处理时间松弛时间/任务量
A 14*16=224 224-162=62 62/4=15.5
B 20*16=320 320-270=50 50/2=25
C 10*16=160 160-91=69 69/3=23
D 8*16=128 128-118=10 10/5=2
E 18*16=288 288-205=83 83/3=27.7
作业顺序为：D, A, C, B, E
(2)见下表
任务交货前的工作日数完成任务所需天数临界比率
A 14 162/16=10.1 14/10.1=1.39
B 20 270/16=16.9 20/16.9=1.18
C 10 91/16=5.7 10/5.7=1.75
D 8 118/16=7.4 8/7.4=1.08
E 18 205/16=12.8 18/12.8=1.41
作业顺序为D， B， A， E， C
8、下表是某输入/输出报表的输入部分：
(1)计算输入总偏差；
(2)该车间保持生产的最小输入应为多少?
(2)由上表可以看出，在第4个工期时，实际输入落后计划输入116个小时< 为了保持生
产，应有116小时的劳动输入。
(3)实际输入的平均值为3815，如果该车间始终保持这样的生产能力，平均的队列将和开始
生产时保持一致。
第十二章服务业得作业计划计算题
1、中南快速加油站拥有单线……
答：(1)p = X /卩=5.19/7.5=0.6920
(2)平均队长L p=1.155辆
(3)概率 P ( n>2) =0.3314
新设备可将等候的队列中的车数减少为不到期望值的一半并大于两辆。
2、第一题中，由于没有空间增加新的业务线，加油站的负责人通过购买真空吸
油泵等清洁设备将平均服务时间减至 6分钟……
答：依题意得，清洗一辆车6分钟，则清洗率为每小时10辆车
(1)p = X /卩=5.19/10=0.519
(2)L P=0.56 辆
(3)概率 P (n>2) =0.1398
3、某银行有一个免下车服务窗口，顾客的到达率服从以 14人/小时为均值的泊
松分布……
答：(1)出纳员利用率P =0.7
(2)顾客等待 W s=1/6小时
(3)顾客车辆L s=2.33辆
4、某矿产公司经营一处矿石装载码头，货船到达率服从以每周4艘……
答：(1)等待装载船只平均数L q=0.762只船
(2)船只平均停留 W s=7/3=2.33天
5、文杰复印社的顾客到达率服从以9个/小时为均值的泊松分布，顾客等待服务直至拿到影印
件……
答：(1)设备利用率p =0.5625
(2)L q=0.7232
(3)L s=1.2857
(4)成本=102.86 元
第十三章项目计划管理计算题
1、某工程项目各活动的先后关系如下表所示，试为该工程构造AON (单代号)网络图……答:
2、试为第一题中的工程画出AOA(双代号)网络图
答:
A、
C , E
3、第一题中各活动的时间如下表所示，试找出关键路线\工程完工时间和每个活动的总时差。
答：