19.1.1《变量与函数》教学反思
本节课是八年级学生初步接触函数的入门课，必须让学生准确认识变量与常量的特征，初步感受现实世界各种变量之间相互联系的复杂性，同时感受到数学研究方法的化繁为简，知道在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系。
函数定义的关键词是：“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”；函数的要点是：1 有两个变量，2 一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化，3 一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定的值与其对应；函数的实质是：两个变量之间的对应关系；学习函数的意义是：用运动变化的观念观察事物。与学习进行仔细的研究，有助于函数意义的理解，但是，不可能在一课的学时内真正理解函数的意义，继续布置作业：每个同学列举出几个反映函数关系的实例，培育学生用函数的观念看待现实世界，最后，我还说明了，函数的学习，是我们数学认识的第二个飞跃，代数式的学习，是数学认识的第一次飞跃：由具体的数、孤立的数到一般的具有普遍意义的数，函数的学习，是由静止的不变的数到运动变化的数。
在函数概念的教学中，应突出“变化”的思想和“对应”的思想。从概念的起源来看，函数是随着数学研究事物的运动、变化而出现的，他刻画了客观世界事物间的动态变化和相互依存的关系，这种关系反映了运动变化过程中的两个变量之间的制约关系。因此，变化是函数概念产生的源头，是制约概念学习的关节点，同时也是概念教学的一个重要突破口。教师可以通过大量的典型实例，让学生反复观察、反复比较、反复分析每个具体问题的量与量之间的变化关系，把静止的表达式看动态的变化过程，让他们从原来的常量、代数式、方程式和算式的静态的关系中，逐步过渡到变量、函数这些表示量与量之间的动态的关系上，使学生的认识实现
为了快速明了的引出课题，课前让学生收集一些变化的实例，从学生的生活入手，开门见山，来指明本节课的学习内容。本课的引例较为丰富，但有些内容学生解决较为困难，于是我采取了三种不同的提问方式：1.教师问，学生答；
2.学生自主回答；
3.学生合作交流回答。为了较好的突出重点突破难点，在处理教学活动过程中，让学生思考每个变化活动中反映的是哪个量随哪个量的变化而变化，并提出一个量确定时另一个量是否唯一确定的问题，在得出变量和常量概念的同时渗透函数的概念.为了更好的让学生理解变量和常量的意义，由“问题中分别涉及哪些量？哪些量是变化的，哪些量是始终不变的？”一系列问题，在借助生活实例回答的过程中，归纳总结出变量与常量的概念，并能指出具体问题中的变量与常量。函数的概念是把学生由常量数学的学习引入变量数学的学习的过程，学生初步接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义，我设置了以下二个问题：1.在前面研究的每个问题中，都出现了几个变量？它们之间是相互影响，相互制约的。2.在二个变量中，一个量在变化的过程中每取一个值，另一个量有多少个值与它对应？来理解具体实例中二个变量的特殊对应关系，初步理解函数的概念。为了进一步让学生理解“唯一对应”关系，借助函数图像，使学生直观的感受二个变量之间特殊对应关系-----唯一对应。通过这种从实际问题出发的探究方式，使学生体验从具体到抽象的认识过程，及时给出函数的定义。再从抽象转化到实际应用中去，加深学生对函数概念的理解。为了加强学生辨析函数的能力，我准备了一道思考题，Y2=X中对于X的每一个值Y都
有唯一的值与之对应吗？Y是X的函数吗？为什么？帮助学生把握概念的本质特征，注重学生的过程经历和体验。变量与函数的概念是学生数学认识上的一次飞越，所以我根据学生的认知基础，创设一定条件下的现实情景，使学生从中感受到变量与函数的存在和意义，体会变量与函数之间的相互依存关系和变化规律，遵循从具体到抽象、感性到理性的认知规律，以教师为主导，学生为主体的教学原则，引导学生探究新知。让学生领悟到现实生活中存在的多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题，分析问题和解决问题，并培养学生合作意识，探究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人。
18.1变量与函数学案 Ⅰ、教学目标 1、知识与技能目标： 运用丰富的实例，使学生从具体的问题情境中了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，领悟函数的概念，了解自变量与函数的意义。 2、过程与方法目标： 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现与函数的形成过程，感受获取知识的成功体验，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、情感态度价值观目标： 在引导学生探索实际问题的数量关系中，培养学生学习数学的兴趣并积极参与数学活动的热情，在解决问题的过程中体会数学的应用价值。 Ⅱ、教学重点 了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。Ⅲ、教学难点 函数概念的理解；函数关系式的确定 Ⅳ、教学过程 一、自主探究 （一）提出问题，创设情景 问题一：汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为 s 千米，行驶时间为 t 小时。 问题二：电影票的售价为10元∕张。第一场售出150张票，第二场场售出205张票，第三场场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x 张，票房收入y元．?怎样用含x的式子表示y ? 问题三：你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随r的变化而变化吗？ 问题四：用100 cm长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为 30 cm，35 cm，40 cm，45 cm 时，它的邻边长y 分别为多少？y的值随x的变化而变化吗？ 小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如……），有些量的数值是始终不变的（如……）。 （二）归纳总结： 1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； 2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________； （三）快速抢答： 练习1 指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为 4 元／t。现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x t，月应交水费为 y 元。 （2）某地手机通话费为 0.2 元／min ，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min ，话费卡中的余额为 w 元。 二、合作探究 （一）合作交流： 1、在研究的每个问题中，都出现了两个变量，它们之间是相互影响，相互制约的． 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．） 归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。 （二）归纳概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x?的每一个确定的值，y?都有唯一确定的值与其对应，?那么我们就说x?是______，y是x的_______． 如果当x=a时y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的_________． 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式． （三）巩固练习 练习2下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式。 （1）改变正方形的边长x，正方形的面积S 随之变化； （2）每分向一水池注水0.1 m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；
我上学了 教学反思 在教学过程中，我引导学生积极主动地投入到学习中去，并且与学生不断互动，从而指导学生的学习活动。我大量采用儿童容易接受的活动形式展开教学，收到了很好的效果。 1.课堂教学活动化。根据一年级小学生的特点，我设计了游戏、表演等教学活动。 2.情境教学法。在教学过程中，我创设有意义的教学情境，让学生在具体情境的启发下，有效地进行学习。 3.合作交流。一年级的学生喜欢和同伴进行活动与交流，喜欢游戏，喜欢展示自己。我抓住这些特点，在教学中引导学生去参与、体验，激发学生的学习兴趣。我注重合作交流，给所有学生提供了参与学习的机会。这样做有助于培养学生的合作精神、团队意识，同时也给学生提供了交流、合作的平台。 1 天地人 教学反思 本节课设计重点体现“三务实”，即思想务实、设计务实、过程务实。真正引导学生在具体情境中识字，在快乐活动中识字。 1.多种方法识记，提高识字效率。识字教学是小学低年级语文教学的重要内容，也是教学的难点。本节课以6个生字的识记为重点，引导学生在观察的基础上，思考识记生字的方法。在汇报的过程中，识字的方法变得多元化；在教师点拨的过程中，识字的方法变得有效化。
2.《语文课程标准》在低年级的教学目标中提出：喜欢学习汉字，有主动识字的愿望。这种喜欢和愿望需要老师在平时的教育中去激发和培养。比如在教学生字时，用生字卡片，让孩子们三到四个人为一小组进行合作，想办法记字。播放《你、我、他》视频童谣，创设情境识字。将情境带入课堂，将课堂还给学生，给学生更多的活动空间。 2 金木水火土 教学反思 一年级的小学生刚入学，还没有形成良好的学习习惯。因此，本节课我注重对学生学习习惯的培养，注重对学生学习兴趣的激发。 1.以动画视频化解教学难点，激发学生的学习兴趣。刚入学的孩子并不是每个人都有拼音基础，有些孩子识字量少，又不会拼音，他们读起韵文来困难较多。小韵文音频和视频就解决了这一难题。另外，在写字过程中，我利用动画展示生字的笔顺，利用动画突出笔画在田字格中所占的位置，这都起到了直观示范的作用。学生的感知是清晰的，学生的理解是轻松的，学习的效果是实在的。 2.注重书写姿势的指导和要求，为学生夯实基础。现在的孩子大多不注重书写姿势，不注重握笔姿势，写着写着，姿势就发生了变化。因此，我在写字指导过程中反复强调书写习惯，反复纠正学生的错误习惯，并对学生进行正确的引导。 3 口耳目 教学反思 1.激发学生识字的愿望。
变量与函数 教学目的： 1．了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量； 2．了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式； 3．通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。 教学重点：函数概念的形成过程。 教学难点：理解函数概念。 教学过程： 一、创设情境 问题1:图1是某地一天内的气温变化图.这张图告诉我们哪些信息? 看出回答: （1）这天的6时,10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温. （2）这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? （3）这一天中,什么时候的气温在逐渐升高?什么时候的气温在逐渐降低? 思考:这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这天的气温变化规律的?
问题2:银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是20XX年7月中国工商银行为”整存整取”的存款方式规定的年利率. 观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的? 问题3:收音机的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对对应的数值: 仔细的观察你能发现什么? 问题4:圆的面积是随着半径增大而增大的.如果用r表示圆的半径,S表示圆面积,则S与r之间满足什么关系?利用这个关系式,试求出半径为 1cm,1.5cm,2cm,2.6cm,3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表: 由此你可以得到什么结论? 二、形成概念 （一）变量与常量概念的形成过程 1．举例、归纳 问题1：某地一天内的气温变化图（示图）学生观察气温随时间变化的情况，引出“变量”。 问题2：学生观察随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的过程，加深对变量的认识，引出“常量”。 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？ 引导学生观察发现：是量的数值变与不变。 归纳变量与常量的定义并板书。 在其他二个问题中有哪些是变量?哪些是常量?
小学一年级数学教学反思 当我拿到数学课本时，最初给我的印象是：它就象是一本卡通故事书，每一课学习内容、每一道练习题都可以用一个小故事来把它表达出来，并把知识融入到学生的生活当中，与学生的实际生活紧密相连。在实际教学中，我注重培养学生良好的学习方式和学习习惯，初步学会用数学的思维方式去观察和分析现实生活，用数学的方法去解决一些日常生活中的问题，还有学生独立性、互动性和创造性等方面的培养，怎样才能使学生愿意学并学好数学呢？ 1、培养学生主动学习的愿望。刚入学的一年级孩子，大部分都受到学前教育，所以说，他们对数学并不是一无所知，但对于学习数学的兴趣却是不尽相同的。因此，在上第一节数学课《生活中的数》时，我先让学生观察他们新的学习环境--教室，让他们寻找教室中的数，又领学生到校园进行参观，寻找校园中的数，然后告诉学生：“这就是数学，其实数学就在我们身边，使学生对数学逐渐产生了亲切感。 2、有意识创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境。“好玩”是孩子的天性，怎样才能让孩子在玩中获得知识呢？我针对每课不同的学习内容，编排设计了很多不同的游戏、故事。。。。。。如：在上“认识物体和图形”一课时，我让孩子带来了许多物体和图形，先让他们以小组为单位介绍自己带来的物品，后放到一起数一数，看看每种物体、图形各有几个。这样不仅使学生认识了数，还为以后的分类课打好了基础，更培养了孩子的合作学习习惯。再如：上《小猫钓鱼》一课时，先让学生观察猫家四兄弟的不同神态，再让学生戴上小猫的头饰，进行模拟表演，充分发挥学生的想象力。让他们自编、自演故事，真正使学生在“玩”中获得了知识。 3、引导学生从不同角度去观察、思考、解决问题.大家都知道本册数学教材的练习题中，有很多题的答案都不是唯一的。这就需要我们抓住时机，鼓励学生多动脑筋，勤思考。刚开始，当我问道：“谁还有不同的方法？”时，很多学生的表情都很茫然，这时，只要有学生能通过思考来回答问题，不管他答对与否，我都给与相应的鼓励，表扬他是个爱动脑筋的孩子。我印象最深的是讲《跳绳》这一课时，大多数学生都列算式为：2+6 （2个摇绳的，6个跳绳的），这时，有个小女孩却胆怯怯的举起了小手，她列的算式是：4+4 我故作惊讶地问：“你为什么要列成4+4呢？”她说：“有4个小男孩，4个小女孩，共有8个小朋友在玩跳绳。”我当时特别高兴，就借机说：“你真是个爱动脑筋的好孩子，棒极了！”并奖给她一个“智慧果”。然后，我对其他孩子说：“其实通过这幅图还能列出很多不同的算式，谁还能做一个爱动脑筋的孩子？”经过这一启发，学生的思维顿时活跃起来，最后一直深挖到根据衣服、袜子的不同颜色来列算式，甚至更有的学生列出了连加算式。从这以后，在每每拿出一道题，学生都能积极主动去寻找不同的方法来解决问题。可见，只要我们能适时抓住机会，并加以正确引导，相信孩子们是有潜能可挖的。 4、培养孩子的生活实践能力。许多孩子在入学以前就会做100以内的加减法，但是如果把它们拿到具体的生活实际中来就不是那么尽如人意了。所以，在数学教学中培养孩子的生活实践能力也是至关重要的。如：上完《分类》课以后，布置学生到书店、超市等地方进行调查，看看它们是按什么规律把物品进行归类的，之后又让学生带来了各种不同的东西，叫学生扮演“中。商场小经理”把各种物品按自己的想法进行归类。这样，使学生在实践中得到了锻炼，把数学真正融入到现实生活.
14.1《变量与函数》导学案 一、问题引入，联系实际 问题1：汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下面的表，再试着用含t的式子表示。 t(小时)1234 S(千米) 问题2：已知每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张，那么三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？ 问题3：要画一个面积为10平方厘米的圆，圆的半径应取多少？画面积为20平方厘米的圆呢？怎样用含圆面积s的式子表示半径r？ 二、动手实验，加深体验（分组进行试验活动，然后各组选派代表汇报。） 问题4：在一根弹簧的下端悬挂重物，原长10cm,每1千克的重物是弹簧伸长0.5cm,设重物质量为m千克，受力后的弹簧长度为lcm,怎样用含m的式子表示l？ 问题5：用10cm的绳子围成长方形，设长方形的长为xcm,面积为s平方厘米，怎样用含x的式子表示s？ 三、探究新知，水到渠成 问题6：承接上面几例，说出变量和常量的概念。 这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量是按照某种规律变化的，如（） 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为（），有些量的数值是始终不变的，我们称为（）。
问题7：说出上面问题中的变量和常量， 并举一些实例，指出其中的变量和常量。 问题8：甲乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，行驶t小时，这时，自行车离乙地还有m千米怎样表示？ 问题9：在前面的每个问题中，各有几个变量？ 同一问题中的变量之间当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有（）值。 问题10：分组讨论教科书中第96页的两个思考。 一般地。在（）中，如果有（）个（）量x和y，并且对于x 的（）的值，y都有（）的值与其对应，那么我们说x是（），y是x的（），如果x=a,时，y=b，那么，b叫做当自变量的值为a时的（）。 四、巩固新知，能力提升 回答前面几个问题中的自变量和函数 问题11：简单介绍函数的三种表示方法：1、（）2、（）3、（）。
一年级上册语文教学反思 1．《a o e》教学反思 给学生起字母名字，在轻松愉快的情境中，让学生记住a、o、e这三个字母，而且还得到了一次口语交际训练。以后每一课的教学都有起字母名字这个环节，所以孩子们都盼着快点学新的字母，好轮到自己起字母名字。这样每个孩子既有中文名字，又都有自己的拼音字母名字，他们觉得很高兴。这个字母名字就一直跟随他们。这种并非刻意去记忆但却很有意思的内容学生反而记得牢，也许有些孩子一辈子都不会忘记自己以及同学的字母名字。 让每个字母都能派上用场语言源于生活，并用于生活。因此将拼音教学生活化，能使学生更熟悉更容易记住拼音这套工具。 2．《i u ü》教学反思 我让孩子自制拼音字母卡片，在检查中我发现有几个小孩做的“i”的四声卡片上还有“•”，显然是孩子在做的时候没有仔细观察书上的范字，但如何让孩子记住“i”标上声调时上面的“•”去掉了，而“ǖ”标上声调时“••”还在呢？ 首先，我让孩子观察书上的范字，和孩子做的卡片比较，说说哪个字母是对的，并在四人小组里讨论怎样记住它们。孩子的眼睛是明亮的，他们的思维是“全新”的，全班交流时，我不禁为孩子惊人的想象力咋舌，五花八门的回答从孩子的口中蹦出来： “i是一个大力士，它用劲一拉，把上面的‘• ’拉成了‘ˉ’；再用劲一拉，‘• ’拉成了‘ˊ’……” “i是个绑着圆圆小辫子的小女孩，帽子（四声标记）一戴就把小辫子遮住了。” “小鱼（ǘ）没有眼睛（••）就看不见了。” “快下雨了，小鱼（ǘ）游到水面上来吐泡泡，把帽子顶了起来。” “ǖ是个爱漂亮的小姑娘，她有着长长的头发，扎了两个小辫子，又喜欢戴帽子。戴上帽子后，她还把辫子露出来。” “ǖ去掉两点就和u一模一样了，会分不清。” “……” 反思：拼音是一种抽象的符号文字，但孩子的眼睛是明亮的，让孩子自主比较，将拼音与生活联系起来，形象记忆，不仅记忆深刻，而且对拼音产生较浓厚的兴趣，乐于学习拼音。 3．《ɡ、k、h》教学反思 对小学生来说，汉语拼音极其枯燥，创设生动有趣的情境是提高学生学习拼音兴趣行之有效的方法。 爱玩是孩子的本性，也是孩子最感兴趣的活动，导入环节，我给孩子们创设了一个去秋游的情境，为整节课孩子们快乐地学习拼音打下了一个良好的基础。我又运用小鸭子这一情境人物引出音节的拼读，孩子们在领养小鸭子这一强烈的感官刺激下拼读得更认真，更开心了。紧接着运用小鸭子引出课间操，避免了课间操的形式化。我还结合"答对有奖"的游戏情境把学生带入到看图拼读音节词的环节，学生在游戏中不知不觉中有所收获。最后，通过此来谈收获，说心情，照镜子，是对整个情境设置的一个收笔，也是对本课的一个小结。 教学中，我感受到“情境式”的教学模式不仅适用于拼音教学，在识字教学、阅读教学中也能发挥很好的作用。在课堂上给学生创设生动的互动情境、生活情境、故事情境、问题情境……，学生就能在课堂上“学习着并快乐着”。 4．《j、q、x》教学反思：〖你正 在孩子的精神世界里,希望自己是一个发现者,研究者。新课程也十分注重倡导自主、合作、探究的学习方式。发音认形环节先看图，练习发音，师由熟悉的字音“鸡”带出声母“j”的发音，形象生动帖近生活，学生易于接受，再半扶半放学习“q、x”。小组合作观察图画，编儿歌，认形，交流，汇报，用自己的眼睛去观察，用自己的脑子去思考，主动参与，积极探索，充分调动了学的欲望，使学生学会观察，学会思考。学生自读自悟，将学生推向了学习的主体位置。 拼读环节中，先让学生认读“鸡、七、西”三个字，再给“qī、xī、jī”找朋友，学生很感兴趣，学习兴致高，适时练习拼读，使拼读不再枯燥无味。再玩找伙伴拼读的游戏,进一步巩固了“j、q、x”与韵母的拼读。学生在玩乐中尝试自己学有所用，从而达到“寓教于乐”的目的，能让每一个学生生动活泼、积极主动地发展。 5．《z c s》教学反思 首先，创设情境，充分利用情景图，把学习内容有效地整合起来，使拼音教学情境化、生活化，既有利于学习拼音，帮助记忆字母的音和形，又增强了学习兴趣。我能通过游戏和活动，调动学生多种感官协调参与，学生的学习态度和学习情感都得到了升华。 在教学第一组音节的拼读之后，我让四人小组合作，利用我课前发下去的音节卡片，一起学着拼读第二组音节。虽然，他们的合作探究能力不是很强，但他们的合作意识开始了萌芽。 当然，也有不足的地方：学生年龄小、自制力查，需要时时刻刻做出有效的引导、调控。特别是对于一、两个比较好动或特别内向的学生，还需多费苦心。合作小组的构建、强化也有待于提高。 6．《ai ei ui》教学反思 对于刚刚入学的儿童来说，虽然这些字母他们从未见过，但用这些字母标识的语音却是儿童口语中经常出现的。只要善于借助儿童已有的口语经验和相关的生活经验，使之与学的字母接通就能化难为易，大大提高学习汉语拼音的效率。
第4章 一次函数 4．1 函数和它的表示法 4．1.1 变量与函数 1．了解常量、变量的概念；(重点) 2．了解函数的概念；(重点) 3．确定简单问题的函数关系．(难点) 一、情境导入 如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定． 在上述例子中，每个变化过程中的两个变量：当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定． 你能举出一些类似的实例吗？ 二、合作探究 探究点一：常量与变量 分析并指出下列关系中的变量与常量： (1)球的表面积S cm 2与球的半径R cm 的关系式是S ＝4πR 2； (2)以固定的速度v 0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之 间的关系式是h ＝v 0t －4.9t 2； (3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m 与它下落的时间t s 的关系式是h ＝12 gt 2(其中g 取9.8m/s 2)； (4)已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量w 千克与所付款x 元之间的关系式是x ＝1.8w . 解析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量． 解：(1)球的表面积S cm 2与球的半径R cm 的关系式是S ＝4πR 2，其中，常量是4π，变 量是S ，R ； (2)以固定的速度v 0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之 间的关系式是h ＝v 0t －4.9t 2，常量是v 0，4.9，变量是h ，t ； (3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m 与它下落的时间t s 的关系式是h ＝12gt 2(其中g 取9.8m/s 2)，其中常量是12 g ，变量是h ，t ； (4)已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量w 千克与所付款x 元之间的关系式是x ＝1.8w ，常量是1.8，变量是x ，w .
作为一年级数学的第一单元，数一数之中所用到的数字相对较小，很多小朋友在幼儿园时就学会数这几个数字了。看图数物体时，只要他们观察的够仔细，相信他们都能数出自己所选物体的个数，所以我感觉着一单元主要是培养学生的观察力，还有激发学生学习数学兴趣的目的，所以在上课时，可以尽可能的让学生从不同的角度来数物体，比如数人时可以先数女同学有几个，再数背书包的女同学有几个，再数扎辫子的女同学有几个等等，尽量给学生发言的机会，培养他们的学习习惯，提高学习兴趣。 这节课的学习内容比较简单，但是作为学生进入小学的第一节数学课，要培养对数学学习的兴趣，使他们能顺利的适应小学数学的学习是这节课的关键。“数一数”一课是一年级学生入学学习数学的第一课。为了使学生了解学习数学的重要性，一上课就运用了轻松的谈话方式唤起学生对数学的兴趣。在教学时，先对学生的数数情况进行初步的了解：接着为学生出示鲜艳的图（课件出示），吸引其注意力，激发学生兴趣。教学活动按照先引导学生数图中事物的数量，在抽象出数，然后在回到数数活动中进行，符合学生的认知规律。10以内各数的认读，采用了多种方法，分步骤的练习与反馈，便于全面了解学生的掌握情况。最后引导学生数一数身边事物的数量，将数与学生身边的实际生活紧密联系，体现数学的广泛性。最后的小结，既对本节课学习活动进行了总结，又进一步将活动扩展到课外，使数学学习走出课堂。 2.《比一比》教学反思 比一比是一年级数学上册第二单元的内容，”比一比”是非常重要的数学思想。我们不仅教给孩子知识，更重要的是教给孩子方法、思想。本节课我认认真真的设计教案，仔仔细细制作教具。 本节课教学比较物体的多少，让学生初步感受比较的数学方法。课堂上利用了实物投影，呈现果树、小兔子、木头、石凳，以及小兔子搬砖、铅笔、学生等景物和场面，让学生在图中找一找、比一比。 想想做做安排了两种形式的活动。一种是课堂上组织学生进行了实践活动，让同桌两个学生比较自己的铅笔，哪枝长哪枝短，充分发挥了学生的动手操作能力；找几个同学从高到矮排排队 同时在课堂上教学活动要师生互动，人人参与，在平等、和谐的气氛中进行。要体现学生的学习不为一时学会，而为一辈子会学；教师的教学不是教会少数，而是带动全体。这节课学生们发言都很积极，由于都是一些日常生活中的一些事物，学生比较熟悉，课堂上基本都能够掌握比较的方法，有个别学生有困难的，我下课对其进行了单独的辅导，在辅导后，发现他们也能够掌握方法了。
19.1.1《变量与函数》(第1课时) 导学案 班级 姓名 学号 【学习目标】1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义。 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 【学习重点】了解常量与变量的意义；【学习难点】较复杂问题中常量与变量的识别。 【【学习过程】】【】 【知识准备】人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征(属性)，如：速度、时间、路程、温度、面积等，请你再写出三个“量”： 、 、 ；同时用“数”来表明“量”的大小。 【活动一：自学交流】 问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米，行驶时间为t 小时． 1.请同学们根据题意填写下表： 2.在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的量是______。 3.试用含t 的式子表示s ，则s=_________. 4.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_____随行驶时间_____的变化过程。 问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出206张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x 张，票房收入y 元。 1.请同学们根据题意填写下表： 售出票数(张) 早场150 午场205 晚场310 x 收入y (元) 2.在以上这个过程中，变化的量是______．不变化的量是______． 3.试用含x 的式子表示y ，则 y=______ 4.这个问题反映了票房收入____随售票张数____的变化过程。 问题三：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm ，20 cm ，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ 1.请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示) 半径r(cm) 10 20 30 r 面积s(cm 2) 2.在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是________。 3.试用含r 的式子表示s 。s =__________。 4.这个问题反映了 随 的变化过程。 问题四：用10m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm ，面积为Ｓm 2 。1.请同学们根据题意填写下表： 长x(m) 3 3.5 4 4. 5 x 另一边长(m) 面积s(m 2) 2.在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是_________。 3.试用含x 的式子表示s ． S=_____________ 4.这个问题反映了矩形的 随 的变化过程． 【活动二：形成概念】 问题1：请给活动一(一)~(四)中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称。 变化的量： ； 始终不变的量： 。 问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？ t/时 1 2 3 4 5 t s/千米
（教学反思参考）天地人 《语文课程标准》指出：低年级的识字教学要让学生喜欢学习汉字，有主动识字的愿望。要想让学生获得浓厚的识字兴趣，积极主动地投入到以后的识字活动中，这一节的识字体验尤为重要。然而，刚入校园，学生良好的学习习惯尚未形成，学习注意力维持时间尚短，学习兴趣容易被激发，也容易消散。因此，识字教学必须建立在“趣味”的基础上，借助多种活动进行。 教学中我主要设计的识字方法有： 天：(1)联想识字。独体字，“大”字多一横就是“天”，“夫”字不出头也是“天”。 (2)字理识字。象形字，出示图片，古时候“天”字像正面站着的“人”形，用方框突出了人的头，引申为头顶以上的天空。(3)组词识字：天上、每天、天真。 地：(1)熟字加偏旁识字。左右结构，“也”字左边加个“土”。(2)“加一加”的方法识字。左边是“土”，右边是“也”，合起来就是“地”。(3)组词识字。大地、地面、土地。 他：(1)熟字加偏旁识字。左右结构，“也”字左边加个“亻”。(2)“加一加”的方法识字。左边是“亻”，右边是“也”，合起来就是“他”。(3)组词识字。他们、他人、他乡。(4)形近字比较识字。“地”和“他”的右边都是“也”，字的左边不同，“他”与人有关，所以是“亻”，“地”与土有关，所以是“土”。 人：(1)数笔画识字。独体字，第一笔是撇，第二笔是捺。(2)字理识字。象形字，出示图片，古时候“人”字像一个人的侧视形象，头、臂、身、腿、足齐全，突出了人直立行走和有手的特点。(3)猜字谜识字。“天下一绝”或者“春节放假三天”。(4)组词识字。大人、人民、人们。 我：(1)联想识字。独体字，“找”字头上多一“撇”。(2)组词识字。我们、我的、我家。 你：(1)部件组合法识字。左右结构，“亻”加“尔”。(2)组词识字。你的、你们、你家。 这些识字方法刚开始使用时效果还不错，但等学生好奇劲过了以后，效果就不那么明显了，针对此次课堂的情况我觉得一年级的孩子还是更喜欢在游戏中识字，以后会在语文教学中多开发游戏识字项目，让孩子们在玩中就把识字目标完成。
第二课时变量与函数 教学目标： 1、知识与技能：使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。 2、过程与方法：会由自变量的值求函数值。 3、情感态度与价值观：经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维的能力，感悟运动变化的观点。 教学重、难点： 1、重点：在具体情景中分清哪个是变量，哪个是自变量，谁是谁的函数。 2、难点：会由自变量的值求出函数的值。 教学过程 一、复习 1．填写如右图(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向加数用y表示，试写出y关于x的函数关系式。 2．如图(二)，请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式． 3．如图(三)，等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC 与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N 点重合。试写出重叠部分面积y与长度x之间的函数关系式． 二、求函数自变量的取值范围 1．实际问题中的自变量取值范围 问题1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制? 问题2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。 从右边的分析可以看出，第n排的排数座位数 座位 l 18 一方面可以用18＋(n－1)表 2 18＋1 3 18＋2 示，另一方面可以用m表示，所以…… m＝18＋(n－1) n 18＋(n－1)
小学数学一年级教学反思 数学教学的归宿是：教为了不教，学为了会学。会学习是学生进一步发展的终身学习所必备的基本技能，其关键是要让学生理解学习的方法，并在应用方法中感悟学习方法的优越性，进而使学生心里产生“我会学”的成就感，激励学生进一步主动学习。让学生在40分钟里得到的不但是数学知识，更主要的是学习的方法。要教好书，首先要了解教材。了解教材，就要对教材的基本思想、基本概念、每句话、每幅图、每个符号都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能使用自如，知道应补充哪些材料，怎样才能教好。根据教材与学生的年龄特征，认真拟订好教学计划。根据每节内容，认真确定好教学目标。此外，还要了解学生原有的知识技能质量，他们的兴趣、方法、习惯，预测学生在学习新知识过程中可能会有哪些困难，并结合教材，认真安排每一节课的活动。做到有备而上，不打不备之战，这样才能保证教学任务的出色完成。 虽然一年级教学内容少、浅，但要组织好一节课，须得下一番苦功夫。因为学生中绝大部分都读过学前班，本学期学习的内容对于他们来说是旧知识，所以课堂上如何把“旧知识”变为“新知识”，让学生对数学学习产生兴趣是学好数学的关键。据此，在课堂教学中，我尽量使教法新颖，注重每一个学生的反馈。创设教学情景，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性。教学时采用直观教具演示，让学生看得见，也让学生自己动手操作，动口说一说动手
的过程与结果，从而达到动口、动手、动脑的目的，充分调动起学生的各种感官。课堂提问面向全体学生，讲练结合，练习中多以游戏形式实行，让他们产生愉悦的心境，激发他们的学习兴趣，创造良好的学习氛围。如教学数的组成时，以“对口令”、“拍掌”、“出手指”等游戏实行练习，教学10以内加减法时，以“开火车”、“对口令”、“抢答”等游戏实行练习。这样，学生不但感兴趣，而且记得牢。让他们在玩中学，学中玩，学得乐，乐于学。 小学生爱动、好玩，缺乏自动水平，有些学生课堂上常开小差，对老师教的知识掌握不够，针对这种情况，我对每节课的作业即时批改，认真反馈，即时发现，即时辅导。对学困生除了学习上多辅导，同时多关心他们的生活，多与他们交谈，把师生的距离拉近，逐渐使自己成为他们的朋友，树立他们的学习信心，协助他们进步，从而全面提升教学质量。
2020年八年级数学下册 19.1.1 变量与函数(第1课时)导学案2 新人教版 【预习反馈】 1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为t h，行驶路程为s km。 是变化，不变的。 2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。 是变化，不变的。 3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的 是变化，不变的。 4、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？ 是变化，不变的。 【问题引导】 阐述教学目标： 学习目标： 1．了解变量与常量的意义； 2．体会运动变化过程中的数量变化． 学习重点： 了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中，量的变化． 二、问题设置： 1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为t h，行驶路程为s km。 那些量是变化的？那些量是不变的？。 2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。 那些量是变化的？那些量是不变的？ 3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的 那些量是变化的？那些量是不变的？ 4、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？ 那些量是变化的？那些量是不变的？ 5、什么是变量？什么是常量？ 【自主学习】【合作探究】 问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． 1 2 3．试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是 _________ . 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程__随行驶时间__的变化过程． 深入探究，得出结论 （一）问题探究： 问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．?
（教学反思参考2）画 今天教学阅读课文第一篇《画》。这是一首谜语诗。早读时我领着学生读了两遍。一上课，我给学生出了两个简单的谜语“千条线，万条线，掉进河里看不见。”学生猜出是“雨水”。“上边毛，下边毛，中间有颗黑葡萄。”通过猜谜语，学生学习的积极性很高，这时，我用很小的声音在给大家出个谜语“远看山有色，近听水无声。春去花还在，人来鸟不惊。”学生一下子就猜出是“画”。趁着学生学习的积极性，让学生给这首古诗编动作，学生兴趣盎然，编出来向远看的动作，近处侧耳倾听的动作，春天过去了花还在盛开的动作。人走近了，人赶鸟，鸟仍不走的动作。通过这些灵动的动作的配合，学生上课想玩儿一样轻松有趣。 我鼓励动作做得好的学生在讲台前带着全班学生读课文、背课文，做动作。完成了读书课文任务后，又让学生用手指着字读了两遍。抽出文中要认识的12个生字，学生通过学前班的学习，加上古诗朗读时的学习，这些字基本都认识。我又加了“画”这个生字让学生学，想想如何记住这些字，学生用了加一加，比一比等方法进行记忆。效果较好。 接着我又复习了前边所学的反义词，让学生找找本课中的反义词，学生迅速找出了“远——近”“有——无”“来——去”三组反义词。教学中，通过复习铺垫，学生基本能很快通过自主学习，自主阅读得到新知。 在这节课即将结束的时候，我让学生总结这节课都有哪些收获时，学生说认识了12个生字，会读会背课文，能从文中找出三组反义词等。我也接着对反义词进行了拓展练习“黑——白“”晚——早“”前——后“等。通过调动学生学习的积极性、自主性，在轻松愉悦中完成了本节课的教学任务。
课后小知识 -------------------------------------------------------- 课外拓展 学习方法指导： 同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素： 规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。 只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。 加油！加油！加油！
课题：19.1.1《变量与函数》 教 学 设 计
一、教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 掌握函数的概念，初步理解对应的思想，能正确地判断 一些关系式是否是函数，能列出简单的函数关系式． 数学思考 通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，并在 此基础上理解掌握函数的概念． 解决问题 理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式． 情感态度 学生通过对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性， 体会事物之间的相互联系与制约． 教学重点 理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式． 教学难点 领悟函数概念；能把实际问题抽象概括为函数问题． 教学方法 探究发现、启发式教学． 教学手段 多媒体辅助教学． 二、教学准备 课件、学案、笔记本电脑、焟烛、网络等 三、教学流程 四、教学过程 1、导入新课 （1）复习变量、常量的概念； （2）利用网络，了解当日天气情况。进入“南康整点天气实况”， 导入新课 思考 概念详解 探究 拓展延伸 例题讲解 小结提高 课堂巩固 课后思考
从气温、湿度、风向风力和降水量等几个方面了解变化关系。 时间/h 9 11 13 15 …… 气温/0C …… （3）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶里程为S千米，行驶时间为t 时，其中变量是．用含t的式子表示S：． 共同特征：1．两个变量；２．当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的对应值. 2、思考： （1）.下图是体检时的心电 图，其中图上点的横坐标x 表 示时间，纵坐标y 表示心脏 部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？x y
一年级上学期教学反思 色戈小学：刘芳 作为一年级的小学生来说，如何能让他们在40分钟的课堂上认真地听讲，是非常重要的。因此，培养学生良好的学习习惯是我教学工作开始的重点。从坐直到站立，从写字到读书拿书，从保持正确的读写姿势到爱惜学习用品，都需要老师不厌其烦地说，通过一学期来的培养，我班学生基本都能养成良好的学习习惯。 在教学方面，首先汉语拼音知识是学生学习语文的基础，在开学前一个半月教学拼音的时间里，我针对学生因材施教，并经常引导学生对已学拼音知识活学活用，通过学儿歌、“摘苹果”游戏等形式激发学生学习的兴趣。识字是阅读和习作的基础，也是低年级语文教学的一个重点。所以特别注重引导学生主动识字，一年级上学期是意义识字的关键期，不仅要求对课文内容熟悉，同时加强了课外阅读。学生在阅读实践中反复多次和汉字见面，并通过一段时间后又对多篇课文进行阅读训练，使学生逐渐认识汉字，然后以适当的方法强化刺激，达到识字的目的。写字教学是一年级语文教学工作的难点。学生的字写得好坏美丑，在很大程度上可以反映他的语文水平。在课堂上引导学生学会读帖、描红，既从技能方面要求学生，又从习惯方面的要求学生。特别是习惯方面的要求，如怎样握笔，写字姿势，这些往往容易忽略，而恰恰正是这影响了学生的写字质量的提高。因此，在抓好学生写好字的同时，我更注重学生有良好的写字习惯。在读书的训练上我采用了当天阅读最认真的小朋友就可以当隔天的小老师进行带读的办法，或者是小组读、合作读、擂台读等多种形式的手段来提高孩子们对课文进行多次阅读的兴趣。课前我要求每天学生需预习课文，在学习课文的开始阶段，教师不需要过早给学生加以引导提示，让学生先行感知课文，那么这第一次的感受能训练学生的理解能力，就算有理解偏差、有错误，经过之后的共同讨论、共同订正、理解课文，都能够解决。先学后教，体现了以学生为主体，重视学生主动参与，有利于课文的感知和学习。课后要求不定时复习，巩固原有知识，承上启下帮助新知识的掌握。关注差异，并及时和家长进行沟通，帮助家长解决辅导上的难题，也同时认清自己教学上各个方面的不足。经过大半个学期的学习孩子们愿意读了，课文中的、课外的故事也愿意读了，不仅增加了他们识字量，而且认识的词语也越来越多。组词训练不再是单调的了，总听到“我还有”“我还会别的”这样的话，课堂生动多了，有更多学生愿意展示自己。 要在评价中促进学生的成长，因为“兴趣是最好的老师”，只有学生想学爱学主动学了，那么，教师的主导作用和学生的主体性才能充分发挥出来。一次在作业中我发现有孩子已经在写日记了，由开始的一两句变成了一版、两版，于是我适时的对这个孩子进行表扬，并要她自己读出来，之后谁写了日记都进行点名表扬，鼓励。慢慢地写日记的孩子越来越多，而且写的越来越好。 不足和需要反思的地方：1、课堂上给学生自主活动时间过多，有时候一节课的内容没有完成。2、对困难生的关注不够，一小部分学生由于年龄上的差异，以及家庭教育的空缺，学习上就有点困难了，因而班级里就有了两个极端的现象。
第6课时函数的概念 1.理解函数的概念,了解构成函数的三要素. 2.能正确使用区间表示数集. 3.会求一些简单函数的定义域、函数值. 我国著名数学家华罗庚说过这样一句话:从具体到抽象是数学发展的一条重要大道.我们来看三个现象:①清晨,太阳从东方冉冉升起;②随着二氧化碳的大量排放,地球正在逐渐变暖;③中国的国内生产总值在逐年增长. 问题1:在初中,我们学习过函数,函数是刻画和描述两个变量之间依赖关系的数学模型,上述三个事例,向我们阐述了一个事实,世界时刻都是变化的,那么变化的本质是什么呢? 从数学的角度看,我们发现在这些变化着的现象中,都存在着两个变量,当一个变量变化时,另一个变量随之发生变化.若当第一个变量确定时,另一个变量也随之确定,则它们之间具有. 问题2:设A、B是非空数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A 中的数x,在集合B中都有的数y和它对应,那么就称f:A→B 为从集合A到集合B的一个函数.记作.其中x叫作,x的取值集合叫作函数的;与x的值相对应的y值叫作,函数值的集合叫作函数的. 问题3:在研究函数时常会用到区间的概念,区间的表示如何规定?
注:实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”,“+∞”读作“正无穷大”,“-∞”读作“负无穷大”. 问题4:(1)函数f:A→B应该满足什么样的对应关系?一个函数的构成要素有几部分? (2)两个函数的定义域和对应关系分别相同,值域相同吗?由此你对函数的三要素有什么新的认识? (1)应满足:①集合A、B都是;②对于数集A中的每一个元素x,在对应关系f:A→B下,在数集B中都有的元素y与之对应. 一个函数的构成要素:、和,简称为函数的三要素. (2)如果两个函数的和分别相同,那么它们的值域一定相同.由此可以认识到:只要两个函数的和分别相同,那么这两个函数就相等. 1.下列四个函数:(1)y=x+1;(2)y=x3;(3)y=x2-1;(4)y=. 其中定义域相同的函数有(). A.(1)(2)(3) B.(1)(2) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)