含参不等式恒成立问题的辨析与解决
作者：蔡清梅， 刘力
作者单位：蔡清梅(宁乡十一中,湖南,宁乡,410600)， 刘力(宁乡菁华铺中学,湖南,宁乡,410600)
刊名：
企业家天地(下半月版)
英文刊名：WORLD OF ENTREPRENEURS
年，卷(期)：2008，""(7)
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含参不等式恒成立问题是高考、竞赛中的热点问题.这样的题目一般综合性强,可考查函数、数列、不等式及导数等诸多方面的知识.同时,可培养学生分析问题、解决问题、综合驾驭知识的能力.本文结合08高考,谈谈这类习题的一般求解策略.
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学生数学能力的提高,离不开数学思维和数学方法的培养,而数学基础知识和数学思想方法是有机地结合在一起的.在不等式中求参数取值范围是高考、竞赛中的热点问题,探讨其独有的解题方法很有现实意义,这类问题的常见求解策略有:一次函数的性质法;二次函数的判别式法;转化为求函数的最值法;数形结合法.
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6.期刊论文熊福州.税显文两种二元不等式中求未知数取值范围方法探讨-河北理科教学研究2004,""(3)
二元不等式f(x,y)＞0(或f(x,y)≤0)中,求x,y的取值范围或已知x(或y)的范围求y(或x)的取值范围是一类比较普遍的问题(因为把y(或x)视为常数
,f(x,y)＞0就是关于x(或y)的一元含参不等式,即含参一元不等式实质是二元不等式),也是一类容易混淆,不易掌握好的问题.这类问题中有两种情形最常见,一是f(x,y)＞0中知x(或y)的范围求y(或x)的范围,二是f(x,y)＞0对x(或y)∈区间D恒成立(即f(x,y)＞0的解集为{x| x∈D}(或{y| y∈D}))求y(或
x)的范围.本文通过一些例子对这两种情形作些探讨,供读者参考.
7.期刊论文丁纪林.周顺钿逆用函数单调性求变量取值范围-中学数学研究2003,""(11)
已知函数的单调性,求参变量的取值范围,实质上是含参不等式恒成立的一种重要题型.
本文将例举此类问题的求解策略.
例1已知f(x)=log1/2(x+8-a/x)在x∈(1,+∞)上单调递减,求实数a的取值范围.
8.期刊论文邹明.陈瑞青关于不等式的高考复习策略-数学教学研究2002,""(5)
不等式是中学数学的主体内容之一,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,因而是数学高考命制能力题的主版块.在近年来的高考数学中,有关不等式的试题都占有较大的比重(涉及不等式的试题一般在7个左右,占总分的15%左右),不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题的能力.在题型上,选择填空题主要考查不等式的性质、解简单不等式、绝对值不等式、简单转化求参数范围、比较大小等;解答题主要考查含参不等式的解法、求恒成立中的参数范围、证明不等式、最值型综合题以及实际应用题等.试题常常是寓不等式的证明、解不等式、求参数范围于函数、数列、复数、三角、解析几何、立体几何、实际应用等问题之中,有机融合、交互渗透,知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,是高考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地.从研究高考数学试题得到启示,为使高考复习重点突出、科学高效,本文对不等式复习提出如下策略:
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下载时间：2010年8月5日