微观经济学（范里安）
Chapter 3 偏好
※ 无差异曲线类型
→ 完全替代 / 完全互补 / 厌恶品（Bad ）/ 中立品（Neutral ）/ 餍足品（Satiation ） ※ 关于偏好的假设
→ 单调性（越多越好） → MRS<0
→ 平衡消费更优（大于某个特定效用的商品构成一个凸集）
→ 121212((1),(1))(,)tx t x ty t y x x +-+-
→ MRS 单调递减
→ 无差异曲线是严格凸的 → 效用函数是严格拟凹的
※ MRS 的涵义
→ 只要交换比率不恰好等于MRS ，即: 预算约束曲线不与无差异曲线相切时，都存
在进一步交换的动机
======================================================================
Chapter 4 效用
※ 效用函数与偏好的关系
→ 12121212(,)(,)(,)(,)x x y y u x x u y y ?> ※ 不同类型的效用函数
→ 完全替代 / 完全互补 / 拟线性 / Cobb-Douglas
→ 拟线性函数: (,)()u x y v x y =+（垂直平移得到一组无差异曲线） ※ 1
2
MU MU MRS =-
→ 效用函数的单调变换不改变边际替代率
======================================================================
Chapter 5 消费选择
※ 最优消费选择的解的情况
→ 内部解 V.S. 角点解
→ 对于内部解: 必要条件为: 1
2
P MRS P =-
（即: 无差异曲线与预算约束线相切） → 对于角点解: 不需要满足相切的条件
→ 无差异曲线严格凸 VS 非凸（即: 是否满足MRS 单调递减）
→ 严格凸: 相切是充分条件
→ 严格凹: 偏好极端消费（1220,/x x m P ==）
→ 其他情况: 图形观察并求解
※ 马歇尔需求函数
→ 数学模型: max (,)u x y
..x y s t P x P y m += （拉格朗日乘数法）
→ 马歇尔需求函数的形式: (,,)i i x y x x P P m =
→ 完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas / 拟线性
※ 评价从量税和总额税
→ 假设: 两种税收制度下得到同样的税收收入
→ 两条预算约束线相交于从量税下的最优选择点 → 总额税使得消费者的效用水平总是不差于从量税
→ 只有当消费者偏好为完全互补时，两种税收制度可以达到的效用水平相等
======================================================================
Chapter 6 需求
※ 收入与需求的关系（位似偏好下的收入扩张曲线 / 恩格尔曲线） ※ 拟线性偏好下的需求函数
◆ 收入与需求的关系 （1） 收入扩张曲线
→ 三种情况（完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas ） → 相同点: 收入扩张曲线都是从原点出发的曲线 → 原因: 满足位似偏好
（2） 恩格尔曲线（描述收入与需求之间的关系）
→ 三种情况（完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas ） → 相同点: 从原点出发的直线 → 原因: 满足位似偏好
→ 收入扩张曲线为直线 ? 恩格尔曲线为直线 （3） 位似偏好
→ 定义: 效用函数为一次齐次的偏好
→ 12121212(,)(,)(,)(,)x x y y tx tx ty ty ? （偏好取决于
1
2x x ）
→ 性质: → 需求与收入保持同比例关系，即: x km =
→ 需求的收入弹性为1，即:
ln 1ln x
m
?=? → 两种商品的需求量保持一定的比例
◆ 拟线性偏好下的需求函数
→ 数学模型: 1212max (,)()u x x v x x =+
1122..s t Px P x m +=
→ 最优消费选择: '*
1
12
()P v x P =
→ 结论: 1x 的需求与收入无关（仅针对超过某个特定值的收入水平适用） → 举例: 1212(,)ln u x x x x =+（课本117页，注意: x 的需求量分两段，图示!!）
→ 拟线性偏好下的收入扩张曲线为垂直的直线；恩格尔曲线有两段
◆ 需求函数 V.S. 反需求函数
→ 111()x x p = V .S
111()p p x =
→ 反需求函数的涵义: 12||p p MRS =，若21p =，则1p 衡量了人们意愿为额外多消
费商品1所支付的价格
======================================================================
Chapter 7 显示偏好
※ 显示偏好弱公理和显示偏好强公理（学会判断是否违背公理——表格法） ※ 两种数量指数和两种价格指数（如何判断消费者状况是否改善）
◆ 直接显示偏好 V .S 间接显示偏好
→ 直接显示偏好: 11221122p x p x p y p y x y +≥+? → 间接显示偏好: x y y z x z ?
◆ 检验W ARP 和SARP → 举例（课本127页和129页）
◆ 数量指数和价格指数（帕氏 / 拉氏） （1） 数量指数
→ 帕氏: 以t 期价格作为权重
→ 表达式: 1122
1122
t t t t
q t b t b
p x p x P p x p x +=+
→ 112211221t t t t t b t b
q P p x p x p x p x >?+>+ → t 期消费者状况比b 期改善了!!
→ 拉氏: 以b 期价格作为权重
→ 表达式: 1122
1122
b t b t
q b b b b
p x p x L p x p x +=+
→ 112211221b t b t b b b b
q L p x p x p x p x
（2） 价格指数
→ 帕氏: 以t 期数量作为权重
→ 1122
1122
t t t t
p b t b t
p x p x P p x p x +=+
→ 1122112211221122
t t t t b b b b b t b t
p b b b b
p x p x P M p x p x p x p x p x p x +>=?+>++ → t 期消费者状况比b 期恶化了!! → 拉氏: 以b 期数量作为权重
→ 1122
1122
t b b b
p b b b b
p x p x L p x p x +=+
→ 1122112211221122
t t t t
t b t b t t t t
p b b b b
p x p x L M p x p x p x p x p x p x +>
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Chapter 8 Slutsky 方程
※ 价格效应的分解（针对Slutsky 补偿，替代效应和收入效应的分解） ※ 两种Slutsky 方程（Slutsky 补偿和Hicks 补偿）
→ 掌握: 两种补偿下的“替代效应是负的”的证明 ※ 两种需求函数（马歇尔需求函数 / 希克斯需求函数） ※ 需求定律
※ 两种税收制度的评价
◆ 价格效应的分解（仅针对Slutsky 补偿） （1） 收入效应和替代效应
→ 收入补偿: '
111'()m m x p p -=- → 替代效应: '111111(,')(,)s x x p m x p m ?=- → 收入效应: ''11111(,)(,')n x x p m x p m ?=-
（2） 举例（课本141页）
（3） 特殊效用函数的价格效应
→ 完全互补（替代效应为0；全部表现为收入效应）
→ 完全替代（若消费对象发生变化，则收入效应为0，全部表现为替代效应） → 拟线性需求函数（对于其中一种商品而言，只有替代效应，没有收入效应）
◆ 两种Slutsky 方程
（1） Slutsky 补偿下的Slutsky 方程
→ 形式（课本157页）
→ 推导:
（2） Hicks 补偿下的Slutsky 方程
→ 形式:
→ 推导:
（3） 证明“替代效应是负的”
→ Hicks 补偿（相切于初始的无差异曲线） → 利用MRS 递减
→ Slutsky 补偿（绕着初始的消费束旋转） → 利用显示偏好来证明 → Proof （课本155页）
◆ 两种需求函数
→ 马歇尔需求函数（未补偿的需求函数）: 12,(,)x x p p m =
→ 既反映了收入效应，也反映了替代效应
→ 希克斯需求函数（补偿的需求函数）: 12,(,)h
h
x x p p u =
→ 只反映了替代效应
◆ 需求定律
→ 表述: 如果一种商品是正常品（需求随收入增加而增加，收入效应为正），则这种商
品必定是一般品（需求随价格的上升而下降）
→ 推论: 如果一种商品是吉芬商品（需求随价格的上升而上升），则这种商品必定是劣
质品（需求随收入的增加而下降，收入效应为负）
◆ 两种税收制度的评价
（1） 返税（在新的消费束的基础上进行补偿）
→ 表达式: ()'''p t x y m tx ++=+
→ 征税后的最优消费束落在了初始的预算约束上 → 结论: 征税使得消费者的状况恶化了!! （2） 补贴（征税但在旧的消费束上进行补偿）
→ 表达式:
0()''p t x y m tx ++=+（其中0x 为征税前的最优消费束）
→ 征税前的最优消费束落在了征税后的预算约束上 → 结论: 这种制度下消费者的状况改善了!!
→原因: 征税后得到的税收为*
tx ，而政府进行的补贴为0
tx ；由于征税后有
*0x x <，因此这种制度下，相当于政府对公众进行了补贴
（3） 两种税收制度的图示（课本151页/ 153页）
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Chapter 9 买与卖（带有禀赋的分析）
※ 带有禀赋的消费者选择（价格效应的三种分解） ※ 带有禀赋的Slutsky 方程
→ 解释在正的收入效应下，“吉芬商品”存在的原因 ※ 劳动供给模型（引入禀赋分析）
→ 解释: 劳动供给曲线的形状
※ 分析: 为什么加班费可以提高工作量，而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量
◆ 带有禀赋的消费者选择 （1）数学模型: 12max (,)u x x
11221122..s t p x p x p w p w +=+
（2）收入效应的三种分解和举例（课本180页 / 课本172页）
（3）价格变化对不同角色个体的影响（买和卖的不同身份）→卖者+ 价格下降
→若依旧保持卖方角色，则效用必定降低
→若转换为买方角色，则效用的变化是未知的
→究竟会不会转换为买方，这是无法一概而论的!!
→卖者+ 价格上升
→依旧保持卖方角色，且效用水平提高了!!
→但卖的数量变化却是未知的!!
→买者+ 价格下降
→依旧保持买者角色，且效用水平提高了!!
→但买的数量变化却是未知的!!
→买者+ 价格上升
→若依旧保持买方角色，则效用水平必定降低
→若转换为卖方角色，则效用的变化是未知的
→究竟会不会转换为卖方，这是无法一概而论的!!! （图示卖者的选择→利用显示偏好）（课本165页）
◆带有禀赋的Slutsky方程
→形式（课本181页）
→推导
→ 解释在正的收入效应下，“吉芬商品”存在的原因
→ 当11w x >时（即: 作为商品1的净供应者），价格上升时，禀赋带来的正的收入效应可能占据主导地位，从而抵消了一般收入效应和替代效应
◆ 劳动供给模型（引入禀赋分析） （1）预算约束: PC WR PC W R +=+ （其中/C M P =,M 为初始财富）
→ 有时候把PC W R M W R +=+称作“隐性收入“
→ 预算约束上的禀赋点为(,)C R
（2）工资对劳动供给量的影响（分析工资对闲暇的影响）
→ Slutsky 方程:
()R R
substitution R R w m
??=+-?? → 解释：劳动供给曲线的形状
→ 当劳动供给水平较低时，即()R R -较小时，替代效应占了主导，此时工资上
升，闲暇消费减少，从而劳动供给水平上升；但随着劳动供给的增加，闲暇的
收入效应占据了主导，此时工资和劳动供给成了反向的关系
（3）分析: 加班费可以提高工作量，而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量
→ 加班费仅针对超过“最优选择”的工作量的劳动供给，因此只有替代效应，必然导致劳动供给水平上升
→ 工资水平的整体提高会同时带来收入效应，因此工作量不一定提高 → 图形分析（课本178页）
======================================================================
Chapter 10 跨时期选择
※ 利率变化对借贷者的影响（Slutsky 方程分析 + 显示偏好）
◆ 跨时期的预算约束（带禀赋的分析） （1） 跨时期预算约束:
221111C M
C M r r
+
=+++（这里应采用实际利率） （2） 利率变化对借贷者的影响
→ Slutsky 方程分析: 1111111()
t s m
c c c m c p p m
???=+-??? （利率上升相当于第一期价格上升） → 利率变化对当期消费的影响取决于身份（借者或贷者）
→ 若110m c -<（初始为借方）则利率提高后，借的数量减少，甚至可能变为贷方 → 若110m c ->（初始为贷方）则利率提高后，贷款数量的变化是未知的
→ 定性分析（显示偏好）
→ 贷方在利率升高时，依旧为贷方，且效用水平提高，但贷款数量变化未知 → 借方在利率降低时，依旧为借方，且效用水平提高，但贷款数量变化未知 → 图示（贷方 + 利率升高；课本188页）
======================================================================
Chapter 11 资本市场
※ 可耗竭资源的价格决定（石油） ※ 何时砍树最佳？
◆ 可耗竭资源的价格决定（石油） （1）石油价格如何随着年份而改变？
→ 1(1)t t p r p +=+
（2）什么决定了石油的当期价格？
→ 0(1)
T
C
p r =
+ 其中C 为可替代资源的价格，T 为石油待到耗竭时所经历的年数
→ 影响石油价格的因素: T 和C
→ 当石油储量越多时，T 越大，石油价格就越低 → 可替代资源的价格越低，石油的价格也越低
◆ 何时砍树最佳？（假设：树的增长率先快后慢） （1） 定性分析
→ 当树的增长率与银行利率相等时，就是最佳的砍树时机 → 图示（课本210页）
（2） 数学分析
→ 假设: 连续利率支付 → 最佳砍树时机满足：砍伐时树的现值达到最大值 → 结论: 最佳砍树时机时，树的增长率与银行利率相等 → Proof ：（课本214页）
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Chapter 12 不确定性
※ 关于两个条件消费计划（contingent consumption plan ）的最佳选择（最优保险量的决
定）
※ 分析: 在什么条件下，风险规避者也愿意进行投资？
※ 解释：对于风险资产收益的征税为什么会提高最优投资水平？
◆ 最优保险量的决定 （1）预算约束
→ 斜率的确定:
1g b
C K C K K γγ
γγ
?=-
=-
?-- 其中γ为每单位保险量的“保费”
（2）期望效用函数（Expected Utility ） → 表达式: 12121122(,,,)()()u C C v C v C ππππ=+
→ 独立性假设，即两个不确定状态下的消费决定不相互影响
→ 正仿射变换（即: ()v u au b =+, 0a >）可以保持其性质，其他单调变换都不可以
（3） 最优保险两的决定
→ 假设: 风险规避（''()0v x <）+ 公平保费（γπ=）
→ 最优化条件: ()
()11(1)g g b b
v c c MRS v c c π
γπ
γππ??=-=-=-
?---?
()()
g b g b g
b
v c v c c c W K W L K K c c γγ???
=
?=?-=-+-?? K L ?= （即: 完全投保会是最优的选择!!）
◆ 风险规避者的投资
（1） 数学模型: ()(1)g g g W w x x r w xr =-++=+
()(1)b b b W w x x r w xr =-++=+
()()(1)()g b EU x u w xr u w xr ππ=++-+
? '()'()(1)'()g g b b EU x u w xr r u w xr r ππ=++-+
?22''()''()(1)''()g g b b EU x u w xr r u w xr r ππ=++-+
→ 假设: 风险规避 ? ''()0EU x <
（2）最佳投资水平的确定 → 先考虑'(0)EU
→ '(0)'()[(1)]'()*g b EU u w r r u w e ππ=+-=
其中*e 为资产的预期收益率
→ 若*0e ≤，则'(0)0EU ≤，此时最优的投资选择就是零投资!!
若*0e >，则'(0)0EU >，此时最优投资满足'(*)0EU x =
→ 结论: 只要资产的预期收益率大于0，即使是风险规避者也会选择一定量的投资!! → 两种情况下的图示（课本232页）
（3）征税对最优投资量的影响 → 模型的修正: (1)g g r t r →- (1)b b r t r →-
最优投资量依旧满足: '(')EU x =
→ 结论: *
'1x x t
=- （其中'x 为征税后的最优投资量，*x 前为征税前的最优投资量）
→ '*x x >，即: 征税提高了最优的投资量水平
→ 原因: 征税在使得收益减少的同时，也使得损失有所减少；因此，随手一方面降低
了预期的收益，另一方面也降低对了风险，因此刺激了投资量的增加
======================================================================
Chapter 13 风险资产
※ 无风险和有风险资产的选择模型 ※ 风险资产的市场均衡条件（CAPM ）
◆ 无风险和有风险资产的选择模型
→ 投资组合的语气收益率: (1)x m f r xr x r =+-
222
x m
x σσ= 其中m r 和f r 分别为风险资产（市场中所有资产）和无风险资产的收益率 → “风险”和“收益”的选择模型:
→ 预算约束: m f
x x f m r r r r σσ-=
+
→ 风险的价格: m f
m
r r p σ-=
→ 最优选择的条件: m f
m
r r p MRS σ-=
=
→ 图示选择模型（课本239页）
◆ 风险资产的市场均衡条件 （1）i β的定义
cov(,)
i m i m
r r βσ=
= (how risky asset i is ) / (how risky the stock market is )
（2） 风险调整
cos ()m f
i m i m
i m f m
r r t of risk risk adjustment p r r βσβσβσ---=-===-
（3） 风险资产的均衡条件:
→ 表述: 经过风险调整后的所有资产都具有相同的回报率，即:
()()i i m f j j m f r r r r r r ββ--=--
→ 另一种表述方式: （选择无风险资产作为资产j ）
()()i i m f f f m f f r r r r r r r ββ--=--=()i f i m f r r r r β?=+-
（4） 资本资产定价定理（Capital Asset Pricing Model ，CAPM ）
→ ()i f i m f r r r r β=+-
（5） 市场的动态调整（从不均衡向均衡过渡）
→
10
(
)i p p r E p -= 当()i f i m f r r r r β>+-时，会造成对资产i 的过度需求，从而推动0p 上升，这
将造成i r 减小，直至满足CAPM 的等式
======================================================================
Chapter 14 消费者剩余
※ 补偿变换（CV ）和等价变换（EV ） ※ 拟线性偏好的特殊性
◆ 补偿变换（CV ）和等价变换（EV ） （1） 概念对比
→ 补偿变换: 在新的价格下，为了维持初始的效用水平，需要给予的收入补偿 → 等价变换: 在达到新的效用水平的前提下，为保持旧的价格所放弃的收入 （2） 数学表达式
→ 补偿变换: ****
*12012(,,)(,,)CV e p p u e p p u =- → 等价变换:
0000*12012(,,)(,,)EV e p p u e p p u =-
→ CV 和EV 的差别从表达式而言，前者采用变化后的价格，后者采用变化前的价格
（3） 举例（课本256页）
◆ 拟线性偏好的性质（1212(,)()u x x v x x =+）
（1）需求函数的性质: 1x 的需求与收入m 无关，仅与1p 和2p 有关 （2）消费者剩余: 111()CS v x p x =- → proof: （假设21p =，(0)0v =） 11
1111211111110
()'()()x x CS P x dx p x p v x dx p x v x p x =-=-=-??
第二个等号成立是因为最优消费选择，需要满足112'()/v x p p =
（3）CV EV CS ==? → proof: （假设价格从*1p 变化为^
1p ）
→ 对于CV 有: ^^^***
111111()()v x m CV p x v x m p x ++-=+-
***
^^^111111[()][()]CV v x p x v x p x ?=---
注意: 由于1x 不存在收入效应，因此收入改变CV 并不会影响1x 的需求
→ 对于EV 有: ***
^^^111111()()v x m E p x v x m p x +--=+-
***
^^^111111[()][()]EV v x p x v x p x ?=---
CV EV CS ?==? → 图形分析（课本255页）
======================================================================
Chapter 15 市场需求
※ 需求的价格弹性（弹性与收入的关系）
→ 解释: 为什么垄断企业只会选择在富有弹性的产量水平上生产 ※ 价格弹性为常数的需求函数 ※ 恩格尔加总
→ 解释: 一组商品总是存在奢侈品和必需品 ※ 拉弗曲线
→ 分析: 劳动供给的价格弹性满足什么条件时，当税率提高，税收总额反而减少?
◆ 需求的价格弹性 （1）/ln /ln dq q dq p d q
dp p dp q d p
ε=
== （2）弹性与收入的关系
→
(1)R
q p
ε?=+? →
0||1R
p
ε?>?
1(1)R p q ε?=+? → 0||1R q
ε?
→ 这个公式常用于求解利润最大化时企业的R MR q
?=
? （3）解释: 为什么垄断企业只会选择在富有弹性的产量水平上生产?
→ 若需求是缺乏弹性的，则由MR 可以知，垄断企业总是可以通过降低产量来实现
更多的收入；另外，低产量也意味着较低的成本；因此，总的利润是增加的!!
◆ 价格弹性为常数的需求函数 （1）需求函数的一般形式: q Ap ε= 或者 ln ln q p C ε=+
（2）单位弹性（1ε=）的需求函数: A
p q
=
，或者pq A R ==（即: 收入恒为常数） → 性质:
0R R q p
??==?? （3）边际收益曲线的性质
11(1)(1)||R MR p p kp q εε?=
=+=-=?（其中11||
k ε=-）
→在垂直距离上|||()|MR k p q =
◆ 恩格尔加总 （1）等式: 1i i
s η
=∑
（其中i s 为商品的消费份额占总收入的比例，i η为收入弹性）
→ proof: 对预算收入
i i
p x m =∑两边关于m 求导
（2）解释: 一组商品总是存在奢侈品和必需品 → 奢侈品（收入弹性大于1） V .S 必需品（收入弹性小于1）
→ proof: 若都为奢侈品，则
1i i
i
s s η>=∑∑；都为必需品，则1i i
i
s s η<=∑∑
◆ 拉弗曲线
（1） 曲线涵义: 反映税收收入和税率之间的关系
（2） 分析: 劳动供给的价格弹性满足什么条件，税率提高时，税收总额反而减少？
→ 模型假设: 劳动需求曲线水平（d L w w =：）；斜向上的劳动供给曲线: ()s
L S w = → 总税收为: ()R twS w = 其中(1)w t w =-
→ 税收收入随着税率提高而增加的条件: 2()'()0R
wS w tw S w t
?=-
()1()1()11()()w
dS w w dS w dS w w t t dw S w t dw S w t dw S t
--?>?>?>
→ ,1s w t
t
ε->
→ 结论: 当劳动供给的价格弹性超过某一个特定值的时候，税率的提高反而不利于税收
总额的增加 → 由于税率较高时，
1t t
-较小（极端情况下，110t
t t -=?=），此时较小的弹性就可以满足以上不等式的条件；因此税率不宜过高!!
======================================================================
Chapter 16 均衡
※ 借贷市场均衡分析（考虑税率的影响）
◆ 借贷市场均衡分析（考虑税率的影响） （1）借款和贷款的税率相同 → 结论： 税率不影响均衡时的贷款（或借款）的总量；但均衡的利率水平提高 → Proof ：（数学模型） 不存在税收情况下: (*)(*)D r S r =
若借款和贷款的税率都为t ，则在征收税收情况下有:
((1)')((1)')D t r S t r -=- （注意: 借款和贷款都取决于税后利率） *
*(1)''1r r t r r t
?=-?=
-
→ 税率的实际作用对于债权者是征税，对于债务者则是补贴 → 图形分析（课本304页）
（2）借款和贷款的税率不同
→ 数学模型: 假设对债务者（借款）的税率为b t ，对债权者（贷款）的税率为l t
则税后利率有: ()(1)b b r q t r =- ()(1)l l r q t r =-
()()
11b l b l
r q r q r t t ?=
=
-- → 税收的净效果分析:
1()()1b
b l l
t r q r q t -=
- → 若1()()1b
l b b l l
t t t r q r q t ->?
?>-（即: 贷款的税率高于借款）则税收的净效果为“向借款者征税”（这个跟直觉上的结论是相反的!!!）
→ 原因: 征税后的贷款（借款）总额降低了!!
→ 若()()l b b l t t r q r q
→ 原因: 征税后的贷款（借款）总额增加了!!
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Chapter 17 拍卖
※ 两类拍卖（个人价值拍卖 V .S 共同价值拍卖） ※ 四种拍卖方式（Bidding Rules ）
→ 分析: 是否实现两个目标（帕累托有效 + 拍卖者的收益最大化）
◆ 两类拍卖
→ 个人价值拍卖（private-value auction ） → 同一件商品对于不同的人有不同的主观价值（如: 艺术品等） → 共同价值拍卖（common-value auction ） → 同一件商品对于所有人的价值是一样的（如: 土地等）
◆ 四种拍卖方式（Bidding Rules ）
（1） 英国式拍卖（从低价往高价叫价，价高者得）
→ 满足帕累托最优；但不一定是收益最大化的
→ 若拍卖者提供一个保留价格，则更有可能获得较高的收益 （2） 荷兰式拍卖（从高价往低价叫价，价高者得）
→ 不一定满足帕累托最优（竞标者可能在伺机行动时，出现错误判断） （3） 密封拍卖（sealed-bid auction ）（价高者得，支付所写的金额）
→ 不一定满足帕累托最优（竞标者可能出现错误的判断）
（4） 集邮家拍卖 / 维克里拍卖（philatelist auction / Vickrey auction ）
→ 价高者得，但只需要支付次高者所填写的金额
→ 实质: 英国式拍卖（必定是帕累托有效的，但拍卖者无法得到最大收益） → 分析: 每个竞标者都会暴露自己的真实保留价格
→ proof: 假设竞标价格分别为1b 和2b ；真实的保留价格为1v 和2v
则对于竞标者1的期望收益为: 1212Pr()[]b b v b >-
?若12v b >则应尽可能最大化12Pr()b b >，故令11v b =（此时Pr=1）
若12v b <，则应尽可能最小化12Pr()b b >，故依旧令11v b =（此时Pr=0）
?在任何一种可能下，竞标者的最优选择都是11v b =，即: 暴露自己的真实保留
价格；故这种拍卖方式是帕累托最优的
?由于中标者只需要支付次高者所填写的金额，因此中标者保留了部分剩余；拍
卖者的收益并没有实现最大化
◆ 共同价值拍卖的最优策略
→ 报价低于估价（即: 自己愿意支付的最大金额）；当竞标者越多时，报价就应该越低 → 原因: Winner ’s Curse （中标者往往是因为高估了商品的价值）
======================================================================
Chapter 18 技术
※ 生产函数（等产量线类比: 无差异曲线） ※ 不同规模报酬的生产函数的性质
◆ 生产函数的性质
（1）短期 / 长期 （是否存在固定投入要素） （2）两个假设
→ 要素的边际产量（MP ）递减 → 要素的技术替代率（TRS ）递减
?等产量线是严格凸的?生产函数是严格拟凹的 → 类似于: 无差异曲线的性质
◆ 不同规模报酬的生产函数的性质
→ 针对两种（多种）投入要素 → 规模报酬递增: 1212(,)(,)tf x x f tx tx > （要求1t >）
→ 规模报酬不变: 1212(,)(,)tf x x f tx tx =
→ 生产函数是一次齐次性的 → 针对一种投入要素 → 规模报酬不变: 生产函数是一条直线 Proof ：()()()'()tf x f tx f x xf tx =????→=关于t 求导
1(0)0()'()()(1)t f f x xf x f x kx f x APx ==??→=???→===
微观经济学（范里安） Chapter 3 偏好 ※ 无差异曲线类型 → 完全替代 / 完全互补 / 厌恶品（Bad ）/ 中立品（Neutral ）/ 餍足品（Satiation ） ※ 关于偏好的假设 → 单调性（越多越好） → MRS<0 → 平衡消费更优（大于某个特定效用的商品构成一个凸集） → 121212((1),(1))(,)tx t x ty t y x x +-+- → MRS 单调递减 → 无差异曲线是严格凸的 → 效用函数是严格拟凹的 ※ MRS 的涵义 → 只要交换比率不恰好等于MRS ，即: 预算约束曲线不与无差异曲线相切时，都存 在进一步交换的动机 ====================================================================== Chapter 4 效用 ※ 效用函数与偏好的关系 → 12121212(,)(,)(,)(,)x x y y u x x u y y ?> ※ 不同类型的效用函数 → 完全替代 / 完全互补 / 拟线性 / Cobb-Douglas → 拟线性函数: (,)()u x y v x y =+（垂直平移得到一组无差异曲线） ※ 1 2 MU MU MRS =- → 效用函数的单调变换不改变边际替代率 ====================================================================== Chapter 5 消费选择 ※ 最优消费选择的解的情况 → 内部解 V.S. 角点解 → 对于内部解: 必要条件为: 1 2 P MRS P =- （即: 无差异曲线与预算约束线相切） → 对于角点解: 不需要满足相切的条件 → 无差异曲线严格凸 VS 非凸（即: 是否满足MRS 单调递减）
第一部分 消费者选择理论 1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m 。当11x x ≥时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线 2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。 3．重新描述中国粮价改革 （1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。4元，每人收入为100元。把粮 食消费量计为x ，在其它商品上的开支为y ，写出预算线，并画图。 （2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0。2元的价格买粮食，再写预算约束，画 图。 （3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。 4． 证两条无差异曲线不能相交 5． 一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少？ 6． 若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率？ 7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1，p 2）和收入（m ）的情形下求最优解。 （1）x 1=一元纸币，x 2=五元纸币。 （2）x 1=一杯咖啡，x 2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。 8. 解最优选择 （1） 21212 (,)u x x x x =? （2）2u x = + 9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。 （1）212x x u += （2）()212,m in x x u = （3）b a x x u 21?= （4） 12ln u x x =+, 10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。
范里安《微观经济学：现代观点》 1市场 〃经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 〃分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 〃需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 〃研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 〃如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境 况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配臵资源的各种方法。 2预算约束 〃预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 〃预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 〃增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 〃税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位臵。 3偏好 〃经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 〃无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 〃良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） 〃边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 〃效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 〃因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。〃由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5选择 〃消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。 〃最优消费束的特征一般由无差异曲线的斜率（边际替代率）与预算线的斜率相等表示。〃如果观察到若干消费选择，就可能估计出产生那种选择行为的效用函数。可以用来预测未来的选择，以及估计新的经济政策对消费者的效用。 〃如果每个人在两种商品上面临相同的价格，那么，他们就具有相同的边际替代率，并因此愿意以相同的方式来交换这两种商品。 6需求 〃消费者对于一种商品的需求函数取决于所有商品的价格和收入。
Chapter one: Introduction 一、资源得稀缺性与合理配置 对于消费者与厂商等微观个体来说,其所拥有得经济资源得稀缺性要求对资源进行合理得配置,从而产生微观经济学得基本问题。 资源配置有两种方式,微观经济学研究市场就是如何配置资源,并且认为在一般情况下市场得竞争程度决定资源得配置效率。 二、经济理论或模型得实质 微观经济学就是实证经济学,它得绝大多数理论与模型都就是对微观活动得客观描述,或者就是对现实经济观察所做得解释。由现实抽离出理论,然后再用理论对现实做出解释与分析,这就就是经济理论得实质。不同得理论实际上就就是对经济现象所做得不同得抽离与解释。 理论模型(model) 经济现实(reality) 理论从实际中产生实际对理论得验证 三、经济理论模型得三个标准 任何一个经济学理论模型都必须满足以下三个标准: (一)要足够简化(no redundant assumption) 指假设得必要性。假设越少模型得适用面越宽。足够简化还意味着应当使用尽可能简单得方法来解释与说明实际问题,应当将复杂得问题简单化而不就是将简单得问题复杂化。应当正确瞧待数学方法在经济学中得应用,奠定必要得数学基础。熟练得运用三种经济学语言。 （二）内部一致性(internal consistency) 这就是对理论模型得基本要求,即在一种假设下只能有一种结论。比如根据特定假设建立得模型只能有唯一得均衡(比如供求模型);在比较静态分析中,一个变量得变化也只能产生一种结果。内在一致性保证经济学得科学性,而假设得存在决定了理论模型得局限性。经济学家有几只手？ (三)就是否能解决实际问题(relevance) 经济学不就是理论游戏,任何经济学模型都应当能够解决实际问题。在这方面曾经有关于经济学本土化问题得讨论。争论得核心在于经济学就是建立在完善得市场经济得基础上得,而中国得市场经济就是不完善得,因此能不能运用经济学得理论体系与方法来研究与解决中得问题。两种观点:
1 市场 〃经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 〃分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 〃需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 〃研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。〃如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配臵资源的各种方法。 2 预算约束 〃预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 〃预算线可记为p1x1+p2x2=m 。它的斜率是-p1/p2 ，纵截距是m/p2 ，横截距是m/p1 〃增加收入使预算线向外移动。提高商品1 的价格使预算线变得陡峭，提高商品2 的价格使预算线变得平坦。 〃税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位臵。 3 偏好 〃经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 〃无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。〃良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好）〃边际替代率（MRS ）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品 1 而愿意 放弃的商品2 的数量。 4 效用 〃效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 〃因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 〃由公式MRS= A x2/ A x仁-MU1/MU2 ，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5 选择 〃消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。〃最优消费束的特征一般由无差异
1市场 ·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如变化的理论称为比较静态学。 ·如果没有法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种法。 2预算约束 ·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ·预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3偏好 ·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的法。效用水平的数值并没有实质性的含义。·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任一种单调变换所表示的都是相同的偏好。·由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5选择
高级微观复习 第一章： ? P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21 CES 生产函数） 1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。 二维情况下：),(),(),(21221112 21x x MP x x MP x x x x TRS -=??= N 维情况下，TRS(x 1,x 2)： 或者 柯布-道格拉斯函数下的技术替代率： 2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。 根据公式推导，连锁法则（ ） 柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。 3、规模报酬 产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t 倍的产量。定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：
定义（规模报酬递增）：若f(tx) >tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。 4、CES函数的相关概念 CES函数具有规模报酬不变性质。 （1）线性生产函数（ρ=1）。将ρ=1代入CES生产函数可得y =x1+x2， ， 第二章 ?利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子） 基本原理： 对于每个价格向量( p,w)，通常会存在要素的最优选择x *。要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。我们将该函数记为x( p,w)。P是产品的价格，W是要素的价格。函数y ( p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。 柯布-道格拉斯函数： 简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。。。。Y=f(X)=。。。利润函数： 第三章 ?霍特林引理（P46）
范里安《微观经济学：现代观点》 （考研指定参考书）考研复习读书笔记浓缩精华 版 1市场 ·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 ·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 ·如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。 2预算约束 ·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ·预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是 m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3偏好
·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 ·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 ·由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5选择 ·消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。 ·最优消费束的特征一般由无差异曲线的斜率（边际替代率）与预算线的斜率相等表示。 ·如果观察到若干消费选择，就可能估计出产生那种选择行为的效用函数。可以用来预测未来的选择，以及估计新的经济政策对消费者的效用。 ·如果每个人在两种商品上面临相同的价格，那么，他们就具有相同的边际替代率，并因此愿意以相同的方式来交换这两种商品。 6需求 ·消费者对于一种商品的需求函数取决于所有商品的价格和收入。·正常商品是那种在收入增加时需求随着增加的商品。低档商品是那种在收入增加时需求反而减少的商品。 ·普通商品是那种在其价格上升时需求降低的商品。吉芬商品是那种在
1.市场 --模型/内生变量/外生变量 --最优化原理：人们总是选择他们买得起的最佳消费方式 --均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等 --保留价格：某人愿意支付的最高价格 --需求曲线：一条把需求量和价格联系起来的曲线 --竞争市场 --均衡：即人们的行为不会有变化/均衡价格 --比较静态学：两个静态均衡的比较 --帕累托有效：帕累托改进：一般来说，帕累托效率与交易收益的分配没有多大关系，它只与交换的效率有关，即所有可能的交换是否都进行了/管制一般不会产生帕累托有效配置 --差别垄断者，一般垄断者，房屋管制，竞争市场四种分配方法的比较 --短期/长期 ?经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 ?分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ?需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ?研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 ?如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。 02.预算约束 --预算约束；消费束 --预算集：在给定价格和收入时可负担的起的消费束 --复合商品：用美元来衡量 --预算线：成本正好等于m的一系列商品束。表示市场愿意用商品1来替代商品2的比率；也可以计量消费商品1的机会成本 --当我们把价格中的一个限定为1时，我们把那种价格称为计价物(numeraire)价格。此时其他价格变成以计价物价格衡量的real price。也可将m限定为1。这种变化不会改变预算集 --数量税；从价税；数量补贴；从价补贴；总额税；总额补贴；配给供应 --P37例子：食品券计划 --完全平衡的通胀不会改变任何人的预算集，因而也不会改变任何人的最佳选择 ?预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ?预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 ?增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ?税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 03.偏好 --我们把消费者选择的目标称为消费束 -->表示严格偏好；~表示无差异；>=表示弱偏好 --消费者偏好三条公理
中级微观经济学 1. 维克里拍卖 定义：维克里拍卖的方式类似密封拍卖，但有一个重要区别：商品由报价最高的竞价人获 得，但他只需要按第二高的报价支付。换句话说，报价最高的投标人得到了拍卖商品，但是他不需要按照他自身的报价支付，而是按照报价第二高的人的报价支付。 特点：密封报、同时报价、价高者得、赢家支付次高价 分析： 我们分析一个只有两个投标人的特殊情形。这两人的对商品的评价分别为 1v 和2v ，他们在纸条上写下的报价分别为1b 和2b 。投标人1的期望收益为： 如果21v ＞v ，最大化胜出的概率；也就是设置11v b =。 如果21v ＜v ，最小化胜出的概率；也就是设置11v b =。 任意情况，Telling the truth is best 。 2. 帕累托有效率 如果可以找到一种配置，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么，这就叫做帕累托改进； 如果一种配置方法存在帕累托改进，他就称为帕累托低效率； 如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进，他就称为帕累托有效率的。 3. 价格歧视，第一、二、三级价格歧视 1.价格歧视： 按不同价格销售不同单位产品的做法称为价格歧视 2.一、二、三级价格歧视： 第一级价格歧视：是指垄断企业按不同价格出售不同产量，而且这些价格可能因人而异。这 种价格歧视有时又称为完全价格歧视。 第二级价格歧视：是指，垄断企业按不同价格出售不同产量，但是购买相同数量的每个人支 付价格是相同的。因此，价格按购买数量制定，而不是因人而异。 最常见的情形是大宗购买时可以享受折扣。 第三级价格歧视：是指垄断企业的销售价格因人而异，但对于同一个人来说，每单位产品的 售价是相同的。这种价格歧视最常见。 例如:对老年人打折，对学生打折等。
第10章跨时期选择 1．如果利率是20%，那么20年后交付的100万美元在今天的价值是多少？ 答：如果利率是20%，那么20年后交付的100万美元在今天的价值为：100×[1/（1＋20%）20]≈3（万美元）。 2．当利率提高时，跨时期的预算线是变得更陡峭还是更平坦？ 答：当利率提高时，跨时期的预算线会变得更陡峭。 跨时期的预算方程是：c1＋c2/（1＋r）＝w1＋w2/（1＋r）。 或者也可以写作：c2＝－（1＋r）c1＋w2＋（1＋r）w1。 预算线的斜率为－（1＋r），当利率提高时，预算线的斜率的绝对值增大，因此预算线会变得更加陡峭。 3．在研究跨时期的食品购买时，商品完全替代的假设是否仍然有效？ 答：在研究跨期食品购买时，商品完全替代的假设无效。因为在跨期模型中完全替代即意味着：消费者既可以选择每期都消费一些食品，也可以选择只在一个时期消费食品，另一个时期不消费食品，这两种情况对他是没有区别的。但事实上，消费者肯定不可能只在当期或只在下期消费食品，而在其他时期不消费。所以商品完全替代的假设在研究跨时期食品购买时不再有效。 4．一个消费者，最初他是一个贷款人，并且即使利率下跌后，他仍然是一个贷款人。
在利率变动后，这个消费者的境况是变好还是变坏？如果这个消费者在利率变动后转变为一个借款人，他的境况是变好还是变坏？ 答：（1）假设在利率下降前，某消费者是一个贷款者，如果利率下降后，他仍然是一个贷款者。那么他的境况肯定会变坏。如图10-1所示，A点代表消费者的初始最优选择，当利率下降后，跨期预算线变得更加平坦，如果他还是贷款者，不妨假设他此时的最优选择变为B点，由于B点在原来的预算线之下，这就意味着：在利率变化前，消费者可以选择B 点的时候却放弃了它，转而选择A点，那么由显示偏好原理可知，消费者一定偏好于A点对应的消费束胜于B点对应的消费束。所以，最优选择从A点变到B点，消费者的境况变坏了。 图10-1 利率下降后消费者的预算线更平坦 （2）如果利率下降后，消费者从贷款者变成了借款者，那么他的情况就无法判断是变好还是变坏，这取决于无差异曲线的形状。如图10-2所示，假设利率降低后，消费者的最优选择点为C点，此时消费者选择了在以前预算条件下无法选择的点，消费者境况变好。
1市场 〃经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。〃分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 〃需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 〃研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 〃如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配臵资源的各种方法。 2预算约束 〃预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 〃预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 〃增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 〃税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位臵。 3偏好 〃经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 〃无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 〃良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） 〃边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 〃效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 〃因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。〃由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。
Chapter1 What is Economics? Methodological Features Rationality: maximizing the object function of the decision-maker ?It’s not necessarily selfishness and can be consistent with altruism ? A kind of simplification: we care about average behavior of people ?We test hypothesis, not assumptions Stable preferences: constant throughout the model ?Preferences are unobservable ?Emphasis on man-made constraints and institutional design The “moral blood” of real estate developers in China Why are some animals dying out? Equilibriumanalysis: a tool to aggregate behaviors of individuals and predict the outcome of human interactions ? A Puzzle of Happiness: Californian vs. Oregon ?Peltzman effect and offsetting behavior ?Reinterpretation of Marriage Law in China: Are Mothers-in-laws hurt by this legal change? Efficiency criterion: a normative notion of optimality ?What is efficient outcome? ?Is there any room for improvement in efficiency? Positive & Normative Analysis Positive Analysis–statements that describe the relationship of cause and effect ?Questions that deal with explanation and prediction What will be the impact of an import quota on foreign cars? What will be the impact of an increase in the gasoline excise tax? Normative Analysis–analysis examining questions of what ought to be ?Often supplemented by value judgments Should the government impose a larger gasoline tax? Should the government decrease the tariffs on imported cars?
高级微观复习 第一章： P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21 CES 生产函数） 1、技术替代率TRS ： ，假设维持产量水平不变， 我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。 二维情况下：) ,() ,(),(2122111 2 21x x MP x x MP x x x x TRS - =??= N 维情况下，TRS(x 1,x 2)： 或者 柯布-道格拉斯函数下的技术替代率： 2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。
根据公式推导，连锁法则（） 柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。 3、规模报酬 产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t倍的产量。定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件： 定义（规模报酬递增）：若f(tx) >tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。 4、CES函数的相关概念 CES函数具有规模报酬不变性质。 （1）线性生产函数（ρ=1）。将ρ=1代入CES生产函数可得y =x1+x2，
， 第二章 利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子） 基本原理： 对于每个价格向量( p,w)，通常会存在要素的最优选择x *。要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。我们将该函数记为x( p,w)。P是产品的价格，W是要素的价格。函数y ( p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。 柯布-道格拉斯函数： 简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。。。。Y=f(X)=。。。
1市场 令狐采学 ·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 ·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 ·如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。 2预算约束 ·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ·预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是p1/p2，纵截距是
m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3偏好 ·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 ·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 ·由公式MRS=Δx2/Δx1=MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5选择 ·消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。
Intermediate Microeconomics: A Modern Approach (8th Edition) Hal R. Varian 范里安 中级微观经济学：现代方法（第8版）完美中文翻译版 ） 含全部习题详细解答）第3章：偏好 （含全部习题详细解答 偏好（ 曹乾译 （东南大学caoqianseu@https://www.doczj.com/doc/0d4563207.html,）
3偏好 在第2章我们已看到，消费者行为的经济模型很简单：人们在能购买得起的商品束中选择最优的消费束最优的消费束．．．．．． 。上一章说明了“能够买得起”的含义，本章则旨在说明“最优商品束”的概念。 我们把消费者选择的东西称为消费束．．． （consumption bundles ）。消费束是我们研究选择问题中涉及到的全部全部．． 商品（或服务）。“全部”二字值得强调：当分析消费者选择问题时，一定要将涉及到的商品全部包含在消费束的定义中。 如果我们是在最宽泛的水平上研究消费者选择问题，我们不仅需要知道消费者可能消费的所有商品，还需要知道消费的时间，地点以及在什么样情形下消费的。毕竟人们不仅关心今天的食物数量，还关心明天的食物数量。大西洋里的小船和撒哈拉沙漠里的同样的小船，意义是不同的，类似的还有晴天的雨伞与阴雨天的雨伞。通常将不同场所或环境中的“同种”商品视为不同的商品，因为消费者在这样的情形下对商品的评价会不同。 然而，当我们关注的是简单的消费选择问题时，相关的商品通常非常明显。我们经常采用前面介绍过的思想：只使用两种商品进行分析，而将其中一种商品视为“所有其他的商品”。这样做的好处是，我们可以重点关注一种商品和所有其他商品之间的权衡问题。这样，在涉及很多商品的消费选择问题时，我们仍可以使用二维图形进行分析。 因此，可以假设消费束只包含两种商品，令),(21x x 表示消费束，其中1x 代表某种商品，2x 代表另外一种商品。有时可将这个消费束简写为X 。 3.1消费者的偏好 假设给定两个消费束),(21x x 和),(21y y ，消费者可按照他自己的意愿对这两个消费束排序。即消费者可以认为一个消费束严格好于另外一个消费束，或者认为这两个消费束无差异。 我们用符号f 表示严格偏好．．．． (strict preference)，因此),(),(2121y y x x f 表示消费者严格偏好),(21x x 胜于),(21y y ，意思是说他肯定想要消费束X 而不是消费束Y 。这种偏好关系提供了判断消费者选择哪个消费束的依据。如果消费者偏好消费束X 胜于消费束Y ，那么他会选择消费束X 。因此，偏好的思想是基于消费者行为行为．． 之上的。为了判断某消费者是否偏好某个消费束胜于另一个消费束，我们可以提供给他这两个消费束，观察他的选择行为。如果他原本可以选择),(21y y ，但他总是选择),(21x x ，那么可知他偏好),(21x x 胜于),(21y y 。 如果消费者认为两个消费束是无差异．．．的． （indifferent ），我们记为),(~),(2121y y x x ，其中符号~表示无差异。无差异的意思是说消费者根据自己的偏好，认为这两个消费束提供的满足程度是一样的。
: 一、资源的稀缺性与合理配置 对于消费者和厂商等微观个体来说，其所拥有的经济资源的稀缺性要求对资源进行合理的配置，从而产生微观经济学的基本问题。 资源配置有两种方式，微观经济学研究市场是如何配置资源，并且认为在一般情况下市场的竞争程度决定资源的配置效率。 二、经济理论或模型的实质 微观经济学是实证经济学，它的绝大多数理论和模型都是对微观活动的客观描述，或者是对现实经济观察所做的解释。由现实抽离出理论，然后再用理论对现实做出解释与分析，这就是经济理论的实质。不同的理论实际上就是对经济现象所做的不同的抽离和解释。 理论模型（）经济现实（） 理论从实际中产生实际对理论的验证 三、经济理论模型的三个标准 任何一个经济学理论模型都必须满足以下三个标准： （一）要足够简化（） 指假设的必要性。假设越少模型的适用面越宽。足够简化还意味着应当使用尽可能简单的方法来解释和说明实际问题，应当将复杂的问题简单化而不是将简单的问题复杂化。应当正确看待数学方法在经济学中的应用，奠定必要的数学基础。熟练的运用三种经济学语言。
（二）内部一致性（） 这是对理论模型的基本要求，即在一种假设下只能有一种结论。比如根据特定假设建立的模型只能有唯一的均衡（比如供求模型）；在比较静态分析中，一个变量的变化也只能产生一种结果。内在一致性保证经济学的科学性，而假设的存在决定了理论模型的局限性。经济学家有几只手？ （三）是否能解决实际问题（） 经济学不是理论游戏，任何经济学模型都应当能够解决实际问题。在这方面曾经有关于经济学本土化问题的讨论。争论的核心在于经济学是建立在完善的市场经济的基础上的，而中国的市场经济是不完善的，因此能不能运用经济学的理论体系和方法来研究和解决中的问题。两种观点：一种观点认为经济理论是一个参照系，可以用来对比和发现问题，因此具有普遍的适用性；另一种观点认为中国有自己的国情，需要对经济学进行改造或者使之本土化，甚至有人提出要建立有中国特色的经济学体系。 四、经济分析的两大原则 1.最大化原则（） 又称理性选择原则（），这一原则假定每个经济主体都是“经济人”，并寻求个人利益最大化。最大化原则决定着经济学的预测能力（）。一般说来，经济学不能解释非最大化行为。比如：利他主义、非利润最大化的投资和生产行为，在经济学看来都不符合理性选择原则。 2.均衡原则（） 经济活动中的各种因素相互作用会达到某种状态，在这种状态下没有任何压力和动机促使经济主体做出进一步调整或改变，这时各种经济变量达到一种稳定状态，经济学称这种状态为均衡。均衡是经济分析和预测的基础，如果一个经济系统不存在均衡，我们就无法对它进行分析，更无法做出准确的预测。以均衡分析为基础，我们可以进行比较静态分析、对偶分析、包络分析和动态分析等。
内生变量：其均衡值（解）在模型内部决定。 外生变量：其均衡值（解）在模型外部决定。 最优化原理：人们总是选择他们能支付得起的最佳消费方式。 狭义均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。 广义均衡原理：经济主体的行为必须相互一致。 保留价格：某人愿意接受、购买有关商品的最高价格。 需求曲线：一条把需求量和价格联系起来的曲线，描述了每一个可能价格上的需求数量。 均衡价格：住房需求量等于住房供给量时的价格。 比较静态学：研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论。 垄断：市场被某一产品的单一卖主所支配的情况。 完全价格歧视（价格歧视垄断者）：垄断者对每一个租赁者收取等于“保留价格”的房租。 一般垄断者：收取相同价格的垄断者。 超额需求：愿意按价格P（max）租房的人多余可供给的住房。 住房配置方法：竞争市场、价格歧视垄断者、一般垄断者、房租管制。 长期均衡：长期中，住房的供给量将会随着价格的变化而变化。如果可以找到一种配置方法，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么这里就存在 帕累托改进。如果一种配置方法存在帕累托改进，它就称为帕累托低效率。如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进，就称为帕累托有效率。 预算集：在给定价格和收入的情况下消费者能够负担得起的所有消费束组成的集合。预算线：在给定价格和收入的情况下正好可以将消费者的收入用完的消费束组成的集合（p1x1+ p2x2 =m）。 预算线斜率的含义：表示市场愿意用商品1来“替代”商品2的比率；在继续满足预算约束的情况下，为增加1单位商品1而必须放弃的商品2的数量（机会成本）。计价物：如果设定商品2的价格为1，并适当调整商品1的价格和消费者收入，使得预算集不发生改变，就称商品2是“计价物”。 从量税：根据消费者购买商品的数量征收的税。 从价税：根据消费者购买商品的价值征收的税。 总额税：无论消费者行为如何，政府取走的一笔固定金额。（从量税和从价税率的变化将使预算线的斜率更陡峭；总额税的变化将使预算线向内平行移动。） 所得税：对收入直接课征的税。 从量补贴：根据消费者购买商品的数量给予补贴； 从价补贴：根据消费者购买商品的价值给予补贴； 总额补贴：无论消费者行为如何，政府给予消费者一笔固定金额（从量补贴和从价补贴的变化将使预算线的斜率更平坦；总额补贴的变化将使预算线向外平行移动。）配给供应：对商品的购买量不能超过一定限额。 偏好的种类： A.弱偏好关系（X≥Y，X至少和Y一样好）B.严格偏好关系（X>Y，X严格优于Y）C.无差异关系（X~Y，X和Y无差异） 关于“偏好”的理性假设：完备性公理：对于任意X，Y属于C，有X≥Y或Y≥X，或两者兼得；传递性公理；反身性公理：对任意X属于C，都有X≥X，即任何消费束至少和本身一样好。 关于偏好的“凸性假设”：“平均化”的消费束至少与极端化的消费束一样好。 无差异曲线：由受到消费者相同偏好的消费束组成的曲线。（无差异集I(x)、弱偏好集WP(x)、严格偏好集SP(x) ） “理性假设”意味着：表示不同偏好水平的无差异曲线不会相交。 “单调性假设”意味着：（1）离坐标原点越远的无差异曲线更受偏好；（2）无差异曲线的斜率为负。 “凸性假设”意味着：无差异曲线凸向原点。 完全替代品：消费者愿意按固定的比率用一种商品替代另一种商品（边际替代率固定不变）。。 完全互补品：始终以固定比例一起消费的商品（边际替代率为零或无穷大）。 厌恶品：消费者不喜欢的商品（边际替代率为正）。 中性商品：消费者不在乎的商品（边际替代率为无穷大）。 餍足：对消费者来说有一个最佳的消费束，就他自己的偏好而言，越接近这个消费束越好。在餍足点的右上和左下方无差异曲线斜率为负；在餍足点的左上和右下方无差异曲线的斜率为正。 离散商品：无差异曲线是一个离散点集。当x1是离散商品，x2是连续性商品时，特定消费束的“弱偏好集”是一组线段。 边际替代率（MRS）：无差异曲线的斜率，衡量消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的比率。