第4章 振动与波动
一、选择题
1. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是
[ ] (Ａ） 将木块投入水中， 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放
(B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动
(C ） 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块
（D) 拍皮球时球的运动
. 2．一弹簧振子周期为T .现将弹簧截去一半,仍挂上原来的物体， 则新的弹簧振子周期为
［ ] (A) T ? ? （B ） 2T
(Ｃ) 1.４Ｔ ?(Ｄ) 0。7T
3。 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接质量为m 的物体, 但放置情况不同.如图4-1－3所示,其中一个平放, 一个斜放， 另一个竖直放.如果让它们振动起来， 则三者的
[ ] （A ） 周期和平衡位置都不
相同
(B) 周期和平衡位置都相同 (C) 周期相同, 平衡位置不同
(D) 周期不同, 平衡位置相同
４。 如图４—１—４所示，升降机中有一个作谐振动的单摆, 当升降
机静止时, 其振动周期为2 s ， 当升降机以加速度上升时, 升降机中
的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将
[ ］ （A) 增大 （Ｂ) 不变
（C) 减小 （D) 不能确定
。 ５. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反．则这两
个振动的相位差为
[ ] （A) π (B) π32 (C) π34 (D) π5
4 6 在简谐振动的速度和加速度表达式中，都有一个负号， 这是意味着
[ ] （Ａ） 速度和加速度总是负值
(B ） 速度的相位比位移的相位超前 π2
1, 加速度的相位与位移的相位相差π (Ｃ) 速度和加速度的方向总是相同
(D) 速度和加速度的方向总是相反
7一质点以周期T 作简谐振动， 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为
[ ] (A) 6T (B) 8T (C) 12T （Ｄ) T 12
7 8 一作简谐运动质点的振动方程为π)2
1π2cos(5+=t x , 它从计时开始, 在运动一个 图4-1-3
图4-1-4
周期后
［ ] （A ） 相位为零 (B ） 速度为零
(C) 加速度为零 （D ） 振动能量为零
9 有一谐振子沿x 轴运动, 平衡位置在ｘ ＝ 0处, 周期为T ， 振幅为A ,t ＝ 0时刻振子过2
A x =
处向x 轴正方向运动, 则其运动方程可表示为 ［ ] (A) )21cos(t A x ω= （B) )cos(2
t A x ω= (C ） )3π2sin(--=T t A x π (D ） )3π2cos(-=T t A x π
10。 当一质点作简谐振动时, 它的动能和势能随时间作周期变化．如果ν是质点振动的频率, 则其动能变化的频率为
［ ] （A) ν4 (B) ν2 （C) ν （D ） 2
ν 11。 已知一简谐振动系统的振幅为Ａ， 该简谐振动动能为其最大值一半的位置是 ［ ］ （Ａ)
12A (Ｂ) 22
A （Ｃ) 32A (D ） A
1２。 一弹簧振子作简谐振动， 当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时， 其动能为振动总能量的
[ ］ (A) 167 （B) 16
15 （Ｃ） 169 (D) 16
13 13 一轻质弹簧, 上端固定, 下端挂有质量为m 的重物, 其自由端振动的周期为T ． 已知振子离开平衡位置为x 时其振动速度为v ，加速度为a ,且其动能与势能相等．试判断下列计算该振子劲度系数的表达式中哪个是错误的?
[ ] (Ａ） a mg k = (Ｂ) 22x
m k v = (Ｃ） x ma k = (D ） 2
2π4T m k = 14。 设卫星绕地球作匀速圆周运动.若卫星中有一单摆, 下述哪个说法是对的？
[ ] （A ） 它仍作简谐振动, 周期比在地面时大
（B) 它仍作简谐振动, 周期比在地面时小
(C) 它不会再作简谐振动
（Ｄ) 要视卫星运动速度决定其周期的大小
15。 弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时, 弹性力在半个周期内所做的功为
[ ] (A ） 2kA (B)
221kA (C) 24
1kA (D ） 0 16 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为π)433cos(73.11+
=t x (c ｍ）和
π)4
13cos(2+
=t x (ｃm)，则它们的合振动方程为 ［ ] （A) π)433cos(73.0+=t x (cm ） （B) π)413cos(73.0+=t x （ｃm)
（Ｃ） π)1273cos(2+
=t x (ｃm) (D ） π)12
53cos(2+=t x (cm)
17. 两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成， 如果其合成振动的振幅仍不变, 则此二分振动的相位差为
[ ］ （A ） 2π (B) 3π2 （C) 4
π (D ） π 18. 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是
[ ］ （A ） 有机械振动就一定有机械波
(B) 机械波的频率与波源的振动频率相同
(Ｃ) 机械波的波速与波源的振动速度相同
(D) 机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的
19． 按照定义,振动状态在一个周期内传播的距离就是波长.下列计算波长的方法中错误的是
[ ] (Ａ） 用波速除以波的频率
(B ） 用振动状态传播过的距离除以这段距离内的波数
(C) 测量相邻两个波峰的距离
（D ） 测量波线上相邻两个静止质点的距离
２０。 当ｘ为某一定值时, 波动方程)π(2cos λ
x T t A x -=所反映的物理意义是 [ ] (Ａ) 表示出某时刻的波形 (Ｂ) 说明能量的传播
(Ｃ) 表示出x 处质点的振动规律 (D) 表示出各质点振动状态的分布
２1． 已知一波源位于x ＝ 5 m 处， 其振动方程为: )cos(?ω+=t A y （m).当这波源产生的平面简谐波以波速ｕ沿x 轴正向传播时, 其波动方程为
[ ] (A ） )(cos u x t A y -
=ω (Ｂ） ])(cos[?ω+-=u
x t A y （C ） ])5(cos[?ω++-=u x t A y (D ） ])5(cos[?ω+--=u x t A y 22已知一列机械波的波速为ｕ， 频率为ν, 沿着ｘ轴负方向传播.在ｘ轴的正坐标上有两个点x 1和x 2.如果ｘ１＜x 2 ， 则x １和x 2的相位差为
［ ］ (Ａ) 0 （B ） )(π221x x u
-ν (C) π (D) )(π212x x u
-ν
２3。 一波源在ＸOY 坐标系中(3， 0）处, 其振动方程是)π120cos(t y =（cm)，其中 t 以s 计, 波速为50 m ?ｓ—1 ．设介质无吸收， 则此波在x ＜３ cm 的区域内的波动