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2020高考理科数学第三次模拟考试试题

xx 届高考理科数学第三次模拟考试试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 计算

21i

- ＝ A ．3i -+

B ．1i -+

C ．1i -

D ．22i -+

2 过点

(

)

3,2-的直线l 经过圆2220x y y +-=的圆心，则直线l 的倾斜角大小为

A ．30?

B ．60?

C ．150?

D ．120?

3 设函数f(x)的图象关于点(1，

)对称，且存在反函数1

-f ( x )，若f(3) = 0，则1

-f

(3)等于

A ．－1

B ．1

C ．－2

D ．2

4 设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面给出下列四个命题：

①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ④若α∥β，β∥γ，m ⊥α，，则m ⊥γ

其中正确命题的序号是：

A ．①和②

B ．②和③

C ．③和④

D ．①和④

5．已知一个正四棱锥的各棱长均相等，则其相邻两侧面所成的二面角的大小为

A ．arcos 31

B ．arcsin-322．

C ．arctan 22-．

D ．arccot 4

2-．

6 {}

{}

211,,log 1,A x x x R B x x x R =-≥∈=>∈，则“x A ∈”是“x B ∈”的

A ．充分非必要条件

B ．必要非充分条件

C ．充分必要条件

D ．既非充分也非必要条件

7 若点(3,1)p -在双曲线22

1(0,0)y x a

b a b =>>-

的左准线上，过点p 且方向向量为(2,5)a =r

的

光线，经直线2y =-反射后通过双曲线的左焦点，则这个双曲线的离心率

A ．15

B ．33

C ．53

D ．

8．已知四面体A BCD -中，2,1,AB CD AB ==与CD 间的距离与夹角分别为3与30o

，则四面体A BCD -的体积为

A ．12

B ．1

C ．2

９．从1，2，3，4，5 中取三个不同数字作直线0=++c by ax 中c b a ,,的值，使直线与圆

122=+y x 的位置关系满足相离，这样的直线最多有

A ．30条

B ．20条

C ．18条

D ．12条

10．已知等差数列{a n }与等差数列{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，若

3213+-=n n T S n n ，则=10

10b a A ．

B ．

C ．

2329

D ．

56 11．若3a >，则方程3

10x ax -+=在0，2．上恰有个实根．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

12．已知M 点为椭圆上一点，椭圆两焦点为F 1，F 2，且210,26a c ==，点I 为12MF F V 的内心，延长MI 交线段F 1F 2于一点N ，则

MI IN

的值为

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13 已知,x y 满足11y x

x y y ≤??

+≤??≥-?

,则2z x y =+的最大值为

14 12n

x x ?

?- ??

?的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为

15 已知定义在正实数集上的连续函数()21

2(01)11(1)x f x x x x a

x ?+<

=--??+≥?,

则实数a 的值为

16．若函数f x ．=)3(log 1ax a a -+-在0，3．上单调递增，则a ∈

三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题12分）

已知函数()()2

2sin cos 2cos 2f x x x x =++-

（1）．求函数()f x 的最小正周期；（2）．当3,44x ππ??

∈????

时,求函数()f x 的最大值,最小值

18 （本小题12分）

一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行不放回抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查，若前三次没有抽查到次品，则用户接

收这箱产品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品

（1）．求这箱产品被用户拒绝接收的概率；

（2）．记ξ表示抽检的产品件数，求ξ的概率分布列及期望

19 （本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱ABC － 111C B A ，D 是AC 的中点，∠1C DC = 60°

（1）．求证：A 1B ∥平面B 1C D ；（2）．求二面角D －B 1C －C 的大小。

20 （本小题12分）已知函数

1()()ax

f x x x e a

=--（0a >）

（1）当2a =时,求函数()f x 的单调区间；（2）若不等式3

()0f x a

+≥对x R ∈恒成立,求a 的取值范围

21 本小题12分．

如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，直线AB ⊥x 轴于点C ， ||4OC =u u u r

，3CD DO =u u u r u u u r ,

动点M 到直线AB 的距离是它到点D 的距离的2倍

（1）求点M 的轨迹方程；

（2）设点K 为点M 的轨迹与x 轴正半轴的交点,直线l 交点M 的轨迹于,E F 两点,E F 与点

K 均不重合．,且满足KE KF ⊥u u u r u u u r

求直线EF 在X 轴上的截距；

（3）在（2）的条件下，动点P 满足2OP OE OF =+u u u r u u u r u u u r

,求

直线KP 的斜率的取值范围

22．（本小题14分）

已知数列{}n a 中的相邻两项212k k a a -，是关于x 的方程2

(32)320k

x k x k -++=g

的两个根，且212(1

23)k k a a k -=L ≤，，，．（1）求1a ，3a ，5a ，7a ；

（2）求数列{}n a 的前2n 项的和2n S ；

（3）记sin 1()32sin n f n n ??=+ ???

，(2)(3)(4)(1)

123456212(1)(1)(1)(1)f f f f n n n n T a a a a a a a a +-----=++++

…，求证：15

()624

n T n ∈*N ≤≤．

一、选择题：

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、填空题：

13、14、15、16、

三、解答题：

17、

18、

19、

20、

21、

22、

（注：解答题答题卷的空间自留）

一、选择题 1．B 2．D 3 ．A

4．D

5．D

6．B

7．A

8．A

9．C

10．D

11．B

12．B

二、填空题

13、3 14、-160 15、32- 16、31,2??

???

三、解答题

17、（1）()sin 2cos 224f x x x x π?

?=+=

+ ??

? …… 3分

∴()f x 的最小正周期为π ………………… 5分

（2）337,,244444x x πππ

ππ??∈∴≤+≤?

???

Q , ………………… 7分

1sin 242x π?

?∴-≤+≤

???

………………… 10分

∴()1f x ≤≤ ………………… 11分

∴当3,44x ππ??

∈????

时,函数()f x 的最大值为1,最小值………… 12分

18、（1）设这箱产品被用户拒绝接收事件为A,被接收为A ，则由对立事件概率公式

()1()P A P A =-，得：8768

()1109815P A ??=-

=??

………… 6分

（2）1,2,3.ξ的可能取值为

218288728(1),(2),(3)1051094510945

P ξP P ξξ??==

=======?? ξ的分布列为 ………… 10分

51 458 45

28 …………11分

∴ E ξ=

109

…………12分 19、解法一：（1）连结B 1C 交BC 1于O ，则O 是B 1C 的中点，连结DO 。

∵在△A 1B C 中，O 、D 均为中点， ∴A 1B ∥DO …………………………2分 ∵A 1B ?平面B 1C D ，DO ?平面B 1C D ， ∴A 1B ∥平面B 1C D 。…………………4分（2）设正三棱柱底面边长为2，则DC = 1，

∵∠1C DC = 60°，∴C 1C =

3，作DE ⊥BC 于E

∵平面BC 1C ⊥平面ABC ，∴DE ⊥平面BC 1C 1B 作EF ⊥B 1C 于F ，连结DF ，则 DF ⊥B 1C ，

∴∠DFE 是二面角D -B 1C -C 的平面角……………………………………8分

在Rt △DEC 中，DE =

,23=EC 在Rt △BFE 中，EF = BE ·sin 7

373231=

BC C ∴在Rt △DEF 中，tan ∠DFE =

337223=

?=EF DE ∴二面角D －B 1C －C 的大小为arctan

………………1分解法二：以AC 的中D 为原点建立坐标系，如图，

设| AD | = 1∵∠1C DC =60°∴| C 1C | =

3，

则A 1，0，0．，B 0，3，0．，C -1，0，0，

1A 1，03．，()3,3,01B ，()

3,0,11-C

（1）连结1B C 交

B 1

C 于

是1B C

的中点，连结

DO ，则

O ???

??-23,23,21，1AB =2

∵A 1B ?平面B 1C D ，∴A 1B ∥平面B 1C D . ………4分

（2）1DC =-1，0，3．，()

3,3,11=C

设平面B 1C D 的法向量为n =（x , y , z ），则1100n DC n C B ?=?=u u u u v u u u u v 且

即????

?=-+=+-0

3303z y x z x 则有y 3= 0令z = 1，则n =（3，0，1）………8分

设平面BC 1C 1B 的法向量为m =（ x ′ ,y ′，z ′）

1CC u u u u r =0，0，3．

，， ?????=?=?0

11B C m CC m 即

=-+

=00

∴z′= 0

令y = -1，解得

m =

3，-1，0．

二面角D —B 1C —C 的余弦值为cos ＜n , m ＞＝

∴二面角D —B 1C —C 的大小为arccos

…………12分 20、对函数()f x 求导得:()(2)(1)ax

f x e ax x '=+- ……………2分

（1）0当2a =时, 2()(22)(1)x

f x e x x '=+-

令()0f x '>解得 1x >或1x <-

()0f x '<解得11x -<<

所以, ()f x 单调增区间为(,1)-∞-，(1,)+∞,

()f x 单调减区间为-1,1． ………5分

n m n m ?=?(1C B =u u u u r

（2）令()0f x '=,即(2)(1)0ax x +-=,解得2

x a

或1x = …… 6分由0a >时,列表得：

……………8分

对于2x a <-

时，因为220,,0x x a a >->>,所以2

10x x a

-->， ∴()f x >0… 10 分

对于2x a ≥-

时，由表可知函数在1x =时取得最小值1(1)0a

f e a

=-< 所以，当x R ∈时，min 1()(1)a

f x f e a

==-

由题意，不等式3

()0f x a

+≥对x R ∈恒成立，

所以得13

0a e a a

-+≥，解得0ln3a <≤ …12分

21、（1）依题意知,点M 的轨迹是以点D 为焦点、直线AB 为其相应准线,离心率为

的椭圆，设椭圆的长轴长为2a ,短轴长为2b ,焦距为2c ,

又||4OC =u u u r ，3CD DO =u u u r u u u r ，∴点D 在x 轴上,且3CD =u u u r ,则2a c c -=3，1

c a =

解之得：2,1a c ==,b =

O 为椭圆的对称中心

∴动点M 的轨迹方程为：22

143

x y += …… 4分（2）设()()1122,,,E x y F x y ,设直线EF 的方程为x my n =+（－２〈n 〈2〉,

代入22

143

x y +=得()2223463120m y mny n +++-= …… 5分

()()22

3612344m n m n ?=-+-,212122

26312

,3434

mn n y y y y m m -+=-=++ ()22

1212122284122,3434

n n m x x m y y n x x m m -+=++==++…… 6分

Q KE KF ⊥u u u r u u u r

，K2，0．,1212(2)(2)0x x y y ∴--+=,

22222

412161216312034

n m n m n m --+++-∴=+，271640n n ∴-+= 解得:2,7n =

2n =舍， ∴ 直线EF 在X 轴上的截距为 2

…………8分（3）设00(,)P x y ,由2OP OE OF =+u u u r u u u r u u u r 知,121200,22

x x y y

x y ++==

直线KP 的斜率为020278

y m

k x m =

=-+ ………… 10分当0m =时,0k =；当0

m ≠时

,187k m m

，

m m m +

≥=Q “=”）或87

m m m

+≤-= “=”）， k ?

∴∈

?? ????，综上所述：k ?∈???

….12分 22、（1）方程2(32)320k

k x k x k -++=g

的两个根为13x k =，22k x =，当1k =时，1232x x ==，，所以12a =；当2k =时，16x =，24x =，所以34a =；当3k =时，19x =，28x =，所以58a =时；

当4k =时，112x =，216x =，所以712a =． ………… 4分

（2）2122n n S a a a =+++L 2(363)(222)n

n =+++++++L L

2133222

n n n ++=+-． ………… 8分

（3）证明：(1)

123456212111(1)f n n n n

T a a a a a a a a +--=+-++

L ，所以112116T a a ==， 21234115

T a a a a =

+=． ………… 9分当3n ≥时，(1)

3456212111(1)6f n n n n

T a a a a a a +--=+-++

L ， 345621211116n n a a a a a a -??+-++ ???L ≥231

1111662622n ??+-++

???

L g ≥ 111

6626

n =

g …… 11分同时，(1)

5678212511(1)24f n n n n T a a a a a a +--=--++

L 5678212511124n n a a a a a a -??

-+++ ???L ≤31

511112492922n ??-+++ ???L g ≤

515

249224

n =

g ………… 13分综上，当n ∈N*时，15

624

n T ≤≤ ………… 14分

高考理科数学试题及答案2180

高考理科数学试题及答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷

高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷时量 120分钟总分 150分考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答的答案无效。 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一：选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数i z -= 11 ，则z z -对应的点所在的象限为 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知33 cos 25 π???-= ???，且2π?<，则tan ?为 A ．43-B ．43C ．34-D ．3 4 3．下列命题中，真命题是 A ．0R x ?∈，0 0x e ≤B ．R x ?∈，22x x > C ．0a b +=的充要条件是 1a b =-D ．1a >，1b >是1ab >的充分条件 4．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(－1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为 A ．1193 B ．1359 C ．2718 D ．3413 5.若圆C:222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称，则由点(,)a b 向圆所作的切线长的最小值是 A ．2B ．3C ．4D ．6

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2020高考理科数学模拟试题精编 (考试用时：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ≤0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.13 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( )

2019届高三联合模拟考试理科数学试题

东北师大附中重庆一中 2019届高三联合模拟考试吉大附中长春十一高中理科数学试题吉林一中松原实验高中本试卷共23题，共150分，共6页。时间120分钟。注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{|3}A x x =∈Z ≤，{|ln 1}B x x =<，集合A 与B 关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合为 A ．{|0}x x e << B ．{123}，， C ．{012}，， D ．{12}， 2．i 为虚数单位，复数1 i 2 += z 在复平面内对应的点的坐标为 A ．)11(，- B ．)11(， C ．)11(-， D ．)11(--， 3．等比数列{}n a 各项均为正数，若11a =，2128n n n a a a +++=，则{}n a 的前6项和为 A ．1365 B ．63 C ． 32 63 D ． 1024 1365 4．如图，点A 为单位圆上一点，3π =∠xOA ，点A 沿单位圆逆时针方向旋转角α到点)5 4 53(，-B ，则=αcos A ．10 334- B ．10 334+- C ． 10334- D ．103 34+- 5．已知双曲线22 22:1(00)x y C a b a b -=>>，的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为 A B C D ．2 6．已知1536a =，433b =，25 9c =，则 A ．c a b << B ．c b a << C ．b c a << D ．b a c << 7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如右图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n ，x 的值分别为5，2，则输出v 的值为 A ．64 B ．68 C ．72 D ．133 8．如图所示是某三棱锥的三视图，其中网格纸中每个小正方形的边长为1，则该三棱锥的外接球的体积为 A ．4π B ．16 3π C ．16π D ． 323 π 9．为了丰富教职工的文化生活，某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团，现要从这16人中选出3人领唱，要求这3人不能都是同一个部门的，且在行政部门至少选1人，则不同的选取方法的种数为 A ．336 B ．340 C ．352 D ．472 10．在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11B C 的中点，点F 是线段1CD 上的一个动点．有以下三个命题： ①异面直线1AC 与1B F 所成的角是定值； ②三棱锥1B A EF -的体积是定值； ③直线1A F 与平面11B CD 所成的角是定值．其中真命题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题满分50分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图侧视图俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ，则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题满分 100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12

高三(下)模拟考试数学及答案(理科)

重庆市江北中学高级高三（下）模拟考试（4月月考）数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的4个选项中，只有一项符合题目要求。 1．i i i i ++-1) 21)(1(,复数为虚数单位等于（） A ．i --2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i +2 2．已知向量在则),0,3(),1,2(-=-=方向上的投影为（） A ．5- B ．5 C ．—2 D ．2 3．函数x x x x f 2cos cos sin 3)(+=的单调增区间为（） A ．Z k k k ∈+ - ],6 ,3[π ππ π B ．Z k k k ∈+ - ],62,32[π ππ π C ．Z k k k ∈+-],12 ,125[π πππ D ．Z k k k ∈+-],12 ,1252[π πππ 4．已知)2,1(),1,2(-N M ，在下列方程的曲线上，存在点P 满足|MP|=|NP|的曲线方程是（） A ．013=+-y x B ．0342 2 =+-+x y x C ．12 22 =+y x D ．12 22 =-y x 5．若两个平面βα与相交但不垂直，直线m 在平面βα则在平面内,内（） A ．一定存在与直线m 平行的直线 B ．一定不存在与直线m 平行的直线 C ．一定存在与直线m 垂直的直线 D ．一定不存在与直线m 垂直的直线 6．已知)tan(,cos )sin(),2 (,53sin βααβαπβπ β+=+<<=则且= （） A ．1 B ．2 C ．—2 D ．25 8 7．已知圆x x g x x f y x y x C 2)(,log )()0,0(4:22 2 ==≥≥=+与函数的图象分别交于 2 22 12211),,(),,(x x y x B y x A +则等于（） A ．16 B ．8 C ．4 D ．2

高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<