一、名词解释：（20分）
1. 准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度
2. 重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部
就叫一个区组
3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法：
对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法
4?总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体
5. 试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间
二、填空：（20分）
1. 资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数
2. 划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空）
3. 方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性
4. 要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照
5. 减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制
6. 在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式
阶梯式
7. 正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法
8. 在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。
三、选择：（20分）
1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C）
A、主要效应
B、交互效应
C、试验效应
D、简单效应
2. 统计推断的目的是用（A）
A、样本推总体
B、总体推样本
C、样本推样本
D、总体推总体
3. 变异系数的计算方法是（B）
4. 样本平均数分布的的方差分布等于（A）
5. t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。
6. 对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B）
A、对数
B、反正弦
C、平方根
D、立方根
7. 进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B）
A、相关系数
B、决定性系数
C、回归系数
D、变异系数
8. 进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=（A）
9. 进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B
10. 自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C）
A、0.9054
B、0.0946
C、0.8197
D、0.0089
四、简答题：（15分）
1. 回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次
效益，利用回归方程进行预测预报：
计算相关系数，对相关系数进行检验
2. 一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。请画出田间排列示意图。（2分）
3. 田间试验中，难控误差有哪些？（4分）土壤肥力，小气候，相邻群体间的竞争差异，同一群体内个体间的竞争
差异。
4随即取样法包括哪几种方式？（3分）简单随机取样法分层随机取样法整群简单随机取样法
五、计算题（25分）
1. 研究变数x与y之间的关系，测得30组数据，经计算得出：x均值=10，y均值=20，l xy =60, l yy=300,r=0.6。根
据所得数据建立直线回归方程。（5分）a=2 b=1.8 y=2+1.8 x
2. 完成下列方差分析表，计算岀用LSR法进行多重比较时各类数据填下表：
高（3分）
4.9株番茄幼苗的平均株高为10cm，标准差为1cm，试对每株番茄幼苗株高作95%的区间估计、
一、选择题（每题1分，共10分）
1. 在正交实验设计中，试验指标是（）
A. 定量的
B.定性的
C.两者皆可
2. 在正交实验设计中，定量因素各水平的间距是（
A. 相等
B.不相等
C. 两者皆可
3. U7（74）中括号中的7表示
A.最多允许安排因素的个数
B.因素水平数
C. 正交表的横行数
D.总的实验次数
4. 以下不属于简单比较法的缺点的是
A. 选点代表性差
B.无法考察交互作用
C. 提供信息不够丰富
D.实验次数多
5. L8（27）中的7代表（）
A.最多允许安排因素的个数
B.因素水平数
C.正交表的横行数
D.总的实验次数
6.在L9（34）表中，有A，B，C三个因素需要安排。则它们应该安排在（）
A.1 ，2，3
B. 2，3，4
C. 3，4，5
D.任意3列
7.三水平因素间的交互作用在正交表中需占用（）列。
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
8.交互作用对实验结果的影响是（
A.增强
B.减弱
C.两者皆可能
D.无影响
9. 在一个正交实验中，因素A和B的水平数都为3，那么A和B的交互作用的自由度为（）
A. 6
B. 1
C. 4
D. 2
10. 用L8 （27）进行正交实验设计，若因素A和B安排在第1、2列，则A X B，应排在第（）列。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、判断题（每题1分，共10分）
1. 在确定工艺条件时，对主要因素和次要因素均选取最优条件。（）
2. 某列算岀的极差的大小，反映了该列所排因素选取的水平变动对指标影响的大小。（）
3. 在正交试验中，为了便于分析试验结果，凡遇到定性指标总把它加以定量化处理。（）
4. 要考虑的因素及交互作用的自由度总和必须不大于所选正交表的总自由度。（）
5. 正交实验中，若某号实验根据专业知识可以肯定其实验结果不理想，则可以略去不做。（）
6. 多项式回归分析中，阶数越高，回归方程的精度越高。（）
7. 在多元线性回归中，偏回归系数本身的大小直接反映了自变量的相对重要性。（）
8. 对于拟水平正交试验，即使没有空白列，误差的离差平方和与自由度也不为零。（）
9. 在同样的误差程度下，测得数据越多，计算岀的离差平方和就越大。（）
10. 拟水平法既可以对一个因素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平。（）
三、填空题（每空1分，共20分）
1. 数据6.0 t04gm的有 ______ 位有效数字，测量仪器的最小刻度单位为_______________ 。
2. 误差根据其性质或产生的原因，可分为______________ 、___________ 和___________ 。
3. 用正交表安排试验具有______________ 和____________ 的特征。
4. 多指标正交实验的分析方法有两种：_____________ 和____________ 。
5. 单因素试验方差分析中，组间离差平方和反映了________________________________ ，组内离差平方和是反
映___________________________ 。
6. 在一兀线形回归分析中，回归平方和表示的是______________________________________ ，残差平方和表示的
是_______________________________ 。
7. 某试验考虑A，B，C，D四个因素，每个因素取3个水平，并且考虑3个交互作用AXB，AXC, AXD，则应选
择的合适正交表为____________ ，误差自由度为 ___________ 。
8. 在因素数为3，水平数为5的试验中，若采用正交设计来安排试验，则至少要做 ______________ 次试验，若采用均匀
设计，则只需做_________ 次试验，若采用全面试验法，则需做___________ 次试验。
9. 精度为1.5级，量程为0.2MPa的弹簧管式压力表的最大绝对误差为 ______________ kPa，今用其测得大约8kPa（表压）的空气压力，则其最大相对误差为___________ 。
四、计算题（共60分）
1. 一种物质吸附另一种物质的能力与温度有关，在不同温度下测得吸附的重量及相关计算值如表所示。试求：
（1）
吸附量y关于温度x的一元线性回归方程；（2）相关系数，回归平方和以及残差的标准误差；（3）若实际中需把y 控制在区间（10，13）内，则变量x应控制在什么区间内？（显著性水平0.05）（20分）
2.已知某合成试验的反应温度范围为340~420 C，通过单因素优选法得到：温度为400C时，产品的合成率高，如果使用的是0.618法，试写岀5个试验点的位置。假设在试验范围内合成率是温度的单峰函数。（10分）
3. 对同一铜合金，有10个分析人员分别进行分析，测得其中铜（%）含量的数据为：62.20, 69.49, 70.30, 70.35, 70.82, 71.03, 71.22, 71.25 , 71.33 , 71.38。试用格拉布斯准则进行检验数据62.20是否应该被舍去？（a =0.05 （10
分）
4. 某工厂为了提高某产品的收率，根据经验和分析，选取反应温度（ A ）、碱用量（B）和催化剂种类（C）3个因素的3个水平进行正交试验，不考虑交互作用，试验方案及结果（收率/%）如表所示。试用直观分析法确定因素
主次和优方案，并画岀趋势图。（20分）
试验号A B C空列收率/%
1 1 (80 C) 1 (80kg) 1 （甲）151
21 2 (48kg) 2 (乙) 271
31 3 (55kg) 3 （丙）358
4 2 (8
5 C)12382
5223169
6231259
7 3 (90 C)13277
8321385
9332184
一、填空题（共25分）
1 . 根据误差产生的原因，误差可分为随机误差、系统误差和过失误差三大类。其中过失误
差是一种显然与事实不符的误差。
2 ?秩和检验法是用来检验A、B两组数据是否存在显著性差异的一种方法。假设A组数据无系统误差，如果A与
B有显著性差异，则认为B有系统误差；如果A与B无显著性差异，则认为B 无系统误差。
3?列出三种常用的数据图：—线图、条形图、圆形图。
4.在回归分析中，设y i> y、$j分别为试验值、算术平均值和回归值，则
n
（y $i）2称为残差平方和, i 1
n _
($i y)2称为回归平方和。
i 1
5. 在试验设计中，黄金分割法是在试验区间内取两个试验点，这两个试验点分别是该试验区间的0.618倍和0.382 倍。
6. L8（41 >24）是一个正交设计（或混合水平正交设计）试验表，其中8是试验次数（或横行数），它可以
安排4水平的因素1个， 2 水平的因素 _ J个，共 5 个因素的试验。
二、简答题（共20分）
1 ?回归分析的用途是什么？写出用Excel软件进行回归分析时的操作步骤。（10分）
答：（1）回归分析是一种变量之间相关关系最常用的统计方法，用它可以寻找隐藏在随机性后面的统计规律。通过回归分析可以确定回归方程，检验回归方程的可靠性等。
（2）用Excel软件进行回归分析时的操作步骤是：
①从工具菜单中选择数据分析，则会弹岀数据分析对话框，然后在分析工具库中选择回归选项，单击确定之后，弹岀回归对话框。
②填写回归对话框。
③ 填好回归对话框后，点击确定，即可得到回归分析的结果。
2 ?正交试验设计的基本步骤有哪些？ （ 10分） 答：（1）明确试验目的，确定评价指标； （2）挑选因素，确定水平
（3）选正交表，进行表头设计；
（4）明确试验方案，进行试验，得到结果; 5）对试验结果进行统计分析；
（6）进行验证试验，作进一步分析。
三、计算题（共30 分）
1 ?设间接测定值y 与直接测定值存在的关系为 y = a x i X 2，如果x i 和x 2的相对误差分别为 △ x i /x i 和厶X 2/X 2，试计算 y 的相对误差。 （8分） 解：（1）求误差传递系数：
（2）求y 的相对误差:
2 ?已知因素 A 取4个水平，B 取3个水平，总试验次 数为12次。经对试验结果计算，它们对应的离差平方和见方差分析表，求： 10分）
1）试计算它们对应的均方及 F 值（列岀计算过程）；
（2）将计算结果填入方差分析表中。
3）应如何进行显著性检验？（写岀方法）
解：（1）均方：MS A = SS/df A =5.29/3=1.76
MS B = SSVdf B =2.22/2=1.11 MS e = SS e /df e =0.26/6=0.0433
（2） F 值：F A = MS A / MS e =1.76/0.0433=40.6
F B = MS B / MS e =1.11/0.0433=25.6
（3）对于给定的显著性水平 a ，从附录中查得临界值 F a （df A ，df e ）、F a （df B ，df e ），如果FA^F a （df A ，df e ），则认 为因素A 对试验结果有显著性影响，否则认为因素 A 对试验结果没有显著性影响。类似，如果 _F B >_F a （df B ，df e ）， 则认为因素B 对试验结果有显著性影响，否则认为因素 B 对试验结果没有显著性影响。 3?某矿物浸岀工艺，考虑反应温度 A ，浸岀剂初浓度B 和浸岀时间C 为主要因素，以浸岀率的大小为考虑工艺优 劣的指标，其值越大越好。用 L 9（34）做试验，不考虑因素间的交互作用，试验方案和结果如下表，试用直观分析 法确定因素的主次和优方案（表中 K i 为任一列上水平号为i 时所对应的试验结果之和）。 （12分）
试验号
（A ）温度 厂C
(B )浓度 /(mol/L)
(C )时间 /min
空列
浸岀率 （%）
y
ax 2
y X 2
ax 1
(4 分)
“ X 1
“
X 2 |
xj
X ? ax ?
ax
1
ax ,x 2
a%% |
1 x 1 1
X 2
(4 分)
差异源 SS
df MS F 值 A 5.29 3 1.76 40.6 B 2.22 2 1.11 25.6
误差
0.26 6
0.0433
总和 7.77
11
将计算结 果填入表 中得1分
n
y i 1 方差分析表