2011年暨南大学高等数学真题
2012年暨南大学高等数学真题
2013年暨南大学高等数学真题
2014年暨南大学高等数学真题
2016年暨南大学高等数学真题
2017年暨南大学高等数学真题
一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1． 由曲线2cos r θ=所围成的图形的面积是 π 。 2． 设由方程22x y =所确定的隐函数为)(x y y =，则2y dy dx x = - 。 3． 函数2 sin y x =的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为2 44 1()3 x x o x -+。 4． 1 1 dx =? 。 5． 函数x x y cos 2+=在区间?? ? ???20π，上的最大值为 6 π +。 6． 222222lim 12n n n n n n n n →∞?? +++ ?+++? ? = 4 π。 二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1. 设21cos sin ,0 ()1,0x x x f x x x x ? +
暨南大学《高等数学I 》试卷A 考生姓名： 学号： 3. 1 +∞=? C 。 A ．不存在 B ．0 C ．2π D ．π 4. 设()f x 具有二阶连续导数，且(0)0f '=，0 lim ()1x f x →''=-，则下列叙述正确的是 A 。 A ．(0)f 是()f x 的极大值 B ．(0)f 是()f x 的极小值 C ．(0)f 不是()f x 的极值 D ．(0)f 是()f x 的最小值 5.曲线2x y d t π-=?的全长为 D 。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 当,a b 为何值时，点( 1, 3 )为曲线3 2 y ax bx =+的拐点？ A 。 A ．32a =- ，92b = B. 32a =，9 2b =- C ．32a =- ，92b =- D. 32a =，92 b = 7. 曲线2x y x -=?的凸区间为 D 。 A.2(,)ln 2-∞- B.2(,)ln 2-+∞ C.2(,)ln 2+∞ D.2(,)ln 2 -∞ 三、计算题（共7小题，其中第1～5题每小题6分， 第6~7题每小题8分，共46分） 1. 2 1lim cos x x x →∞?? ?? ? 解：()2 1 cos lim , 1 t t t x t →==原式令 )0 0( cos ln lim 2 0型t t t e →= （3分） t t t t e cos 2sin lim ?-→= 12 e - = （6分）
2018年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 **************************************************************************************** 学科、专业名称：数学学科、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、 运筹学与控制论专业 研究方向：各方向 考试科目名称：高等代数 考试科目代码：810 考试科目: 高等代数 共 4 页,第 1 页 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分 一、填空题（将题目的正确答案填写在答题纸上。共10小题，每小题3分，共30分。） 1、设A 为3阶矩阵, 13=A , 求1*(3)5--A A = 。 2、当实数=t 时，多项式32x tx ++有重根。 3、λ取值 时，齐次线性方程组1231231232402(2)00λλλ--+=??+-+=??+-=?x x x x x x x x x 有非零解。 4、实二次型22212312313(,,)2==+-+T f x x x X AX x ax x bx x (0)b >，其中二次型的矩阵A 的特征值之和为1，特征值之积为-12，则a = ，b = 。 5、矩阵方程12133424????= ? ?????X , 那么X = 。 6、已知向量()10,0,1α=，211,,022α??= ???，311,,022α??=- ???是欧氏空间3R 的一组标准正交基,则向量()2,2,1β=在这组基下的坐标为 。
考试科目: 高等代数 共 4 页,第 1 页 考试科目: 高等代数 共 4 页,第 2 页 7、已知矩阵,A B 均可逆，00B X A ??= ???，则1X -= 。 8、4阶方阵2222022200220002?? ? ? ? ???的Jordan 标准形是 。 9、在欧氏空间3R 中，已知()2,1,1α=--，()1,2,1β=-，则α与β的夹角为 （内积按通常的定义）。 10、设三维线性空间V 上的线性变换σ在基321,,εεε下的矩阵为221011021-?? ?- ? ?-??，则σ在 基213,,εεε下的矩阵为 。
2019年暨南大学统计学考研参考书目 2019要考暨南大学统计学的同学们，现阶段要收集院系专业的资料, 做好复习规划，制定适合自己的复习计划，包括饮食作息也要注意。 为方便大家学习交流，建立学长学姐交流群，2019考研交流群102266902（资料自行下载、学长学姐免费答疑、研友交流等，已经有小伙伴加群，大家可以一起交流一起成长。） 01（全日制）国民经济核算与管理 考试科目： ①101思想政治理论 ②201英语一 ③303数学三 ④803西方经济学 复试科目： 统计学、概率论与数理统计 02（全日制）经济预测与决策 考试科目： ①101思想政治理论 ②201英语一
③303数学三 ④803 西方经济学 复试科目：统计学、概率论与数理统计①国民经济统计学②经济预测与决策 03（全日制）统计调查与数据分析 考试科目： ①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③303 数学三 ④803 西方经济学 复试科目：统计学、概率论与数理统计 04（全日制）大数据统计方法及应用 考试科目： ①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③303 数学三 ④803 西方经济学 复试科目：
统计学、概率论与数理统计 05（全日制）金融统计与证券分析考试科目： ①101思想政治理论 ②201英语一 ③303数学三 ④803西方经济学 复试科目： 统计学、概率论与数理统计 06（全日制）数理统计与应用 考试科目： ①101思想政治理论 ②201英语一 ③709数学分析 ④810高等代数 复试科目： 概率论与数理统计、实变函数论①常微分方程
②复变函数
07（全日制）金融统计与精算学 考试科目： ①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③709 数学分析 ④810 高等代数 复试科目：概率论与数理统计、实变函数论 08（全日制）时间序列分析 考试科目： ①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③709 数学分析 ④810 高等代数 复试科目：概率论与数理统计、实变函数论 09 全日制）贝叶斯分析与统计决策 考试科目： ①101 思想政治理论②201 英语 ③709 数学分析
2020年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B 卷 ******************************************************************************************** 招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、统计学原理（共75分） （一）简答题（每题10分，共30分） 1. 统计整理是指什么? 它具体可以分为哪几个步骤? （10分） 2. 相关与回归分析一般可分为哪几个步骤？（10分） 3．目前，很多调查都采用问卷星网站设计调查问卷，然后通过手机终端传播，让被调查者在手机上开展调查并点击提交调查结果。针对这种调查方式，请回答下列问题： （1）这种调查方式与传统的抽样调查相比具有哪些优点和缺点？（4分） （2）可能存在哪些调查误差？请具体说明这些误差的危害。（6分） （ （二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数） 1.为调查某校学生每月手机话费支出情况，现从全校2000名学生中，采用不重复的简单随机抽样方法抽出一个40个学生的样本。对每个抽中的学生调查 其上个月手机话费支出额i y ，通过调查样本数据计算得到：11880()n i i y ==∑元，221()11146.53n y i i s y y n ==--=∑，且上个月话费额超过60元的有8人。 （1）在95%置信度下给出该校学生上个月平均话费支出额的区间估计；（7分） （2）在95%置信度下给出该校学生上个月话费支出超出60元的人数比例 的区间估计。（8分） 注：可能需要使用的值 Z 0.05=1.645，Z 0.025=1.96，Z 0.005=2.58。 考试科目：统计学 432 共 3 页，第 1 页
2019暨南大学考研709数学分析与810高等代数复习 全析（含真题） 《2019暨南大学考研709数学分析复习全析（含真题，共三册）》 《2019暨南大学考研709数学分析复习全析（含历年真题，共三册）》由鸿知暨大考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，与该专业课优秀研究生合作汇编而成。全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019暨南大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。 《2019暨南大学考研709数学分析复习全析（含历年真题）》全书编排根据：《数学分析》（华东师大，高教第四版，上下册） 2018暨南大学709数学分析考试大纲官方规定的参考书目为： 《数学分析》（华东师范大学，高教第四版，上下册） 结合提供的往年暨大考研真题内容，帮助报考暨南大学硕士研究生的同学通过暨大教材章节框架分解、配套的课后习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，帮助考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。 通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。 适用院系： 经济学院：071400统计学（数学方向） 信息科学技术学院：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹
学与控制论 适用科目： 709数学分析 内容详情 本书包括以下几个部分内容： Part 1 - 考试重难点： 通过总结和梳理《数学分析》（华东师大，高教第四版，上册）、《数学分析》（华东师大，高教第四版，下册）各章节复习和考试的重难点，建构教材宏观思维及核心知识框架，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。 Part 2 - 教材课后习题与解答 针对《数学分析》（华东师大，高教第四版，上册）、《数学分析》（华东师大，高教第四版，下册）教材课后习题配备详细解读，以供考生加深对教材基本知识点的理解掌握，做到对暨大考研核心考点及参考书目内在重难点内容的深度领会与运用。 Part 3 - 名校考研真题详解汇编： 根据《数学分析》（华东师大，高教第四版，上册）、《数学分析》（华东师大，高教第四版，下册）教材内容和考试重难点，精选本专业课考试科目相关的名校考研真题，通过研读参考配套详细答案检测自身水平，加深知识点的理解深度，
2020年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B 卷 ******************************************************************************************** 招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、统计学原理（共75分） （一）简答题（每题10分，共30分） 1. 统计整理是指什么? 它具体可以分为哪几个步骤? （10分） 2. 相关与回归分析一般可分为哪几个步骤？（10分） 3．目前，很多调查都采用问卷星网站设计调查问卷，然后通过手机终端传 播，让被调查者在手机上开展调查并点击提交调查结果。针对这种调查方式，请回答下列问题： （1）这种调查方式与传统的抽样调查相比具有哪些优点和缺点？（4分） （2）可能存在哪些调查误差？请具体说明这些误差的危害。（6分） （ （二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数） 1.为调查某校学生每月手机话费支出情况，现从全校2000名学生中，采用 不重复的简单随机抽样方法抽出一个40个学生的样本。对每个抽中的学生调查 其上个月手机话费支出额i y ，通过调查样本数据计算得到：11880()n i i y ==∑元， 221()11146.53n y i i s y y n ==??=∑，且上个月话费额超过60元的有8人。 （1）在95%置信度下给出该校学生上个月平均话费支出额的区间估计；（7 分） （2）在95%置信度下给出该校学生上个月话费支出超出60元的人数比例 的区间估计。（8分） 注：可能需要使用的值 Z 0.05=1.645，Z 0.025=1.96，Z 0.005=2.58。 考试科目：统计学 432 共 3 页，第 1 页
2019年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 ********************************************************************************************招生专业与代码：070101基础数学、070102计算数学、070103概率论与数理统计、070104应用数学、070105运筹学与控制论 考试科目名称及代码：810高等代数（A 卷）考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、（10分）设为给定正整数，为给定常数，计算对角线上元素均为、其它 n a a 位置元素均为1的阶矩阵的行列式.n A 1111 1 111||1 1111 1111111a a A a a a = 二、（10分）设 证明：(),()[],[]f x g x F x F x F ∈其中表示数域上一元多项式集合. (1)()|()(),((),())1, ()|();(2)()|(),()|(),((),())1, ()()|().f x g x h x f x g x f x h x f x h x x h x f x g x f x g x h x ==如果那么如果g 那么三、（15分）设是阶方阵的一个特征值， 证明： λn A 22*(1) ;(2)(2)2(3)A E A A A A A λλλ --是矩阵的一个特征值是矩阵的一个特征值；若可逆，则是的伴随矩阵的一个特征值.四、（20分）设线性方程组 12342342341234321221(3)20 x x x x x x x x x x x x x x λλμ +++=-??++=??-+--=??+++=?讨论参量取何值时，上述方程则有唯一解？无解？有无穷多解？有解时写出,λμ所有解.
2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 A卷 ************************************************************************************************学科、专业名称：应用统计（专业学位） 考试科目：432统计学（含统计学、概率论与数理统计，共150分） 【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分 一、统计学（共75分） （一）简答题（每题10分，共30分） 1.统计的基本任务是什么？如何理解它们的内在关系？ 2.抽样调查与典型调查有何异同点？ 3.什么叫统计指数？统计指数有何作用？ （二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数） 1.某市场有三种不同品种的苹果，其每斤价格分别为4元、5元和9元，试计算：①各买一斤，平均每斤多少钱？②各买10元钱，平均每斤多少钱？ 2.某公司下属3个工厂生产同种产品，已知基期产品总成本为1084.08万元，报告期产品总成本为115 3.45万元，报告期与基期相比，单位产品成本降低3.254％，总产量增长9.645％，又知该公司报告期总产量为10800吨。试从相对数和绝对数两方面分析该公司产品总成本变动中单位成本、产品结构和产品总量三个因素变动的影响。 3.某外贸公司对一批共1万台的进口彩电采用简单随机不重复抽样法进行抽查，抽120台作样本。抽查结果，发现有6台不合格。当概率为95.45%（t=2），（1）试求该批彩电的合格率区间；（2）如果使合格率的抽样极限误差缩小为原来的1/2，作下次抽样调查，则需要抽取多少样本单位数？
考研真的是一件考研耐力和意志力的事情，需要你不断坚持和努力才能获得成功，所以你必须要想清楚自己为什么要考研，这一点非常重要，因为只有确认好坚定的动机，才能让你在最后冲刺阶段时能够坚持下来。 如果你只是看到自己周围的人都在考研而决定的考研，自己只是随波逐流没有坚定的信心，那么非常容易在中途就放弃掉了，而且现在考研非常火热，这就意味着竞争也会非常激烈，而且调剂的机会都会非常难得，所以备考时的压力也会比较大，所以大家一定要调整好心态，既不能压力太大，也不能懈怠。 虽关于择校问题是非常重要的，个人建议一定要趁早，因为即使同一专业，不同学校的考试科目也未必完全一致。 如果同学们一时之间不知道选择那所学校，千万不要把过度的精力浪费在这上面，因为，备考复习工作是一天都不能丢的，所以在未定学校之前千万要保持学习进度。因为考试内容都是一样的，大家可以筛选一些目标院校，有了一个大致方向，现阶段自己的不会过于慌乱，不会整天胡思乱想。 介于考研方面有太多的问题要讲，所以这篇文章便是我的种种干货和经验的整理，篇幅会比较长，希望大家耐心看完后会有所帮助，结尾处附赠我的学习资料。 暨南大学应用统计的初试科目为：(101)思想政治理论(204)英语二(303)数学三和(432)统计学。 参考书目为： 1.《统计学原理》（第七版）韩兆洲主编，暨南大学出版社2010年12月。（注：如果没有找到第七版，2006年9月第六版也可以。） 2. 《统计学原理学习指导及Excel数据统计分析》（第二版），韩兆洲、王
斌会主编，暨南大学出版社，2011年4月。 3. 概率论与数理统计教程(第2版) ,出版社: 高等教育出版社; 第2版(2011年2月1日)：普通高等教育“十一五”规划教材。 4. 《概率论与数理统计》（平装），周纪芗(作者), 茆诗松(作者)；中国统计出版社; 第1版(2007年12月1日)。 暨南大学研究生入学考试自命题招生科目 《统计学》考试大纲 （2020年6月） 目录 一、考查目标 (3) 二、考试形式与试卷结构 (3) （一）试卷满分与考试时间 (3) （二）考试方式 (3) （三）试卷内容结构 (3) （四）试卷题型结构 (3) 三、考查范围 (3) 四、试题示例 (7) 五、参考资料 (10)
WORD 文档 可编辑 一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1． 由曲线2cos r θ=所围成的图形的面积是 π 。 2． 设由方程22x y =所确定的隐函数为)(x y y =，则2y dy dx x = - 。 3． 函数2 sin y x =的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为2 44 1()3 x x o x -+。 4． 1 1 dx =? 。 5． 函数x x y cos 2+=在区间?? ? ???20π，上的最大值为 6 π +。 6． 2222 22lim 12 n n n n n n n n →∞?? +++ ?+++?? = 4 π。 二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1. 设21cos sin ,0 ()1,0x x x f x x x x ? +
暨南大学《高等数学I 》试卷A 考生姓名： 学号： 3. 1 +∞=? C 。 A ．不存在 B ．0 C ．2π D ．π 4. 设()f x 具有二阶连续导数，且(0)0f '=，0 lim ()1x f x →''=-，则下列叙述正确的是 A 。 A ．(0)f 是()f x 的极大值 B ．(0)f 是()f x 的极小值 C ．(0)f 不是()f x 的极值 D ．(0)f 是()f x 的最小值 5.曲线2x y d t π-=?的全长为 D 。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 当,a b 为何值时，点( 1, 3 )为曲线3 2 y ax bx =+的拐点？ A 。 A ．32a =- ，92b = B. 32a =，9 2b =- C ．32a =- ，92b =- D. 32a =，92 b = 7. 曲线2x y x -=?的凸区间为 D 。 A.2(,)ln 2-∞- B.2(,)ln 2-+∞ C.2(,)ln 2+∞ D.2 (,)ln 2 -∞ 三、计算题（共7小题，其中第1～5题每小题6分， 第6~7题每小题8分，共46分） 1. 2 1lim cos x x x →∞?? ?? ? 解：()2 1 cos lim , 1 t t t x t →==原式令 )0 0( cos ln lim 2 0型t t t e →= （3分） t t t t e cos 2sin lim ?-→= 12 e - = （6分）
暨南大学硕士研究生入学考试自命题科目 601 《高等数学》考试大纲 一、考试性质 暨南大学硕士研究生入学高等数学考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考凝聚态物理、光学、生物物理学、环境科学（理学）、生物医学工程（理学）等专业的考生。 二、考试方式和考试时间 高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150 分，考试时间为 3 小时。 三、试卷结构 （一）微积分与线性代数所占比例 微积分约占总分的120 分左右，线性代数约占总分的30 分左右。 （二）试卷的结构 1 、填空、选择题：占总分的50 分左右，内容为概念和基本计算，主要覆盖本门课程的各部分知识点。 2 、计算或解答题：占总分的80 分左右，主要为各部分的重要计算题、应用题 3 、证明题：占总分的20 分左右。 四、考试内容和考试要求
（一）函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的定义域，函数的有界性、单调性、周期性和奇 偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性 个重要极限: 性质 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法； 理解函数的有界性、单调性、周 期性和奇偶性；掌握判断函数这些性质的方法。 2. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复 合函数和反函数。 3. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 4. 理解极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 5. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计 算。 6. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极 限求极限的方法。 7. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小 求极质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 lim 沁 x 0 ，lim 1 x 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性闭区间上连续函数的
暨南大学2010年考研各专业报考录取人数统计 2012-02-09 专业代码专业名称2010报名数推免人数单考人数010106 美学53 4 0 020101 政治经济学14 1 0 020102 经济思想史 3 0 0 020104 西方经济学91 2 0 020105 世界经济61 2 0 020106 人口、资源与环境经济学14 2 0 020201 国民经济学175 5 0 020202 区域经济学131 4 0 020203 财政学139 7 0 020204 金融学724 29 1 020205 产业经济学235 6 0 020206 国际贸易学130 9 1 020207 劳动经济学9 3 0 020208 统计学119 5 0 020209 数量经济学81 2 0 030103 宪法学与行政法学43 3 0 030105 民商法学101 16 0 030107 经济法学84 2 0
030109 国际法学27 2 0 030202 中外政治制度 6 0 0 030206 国际政治10 0 0 030207 国际关系79 0 0 030503 马克思主义中国化研究 2 0 0 030505 思想政治教育9 0 0 040203 应用心理学300 1 0 050101 文艺学56 9 0 050102 语言学及应用语言学233 5 0 050103 汉语言文字学66 4 0 050104 中国古典文献学 1 0 0 050105 中国古代文学58 5 0 050106 中国现当代文学57 5 0 050107 中国少数民族语言文学0 0 0 050108 比较文学与世界文学30 2 0 050201 英语语言文学24 4 0 050211 外国语言学及应用语言学64 5 0 050301 新闻学408 24 0 050302 传播学235 13 0 060102 考古学及博物馆学 2 0 0 060103 历史地理学66 0 0 060104 历史文献学12 0 0
1．对 lim n n a A →∞ = 的表述错误的是 ( C ) A. 0ε?>, ? N N +∈, 使得对所有 n N ≥ 的 n N +∈, 都有 ||n a A -<; B. 01ε?<<, ?N N +∈, 使得对所有 n N ≥ 的 n N +∈, 都有 2||n a A ε-<; C. 0ε?>, ? N N +∈, 使得对所有 n N ≥ 的 n N +∈, 都有 ||n a A -<; D. N k +?∈, ? N N +∈, 使得对所有 n N ≥ 的 n N +∈, 都有 1||n a A k -< . 2. 设函数 2 1sin ,0; ()0,0x x f x x x ?≠?=??=?, 则 ()f x 在 0x = 处 ( C ) A. 不连续; B. 连续但不可导; C. 连续且可导; D. 导函数连续. 3. 设22 1 (),43 x f x x x -=-+ 则（ B ） A. 1x = 是 ()f x 的跳跃间断点； B. 1x = 是 ()f x 的可去间断点； C. 3x = 是 ()f x 的跳跃间断点； D. 3x = 是 ()f x 的可去间断点. 4．下列命题中正确的是 ( D ) A. 若在 (a, b) 内 '()0f x >, 则 ()f x 在 [a, b] 上单调递增； B ．若 ()f x 在 (a, b) 内单调增加且可导, 则在 (a, b) 内必有 '()0f x >. C. 若 '()0f x >, 则必有 ()0f x >. D. 若函数 ()f x 在 [a, b] 上连续, 在 (a, b) 内 '()0f x ≥, 且'()f x 至多有有限多个零点, 则 ()f x 在 [a, b] 上单调增加. 5. 下列关于极值叙述正确的是 ( C ). A. 若 0'()0f x =, 则 0x 为 ()f x 的极值点. B ．若 0x 为()f x 的极值点, 则 0'()0f x =. C. ()f x 在 (a, b) 内的极小值可能大于极大值.
学科、专业名称：应用统计学（专业学位） 考试科目：432统计学（含统计学、概率论与数理统计，共150分） 【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、统计学（共75分） （一）简答题（每题10分，共30分） 1.什么是变异与变量？两者有何联系与区别？试举例说明。 2.什么是抽样调查与典型调查？两者有何异同点？ 3.什么叫统计指数？统计指数有何作用？ （二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数） 1.某地区2015年国内生产总值为4200亿元，人口为720万人。若该地区国内生产总值平均每年递增8%，从2015年到2020年控制净增人口为55万人。试计算： (1)到2020年该地区国内生产总值将为多少亿元？ (2)2016—2020年平均人口自然增长率应控制在多少？ (3)到2020年该地区人均国内生产总值将为多少？ 2.某地区有粮食耕地1万亩，现按平原和山区面积等比各抽5%进行实割实测，计算有关数据如下： 在95%的概率保证程度下（t=1.96），（1）试估计该地区粮食平均亩产的区间范围；（2）试推算该地区粮食总产量的区间范围。 3.已知某地区2015年的农副产品收购总额为360亿元，2016年比2015年，农副产品收购总额增长12％，收购价格提高5％。2016年与2015年对比：（1）农民因交售农副产品共增加多少收入？（2）农副产品收购量增长了百分之几？农民因此增加了多少收入？（3）由于农副产品收购价格提高，农民又增加了多少收入？（4）试从相对数和绝对数角度对指数体系作两因素分析。 二、概率论与数理统计（共75分） (一)令f(x)=, a 是一个正的常数。（15分） （1）如果f(x)为一个密度函数，求K。 （2）求相应的分布函数以及P(X>1)。 (二) 设总体，其中，从中获取样本X1,X2,，试给出下列检验问题 H0: H1: 的广义似然比检验法则。（15分）
暨 南 大 学 考 试 试 卷 一、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 1. 设)(x y y =是由方程0sin 2 1 =+-y y x 所确定，则=dy . 2. 数列的极限???? ??++++++∞→n n n n n 12 111lim = . 3. 函数x xe y =的带有佩亚诺余项的三阶麦克劳林公式为 . 4. 函数x e x y ++=4 )1(的凹区间为 . 5. 抛物线2 2 y x x y ==和围成的面积为 . 二、选择题（共5小题，每小题3分，共15分） 1. 当时, 不为等价无穷小量的是 ( ) (A) 2 2 sin x x 和; (B) n x x n 和11-+; (C) x x 和)1ln(+; (D) 2 cos 1x x 和-.
2.设]1,0[上0)(">x f ,则)1()0()0()1(),1('),0('f f f f f f --或几个数的大小顺序为( ) (A) );0()1()0(')1('f f f f ->> (B) );0(')0()1()1('f f f f >-> (C) );0(')1(')0()1(?f f f f >>- (D) ).0(')1()0()1('f f f f >-> 3. 以下函数有可去间断点的是 ( ) (A) ? ??>-≤-=;0,3,0,1)(x x x x x f (B) ;39)(2--=x x x f (C) ?? ???=≠=;0,0, 0,1 sin )(x x x x f (D) .|sin |)(x x x f = 4. 摆线? ? ?-=-=)cos 1(), sin (θθθa y a x 的一摆)20(πθ≤≤的长度为 ( ) (A) a 2; (B) a 4; (C) a 6; (D) a 8. 5. 函数],[)(b a x f 在区间上连续是],[)(b a x f 在可积的 ( ) (A) 充分条件; (B) 必要条件; (C) 充分必要条件; (D) 即不是充分条件也不是必要条件. 三、计算题（共7小题，每小题7分，共49分） 1. 求定积分?210 arcsin xdx ; 2. 求极限3 sin 1tan 1lim x x x x +-+→;
暨大数学系概况 暨南大学数学系创办于1929年，历史悠久。已拥有一支基础理论扎实、学术水平高、治学严谨的师资队伍。全系现有教职工39人，其中教师35人（教授7人、副教授11人，具有博士学位的教师28人），实验人员1人，行政3人。现任系主任为赵逸才教授，系党总支书记为高凌云教授，副系主任为张传林教授，系党总支副书记为蔡哲老师。有5位老师进入广东省高校“千百十工程”人才培养梯队，多位教师担任国家一级学会理事，省一级学会理事长、副理事长、常务理事，广东省现场统计学会挂靠本系。设有基础数学、应用数学、计算数学、高等数学等教研室和数学技术实验中心。 现有数学与应用数学、信息与计算科学和信息管理与信息系统三个本科招生专业、数学一级学科硕士授予权及应用统计专业硕士授予权。在基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论等二级学科招收科学学位硕士生，在应用统计硕士点招收专业学位硕士生。目前数学系在校学生391人，其中本科生与研究生比例约为2.7：1。 坚持教学与科研及社会服务为己任。近年来，教师主持省级教改项目2项；获得省级精品课程1门；获得国务院侨办科技进步奖二等奖和省级教学成果二等奖各1项；广东省科技进步奖三等奖1项；广东省自然科学优秀论文二等奖、三等奖各2项等；主持国家自然科学基金项目11项、广东省自然科学基金项目等省部级科研项目26项、横向委托项目13项，总经费达600多万元，在国内外权威期刊如《中国科学》、《科学通报》、 《Trans.Amer.Math.Soc.》、《Proc. Amer. Math. Soc.》、《Math.Ann.》、《Manuscripta Math.》、《SIAM Numerical Analysis》、《Mathematics of Computation》、《SIAM Journal on Mathematical Analysis》等发表论文400余篇，A1类论文10多篇，SCI收录40多篇，出版学术专著和教材10部。 先后获得南粤优秀研究生奖3项，全国研究生数模竞赛二等奖8项，“挑战杯”全国大学生科技作品竞赛专项特等奖1项、二等奖1项，全国大学生数模竞赛一等奖11项、二等奖30项，美国大学生数模竞赛一等奖13项、二等奖28项，学生发表学术论文100多篇。 数学系与美国麻省理工学院、美国加州理工学院、美国俄亥俄州立大学、美国北卡罗来纳州立大学、美国雪城大学、德国柏林自由大学、英国巴斯大学、日本九州大学、台湾清华大学、香港城市大学、香港中文大学、香港科技大学、香港理工大学、澳门大学等世界多所大学有良好合作交流关系，国内外专家累计100多人次来系进行学术访问交流，累计30多人次到国内外学术机构访问讲学。
暨 南 大 学 考 试 试 卷 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码写在题干后面的括号 内。共5小题，每小题4分，共20分） 1． 下列关于欧式空间中内积的结论错误的是（ B ）。
A ．),(),(αββα=； B ．),(),(βαβα=k k ； C. ),(),(),(γβγαγβα+=+； D. 0),(≥αα。 2. 设1))(),((=x g x f ，则以下说法中错误的是（ B ）。 A ． 若)()()(x h x g x f ，则)()(x h x f ； B ． 对任意)(),(x v x u 都有1)()()()(=+x g x v x f x u ； C ． 如果)()(x h x f ，)()(x h x g ，则)()()(x h x g x f ； D ． )())()(),()((x h x h x g x h x f =，)(x h 为非零的首一多项式。 3. 曲线???=+=++y z x z y x 2 2222212对xOy 平面的射影柱面的方程为（ A ）。 A ． 01222=+--y y x ； B ． 02422=-++y z y ； C ． 12222=++z y x ； D ． y z x =+222。 4. 方程02410222=-++-y x y x 表示的曲线是（ B ）。 A ． 椭圆； B ． 双曲线； C ． 抛物线； D ． 无法确定。 5. （ C ）不是矩阵A 与B 相似的充分必要条件。 A ．A E -λ与 B E -λ等价； B ．A 与B 有相同的不变因子； C ．A 与B 等价； D ．A 与B 有相同的初等因子。 二、填空题（将正确的内容填在各题干预备的横线上，内容填错或未填者，该空无分。共5小题， 每小题4分，共20分）
12017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题B 卷 ************************************************************************************************学科、专业名称：应用统计学（专业学位）考试科目：432统计学（含统计学、概率论与数理统计，共150分） 【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分 一、统计学（共75分） （一）简答题（每题10分，共30分） 1.统计的基本任务是什么？如何理解它们的内在关系？ 2.什么叫离散系数？为什么有了标准差，还要计算离散系数？ 3.序时平均数与一般平均数有何异同点？ （二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数） 1.根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数）分组后，得到如下的频数分布资料： 恩格尔系数（％） 居民户数（户）20以下 20－30 30－40 40－50 50－60 60－70 70以上 20501201501309040合计600 要求利用上表的资料：①计算该城市恩格尔系数的众数；②按居民户加权计算该城市恩格尔系数的算术平均；③根据皮尔逊经验公式，推算中位数； 2.某种零件的重量服从正态分布，现从中抽得容量为16的样本，测得其重量（单位：千克）分别为4.8、4.7、5.0、5.2、4.7、4.9、5.0、5.0、4.6、4.7、5.0、5.1、 4.7、4.5、4.9、4.9。在95％的概率保证程度下，试推断该批零件平均重量的区间范围。其中：1199.2)16(,131 5.2)15(,7459.1)16(,7531.1)15(025.0025.005.005.0====t t t t 。 3.已知某企业熟练工人的平均工资和非熟练工人的平均工资报告期比基期均分别提高8%，但报告期两类工人的总平均工资却下降8%，请查明原因，并列式计算其影响总平均工资增减的百分数。 考试科目：统计学 B 卷共2页，第1页
一、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 1． 已知()y x y x f 23,+=，.则2(,)f xy x 2 32 xy x =+. 2．因为0)(=C d ，所以? dx 0= C ． 3． 设z=z(x,y) 是由方程 0z e xyz -=所确定的隐函数，则x z ??=z yz e xy - 4． 若函数22(,)f x y x y =+则在点（0，0）取得极值， 5． 2()3sin f x dx x C =+? , 则 ()f x =2 6cos x x 6．计算广义积分2 1 ln e dx x x +∞ =? 1 7．函数x y e =的差分=?x y (1) x e e - 8．微分方程 4 3 ()59y y xy '''''++=的阶数是 2 阶。 9.函数 )1ln(42 222-+--=y x y x z 定义域为： {}22 (,)|14 D x y x y =<+≤ 10．已知z xy =当2,1,0.02,0.01x y x y ==-?=?=-时，则dz = 0.04 - 二、选择题（共5小题，每小题2分，共10分） 1．的原函数是（ D ）。 A 1； B 2x ； C 221x ； D C x +22 1 2．已知边际成本为 ()0.42C x x '=+，且固定成本为20，则成本函数是（ A ） A. 2 0.2220x x ++ B. 2 0.420x + C. 20.42x x + D. 2 0.4220x x ++
3．若? = 2 sin )(x tdt x f ，则)('x f =( A )。 A ．2sin 2x x ， B.2 sin x x C. 22cos x x D. 2sin x 4． 设积分区域D:2 2 1,0,0x y y x +≤≥≥，则二重积分 ??+D dxdy y x f )( 22= ( D ) 。 A. 1 20 2 ()d f r dr π θ? ? B. 1 20 2()d f r rdr π θ?? C. 1 20 ()d f r dr π θ? ? D. 1 20 ()d f r rdr π θ?? 5．微分方程2y x '=的通解是（ B ） A. 2y x c =+ B. 2 y x c =+ C. 2 1y x =+ D. 2 y x = 三、计算题（共6小题，每小题5分，共30分） 1．计算不定积分cos x e xdx ? . 解： cos x e xdx ? cos x xde =? cos sin x x e x e xdx =+? cos sin x x e x xde =+? cos sin cos x x x e x e x e xdx =+-? 移项 2cos cos sin x x x e xdx e x e x =+? 于是 1cos [cos sin ]2 x x x e xdx e x e x c =++?