湛江海洋大学2002～2003年第2学期
《统计学原理》试题（A ）
适用班级：公管1011～1016，经济1011～1018，会计电算化3021，国土1011 班级: 姓名: 学号: 加白纸3张
一、判断题（每题1分，共10分。对的划“√”，错的划“×”，全对或全错都不得分。）
1、各变量值与任意一个常数的离差和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。
（ ）
2、已知一组数的方差为9，离散系数为30%，则其平均数等于30。 （ ）
3、正相关是指两个变量之间的变化方向都是上升的趋势，而负相关则是指两个变量之间的变化方向都是下降的趋势。 （ ）
4、相关系数的数值越大，说明相关程度越高；同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低。 （ ）
5、定基增长速度等于相应各环比增长速度的连乘积。 （ ）
6、当数列包含有周期变动时，平均时距项数N 应与周期长度基本一致，才能较好地消除周期波动。 （ ）
7、狭义统计指数是指反映社会经济现象变动与差异程度的相对数。 （ ）
8、已知某市场某种蔬菜早午晚的价格和销售额，要求平均价格，则应该采用调和平均数法。 （ ）
9、
∑∑∑∑0
011
0f
f x
f f
x 表示由于总体结构的变化，使平均数变动的程度。 （ ）
10、统计方法可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性，而对这种数量规律性的解释并进而研究各学科内在的规律，只能由各学科的研究自己来完成。（）
二、单项选择题。（每题1分，共30分）
1、可以认为现代统计学的基本方法是（）
A 推断统计B描述统计
C理论统计D应用统计
2、某市组织一次物价大检查，要求12月1日至12月15日调查完毕。这一时间是（）
A调查时间B调查期限
C标准时间D登记时间
3、在人口普查中：（）
A既有登记误差，也有代表性误差
B没有登记误差，只有代表性误差
C只有登记误差，没有代表性误差
D既没有登记误差，也没有代表性误差
4、在次数分布中，越靠近中间的变量值分布的次数越少；越靠近两端的变量值分布的次数越多。这种分布的类型是（）
A 钟型分布
B U型分布
C J形分布
D 反J型分布
5、在分布数列中，中位数是（）
A一组数排序后，居于中间位置的变量值
B一组数，居于中间位置的变量值
C一组数居于中间位置变量值的频数
D最大频数的变量值
6、2002年，某地区城市和乡村平均每人居住面积分别为7.3和18平方米，标准差分别为2.8和6平方米。居住面积的变动度：（）
A 城市大
B 乡村大
C 城市和乡村一样大
D 不能比较 7、不重复抽样平均误差（ ）
A 总是大于重复抽样平均误差
B 总是小于重复抽样平均误差
C 总是等于重复抽样平均误差
D 以上情况都可能发生。
8、在城市职工收入调查中，先按行业将全部职工分类，再从各行业中分别抽取若干个职工来调查。这种调查方式是（ ）
A 等距抽样
B 分层抽样
C 整群抽样
D 纯随机抽样
9、若要证明两变量之间线性相关程度是高的，则计算出的相关系数应接近于：
A 1
B 0
C 0.5
D 绝对值为1
10、按最小平方法估计回归方程bx a Y t
+=?中，参数的实质意义是使： A ()
0?=∑-t
y
y B ()0=∑-t x x C ()最小=∑-2
?t y
y D ()最小=∑-2
t x x 11、一元线性回归方程中回归系数（2
?β）和相关系数（r ）的符号是一致的，其符号均可以用来判断现象：（ ）
A 线性相关还是非线性相关
B 正相关还是负相关
C 完全相关还是不完全相关
D 相关关系还是函数关系
12、工人月工资Y （元）依劳动生产率x （千元）变化的回归方程为x Y t 8050?+=。下列判断不正确的是（ ）
A 劳动生产率提高1000元时，工资提高130元
B 劳动生产率提高1000元时，工资提高80元
C 劳动生产率提高1000元时，工资提高80000元
D 劳动生产率提高1000元时，工资提高50元
13、某校经济管理类的学生学习统计学的时间（x ）与考试成绩（Y ）之间建立的线
性回归方程为bx a Y t +=?。经计算,方程为x Y t
8.0200?-=，该方程参数的计算：（ ） A a 值是明显不对的 B b 值是明显不对的 C a 值和b 值都是不对的 D a 值和b 值都是对的
14、用来说明回归方程代表性程度的统计分析指标是：（ ）
A 因变量标准差
B 自变量标准差
C 回归估计的标准误差
D 抽样平均误差
15、按反映对象范围的不同，可以把统计指数分为：（ ）
A 个体指数和总指数
B 综合指数和平均指数
C 数量指标指数和质量指标指数
D 都不对
16、在加权算术平均指数中，我们一般采用的权数为（ ）
A p 0q 0
B p 1q 1
C p 0q 1
D p 1q 0
17、已知某企业1990～1996年总发展速度为115.97%。则该段时间内平均发展速度为（ ）
A 7%97.115
B 6%97.115
C
6%97.115 D 7
%
97.115 18、配合抛物线方程所依据资料的特点是（ ）
A 各期环比发展速度大致相等
B 各期环比增长速度大致相等
C 各期定基发展速度大致相等
D 各期二级增长量大致相等
19、某地区1997年～2002年期间粮食产量配合的直线趋势方程t Y t 5.55.80?+=。式中，时间序号t=-5，-3，-1，1，3，5。为预测2003年的值，代入的t 值应当是（ ）
A 1
B -3
C 7
D -1
20、在用按月测定季节比率时，各月的季节比率（%）之和应等于（ ）
A 100%
B 120%
C 400%
D 1200%
21、若对时间数列按移动平均法进行修匀，我们把移动项数记为N ，则做偶数项移动平均时，导致首尾得不到趋势值的项数为：（ ）
A
项2N B 项21-N C 项21+N D 项2N 和项21+N 之间
22、一组数标准差为50，平均数为60，试问各变量值对100的方差等于（ ）
A 4100
B 174
C 60
D 6084
23、下列现象中，相关密切程度高的是（ ）
A 商品销售量与商品销售额之间的相关系数为0.90
B 商品销售额与商业利润之间的相关系数为0.60
C 商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.85
D 商业利润率与流通费用率之间的相关系数为-0.95
24、已知一数列各期逐期增长量分别为20，30，50。则该时间数列的平均增长量为（ ）
A
3
50
3020++ B 3503020?? C 4503020?? D 450
3020++
25、某企业1999年～2001年各年产值分别为100万元，120万元，150万元。则该企业2001年增长1%的绝对值为（ ）
A 1万元
B 1.5万元
C 1.2万元
D 0.3万元
26、已知∑∑===120x , 15 , 10202n x ，则方差为（ ）
A 4
B 2
C 8
D 6
27、某企业2000～2002年的产值分别为4.1万元，4.6万元，5.0万元。该企业的定基增长速度为（ ）
A 21.9%
B 121.9%
C 8.7%
D 108.7%
28、对某产品开展重复纯随机抽样调查，在抽样调查之前开展了一次小规模的调查，得样本的方差为2克。问允许误差不超过1克，在95.45%的概率保证程度下，至少抽取多少个单位数，才能满足精度要求。（ ）
A 10
B 6
C 20
D 8
29、已知某企业报告期与基期相比，销售额指数为130%，销售量指数为120%，则销售价格指数为（ ）
A 108.33%
B 250%
C 10%
D 15600%
30、已知某地区1999年下半年各月的社会劳动者人数和国内生产总值，以及1999年
末的社会劳动者人数，要求该地区1999年下半年以国内生产总值计算的月平均劳动生产率，应采用的方法是（ ）
A n
a a ∑=
B b
a c =
C 1
22
21
-+++=n a a a a n
D 1
211
123212
1222---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a
三、多项选择题（每题2分，共20分）
1、平均数能反映（ ）
A 总体各单位标志值大小的一般水平
B 总体分布的集中趋势
C 总体分布的离中趋势
D 现象之间的依存关系
E 总体各单位标志值的差异程度
2、下列有关总体指标和样本指标的各项叙述中，正确的有（ ）
A 样本指标的数值是一个随机变量
B 总体指标是一个确定的量值
C 总体指标值是未知的
D 样本指标值通过抽样调查是可知的
E 对于一个样本而言，当样本容量逐步增大时，样本平均数会逐渐接近总体平均数 3、下列各项叙述中正确的有（ ）
A 在统计分组时，各组组距宜取5或10的倍数，而且第一组的下限应低于最小的变量值，最后一组的上限应高于最大的变量值
B一组数的算术平均数为250，当各变量值同时除以5后，算术平均数为50
C抽样极限误差是指样本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围
D统计表上下两条横线一般用粗线，且左右两边不封口
E每个圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例，而每个环形图则可显示多个总体各部分所占的比例
4、抽样调查的特点包括（）
A是一种全面调查
B是一种非全面调查
C是按随原则抽取调查单位的
D是用总体中部分单位的指标值去推断总体指标值
E抽样调查中所产生的误差可以事先计算并加以控制
5、利用乘法型进行循环变动和季节变动分析时，以下各项叙述中，正确的有（）
A循环变动百分数小于100%为经济扩张期
B循环变动百分数大于100%为经济收缩期
C季节指数大于100%表示旺季
D季节指数等于100%表示平季
E季节指数小于100%表示淡季
6、若指标E受到A、B、C、D四个因素指标的影响，且A、B、C、D四个因素的排列顺序为ABCD。则反映因素C变动程度的两个总量应当是（）
A ΣA0B0C0D0
B ΣA1B0C0D0
C ΣA1B1C0D0
D ΣA1B1C1D0
E ΣA1B1C1D1
7、序时平均数是（）
A同一时间不同现象的一般水平
B同一时间同种现象的一般水平
C不同时间不同现象的一般水平
D 不同时间同种现象的一般水平
E 对时间数列中各指标值计算的平均数
8、某地区2001年农村居民家庭按纯收入分组后计算的偏态系数965.03=α。这说明（ ）
A 农村居民家庭纯收入的分布为右偏分布
B 收入较低的家庭占多数，收入较高的家庭占少数
C 收入差距较大
D 农村居民家庭纯收入的分布为左偏分布
E 收入较高的家庭占多数，收入较低的家庭占少数 9、二阶中心矩就是（ ）
A 方差
B 样准差的平方
C 均值
D 0
E 回归估计的标准误差（S ） 10、以下各项叙述中正确的有（ ）
A 在求平均发展速度的方程式法中，如果采用查表的办法，应该在表中去查找与
01
a a
n
i i
∑=相对应的百分数
B 在用回归模型进行预测时，f X 的取值不宜离开X 过远，否则预测精度将会大大降低
C 当各变量值的和是等于各变量值的乘积，而不是等于各变量值相加时，对这些变量值求平均数就应采用几何平均法
D 数据的计量尺度按从粗略到精确的顺序排列时，应为定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度
E 数学研究的量是抽象的量，而统计学研究的量是具体的、实际现象的量
四、简答题（每题5分，共10分）
1、算术平均数()x、众数()0M、中位数()e M三者分别从分布和数值上看有什么关系？
2、标准差（σ）和离散系数()σV分别在什么情况下用？
五、计算题（每题10分，共30分。国土和会计电算化专业任选其中两题，每题15分,共30分。）
1、从某县的100个村庄中随机抽取10个村，对中选村进行全面调查，调查结果得平均每户饲养家禽35头，各村平均数的方差为16头。试在95.45%的概率保证程度下，推断该县饲养家禽户均头数的区间范围。
2、某企业2000年的产值为4000万元，计划到2005年产值达到10 000万元。试计算：
（1）每年应以怎样的增长速度进行生产，才能达到预期的计划目标？
（2）如果希望提前两年完成计划，则每年的增长速度应较原来提高多少？
（3）如果按新的增长速度继续生产，到2005年该企业的产值应为多少？
3、2000年和1999年，某省社会商品零售总额分别为1851.36亿元和1371.02亿元，全省零售物价2000年比1999年下降1.2%。试计算：
（1）2000年比1999年该省因零售价格变动而增减的零售额；
（2）2000年比1999年该省社会商品零售量总指数及因零售量变动而增减的零售额；
（3）从相对数和绝对数方面验证零售价格、零售量和零售额三个指数间的相互关系。
参考答案
一、判断题
1、√
2、×
3、×
4、×
5、×
6、√
7、×
8、√
9、√ 10、√ 二、单项选择题
1、A
2、B
3、C
4、B
5、A
6、A
7、B
8、B
9、D 10、C 11、B 12、B 13、C 14、C 15、A 16、A 17、B 18、D 19、C 20、D 21、A 22、A 23、D 24、A 25、C 26、A 27、A 28、D 29、A 30、B 三、多项选择题
1、AB
2、ABCDE
3、ABCDE
4、BDE
5、CDE
6、CD
7、DE
8、ABC
9、AB 10、ABCDE 四、简答题
1、答案见教材第38页。
2、答案见教材第44页。 五、计算题
1、解：已知 2 , 16 , 35 , 10 , 1002=====t S x r R ，则
抽样平均误差头2.1110010100101612=??
? ??--=???
??--=
R r R r
S x μ
抽样极限误差头4.22.12=?==?x x t μ 区间范围 4.235±=?±x x
即在95.45%的概率保证程度下，该县饲养家禽户均头数在32～38头。 2、解：
（1）年均增长速度=%11.2014000
10000
5
=- （2）若提前两年完成，则年均增长速度=%72.3514000
10000
3=- 每年增长速度较原来提高
%00.131%
11.120%
72.135=-
（3）2005年该企业的产值=万元56.18419%)72.135(40005=? 3、解：
（1）10
11q p
q p k p ∑∑=
亿元85.1873988.036.18511
11
0===∑∑p k q
p q p
亿元49.2285.187336.18511011-=-=-∴∑∑q p q p （2）%68.13602.137185.187300
10===∑∑q p
q p k p
亿元83.50202.137185.18730
01
0=-=-∑∑q
p q p
（3）三个指数之间的关系：
%04.135%68.136%8.98=?
()亿元34.48083.50249.22=+-