城北中学七年级数学科导学案
班级_____ 组名_______ 姓名________ 主备人
【课题】1.4.1有理数的加法（1）（总第6课时）
【学习目标】1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2．在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力
３．会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
【重点】：有理数加法法则。
【难点】。两个负有理数大小的比较
【课型】。交流、展示
【教学模式】四步三查一反馈
学习过程
一、自学导航：
1、温故知新
(1)规定向东为正，则行走+20米表示，行走-20米表示。
(2)3的相反数是，相反数是本身的数是
（3）、有理数按数的正负性分为、、三类。
(4)小明在一条东西向的跑道上，先走了4米，又走了2米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
2．明确学习目标
二、对学群学（先独学然后小组内成员互相交流回答下列问题）
阅读与思考：阅读教材P19至例1完成下面两个问题
问题1、教材P19动脑筋就两次走路的方向分为几种情况进行了探究？并从这个生活实际启发，规定了一个什么计算方法？
试一试
计算
（1）（－11）+（－9）（2）（－3）+（－1）
阅读与思考：阅读教材P20动脑筋部分内容后思考
问题2、通过P19和P20的几种走路情况的探究我们得到两个有理数相加的法则是：同号两数相加，
异号两数相加，
互为相反数的两个数相加，
一个数与O相加，
问题3先阅读教材P21例2，想一想
根据有理数加法的计算法则在进行两个有理数加法时你认为应当怎样进行？关键是要确定好和的什么？
问题4.、新知应用
计算（自己动动手吧！）
（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.
（3）4＋（-4）（4）9+（-2）
问题5、学以致用
用算式表示下列语句，并计算结果
（1）某地气温由－3°C,上升8°C, （2）某地服装店一天收入500元，又支出300元。
问题6、拓展思维
已知a= 8，│b│= 2；当a、b同号时，求a+b的值；
三、分组展示（各组展示本组学习成果，其他小组对展示组的学习成果进行评价、质疑）
四．课堂反思
1、这节课我学到了什么知识？
2、还存在什么疑惑？
五、达标测评
1．填空：
（1）（－4）+（－6）= ；（2）3＋（－8）= ；
（4）7＋（－7）= ；（4）（－9）＋1 = ；
（5）（－6）+0 = ；（6）0+（－3）= ；
２．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
３．已知│a│= 8，│b│= 2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；
城北中学七年级数学科导学案
班级_____ 组名_______ 姓名________ 主备人
【课题】1.4.1有理数的加法（2）（总第7课时）
【学习目标】1掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；
2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
【重点】：灵活运用加法运算律简化运算；
【难点】。灵活运用加法运算律简化运算；
【课型】。交流、展示
【教学模式】四步三查一反馈
学习过程
一、自学导航：
1、温故知新
想一想，
小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面
、
二、对学群学（先独学然后小组内成员互相交流回答下列问题）
活动一、计算
⑴30 +（－20）= （－20）+30=
⑵[ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）]+（－4）]=
活动二、观察与思考：
观察活动一中计算的式子与计算结果，你发现有理数加法有什么规律？
即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
用式子表示为
想想看，式子中的字母可以是哪些数？
活动三、阅读与思考
阅读教材P22例3计算，想一想
（1）这三道有理数的加法计算题在运算过程中运用了什么运算律？这样做有什么好处？（2）上述三道计算题还有更简便的计算方法吗？
活动四、学以致用
计算
（1）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33） （2）16 +（－25）+ 24 +（－35）
活动五、实践与运用
某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
活动六、 先阅读教材P23的例4。想一想例4运用了什么方法计算？还有其它方法吗？解答下题。
每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 10袋小麦的总重量是多少千克？ 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
三、分组展示（各组展示本组学习成果，其他小组对展示组的学习成果进行评价、质疑）
四．课堂反思
1、 这节课我学到了什么知识 ？
2、还存在什么疑惑？
五、达标测评
1．绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .
2、填空：
（1）若a ＞0，b ＞0，那么a ＋b 0．
（2）若a ＜0，b ＜0，那么a ＋b 0．
（3）若a ＞0，b ＜0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．
（4）若a ＜0，b ＞0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．
1．计算：
（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）).3
1()41(65)32(41-+-++-+
【学习目标】 1．探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2．能熟练进行整数加法运算； 3．初步体会数学的分类思想． 【学习重点】 理解有理数加法法则并进行应用． 【问题导学】 问题1．足球队甲、乙两队比赛，主场甲 队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1： 3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计 净胜球1个，你能把这个结果用算式表示 出来吗？ 算式 ： ． 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填右表： 问题2．（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移3个长度单位，再向负方向移2个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果． 算式：___________________ _____． （2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果． 算式：________________________． 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．通过观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则． (+3)+(+3)= (+3)+(－5)= (+4)+(－4)= (－5)+0= 【问题探究】 问题1．计算下列各题： （1）（-180）+（+20） （2）（-15）+（-3） 问题2．某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？ 问题3．李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和．问：这些和中，最小的和是多少？ 【问题评价】 1
有理数的加法运算律 今天我授课的课题是“有理数的加法运算律"。下面我就从以下三个方面——教材分析与教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 一、教材分析与处理 有理数的加法运算律在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 根据教学大纲的要求,来确定本节课的教学目标。教学总目标为通过本节课的学习，学生能运用加法运算律简化加法运算，并能够理解加法运算律在加法运算中的作用。具体从以下三方面而言：一、知识技能：让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力。二、过程方法：培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。三、情感态度：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。教学重点：有理数的加法运算律的理解与掌握。教学难点：灵活运用加法运算律使运算简便。 二、教学方法和数学手段 在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是先让同学们运用已学过的知识进行有理数的加法运算，并引导学生进行自主探究，发现有理数的运算律，并进行总结。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习 兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在 掌握知识同时、发展智力、受到教育。 三、教学过程的设计 1、回顾：回顾上节课的内容—有理数的加法法则。让同学回忆之前的内容，渐渐进入学习状态。 2、引入：在引入上，让同学们运用加法法则进行计算，并提出问题，引导学生进行观察和思考。让学生自已动脑思考问题，使同学在解决问题的同时产生一种成就感，从而更加积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。 3、授课：法则的得出重在体现知识的发生，发展，形成过程。通过同学的观察
苏教版有理数加减混合运算易错题集 一．选择题（共7小题） 2．（2014?台湾）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个 4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数﹣a、﹣b的大小关系为（） 5．下列说法： ①若a、b互为相反数，则a+b=0； ②若a+b=0，则a、b互为相反数； ③若a、b互为相反数，则； ④若，则a、b互为相反数． 7．若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（） 二．填空题（共10小题） 8．纽约与北京的时差是﹣13时（负数表示同一时刻比北京时间迟的时数），如果现在北京时间是1月10日早上8：00，那么现在纽约的时间是_________． 9．计算：1+2﹣3+4+5﹣6+7+8﹣9+…+97+98﹣99+100=_________．
10．计算：=_________． 11．一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿井壁往上爬，第一次往上爬了0.5米后又下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，又下滑了0.15米；第三次爬了0.8米，下滑了0.2米；第四次往上爬了0.8米，没有下滑，第五次至少往上爬_________米才能爬出井口？ 12．﹣0.3与的和减去的差是_________． 13．||||1992﹣1993|﹣1994|﹣1995|﹣1996|=_________． 14．=_________． 15．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|=_________． 16．如果|a|＞|b|，b＞0且a+b＜0，请用“＜“把a、b﹣a、﹣b连接起来_________． 17．已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|=_________． 三．解答题（共13小题） 18．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+…+2001﹣2002﹣2003． 19．计算：7.8﹣9.5+（﹣8）﹣（﹣3.2） 20．计算：+[﹣﹣（﹣）]． 21．． 22．﹣3﹣6+9﹣11+2． 23．下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚 （2）北京6月11日23时是悉尼的什么时间？ （3）小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？ ：
有理数加法的教学设计 一．教学目标 1．知识与技能 （1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； （2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力． 2．数学思考 通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。 3．解决问题 能运用有理数加法法则解决实际问题。 4．情感与态度 认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。 5．重点 会用有理数加法法则进行运算． 6．难点 异号两数相加的法则． 二．教材分析 “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。 三．学校与学生情况分析 梨坪初中是文县梨坪乡的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。 四．教学过程 （一）问题与情境 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。 （二）、师生共同探究有理数加法法则 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法． 两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是 (+3)+(+1)=+4． (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．
苏教版 七年级数学《有理数》 1.1正数和负数 负数：以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。 正数：以前学过的０以外的数叫做正数。 ０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 注：-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 1.2.1有理数： 凡能写成 )0,(≠p q p p q 为整数且形式的数，都是有理数。 (1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. (2)有理数的分类:① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数 整数有理数 注意： 1) 0不是正数，也不是负数； 2) π不是有理数；无限不循环小数不是有理数。无限循环小数是有理数； 3) 小数也归为分数。 4) 自然数? 0和正整数； 5) a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数； 6) a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； 7) a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2.2数轴： 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。
1.2.3．相反数： 只有符号不同的两个数叫做相反数。 注意：(1)一般地，a 和-a 互为相反数，特别地，0的相反数还是0； (2) a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a 和a ，我们说这两点关于原点对称 1.2.4.绝对值： 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 （1）一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 注：绝对值的意义是数轴上表示某数的点到原点的距离。 (2) 绝对值可表示为：??? ??<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或?? ?<-≥=)0()0(a a a a a ； （3）绝对值的问题经常分类讨论； 01>?=a a a ； a 1a a
有理数的加法教案 一、教学目标: 1(使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。 2(通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3(在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。二、教学重点:理解有理数的加法法则，能熟练进行有理数加法运算。三、教学难点:计算异号两数相加时，学生会取错符号。 四、教学方法:讲授法 五:教学过程: 情景引入--师:在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。 这些数是正整数、正分数、和零.也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢,今天，我们来探索有理数的加法运算。 (教师板书课题:有理数的加法) 前几天老师出了一趟远门，从重庆到上海，途经武汉。我们通常将温度 上升记为正，下降记为负。重庆到武汉温度上升1?，武汉到上海温度上升2?，提问:重庆到上海温度的改变情况,接着去哈尔滨，温度下降了10? 提问:重庆到哈尔滨温度一共上升了多少度, 重庆---武汉----上海----哈尔滨 进入主题:除了已有的正数和正数相加，正数和零相加，还有负数和负 数相加，负数和正数相加，负数和零相加。下面我们借助具体情境和数轴来
讨论有理数的加法。 算一算:一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正， 向右运动5米记作5米，向左运动5米记作-5米。 ? 先向东走了,米，再向东走,米，结果怎样, 生:向东走了,米 师:如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示, 生:表示为(，,)，(，,),，, (教师板书) 师:我们可以画出示意图。 (教师用投影仪显示图1) ?先向西走了,米，再向西走了,米，结果如何, 生5:向西走了,米。可以表示为:(,,)，(,,),,, [教师板书](教师用投影仪显示图2) ? 向东走了,米，再向西走了,米，结果呢, 生:向东走了2米。可以表示为:(，,)，(,,),，, [教师板书] (教师用投影仪显示图3) ?先向西走了,米，再向东走了,米，结果呢, 生:向西走了,米。可以表示为:(,,)，(，,),,, (教师板) (教师用投影仪显示图4) ?先向东走,米，再向西走,米，结果呢, 生:回到原地位置。可以表示为:(，,)，(,,),, (教师板书) (教师用投影仪显示图5)
2019-2020年七年级数学有理数的加法教案1 苏教版教学目标 1．知识与技能 经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2．过程与方法 ①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力． ②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力． 3．情感、态度与价值观 ①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性． ②运用知识解决问题的成功体验． 教学重点难点 重点：有理数的加法法则的理解和运用． 难点：异号两数相加． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 课件展示下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了．于是妈妈来到校园门口． （二）合作交流，解读探究 讨论妈妈能找到他吗？ 讨论交流若规定向东为正，向西为负． （1）若两次都向东，很显然，一共向东走了50米． 算式是：20+30=50 即这位同学位于学校门口东方50米．
这一运算可用数轴表示为 -100 （2）若两次都向西，则他现在位于原来位置的西50米处． 算式是：（-20）+（-30）=-50 这一算式在数轴上可表示成： -20 （3）若第一次向东20米，第二次向西走30米．?则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方10米处． 算式是：+20+（-30）=-10（学生试画数轴以下同） （4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米．?利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方？如何用算式表示？ 算式是：（-20）+（+30）=+10 对以下两种情形，你能表示吗？ （5）第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，?那这位同学位于原位置的什么地方？ 这位同学回到了原位置．即：-（20）+（+20）=0． （6）如果第一次向西走了20米，第二次没有走，那如何呢？ -20+0=-20 思考根据以上6个算式，你能总结出有理数相加的符号如何确定？?和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？ 学生活动小组讨论、试看分类、归纳 观察（1）式，两个加数都为正，和的符号也是正，?和的绝对值正好是两个加数绝对值的和． 观察（2）式，两个加数都为负，和的符号也是负，?和的绝对值是两个加数绝对值的和． 由（1）（2）归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 如：（-7）+（-8）=-15，16+17=+33，（-4）+（-9）=-13 观察（3）式、（4）式可见：两个加数的符号不同，和的符号有的是“＋”号，有的是“－”号，为了更清楚总结规律．可引导学生再举几个类似的例子，从而可总结得到：
《有理数的加法》教学设计 教师行为学生学习活动设计意图 一、创设情境，导入新课 1、出示PPT2，简单介绍第19 届世界杯足球 赛。 2、出示PPT3，“想一想”关于净胜球问题。 3,、出示PPT4从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？学生看图表， 思考问题。 学生列出计算净胜 球数算式。 利用世界杯的例子，体现 数学来源于生活，不仅能 激发学生的兴趣，还能让 学生知道学习有理数加 法的重要性。 二、探究新知 1、净胜球数的计算实际上涉及 到有理数的加法。今天我们 就来研究有理数的加法运算 （板书1：1.4 有理数的加 减----一、有理数的加法）。 2、探究一 两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举例说明。 3、（出示PPT6）引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法 4、（出示PPT9）探究二学生小结： a.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； b.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0学生讨论，相互补 充。 学生模仿已有的算 式填表。 学生阐述自己计算 的方法。 学生观察、思考、 讨论，用自己的语 使问题条理性的出现，发 挥教师的引导作用 向学生渗透分类思想，体 现数学的简洁美！ 从学生的生活经验出发， 能有效激发学生兴趣. 利用数轴直观演示，数形 结合，让学生参与探索的 过程，直观感受有理数的 加法法则。 仿照探究一的模式解决 问题 完善有理数加法法则。
（即互为相反数两数之和为0）。 c.一个数与零相加，仍得这个 数。 言描述加法法则。 三、例题讲解，巩固新知 1、出示例1.计算：学生逐题解 答，教师选择两题板书演示解题步骤。 2、教师小结：学生观察教师的解 题步骤，并按规范 解题。 培养举一反三的能力，提 高有条理的分析，解决问 题的能力。 四、巩固练习 1、（出示PPT11）练习1.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。 2、学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进行评价。学生集体口答。 学生做练习，两位 学生板演（2）、（4） 两题，全班同学口 答其余四题。 采用示错式教学，展示学 生在运算中容易出现的 错误，减少学生解题时出 错。 通过练习让学生熟练运 用有理数加法法则。 五、拓展练习 （出示P P T13）练习 学生思考判断并举 反例说明。开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别。 六、归纳小结 a.同号两数相加，取与加数相同 的符号，并把绝对值相加； b.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。 c.一个数与零相加，仍得这个数。学生总结回答。 使学生对所学的知识有 一个总体而深刻的认识。 培养学生的归纳总结能 力 七、布置作业 习题1.4：第1题学生课下完成。检验学生的学习情况
苏教版七年级数学上册有理数的混合运算 一、填空题(每小题3分，共12分) 1.近似数23.05精确到________位，有效数字是________. 近似数0.20精确到________位，有效数字是________. 2.用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数： 0.0265(精确到百分位)≈________;1543.2(精确到个位)≈________. 27.49(精确到0.1)≈________;0.6054(保留两个有效数字)≈________. 3.用计算器计算并填空： 2.32=________;-2.83=________;-7.22=________;106.2÷4-8.5×7=________. 4.2.5×34(精确到个位)≈________. 二、选择题(每小题4分，共16分) 5.把14.951精确到十位，结果是 A.14.95 B.14.9 C.15.0 D.15 6.把13579用四舍五入法保留三个有效数字的近似值是
A.135 B.136 C.13600 D.1.36×104 7.近似数0.05070的有效数字的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 8.下列说法中正确的是 A.近似数31.0与近似数31的精确度是一样的 B.近似数31.0与近似数31的有效数字是一样的 C.近似数3.5万与近似数3.2×104的精确度是一样的 D.近似数0.206与近似数0.026的有效数字是一样的 三、计算题(共40分) 9.(5分)-20-15 10.(5分)(-20)-(-12)-|+5|+|-9| 11.(5分)(-7)×(-6)-45÷(-5) 12.(5分)1-×(-)÷
七年级《数学》学教案 （课题：2.5有理数的加法（第二课时）） 滦南县姚王庄镇初级中学执笔刘伟 学习目标 1．知识目标:进一步掌握有理数的加法法则及运算律. 2．能力目标:掌握有理数的加法交换律和结合律，灵活运用运算律进行简便运算提倡算法多样化. 3．情感目标:培养运算能力及解决实际问题的能力，体会简化的美. 学习重点、难点 重点：掌握有理数的加法法则及运算律. 难点：灵活运用运算律使运算简便. 学习过程 一、预习导航 1.计算下列各题，并说明是运用了哪一条加法法则？ (1) (-2)+(-4)(2)5+（-5）(3)(-9)+6 (4) 10+(-9) (5)-6+0 2．计算下列各题： (1) 8+(-5)； (-5)+8； (2) [(-7)+(-10)]+(-11)； (-7)+[(-10)+(-11)]； (3) [(-22)+(-27)]+(+27)； (-22)+[(-27)+(+27)]． 二、合作探究、展示交流 1.观察上面的每组练习，各组的结果，即引进负数后，“加法的律和律 仍然成立. 2.分别用字母表示为_____________ ； . 这样，多个有理数相加，运用加法运算律可以任意交换加数的位置，也可先把其 中的几个数相加，使计算简化。 3.实例 例1 计算：16+(-25)+24+(-32)． 把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便． 解：16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32) (加法 律) =（ 16+24）+[(-25)+(-32)](加法 律) =40+(-57) (加法法则: ) =-17 例2 计算 ??? ??-+??? ??-+??? ??+++?? ? ??-218312417211321 解：原式= 例3 10袋小麦称重时以每袋90千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如图.请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这10袋小麦的总重量是多少？ 三、巩固练习 1．计算： (1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5 （4）(+641)+(―6.25)+(+3 1) +(―65) 温馨提示： 通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便呢? （1）消去互为相反数的两数(其和为0)；
第二章复习 有理数的加减法测试题（A 卷） 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．（－4）+（－6）=________；（－4）+|－6|=________； 2．（－21）－（+31）=________；（－21）－（－3 1）=________； 3．（+3）+________=0；（－5）－________=0； 4．（－8）+________=－6；（+15）+________=2； 5．|－2.1|+|－1.5|=________；1 32－143=________． 6．把（+21）+（－3 1）－（+5）－（－4）写成省略括号的和的形式是__________；读作______________或读作______________． 7．比0小3的数是________，比16大－9的数是________． 8．按要求交换加数的位置： （1）－5+6－5=－________－________+________． （2）－6－5+8－9=________9________6________8________5． 9．绝对值小于6的所有整数的和为______________． 10．已知a 的相反数是最大的非正整数，b 的绝对值为1，则a+b=________． 二、判断题（每小题2分，共10分） 11．两数的和必大于其中任一加数（ ） 12．零减去一个数，仍得这个数（ ） 13．两数的差必小于被减数（ ） 14．－1.2的相反数与15 1的绝对值的和为零（ ） 15．若a+b=0，则a 与b 互为相反数（ ） 三、选择题（每小题3分，共15分） 16．运用加法的运算律计算（+6 31）+（－18）+43 2+（－6.8）+18+（－3.2）最适当的是 A ．［（+6 31）+43 2+18］+［（－18）+（－6.8）+（－3.2）］ B ．［（+631）+（－18）］+［43 2+（－6.8）］+［18+（－3.2）］ C ．［（+632）+43 2］+［（－18）+18］+［（－3.2）+（－6.8）］ D ．［（+632）+（－6.8）+432］+［（－18）+18+（－3.2）］ 17．室内温度是16℃，室外温度是－7℃，室内温度比室外温度高 A ．9℃ B ．23℃ C ．－9℃ D ．以上都不对 18．下列说法中，正确的是
有理数的加法法则 课型：新授课 一、教学目标确定的依据 1、课程标准 （1）理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则和运算律。 （2）能熟练运用有理数法则进行有理数的运算。 2、教材分析 本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第6节的第一课时，是学生进一步学习有理数运算的基础。 3、中招考点 近5年均有考查有理数的试题，渗透到很多题中。 4、学情分析 学生对异号有理数加法不能正确理解，不能准确地应用加法法则进行减法运算。 二、学习目标 1、能说出有理数加法法则。 1、能熟练的利用有理数加法法则计算。 三、评价任务 1、向同桌说出有理数加法法则，能用有理数加法法则进行运算。 四、教学过程 学习 教学活动评价要点两类结构目标
学习目标1： 能说出有理数加法法则。相反数的概念。自学指导一： 1、内容：28页和30页的内容。 2、时间：8分钟。 2、方法：前5分钟自学后3分钟小组讨论自学中所 遇到的问题。 3、要求：自学后能独立做自学检测练。 自学检测一： 一、口算下列各题，并说理由. (1)(+4)+(+7)=(2)(-4)+(-7)= (3)(+4)+(-7)=(4)(-4)+(+7)= (5)(+4)+(-4)=(6)(+9)+(-2)= (7)(-9)+(+2)=(8)(-9)+0= 二、说明下列用负数表示的量的实际意义，并计算。 (1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向 又前进了-2米，小兰两次一共前进了几米？ (2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又 上升了-1℃；北京的气温两天一共上升了几度？ (3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走 了-8千米，东方汽车一共向东走了几千米？ 全班90%的 学生能准 确说出有 理数加法 法则。 有理数加法法则 1.同号两数相加，取与 加数相同的正负号，并 把绝对值相加； 2.绝 对值不相等的异号两数 相加，取绝对值较大的 加数的正负号，并用较 大的绝对值减去较小的 绝对值； 3.互为相反 数的两数相加得零； 一个数与零相加，仍 得这个数。 有理数加法的一般步 骤： 1、先判断类型（同号、 异号等）； 2、再确定和的符号； 4.3、后进行绝对值的加 减运算。
苏教版 七年级数学《有理数》 正数和负数 负数：以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。 正数：以前学过的０以外的数叫做正数。 ０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 注：-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 有理数： 凡能写成 )0,(≠p q p p q 为整数且形式的数，都是有理数。 (1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. (2)有理数的分类:① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零 正整数 整数有理数 注意： 1) 0不是正数，也不是负数； 2) π不是有理数；无限不循环小数不是有理数。无限循环小数是有理数； 3) 小数也归为分数。 4) 自然数? 0和正整数； 5) a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数； 6) a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； 7) a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 数轴： 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。 相反数： 只有符号不同的两个数叫做相反数。 注意：(1)一般地，a 和-a 互为相反数，特别地，0的相反数还是0； (2) a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a 和a ，我们说这两点关于原点对称 绝对值： 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 （1）一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 注：绝对值的意义是数轴上表示某数的点到原点的距离。 (2) 绝对值可表示为：??? ??<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或?? ?<-≥=)0()0(a a a a a ； （3）绝对值的问题经常分类讨论； 01>?=a a a ； a 1a a
有理数的加法（1） 教学目标： 1．让学生了解有理数加法的意义. 2．让学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算. 3．培养学生分析问题、解决问题的能力，注意培养学生的观察、比较、归纳及灵活运算能力. 教学内容： 1.理解有理数加法法则. 2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算. 教学重点： 会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算 教学过程： 一、复习引入： 问题1 有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？ （有理数可以根据定义和符号性质分成两类.） 问题2在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ （所以加法共分为三种类型：1同号两数相加2、异号两数相加3、一个数与0相加） 二、讲授新课： 1．探究有理数加法法则——同号两数相加 例题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m 记作－5 m. 问题(1)：如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图： 问题(2)：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：
总结问题（1）（2）归纳：(＋5)＋(＋3)＝8 ；(－5)＋(－3)＝－8 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ 结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． 2．探究有理数加法法则——异号两数相加 求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： 问题（3）：先向左运动3 m，再向右运动5 m， 物体从起点向右运动了 2 m，(－3)＋5= 2 ； 问题（4）：先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向左运动了 2 m ，3＋(－5)＝－2 ； 问题（5）：先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了0 m ，(－5)＋5＝0 ． 总结问题（3）（4）（5）归纳： (－3)＋5= 2 ；3＋(－5)＝－2 ；(－5)＋5＝0 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 3．探究有理数加法法则——一个数与0相加 问题（6）：如果物体第1 s向右（或左）运动52m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了52m.如何用算式表示呢？ 52＋0＝52．或（－52）＋0＝－52． 结论：一个数同0相加，仍得这个数. 三．总结概括： 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.
有理数的加法与减法(1)教学设计 教材分析：本内容，是在小学学习的加减法，初中学习的正负数、有理数、数轴、绝对值与相反数等内容等的基础上进行的，是数的范围扩充后对加减法法则的扩展，与后面相继学习的有理数减法，有理数乘除法有密切的联系，本节课在有理数及其运算中具有核心的地位，起到承上启下的作用。 学情分析：学生在自然数学习扩充到有理数学习的过程中,对加法概念的迁移存在一定的困难，所以我觉得在授课时要注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合此阶段学生的心理发展特点，根据课标要求,我分别从数和形两个角度对学生加以引导，借助熟悉的"商贩盈利亏损情况"和形象生动的小女孩运动过程，讨论、整理有理数加法的情形及其运算方法并加以应用,让学生体验法则的探索、发现、应用的过程,充分体现了数学来源于生活又服务于生活。三维目标： 1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则，感受有理数加法法则的合理性 2、能熟练进行有理数加法运算 3、初步体会分类的思想 4、培养学生的探索发现精神、观察、归纳总结能力，以及培养学生的合作精神和团队精神。 教学重点：理解有理数加法法则并进行应用 教学难点：师生共同合作探索有理数加法法则 教学过程： 一、活动一： 连云港花果山景区，每年有旅游旺季和淡季，经营不同项目的商贩盈亏情况也不同，某商贩六份盈利5万元，七亏损2万元，那么这两个月的盈亏情况如何？ 如果把盈利记为“+”，亏损记为“－”，可得算式： (5)(2)3 ++-=+ 填写其他六个商贩这两个月盈利或亏算钱数和相应的算式：
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？ 设计意图：从生活实例出发，让学生通过计算商贩的盈利亏损情况，引导学生将生活问题转化为数学问题，从“数”的角度感受有理数加法，鉴于考虑部分学生不理解足球比赛计算净胜球数的规则，所以引用了身边熟悉的例子，填表有利于学生感受两个有理数相加的各种情况，为有理数加法法则做铺垫，然后再让学生举例，是为了让学生感受生活中还有好多有理数加法的例子，感到身边处处有数学。 二、活动二:数学实验室 1.展示：幻灯片展示数轴上小女孩的运动过程，让学生写出算式 2. 模仿： （1）把笔尖放在原点处，先向负方向移动2个单位长度，再向负方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。 （2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动2个单位长度，再向正方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。 （3）再做一些类似的试验，并写出相应的算式。 设计意图：此过程分为展示和模仿两部，逐步引导学生从“形”的角
各位领导、老师，大家好！ 今天我要说课的课题是有理数的加减法，属课前说课。首先，我对本节教材进行一些分析。本节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书第一章第三节的内容。我打算分四课时完成，去括号、加法计算、减法计算、加减法混合计算。下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。 一、教材结构与内容简析 在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键是这一节的学习。 数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。 二、教学目标 根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标： 1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算； 2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想； 3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。 三、教学建议 （一）重点、难点分析 本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算． 由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．
有理数加减法优秀教案 下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。 一、教材结构与内容简析 在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课 的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一 个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容 的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据 一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解 和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运 算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数 范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的’符号和绝对值）,关键是这一节的学习。 数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授 给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：1渗透 由特殊到一般的辩证唯物主义思想 2培养学生严谨的思维品质。 二、教学目标 根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标： 1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算； 2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想； 3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。 三、教学建议 （一）重点、难点分析 本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点 是省略符号与括号的代数和的计算．
七年级数学测试卷 一、填空题：（每题 2 分，共 24 分） １、（－3）＋（＋2）的结果的符号为＿＿＿＿。 ２、－3 与－1 的和等于＿＿＿＿。 ３、(－1) － (－2)＝(－1)＋(＿＿＿＿) ４、比－3 小 2 的数是＿＿＿＿。 ５、(－6)－(－3)＋(－4) 写成省略加号的和的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、－3－2＋5读作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ７、运用加法交换律，式子 11－6 可以写成＿＿＿＿＿。 ８、从海拔 12m 的地方乘电梯到海拔－10m 的地方，一共下降了＿＿＿＿m。 ９、＿＿＿＿比－5 大 3。 10、(－3)－(＋2)－(－3)＝＿＿＿＿。 11、－2 与 3 的相反数的差为＿＿＿＿＿＿。 12、数轴上表示－1 的点与表示2的点的距离是＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 3 分，共 18 分） １、下列计算结果正确的是（） A、3－8＝5 B、－4＋7＝－11 C、－6－9＝－15 D、0－2＝2 ２、算式－3－5不能读做（） A、－3 与 5 的差 B、－3 与－5 的差 C、－3 与－5 的和 D、 －3 减去 5 ３、较小的数减去较大的数，所得的差一定是（） A、零 B、正数 C、负数 D、零或负数 ４、若＝1，b＝3，则 a＋b 的值为（） A、4 或 2 B、2 C、4 D、－2 ５、－6 的相反数与比 5 的相反数小 1 的数的和为（） A、11 B、2 C、1 D、0 ６、若 a＋b＜0，且－(－a)＞0，则（） A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0 三、计算：（每题 4 分，共 24 分） １、（－12）＋13 ２、－3－（－2） ３、＋（－1）４、（－3.5）－2 ５、8－（9－10）6、3－［(－2)－10］ 四、列式计算：（每题 4 分，共 12 分） １、4与－3的和的相反数。 ２、－1 减去－与的和，所得的差是多少？