考试科目：高等数学、线性代数
一、考试形式和试卷结构
试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟.
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试.
三、试卷内容结构
高等教学78%
线性代数22%
四、试卷题型结构
试卷题型结构为：
单项选择题8小题，每小题4分，共32分
填空题6小题，每小题4分，共24分
解答题(包括证明题) 9小题，共94分
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.
6.掌握极限的性质及四则运算法则.
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.
9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分
中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
考试要求
1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(T aylor)定理，了解并会用柯西( Cauchy )中值定理.
6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数.当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.
9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用
考试要求
1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.
2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.
3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.
4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式.
5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数平均值.
四、多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算
考试要求
1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.
2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.
5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).
五、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.
3.会用降阶法解下列形式的微分方程：和 .
4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.
5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.
线性代数
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理
考试要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算
考试要求
1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.
5.了解分块矩阵及其运算.
三、向量
考试内容
向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法
考试要求
1.理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.
2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.
4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.
5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.
四、线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解
考试要求
1.会用克莱姆法则.
2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.
3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法.
4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.
5.会用初等行变换求解线性方程组.
五、矩阵的特征值及特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求
1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量.
2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵.
3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.
2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.
3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.
七（9）、（10）班数学作业批改说明 作业批改完毕发下去之后,同学们应及时翻阅自己的作业,在老师的批语、批符等的引导下,查看自己作业中存在的问题,从而及时发现问题,解决问题,巩固知识.为了帮助同学们看懂老师的批语、批符,准确理解老师的用意,特作出以下几点说明: 1.批“优秀”表明作业全对,书写规范、工整,不存在疏漏、差错之处,是完成的最好的作业,需要继续保持下去.（在评价机制中,每个“优秀”得1分） 2.批“甲”表明作业出现各种各样的错误,但错误不多,书写规范、工整.对于出现的错误,老师会用红笔圈出、下划线划住,有些还会指出出错的原因以及应该怎么做,同学们应认真阅读,吸取教训.（在评价机制中,每个“甲”得0.5分） 3.批“订正”表明作业出现错题,错题的题号老师会用红笔圈住.同学们要将错题每个订正3遍,并及时来改,不要影响下次的作业批改. 4.批“优化”表明作业没有出现原则性的错误,只是某些题目的答案不规范或书写过程不规范,如忘记带单位、忘记作答、跳步明显等.需要优化的题目,其题号老师也会用红笔圈住,只需优化1遍即可,并可随下次作业一起改. 3.批“订正和优化”表明作业同时出现了3和4的情况,按具体要求去做. 其他: ①对于特别“优秀”的作业,老师会利用扫描仪扫描下来,以图片的形式展现给大家,作为典范,供大家欣赏和借鉴. ②如果某同学的作业出现了代表性的错误,那么老师同样会利用扫描仪扫描下来,供大家查找错误之处,以吸取经验教训.当然,老师会为这些学生保密. ③数学作业作为学生综合素质评价机制的一部分,我们将以月为单位,在月底根据学生数学作业所获得“优秀”和“甲”的个数,计算出每一位学生的得分,并予以公布.这项工作交由数学课代表执行,同学们若发现自己的分数有问题,可反馈给班主任,由班主任审核.
小学数学课堂教学的基本要求率一直是大家所关心的问题，作者认为，提升数学课堂教学效率，虽然不可能找到固定的模式，但是能够提出几项基本要求，以期引起大家的重视。 一、教学观点现代化 实践证明：教学观点直接影响课堂教学效率，教学观点不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会“走样”。 传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。要提升数学课堂教学效率，必须转变传统的教学观点，建立符合现代教学观的崭新体系，努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。 “五个转变”是指：①由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育；②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法；③由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学；④由单纯传授知识的教学转变为既传授知识，又发展水平的教学；⑤由教学方法的“一刀切”转变为因材施教。 “四种教学观”是指在数学教学过程中要确立如下四种观点：①整体观。即是用整体观点指导课堂教学，从整体上实行数学教学改革，充分发挥课堂教学中各种因素（教师、学生、教材等）的积极性，使它合理组合，和谐发展，实现课堂教学整体优化；②重学观。就是要求教者重视学法指导，积极地把“教”的过程转化为“学”的过程；③发展观。不但
要引导学生有效地学习，更重要的要培养水平，发展智力；④愉快观。要把愉快因素带进课堂，让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识。 二、数学目标明确化 教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的知识因素和水平训练的具体要求，是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、途径的选择，决定着教学效率的提升。 在数学课堂教学中，如果目标制定明确，便能发挥如下功能：对指引师生的教与学，有定向功能；对教改程序的有效实行，有控制功能；对知识与水平的双向发展，有协调功能；对减轻学生因题海战术而盲目训练所造成的负担，有效率功能；对教改工作的科学评价和管理，有竞争功能；对统一标准大面积提升教学质量，有稳定功能。 由此可见，要提升数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本水平、思想感情教育等项的达标要求。例如教学《分数的初步理解》，可制定如下教学目标：①基础知识方面：结合直观图形理解几分之一的含义；理解分数各部分的名称，掌握分数的读法和写法；②基本水平方面：能应用分数表示图形里的阴影部分，能在图中画出阴影部分来表示分数，在数线上标出一定的分数；③思想情感教育方面：培养起学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促动、相互制约的各项要求组成一个整体，做到在教基础知识的同时培养水平，发展智力。这样就能使学生在知识、水平、思想情感教育三个方面得到协调发展，全西完成课堂教学任务，收到良好的教学效果。
小学数学备课要求Newly compiled on November 23, 2020
小学数学备课要求 为了进一步贯彻落实市教育局对小学教学常规的若干规定，为进一步加强教学管理，规范我校小学数学教学工作，全面推进课程改革，提高教育教学质量；特制定小学数学备课要求。望全体数学老师认真贯彻执行！ 教学计划 一、课标对本册教材的教学要求（参见教师教学用书） 1、知识与技能。 2、数学思考。 3、解决问题。 4、情感与态度。 二、教学本册教材要采取的教学措施（参见教师教学用书中的教材的编写特点，再加上自己对每一个知识点要采取的教法。） 三、教学本册教材需要准备的教具和学具（参见教师教学用书） 四、课时安排（参见教师教学用书）（具体到每一节课） 全册备课 一、课标对本册教材的教学目标（参见教师教学用书） 1、知识与技能。 2、数学思考。 3、解决问题。 4、情感、态度与价值观。 二、教材简析（参见教师教学用书） 1、教学内容。 2、教学重点、难点。 3、知识结构。 三、教学中要采取的教学措施。
四、本班学生学习数学的现状分析（主要从知识与技能、解决问题的能力、学习方法、情感、态度与价值观这几个方面来分析。） 五、课时安排（参见教师教学用书）（具体到每一单元就可以） 单元备课 一、教材简析（参见教师教学用书） 1、教学内容。 2、教学重点、难点。 3、知识结构。 二、本单元教材的教学目标（参见教师教学用书） 1、知识与技能。 2、数学思考。 3、解决问题。 4、情感、态度与价值观。 三、教学本单元要采取的教学措施。 四、课时安排（参见教师教学用书）（具体到每一节课就可以） 五、单元自测分析（主要从本单元测试的基本情况、教学的成功之处、不足之处、典型解剖、补救措施这几个方面来分析。） 课时备课 一、教学内容。 二、教学目标：1、知识与技能。2、过程与方法。3、情感、态度与价值观。 三、教学重点、难点。
高中数学课堂基本要求（试行） 高中数学是普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。高中数学的课堂教学目标应该使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想。课堂教学活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。现结合高中数学课程标准和课堂教学的特点，制定高中数学课堂教学基本要求如下： 一、新授课 新授课是课堂教学主要的授课形式，是学生获取知识、培养能力的主要途径。新授课应根据不同的教学内容和学生实际选择不同的教学方法，同时在以下基本环节中要精心设计、认真落实： 1．创设情景，导入新课。通常可由与新课密切相关的概念、定义、公式或复习提问已学过的知识作为铺垫，引入新课题。也可以用相关的科技、日常生活或历史上有关数学知识的趣事进行引入。“引入”的要求是，引人入胜、有的放矢、激发兴趣。 2. 精心设计，学习新知。对新授知识所涉及的问题要分析透彻，精心选取例题，耐心讲解。通常每一堂课都应该有一至两道精讲例题，例题可以是课本上的，也可以是教师精心选取的课外题。精讲例题必须有规范的板书和推理过程。教师的板书要工整，布局要合理，画图要规范，充分发挥教师的板演作用，努力使基本知识、基本技能的教和学落到实处。在课堂教学中要把握讲授与学生自主学习、合作探究的量与度，要引导学生经历、体验新知的发现、生成、应
用的过程，不能包办替代需要学生完成的操作、尝试、猜想等探究活动。新知识的学习要在师生交流与互动中进行。 3. 巩固训练，培养能力。通常在新授课中安排两组相关练习，一组是课本的课后练习，放在精讲例题之后，另一组是教师精选的有一定难度的练习。通过练习，要让学生对各种主要题型，能剖析解题的思路、抓住解题的要领、明确解题的思维方法，总结规律，熟悉步骤。 题目的设臵要体现出层次性与发展性，让所有学生都不同程度地体会到成功的喜悦，激发他们的学习热情，关注全班每一个学生，决不能忽略成绩较差的学生。可以有意识的提出一些有一定探索性、开放性的问题引导学生思考讨论，鼓励学生自己大胆提出问题和见解，参与交流和讨论，避免形成教师包办替代和一言堂的课堂局面。教师不仅要关注练习的最后答案，更应关注解答的过程及相应的情感态度。注意巡视与点拨、倾听与关注的有机结合。 4. 理清脉络、总结归纳。一节课临近结束时，要根据教材内容可分别由教师、学生或在教师的指导下由学生对本节课进行总结。这一过程一定要使学生理清概念的意义、实质、条件和应用范围，抓住知识的实质与内涵，是一节课的点睛之笔，一个不可缺少的重要环节。 5.用语与板书。教学中的文字语言、符号语言、图形语言要准确、恰当，画图要准确、清楚、规范，有示范作用，重点内容的板书要醒目突出，字体大小适度，课内注意保留。教态要亲切，富有亲和力、感染力、吸引力，课堂氛围融合、平等、宽松、开放。 6.提问与评价。课堂中的提问是师生间的相互交流，是一种学习过程，不应只关注回答的结果是否与预设一致，更
小学数学课堂教学的基本要求课堂教学，作为教学的一种基本形式，又是学校教学的主阵地，数学教学的主要目标都必须在课堂中完成。因而如何提高小学数学课堂教学效率一直是大家所关心的问题，笔者认为，提高数学课堂教学效率，虽然不可能找到固定的模式，但是可以提出几项基本要求，以期引起大家的重视。 一、教学观念现代化 实践证明：教学观念直接影响课堂教学效率，教学观念不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会“走样”。 传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。要提高数学课堂教学效率，必须转变传统的教学观念，建立符合现代教学观的崭新体系，努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。 “五个转变”是指：①由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育；②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法；③由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学；④由单纯传授知识的教学转变为既传授知识，又发展能力的教学；⑤由教学方法的“一刀切”转变为因材施教。 “四种教学观”是指在数学教学过程中要确立如下四种观念：①整体观。即是用整体观点指导课堂教学，从整体上进行数学教学改革，充分发挥课堂教学中各种因素（教师、学生、教材等）的积极性，使它合理组合，和谐发展，实现课堂教学整体优化；②重学观。就是要求教者重视
学法指导，积极地把“教”的过程转化为“学”的过程；③发展观。不但要引导学生有效地学习，更重要的要培养能力，发展智力；④愉快观。要把愉快因素带进课堂，让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识。 二、数学目标明确化 教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的知识因素和能力训练的具体要求，是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、途径的选择，决定着教学效率的提高。 在数学课堂教学中，如果目标制定明确，便能发挥如下功能：对指引师生的教与学，有定向功能；对教改程序的有效进行，有控制功能；对知识与能力的双向发展，有协调功能；对减轻学生因题海战术而盲目训练所造成的负担，有效率功能；对教改工作的科学评价和管理，有竞争功能；对统一标准大面积提高教学质量，有稳定功能。 由此可见，要提高数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。例如教学《分数的初步认识》，可制定如下教学目标：①基础知识方面：结合直观图形理解几分之一的含义；认识分数各部分的名称，掌握分数的读法和写法；②基本能力方面：能应用分数表示图形里的阴影部分，能在图中画出阴影部分来表示分数，在数线上标出一定的分数；③思想情感教育方面：培养起学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促进、相互制约的各项要求组成一个整体，做到在教基础知识的同时培养能力，发展智力。这样就能使学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展，全西完成课堂教学任务，收到良好
小学一年级数学课堂常规 通过课堂常规教育，加深学生们对数学课堂常规的认识，懂得课堂有效学习的重要性，让每一位学生都能掌握课堂规范，养成良好的课堂习惯。 一、课前要求 1、明确课前应上厕所、喝水、准备本节课所需的学习用品及摆放位置等。如：数学课（数学书、口算本、铅笔盒等的摆放） 2、上课铃声一响，迅速回班静息等待老师上课。 3、教师进入班级后，听到教师喊上课后，班长喊起立，然后向教师问好，坐下（要求问好时声音整齐、响亮，起立时速度快、整齐、安静）。 二、听的要求 1、上课中途需要离开教室，须先向老师报告，老师允许后方能轻轻进出。 2、上课迟到者，在教室门口喊报告，经老师同意后，轻声走进教室。 3、听讲时身体坐正，双手抱臂，双脚放平，注意力集中。（不讲话、打闹，不做小动作，不阅读与上课内容无关的书籍或做与本节课无关的作业。）
4、珍惜课堂每一分钟，认真倾听，积极思考，大胆发言，敢于发表自己的见解。 三、说的要求 1、课堂上回答提问与提出问题规范地举起右手示意，不能站着举手或是边举手边喊，经教师允许后起立站直回答。 2、回答问题或提出问题讲普通话，声音响亮。 四、写的要求 1、在课堂上做作业时应该听清要求，明确格式，保持教室的安静。 2、作业格式规范、整齐，独立、按时完成。 3、写作业姿势要端正，左手按住作业本或是平放桌上，右手离笔尖一寸，胸离课桌一拳，眼离书本一尺，自觉保护视力。 4、作业本要妥善保管，不能乱扔、乱写乱画，保持作业本的卫生与整洁。 五、合作学习的要求 要求学生们积极参与小组的讨论，不做旁观者。 课堂规范和学习习惯的养成不是一朝一夕就能做到的，要靠平时不断地强化训练和督促提醒才能越做越好。我相信，只要不断重复的训练，落实细
《数学学科知识与教学能力》（高级中学） 一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）中课程具体目标明确提出：要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”“形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。”基于这一基本要求，在数学课堂教学中，我们可以围绕“问题”这一主题，寻求切实可行的方法，有效地进行教学活动，引导学生结合学习、生活实践，初步学会从数学的角度提出问题，灵活的理解问题，创造性的解决问题，并能合理地应用。从问题提出——解决的过程中提高学生的数学素质，提高学生的创新意识及实践能力。基于以上认识，我们在数学课堂教学中进行了初步探索，获得了一些粗浅的认识。 一、引导学生从数学的角度提出问题。 爱因斯坦认为“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”在小学数学教学中，培养学生的提问能力，对于开发学生智力，发展学生思维，变被动学习为主动地探究，对于真正提高学生的全面素质有积极的作用。那么，怎样才能使学生从数学的角度提出问题呢？ 1、创设问题情境，激发学生提问。生活蕴涵着大量的数学知识，
数学问题多在具体的生活情境中产生。教师要抓住学生思维活动的热点和焦点，根据学生认知的“最近发展区”，为学生提供丰富多彩的背景材料，从学生熟悉的事物、事件等入手，采用现实再现、猜迷、讲故事、游戏、竞赛等手段，创设生动有趣的、具有挑战性的问题情境，使学生自主产生问题，激发探究的欲望。 如：在教学《连乘应用题》时，教师创设这样一个问题情境：星期天，你妈妈让你去买两箱牛奶，那时你会思考那些问题？学生根据自己的生活经验，纷纷发言：每箱牛奶多少钱，至少该带多少钱？；也可以是每瓶牛奶多少钱？每箱牛奶有几瓶？至少带多少钱？······这样，学生提出了许多切题的有价值的问题。教师及时提问，“你准备怎样解决以上问题？”通过讨论得出两个方法：看标价说明；问售货员。 这时可呈现两种情境： ①通过调查知，每箱牛奶48元，买2箱。 ②通过调查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，买2箱。并提问：“你能根据以上两条信息，解决哪些数学问题？ 学生马上提出：
一年级学生数学课堂常规要求及训练内容 万賨一年级学生学习观念淡薄，习惯了三年的幼儿园生活，玩玩乐乐、跳跳蹦蹦，还不知道知识和学好知识对自己意味着什么，尚未形成良好的学习习惯。很多同学自制力不强，很容易被外界环境所干扰，做事不能持久，也有很多同学还不会正确的与人进行合作交流。教师要以爱心、恒心来引导孩子们渐渐步入正轨，逐步适应小学的学习生活。 数学课堂教学常规需要老师进行精心组织训练，才能有效提高数学教学的时效性。结合自己的教学实践，我们一年级组数学老师根据教材内容和一年级学生年龄特点，通过以下几个方面进行： 一、学习用品要备好，上课之前摆整齐。 铅笔2支，橡皮一块，直尺一把，文具袋一个，数学书、练习册封面用透明包书皮包整齐，写上班级和姓名。所有物品摆放课桌右上角。 二、上课学习严要求，提高质量有保障。 1、认真倾听老师的讲课。 听清听懂老师的要求。 2、专注倾听其他人的发言。 师：“比比谁听得最认真。” 师：“比一比，他的说法跟你是不是一样，谁还有不同的意见。”等等 （进行多次及时的提醒与交流评价。） 3、学生有敢说的勇气。 师：“×××同学胆子真大，回答问题时声音真响亮；” 师：“×××同学真爱动脑筋；你说的棒极了。” 师：“你也说的很好；” 师：“答得非常正确，很有进步。” 师：“你能大胆发言了。虽然回答得不完全正确，但已有进步了，老师相信你下次一定能回答正确。”等等 4、学生把话说清楚，说完整。 创设情境，直观的操作，循序渐进的、有层次地训练。 师：“请你把话说完整。” 师：“你说的非常清楚，表达能力真是超强！谁能像他一样再说一遍。”等等 5、学生认真书写作业。 （１）要求学生用铅笔书写，涂色部分用铅笔涂色。书写力度不要过重。 （２）数字书写规范，干净整洁。 （３）书写顺序从第１题做到最后１题，从左往右书写。 （４）检查是否有漏题、错题。书角是否卷起。 6、课堂调控语言口令化。 （老师的发令要注意有节奏，干脆利落，学生做到应答自动化。） 123——座端正！ 12——请安静！ 小嘴巴——不讲话！（闭闭好！） 小眼睛——看黑板！（看老师！） 谁最棒——我最棒！ 请你跟我这样做——我就跟你这样做! 请你学习×××，我就学习×××。
第一单元集合与函数 一集合与命题 1．内容要目 集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、并、补运算。 四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件。 2．基本要求 理解集合、空集的意义，会用列举法和描述法表示集合；理解子集、真子集、集合相等等概念，能判断两个简单集合之间的包含关系或相等关系；理解交集、并集，掌握集合的交、并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意义，能求出已知集合的补集。 理解四种命题的形式及其相互关系，能写出一个简单命题的逆命题、否命题与逆否命题；理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，能在简单问题的情境中判断条件的充分性、必要性或充分必要性 3．重点和难点 重点是集合的概念及其运算，充分条件、必要条件、充要条件。 难点是对集合有关概念的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、充要条件的判别。4．知识结构 二函数及其基本性质 1．内容要目 函数、函数的运算；函数的奇偶数、单调性、周期性；函数的最大值或最小值。 2．基本要求 理解函数的概念。能使用函数的记号y=f（x）表示y是x的函数，会求函数值f（a），会求简单函数的定义域和值域。 理解函数运算的意义，会求两个函数的和或积。 掌握函数奇偶数、单调性、周期性概念，并能判断一些简单函数的奇偶数、单调性、周期性；掌握函数奇偶数、单调性、周期性与函数图像的关系，会求一些简单函数的最大值或最小值。 3．重点和难点 重点是函数关系的建立，函数奇偶数、单调性、周期性等的判断，以及由函数图像研究
其性质和由函数性质研究其图像的一般方法。 难点是求函数的值域、最大值和最小值。 4．知识结构 三 二次函数与幂函数 1．内容要目 二次函数的单调区间、最大值或最小值；幂函数的概念及其在(0,)+∞内的单调性。 2．基本要求 掌握二次函数的图像、单调区间及最大值、最小值的求法；掌握幂函数的定义域及其性质，特别是在(0,)+∞内的单调性，会画幂函数的图像。 3．重点和难点 重点是二次函数的图像、最大值和最小值的求法；幂函数性质的探求。 难点是在闭区间上的二次函数最大值、最小值的求法；幂函数性质的运用。 4．知识结构 四 指数函数与对数函数 1．内容要目 对数；反函数；指数函数、对数函数及其性质；简单的指数方程和对数方程。 2 ．基本要求 理解对数的意义，会熟练地将指数式与对数式互化，掌握积、商、幂的对数运算性质，掌握换底公式。 理解反函数的概念，会求已知函数的反函数，掌握函数与它的反函数在定义域、值域以及图像上的关系。 理解指数函数和对数函数的概念，掌握指数函数和对数函数的图像及其性质，掌握指数函数与对数函数互为反函数的结论。 理解指数方程与对数方程的意义，会解简单的指数方程和对数方程。 3．重点和难点
初中数学作业设计的八种形式 雪洞中学杨靖 作业是教学的重要组成部分，是把知识用于实际的初步实践，是促进学生思维、智力、兴趣、意志等方面健康发展的重要手段。新课程标准指出：“数学课程的目标由知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面组成。新课程的理念要求数学教学走向生活, 走向科学, 走向探究。”现在，教师的课堂教学观念、课堂教学形式和教学水平都发生了质的变化。然而，如何以新课程标准为依据,设计新型的数学作业，是教师必须关注的问题。经过几年的作业设计教学实践，我认为新课程标准下的数学作业设计创新，有以下八种设计形式。 一、层次性作业 因材施教是教学的基本原则，学生的个性特点、学习能力决定着教师的授课方式与教学内容。《数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展。”这为数学分层教学指明了方向。因此，教师设计作业不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。 分层作业就是把过去同样内容、同样标准、同样模式、同样分量的作业改为A、B、C三种难度的作业，学生可以根据自己的实际水平选择不同层次的作业，不是“一刀切”，而慢让后进生跳一跳能搞到“桃子”，又能保证优等生免受“饥饿”之苦。 比如，在设计应用性作业时，要求困难学生一题一解，优秀生一题多解，一题多变。 又比如，在安排学生完成教学辅导练习册时，不应该用统一的模式或同一个要求要求学生完成作业，而要考虑学生的不同层次，尊重学生的个性差异，才能不打击学生的产积极性，我只要求后进学生完成40%的题量作业，中等学生完成80%题量的作业，优等学生完成全部作业。 再比如，在设计有关整式的计算时，要求学生根据自己的实际情况，选择适合自己难度的题目作为作业。 二、及时性作业（课堂作业） 小学低年级学生的作业往往是要求学生在课堂内完成，其实初中数学作业
高中数学《新课程标准》考试试题及答案（一） 一、选择题（共10题） 1.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是(D ) A.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心 B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 C.开阔数学视野，体会数学的文化价值 D.只需崇尚科学的理性精神 2.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是(B ) A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象 B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括 C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践 D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括 3.高中数学新课程习题设计需要( C) A.无需关注习题类型的多样性，只需关注习题功能的多样性 B.只需关注习题类型的多样性，无需关注习题功能的多样性 C.既要关注习题类型的多样性，也要关注习题功能的多样性 D.无需关注习题类型的多样性，也无需关注习题功能的多样性 4.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是( D) A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要 B.高中数学课程包括4个系列的课程 C.高中数学课程的必修学分为16学分 D.高中数学课程可分为必修与选修两类 5.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是(B ) A.让学生大量做题，挑战难题 B.创设问题情境，让学生有兴趣、有挑战 C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解 D.通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义 6.要实现数学课程改革的目标，关键是依靠( A) A.学生 B.教师 C.社会 D.政府领导 7.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是( A)
关于数学课堂教学常规 的几点思考 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
关于数学课堂教学常规的几点思考 [摘要] 数学课堂的教学常规中的每一个步骤的目的都应该为引导每一位学生积极有效地参与了教学过程服务，都应该为引导每一位学生积极主动地构建知识的意义服务，这样才能让学生从中获得了发展和发展所需要的必要能力。数学课堂的教学课堂常规结构应分成以下六个步骤进行：创设问题情境、明确学习任务及学习目标、指导学生开展自学尝试活动、课堂训练的组织设计、师生课堂小结、课后反馈。 [关键词] 构建知识自学尝试课堂小测 长期以来，我们的教师习惯于让学生消极被动地接受知识，把学生当作储存知识的容器，尤其是重视学生的模仿性训练，一味使学生通过获得既有的知识和经验来解决已产生的问题并得出即定的答案或结论。这种传承型的教学模式使学生走进“读死书”、“死读书”的死胡同，成为分数的奴隶，从而极大地束缚了学生的创新精神。而构建主义学习观认为：“学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己构建知识的过程。学生不是简单地被动地接收信息，而是主动地构建知识的意义，这种构建是无法由他人来代替的”（《数学课程标准教师读本》第6页）。新课程的实施，教师是关键。教师角色的转变，成为课程改革向纵深发展的至关点。教师要从知识的权威走向平等参与学生的活动，由课程计划的执行者转变成课程的建构者，由知识的传递者转变成学生学习的组织者、参与者，由教学的管理者变为学生发展的引导者、合作者，由裁判学生成绩的“法官”变为学生成长的促进者。我们在创新教育的实施过程中，应在培养学生创新精神和实践能力的前提下，着力激发学生的创造兴趣和创造动机，培养学生的创造态度和创造意识，促使学生创造性人格的形成。因此评价一堂好的课堂设计就看是否能成功地引导每一位学生积极有
关于《高中数学课程课堂教学评价标准与基本方法》的 发言 如东县教育局教研室张承基 各位老师： 根据南通市教研室的安排，今天我就《高中数学课程课堂教学评价标准与基本方法》作一个发言，不当之处请大家批评指正。 我想谈三个问题：一是课堂教学评价的功能；二是制订评价标准的依据；三是介绍一下评价标准与基本方法。 一、课堂教学评价的功能 众所周知，评价在教育中的功能是多方面的，既有甄别、导向功能，也有反馈、调节、激励的功能，因而评价对教育的实践与发展有着极为重要的影响，正确地认识与实施评价，对有效地进行数学课程改革，促进学生的发展是十分重要的，这种评价的功能，对学生的学习的评价是如此，对教师课堂教学的评价也是如此。 对以上评价的功能，各位肯定是熟知的，这里就不展开了。 二、制订《高中数学课堂教学评价标准与基本方法》的依据 制订新课程标准背景下的课堂教学评价标准，必须与新课程标准的理念相适应，要有正确的教师观、学生观和教学观。 1、新课程标准中数学课程的基本理念 新课程标准中提出了数学课程的十个基本理念，这就是： （1）构建共同基础，提供发展平台 课程标准指出：高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。 （2）提供多样课程，适应个性选择 （3）倡导积极主动、勇于探索的学习方式 学生学习方式的转变，是新课程标准的一个显著特点，也是我们制订课堂教学评价标准的一个重要依据。 （4）注重提高学生的数学思维能力 注重提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。 （5）发展学生的数学应用意识
小学数学学科教学常规要求（试行） ——备课常规—— 备课是一切教学常规活动的起始阶段，更是教师自我提高的有效方式。为了进一步规范小学数学教师的教学行为，做到备课为教学服务，为提高教师的教学水平服务，为新课程的顺利实施服务，促使学校从“粗放型”管理走向“精细化”管理，基于以上思考，特制定本细则。? 一、学期教学计划 学期初，要认真领会《数学课程标准》理念，通览全册教材及有关教学资源，并依据学校工作计划，结合本班学生实际，制定切实可行的计划。教学计划主要内容包括： 1．学生情况分析。主要分析本班各层次学生的知识与技能、解决问题能力、学习习惯、情感、态度与价值观等方面。 2．教材内容分析。把握本册教材与前、后教材的联系，理清本册知识脉络；在明确各单元内容在全册教材中的地位和作用的基础上，确定教学目标、重难点。 3．教学具体措施。教师要依据学科教学、学生的学习现状、存在的实际问题，写清具体、明确、易行的措施，体现一定的针对性、实效性和可操作性。 4．教学进度表。以表格的形式呈现，教师要写出单元和课时的教学时数及各部分教学内容的课时分配和时间安排。 二、设计教学方案 备课要备教材、备学生、备教法和学法。要做到提前一周备课。体现个人教学特色。采用电子备课教案的要在每一个环节写出备课意见及建议且有二次备课的痕迹。反思杜绝泛泛的描述，要针对教学中生成的问题写，做到具体有实效。根据新课程理念，在备课过程中要注意以下几方面： 1．关于教材内容的处理 注重梳理教材的体系，通读教材，正确理解教材的编写意图，认真钻研挖掘教材，理解数学知识的本质，明确知识的生长点、重点、难点、关键点和延伸点。并注意挖掘内隐的数学思想方法，适时创造性地使用教材。?——可以对教材进
四川省普通高中 数学学科教学基本要求 说明 《四川省普通高中数学学科教学基本要求》（以下简称《要求》）以教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》为依据，遵照《四川省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见（试行）》和我省普通高中数学学科教学实际制定．本《要求》以知识点为单位，对课程标准中各个模块的“内容标准” 提出比较明确、具体的教学“基本要求” 、“发展要求” 和相应的“教学建议” ． 在本《要求》中，“内容标准”列举了《普通高中数学课程标准（实验）》中该模块的所有知识点，“基本要求”则对“内容标准”中的知识点按照三维课程目标的要求进一步细化，并对学习目标提出了具体、明确的学习要求，是四川省普通高中毕业生数学学科学业水平考试的命题依据．“发展要求”则针对在数学学习上有更大兴趣和更高学习需求的学生，对“内容标准”中部分知识点提出较高的学习要求，可供高中毕业生参与的选拔性考试命题时参考．“教学建议”是对教学策略、教学方式、教学活动以及在教学中如何落实相关知识点、怎样把握教学的深度、广度等提出相应的建议．希望教师们认真学习，遵照执行． （说明：其中注有“ *”的内容，是《四川省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见（试行）》中规定的选学内容，不作为我省普通高中毕业生学业水平考试和高考的考试内容，供同学们选学和教师们选教．）
一、必修模块 数学1 本模块的内容包括集合、函数概念与基本初等函数1（指数函数、对数函数、幕函数）?作为高中数学课程五个必修模块的第一个模块，它是学生学习其他模块的基础 集合语言是现代数学的基本语言，是高中数学的基础?使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容?高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力? 函数是高中数学的核心概念，是描述客观世界变化规律的重要数学模型?研究函数的基本性质不仅是 解决实际问题的需要，也是数学本身的自然要求?研究函数性质过程中体现出来的方法，也是数学学习和 研究中经常使用的方法?高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终?在本模块中，学生学习的指数函数、对数函数、幕函数是三类基本的、重要的典型初等函数?通过学习基本初等函数，要求学生进一步深化函数概念的理解， 熟悉函数性质的具体应用，掌握研究函数性质的过程与方法；利用函数的图象和性质，了解函数的零点与方程根的联系，学会用二分法求方程近似解，体会函数与方程的有机联系；能初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题，结合实际问题，感受运用函数建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性和广泛应用?
小学数学教学常规基本要求 小学数学就是一门重要得基础学科。为了加强教学管理,大面积提高教学质量,使小学数学教学更加科学、规范,适应小学生素质发展得需要,对备、教、批、辅、评价等提出几点要求。 一、课前准备----备课 1、认真研读数学教学大纲(旧教材)以及《数学课程标准》(新教材),以先进教学理念指导教学实践。在全面熟悉本学期教材基础上,弄清本学期教材在小学阶段教材体系中得地位与作用,明确教学目得与要求,所教班级学生得思想状况及学习水平,各单元教学时间得安排与教学进度,主要教学措施与准备开展研究得教研课题,及准备开展得课外辅助活动。 2、教师应通过各种方式(课堂提问、作业批改、与学生交谈、个别辅导、家访等)了解学生得实际,除应了解学生得知识基础与能力水平外,还应了解学生得思想状况、兴趣要求、学习方法与学习习惯等。对学有困难得学生更要深入了解,分析学业不良得原因,提供必需得支持与帮助,提高教学得针对性。 3、仍然要搞好单元备课,每单元教学前,应系统钻研本单元教材,包括叙述、例题与习题。做到“四个明确”(明确本单元教学内容,教学目标,本单元知识与前后知识之间得联系,教学得重点、难点与关键),
做到“三不随意”(不随意拨高教学要求,不随意加快教学进度,不随意加重学生得作业与思想负担)。在了解学生知识基础与能力水平得基础上,列出新授知识点及能力要求,排出单元教学进度表。 4、提倡在个人钻研得基础上,集体备课。集体备课要做到“三定”(定时间、定人员、定中心发言人)、“四个统一”(统一本单元教学目标;按知识划分课时,基本统一教学进度;统一教学重点、难点;统一双基训练内容及要求)。 5、认真写好分课时教案。教案根据不同课型(新授课、练习课、复习课、试卷讲评课)得特点设计,应含有教学目标、教学过程、使用得教具与学具、学生开展得学习活动,课内外练习设计以及简要得板书等。教案要详略得当,学生学习活动设计应当作为教案设计得重点。一般应超1周备课,提前修改。 6、教学要体现“三维目标”:知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。有知识教学与智能发展得要求,并注意根据数学学科得特点,结合智能教学渗透教育,培育与发展学生“愿意学、喜欢学、相信自己能学好”得积极情感。 7、按照教学目标,认真组织、处理与恰当运用教材内容,确定重点、难点与关键。对于重点内容与关键部分,应放在突出得地位,使学生通过切实有效得学习活动逐步加深理解,切实掌握;对于难点,可以采用
小学数学课堂常规训练 多年来的教学实践，使我深刻的体会到：良好的学习习惯，是学习知识，培养能力，发展智力的重要条件。因此，培养学生的良好的学习习惯，是教师长期而又艰巨的任务。作为数学教师，对学生不仅要“教”而且要“导”，不仅要教“数学知识”，而且要教如何学好数学知识。下面就自己在教学实践过程中，如何课堂常规训练中培养学生良好的学习习惯，课堂训练的一点做法。 1、教学生会听课，养成积极动脑的习惯 首先要重点培养学生积极动脑，认真听讲的习惯，使学生做到：会听，会看，会想，会说。会听：听要入耳，如果听而不闻，等于没听。学生听讲时要边听边想边记忆，抓住要点。不仅要听老师的讲解，还要认真听同学们的发言，要能听出别人发言中的问题。 我们常教育学生上课要认真听讲，这里的“听讲”应包括两方面的意思：一是课堂上，精力要集中，不做与学习无关的动作，要认真听老师讲解，注意看老师演示、板书和表情、动作，要抓住新知识的生长点，新旧知识的联系，弄清公式、法则的来龙去脉。通过观察，我们会发现，低年级学生上课注意力不集中，易分神，情绪不稳定，针对这些特点，我们要以鼓励表扬的语言引导学生该怎样听课。如表扬某个小朋友坐得端正，听得认真等，如：今天上课×××表现真好，做的特别端正。引起其他同学的注意，让他们知道什么该做，什么不该做，从而养成良好的听课习惯。二是注意听同学们的发言，大胆地发表自己的意见，对他人的观点、回答能做出评价和必要的补充，积极参加课堂上的讨论活动。特别是学困生让他重复别人的发言，引起注意力，形成听的好习惯。如：谁能像他这样再说一遍，谁的声音比他再大点，你的声音真好听。 会看：主要是培养学生的观察能力和观察习惯，首先要给学生观察权，不要让老师好心的“讲”取代学生的“看”。凡是学生能够通过看就能掌握的东西，教师一定要少讲或不讲，同时，在看时注意要集中，教师要有意识地引导学生看。谁来说一说刚才老师先干了什么，又干了什么。谁能像他那样再做一遍。一看老师和同学的板书，老师同学在操作时步骤方法，在看之前要提出要求，学生有目的的看。二看课本。课本是无声的老师，是学生获得知识的主要来源，因此，要指导学生要认真阅读课本。 数学课本，没有故事情节，学生可读性差，如果只是一般地阅读，学生必然会“读不进去”，看不出什么问题。因此，教师要注意引导学生抓住课本的主要内容和重点，以及关键词，也就是今天的先学后教，自学提纲，自学要求。这样学生有目的阅读，学生读的兴趣就有了。教学以书为本，我们应该借助教科书这个工具，在数学课中，把“看、读、思、练”结合起来培养学生的阅读习惯和能力。 会想：首先要肯想，老师每提一问，学生人人都必须立即思考，立刻去想，准备回答。即使不回答或答不上来，也要把问题重述一遍，说出自己是怎么想的，想到哪儿去了，老师要有的放矢的进行点拨，使学生接着去想，同时，要对学生
规范小学数学课堂上的课堂用语 在课堂教学过程中端庄的外表，科学规范而又极具启发性的语言，极大的调动了学生的学习积极性使整个课堂清晰流畅，生动活泼。如果你语言的不够规范那是最差的了，因为不规范的语言能导致学生产生知识性的错误，那是最大的失败。更让我个觉得要规范教学中的课堂用语，真正认识到了规范的教学用语在教学中的重要性。 下面我就数学课堂上规范的教学用语谈一点自己的认识： 第一、规范的课堂教学用语要注意语言的准确性 语言表达要准确清楚，这对任何学科的教学都是重要的，对数学教学尤为重要。数学教学语言最易犯的毛病是概念不清、推理模糊。 数学语言必须准确——不能似是而非、含混不清、模棱两可。 例如，在学习“约数和倍数”概念时，对于这组概念正确的表述是：“如: 4×5=20，20是4和5的倍数,4和5 是20的因数；”而由于不注意数学语言的科学性与准确性，竟经常把概念说成：“4× 5=20,那么20 就叫倍数；4和5就叫因数。”这是极端错误的，因数和倍数是成组出现的，具有密切联系的概念。
数学概念，语言科学严谨，逻辑性强，概念中的每一个字、词既不能删减，又不能随意增加，也不能任意调换，而由于我们不明确这一点，在教学中就会犯科学性错误。 又如“分数基本性质”是这样表述的：“分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。”在叙述时，这个“零除外”不能丢，同时在“除”和“除以”上面也要分清楚。教师往往在上课就忽视了这个问题实际上在这不经意间已经犯了科学性错误。 语言表达要准确清楚，这对任何学科的教学都是重要的，对数学教学尤为重要。数学教学语言最易犯的毛病是概念不清、推理模糊。如我听过这样的课：老师要求“写出所有商是2 的除法算式”，学生们根据已学的九九口诀表内容写出“ 2÷ l＝2；4÷2＝2；6÷3 ＝2；8÷4＝2；10÷5＝2；12÷6=2；4÷7=2；16÷8=2；18÷9＝2” 这些算式后，认为“所有商是2 的除法算式”就这么些了。老师在表扬学生写得不错的同时，把要求改为“写出商是2 的除法算式，以上算式，还推想出了” 20÷10=2；22÷11＝2；24÷12＝2??“等等算式，更可喜的是学生悟出了：除法算式有许多、许多。老师向学生问道：”20÷10=2 我们没有学过，你们怎么想出来的呀？“学生们回答道：”因为‘ 10+10=20'，所以‘ 10X2 ＝20'，还因为‘ 10X2=20'，所以‘ 20÷10＝2'??“多么聪明的孩子，除法算式是写不完的，以后你们学的知识多了，会更明白的。”话音刚落，学生们兴奋他说道：“商是2 的算式写不完，真是太有趣了又如质数、合数、互质数等这些概念是小学五年级最难了解的 一个方面，如不去帮学生理清楚，学生就会模糊不清，甚至还会和偶数、奇