轴对称再认识（一）
课堂实录1
一、导入新课
师：今天就一起来进一步认识轴对称图形
（板书：轴对称再认识）
二、探究新知
1、判断轴对称图形
师：对于轴对称图形，大家并不陌生，对吗？
生：对
师：那我们认识的图形当中就有很多图形是轴对称图形，今天老师带来了一些，看你们能不能判断是不是轴对称图形
（课件展示课本21页的图形，逐个展示，学生判断是不是轴对称图形）
生：是
师：说完整
生：是轴对称图形
师：你们觉得自己判断对了吗？
生：对了
师：口说是没有证据的，那你们有没有办法验证呢？
生：有
生：把图形对折
师：好方法，接受你的提议。老师给每个小组都准备了这8个图形在信封里，待会小组同学拿出8个图形来折一折，用自己的方法来验证是不是轴对称图形。
小组合作交流，动手操作折一折
教师巡视
师：小组同学要互相交流，小组交流结果写下来
师：都讨论完了没有
生：都讨论完了
师：谁愿意来汇报
（学生举手发言）
生：1,2,4,5,7,8
师：大家同意他的答案吗？
生：同意
师：有没有不同意见
生：没有
师：那每个小组派出2个同学上来说一说，你们刚才是怎么样进行验证的
生：展示对折结果
师：他们讲清楚了吗？有没有不理解的
生：没有
师：表扬他们
（学生鼓掌）
师：刚才他们是用什么方法来判断是不是轴对称图形
生：对折的方法，看图形是不是完全重合
师：对折的方法，对折之后要看什么
（板书：对折—两边是否完全重合）
生：图形是不是完全重合
师：哪里完全重合
生：两边
师：看两边是否完全重合，如果完全重合说明什么
生：是轴对称图形
师：如果没有完全重合呢？
生：就不是轴对称图形
师：老师有点疑问，看看3号图形，3号图形，老师觉得这两边是一样的，怎么就不是轴对称图形呢？
（课件展示图3是轴对称图形吗？）
生：两边一样，但是折不出来
师：折不出来是什么意思
生：对折后，不重合
师：是不是轴对称图形
生：不是
师：确定？
生：确定
师：还是用我们的方法来验证下，对折
（课件展示，对折后的效果图）
师：对折后发现，中间部分重合，但是上面部分没有重合。看来同学们还是非常的爱思考
2、找对称轴
师：我们从这8个图形里面找出了6个图形是轴对称图形
师：把6个图形拿出来
师：刚才我们在对折的时候，在图形上面是不是留下了折痕啊
生：是
师：这条折痕所在的直线，我们就把它叫做这个轴对称图形的对称轴
师：同学们想想，是不是每个图形就只有一条对称轴呢？
生：不是
师：我们再请同学们拿出那6个轴对称图形，折一折，看每个图形有几条对称轴
学生合作交流，教师巡视
师：好，讨论好了没有
生：好了
师：接下来老师请同学们汇报，你找到了哪个图形的几条对称轴
生汇报，演示（投影展示）
师：同意吗？
生：同意
师：同学们非常棒。我们还是一样的用对折的方法找到了图形的对称轴。
（板书：对称轴）
3、画对称轴
师：那同学们想不想在图形里面把对称轴画出来呢？
生：想
师：先看大屏幕，老师这里呢，已经拿出了一个三角形，它也是轴对称图形，画的这条对称轴
（课件展示课本下面的画对称轴）
师：大家观察下，用的什么线来画的啊
生：虚线
师：我们画的时候要注意，要用铅笔拿直尺来对齐，要横穿图形，穿过去，会不会？
生：会
师：每个同学拿出铅笔和直尺，自己来画出每个图形的对称轴，并且写出它有多少条对称轴。学生独立尝试，教师巡视
师：大家都画完了没有
生：画完了
师：老师找出了三份作品，大家来欣赏一下，刚才大家在画的时候，有没有需要注意的地方生：有
生：要用尺子画。。。
师：先看第一幅作品，有建议的同学举手
生：线有点歪、找的对称轴条数不对
师：来看第二幅作品
生：画歪了、线条没有穿过图形、画斜了
师：画斜了，对折后，两边的图形就不会重合了
师：为什么会出现这种情况呢？怎么样才能保证对称轴画在正中间呢？刚好对半
生举手发言回答
师：其实我们完全可以凭我们的感觉，用你的笔先在中间地方点个点，上面点这个点，下面点个点，然后把点连起来，这样会好很多。
师：总之，我们在画对称轴的时候，要保证沿着你这条线，对折，两部分能够完全重合师：来看第三幅作品
生：最后一个图形的对称轴画错了，对称轴歪了
师：好，同学们都严格要求别人，也一定要严格要求自己，画完之后不要就不管了，一定要回头看下自己有没有画正确
三、巩固练习
师：同学们都非常的棒，学完了我们今天的新内容，接下来呢，我们来做几个练习来看下同学们都学得怎么样
师：翻开书本22页，第一题
（课件展示练习题）
师：一起来读一下题目，先判断打钩打岔，再说说你们的理由
生独立完成，教师巡视
师：画好了吗？
生：好了
师：同学们来说下答案
师：那能不能找出对称轴
生：回答
师：同学们都非常棒，找到了对称轴
师：我们来看第二题，读下题目
（课件展示练习题）
师：我们来对下答案
生：回答
四、全课总结
师：好了，把笔放下，坐端正
师：今天我们进一步的认识了轴对称图形，那同学们学完这节课，有什么收获没有，你学到了什么
（学生举手发言）
生：怎么判断轴对称图形
师：怎么判断
生：对折的方法，对折后两边的图形能够完全重合
生：我学到了轴对称图形并不是只有一条对称轴
师：有的图形可能有多条对称轴图形，还有吗？
生：学到了不是每个图形都是轴对称图形
师：请坐
生：我今天学会了怎么画对称轴
师：大家看下这个图形有没有对称轴，为什么没有
（拿出钝角三角形）
生：回答
师：不是所有的三角形都是轴对称图形
师：今天我们就学到这里，下课
《轴对称图形》 前置基础：本节课是在学生学习了一些平面图形的特征，形成了一定空间观念的基础上，学习了轴对称图形的相关知识，对于轴对称图形的特点有一些基本的了解。后继地位：为今后学习平移、旋转、图形变换等知识打好基础。 核心知识点：进一步认识轴对称图形的特征，能准确识别轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半。 [教学目标] 知识与技能：进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。 过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养探索、实践能力，发展空间观念 情感态度与价值观：感受图形的对称美。 [教学重点]通过用知识的迁移与小组合作探究，进一步认识轴对称图形。 [教学难点]找出对称轴，并且能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 [教学过程] 一、创设情景，引入课题 同学们，老师今天给大家带来了一些国旗、区旗。想看一看吗？ （展示四副国旗或区旗） 师：仔细观察4幅国旗图案，想一想，它们有什么特点？ 生1：左右对称。 生2：它们都是轴对称图形。 三年级的时候我们已经初步认识了轴对称图形，这节课我们将继续深入研究轴对称图形。（板书轴对称图形） 二、分析素材、探究新知 （一）动手操作，理解概念 师：谁能说一说你怎么知道他们是轴对称图形的？ 生1：你是通过观察发现的。 生2：你是通过动手折一折。 师：课前，老师发给每位同学一张国旗的图片，现在请你动手折一折。 生：举手最快的这位同学，从中间对折再展开，发现折痕左右两边能够完全重合，所以他们都是轴对称图形。 师：大家都是这样认为的吗？
数学试卷 B C A B C D 阜宁县陈集中学八年级数学第一章复习教学案 第一课时 考点1：轴对称及轴对称图形的意义 一、知识点： 1．轴对称：2．轴对称图形：3．轴对称的性质： 4．简单的轴对称图形： 线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线．角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线． 等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线．等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线． 等腰梯形：过两底中点的直线正n边形有n条对称轴 圆有无数条对称轴。 二、基本图形： 1．已知：点A、B分别在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最短。 变形1：正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，在对角线AC上找一点P，使PA+PB最短。 变形2：已知点A（1，6）、点B（6，4），在x轴和y轴上各找一点 C、D，使四边形ACDB的周长最短。 三、经典考题剖析： 1． （2006 无锡市 3分）在下面四个图案中， 如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（） 4．（2006鸡西市3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 6．（2006梅州市3分）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（） 11．(2006十堰市3分)如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出ABC △变换后的图形（图中每 个小正方形的边长为1个单位）： （1）向右平移8个单位；（2）关于x轴对称；（3）绕点O顺时针方向旋转180． 考点2：折叠问题 一、考点讲解： 常见的折叠问题有两种类型：一种是将一个图形沿着某一条直线折叠到另一个位置，这时候，这条直 线两旁的图形全等；另一种是将一个图形沿着某一条直线折叠，使两个点重合，此时，这折痕所在的直线 是这两点连线的垂直平分线。 二、基本图形： 1．将矩形ABCD沿着对角线AC对折，则三角形AFC是三角形。 变形：若矩形ABCD中，AB=6，AD=3，求三角形AFC的面积。 2．将矩形ABCD沿着EF对折，使点B与点D重合，若AB=8，AD=10，求折痕EF的长。 三、典型例题剖析： 2．（2006内江市3分）如图（1）将矩形纸片ABCD沿 AE折叠，使点B 落在直角梯形AECD的中位线FG上，若 ，则AE的长为( ) A. 6．（2006汉川市3 分）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小 洞后铺平，得到的图形是 B l E C A．B．C．D． y （第11题图）
《蝉》优质课课堂实录 小引： 上完了《紫藤萝瀑布》，下课的时候，我补充说，宗璞是著名哲学家冯友兰的女儿，原名冯钟璞。 有几个孩子很惊讶地说，老师，宗璞是女的吗？ 我也很惊讶地说，你们不能从文字风格中感觉出这是个女作家吗？ 他们说不能——原来，在我看来理所当然的事情，却是孩子们的百思不得其解。突然，我灵机一动，说，明天我们要学的《短文两篇》，也是两位女作家写的，不如我们明天就以这个为话题，探究一下，从哪里能看出这是一位女作家。 孩子们兴致勃勃的。 因为这是一篇自读课文，我本来打算略略带过的，但是，孩子们的兴致勃勃使我改变了主意，我决定把它上成一节探究课。 课堂上，孩子们七嘴八舌，各抒己见。细细谛听，那都是生命酣畅淋漓的宣泄。这些小小孩们，他们的叽叽喳喳给我提供了多少创意啊！他们求知若渴的眼睛激发了我多少言说的愿望啊！他们如痴如醉的眼神，每每使我在课堂里产生一种“指点江山，激扬文字”的自豪感和幸福感。 我是越来越喜欢243班的孩子们了！ 一、导入——冰心小诗 诗人，是世界幻想上最大的快乐，也是事实中最深的失望。 师：知道这首小诗的意思吗？
生：不太知道。 师：我也不是很清楚，从字面上来看，大概说的是诗人，能够用幻想创作一个无比快乐的世界，而在现实世界里，他总是失望的吧，因为现实世界不像诗人想象的那么美好和浪漫，而且诗人在现实世界里，也总是郁郁不得志的吧。比如伟大的诗人李白，在现实的世界里，未必就是顺水顺风。我也常常想，既然如此，他为什么还是要写诗呢。年龄大了一点之后，我明白了这是因为这种幻想或者说思想的快乐，足以抵消一切现实的苦痛吧，或者说，有了内心的强大，诗人就有了一种看待世界的审美的眼光。诗人，或者说文学家，总是敏感而敏锐的，尤其是女作家。我们接下来进入《蝉》的学习，看看这篇文章如何显示出女性的特色。 生：我来！我来！我来...... 师：大家的准备都很充分啊，但是不能现在就着急回答问题，先读课文。读课文的过程中，你或许能够把自己的说法更好地完善。 生放声朗读读课文。 二、交流——女性特色 师：现在可以交流了。 生：我找的地方是“杜鹃花还没有零落，就听见断续的蝉声了”和“在树下拾得一只病蝉”，女作家的心思都是细腻的，要是男人，可能不大会注意杜鹃花什么时候开，树下是不是躺着一只病蝉。我从小到大的女作家写的书都是细致的，尤其是观察的时候。 师：我们可以总结为——观察细致。请大家注意“拾得”这个词语，
教学设计文案 课题：轴对称图形与轴对称 一、教学目标： 知识技能目标：①能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴 ②知道轴对称与轴对称图形的区别与联系 过程方法目标：经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。 情感态度目标：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生审美情趣，增强鉴赏美的能力。 二、重点难点： 重点：轴对称与轴对称图形的概念及识别 难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系 [学情分析]： 这节课的教学对象是初二年级的学生，他们对平面图形有了初步的认识，掌握了基本图形的特征。轴对称对他们来说虽是一个陌生的知识，但是也有了直观的认识，加上网络中各种各样的图形，有利于提高学生对轴对称与轴对称图的认识，增强对其性质的理解与运用。 [教学媒体设计阐述]： 1、学生在日常生活中，对于轴对称关注太少，不易发现其应用，因此需要利用网络上的丰富资源让学生充分感知现实生活中的各种轴对称图形。 2、由于学生的空间想象能力有限，让学生完成设计任务时为学生提供可操作的3D模型，让学生通过操作来感知轴对称图形，同时也可以作为一种验证手段。 3、在练习的设计上采用网上答题常见的形式，全面的考察学生对知识的掌握情况。 三、教学准备： 剪刀、纸张、剪好的一些几何图形、多媒体课件 教学过程: 课前预习学案 1、认识轴对称图形。从你学过的几何图形中找出几种写在下面。 2、生活中有哪些轴对称图形？试举出几例 课中实施学案：
一．创设情景（故事） 师：今天，老师要带同学们走进一个童话的世界。 (生点开蜻蜓与蝴蝶的网址，播放动画。同步，师讲故事。) 蜻蜓与蝴蝶 https://www.doczj.com/doc/0f6421104.html,/content/10/0615/20/1254833_33280137.shtml 森林里有只可爱的小蜻蜓，一天它遇见了蝴蝶，对蝴蝶说：“你好，我们是一家人。”小蝴蝶就奇怪了。“我是蝴蝶，你是蜻蜓，怎么会是一家人了呢？”小蜻蜓笑了笑说：“在森林里还有很多东西和我们是一家人呢？” 这不，你瞧，小晴蜓找来了什么？ （出现：飘落的枫叶，爬出的七星瓢虫） 枫叶：https://www.doczj.com/doc/0f6421104.html,/mk/fzl8024.html 七星瓢虫：https://www.doczj.com/doc/0f6421104.html,/wall/desktop/105.html 二、主动学习．讨论交流 (一)探究1（轴对称图形） 1、师：你知道小蜻蜓怎么想的吗？把你们各自的想法互相说说看。 师：那么，今天就让我们一起走进――生活中的轴对称（板书课题） 师：生活中有许多轴对称图形，大家虽然举出了不少事例，但是还有许多我们没有说到或者无法说出的轴对称图形，现在就让我们借助网络，还认识大千世界中形形色色的轴对称图形吧! 在幻灯片上，有一些和视图相关的网络资源，同学们可以登录感兴趣的网站，了解更多的视图知识。 2、学生登录相关网站 师：请大家到百度中，打上“美丽的轴对称图形”，搜搜看看，现实世界中的轴对称图形是多么的美丽。 百度：https://www.doczj.com/doc/0f6421104.html,/ 活动：(学生自由寻找，选取一个自己认为最漂亮的通过“飞秋”发给老师进行多媒体展示) 活动：教师也在幻灯片上准备一组轴对称的图片，通过电脑展示给学生) 3、让学生思考、讨论：(1)、通过上面的搜索与观察你有什么收获？ (2)、你能举出生活中的类似现象吗？ 4、剪纸活动 出示剪的飞鸟图案 问题:谁能说出老师是如何剪出这幅图案？同学们也试一试，看谁剪出的图案最美。 5、学生观察这些图案，小组讨论,他们有何共同点。 结论:对折后两部分完全重合，也就是说这两部分是对称的。
张齐华：“轴对称图形”教学设计 张齐华：“轴对称图形”教学设计 教学目标 1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。 2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。 3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。 教学准备 教师：多媒体教学课件等。 学生：白纸、彩纸、剪刀、颜料、钉子板等学习材料一份。教学过程 一、“玩”对称，谈话激趣 课前交流：从“玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生的兴趣。 二、“识”对称，体悟特征 1．结合学生的撕纸作品，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图形的特点。在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示轴对称图形的概念。
2． 从“轴”字出发，引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并再次感受轴对称图形的特征。Code3．结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形。 （1）学生根据经验大胆猜想。 （2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。 （3）大组进行交流，着重引导学生说清判断的依据。（4）引导学生理解一般三角形的“非对称性”及等腰（边）三角形的“对称性”，并由此类推到梯形、平行四边形等。（5）根据活动经验，判断如下三个图形的对称轴的条数。4．判断国旗中的图案是否是轴对称的。 交流时，引导学生说说判断的依据。 5．判断交通标志中的图案是否是轴对称的。 （2）交流：剩下的图案为什么不是轴对称的。 6．想象：根据给出的轴对称图形的左半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么图案。 三、“做”对称，深化体验 引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自己想办法创造一个轴对称图形。 交流时，着重引导学生说清创作过程，并给予激励性评价。
轴对称再认识（一） 课堂实录1 一、导入新课 师：今天就一起来进一步认识轴对称图形 （板书：轴对称再认识） 二、探究新知 1、判断轴对称图形 师：对于轴对称图形，大家并不陌生，对吗？ 生：对 师：那我们认识的图形当中就有很多图形是轴对称图形，今天老师带来了一些，看你们能不能判断是不是轴对称图形 （课件展示课本21页的图形，逐个展示，学生判断是不是轴对称图形） 生：是 师：说完整 生：是轴对称图形 师：你们觉得自己判断对了吗？ 生：对了 师：口说是没有证据的，那你们有没有办法验证呢？ 生：有 生：把图形对折 师：好方法，接受你的提议。老师给每个小组都准备了这8个图形在信封里，待会小组同学拿出8个图形来折一折，用自己的方法来验证是不是轴对称图形。 小组合作交流，动手操作折一折 教师巡视 师：小组同学要互相交流，小组交流结果写下来 师：都讨论完了没有 生：都讨论完了 师：谁愿意来汇报 （学生举手发言） 生：1,2,4,5,7,8 师：大家同意他的答案吗？ 生：同意 师：有没有不同意见 生：没有 师：那每个小组派出2个同学上来说一说，你们刚才是怎么样进行验证的 生：展示对折结果 师：他们讲清楚了吗？有没有不理解的 生：没有 师：表扬他们 （学生鼓掌）
师：刚才他们是用什么方法来判断是不是轴对称图形 生：对折的方法，看图形是不是完全重合 师：对折的方法，对折之后要看什么 （板书：对折—两边是否完全重合） 生：图形是不是完全重合 师：哪里完全重合 生：两边 师：看两边是否完全重合，如果完全重合说明什么 生：是轴对称图形 师：如果没有完全重合呢？ 生：就不是轴对称图形 师：老师有点疑问，看看3号图形，3号图形，老师觉得这两边是一样的，怎么就不是轴对称图形呢？ （课件展示图3是轴对称图形吗？） 生：两边一样，但是折不出来 师：折不出来是什么意思 生：对折后，不重合 师：是不是轴对称图形 生：不是 师：确定？ 生：确定 师：还是用我们的方法来验证下，对折 （课件展示，对折后的效果图） 师：对折后发现，中间部分重合，但是上面部分没有重合。看来同学们还是非常的爱思考 2、找对称轴 师：我们从这8个图形里面找出了6个图形是轴对称图形 师：把6个图形拿出来 师：刚才我们在对折的时候，在图形上面是不是留下了折痕啊 生：是 师：这条折痕所在的直线，我们就把它叫做这个轴对称图形的对称轴 师：同学们想想，是不是每个图形就只有一条对称轴呢？ 生：不是 师：我们再请同学们拿出那6个轴对称图形，折一折，看每个图形有几条对称轴 学生合作交流，教师巡视 师：好，讨论好了没有 生：好了 师：接下来老师请同学们汇报，你找到了哪个图形的几条对称轴 生汇报，演示（投影展示） 师：同意吗？ 生：同意 师：同学们非常棒。我们还是一样的用对折的方法找到了图形的对称轴。 （板书：对称轴）
八年级数学第一章轴对称图形(B卷) 班级___________学号_______姓名_______________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．2019年北京车展上，我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上，都引起了外国许多专家的赞叹，下面是我国自主品牌的轿车的车标，其中是轴对称图形的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 2．如图，该图案对称轴的条数是( ) A．4条B．3条C．2条D．1条 3．已知MN是线段AB的垂直平分线，C与D是MN上任意两点，则∠CAD与∠CBD之间的关系是( ) A．∠CAD=∠CBD B．∠CAD>∠CBD C．∠CAD<∠CBD D．不能确定 4．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60o，那么这个三角形是( ) A．直角三角形B．等腰直角三角形 C．等边三角形D．有30o锐角的直角三角形 5．有两个角相等的梯形是( ) A．等腰梯形B．直角梯形 C．一般梯形D．等腰梯形或直角梯形 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90o，∠ABC=60o，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为( ) A．1 B．3 C．6 D．8 7．若△ABC的边长分别为a、b、c，且满足n2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC的形状是( ) A．直角三角形B．等腰直角三角形 C．钝角三角形D．等边三角形 8．如图，在等边△ABC中，BD、CE是两条中线，则∠1的度数为( ) A．90o B．30o C．120o D．150o
9．A,B是平面内的两个定点，在平面内找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，这样的C点可找( ) A．2个B．4个C．6个D．8个 10．如图，D、E是等边△ABC的边BC上的三等分点，O为△ABC内一点，且△ODE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是( ) A．4个B．5个C．6个D．7个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．设点A、B关于直线MN对称，则_________垂直平分_________． 12．在△ABC中，AB=AC，若∠A=50o，则∠B=__________． 13．如图，点Q在∠AOB的角平分线上，QA⊥OA，QB⊥DB，A、B分别为垂足，则与AQ相等的线段是_______________． 14．等腰三角形的周长为18 cm，其中一边为8 cm，则另两边的长分别为________．15．如图，在△ABC中，∠ACB=130o，AC、BC的垂直平分线分别交AB于点M、N，则∠MCN=________． 16．如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8 cm，PB=3 cm，则△POA的面积等于______．17．给出一个梯形ABCD，AD//BC，下面四个论断：①∠A=∠D；②AB=CD；③∠B=∠C； ④AC=BD．其中能判断梯形ABCD为等腰梯形的是________(填序号)． 18．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，BC=AC，∠ACD=30o，则∠D=___________． 三、解答题(共46分) 19．(6分)如图，在正方形网格内有∠AOB，请你利用网格画出∠AOB的平分线，并说明理由．
《美丽的颜色》省优质课一等奖课堂实录 一、由美导入，走进文本世界 师：同学们好！今天贾老师给大家带来了一位美女（出示相片：年轻的居里夫人拿着装有镭的玻璃瓶），知道这是谁吗？ 生1：居里夫人。 师：你怎么一眼就认出了这位美女是居里夫人呢？ 生1：因为她手里拿着镭。 师：观察得很仔细！居里夫人美，镭也美！对于一个人的理解，不能仅仅限于一些外部的信息，还得要进一步走进这个人的内心世界才行，今天，就让我们一起走进《美丽的颜色》，走进这位伟大女性的美丽世界。 二、题目切入，体会美丽情感 师：课文都读过了吧？我问问大家，题目是“美丽的颜色”，这个五个字在课文中出现了几次？请用笔标出来。 生5：一共出现了三次，分别是…… 师：对，大家有没有发现，这三个句子都是在文章的后半部分。我们一起先把这个部分朗读一下（“玛丽有一天像期盼别人已经答应给的玩具的小孩一样……她永远记得看荧光的这一晚，永远记得这种神妙世界的奇观。”）。 生齐读。 投影出示： l 玛丽有一天像期盼别人已经答应给的玩具的小孩一样，怀着热切的好奇地说：“我真想知道‘它’会是什么样子，它的相貌如何。比埃尔，在你的想象中，它是什么形状?” 这个物理学家和颜悦色地回答：“我不知道……你可以想到，我希望它有很美丽的颜色。” l 玛丽说：“不要点灯!”接着轻轻地笑了笑，再说：“你记得你对我说‘我希望镭有美丽的颜色’的那一天吗?” l 镭不只有“美丽的颜色”，它还自动发光!
师：第一次对话，先自由朗读，然后分角色读。 学生自由朗读。 师：我们请一位男同学和一位女同学来读，有请我们的居里夫妇。（生笑） （两位同学起来分角色朗读，其余学生读文中的叙述语，两位同学配合默契，语调温柔，充满期待） 师：先采访一下玛丽，你觉得应该念出怎样的情感？ 朗读的女生：我感觉应该是“热切的好奇”，满怀期待。 师（转身问男同学）：你感受到了玛丽的热情期待吗？ 朗读的男同学：感受到了（腼腆的笑）。 （其余学生也笑了） 师：那你刚才是用怎样的语言来回应你的爱人的呢？ 朗读的男同学：也很期待，是理解，感觉很温暖。 师：为什么感觉很温暖呢？ 朗读的男同学：感觉好像和我在谈论……（不好意思说） 师：是什么？ 朗读的男同学（鼓起勇气）：是即将出生的孩子长得怎么样。（生笑）因为这里的“它”加了个引号，就是说“它”是有生命的。 师：你读得很仔细！关注到了标点。是啊！居里夫妇就像在畅想肚子里的孩子长相如何？怎样漂亮？真是一种温暖美好的期待！好的，谁来念念第二次？ 生6念。 教师念前面的句子：穿过院子……他们走进他们的领域，走进他们的梦境。营造说话时神秘、宁静的氛围。 师：你读到了什么？ 生6：期待。
小学数学课堂实录 《轴对称图形》课堂实录 一、谈话导入：完整实录请下载查看 师：今天，张老师非常高兴，和咱们碧波小学的六（1）班的同学在接近吃午饭的时候，上这堂课。张老师觉得高兴，同学们，你们觉得高兴吗（高兴）声音给了张老师不少的信心。说实话，张老师一开始也是满怀着期待和高兴的心情，来准备上这堂课的。可是，一走进这会场，张老师可有点高兴不起来了，为什么呢是因为张老师心里有那么一点小小的担心，谁知道张老师可能担心什么？ 生1：你担心我们表现不好。 生2：担心上课时会出错 生3：我觉得老师会因为我们有点紧张。 师：张老师就直说了吧。其实张老师的担心非常的简单，只有一个字。张老师最担心的是咱们六（1）班的同学会不会"玩" 生（大声说）：会 师：张老师还真有点不太相信，说实话啊，现在的孩子还真不怎么会玩。你们真会玩？ 生：会。 师：口说无凭，老师这里有一张白纸（出示一张白纸）如果是你的话，你会怎么玩？ 生1：我会折飞机 师：第一次听说女孩也会折飞机，挺好！ 生2：我会折青蛙，然后和同学们一起玩。 师：你真是调皮、可爱。 生3：我会把它折成一小块一小块的，折出星星，然后许个愿望！ 师：呀，很有诗意！
生：我会把这张纸剪成窗花。 师：看来咱们这一班同学还真会玩。想知道张老师怎么玩这张纸吗（想）那可就要认真瞧了。 师：先把这张纸对折，然后从折痕的地方，任意地撕下一块。虽然任意，但是撕的很认真的。想玩吗》（想）谁都有机会。 师：每个同学桌上都有一张白纸，不妨这样来玩一玩。开始！ 学生撕纸（师：撕的时候可要认真了。） 师：撕完了吗真别说，咱们苏州的小男孩，小女孩还真细致，撕的一个比一个认真，而且一个比一个小巧。怎么小桥流水嘛。行，怎么谁愿意把你的作品和大家展示一下？ 在黑板上展示学生的作品（三个学生的作品） 师：同学们仔细瞧了，如果我们这些纸看作一个个图形的话大家看一看这些图形大小怎么样一样还是不一样？ 生：不一样 师：形状？ 生：也不一样。 师：但是，你们有没有从中发现共同的地方呀？ 生1：他们的左右两边都相同。 师：有点感觉了吧，他们的左右两边都相同。挺好，请坐！谁还想深入地说一说！ 生2：我认为它们轴对称图形 师：你是怎么知道的这个词儿的？ 生2：我是从书上看到过。 师：好样的！我先把你写的词先写上去，好吗？ 板书课题：轴对称图形 二、学习新课： 1、认识轴对称图形 师：关于刚才那位同学（生1）他们的左右两边都相同，你们同意吗（同意）
二年级数学下册轴对称图形教学设计(公开课) 二年级数学下册轴对称图形 新人教版小学数学二年级下册--轴对称图形教案 教学设计思想： 1．努力体现数学与生活的联系．本设计提供了丰富的图案，涉及剪纸艺术动物、植物、建筑、数学图形等方面，让学生能感受到数学就在我们身边．同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣． 2．致力于学习方法的改变．由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础，因此，本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作、收集材料、图案设计等方式在本设计中就得到了充分的体现． 3．处理好概念教学与能力培养的关系．本设计先让学生观察图案，然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念，再让学生把概念运用到实际问题情景中，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解，也有利于学生学习能力的提高． 教学目标 1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。 4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
轴对称图形和对称轴的概念 教学难点 画出对称轴 教学准备：多媒体课件，长方形、正方形、圆形各一，剪刀、彩纸等 教学过程 一、音乐情境导入。 课件演示对称的剪纸艺术图片，让学生感受对称美，并引导他们去发现这些图形的特点。 教师：同学们，刚刚我们看到的那些剪纸作品漂亮吗？ 生：漂亮。 教师：那老师也来动手，剪个礼物送给大家，好不好？ 生：好。 师：看一看，老师剪的是什么呢？ 生：心形。 师：打开来看看，猜对的小朋友举手。你是怎么知道的呢？它有什么特点？ 你说。 生：它两边是对称的。 师：哦，它的两边是对称的。还有谁来说一说？它有什么样的特点？你说。 生：两边都是一样的。 师：同学们说的都很好。同学们告诉老师这个图形呢两边都是一样的，而且它是对称的。板书（对称）。对称呢是创造一些作品的重要方法，也是自然界一种普遍的现象。你看，不少的动物、植物都有这种对称的形式。今天就让我们一起走进对称的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ （通过让学生欣赏剪纸艺术—人类文化遗产中的对称图形导入新课，既陶冶了情操，激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）
第一章轴对称图形复习课 学习目标： 1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结的归纳，构建本章知识结构框架，使 所学知识系统化； 2、进一步巩固轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等 腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题； 学习重点:轴对称图形的性质，以及运用于解题 学习难点:有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题 学习过程: 一、【知识梳理】 1. ，那么称这个图形是轴对称图形. 2．线段的对称轴是，线段的垂直平分线有什么性质？ 3．角的对称轴是，角平分线有什么性质？ 4.等腰三角形的判定：有相等的三角形是等腰三角形；有相等的三角形是等腰三角形 5.等边三角形的判定：都相等的三角形是等边三角形；都相等的三角形是等边三角形；有一个角是的等腰三角形是等边三角形. 6.等腰三角形的性质：等腰三角形的相等；等腰三角形的、、互相重合. 7．直角三角形斜边上的中线 . 8.等腰梯形的性质：（1）边：；（2）角：； （3）对角线：. 9.等腰梯形的判定： . 二、【热身练习】 1．下列图形中，轴对称图形有（）．
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 2. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 3.如右图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝36°，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ，则∠BCD 的度数是____________. 4．已知AB 垂直平分CD ，AC=6cm,BD=4cm ，则四边形ADBC 的周长是 . 5．如图，以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ，则∠AEB= . 6. 等腰三角形ABC 中，（1）若∠A=80°，则∠B= °； （2）若周长为8cm ，AB=3cm ，则BC= cm 7.等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________． 三、【典型例题】 例1、已知?ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知?BEC 的周长是16.求?ABC 的周长. 例2、如图，已知D 、E 两点在线段BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，试说明BD=CE 的理由? B C D N M A A B C E D
山东省威海市高中语文优质课第一名 《雨巷》课堂实录 执教：荣成市第二中学赵闽东 记录：荣成市第四中学陈丽华 听课：威海市高中语文教师、荣成二中各学科教师共200人 师：预习的时候，我们一起读了《雨巷》和导学案。我有一个问题要考考大家，把课本合上。这一单元的题目是什么？ 生：美的真谛。 师：这边的同学是不是一下子没反应过来？ 生：是。 师：咱课前告诉大家一个道理，我们学习要注重纲目，纲举目张。我们看了《雨巷》，没有注意它的题目——美的真谛！我们知道这节课的任务是什么？不知道吧？美的真谛，顾名思义！有点意思了，是吧？好！上课！同学们好！ 生：老师好！ 师：请坐！ 师（配乐导入）：暮春时节，烟雨江南。有道是：自在飞花轻似梦，无边丝雨细如愁。漫步江南的小巷，你的耳边安静了下来，只有细丝般的丝雨摩挲青石板的声音。这个时候，你的心里会涌起一种什么样的思绪？撑一柄油纸伞，化身瘦身的江南才子，这节课我们走进戴望舒的雨巷，去品一品那番韵味。下面请大家看一看学习目标。（幻灯片出示学习目标，师板书：） 师：诗歌是以象传情的文学体裁，它要塑造一个一个的意象。什么是意象？ 生：（回答） 师：我们知道，提到一个一个的意象，它在古诗歌中代表着一定的含义。提到月亮，我们说它代表着什么？ 生：思乡。高洁，傲骨 师：如果说梅花，梅花代表着什么？ 生：高洁，傲骨 师：这首诗，戴望舒给我们传达了什么意象？最主要的？ 师生：丁香，雨巷
师：我们一起看一下丁香的图片。 （幻灯片出示丁香花的图片） 师：丁香又名紫丁香。它有白色的花，有紫色的花，香气淡雅，十分容易凋谢。我们一起读一下这两首词。（幻灯片）看看丁香在古诗文中代表着什么。 生齐读：青鸟不传云外信， 丁香空结雨中愁。 回首绿波三楚暮，接天流。 ————李璟摊破浣溪沙 人不见，梦难见，红纱一点灯。 偏怨别，是芳节，庭中丁香千结。 ————毛文锡《更漏子》 师：从这两首词中我们可以看出来丁香在古诗词中一般代表着什么？生：忧愁。 师：对，忧愁、怨愁。因为它是那么的美丽而容易凋谢。在我们的生活中经常遇到这种情况。人这种与生俱来的忧愁感，越是美丽的东西越是容易凋谢，越是容易凋谢的东西我们觉得它越美丽。联想一下，你能联想到类似的什么东西？ 生：青春。 师：青春？你还没老呢！（笑）非常好！ 生：昙花 师：昙花一现，对吧？还有呢？ 生：流星 师：流星，彩虹 生：海市蜃楼 师：很多很多。包括早晨起来大家做的那个梦。（笑） 师：就这样一个丁香一样的姑娘，梦一样美丽的姑娘，走在江南的小巷里，大家去过江南的小巷吗？ 生：没有 师：（幻灯片）请一个同学起来读一下。请看大屏幕。 生读：这是我生平所见的最动人的小巷。 一条条纵横交错，像埋在衰老肌肤下的血管，深嵌在高高山墙和翘起的屋檐下，掩着一股苍凉之气。很少有阳光直射进巷子里，被摩挲得溜光的青黑石径终年湿濡濡的，似抹了一层油。斑斑苔藓从砖缝
图案美 ——《轴对称图形》教学课堂实录及评析 莱阳市照旺庄中心小学田晶 【教学内容】：青岛版九年义务教育课程标准实验教科书四年级下册第六单元第一课时——《轴对称图形》。 【教学目标】： 认知目标：通过观察、操作等活动让学生进一步认识轴对称图形的特征，理解轴对称图形和对称轴的含义，准确判断哪些图形是轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴，并能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。 能力目标：在丰富的现实情境中，让学生经历观察、实践、发现、想象、创作等数学活动，亲历知识形成的过程，培养学生的合作、探究、交流、概括、反思的意识和能力，发展学生的思维，培养空间观念。 情感目标：在探究新知的活动中，使学生充分感知轴对称图形的对称美，对学生进行美育教育，培养审美意识。同时体会数学与生活的密切联系，进一步感受数学的美。 【教学重、难点】： 教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确识别轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半。 教学难点：在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 【教具及学具准备】： 教具准备：课件，尺子，米奇头像，轴对称图形图片和常见几何图形及练习题卡。 学具准备：尺子，各种平面图形纸片。 【教学方法】： 动手尝试操作，自主讨论探索，小组合作练习，观察讲解验证。 【课前活动】： 创设游戏情景，重温旧知，引入新课。 师：上课之前，老师想先带大家来放松一下，做个小游戏怎么样？
生：好！ 师：老师给大家带来一个朋友，你认识它是谁吗？（课件出示米奇） 生：米奇。 师：没错，米奇是著名的动画明星，是全世界最出名的老鼠，可是今天的米奇却高兴不起来了（出示一张米奇的头像，缺少一只耳朵），因为它缺失了一只耳朵，同学们，谁能帮米奇贴上耳朵呢？不过老师要给大家增加一点难度，蒙上眼睛去贴。谁愿意来挑战？ （活动：请一名学生上台给米奇贴上耳朵。学生无法贴在很准确的位置，引起学生的哄堂大笑。） 师：赶紧摘下眼罩来看一下，同学们究竟在笑什么？我先请同学们给他一个评价吧！ 生：它的这个耳朵贴得跟那个耳朵不一样。 师：我代表同学们来采访你一下，看到这样的图案，你有什么感受？你认为耳朵贴在什么位置上比较舒服？ 生：我认为这个耳朵贴得不对称。 师：那么老师再给你一次机会，请你把它贴在你认为舒服的位置上。（学生操作修正） 师：现在你们感觉怎么样？舒服多了是吗？谢谢你给大家带来了快乐，这张米奇头像就送给你，请回。 师：看来，同学们对于三年级学过的轴对称图形还记忆犹新，那么我们就一起来期待这节课，我们又有哪些新的收获，开始我们今的神奇数学之旅。 【评析：课前三分钟，一个简单的游戏，几阵欢快的笑声，拉近的不仅是距离，醉翁之意不在酒。贴耳朵游戏带给学生的绝不仅仅只是轻松与快乐，更多的是数学对称思想的渗透。时时皆教学，处处皆教育，细微之中见真意。】【教学过程】： 师：老师这里，也有一张这样可爱的米奇头像，你认为它具有什么样的特点？ 生：这张头像是对称图形。 师：同学们都认为它是对称图形是吗？ 生：是。
第一章轴对称图形单元备课 课题：第一章轴对称图形 一、教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。 1、教材编写意图 本单元内容主要是结合生活情境和现实题材，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物，让学生初步感知对称现象的基本特征，激发学生的学习兴趣，为后面的轴对称图形做好准备。 2、教学目标 知识目标：结合具体的实物或图片，知道对称现象的基本特征；。 能力目标：经历观察、讨论、交流等活动认识对称现象，培养学生的初步观察能力，动手操作能力，语言表达能力，会判断对称现象。 情感目标：感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。 3、重难点分析 重点：初步感知生活中的对称现象 难点：认识对称现象是单元的一个难点，使学生正确理解生活中的对称现象的特征，往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点，突破难点。 二、教法和学法分析 为了有效地实现教学目标突出重点，突破难点，教学中遵循教师为主导，学生为主体的原则，精心设计各个环节，创设问题情境，把教材内容与电教媒体有机地结合起来，化静为动，激发学生探求新知欲望，同时通过引导学生观察、思考、实践等培养学生主动探索知识的能力。 三、本单元教学的方法和策略
1、在教学中引导学生系统整理、内化沟通知识间的联系，通过一些典型的、有针对性的练习，进一步巩固加深对图形的认识。 2、教学中，尽管是复习也要重视学生的观察和动手操作的能力及综合运用数学知识解决简单问题，增强解决问题的能力。 3、通过一些问题的设计和具体情景中引导学生掌握复习的方法引导学生进行知识的梳理归类。 四、课时安排： 1.1我们身边的轴对称图形 1课时 1.2线段的垂直平分线 1课时 1.3角的平分线 1课时 1.4等腰三角形 2课时 1.5成轴对称图形的性质 2课时 1.6镜面对称 1课时 1.7简单的图案设计 1课时 复习 1课时 中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。 一、教材分析： 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
关雎优质课课堂实录 (课前播放歌曲《关雎》，营造一种浓浓的诗意氛围。) 师：今天我给同学们带来一幅画，请同学们先欣赏欣赏(屏显画面)：一对呱呱鸣叫的水鸟欢乐地嬉戏 在青河洲，长长短短的碧绿水草随水漂流，看到这幅画，你会想到什么呢? 生：春天。 生：希望。 生：爱情。 师：想像很丰富，那么同学们知道三千年前的人们又是怎样联想的呢?今天，让我们一起走进《诗经》，聆听三千年华夏先民吟唱， 感受公元前东方文明辉煌。 师：未读《诗经》，先闻其名，《诗经》究竟是怎样一部书，哪位同学为我们介绍介绍? 生：《诗经》是我国第一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305篇，又称“诗三百”，分为“风”、“雅”、“颂”三 部分，“风”又叫“国风”，是各地的歌谣。 师：善于查阅资料，好。《诗经》是诗歌的源头，读着《诗经》，你会觉得步入了浪漫的殿堂。那么，大家知道冠于《诗经》三百篇 之首的是哪一首诗吗? 生：《关雎》。 师：不错，是《关雎》。孔子说：《关雎》“乐而不淫，哀而不伤”，其声、情、文、义俱佳，足以为风之始，三百篇之冠。今天 这节课，我将和同学们一起来学习《关雎》 师：学习诗歌最重要的方法是什么?
生：朗读。 师：朗读时应注意什么问题? 生：读准字音、节奏、重音。 生：还要注意语气感情和表情。 师：看来，同学们掌握了不少学习诗歌的经验。现在，请大声自读课文，对照注释，读准字音和节奏。 (生自读，师板书课题。) 师：哪位同学来读一读? (指名读) 师：他读的怎样? (生说，师评。) 师：齐读一遍，读准字音和节奏。(齐读) 师：字音、节奏把握的不错。听着同学们琅琅的读书声，老师也忍不住想来读一读，请同学们边听边思考,这首诗写了什么内容?试 用简洁的语言概括(师配乐朗读)。 (师读完，掌声响起。) 师：说说看，这首诗写了什么内容? 生：这首诗写一个青年男子对一个女子的爱慕、追求而又求之不得的过程。 师：语言准确、简洁。这首诗为我们讲述了一个优美动人的爱情故事，请同学们选择你喜欢的读书方式，可以大声朗读，可以小声 吟诵，还可以闭目沉思，想像故事中的一幅幅画面。老师先给同学 们做个示范，希望能够抛砖引玉——我在读“关关雎鸠，在河之洲”这句诗的时候，眼前不禁浮现出这样的情景：碧蓝如洗的天空下， 一条玉带似的河流静静流淌。河中的小岛上，芳草如茵，一对对雎
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
轴对称教学设计 一、教学目标 1，知识与技能:通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。 2．过程与方法：通过折纸、剪纸等活动，培养学生探索知识的能力与思考问题的习惯。在探索过程中获得终身的学习能力。 3．情感态度价值观：通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会到“数学源于生活，用于生活”。 4、教学重、难点： 教学重点：认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。 教学难点：轴对称和轴对称图形的区别和联系。 二、教法与学法 1、教法：观察法、讨论法、探究法、多媒体电化教学。 2、学法:观察猜想、共同探讨、动手操作、归纳总结、应用实践。 3、教学准备 教师准备: 课前制作动态演示的多媒体课件；模具、实物、投影、胶水。 学生准备：剪刀、各种美术颜色、美工刀一把、白纸若干。 三、说教学过程 1、创设情境，激发兴趣
故事引入:（师讲故事的过程中播放动画）。在小河边的花丛中，有一只美丽的蝴蝶正在采花蜜，忽然！来了一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气地说：“谁在跟我捣乱？”蜻蜓笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的。”这时蝴蝶更生气了，说道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家呢？”于是，蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上，说：“这你就不知道了吧，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些树叶，还有我们身边的很多物体都和我们是一家呢。” 师：为什么蜻蜓说它们几个是一家呢？（多媒体出示：蜻蜓、蝴蝶和树叶三个图形）。 采用多媒体让学生欣赏图片，蝴蝶、蜻蜓，树叶，剪纸、，生活中的“喜”字，
八年级数学(上)第一章轴对称图形(Ⅱ卷)（附答案） 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是( ) 2．下列花色图案中，有两条对称轴的是( ) 3．若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60°，则这个三角形一定是( ) A．直角三角形B．等腰直角三角形 C．等边三角形D．上述三种情形都有可能 4．用一块等边三角形的硬纸片(如图)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖纸盒(边缝忽略不计)，在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中在四边形AMDN中，∠MDN等于( ) A 100°B．110°C．120°D．130° 5．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是( ) A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=90° C．180°－∠1=3∠2 D．180°+∠2=3∠1 6．将一张菱形纸片，按图(1)、(2)的方式沿虚线依次对折后．再沿图(3)中的虚线裁剪得到图(4)，最后将图(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是( )
7．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是( ) A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 8．在等边△ABC所在平面内找出一点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形．这样的点共有( ) A．1个B．4个C．7个D．10个 9．如图，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过点D作平 行于BC的直线，交AB、AC于E、F两点，当∠A的位置及大 小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是( ) A．EF>BE+CF B．EF=BE+CF C．EF
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