西师版小学数学四年级上知识点
万以上数的认识
一、概念
1、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万......这些都是计数单位
2、用数字表示数时，把计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是10，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。数级从右往左每四个数位分为个级、万级、亿级。
二、多位数的读法法则：
1、先把多位数分级，再从高位起，一级一级地往下读；
2、读亿级或万级的数时，按照个级的数的读法去读，再在后面加“亿”字或“万”；
3、每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
三、多位数的写法法则
1、从高位写起，一级一级往下写；
2、哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。
四、两数的大小比较
从高位开始比较，位数多的数较大；位数相同的从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位的数相同就比较下一位，以此类推。
五、用万和亿作单位表示数
1、改写用万和亿作单位的数
a.改写用万作单位的数: 去掉4个0加“万”；
b.改写用亿作单位的数：去掉8个0加“亿”注意：在写得数的时候应写“=”，末尾加上“万”或者“亿”字。
2、省略万或者亿后面的尾数(找、看、去、用≈)用四舍五入法。
a、用“万”作单位表示数的规则：先看千位上的数，千位上的数小于5就舍去，千位上的数是5或大于5，就向万位上的数加1；
b、用“亿”作单位表示数的规则：先看千万位上的数，千万位上的数小于5就舍去，千万位上的数是5或大于5，就向亿位上的数加1。
注意：在写得数的时候应写“≈”，末尾加上万或者亿字。
3.用计算器计算:认识计算器各个部分的名称以及功能，掌握用计算器计算的方法. 加减法的关系和加法运算律
一、多位数的加减法
1.口算:先把这些数改写成用“万”或“亿”作单位的数,再计算.
2.估算:先把这些数看作最接近的“整万”或“整亿”的数,再计算.
3.加咸法的关系: (1):求两个数的和用加法计算：和=加数+加数一个加数＝和－另一个加数
(2):求两个数的差用减法计算：
被减数＝差＋减数减数＝被减数－差差=被减数-减数
(3):减法是加法的逆运算.
4.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。
(a+b=b+a; a＋b＋c＝b＋c＋a＝c＋a＋b)
5.加法结合律:3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。 a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ＝(a＋ c)+ b
6、减法的运算性质：一个数连续减去几个数，等于从被减数里面减去这几个减数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)=a－c－b
一、线：
线段：两点之间的距离叫线段，线段有两个端点。两点之间线段最短。
射线：一条线段向一端无限延长后就是一条射线，射线只有一个端点。
经过一点，可以画无数条直线；从一点可以引出无数条射线；经过两点可以画一条直线。
二、角
1、角:从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。小于900的角是锐角，大于900而小于1800的角是钝角。
角的大小与边张开的大小有关，与边的长短无关。
2、量角器:(中心点、内圈刻度、外圈刻度、零刻度线等组成)
3、量角器把半圆平均分成180份,每一份所对应的角的大小就是1度,记作10
量角和画角要做到：“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外”。
4、量角:（1):量角器的中心点和角的顶点重合;(2):零刻度线和角的一边重合;(3):角的另一边在量角器上所对的刻度,就是这个角的度数.(4):从与零刻度线重合的那一边的射线方向的零刻度开始读角度（两重合一看）
5、画角:（1）：从一点起画一条射线;（2）：把量角器放在射线的上面,使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合,然后对准要画的角的度数的刻度线点上一点;（3）从射线的端点起通过刚画的点再画一条射线. （两重合一点）
6、用一副三角板能拼出的角有:(300；450；600；900；1200；1350；1500；1800。)
7、直角=900钝角大于900小于1800平角=1800周角=3600
一平角 = 2直角一周角 = 2平角 = 4直角
三、相交与平行
1、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。点到直线的距离垂线段最短。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。
3、同一平面内的两条直线，可能相交，也可能平行。
4、在两条平行线之间，可以画无数条垂线，这些垂线的长度相等——平行线间的距离处处相等。
三位数乘两数的乘法
1、口算：400×30= 400×3=1200 1200×10=12000或4×3=12 12×1000=12000
2、估算: 估算时，首先把因数用四舍五入法看作整十，整百进行口算，再把近似数相乘。在写得数的时候应写“≈”。
3、笔算：计算方法及法则：
（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的积加起来。
书写格式：注意进位以及数位要对整齐。4、解决问题
（1）认真分析问题：
a、认真读题，找出与问题有关的已知条件；
b、分析数量关系
c、列式解答（2）一些常见的数量关系
三位数除以两位数的除法
1、口算：先将被除数分成两个都是除数倍数的数，最后再把两次结果加起来。
2、估算：将除数看作最接近它的整十或整百的数，再把被除数看作最接近除数倍数的数，然后才进行计算。如371÷62，就可以先把62看作60，再把371看作最接近60的倍数360，结果就约等于6。注意在写得数的时候应写“≈” 。
3、笔算：
（1）步骤（1）：先用除数去除被除数的前两位；（2）：如果被除数的前两位比除数小，就看被除数的前三位；（3）：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的正上方；（4):每次除得的余数就比除数小。
（2）方法a、试商；b、调商；c、确商；d、验算。
（3）每一步的计算过程：a、商；b、乘（用确定的商来乘除数）；c、减（用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数，得出余数）
注：在计算中应特别注意数位要对齐。
4、探索规律：积的变化规律：在乘法算式中，一个因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍。
商的变化规律：
1、在除法算式中，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍。
2、在除法算式中，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍。
3、在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变的规律。
可能性
感受生活中不确定现象，会用可能、一定、不一定等词语说话。
西师版小学数学四年级上知识点 万以上数的认识 一、概念 1、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万......这些都是计数单位 2、用数字表示数时，把计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。 3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是10，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。数级从右往左每四个数位分为个级、万级、亿级。 二、多位数的读法法则： 1、先把多位数分级，再从高位起，一级一级地往下读； 2、读亿级或万级的数时，按照个级的数的读法去读，再在后面加“亿”字或“万”； 3、每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 三、多位数的写法法则 1、从高位写起，一级一级往下写； 2、哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 四、两数的大小比较 从高位开始比较，位数多的数较大；位数相同的从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位的数相同就比较下一位，以此类推。 五、用万和亿作单位表示数 1、改写用万和亿作单位的数 a.改写用万作单位的数: 去掉4个0加“万”； b.改写用亿作单位的数：去掉8个0加“亿”注意：在写得数的时候应写“=”，末尾加上“万”或者“亿”字。 2、省略万或者亿后面的尾数(找、看、去、用≈)用四舍五入法。 a、用“万”作单位表示数的规则：先看千位上的数，千位上的数小于5就舍去，千位上的数是5或大于5，就向万位上的数加1； b、用“亿”作单位表示数的规则：先看千万位上的数，千万位上的数小于5就舍去，千万位上的数是5或大于5，就向亿位上的数加1。 注意：在写得数的时候应写“≈”，末尾加上万或者亿字。 3.用计算器计算:认识计算器各个部分的名称以及功能，掌握用计算器计算的方法. 加减法的关系和加法运算律 一、多位数的加减法 1.口算:先把这些数改写成用“万”或“亿”作单位的数,再计算. 2.估算:先把这些数看作最接近的“整万”或“整亿”的数,再计算. 3.加咸法的关系: (1):求两个数的和用加法计算：和=加数+加数一个加数＝和－另一个加数 (2):求两个数的差用减法计算： 被减数＝差＋减数减数＝被减数－差差=被减数-减数 (3):减法是加法的逆运算. 4.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。 (a+b=b+a; a＋b＋c＝b＋c＋a＝c＋a＋b) 5.加法结合律:3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。 a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ＝(a＋ c)+ b 6、减法的运算性质：一个数连续减去几个数，等于从被减数里面减去这几个减数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)=a－c－b 一、线： 线段：两点之间的距离叫线段，线段有两个端点。两点之间线段最短。 射线：一条线段向一端无限延长后就是一条射线，射线只有一个端点。 经过一点，可以画无数条直线；从一点可以引出无数条射线；经过两点可以画一条直线。 二、角 1、角:从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。小于900的角是锐角，大于900而小于1800的角是钝角。 角的大小与边张开的大小有关，与边的长短无关。
四年级上册应用题大集结 1、一根木料长36分米，要锯成4分米长的短料，每锯一次要用3分钟，锯完一段休息2分钟。全部锯完需要几分钟？ 2、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，客车每小时行66千米，货车每小时行74千米。 （1）如果两车开出4小时后相遇，甲乙两城相距多少千米？ （2）如果两车开出3小时后，还相距48千米，甲乙两城相距多少千米？ 3、一个四位数，百位上的数字是个位上数字的3倍，也是千位上数字和十位上数字的和，千位上数字是十位上数字的8倍。这个数是多少？ 4、一个九位数，它的个位数字是8，十位数字是6，任意相邻三个数的和都是15。这个九位数是多少？ 5、20本语文书和25本数学书价钱相等，每本语文书比数学书贵8角。每本语文书的价钱是多少？ 6、叔叔比小冬大19岁，叔叔的年龄恰好是小冬年龄的3倍还多1岁。小冬多少岁？ 7、六年级一班40名同学在毕业会上互送一张贺卡，一共需要多少张？（提示：每人送出的卡片是39张） 8、一个书架有两层，上层有图书310本，下层有图书170本，现在上下两层都拿走同样多的本数，上层剩下的本数正好是下层的3倍。一共拿走多少本书？（提示：上层比下层多的本数÷上层比下层多的倍数＝拿走后下层的本数） 9、小明爷爷的年龄减去15后除以4，再减去6，最后乘以10等于100。小明爷爷的年龄是多少岁？（提示：倒推） 10、周末，王老师和张老师带48名同学去划船。大船限乘6人，每条船租金30元，小船限乘4人，每条船租金24元。怎样租船最划算？（提示：因为大船便宜，应先考虑租大船，并尽量不要有空位置。） 11、李师傅计划每天生产零件240个，15天完成任务。实际每天比计划多生产50个，工作了12天后还剩下多少个？ 12、水果店运来280千克香蕉，进价每千克5元，卖价每千克7元，在运送过程中损坏了24千克，还支出运费150元。这批香蕉全部卖完后能赚多少钱？ 13、一件工程，3个人完成需要3周零3天，照这样计算，4个人完成这件工程需要多长时间？（提示：先求出一个人完成这件工程需要的天数） 14、买6把椅子要用150元，一把椅子比一张桌子便宜11元。买6张桌子要用多少钱？（两种方法计算） 15、工人安装下水道，前6天安装了372米，照这样的速度，还要15天才能完工。这条管道有多少米？ 16、爸爸和儿子从相距20千米的两地同时相对出发，爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米。爸爸带了一只狗，狗用每小时15千米的速度向儿子跑去，遇到爸爸或儿子后立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停。狗跑了多少千米？（提示：狗跑的时间就是爸爸和儿子相遇时用的时间）
西师版一年级上册数学知识点 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：0、2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有（1）个十和（1）个一；11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一；12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一；13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一；14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一；15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 20里有（2）个十； 20里有（20）个一 B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十） （3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。） 2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16比15大，写出来就是16＞15 9比13小，写出来就是9＜13 3、“比”字的用法
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11、过直线外一点可以做（）直线和已知直线平行，过两点可以做（）条（）直线。 12、根据 213-198=15， 48015=32 列成一道综合算式是（） 13、在一个减法算式里被减数+减数+差的和是 280，差比减数少20，那么被减数是（），减数是（），差是（）。 14、根据 90036=25，写出一道不同的除法算式和一道乘法 算式： （） 15、在一个除法算式里，如果被除数缩小 5 倍，要使商不变，除数应该（），在一个乘法算式里，如果一个因数扩大 4 倍，要使积不变，那么另一个因数应该（）。 16、一周角=（）平角=（）直角=（）度 17、根据 10142=4242 42202=8484 直接写出下列各题的积。 26101=（） 17202=（） 18、（）里最大可以填几？（） 41﹤ 247 29（）﹥ 209 85（）﹤ 530 5（） 356850 万2（） 526330万 34（） 24834 万 19、一个锐角与一个直角的和一定是一个（）角，一个平角减去一个钝角的差一定是一个（）角。 20、如果相邻两个同学相隔 2 米排成长 18 米一排的队伍做操，那么一共有（）个同学。 二、判断题（对的打错的打） 1、角的边越长那么角就越大。 （） 2、直线总比线段长。
【2020】西师版四年级下册数学教学计划一、学情分析 本学期我班有学生48人，其中男生25人，女生23人，从这些学生上学期的数学成绩来看，他们对知识的掌握仍存在一些问题，对概念的理解过于肤浅，运用也欠灵活，单元知识能过关，但综合运用能力较差，一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，分析解决问题的能力也较差，还有一部分学生没有养成良好的学习习惯，做题马虎，丢三落四，抄错数字和题目，作图不用直尺等，还有极个别学生学习缺乏自信心。 二、教材分析 本册教材包括：四则混合运算；乘除法的关系和乘法运算律；确定位置；三角形；小数；平行四边形和梯形；小数的加法和减法；平均数；总复习和三个综合与实践（制订乡村旅游计划；防灾小常识；我们长高了）。其中四则混合运算；乘除法的关系和运算律；小数；平行四边形和梯形；小数的加法和减法是本册教材的重点教学内容。 教材编写特点： 1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。 3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步 提升。 5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题 的能力。 6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和 学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 三、教学目标 1、小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展 数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算，探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3、认识三角形的特性，会根据三角形的边角特点给三角形分类，知 道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位 置能描述简单的路线图。 5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图 和数据进行数据变化趋势分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会 数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
小学数学记忆知识 数与代数（一） 1、整数的范围：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。 （1）自然数 ①自然数的意义：用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 ②自然界数的基本单位：任何非0的自然数都是由若干个“1”组成的，“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 ③“0”的含义：“0”是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。“0”也表示起点、分界点等。 ④自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。如果一个自然数用来表示物体个数的叫基数，如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。（2）正数前面也可以加“+”，“+”一般省略不写。 （3）负数前面的“—”不能省略。 正、负数意义的区别负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。 （4）自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。 2、数位、位数和计数单位及数位顺序表 （1）数位：是指各个计数单位所占的位置。同一个数字由于它所在的数位不同，它表示的数值也不同。 （2）位数：是指一个自然数中含有数位的个数。 （3）计数单位：整数、小数都是按照十进制计数法写出来的数，其中个、十、百、千… 是整数的计数单位，十分之一、百分之一、千分之一…是小数的计数单位。 （4）数的分级及数位顺序表： ①、多位数的分级 整数部分，从个位起，每4个数位为一级，分别是个级、万级、亿级，个级的数位有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，亿级上的数表示多少个亿。
四年级下册解决问题 姓名：____________班级：_____________ 1、一共要做200个灯笼，4天做了80个，照这样计算，7天后还剩多少个没做 2、狮子今年28岁，大象今年的岁数比狮子的3倍小25岁，大象比狮子大多少岁 3、师徒两人工作147个零件。徒弟每时做12个，师傅每时做18个。师傅做27个后，师徒合作还要多少时才能完成任务 4、剑兰花每支18元，水仙花每支85元，李阿姨买8支剑兰花和1盆水仙花。付出250元，应找回多少元 5、一条跑道长60米，我每次跑7个来回，我每次跑多少米 6、小强从家到学校的路程是900米，平时走12分。一天他有急事，平均每分比平时多走15米，这天小强用多少分从家走到学校 7、胜利小学四年级有25个小组，每组4人。 （1）如果每人植树8棵，一共植树多少棵 （2）如果四年级共植树900棵，平均每人植树多少棵 8、某公园：成人票40元/人；儿童票半价。两种票各买14张。一共需要多少钱 9、每张桌子65元，每把椅子35元。够买40套桌椅要多少元 10、冰冰冷饮部的牛奶雪糕：批发60元/箱，零售3元/支。李阿姨批发3箱牛奶雪糕，每箱30支。如果按零售价全部卖完，可以赚多少钱 11、余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。余刚每分走75米，苗苗每分走60米。经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米 12、甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每小时行45千米，乙车每时行52千米，两车开出3时后相距多少千米 13、甲、乙两个工程队修复一段510米长的公路，甲队每天修45米，乙队每天修40米。两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路 14、两辆货车运化肥，小货车每次载重3吨，大货车每次载重6吨。如果两辆车都运了24次，共运化肥多少吨 15、少先队员植树，第一组平均每人植树11棵，第二组平均每人植树13棵。如果两个组都有10人，第二组比第一组多植树多少棵 16、一辆客车以每时40千米的速度从汇东车站早上6时出发，一辆小轿车以每时80千米的速度从双凤车站早上8时出发。两车中午12时相遇，汇东车站和双凤车站相距多少千米 17、王兰有158元，李丹有126元，她们各买了一个价格相同的包。她们两个的钱合在一起刚好可以买两个。李丹应还王兰多少钱 18、兰兰和亮亮要完成297张图片的设计任务。兰兰每天能设计15张图片，亮亮每天能设计18张图片。他们10天后能完成任务吗 19、两辆货车同时从一个商场出发，向背而行。一辆车每时行42千米，另一辆车每时行48千米。经过多少时间，两车相距270千米 20、爷爷奶奶今年估计能收200千克梨，还养了23只母鸡，一只母鸡一年约产蛋8千克。爸爸每月给他们300元赡养费。如果鸡蛋每千克8元，梨每千克5元的售价计算，预算爷爷奶奶今年的收入是多少 21、用1根长30厘米的细铁丝围成三角形。 （1）如果围成1个等边三角形铁框，它的一条边长是多少厘米 （2）如果围成1个底边长是8厘米的等腰三角形铁框，它的一条腰长是多少厘米 （3）能围成一个两条边长分别是16厘米和9厘米的三角形铁框吗 22、1个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边是4厘米，它的周长是多少厘米 23、100千克小麦能加工75千克面粉。1千克小麦能加工多少千克的面粉
西师大版四年级上册数学全册教案 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第1~3页例 1、例2。 【教学目标】 1掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。 2让学生经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。 3在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。 4联系生活实际，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。 【教学难点】 含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。 【教具学具准备】 多媒体课件。 【教学教程】 一、创设情景，提出问题
（播放课件）同学们，商店的商品可多了，请看：都有哪些商品，它们的单价各是多少呢？学生观察，并说出货架上的商品名称和价格。 1教师：小明、小红和小强，他们各买一个文具盒，一共需要多少钱呢？（文具盒每个7元）学生列式计算后，指名汇报，教师板书：7＋7＋7=21（元）或73=21（元） 2李老师也来到商店，要为学校买4个篮球和1个足球，需要多少钱呢？还能用一步计算出来吗?今天我们就一起来学习两步混合运算。（板书课题） [点评：通过学生熟悉的购物?让学生们掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。联系生活实际，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。] 二、引导探索，解决问题 1学生独立列式解答。 2引导学生汇报 教师板书：354＝140（元）140＋45=185（元）或354+45＝140＋45=185（元） 教师：谁来说共要多少钱。
西师版小学数学三年级上册期末复习知识点 第一单元：克、千克、吨的认识 【知识要点】： 1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。 2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母g表示。 3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母kg表示。1kg=10 00g 4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。吨用字母t表示。1t=1000kg 5、相邻质量单位间的进率是1000。40个25千克的学生重1吨。 5、1T＝1000kg 1kg＝1000g . 6、换算：单位相互换算的方法 （1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000。 （2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000。 口诀：小换大减三个0，大换小加三个0 如：把克换成千克、千克换成吨去掉3个0，把吨换成千克、千克换成克加上3个0. 7、重量的大小比较 记忆：先统一单位，再比较大小。 【应用】 1、1枚2分硬币重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1 kg。1个鸡蛋的重量大约是5 0 g，1个苹果的重量大约是250 g。 2、5本数学书的重量大约是1kg。1个小学生的体重大约是25 kg，4个小学生的体重大约是100 kg，40个小学生的体重大约是1吨。一头大象约重6吨。 3、计算：1吨+3000千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。 注意：1㎏棉花和1㎏铁一样重。 第二单元：两、三位数乘一位数的乘法 【知识要点】： （一）两、三位数乘一位数的乘法 1.口算：①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个０，再在这个积的末尾添上几个０。②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 第一单元测试卷（A） （时间：70分钟总分：100分） 一、我会填（每空1分，第5题第2个空2分，共20分） 1.（）、（）、（）、（）统称为四则运算。 2.计算25÷5×6和36＋15－28计算时，计算的顺序都是按从（）往（）进行的。 3.在没有括号的算式里，只有乘、除法和加、减法，要先算（）法，再算（）法。 4.计算15×4－36÷3的步骤是：第一步，计算（），求（）；同时计算（），求（）。第二步，计算积－（），求（）。 5.要使算式470－420÷5的计算顺序为先算减法，应该使用（），算式改为：（）。 6. 在含有两种括号的算式里，运算的顺序是先算（），再算（），最后算（）。 二、我会判断（每题2分，共10分） 1.四则混合运算的顺序是先乘除，后加减。（） 2.18×5+（36 - 12 ）去掉括号后，结果不变。（） 3.49×[（15+13）÷4]的运算顺序是先乘，再除，最后加。（） 4.算式5÷0没有商，算式0÷0有无数个商。（） 5.四则运算中，列综合算式都要用到括号。（） 三、我会选择（每题2分，共10分） 1.4除900的商减224，差是多少？（） A.（900－224）÷4=169 B.900÷4－224=1 C.900－224÷4=844 D.（900－224）÷4=194 2.252加70除以14的商，和是多少？（） A.（252+70）÷14=23 B.252+70÷14=23 C.252+70÷14=257 D.252÷14+70=88 3.120减15乘6的积，差是多少？（） A.120－15×6=40 B.120－15×6=30 C.120－15×6=630 D.（120－15）×6=630 4.81加54的和再除以27，得多少？（） A.81+54÷27=5 B.81÷27+54=57 C.81+54÷27=83 D.（81+54）÷27=5 5.576除以12的商再乘6。积是多少？（） A.6×（576÷12）=288 B.576÷12×6=28 C.576÷（12×6）=8 D .576÷12÷6=48 四、我会算 1.直接写得数（每题1分，共10分） （32－32）×72×23= （13×5×0）÷7= 28+32÷8= 12－45÷5+3= 23×2－0×50= 42÷7÷6= [（48+32）÷5] ×0= 52－14×3= 76×（2－0）×5= 125×8= 2.递等式计算（每题3分，共18分） 5100－736÷4×25 （28+17）×（50+16）
西师版数学四年级下册全册教案 西师版小学数学四年级（下）备课教案 一、四则混合运算 二、乘除法的关系和运算律 三、确定位置 四、三角形 五、小数的意义和性质 六、平行四边形和梯形 七、小数的加法和减法 八、统计 九、总复习 西师版小学数学四年级（下）备课教案（2010年修订版） 一、四则混合运算 第一课时 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第1~2页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习一第1~3题。 【教学目标】 1经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混 合运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。 2感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有
括号和带有小括号的四则混合运算顺序。 【教学重点】 经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。 【教具、学具准备】 【教学过程】 一、复习引入 1计算下面各题 85-26+7318÷9×8200-17×724×5+12 说一说没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么？ 教师随学生的回答板书： 混合运算既有乘除法又有加减法——先乘除，后加减 只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算 2计算下面各题 185-（51+49）35×（107-79）819÷（108-99） 说一说有小括号的算式，应该先算什么，再算什么？ 教师随学生的回答再次形成新的板书：混合运算没有括号的既有乘除法 又有加减法——先乘除、后加减 只有乘除法 或只有加减法——从左到右依次计算 有括号的——先算括号里面的，再算括号外面的
教师：这节课我们就在掌握了这些知识的基础上继续研究四则混合运 算（板书课题）。 二、进行新课 1教学例1 出示教科书例1的情景图，将图中的对话框改为“我们一共要做200个灯笼”，“每天做20个，照这样计算，做了7天，还剩多少个”。教师引导学生理解图意后，问学生：怎样求还剩多少个，能用原来学 习的知识来解决这个问题吗？ 学生讨论后回答。 教师指导学生这样想，要求还剩多少个，应该用200个减去做了的个数；要求做了的个数，应该用20×7；算式列成200-20×7。 教师：200-20×7这个算式应该先算什么，再算什么？ 教师：算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。 同学们能计算出来吗？ 学生解答后，重点就运算顺序再让学生说一说为什么要先算乘，再算减。 教师：同学们对前面的知识掌握得不错。 下面我们看这个问题要发生什么变化？ 把小女孩的对话框改成教科书上的对话框。 让学生观察后发现，“每天做20个”变成“4天做了80个”。 教师：题目这样变化以后，又该怎样解答呢？ 指导学生分析出右图的解答过程，在此基础上列出混合运算算式。
四年级上册数学总复习 第一部分：万以上数的认识 一、知识点 1 、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 二、多位数的读法、写法知识点 三、多位数的改写知识点 1 、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法 2 、改写的意义。为了读数、写数方便。 四、求近似数知识点 1 、精确数与近似数的特点 2 、用四舍五入法保留近似数的方法 五、练习： 1、2068070009 读作（），省略亿位后面的尾数，它的近似数是( )亿。 2、我国的“神舟五号”飞船在太空飞行了600000km，读作（），改写为万作单位为（）。 3、我国某市土地总面积六万零七十三平方千米，这个数写作（）平方千米；境内矿藏资源丰富，其中天然气蕴藏量为2730500000m3,把这个数改写成伯“万”作单位是（）万立方米。 4、5208003 是（）位数，最高位上的数字表示（）个（）。 5、五千六百零九亿七千六百万写作（），省略亿后面的位数是（） 6、9000000000 读作（）改写成以“亿”作单位的数是（）。 7、亿位上是7，万位上是4，千位上是1，其余数位上是0，这个数写作( )。 8、比最小的8 位数少1 的数是( )，比100000 多1 万的数是( )。
9、一个九位数的最高位是（）位，一个数的最高位是千亿位，它是（）位数。 10、王明的身份证是5114607，王明是（）年（）月（）日出生的。 11、红星小学给新生编学号时，设定末尾用1 表示男生，2 表示女生，如2014 年入学的10 班的24号的学生是男生，他的学号为1410241。那么该校１４０９０７２学号表示（）年入学，是（）班学生，学号是（）是一位（）生。 12、小丽家住在幸福小区八栋5 门3 层1 号，她家门牌号为XF0805031,贝贝家也住在幸福小区，门牌号为XF1110111，她家住在( )栋( )门( )层( )号。 13、在运算过程中，若发现己经输入的数据不正确，可用（）键清除错误。 第二部分《空间与图形》 一、线段、直线和射线知识点 1 、认识直线、线段与射线 二、角的度量 1、角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点是角的顶点，两条射线是角的两条边。角用符号“∠”表示。 2 、度量工具：量角器 3 、计量单位：度，用符号“°”表示。 4 、度量方法： （1）量角器的中心和角的顶点复合； （2）0°刻度线和角的一条边重合； （3）角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。（注意分清量角器读数的内圈和外圈，另一条边所对的刻度与0°刻度线在同一圈上） 三、角的分类和画法
学校： 班级： 姓名： 西师版六年级下册《数学》知识点 一 百分数 1、⑴一条裙子的面料的羊毛含量为36％，意思是把这条裙子的面料成分看成100等份，羊毛含量占其中的36份，也就是羊毛含量是面料的36％。36％，％，21％，％，100％，…都是百分数。％是百分号。36％读作：百分之三十六。百分之二十五点六写作：％。“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题方法是：用除法计算，即用一个数÷另一个数，计算结果用百分数表示。表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。分数与百分数的主要区别是：分数既可以表示两个数量间的倍比关系，也可以表示具体的数量；百分数只表示两个数量间的倍比关系。 ⑵求百分率实际就是求一个数是另一个数的百分之几。例如：出勤率=实到人数÷应到人数；产品的合格率=产品的合格数÷产品的总数；树的成活率=树的成活棵数÷植树的总棵数；商品的利润率=商品的利润÷商品的进价(成本价)。注意：出勤率、合格率、成活率、出油率不可能大于100％；增长率、利润率可能大于100％。 2、⑴“求一个数的百分之几是多少”的应用题的这个数(单位“1”的量)是已知的，其解题方法是：用乘法计算，即用这个数×百分之几；“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的这个数(单位“1”的量)是未知的，其常用解题方法是：先设这个数为x 再列方程解答。 ⑵把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质把这个分数化成最简分数。把百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。 ⑶把小数化成百分数，可以把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。把分数化成百分数，可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 3、⑴“求甲数比乙数多百分之几”的应用题的解题方法是：(甲数-乙数)÷乙数=甲数÷乙数-1，此时乙数是单位“1”的量；“求乙数比甲数少百分之几”的应用题的解题方法是：(甲数-乙数)÷甲数=1-乙数÷甲数，此时甲数是单位“1”的量。 ⑵“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的应用题的这个数(单位“1”的量)是已知的，其解题方法是：这个数±这个数×百分之几=这个数×(1±百分之几)。“已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数”的应用题的这个数(单位“1”的量)是未知的，其常用解题方法是：先设这个数为x 再列方程解答。 ⑶“已知两个数的和(或差)以及这两个数的倍比关系，求这两个数”的应用题的两个数都是未知的，其常用解题方法是：先设“1”倍数的量或单位“1”的量为x 再列方程解答。 ⑷①应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……)的比率叫做税率，即税率=应纳税额÷收入，应纳税额=收入×税率，收入=应纳税额÷税率。 ②售价(现价)与标价(原价)的比率叫做折扣，即折扣=售价÷标价，售价=标价×折扣，标价=售价÷折扣。例如：八折=108=80％，八五折即八点五折=10 5.8=85％。 ⑸①利息与本金的比率叫做利率，即利率=利息÷时间÷本金，利息=本金×利率×时间，本金=利息÷时间÷利率，时间=利息÷本金÷利率；本利和=本金+利息=本金+本金×利率×时间=本金×(1+利率×时间)。 ②利润与进价(成本价)的比率叫做利润率，即利润率=利润÷进价，利润=进价×利润率，进价=利润÷利润率；售价=进价+利润=进价+进价×利润率=进价×(1+利润率)。
西师版四年级上册数学教案全 1、四则混合运算没有括号的四则混合运算 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第1~3页例 1、例2。 【教学目标】 1掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。 2让学生经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。 3在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。 4联系生活实际，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。 【教学难点】 含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。 【教学教程】 一、创设情景，提出问题
（播放课件）同学们，商店的商品可多了，请看：都有哪些商品，它们的单价各是多少呢？学生观察，并说出货架上的商品名称和价格。 1教师：小明、小红和小强，他们各买一个文具盒，一共需要多少钱呢？（文具盒每个7元）学生列式计算后，指名汇报，教师板书：7＋7＋7=21（元）或73=21（元） 2李老师也来到商店，要为学校买4个篮球和1个足球，需要多少钱呢？还能用一步计算出来吗?今天我们就一起来学习两步混合运算。（板书课题） 二、引导探索，解决问题 1学生独立列式解答。 2引导学生汇报 教师板书：354＝140（元）140＋45=185（元）或354+45＝140＋45=185（元） 教师：谁来说共要多少钱。 教师：你知道怎么算买13个文具盒的钱吗？ 学生：713 教师：能列出一个算式算出找回多少钱吗？ 学生独立列式计算，然后汇报 。教师板书：100-713＝100-91 ＝9（元） 教师：谁能说说这个算式，在计算时先算什么，再算什么？ 学生：先算乘法，再算减法。
小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算: 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算: 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算: 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算: 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算: 1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算: 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、路程:速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量: 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算: 加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数差+减数=被减数 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商被除数÷商=除数 商×除数=被除数 常用图形计算公式
一、四则混合运算 第1课时四则混合运算(一) 【教学内容】 教科书第1页例1,第2页课堂活动第1题,练习一第1~3题。 【教学目标】 1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行没有括号的三步四则混合运算。 2.感受两步混合运算和三步四则混合运算之间的联系与区别,掌握没有括号的四则混合运算顺序。 【教学重、难点】 教学重点:经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握这个运算顺序。 教学难点:正确计算没有括号的三步四则混合运算。 【教学准备】 多媒体课件,展台。 【教学过程】 一、复习引入 1.习题引入。 同学们,上学期我们学习了两步计算的混合运算。想一想这几道题的运算顺序是什么,然后计算在草稿本上。 25-15+18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10 学生反馈时,要求学生先说出每道题的运算顺序,再看计算是否正确。 小结:在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左到右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。 2.揭示课题。 今天这节课我们一起来研究四则混合运算。 [点评:两步混合运算的运算顺序是本节课的学习基础,教师找准了学生的认知基础,有利于新知识的学习。] 二、教学新课 1.学习例1,不带括号的三步四则混合运算。 (1)情境导入。 元宵节快到了,同学们怀着喜悦的心情做大红灯笼,在做灯笼的过程中,遇到了这样的数学问题,你能帮他们解决吗? 出示例1的情境图,将图中的对话框改为“一共要做200个灯笼,每天做20个,照这样计算,7天后还剩多少个灯笼没做?” 学生读题,理解题意。要求还剩多少个,你能列出综合算式吗?(200-20×7)这道题的解题思路是什么?(一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数。) (2)改变信息,理解题意。 将上题的对话框改成教科书上例1的对话框,题目为:一共要做200个灯笼。4天做了80个,照这样计算,7天后还剩多少个没做? 观察题目,这道题与上题比较,发生了怎样的变化?(“每天做20个”变成“4天做了80个”。) (3)列综合算式。 要求还剩多少个没做,解题思路是什么呢?(一共做的个数-7天做的个数=还
四年级上册知识点整理 姓名： 第一单元 万以上数的认识 一．数位顺序表 二．计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。 三．怎么样读万以上的数？ 1．读数要先分级，从个位起每4个数位分为一级。 2．读数要从高位起（先读亿级，再读万级，最后读个级），万级末尾加读万，亿级末尾加读亿。 3．每级末尾的0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个0。 四.怎么样写万以上的数？ 写数要从高位起（先写亿级，再写万级，最后写个级），哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。 五．怎样比较数的大小？ 1．位数不同的两个数比较大小，位数多的那个数就大。 2．位数相同的两个数比较大小，从高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位的数相同，就比较下一位，以此类推…直到比较出大小。 六．怎样用“万”或“亿”作单位表示数？ 1．用“万”作单位表示数：首先要去掉这个数末尾的4个0后，再加上一个“万”字。例如：250000=25万。 2．用“亿”作单位表示数：首先要去掉这个数末尾的8个0后，再加上一个“亿”字。例如：1400000000=14亿。 七．怎样用“万”或“亿”作单位求近似数？（通常用“四舍五入法”） 1．省略万位后面的尾数：首先找到万位，看万位后面一位（0-4就舍去，5-9就在前一位进1）。 2. 省略亿位后面的尾数：首先找到亿位，看亿位后面一位（0-4就舍去，5-9就在前一位进1）。 八．身份证号码都是18位，从左往右排序，1～6位为地区代码，7～14位为出生年月日，15～17位为顺序号，最后一位数字是校验码。第17位用奇数表示男性，用偶数表示女性，那么“440624************”是一个女性的身份证号码，这个人生于1978年2月29日。 九.电子计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。 第二单元 加减法的关系和加法运算律 一、加减法的关系 1.加法各部分之间的关系：加数+加数=和 和-加数=另一个加数 2.减法各部分之间的关系：被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被减数 3.求两个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算，求两个数的积用乘法计算，求两个数的商用除法计算。 4.减法是加法的逆运算。（加法验算用减法，减法验算用加法）。 二．加法运算律 1.加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。用字母表示：（a+b ）+c=a+(b+c) 三．减法的性质 一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 注意○1：523-（217+183）=523-217-183 注意○2: 437-122-137=437-137-122 在简便运算的过程中要仔细观察数字之间的联系，再思考用什么方法。
西师版六年级数学下册基础知识总复习 一、数与代数 数的认识（一） （一）整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。 （1）自然数 ①自然数的意义：像0和1，2，3，4，5，6，7，8……这些用来表示物体个数的数都是自然数。自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，每相邻的两个自然数相差1。 ②非零自然数：非零自然数就是指除开0以外的全部自然数，像1，2，3，4，5，6……用来表示物体个数的数，都是非零自然数。 ③自然数的基本单位：任何一个非零自然数都是由若干个1组成的，1是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 ④“0”的含义：0是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。“0”也表示起点、分界点等。 ⑤自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。如果一个自然数用来 小数 ⑴按它的整数部分 是否是0，可以分为 ⑵按它的小数部分的位数是否有限，可以分为 纯小数 带小数。 有限小数 无限小数 循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 整数 负整数 正整数 自然数 按是不是2的倍数可分为 （0除外）根据因数的个数可分为 偶数 奇数 质数 1 合数 分数 假分数 真分数 整数 带分数
表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示排列的次序就叫序数。例如：“共5人”的“5”为基数，而“第5人”的“5”为序数。 （2）正数： 正数的定义：像+4、40、+8844.43……这样的数叫做正数 正数的读法和写法正数前面也可以加“+”，例如：+4读作：正四。“+”一般省略不写 （3）负数： 负数的定义：像-4、-14、-392、-155这样的数……叫做负数。“-”叫负号。 负数的读法和写法负数前面的“-”不能省略，例如：-4读作：负四。 （4）正、负数意义的区别：负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。例如：升降电梯时，若上升用正数表示，下降则用负数表示。正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数，也不是负数。 （5）整数与自然数的联系与区别：自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。 2、整数的读法和写法 ①数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级……从个位起，第五位是万位，第九位是亿位。 个级表示多少个“一”，万级表示多少个“万”，亿级表示多少个“亿”…… ②计数单位：整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百、千、万……是整数的计数单位。计数单位是按照一定的顺序排列的。 ③数位用数字表示数时，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。如个位、十位、百位等。 ④位数指一个数是由几个数字组成，也就是指含有数位的个数，如3548占有四个数字，就是四位数。 ⑤十进制记数法十进制是指每满十个数进一个单位。10个一进为十，10个十进为百，10个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率的都是“十”，这样的记数法叫做十进制记数法。 （2）整数的读法和写法 整数的读法读整数时，从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加上“亿”字或“万”字就可以了，每一级末尾的“0”都