分布滞后模型的估计
建立总量消费函数是进行宏观经济管理的重要手段。为了从总体上考察中国居民收入与消费的关系，下表给出了中国名义支出法国内生产总值GDP、名义居民总消费CONS以及表示宏观税收的税收总额TAX、表示价格变化的居民消费价格指数CPI(1990=100)，并由这些数据整理出实际支出法国内生产总值GDPC=GDP/CPI、居民实际消费总支出Y=CONS/CPI，以实际可支配收入X=(GDP-TAX)/CPI，这些数据是1978-2006的时间序列数据，即观测值是连续不同年份的数据。
中国居民总量消费支出与收入资料
解：
阿尔蒙多项式估计法
1、首先使用互相关分析命令cross，初步判断滞后期的长度。在命令窗口键入：cross y x，
输出结果如下图所示：
x与y各期滞后值的相关系数
从上图中可以看出，消费总支出y与当年和前四年的实际可支配收入相关，因此，利用阿尔蒙多项式估计法估计模型时，解释变量滞后阶数为5.利用EViews软件，输入样本数据，在命令窗口键入：LS y c pdl(x,5,2)
得到以下回归分析结果：
估计结果：
x
x x x x x y
t t t t t t t
5
432104497.010270.013208.013311.010580.005015.0192.1794-----∧
+++---= t = (2.07755) (6.63411) (6.51267) (7.90985) (6.26776) (0.99479)
997444.02
=R
，250.2471=F ，955959.0..=W D
其中括号内的数为相应参数的T 检验，R
2
是可决系数，F 和D.W.是有关的两个检验统计量。
2、模型检验
从回归估计和残差图可以看出模型的拟合程度较好。从截距项与斜率项的t 检验值看，均大于5%显著性水平下自由度为n-2=27的临界值
052.2)27(025
,0 t
，认为中国总量消费与
支出以及与各滞后消费间线性相关性显著，并且解释变量间不存在多重共线性。
工具变量法
1、 利用OLS 法估计分布滞后模型（滞后期长度为5），在命令窗口输入：LS y c x(0 to -5) 估计结果如下表所示：
根据以上回归结果得：
x
x
x x
x
x y
t t t t t t
t
5
4
32
1
164504
.0163368.0061821.0056690
.0324348.0030585
.0009.1980-----∧
++----= t = (1.513071) (3.911239) (-0.310622) (-0.314185) (0.851605) (1.421433)
在命令窗口键入：LS Y C X YF(-1) AR(1) AR(2) 得如下表回归结果：
上述回归结果不存在自相关，估计模型为：
∧-∧
++=y
x y
t t
t
1
038712.0433750
.0184.1836
t = (24.25876) (2.309169)
x
x
x x
x
x y
t t t t t t
t 5
4
32
1
1
164504
.0163368.0061821.0056690
.0324348.0030585
.0009.1980-----∧-++----= 将
∧-y
t 1
带入
∧
y t
中得模型的估计结果为：
x
x
x x
x
x y
t t t t t t
t
5
4
32
1
006368
.0006324.0002393.0002195
.0012556.0432566
.05339.1759-----∧
++----=
2、模型检验：
由于5%显著性水平下自由度为n-2=27的临界值
052.2)27(025
,0=t
，
从截距项与斜率项的t 检验值看并不是所有参数值都符合要求，故该模型的假设不符合数据的要求。
案例六 自回归分布滞后模型（ADL ）的运用实验指导 一、实验目的 理解ADL 模型的原理与应用条件，学会运用ADL 模型来估计变量之间长期稳定关系。理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解ADL 模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准的协整分析前，必须把变量分类成(0)I 和(1)I 。 二、基本概念 Jorgenson(1966)提出的（,p q ）阶自回归分布滞后模型ADL(autoregressive distributed lag)：011111 i t t p t p t t q t q i t i i y y y ταφφεθεθεβ-----='=++++--+∑x ，其中t i -x 是滞后i 期 的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为i τ，i β是参数向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA （,p q ）模型。 如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS 方法估计参数，若模型中含有移动平均项，线性OLS 估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。 三、实验内容及要求 （1）实验内容 运用ADL 模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出yt 和对数可支配收入xt 之间的长期稳定关系。 （2）实验要求 在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL 模型的实际应用方法，并熟悉Eniews 的具体操作过程。 四、实验指导 （1）数据录入 打开Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New --Workfile”选项，在“Workfile structure type ”栏选择“Dated-regular frequency ”，在“Data specification ”栏中“Frequency ”中选择“Monthly ”即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok ，见图6-1，这样就建立了一个工作文件。 图6-1 建立工作文件窗口
案例六自回归分布滞后模型（ADL）的运用实验指 导 一、实验目的 理解ADL模型的原理与应用条件，学会运用ADL模型来估计变量之间长期稳定关系。理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解ADL模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准的协整分析前，必须把变量分类成 和 。 二、基本概念 Jorgenson(1966)提出的（ ）阶自回归分布滞后模型ADL(autoregressive distributed lag)： ，其中 是滞后 期的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为 ， 是参数向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA（ ）模型。 如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS方法估计参数，若模型中含有移动平均项，线性OLS估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。
三、实验内容及要求 （1）实验内容 运用ADL模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出yt和对数可支配收入xt之间的长期稳定关系。 （2）实验要求 在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL模型的实际应用方法，并熟悉Eniews的具体操作过程。 四、实验指导 （1）数据录入 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated-regular frequency”，在“Data specification”栏中“Frequency”中选择“Monthly”即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok，见图6-1，这样就建立了一个工作文件。 图6-1 建立工作文件窗口
第7章分布滞后模型与自回归模型 7.1滞后效应与滞后变量模型 在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。 通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量( Lagged Variable )，含有滞后 变量的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型，又称动态模型(Dynamical Model )。 一、滞后效应与与产生滞后效应的原因 因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。 表示前几期值的变量称为滞后变量。 女口：消费函数 通常认为，本期的消费除了受本期的收入影响之外，还受前1期，或前2期收入的影响： C t= 0+ 1Y t+ 2Y t-1 + 3Y t-2 + t Y t-1，Y t-2为滞后变量。 产生滞后效应的原因 1、心理因素：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。 2、技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。 3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。 二、滞后变量模型 以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。它的一般形式为：
q , s ：滞后时间间隔 自回归分布滞后模型 (autoregressive distributed lag model, ADL ):既含有 Y 对自身滞后 变量的回归，还包括着 X 分布在不同时期的滞后变量 有限自回归分布滞后模型： 滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型： 滞后期无限， (1) 分布滞后模型(distributed-lag model ) 分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量 X 的当期值及其若干期的滞后值： b0 :短期(short-run) 或即期乘数(impact multiplier) ，表示本期X 变化一单位对 Y 平均值的影响 程度。 bi (i=1,2…,s):动态乘数或延迟系数，表示各滞后期 X 的变动对Y 平均值影响的大小。 「「称为长期(Iong-run )或均衡乘数(total distributed-lag multiplier 单位，由于滞后效应而形成的对 丫平均值总影响的大小。 如果各期的X 值保持不变，则X 与Y 间的长期或均衡关系即为： 2、自回归模型(autoregressive model ) 自回归模型：模型中的解释变量仅包含 X 的当期值与被解释变量 Y 的一个或多个滞后值 丫t 0 1X t 2 丫t 1 t )，表示X 变动一个
计量经济学课程教案
第7章 分布滞后模型与自回归模型 7.1 滞后效应与滞后变量模型 在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。 通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量（Lagged Variable ），含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型，又称动态模型（Dynamical Model ）。 一、滞后效应与与产生滞后效应的原因 因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。 表示前几期值的变量称为滞后变量。 如：消费函数 通常认为，本期的消费除了受本期的收入影响之外，还受前1期，或前2期收入的影响： C t =β0+β1Y t +β2Y t-1+β3Y t-2+μt Y t-1，Y t-2为滞后变量。 产生滞后效应的原因 1、心理因素：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。 2、技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。 3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。 二、滞后变量模型 以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。它的一般形式为： q ，s ：滞后时间间隔 自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model, ADL ）：既含有Y 对自身滞后变量的回归，还包括着X 分布在不同时期的滞后变量 有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限， （1）分布滞后模型（distributed-lag model ） 分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X 的当期值及其若干期的滞后值： β0：短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier)，表示本期X 变化一单位对Y 平均值的影响程度。 βi (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X 的变动对Y 平均值影响的大小。 称为长期（long-run ）或均衡乘数（total distributed-lag multiplier ），表示X 变动一 个单位，由于滞后效应而形成的对Y 平均值总影响的大小。 如果各期的X 值保持不变，则X 与Y 间的长期或均衡关系即为： X Y E s i i )()(0 ∑=+=βα∑=s i i 0β t i t i s i t X Y μβα++=-=∑0 t s t s t t q t q t t t X X X Y Y Y Y μαααββββ+++++++++=----- 11022110
第七章 分布滞后模型与自回归模型 一、判断题 1. 无限分布滞后模型不可以转换为一阶自回归模型。（ F ） 2. 局部调整模型变换后得到的一阶自回归模型可以应用 OLS 法估计。（ T ） 3. 估计自回归模型的问题仅在于滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关。（F ） 4. 自回归模型的产生背景都是相同的。（ F ） 5. 库伊克模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机扰动项相关问题。（ T ） 二、单项选择题 1. 设无限分布滞后模型为Y t = + 0 X t + 1 X t-1 +2X t-2 + + U t ，且该模型满足 Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ C ）。 A. B. 1+ C. 1- D. 不确定 2. 对于分布滞后模型，时间序列的序列相关问题，就转化为（ B ）。 A ．异方差问题 B ．多重共线性问题 C ．多余解释变量 D ．随机解释变量 3．在分布滞后模型Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t 中，短期影响乘数为（ D ）。 A. 1 1- B. 1 C. 1- D. 4. 对于自适应预期模型变换后的自回归模型，估计模型参数应采用( D ) 。 A. 普通最小二乘法 B ．间接最小二乘法 C ．二阶段最小二乘法 D ．工具变量法 5. 经过库伊克变换后得到自回归模型，该模型参数的普通最小二乘估计量是 ( D ) 。 A. 无偏且一致 B ．有偏但一致 C ．无偏但不一致 D ．有偏且不一致 6．下列属于有限分布滞后模型的是（ D ）。 A ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + u t B ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + k Y t -k + u t C ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t D ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + k X t -k + u t 7. 消费函数模型C ?t = 400 + 0.5I t + 0.3I t -1 + 0.1I t -2 ，其中 I 为收入，则当期收入 I t 对未来 消费C t +2 的影响是： I t 增加一单位， C t +2 增加（ C ）。 A ．0.5 个单位 B ．0.3 个单位 C ．0.1 个单位 D ．0.9 个单位
实验六 自回归分布滞后模型（ADL ）的运用实验指导 一、实验目的 理解ADL 模型的原理与应用条件，学会运用ADL 模型来估计变量之间长期稳定关系。理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解ADL 模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准的协整分析前，必须把变量分类成(0)I 和(1)I 。 二、基本概念 Jorgenson(1966)提出的（,p q ）阶自回归分布滞后模型ADL(autoregressive distributed lag)：011111 i t t p t p t t q t q i t i i y y y ταφφεθεθεβ-----='=++++--+∑x ，其中t i -x 是滞后i 期 的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为i τ，i β是参数向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA （,p q ）模型。 如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS 方法估计参数，若模型中含有移动平均项，线性OLS 估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。 三、实验内容及要求 （1）实验内容 运用ADL 模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出yt 和对数可支配收入xt 之间的长期稳定关系。 （2）实验要求 在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL 模型的实际应用方法，并熟悉Eniews 的具体操作过程。 四、实验指导 （1）数据录入 打开Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New --Workfile”选项，在“Workfile structure type ”栏选择“Dated-regular frequency ”，在“Data specification ”栏中“Frequency ”中选择“Monthly ”即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok ，见图6-1，这样就建立了一个工作文件。 图6-1 建立工作文件窗口
第九章 案例分析 【案例7.1】 为了研究1955—1974年期间美国制造业库存量Y 和销售额X 的关系， 用阿尔蒙法估计如下有限分布滞后模型： t t t t t t u X X X X Y +++++=---3322110ββββα 将系数i β(i =0,1,2,3)用二次多项式近似，即 00αβ= 2101αααβ++= 210242αααβ++= 210393αααβ++= 则原模型可变为 t t t t t u Z Z Z Y ++++=221100αααα 其中 3 212321132109432---------++=++=+++=t t t t t t t t t t t t t X X X Z X X X Z X X X X Z 在Eviews 工作文件中输入X 和Y 的数据，在工作文件窗口中点击“Genr ”工具栏，出现对话框，输入生成变量Z 0t 的公式，点击“OK ”；类似，可生成Z 1t 、Z 2t 变量的数据。进入Equation Specification 对话栏，键入回归方程形式 Y C Z0 Z1 Z2 点击“OK ”，显示回归结果（见表7.2）。 表7.2 表中Z0、 Z1、Z2对应的系数分别为210ααα、、的估计值210???ααα 、、。将它们代入
分布滞后系数的阿尔蒙多项式中，可计算出3210? ???ββββ、、、的估计值为： -0.522)432155.0(9902049.03661248.0?9?3??0.736725)432155.0(4902049.02661248.0?4?2?? 1.131142)432155.0(902049.0661248.0????661248.0??2101 21012101 00 =-?+?+=++==-?+?+=++==-++=++===αααβαααβαααβαβ 从而，分布滞后模型的最终估计式为： 32155495.076178.015686.1630281.0419601.6----+++-=t t t t t X X X X Y 在实际应用中，Eviews 提供了多项式分布滞后指令“PDL ”用于估计分布滞后模型。下面结合本例给出操作过程： 在Eviews 中输入X 和Y 的数据，进入Equation Specification 对话栏，键入方程形式 Y C PDL(X, 3, 2) 其中，“PDL 指令”表示进行多项式分布滞后（Polynomial Distributed Lags ）模型的估计，括号中的3表示X 的分布滞后长度，2表示多项式的阶数。在Estimation Settings 栏中选择Least Squares(最小二乘法)，点击OK ，屏幕将显示回归分析结果（见表7.3）。 表 7.3 需要指出的是，用“PDL ”估计分布滞后模型时，Eviews 所采用的滞后系数多项式变换不是形如（7.4）式的阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的派生形式。因此，输出结果中PDL01、PDL02、PDL03对应的估计系数不是阿尔蒙多项式系数210ααα、、的估计。但同前面分步计算的结果相比，最终的分布滞后估计
第七章分布滞后模型与自回归模型案例分析 一、问题的提出和模型设定 货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应量的变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价的影响存在一定时滞。在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认识。 下面采集1996－2005年全国广义货币供应量和物价指数的月度数据对这一问题进行研究。
Eviews 上机具体操作： 利用eviews3.0进行分析 第一步：建立数据 1新建工作文档：file-new-workfile ，在打开的workfile range 对话框中的workfile frequency 中选择monthly ，start date 输入1996-1，end date 输入2005-5，点击ok 。 2输入数据（先是data y x2 x3······然后是将excel 中的数据复制过来即可）并保存 本题在命令窗口输入data TBZS M2Z ，并点击name 命名为GROUP01. 然后将上面的数据录入。 第二步 分析数据 为了考察货币供应量的变化对物价的影响，我们用广义货币M2的月增长量用广义货币Z M 2作为解释变量，以居民消费价格月度同比指数TBZS 为被解释变量进行研究。首先估计如下回归模型: t Z u M TBZS ++=t 20t βα 在命令窗口输入ls TBZS C M2Z ，并点击name 命名为EQ01. 得到如下回归 Dependent Variable: TBZS Method: Least Squares Date: 12/20/12 Time: 10:23 Sample(adjusted): 1996:02 2005:05 Included observations: 112 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
第七章 分布滞后模型与自回归模型 第一节 分布滞后模型与自回归模型的基本概念 一、问题的提出 1、滞后效应的出现。 （1）在经济学分析中，研究消费函数，人们的消费行为不仅要受到当期收入的影响（绝对收入假设），还要受到前期收入的影响，甚至要受到前期消费的影响（相对收入假设）。 （2）研究投资问题，由于投资周期的原因，本年度投资的形成，与上年度，甚至再上年度的投资形成有关。 （3）运用经济政策调控宏观经济运行，经济政策的实施所产生的政策效果是一个逐步波及的扩散过程。 用计量经济学模型研究这类问题，怎样度量变量的滞后影响？怎样估计有滞后变量的模型？ 对于上述消费的情况，设C 表示消费，Y 表示收入，则 123141t t t t t C Y Y C u ββββ--=++++ 对于上述投资的情况，设I 表示投资，Y 表示收入，则 12314253t t t t t t I Y I I I u ααααα---=+++++ 2、静态计量经济学模型向动态计量经济学模型的扩展。 什么为“动态计量经济学模型”？ 二、产生滞后效应的原因 1、心理预期因素的作用。 2、技术因素的作用。 3、制度因素的作用。 上述原因的结果表现为经济现象中的“惯性作用”。 二、滞后变量模型的类型
1、分布滞后模型。如果模型中没有滞后的被解释变量，即 01122t t t t s t s t Y X X X X u αββββ---=++++++ 则模型为分布滞后模型。由于s 可以是有限数，也可以是无限数，则分布滞后模型可分为有限分布滞后模型和无限分布滞后模型。 在分布滞后模型中，有关系数的解释如下： ⑴乘数（又称倍数）的解释。该概念首先由英国的卡恩提出（R.F.Kahn ，1931）。所谓乘数是指，在一个模型体系里，外生变量变化一个单位，对内生变量产生的影响程度。据此进行的经济分析称为乘数分析或乘数效应分析。如投资乘数，是指在边际消费倾向一定的情况下，投资变动对收入带来的影响，亦即增加一笔投资，可以引起收入倍数的增加。 ⑵短期乘数0β。 ⑶延迟乘数或动态乘数),,2,1(s i i =β。 ⑷长期乘数∑==s i i 0ββ。 根据乘数的定义，教科书第183页，例7.1，短期乘数为0.4，动态乘数分别为0.3、0.2，则长期乘数为0.4+0.3+0.2=0.9。 2、自回归模型。如果模型中无滞后解释变量，即 011t t t q t q t Y X Y Y u αβγγ--=+++++ 则模型为自回归模型。如果模型无解释变量X ，则模型就是一个纯粹的关于被解释变量的自回归模型，即 11t t q t q t Y Y Y u αγγ--=++++ 它的特点是，不考虑经济理论为依据的解释变量的作用，而是依据变量本身的变化规律，利用外推机制描述时间序列变量的变化。这样的模型将在《时间序列分析》课程作专门的介绍。本章讨论自回归模型主要放在与分布滞后模型的关系上。 3、一般形式的滞后变量模型 设滞后变量模型的一般形式为 01111t t t s t s t q t q t Y X X X Y Y u αβββγγ----=++++++++
第8章 分布滞后模型 一、单选 1、设无限分布滞后模型为Y t = α + β0 X t + β 1 X t-1 + β2X t-2 +……+ U t ，且该模型满足Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ ） A 、β0 ／λ B 、β0 ／（1＋λ） C 、β0 ／（1－λ） D 、不确定 2、对于分布滞后模型，时间序列资料的序列相关问题，就转化为（ ） A 、异方差问题 B 、多重共线性问题 C 、多余解释变量 D 、随机解释变量 3.在分布滞后模型01122t t t t t Y X X X u αβββ--=+++++ 中，短期影响乘数为（） A 、β1 ／（1-α） B 、β1 C 、β0 ／（1－α） D 、β0 4.对于自适应预期模型，估计模型参数应采用( ) A.普通最小二乘法 B.间接最小二乘法 C.二阶段最小二乘法 D.工具变量法 5.koyck 变换模型参数的普通最小二乘估计量是( ) A.无偏且一致 B.有偏但一致 C.无偏但不一致 D.有偏且不一致 6下列属于有限分布滞后模型的是（D ） A.y t = a +b 0x t + b 1y t-1 + b 2y t-2 +……+ u t B. y t = a +b 0x t + b 1y t-1 + b 2y t-2 +……+ b k y t-k + u t C. y t = a +b 0x t + b 1x t-1 +……+ u t D. y t = a +b 0x t + b 1x t-1 ……+ b k x t-k + u t 7.消费函数模型?t C ＝400+0.5I t +0.3I t-1+0.1I t-2，其中I 为收入，则当期收入I t 对未来消费C t+2的影响是：I t 增加一单位，C t+2增加（） A.0.5个单位 B.0.3个单位 C.0.1个单位 D.0.9个单位 8.下面哪一个不是几何分布滞后模型（） A.koyck 变换模型 B.自适应预期模型 C.局部调整模型 D.有限多项式滞后模型 9.有限多项式分布滞后模型中，通过将原来分布滞后模型中的参数表示为滞后期i 的有限多项式，从而克服了原分布滞后模型估计中的（） A.异方差问题 B.序列相关问题 C.多重共性问题 D.参数过多难估计问题 10.分布滞后模型y t = a +b 0x t + b 1x t-1 + b 2x t-2 + b 3x t-3+ u t 中，为了使模型的自由度达到30，必须拥有多少年的观测资料（） A.32 B.33 C.34 D.38 二、多选 1、下列模型中属于几何分布滞后模型的有( ) A 、koyck 变换模型 B 、自适应预期模型 C 、部分调整模型 D 、有限多项式滞后模型 E 、广义差分模型 2. 对于有限分布滞后模型，将参数b i 表示为关于滞后i 的多项式并代入模型，作这种变换可以（CD ） A.使估计量从非一致变为一致 B.使估计量从有偏变为无偏 C.减弱多重共线性 D.避免因参数过多而自由度不足 E.减轻异方差问题 3．在模型y t = a +b 0x t + b 1x t-1 + b 2x t-2 + b 3x t-3+ u t 中，延期过渡性乘数是指（BCD ） A. b 0 B. b 1 C. b 2 D. b 3 E. b 0+ b 1+ b 2+ b 3 4.对几何分布滞后模型的三种变换模型，即koyck 变换模型、自适应预期模型、局部调整模型，其共同特点是（ABCD ） A.具有相同的解释变量 B. 仅有三个参数需要估计 C. 用y t-1代替了原模型中解释变量的所有滞后变量 D. 避免了原模型中的多重共线性问题 E. 都以一定经济理论为基础 三、名词解释 分布滞后模型；有限分布滞后模型；无限分布滞后模型；几何分布滞后模型短期影响乘数、延期过渡性乘数、长期影响乘数 三、简答
实验八 分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验 一 实验目的：掌握分布滞后模型与自回归模型的估计与应用，掌握格兰杰因果关系检验方法，熟 悉EViews 的基本操作。 二 实验要求：应用教材P168例子5.2.2案例，利用阿尔蒙法做有限分布滞后模型的估计；应用教 材P173例子5.2.3案例做分布滞后模型与自回归模型的估计；应用教材P176例子5.2.4案例额做格兰杰因果关系检验。 三 实验原理：普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、DW 检验、LM 检验。 四 预备知识：最小二乘法估计的原理、t 检验、拟合优度检验、阿尔蒙法、多项式近似。 五 实验步骤 【案例1】分布滞后模型与阿尔蒙法 为了研究1975——2002年期间中国电力基本建设投资与发电量的关系，我们可以对教材P168例5.2.2采用经验加权法估计分布滞后模型。尽管经验加权法具有一些优点，但是设置权数的主观随意性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。 1建立工作工作文件并录入数据，如图8.1. 图8.1 2 模型估计与检验 为了测算电力行业固定资产投资与发电量增长之间的变动关系，我们拟建立如下双对数线性模型： ln ln ,s t i t i t i Y X αβμ?==++∑ 由于无法预知电力行业基本建设投资对发电量影响的时间滞后期，需要取不同的时间滞后期进行试算。经过试算发现，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第7期，估计结果的经验意义比较合理（即应该参数前面为正号，而且通过t 检验,AIC,SC 值达到最小）。针对所研究的问题，为了进行比较分析，我们给出以下几个分布滞后模型无约束限制的估计结果，如表8.1所示（例如，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第7期的估计结果由图8.2得到）。 表8.1 多个无约束限制的分布滞后模型估计结果 模型滞后长度 多项式次数 调整的可决系数 AIC 准则 SC 准则 滞后变量参数经济意义 2 2 0.983537 -2.133283-1.0939730 无 3 2 0.987100 -2.453631-2.258611有 4 2 0.991441 -2.928055 -2.731713 无
分布滞后模型 一、单选（每小题1分） 1、设无限分布滞后模型为Y t = α + β0 X t + β 1 X t-1 + β2X t-2 +……+ U t ，且该模型满足Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ ） A 、β0 ／λ B 、β0 ／（1＋λ） C 、β0 ／（1－λ） D 、不确定 2、对于分布滞后模型，时间序列资料的序列相关问题，就转化为（ ） A 、异方差问题 B 、多重共线性问题 C 、多余解释变量 D 、随机解释变量 3.在分布滞后模型01122t t t t t Y X X X u αβββ--=+++++ 中，短期影响乘数为（） A 、β1 ／（1-α） B 、β1 C 、β0 ／（1－α） D 、β0 4.对于自适应预期模型，估计模型参数应采用( ) A.普通最小二乘法 B.间接最小二乘法 C.二阶段最小二乘法 D.工具变量法 5.koyck 变换模型参数的普通最小二乘估计量是( ) A.无偏且一致 B.有偏但一致 C.无偏但不一致 D.有偏且不一致 6下列属于有限分布滞后模型的是（D ） A.y t = a +b 0x t + b 1y t-1 + b 2y t-2 +……+ u t B. y t = a +b 0x t + b 1y t-1 + b 2y t-2 +……+ b k y t-k + u t C. y t = a +b 0x t + b 1x t-1 +……+ u t D. y t = a +b 0x t + b 1x t-1 ……+ b k x t-k + u t 7.消费函数模型?t C ＝400+0.5I t +0.3I t-1+0.1I t-2，其中I 为收入，则当期收入I t 对未来消费C t+2的影响是：I t 增加一单位，C t+2增加（） A.0.5个单位 B.0.3个单位 C.0.1个单位 D.0.9个单位 8.下面哪一个不是几何分布滞后模型（） A.koyck 变换模型 B.自适应预期模型 C.局部调整模型 D.有限多项式滞后模型 9.有限多项式分布滞后模型中，通过将原来分布滞后模型中的参数表示为滞后期i 的有限多项式，从而克服了原分布滞后模型估计中的（） A.异方差问题 B.序列相关问题 C.多重共性问题 D.参数过多难估计问题 10.分布滞后模型y t = a +b 0x t + b 1x t-1 + b 2x t-2 + b 3x t-3+ u t 中，为了使模型的自由度达到30，必须拥有多少年的观测资料（） A.32 B.33 C.34 D.38 二、多选（每小题2分）： 1、下列模型中属于几何分布滞后模型的有( ) A 、koyck 变换模型 B 、自适应预期模型 C 、部分调整模型 D 、有限多项式滞后模型 E 、广义差分模型 2. 对于有限分布滞后模型，将参数b i 表示为关于滞后i 的多项式并代入模型，作这种变换可以（CD ） A.使估计量从非一致变为一致 B.使估计量从有偏变为无偏 C.减弱多重共线性 D.避免因参数过多而自由度不足 E.减轻异方差问题 3．在模型y t = a +b 0x t + b 1x t-1 + b 2x t-2 + b 3x t-3+ u t 中，延期过渡性乘数是指（BCD ） A. b 0 B. b 1 C. b 2 D. b 3 E. b 0+ b 1+ b 2+ b 3 4.对几何分布滞后模型的三种变换模型，即koyck 变换模型、自适应预期模型、局部调整模型，其共同特点是（ABCD ） A.具有相同的解释变量 B. 仅有三个参数需要估计 C. 用y t-1代替了原模型中解释变量的所有滞后变量 D. 避免了原模型中的多重共线性问题 E. 都以一定经济理论为基础 三、名词解释 分布滞后模型；有限分布滞后模型；无限分布滞后模型；几何分布滞后模型短期影响乘数、延期过渡性乘数、长期影响乘数 三、简答（每小题5分）： 1、估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难 2.什么是滞后现像？产生滞后现像的原因主要有哪些？ 3．简述koyck 模型的特点。 五、计算分析（每小题15分） 1、考察以下分布滞后模型：
第七章 分布滞后模型与自回归模型 一、判断题 1.无限分布滞后模型不可以转换为一阶自回归模型。（ F ） 2.局部调整模型变换后得到的一阶自回归模型可以应用OLS 法估计。（ T ） 3.估计自回归模型的问题仅在于滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关。（F ） 4.自回归模型的产生背景都是相同的。（ F ） 5.库伊克模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机扰动项相关问题。（ T ） 二、单项选择题 1．设无限分布滞后模型为，且该模型满足t 0t 1t-12t-2t Y = + X + X +X ++ U αβββ Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ C ）。 A ． B ． C ． D ．不确定0βλ01βλ+01βλ -2．对于分布滞后模型，时间序列的序列相关问题，就转化为（ B ）。 A ．异方差问题 B ．多重共线性问题 C ．多余解释变量 D ．随机解释变量 3．在分布滞后模型中，短期影响乘数为（ 01122t t t t t Y X X X u αβββ--=+++++ D ）。 A ． B ． C ． D ．11βα-1β01βα -0β4．对于自适应预期模型变换后的自回归模型，估计模型参数应采用( D ) 。 A ．普通最小二乘法 B ．间接最小二乘法 C ．二阶段最小二乘法 D ．工具变量法 5．经过库伊克变换后得到自回归模型，该模型参数的普通最小二乘估计量是( D ) 。 A ．无偏且一致 B ．有偏但一致 C ．无偏但不一致 D ．有偏且不一致 6．下列属于有限分布滞后模型的是（ D ）。 A ． B ． 01122t t t t t Y X Y Y u αβββ--=+++++ 01122t t t t k t k t Y X Y Y Y u αββββ---=++++++ C ． D ． 01122t t t t t Y X X X u αβββ--=+++++ 01122t t t t k t k t Y X X X X u αββββ---=++++++ 7．消费函数模型，其中为收入，则当期收入对未来12 ?4000.50.30.1t t t t C I I I --=+++I t I 消费的影响是：增加一单位，增加（ C ）。 2t C +t I 2t C +A ．0.5个单位 B ．0.3个单位 C ．0.1个单位 D ．0.9个单位
计量经济学课后答案第七章分布滞后模型与自回归模型第七章课后答案 7.1 （1）先用第一个模型回归，结果如下： PCE216.4269 1.008106PDI t=(-6.619723) (67.0592) R220.996233 DW=1.366654 F=4496.936 利用第二个模型进行回归，结果如下： PCEt233.27360.982382PDIt0.037158PCEt1 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997) R220.996048 DW=1.570195 F=2019.064 （2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 7.2 （1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：估计结果如下： * Yt*0Xt1*Yt1ut* ?15.104030.629273X0.271676Y Yttt 1 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858) t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315) R22=0.985695 F=690.0561 DW=1.518595 根据局部调整模型的参数关系，有**1*1 ut*ut 将上述估计结果代入得到： 11*10.2716760.728324 **
20.738064 0.8640 01 故局部调整模型估计结果为： ?*20.7380640.864001X Ytt 经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为 0.864001亿元。 运用德宾h检验一阶自相关： dh(12 1(1 1.3402 2在显著性水平0.05上，查标准正态分布表得临界值h 1.96，由于 h 1.3402h 1.96，则接收原假设0，说明自回归模型不存在一阶自相关。 （2）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型： * lnYt*0lnXt1*lnYt 1 估计结果如下： ? 1.0780460.904522lnX0.260033lnY lnYttt 1 se=(0.184144) (0.111243) (0.087799)t= (-5.854366) (8.131037) (2.961684) R22=0.993028 F=1425.219 DW=1.479333 根据局部调整模型的参数关系，有ln*ln*1*1将上述估计结果代入得到： 11*10.2600330.739967 ln ln* * 1.45688 1.222 38
1 第七章 滞后变量模型 一.单项选择题 1.下列属于有限分布滞后模型的是( )。 A.u y b y b x b y t t t t t a +++++=--Λ22110 B.u y b y b y b x b y t k t k t t t t a ++++++=---Λ22110 C.u x b x b y t t t t a ++++=-Λ110 D. u x b x b x b y t k t k t t t a +++++=--Λ110 2.消费函数模型t C ? =400+0.5I t +0.3I t-1+0.1I t-2，其中I 为收入，则当期收入I t 对未来消费 C t+2的影响是：I 增加一单位，C t+2增加( )。 3.在分布滞后模型 u x b x b x b y t k t k t t t +++++=--Λ110α中，延期过渡性乘数( )。 A.b 0 B.b i (i=1,2,…,k) C.∑=k i i b 1 D.∑=k i i b 0 4.在分布滞后模型的估计中，使用时间序列资料可能存在的序列相关问题就表现为( )。 A.异方差问题 B.自相关问题 C.多重共线性问题 D.随机解释变量问题 5.有限多项式分布滞后模型中，通过将原分布滞后模型中的参数表示为滞后期i 的有限多项式，从而克服了原分布滞后模型估计中的（ ）。 A. 异方差问题 B.序列相关问题 C. 多重共线性问题 D.由于包含无穷多个参数从而不可能被估计的问题 6.在分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+β2X t-2+…+u t 中,短期影响乘数为( ). A ．αβ-11 B.1β C.αβ-11 D.0β 6.对于有限分布滞后模型 t s t s t t t t u X X X X Y ++++++=---ββββαΛ22110 在一定条件下，参数 i β可近似用一个关于i 的多项式表示（i=0，1，2……k ），其中多项 式的阶数m 必须满足（ ） A ．k m < B.k m = C.k m > D.k m ≥ 7.自适应预期模型基于如下的理论假设：影响被解释变量t Y 的因素不是t X ，而是关于t X
第8章 滞后变量模型 8.1 滞后变量的基本概念 8.1.1 滞后现象和产生滞后现象的原因 很多情况下，解释变量与因变量的因果关系不可能同时发生，在这一过程中通常都有时间滞后，也就是说，解释变量需要通过一段时间后才能作用于因变量。同时，由于经济活动的连续性，因变量的当前变化也往往受到自身过去取值的影响。这种因变量受其自身或其它经济变量前期水平的影响，称为滞后现象。产生滞后现象的原因比较复杂，可以归结为以下几个方面： 1.经济变量自身的原因 有些变量的发展变化有很强的继往性，当期水平与前期水平有极为密切的关系。 2.决策者心理上的原因 3.技术上的原因 随着技术的进步、需求的改变和供求关系的变化，经济变量的影响因素亦随之发生改变。但由于技术上的原因，这种改变要经历一个过程，而不可能即期实现。 4.制度的原因 在现代社会，经济活动都是在一定制度背景下进行的，且存在众多的契约关系。这种制度及契约在一定时期内，对经济活动和资源、要素有较强的“锁定功能”，使它们的作用表现出滞后的特征。这些情况表明，当一种变量发生变化时，另一个变量由于制度方面的原因，需要经过一定时期才能做出相应的变动，从而形成滞后现象。 8.1.2 滞后变量和滞后变量模型 所谓滞后变量是指过去时期的、对当期变量产生影响的变量。滞后变量可分为滞后解释变量和滞后因变量两类。把滞后变量引入模型，这种回归模型称为滞后变量模型。在经济分析中，运用滞后变量模型可以使不同时期的经济现象彼此联系起来，同时也将经济活动的静态分析转化为动态分析，使模型更符合实际经济的运行状况。 滞后模型的一般形式为： 01111t t t k t k t p t p t y a b x b x b x y y u λλ----=++++++++ 滞后模型根据其滞后变量的类型分为分布滞后模型和自回归模型；根据其滞后的长度分为有限滞后模型和无限滞后模型。 1.分布滞后模型 如果滞后变量模型中没有滞后因变量，因变量受解释变量的影响只分布在解释变量不同时期的滞后值上，称为分布滞后模型（distributed lag model ）。模型结构如下：
分布滞后模型与自回归模型 前面各章所讨论的回归模型属于静态模型，即认为被解释变量的变化仅仅依赖于解释变量的当期影响，没有考虑变量之间的前后联系。事实上，在现实经济活动中，由于经济活动主体的决策与行动都需要一个过程，加之人们生活习惯的延续、制度或技术条件的限制以及预期效应等因素的影响，经济变量的变化往往存在时滞现象。因此，为了探索受时滞因素影响的经济变量的变化规律，需要在回归模型中引入滞后变量进行分析。本章主要介绍经济分析中较为常用的分布滞后模型与自回归模型，讨论它们的产生背景、特点及估计。 第一节滞后效应与滞后变量模型 一、经济活动中的滞后现象 一般来说，解释变量对被解释变量的影响不可能在短时间内完成，在这一过程中通常都存在时间滞后，也就是说解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量
的当期变化同自身过去取值水平相关的情形。这种被解释变量受自身或其它经济变量过去值影响的现象称为滞后效应。 下面我们看两个涉及滞后效应的例子。 【例7.1】 消费滞后 消费者的消费水平，不仅依赖于当年的收入，还同以前的收入水平有关。一般来说，消费者不会把当年的收入全部花光。假定消费者将每一年收入的40%用于当年花费，30%用于第二年花费，20%用于第三年花费，其余的作为长期储蓄。这样，该消费者的消费函数就可以表示成： t t t t t u X X X Y ++++=--212.03.04.0α 其中，t Y 、t X 分别为第t 年的消费和收入，α为常数。 【例7.2】 通胀滞后 通货膨胀与货币供应量的变化有着较为密切的联系。物价上涨最直接的原因是相对于流通中商品和服务的价值量来说货币供应过多，货币的超量供应通常是通货膨胀产生的必要条件。但是，货币供应量的变化对通货膨胀的影响并不是即期的，总存在一定时滞。美国一学者在研究通胀滞后效应时，就采用了如下模型： t s t s t t t t u M M M M P ++++++=---ββββα 22110 其中，t P 、t M 分别为第t 季度的物价指数和广义货币的增长率，s 是滞后（时滞）期。 通过对实际数据的分析发现，西方发达国家的通货膨胀时滞期s 大约为2—3个季度。 二、滞后效应产生的原因 为什么经济变量会存在滞后现象呢？原因众多，但主要有以下几方面： 1、心理预期因素 经济社会是一个复杂的有机体系，经济活动离不开人的参与，在这个系统中，人的心理因素对经济变量的变化有很大影响。由于人们的心理定势及社会习惯的作用，适应新经济条件和经济环境需要一个过程，从而表现为决策滞后。而且，经济主体的大多数行动，都会受到预期心理的影响。以消费为例，人们对某种商品的消费量不仅受商品当前价格影响，而且还受预期价格影响，当人们预计价格上涨时，就会加快当期的购买，而当人们预期价格要下降时，则会持币观望，减少当期的购买。由于对将来的预期要依据过去的经验，因此在一定条件下，这种“预期”因素的影响可转化为滞后效应。