福建省宁德市八年级数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·海珠模拟) 下列图形中是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019九上·上饶期中) 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）
A . ax2+bx+c=0
B . x2＝0
C . x2-y-2=0
D . x2﹣x（x+7）＝0
3. （2分） (2020八下·莆田月考) 一组数据为5,6，7，8，10，10,某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（）
A . 中位数
B . 平均数
C . 方差
D . 众数
4. （2分）(2020·十堰) 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/ 2222.52323.52424.525
销售量双12511731
若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（）
A . 平均数
B . 方差
C . 众数
D . 中位数
5. （2分） (2017九下·无锡期中) 下列命题中错误的是（）
A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B . 对角线相等的平行四边形是矩形
C . 一组邻边相等的平行四边形是菱形
D . 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
6. （2分） (2019九上·丹东期末) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG 是菱形.其中正确的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）
A . 289（1﹣x）2=256
B . 256（1﹣x）2=289
C . 289（1﹣2x）=256
D . 256（1﹣2x）=289
8. （2分）(2020·常熟模拟) 如图，四边形是矩形，的平分线交延长线于点，若，，则的长为（）
A . 4.2
B . 4.5
C . 5.2
D . 5.5
9. （2分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）
A . 4cm
B . 5cm
C . 6cm
D . 10cm
10. （2分）如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）
A . 150°
B . 120°
C . 90°
D . 60°
二、填空题 (共10题；共16分)
11. （1分） (2019九上·黄石期末) 使二次根式有意义的x的取值范围是________.
12. （1分）(2018·镇江) 一组数据2，3，3，1，5的众数是________．
13. （2分）若四边形ABCD的边AB＝CD，BC＝DA，则这个四边形是________，理由是________．
14. （1分）(2013·福州) 某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄131415
人数474
则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．
15. （2分）在?ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠C=________∠B=________
16. （1分）若a是方程x2﹣2x﹣2=0的一个根，则2a2﹣4a=________．
17. （1分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN 沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是________．
18. （1分） (2020八上·大丰期末) 如果有意义，那么x可以取的最小整数为________.
19. （1分）(2020·抚州模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边CD上，连接BE、EF．若∠EFC＝90°+ ∠CBE，BE＝7，EF＝10．则点D到EF的距离为________．
20. （5分） (2017八下·丹阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn ，则Sn的值为__．（用含n的代数式表示，n为正整数）
三、解答题 (共7题；共45分)
21. （5分）÷ × .
22. （5分） (2019九上·白云期中) x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？
23. （5分）某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：
销售量200170130805040
人数112532
（1）求这14位营销员该月销售该品牌电脑的平均数、中位数和众数．
（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？
24. （5分） (2015八下·临沂期中) 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由．
25. （5分） (2019九上·泉州月考) 已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+1﹣k＝0．试说明无论k为何值，方程总有两个实数根．
26. （15分） (2017八下·常山月考) 如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2﹣7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
（1）求AB与BC的长；
（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；
（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
27. （5分） (2017九上·临颍期中) 如图，AB是⊙O的直径，C、E是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F，
，求证：BF=CF．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共16分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共45分) 21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、26-3、
27-1、