高中学生数学思维能力培养策略的研究
［摘要］数学教学作为一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。培养能力、提高素质是数学教学的基本目标，所以在各个领域的社会实践与各个学科的研究领域中借鉴和应用数学思维对每个人来讲都是十分重要的。也正因为如此，如何通过教学培养和提高学生的数学思维能力，是每一位数学教师必须认真思考的问题。
［关键词］高中学生数学思维能力培养策略
数学作为一门基础科学，已越来越多地渗透到各个领域，成为各种科学技术、生产建设、文化教育、日常生活等不可缺少的工具。数学教学作为一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。在数学教学中，只有多方式、多途径、有计划、有步骤地启发和调动学生去进行积极的思维活动，培养学生创造性思维与数学思维能力，才能适应社会的发展。
一、数学思维与数学思维能力的含义
思维是人们对客观事物一般特性和规律的概括及间接的反映。在数学中，“客观事物的一般特性和规律”是指现实世界的空间形式与数量的本质规律，因此，数学思维就是通过发现问题、解决问题的形式，对现实世界的空间形式和数量关系本质进行概括性认识的过程。
数学思维能力，就是在数学思维活动中，直接影响着该活动的效率，使活动得以顺利完成的个体的稳定的心理特征。思维能力是一切智能活动的核心。它与其他的一些能力，如观察能力、理解能力、想象能力、记忆能力、语言表达能力等都是紧密联系的。提高思维能力的过程，实际上是以思维能力为中心，诸能力互相促进、共同发展的过程。
二、数学思维能力在人的发展中的作用
数学思维对培养人的思维的严密性以及对促进人的全面发展和提高人的素质有着重要的作用。
1.严谨。数学使人严谨，但数学并不使人呆板。一方面，严谨的证明训练了人的思维，使人能细心周密，而这些素质又指导人们去思考生活、工作中的问题，使人养成周密稳重的习惯，提高人的素质和生活质量。另一方面，严谨并不意味着不苟言笑。经常性地思考能促进大脑神经的发育，使人更加聪慧、更具灵性、更加幽默生动，对社会问题的洞察力更强。
2.求实。数学中的演绎推理能保证数学知识的高度的明晰性和确定性，能促使人们求真务实，不吹毛求疵，不骄傲炫耀，脚踏实地，不浮不躁。
3.韧性。学习和研究数学是一个艰难的探索性的前进过程，倘若没有坚强的意志，没有坚定的信念，没有对数学的热爱与追求，那是很难将数学学习进行到底的。所以数学使人具有韧性，这一思维将使人勇于面对挫折，敢于挑战困难，并坚定不移地追求真理。
4.想象、灵感与创造。要学好数学，还需要想象力。想象力能引领人们突破现状，开创新的学习、研究局面。这样的思维对于开拓一个人的思维面，提高创新能力起到很好的促进作用，使人逐步具备善于思考与想象，敢于创新的优秀品质。
可见，数学思维对人的素质有着深远的影响，在各个领域的社会实践与各个学科的研究
领域中借鉴和应用数学思维与思想方法对每个人来讲都是十分重要的。
三、数学教学中培养学生思维能力的目标
对于培养学生思维能力，包含多方面的内容和目标要求，具体到数学教学来说，应着重从以下几个层面加以培养：
1.形象思维。形象思维是数学思维的先导。形象思维是凭借事物的具体形象和表象来进行的思维，是思维的感性阶段。在这一层面上，要注重培养学生观察、选择、获取信息的能力。
2.抽象思维。借助评议语言作为媒介，凭借概念，按照形式逻辑和辩证逻辑，进而判断和推理的思维，就叫抽象思维。这是思维的理性阶段。在这一层面上，要着重培养学生分析、判断、综合、抽象、概括、推理的能力。
3.探索性思维。这是根据思维目标进行求同或求异的思考和探索的思维，它通常由一般性思维经过升华而生成。在这一层面上，要着重培养学生尝试、假设、猜测、联想、化归等能力。
4.扩展性思维。这种思维的主要特点是求变与灵活。为了适应迅速变革和不断进步的社会，教师应积极培育学生灵活、变通的思维，以适应复杂多变的现实情况。这一层面包括三个方面的内容，即信息处理、解决问题与决断能力。
5.创造性思维。创造性思维，又称超常规思维或突破性思维，指突破原有思维模式，重新组织积累的知识、经验、信息等要素，在大脑思维反映中激活后，提出新方案，创造出新的思维成果的思维方式。其实质是对原有思维方式的成功突破，属于人的思维的高级过程。这一层面要着力培养学生归纳、复合、模拟、设想、类比、引申、创新等能力。
四、数学思维能力的培养策略
1.突出情感教育，激发思维的积极性。（1）激发学习兴趣。我国数学家王梓坤院士教导我们：“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力，优秀的数学教师之所以在学生中永志不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。”因此，教师可以利用创设问题情境，利用教学认知矛盾，揭示新旧知识的联系，以数学知识本身的魅力与内在美，用直观的演示实验、精彩的导言来激发学生的学习兴趣。（2）根据学生的个体差异，进行差异教学。研究表明，学生的数学思维能力表现出明显的个体差异。因此，教师对优等生要发挥其特长，指出其问题，更上一层楼；对中等生要激发其上进心，创造条件，促使其进步；对差生要热情关心，找出其症结，并采取个别指导的形式，帮助其克服困难，树立信心。总之，教学要面向全体学生，调动每个学生的积极性，让每个学生都在原有的基础上得到充分发展。
2.注重数学语言教学，提高思维精度。语言是思维的载体，思维需要用语言或文字表述。著名科学家爱因斯坦认为：“一个人的发展和他形成概念的方法很大程度上是取决于语言。”数学语言是进行数学思维和数学交流的工具。数学语言水平的高低，在一定程度上影响着数学思维的发展。所以，在数学教学中要充分认识数学语言对思维活动的影响，注重数学语言教学，培养学生用数学语言进行思维的习惯，发展学生的思维能力。在教学中应注意：（1）从规范书写与正确表达做起。如果老师对数学概念、术语理解不深刻，语言表达不准确、不
规范，甚至出现科学性错误，或者书写格式不合逻辑，出错题或做错解，对学生的影响是难以估量的。因此，老师在课堂教学要做到语言规范，言必有序，言必有理，言必有据。所有言语要合乎一般语法法则和逻辑要求，概念教学要准确到位，清晰明了，推理分析要条理清楚、层次分明。（2）鼓励数学交流。在课堂教学中，尽可能多地让学生说，如同位相商、小组讨论、集体讨论、自由议论、自己对自己说、质疑问难、全班评议等。通过交流，可以使学生的思想清晰活跃，思路明确开阔，因果分明，逻辑清楚。
3.创设情境问题，提供思维空间。（1）铺垫型情境。教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。（2）认知冲突型情境。教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。（3）思维策略型情境。教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究，拓展其使用范围。这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。（4）试误型情境。学生在理解、应用数学知识和方法的过程中，常因各种原因，犯一些似是而非的错误，教师如果能从中选择素材，就可创设试误型情境，借此为学生尝试错误提供时间与空间，并通过反思错误的原因，提出批驳型问题，加深学生对知识、方法的理解和掌握，提高他们对错误的认识与警戒，培养他们思维的批判性和严谨性。这不仅能激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度、旺盛的精力主动探索，而且能使他们在情境中沉思、在情境中受感染、在情境中领悟。
4.引导学生反思，挖掘思维潜力。数学研究本身就是一个不断反思的过程，反思推进了数学的进步。在数学学习中，反思是一种积极的探究行为，是促进知识同化迁移的可靠途径；反思可以沟通新旧知识间的联系，深化对知识的理解；反思能促使学生从不同方面多角度观察事物，质疑问题，有利于创新思维和创造能力的培养。良好的反思能力的形成必将使学生的思维能力得到大大地提升。因此，在教学中，应紧密结合学生的认知活动，适时引导学生进行反思。（1）听课反思。在听课过程中，要指导学生学会反思这节课的主要内容与特点、学习的目标、教师思考问题的方法、自己对知识的理解程度，并可要求学生注意捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。（2）解题反思。这是在解题过程中，反思求解数学问题的思维模式，它通过对问题解答的结论的正确性进行检验或提出疑问、能否将问题进行变式或把当前问题推广到一般情况等问题的追问，使学生对自己思维方式进行有针对性的反思、调控，从而选择最佳解题策略。（3）学习习惯反思。指导学生经常反思自己对数学的兴趣、学习信心和能力、学习的态度与情绪、存在的薄弱环节等，学会及时调整自己，改正不良习
惯，积极向上，通过引导学生反思使学生的思维能力得到有效的培养和开发。
5.完善认识结构，优化思维品质。知识是思维的基础，没有一定的知识积累，思维过程就无法进行。学生只有掌握了科学的符合逻辑结构的规律性的知识，才能通过运用这些知识作为分析、综合、判断、推理的基础，实现知识的迁移。因此，要特别重视数学基本概念、基本原理的教学，不仅要讲清每一章节的知识结构，同时，还要注意各学科间知识的横向联系。学生的知识结构越完整，思维的依据就越充分，思维过程就越容易进行。（1）注重数学知识的整体性。数学是一门结构化的学科，数学各个分支、各章节内容之间是互相渗透、相互蕴含的，数学知识是充满关系的有机整体。在平时的教学中，既要注意知识面之间的纵向联系，把孤立的知识组成知识链，又要注意知识之间的横向联系，把知识链进一步组成知识网，使学生在头脑里形成一个经纬交织、融会贯通的知识网络，以利于塑造学生良好的认知结构，培养学习的迁移能力，进而从不同角度激活思维的灵活性、独创性。（2）揭示知识形成的过程。知识形成过程是构建知识结构的物质基础。首先，要强调揭示知识发生的过程，因为概念的概括与判断及推理过程包含着极丰富的推理方法、思想方法和思维方法，它们是知识结构中的活跃元素。要注意充分地揭示概念提出的背景，引导学生去探索概念的抽象、概括的过程，揭示概念形成的条件和发生过程。其次，要强调知识的发展、深化过程，这是知识形成过程最关键的一环，是数学教学过程的主干。要在学生头脑中织成知识的经纬和网络，垒砌知识的框架与结构。再次，要着眼于知识应用的过程。因为只有在知识的应用过程中，学生才能更深入地了解知识之间的内在联系，才能悟出带有观念性的数学思考，才能有效地从整体上认识数学。实践表明，这样做不仅能够利于学生对概念的记忆、理解和掌握，而且能够锻炼学生善于透过纷繁复杂的表面现象去发现问题的实质，揭示事物的内在联系的能力，从而培养学生思维的深刻性。（3）提炼数学思想方法。数学思想方法形成于数学知识结构的建立和数学问题的解决过程中，它具有极高的概括性和包容性。学生一旦掌握它，就能触类旁通，并形成创新能力。因此，数学教学要注重数学思想方法的提炼。
6.构建数学模式，发展思维能力。数学是研究“量化模式”的科学。数学是充满模式的，法则是模式，一个确定的数学关系是一个模式，算法、规范式也是一个模式。在教学中引导学生构建解题模式，不但可以向学生展示一些典型问题的解决过程，而且向学生提供了大量的“已知的、熟悉的、能解的问题”，为化归思想提供了若干重要的升降基地，成为解决新问题时的新的凭借与依托。因此，建构模式、认识模式、欣赏模式、理解和记忆模式、强化和应用模式，无论对于巩固与应用学生已学的数学知识，还是对培养学生的数学技能都有着不可替代的作用。加强数学模式的教学是信息化社会对数学教育提出的新的要求，它能帮助学生从众多信息中筛选有用的关键信息，提高分析问题的能力。
总之，在数学教学中培养学生的思维能力是一个复杂的系统工程，是教师教学艺术的体现，是培养学生数学思维和创新思维的核心。因此，在教学过程中，教师应紧紧围绕着这一点，从学生的实际出发，结合教学内容，有效地组织课堂教学，积极探索，努力实践，把思维能力的培养切实落到教学工作中去，为培养高素质的高中人才做出自己的贡献。
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数学教学中提高思维能力的措施 清水县白沙乡中心小学王兴国 摘要：在近几年的小学数学的教学过程中，发现提高学生的思维能力非常重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质，这就要求对学生加强数学思维能力的训练，使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。其重点应当是正确判断，准确推理。 关键词：教学思维能力培养 那么在小学数学课堂教学中，教师如何去培养学生的思维能力呢？ 一、优化比较，引导思维认识 俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基矗”，正确思维的主要方法是比较，在教学中，引导运用这一方法，就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析，思维和认识必然清晰有序。 在充满活力的课堂上，学生既有智慧的火花，也有错误的泥沙，教师应当随时捕捉这一信息，巧妙地引导学生的认识，加以对比，在教师的引导比较中，让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。从而加深对概念的理解和认识，同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。 二、设立机会，发展思维 数学教学除了让学生掌握一定的知识之外，还应当让学生明白，
这一知识的形成过程。其主要措施应当是：首先思考是至关重要的环节，在学生情绪高涨，思维活跃时，引导学生提出问题，并对提出的问题进行大胆的探索，在不断的探求知识的过程中，认识知识结构，其次教师要努力引导创设成功的机会，增强学生的思维度，让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。 比如：画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。有些学生不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚才的思路进行了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行，还要让学生有实践纠正的机会，于是我又给了学生再一次画圆的机会，这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。只有这样，在理角画圆的方法的同时，感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧，也提高了学生的思维能力，让学生逐步迈入知识的殿堂。 三、教师出错、学生质疑，引导创新思维的发展 在平时的数学教学中，教师在板书时也可以故意出现错误，利用这一资源，引导学生的创新思维的发展。 如：在探究乘法分配律时，学生顺利完成了基础练习，接下来我随手出了一道练习（660+60）÷6，目的是想说明并不是所有的题目
高阶思维能力的培养（英语） 2012年在Glasgow的IATEFL大会上，来自世界100多个国家的学者、老师们云集在英国格拉斯哥共同探讨外语教学的现状以及未来发展趋势。大会上多个分主题论坛探讨了在外语学习中学生思维能力的培养问题，尤其是高阶思维能力的培养成为现代外语教学关注的重心。 ????? 促进学习者高阶思维能力的发展是一种弘扬人的主体性，开发人的潜能，发展人的创造性，培养健全人格的素质教育的具体体现，也是新课程改革的主要精神，英语课程标准（2001）指出“英语课程的学习，既是通过英语学习和实践活动，逐步掌握英语知识和技能，提高语言实际运用能力的过程；又是他们磨砺意志、陶冶情操、拓展视野、丰富生活经历、开发思维能力、发展个性和提高人文素养的过程。”新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息、获取新知识、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。新课程标准把培养和促进学习者的高阶思维能力作为重要的发展方向。 一、关于思维能力 ????? 布鲁姆教育目标分类理论把人的认知思维过程从低级到高级分为六个层次（记忆、理解、应用、分析、评价和创造）低阶思维（low order thinking）是指较低层次的认知水平，主要用于学习事实性知识或完成简单任务的能力；而高阶思维（high order thinking）则超越简单的记忆和信息检索，是一种以高层次认知水平为主的综合性能力，关注学生系列能力的发展，如批判性地评价信息、自主学习（自我调节学习）、问题解决能力、创造性思维能力、批判性思维能力、信息素养及协作能力。 ????? 文秋芳教授强调在外语学习中对学生高阶思维能力的培养，指出创新思维能力可以与逻辑思维能力相结合。她认为逻辑思维能力包括“分析与综合能力、抽象与概括能力；辩证思维能力包括多角度分析问题的能力，换位思维能力，从发展和变化的角度分析问题的能力，一分为二看问题的能力。创新思维能力包括发现问题的能力，批评能力，解决难题的能力。”（文秋芳，1999）
创新思维能力培养
初探历史教学中创新思维能力的培养 秦皇岛市开发区第一中学李会娟 江总书记指出：创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，没有创新的民族是难以屹立于世界民族之林的。当今，我们都在强调素质教育，而素质教育的核心是培养学生创新精神和创造能力。现在我们正面对知识经济时代的挑战，传统教学模式、方法等都相对落后，这将影响着学生创新素质培养和全面发展。在中学历史大纲中明确指出“：在历史教学的过程中，要注意学生的创造性学习能力，使学生进一步掌握和运用学习历史及认识历史的基本方法，增强学生自主学习和探究的能力。”历史课堂教学中创新能力的培养恰好是我们贯彻教学大纲的基本要求点。本文就如何在历史课堂教学中培养学生创新能力谈谈个人的肤浅看法。 一、建立新型师生关系，营造激励创新的学习氛围 江总书记曾指出“：每一个学校都要爱护和培养学生的好奇心、求知欲，帮助学生自主学习、独立思考，保护学生的探索精神、创新思维。营造崇尚真知、追求真理的氛围。”新课标也注重“探究性学习”，并指出教师要“为学生学习营造一个兴趣盎然的良好环境，激发学习兴趣。”因此，教师要善于建立民主平等的师生关系，营造和谐宽松、激励创新的学习氛围。在新型的师生关系中，教师必须转变角色，要放弃传统的“师道尊严”，在教学过程中与学生共同研究、互帮互助，而且要充分尊重学生言行，善于做“倾听者”，鼓励学生
大胆直言、认真倾听学生意见，保护学生奇思妙想。对言之有理、见解独到的意见给予充分肯定，还要以发展的眼光来看待学生，多搭建展示学生个性的平台：如历史知识竞赛、历史故事演讲、收集历史资料、撰写小论文、学做小记者、写考察报告等，让学生在活动中体现自我价值，使学生产生自信心和成就感，从而焕发历史课堂的活力，使学生充满创新热情和智慧火花。 二、鼓励大胆质疑，培养学生的创新能力 学生的思维是从对知识质疑问难开始的。古人说“：好学患无疑，疑则有进。小疑则小进，大疑则大进”。质疑能促使学生主动地学习，去发现、探索和创造，可见质疑是创造的关键。只有大胆质疑，才能突破思维定势，才有可能产生超出课本或前人的创造性见解。利用材料来诱发学生思维，创设思维情境，培养创新能力，关键在于使问题情境与学生已有知识、经验发生恰当冲突。设计问题时，要善于利用新旧知识间的矛盾，或运用比较、对比等方法来设问，注意引导学生将所思考问题的相关信息朝各种可能方向扩散，并由此引出更多新见解，这样才有可能产生前所未有的思维成果，实现培养创新能力的目的。如在学习“四大发明”时，学生提出：“假如火药发明后不是局限于制造爆竹，用于婚丧喜庆；指南针发明后不只作为阴阳先生勘测风水工具，而用于航海对外发展，那么中国人在19世纪还会挨打吗？”对学生敢于质疑，教师绝对不能视为顽皮捣蛋或只是简单地给予现成答案，而应引导学生以小组方式进行讨论，鼓励学生寻找相关参考读物，开阔视野，充分发挥学生主动性，挖掘每位学生的创造潜
思维能力的培养是初中数学教学的核心 广西合山市实验初级中学黄士滔 ［摘要］在初中数学教学中，培养学生数学能力的核心是思维能力的培养。加里宁指出：“数学是锻炼思维的体操”。可见学生思维水平是要通过数学教学活动去培养和发展的。全日制义务教育数学课程目标第四点提到：通过义务教育阶段的数学学习使学生具有初步的创新精神和实践能力。由此可见，创新教育已成为数学教学的一个重点，创新能力不是与生俱来的，是以课堂教学为载体培养出来的，数学的课堂教学有着不可替代的作用。 关键词：数学教学；实践教学模式；思维能力的培养 在初中数学教学中，培养学生数学能力的核心是思维能力的培养。加里宁指出：“数学是锻炼思维的体操”。可见学生思维水平是要通过活动去培养和发展的。全日制义务教育数学课程目标第四点提到：通过义务教育阶段的数学学习使学生具有初步的创新精神和实践能力。由此可见，创新教育已成为数学教学的一个重点，创新能力不是与生俱来的，是以课堂教学为载体培养出来的，数学的课堂教学有着不可替代的作用。本文对学生初中数学的创新思维浅谈自己的看法。 一、问题的提出 初中数学是打开人脑智慧之门的重要途径之一。要学好数学需要多种能力的综合，其中思维能力尤为重要。笔者在实际教学中常常会看到这样一种现象：不少同学整天忙着做作业，什么“课后练习”、“单元测试”、“升学练兵”，手头资料一大堆，习题做了好几本，但学习成绩就是提不高，考试成绩不理想，这是为什么？究其原因，就是没有吃透教材的基本原理，没有掌握解题的科学方法。吃透原理，是学好功课的根本保证；掌握方法，是攻克难题的有力武器。只有弄清原理，才能思路清晰，从容对答；只有掌握方法，才能触类旁通，举一反三。不管遇到什么难题，都能得心应手，迎刃而解；不管参加何种考试，都能超水平发挥，一举夺标！而“数学思维能力的研究”就是较好的途径，通过开展课题研究，能达到：（1）能力的培养。（2）模式的创新。（3）课堂教学中数学创新思维培养。（4）注重“变式”练习，减轻作业负担，让学生在一题多解、一题多变中开阔思路、提高能力。 二、问题研究的理论依据和基本原理 本课题研究的理论依据：在我们研究新一轮教育发展的今天，培养学生主动参与、乐于探究、勤于动手、搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，是每一位教师探索的方向，也是课改的主题。大量的调查研究表明，学生对于教学的希望是：让课堂活起来，让我们动起来，让学习有趣味，给我们以学法，充分发挥我们的智慧。而初中数学教材的特点：在简单中渐进发展；在基础中蕴涵能力；在探索中要求创新。这样的特点决定了机械、被动、死记硬背、模仿式的学习方法已经难以发展学生的能力。我认为，我们教师应该拓宽思路，把精力放在微观的教学操作上，促进学生智慧的发展。如采取优化“结构”教学，强化“思维”训练，注重“变式”练习和实行“弹性”考试等方法。为此，我选择了这样一个课题，数学教学以发挥学生智慧潜能的形式开展，探究最优培养学生可持续发展的方式。 三、课题研究的目标、内容和方法： （一）课题研究目标：
如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
小学英语高阶思维能力的培养 一、关于思维能力 布鲁姆教育目标分类理论把人的认知思维过程从低级到高级分为六个层次（记忆、理解、应用、分析、评价和创造）低阶思维（low order thinking）是指较低层次的认知水平，主要用于学习事实性知识或完成简单任务的能力；而高阶思维（high order thinking）则超越简单的记忆和信息检索，是一种以高层次认知水平为主的综合性能力，关注学生系列能力的发展，如批判性地评价信息、自主学习（自我调节学习）、问题解决能力、创造性思维能力、批判性思维能力、信息素养及协作能力。 二、学生高阶思维能力的培养 1. 通过任务型教学培养学生思维能力 任务型教学的核心是用语言做事（Learning by doing），它是一种以人为本的，以应用为目的有效的教学途径。它重在对学生语言交际能力的培养。人的语言能力是以思维为基础的，提高学生的语言能力就需要从培养他们的思维能力入手。学生乃至中小学学生在对不同事物的认识过程中，已具备了一定的直觉思维和抽象思维的能力，教师在设计每一个具体任务时，应从学生的学习实际出发，围绕特定的学习目标和语言知识能力的增长点，设计出针对性强、操作性强、任务性强的多种语言活动任务，让学生通过自主参
与、积极合作、成功体验，来提高其发现问题、解决问题的能力，并培养他们创造性思维能力。 在教学中，也可以适时根据一定的教学内容或语言材料，设计适量灵活性较大的思考题，让学生从同一来源的材料或信息中探求不同答案，培养学生积极求异的思维能力。让学生进行讨论、争论、辩论。既调动了学生运用语言材料组织新的语言内容的积极性，又训练了他们从同一信息中探求不同答案的求异思维能力。当学生对这类讨论性问题产生兴趣时，他们会不畏艰难、积极主动地学习。 2.通过各种活动培养学生的思维能力 英语课堂贯穿于各种活动，教师在设计各种语言活动中，努力为学生创设各种语境，让学生能自主参与,积极思索，培养学生自主创新能力。我们在英语活动课中,通过各种各样的活动,使学生在学习基础知识的同时,创新思维也得到锻炼、发展。根据不同学生的年龄特点和个性差异，可以引导他们进行观察、思考，例如对比两张图画的异同，鼓励求异、敢于设疑，设计开放性的问题，例如:Work in pairs. Decide what you think is an acceptable happy medium for each pair of positions. Compare your answers with the rest of the class.在各种不同的活动中引导学生从低阶思维活动逐渐过度到高阶思维活动。尽可能引导学生进行分析、评价、综合、创造性的活动，因为这样的高阶
浅谈幼儿创造性思维能力的培养 昆山市绣衣幼儿园陆华英邮编：215300 具有创造性思维能力，是二十一世纪人才最宝贵的素质。正如前苏联教育家卡卢夫德斯基所说：“幼儿是我们这个星球上最勤奋的脑力劳动者，每个幼儿天生就是一个无与伦比的创造性的实验室，他们具有不受任何限制的想象力，具有无穷的不可遏制的发展趋势。”的确，从儿童心理发展的角度来看，学前期是创造能力的萌芽阶段，但还只是一种潜能，只有在正确的教育方法指导下，这种潜能才会得到进一步的挖掘。 长期以来，我们受传统教学思想的束缚，在教学中存在着不少压抑幼儿创造性思维的做法。其一，从教学活动的价值取向上来说，引导幼儿采取“照葫芦画瓢”的思维方式，孩子完全依照老师的示范进行各种活动；其二，从教学内容的选择上来说，只重视知识的传授，忽视能力的培养，把幼儿的头脑当成是储存知识的“仓库”，而不是生产知识的“工厂”；其三、从教学活动的评价模式上来说，老师只喜欢“记忆型”、“反映型”的幼儿，喜欢上课循规蹈矩的孩子。这样的教学只是一种“跟我学”、“复制式”的教学模式，限制了幼儿的思维空间，遏制了幼儿的创造性的萌芽。 《幼儿园教育指导纲要》明确指出：“要避免过度保护和包办代替，鼓励并指导幼儿自理、自立的尝试”；“要尽量创造条件让幼儿实际参与探究活动，使他们感受科学研究的过程和方法，体验发展的乐趣”。那么如何来培养幼儿的创造性思维能力呢？我们不妨从以下几个方面进行考虑： 一、树立正确的儿童观，关爱尊重具有创造性的幼儿。 《纲要》明确指出：“幼儿园的教育应尊重幼儿的人格和权利，尊重幼儿身心发展的规律和学习特点……，促进每个幼儿富有个性的发展”；“要创设一个能使幼儿感受到接纳、关爱和支持的良好环境”；“鼓励幼儿用不同艺术形式大胆地表达自己的情感、理解和想象，尊重每个幼儿的想法与创造”。这些要求旗帜鲜明地阐明了现代幼儿教育所倡导的先进儿童观，表现出对传统儿童观的突破。对于每一个幼儿，教师都要热爱、尊重、信任他们，对于每一个探索创新活动，
小学数学思维能力的培养 学习 思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤： ①摆出实物;提供思维材料;
②列出加法式子的结果; ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果; ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学
浅谈初中数学思维的培养 发表时间：2019-02-28T14:22:05.407Z 来源：《中小学教育》2019年第356期作者：潘开华[导读] 数学知识的形成过程，实际上就是数学思想的发生过程。云南省曲靖市富源县第七中学655500 作为数学这一门学科，不管是课程改革还是教材更新，永远不变的就是基础知识、数学思想和数学思维。所谓“数学基本思想”，是指在数学发展历程中，对数学发展起到关键作用的那些思想，也是数学发展所依赖的核心思想。中学阶段的数学基本思想主要有：抽象的思想、推理的思想、建模的思想。初高中阶段，数学教师把学生的数学思想培养好，那么，学生学习数学就会有信心，掌握好这门法宝，就是拿到学好数学的金钥匙；谁能够灵活运用它，谁就在数学的跑道上领跑占有优势。但是，数学思想及其方法的形成，不是一蹴而就的，更不是临时抱佛脚就可成为数学中的佼佼者。它是依靠平时的认真听讲、教师的潜移默化、自己的归纳总结，点点滴滴积累起来的，仅仅凭一两节课的听讲或者做个几道题，就说自己的数学思想已经形成，那是天方夜谭、不现实的。数学思想的培养，关键在课堂，那么作为引路人——数学教师，又如何领好这条路呢？笔者在此写下几点看法：一、在知识形成中体验数学思想 数学知识的形成过程，实际上就是数学思想的发生过程。概念的形成、结论的推导、方法的思考、规律的揭示等过程都蕴含着数学思想，都是学生体验数学思想、提高数学素养的好机会。教师在课堂上对数学思想方法的培养，不宜抽象空洞，而应有理可依、有据可循、尽量浅显明了。数学思想大多是理论上的东西，对初中学生来说，太抽象、太虚无缥缈，学生要抓住它，很困难。那么教师就要注意从基础着手，从实际出发来教学生。例如：数形结合思想的培养。在涉及这方面知识时，先从图形入手，在图形上标出已知数据，未知量打上问号，要解决问题，应该用什么定理等。通过一段时间训练，再挑明这是什么思想，是代数和几何结合形成的思想。这样学生接受起来既自然又顺利，数和形兼备，解题方法也就信手拈来，问题迎刃而解。通过这些，说明数学思想的形成，教师要做到深入浅出、言简意赅、浅显易懂。 二、在合作探究中渗透数学思想 渗透，就是把某些抽象的数学思想逐步在课堂教学中实施，使学生由最初的直觉和感知上升到理性的认知，并贯穿于整个数学学习过程中。这种渗透，是随着知识的增加，年级的上升逐步深化的。同时也融合了综合的能力。这方面，数学中的化归思想就是典型。从学习勾股定理开始，到圆中各有关知识，很多计算问题都离不开直角三角形的勾股定理，但很多题型不会直接给出直角三角形，而是需将图形转化在直角三角形中去解决。那么该连接的要连接、该作垂直的作垂直，用适当的辅助线，构造直角三角形，再运用勾股定理解决问题。因此教师在课堂上讲解有关问题时，从七年级到九年级，都要渗透化归思想。这里的化归思想还有很多，如化分式方程为整式方程、化多元方程为二元方程、将四边形问题化为三角形等等。教师在平时逐步渗透，学生日积月累，就能在解决问题时，水到渠成，难度相对就小了。如我在教学“从勾股定理到勾股定理逆定理”时，通过“问题—猜想—验证—归纳”的教学方法，学生在合作探究活动中，经历了从迷惑不解到茅塞顿开、从具体到抽象、从个别到一般的数学学习过程中，学会了数学问题探索的简单方法，逐步领悟了数学基本思想，体验了思想放飞的喜悦。 三、返璞归真凸显数学思想 我在教学“销售问题”时，试图给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时，我们不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，再来解决复杂问题。数学课堂上这样的问题解决活动，不仅凸显了数学建模的思想，而且使学生在探索活动中领悟到数学思想在文体解决中的重要作用。 方程贯穿于整个数学而且渗透到其他各学科之中，它的作用不可估量，抓住了方程的本质，就抓住问题的关键所在，解决问题就不在话下。所以教师在强调方程思想的重要性时，还要突出它的巨大作用。并且潜移默化方程中的未知量就是变量，与函数思想相联系，突出两个变量，这样数学就与实际生活结合，验证了数学来源于生活又高于生活并运用于生活的真理。教师之所以要对这些数学思想进行强调和突出，其目的在于最大限度发挥它们的功能，帮助学生针对不同的问题，用对应的数学思想和方法去解决。实质上就达到了要求学生灵活解决问题的能力。 四、在归纳总结中提炼数学思想 在课堂归纳总结中，我们不仅仅要关注学生的基础知识、基本技能，还应引导学生积极反思在数学活动中解决问题的数学思想，引导学生掌握科学的解决问题的方法。数学基本思想是把数学知识转化为能力的一座桥梁。作为一名中学教师，我们要将数学基本思想根植于数学课堂教学之中，深刻钻研，同时还要采取各种有效策略，使学生领悟和掌握数学思想。数学思想的培养，最终的目标就是培养学生有敏锐的观察能力、敏捷的数学思维，以及综合解决问题的能力。所以，在渗透强调数学思想的同时，还要注意数学方法的培养。 数学方法是形成学生良好认知的桥梁和纽带，是将知识转化为能力的工具。数学思想不是孤立的，它与数学方法是紧密联系相辅相成的，思想指导方法、方法实现思想。 参考文献 [1]《中学生数理化》.2014年第2期。 [2]《更高更妙的数学思想与方法》.浙江大学出版社。
万科高端人才的培训计划：千亿房企 如何培养人才 杨彦：万科集团人力资源部总经理 三十年的反思中进步成就了万科，对人才的渴求与珍爱则成就了万科的独步江湖。 “万科新动力” 1999年底，万科提出“新动力”计划，开启校园招聘，培养学生作为新生力量，以此补充万科因规模发展而出现的人才需求。“新动力”计划最难能可贵的是坚持了15年。自2000年开始，从第一年的只有36人，到最新一期的313人。万科15年间总共招聘1700多人，目前留在公司的有1280多名新动力成员。值得一提的是，万科总共41家一线地产公司的总经理，其中有11位是新动力出身，接近总经理群体比例的30%，他们已经成长为万科最中坚、最核心的一股力量。 “海盗行动” 万科“海盗行动”从2000年开始，将以“中海外”为首的优秀房地产企业作为人才吸纳的对象。在两到三年的时间内，
有50位中高管加入到了万科。那样一个举动对于当时的万科，在工程质量管理、项目管理、成本管理等方面都给予了极大的提高。而学习“中海好榜样”也曾经是万科的一个口号。“海盗行动”，确实支撑了万科的高速发展，这种定向挖掘的方式在一定阶段内对于公司的发展是非常有帮助的。现在万科也成为很多公司定向挖掘的对象，大家或许都会有这样一个过去、今天和未来。007行动007行动，对外更多的叫社会精英行动。2007年，万科成为千亿级企业似乎指日可待，但管理层只管理、或见识过几十亿、几百亿的企业，当万科到达千亿级的时候，谁来管理这家企业，谁又能够有眼界、有能力把握这家企业的组织规模、组织架构、人才管理、竞争策略、战略等。针对当时的情况，万科采取了走出去的策略，而且这次走出去不是在同行业内寻找，而是去寻找那些“既见过猪跑、又吃过猪肉”的人。 那段时间，一些真正管理过千亿级企业，或者在千亿级企业工作过的人，成为万科的挖掘对象。所以在社会精英行动中，宝洁、百安居、麦肯锡等等这样千亿企业中的优秀人才陆陆续续加入到万科。从那一个时刻开始，已经为未来万科达到千亿做好了人才准备。 千亿计划
如何培养学生创新思维能力 教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。 (一)克服对创新认识上的偏差。一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。 (二)建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境 首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都是应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动学生潜能。 (三)教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。
初中学生数学思维能力的培养 发表时间：2012-10-18T11:22:57.403Z 来源：《少年智力开发报（数学专页）》2012-2013学年第一期作者：黄华梅 [导读] 现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。 黄华梅湖北省荆门市象山中学 现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本人通过十多年的教学经验，谈谈初中学生数学思维培养的几点看法。 一、要善于调动学生内在的思维能力 培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。 二、要教会学生思维的方法 孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。 要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。 在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。 在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。 初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。 三、要培养学生良好的思维品质 在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。 要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。 要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ·Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。 在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。 当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。
高阶思维能力的培养（英语） 2012 年在Glasgow 的IATEFL 大会上，来自世界100 多个国家的学者、老师们云集在英国格拉斯哥共同探讨外语教学的现状以及未来发展趋势。大会上多个分主题论坛探讨了在外语学习中学生思维能力的培养问题，尤其是高阶思维能力的培养成为现代外语教学关注的重心。 促进学习者高阶思维能力的发展是一种弘扬人的主体性，开发人的潜能，发展人的创造性，培养健全人格的素质教育的具体体现，也是新课程改革的主要精神，英语课程标准（2001 ）指出“英语课程的学习，既是通过英语学习和实践活动，逐步掌握英语知识和技能，提高语言实际运用能力的过程；又是他们磨砺意志、陶冶情操、拓展视野、丰富生活经历、开发思维能力、发展个性和提高人文素养的过程。”新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息、获取新知识、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。新课程标准把培养和促进学习者的高阶思维能力作为重要的发展方向。 一、关于思维能力 布鲁姆教育目标分类理论把人的认知思维过程从低级到高级分为六个层次（记忆、理解、 应用、分析、评价和创造）低阶思维（low order thinking ）是指较低层次的认知水平，主要用于学习事实性知识或完成简单任务的能力；而高阶思维（high order thinking ）则超越简单的记忆和信息检索，是一种以高层次认知水平为主的综合性能力，关注学生系列能力的发展，如批判性地评价信息、自主学习（自我调节学习）、问题解决能力、创造性思维能力、批判性思维能力、信息素养及协作能力。 文秋芳教授强调在外语学习中对学生高阶思维能力的培养，指出创新思维能力可以与逻辑思维能力相结合。她认为逻辑思维能力包括“分析与综合能力、抽象与概括能力；辩证思维能力包括多角度分析问题的能力，换位思维能力，从发展和变化的角度分析问题的能力，一分为二看问题的能力。创新思维能力包括发现问题的能力，批评能力，解决难题的能力。” （文秋芳，1999 ） 学生在语言学习的过程中，通过不断分析、比较、概括、综合、抽象以及具体化和系统化等，对感性材料进行加工处理并转化为理性认识并最终解决实际问题的过程。 然而，在我国目前的英语教学中，一些教师仍然局限于低阶思维技能的培养和低阶知识的学习，只注重先前学习过的材料的记忆，包括具体事实、方法、过程、理论等的回忆，或对材料的理解和把握层面，只停留在让学生明白“是什么？”而不是启发学生思考“为什么？”怎“么样？”。在语言技能训练中往往强调模仿、记忆、却忽略了学生分析问题、解决问题、批判性思维能力。学生的高阶思维能力得不到应有提高和发展。 “语言水平是提高思维能力的必要条件，而思维能力的发展又促进语言水平的提高。”，（杜凤兰，2011）语言水平与思维的发展密切相关。思维能力在语言学习中发挥着重要的作用，也是是语言学习过程的重要组成部分。当今，社会的发展对外语人才的需求不仅仅是简单的懂得些外语，而是要求既有良好的语言技能，又有敏锐的思维，同时又要有较强的分析
公司人才战略规划 一、人才战略规划指导思想：全面实施人才强企战略，贯彻落实科学发展观，以加快提升人力资源职业能力为目标，紧紧抓住培养、吸引、用好人才三个环节，加快人才队伍建设步伐，缓解人才短缺的状况，为集团公司发展提供人才支持。 二、人才战略规划的原则 1、以人为本的原则。要以实现人的可持续发展为目标，强化中条人才理念，促进人才队伍建设与企业发展相协调。 2、能力建设为先导的原则。加快人才能力建设，做到高端拉动，引领发展。 3、实施终身教育和培训的原则。推进实施多层次、多样化的终身教育和培训，不仅满足数量上的供需平衡，并在人才结构方面实现协调和优化。 4、以职业能力为标准进行培养、认证、使用的原则。通过职业培训，实现人才职业能力由弱势向强势转变。 5、整体推进的原则。加强对人才的培养、评价、选拔、使用、流动、激励、保障的衔接和相互作用，建立符合社会主义市场经济，有中条特色的高效运行机制和高质量工作模式。三、集团公司2015年人才发展预测 2009年－2015年集团公司人才开发处于跨越式发展的重要历史时期，面临着机遇和挑战。人力资源是发展生产力的第一资源，为了抓住机遇，迎接挑战，实现集团公司“做优做精做强，打造百年铜企”的发展目标，必须增强集团公司的核心竞争力，提高职工素质，变人力资源为人才资源，这是集团公司人才培养应该牢牢把握住的战略方向。 随着产能扩大、产业调整，集团公司将面对劳动力转移安置、人员年龄老化等深层次问题，人力资源工作不仅要加大内部劳动力的消化，加大劳动力资源的合理配置，而且要加大所需各类人才的引进培养，加快人才结构优化的进度。要对人力资源的年龄结构、文化结构、专业结构的不平衡问题有一个根本性的扭转，集团公司的人力资源工作形势严峻，人才工作任重道远。 到2015年，集团公司人才规划的目标任务是：在职职工总数控制在13000人左右，其中，各类专业技术人员3000人左右，高技能人才350人左右（现有110人）。在各类专业技术人员中，高级职称达到300人左右（现有246人），中级职称达到1300人左右（现有1048人），初级职称达到1400人左右（现有1026人），较大幅度地优化职工队伍，提高职工队伍整体素质。为完成目标任务，在现有的基础上，需引进招聘各类专业技术人员800人左右，其中，工程技术人员600人左右。要培养出100名左右高级经营管理人才，100名左右高级工程技术人才，50名左右优秀政工工作人才，200名左右高技能人才，800名左右的年轻技术工人。 到2015年，各类人才的主要来源有以下五个途径： 1、高校毕业生。 2、自主培养。集团公司将成为各类人才培养的主体，依托职业技能鉴定站、职业教育中心，加快技术工人、高技能人才培养。 3、自学成才。要积极创造条件，提供发展平台，鼓励职工自学成才，实践中成才。 4、外培及再教育。充分利用各种社会培训资源，选送优秀人才进修深造，建设继续教育工程，加快培养各类专业人才。 5、社会招聘。按照发展需要适时外聘中高级人才。 四、未来四年人才规划目标 根据集团公司发展目标，基于集团公司现有人才现状分析，未来四年，集团公司对人才的需求，无论是在数量上、质量上，还是结构上都体现出高标准，严要求。 （一）目标任务
题目：如何提高创新思维能力 日本语言文化学院 095班 姓名：耿大珊
摘要：创新思维能力的培养： 首先，要有强烈的问题意识。 其次，要敢于打破常规，突破旧的思维定式。 再次，要善于转化视角，从不同的角度认识事物。 关键词：发散思维主要包括敏锐性、流畅性、变通性、独特性等特征。 1、敏锐性：敏锐性是指观察事物的敏感度，具有发现事物的缺洞、需求、不寻常及 未完成部分等特征，且能根据这些特征敏锐地解决问题的能力。 2、流畅性：流畅性是指在发散思维的过程中，思维反应灵敏、迅速、畅通无阻，能 够在较短的时间内找到较多的解决问题的方案，不会感到束手无策，而是思路畅通，思维敏捷。 3、变通性：变通性是指在发散思维的过程中能够随机应变，不受现有知识和常规式 的束缚，敢于提出新奇的构想，能从一种思想转换到另一种思想或是以一种不同的新方法去解决同一个化学问题。 4、独创性：独创性是指发散思维的方向要新颖独特，能够从前所未有的新角度、新 观念去认识事物，思维的结果具有新异、独到的。 参考文献：《创造教育与高级思维能力培养》作者：芮仁杰上海社会科学院出版社 《思维创新与创造力开发》作者：周耀烈浙江大学出版社 《创新思维与创造性技法》作者：黄华梁，彭文生高等教育出版社
如何提高创新思维能力 创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，也是一个政党永葆生机的源泉。创新包括各个方面的创新，例如理论创新、制度创新、经营创新、技术创新、教育创新、分配创新等等，创新就是发展。要做到在各个方面的创新，关键还是人的思维能力的创新，没有人的思维能力的创新提高，其他各方面的创新只能是空谈。那么，如何才能提高我们的创新思维能力呢？这就需要加强我们创新思维能力的培养。 首先，要有强烈的问题意识。 我们在日常的工作、生活和学习中，要善于观察事物，善于发现问题。一个人如果他经常能发现很多问题，那他的创新思维能力一定就很活跃，在工作、生活和学习中就一定能取得大的成就。牛顿正是在极普通的苹果落地这一现象中发现了万有引力定律；瓦特正是在极平常的开水蒸汽冲动壶盖这一现象发明了蒸汽机；有的人正是在住院治疗中观察了医院墙壁上的一张世界地图才提出了大陆漂移假说；还有的人正是观察了杯子落地摔碎的大小块多少，硬币反复抛出落地后正反面各出现的次数这些现象提出了概率论，等等吧。 这些现象都是极普遍极普通的事情，我们大多数人都熟视无睹，而那些问题意识强的人，却对这些现象产生了疑问，在这些疑问的驱使下，他们发现了一些客观存在的规律，成了伟大的科学家、创造家、文学家、艺术家和政治家，为人类改造自然改造社会做出了巨大的贡献。 其次要敢于打破常规，突破旧的思维定式。 所谓的思维定式就是思维习惯，过去的思维对当前思维的影响。思维定式通常有三种表现形式： 一是书本定式。 读书对人有好处也有坏处，书本读得多了，有些人就成了书呆子，平时遇到一些事情，他们就会想到某某书本里是怎么做的，于是就照本宣科，绝对地去按书本讲的去做。我们讲的本本主义，教条主义，就是这类人。 二是经验定式。 有些人在办事情处理问题的过程中，把以往得到的经验绝对化，完完全全按过去的老经验办事，这就是所谓的经验主义者。 三是权威定式。 一些人在生活和工作中，迷信和崇拜一些权威人士说过的话，做过的事，完全遵照权威人士的方式方法去做。要提高创新思维能力，我们就必须突破这三种思维定式框框的束缚，在办事情和解决问题的过程中，思维方式要，要做到具体问题具体分析，因地制宜，灵活多变，确保采取正确的思维方式。