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2020-2021学年江西省临川一中新高一入学考试数学模拟试卷
一、选择题（5分×6＝30分）
1．（5分）第二象限有一点P （x ，y ），且|x |＝5，|y |＝7，则点P 关于原点的对称点的坐标是
（ ）
A ．（﹣5，7）
B ．（5，﹣7）
C ．（﹣5，﹣7）
D ．（5，7）
【解答】解：∵|x |＝5，|y |＝7，
∴x ＝±5，y ＝±7，
∵x ＜0，y ＞0，
∴x ＝﹣5，y ＝7，
即点P 的坐标是（﹣5，7），关于原点的对称点的坐标是（5，﹣7），
故选：B ．
2．（5分）在1+11+111+…+111…111（最后一项2009个1）的和之中，数字1共出现了（ ）
次．
A ．223
B ．225
C ．1004
D ．1005
【解答】解：根据以上公式：
原式=
10?19+100?19+1000?19+?+1000?0(2009个0)?19 =
111?1(2009个1)09?20099 =111?1(2005个1)091019
＝12345679012345679012345679…（
20059=222…7；222组）012345678789（是1111111091019得来的），
所以共有222+1＝223个．
3．（5分）一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的14，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）