2018届高三姜堰中学、溧阳中学、前黄中学联考
数 学
2018.04.13
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.
1.若i z 231-=，)(12R a ai z ∈+=，21z z ?为实数，则=a _____.
2.某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控,从中抽取40辆汽车进行测速分析,得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图,时速在h km /70以下的汽车有_____.
3.已知命题4
1
1:＞
a p ，01,:2＞++∈?ax ax R x q ，则p 成立是q 成立的_____.（选“充分必要”，“充分不必要”，“既不充分也不必要”填空）.
4.从甲、乙、丙、丁4个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一个被选取的概率是_____.
5.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为____.
6.设y x ,满足??
?
??≤-≤+-≥+-02023201y y x y x ，则y x z 43+-=的最大值是_____.
7.若)(x f 是周期为2的奇函数，当)1,0(∈x 时，308)(2+-=x x x f ，则
=)10(f _____.
8.正方形铁片的边长为cm 8，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为
4
π
的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积为____.
9.已知函数)cos()(?ω+=x A x f 的图象如图所示，3
2
)2
(-
=π
f ，则=)0(f ____.
10.平面直角坐标系xOy 中，双曲线)0,0(1:22
221＞＞b a b
y a x C =-的渐近线与抛物线
)0(2:22＞p py x C =交于点B A O ,,,若OAB ?的垂心为2C 的焦点，则1C 的离心率为____.
11.已知点)2,1(),0,3(---B A ，若圆)0()2(2
2
2
＞r r y x =+-上恰有两点N M ,，使得MAB ?和
NAB ?的面积均为4，则r 的取值范围是____.
12.设E D ,分别为线段AC AB ,的中点,且0=?CD BE ,记α为AB 与AC 的夹角,则α2cos 的最小值为____.
13.已知函数x a a x e e x x x x f --++--=4ln 32)(2，其中e 为自然对数的底数,若存在实数0x 使
3)(0=x f 成立，则实数a 的值为____.
14.若方程0|12|2=---t x x 有四个不同的实数根4321,,,x x x x ，且4321x x x x ＜＜＜，则
)()(22314x x x x -+-的取值范围是____.
二、解答题：本大题共6小题，共90分.
15.在ABC ?中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知b c a 22
2
=-，且
C A C A sin cos 3cos sin =.
（1）求b 的值； （2）若4
π
=B ，S 为ABC ?的面积，求C A S cos cos 28+的取值范围.
16.如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，点D 在棱BC 上，D C AD 1⊥,点F E ,分别是111,B A BB 的
中点.
（1）求证：D 为BC 的中点； （2）求证:∥EF 平面1ADC .
17.科学研究证实,二氧化碳等温空气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响，环境部门对A 市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨,否则将采取紧急限排措施.已知A 市
2017年的碳排放总量为400万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比
上一年的碳排放总量减少%10.同时,因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m 万吨
)0(＞m .
（1）求A 市2019年的碳排放总量(用含m 的式子表示）； （2）若A 市永远不需要采取紧急限排措施,求m 的取值范围.
18.已知椭圆)0(1:22
22＞＞b a b
y a x C =+的左顶点，右焦点分别为F A ,，右准线为m .
（1）若直线m 上不存在点Q ，使AFQ ?为等腰三角形,求椭圆离心率的取值范围；
（2）在(1)的条件下，当e 取最大值时，A 点坐标为)0,2(-，设N M B ,,是椭圆上的三点，且
ON OM OB 5
4
53+=,求:以线段MN 的中点为圆心,过F A ,两点的圆的方程.
19.设函数x ax x f ln 12
1)(2
--=
，其中R a ∈. （1）若0=a ，求过点)1,0(-且与曲线)(x f y =相切的直线方程；
（2）若函数)(x f 有两个零点21,x x . ①求a 的取值范围；
②求证：0)()(21＜x f x f '+'.
20.设+
?N M ，正项数列}{n a 的前n 项的积为n T ，且M k ∈?，当k n ＞时，k n k n k n T T T T =-+都成立.
（1）若}1{=M ，31=a ，332=a ，求数列}{n a 的前n 项和； （2）若}4,3{=M ，21=a ，求数列}{n a 的通项公式.
附加题
21A .选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O 是△ABC 的外接圆，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，
210CD =，3AB BC ==，求BD 以及AC 的长．
21B .选修4-2：矩阵与变换(本题满分10分)
已知矩阵1 1a A b ??
=??-??
,A 的一个特征值2λ=，其对应的特征向量是121α??=???? . （1）求矩阵A ； （2）设直线l 在矩阵1
A -对应的变换作用下得到了直线:4m x y -=，求直线l
的方程．
21C .选修4-4：坐标系与参数方程(本题满分10分)
圆C ：2cos ρ=(4
π
θ-)，与极轴交于点A (异于极点O )，求直线CA 的极坐标方程.
21D .选修4-5：不等式选讲(本题满分10分) 证明：n n
121312112
22-<++++
(n ≥2，*
n N ∈).
22.（本小题满分10分）
盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数i,i,2,2,--其中i 是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）． （1）求事件A “在一次试验中，得到的数为虚数”的概率()P A 与事件B “在四次试验中，
至少有两次得到虚数” 的概率()P B ；
（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为,a b ，求随机变量a b ξ=?的分布列与数学期望.E ξ
23．(本小题满分10分)
O
A
B
C
D
已知数列{}n a 满足12
30
12323C C C C 222n n n n n
a +++=++++…*C 2
n n n
n n ++∈N ，． （1）求1a ，2a ，3a 的值；
（2）猜想数列{}n a 的通项公式，并证明．
联考数学试题Ⅰ
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
1．若132z i =-，21()z ai a R +∈=，12·z z 为实数，则a = ▲ ．
2
3
2．某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取40辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图，时速在70 km/h 以下的汽车有 ▲ 辆． 16
3．已知命题11
:
>4
p a ，命题210q x R ax ax +?∈+>：，，则p 成立是q 成立的 ▲ 条件（选“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”填空）． 充分不必要
4．从甲、乙、丙、丁4个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一个被选取的概率为
▲ ．
23
5．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 ▲ ．
45
6．设,x y 满足约束条件10232020x y x y y -+≥??
-+≤??-≤?
,则34z x y =-+的最大值是 ▲ ．5
7．已知()f x 是周期为2的奇函数且当()0,1x ∈时()2830f x x x =-+,则(
)
10f
= ▲ ．
24- 8．正方形铁片的边长为8cm ，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为
4
π
的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积为▲ ．π7
2()23
f π=-，9．已知函数()()f x Acos x ω?=＋的图象如图所示，则(0)f = ▲ ．
2
3
10．平面直角坐标系xoy 中，双曲线
()22
122:10,0x y C a b a b -=>>的渐近线与抛物线()22:20C x py p =>交于点,,O A B ，若OAB
?的垂心为2C 的焦点，则1C 的离心率为 ▲ ． 3
2 11．已知点3,0()1),2(A B ---，，若圆()222
(2)0x y r r +=->上恰有两点M N ，，使得MAB
?和NAB ?的面积均为4，则r 的取值范围是 ▲ ．292(
,)22
12．设D ，E 分别为线段AB ，AC 的中点，且BE ―→·CD ―→＝0，记α为AB ―→与AC ―→
的夹角，
cos 2α 的最小值为 ▲ ．7
25
13．已知函数2()23ln 4x a a x f x x x x e e --=--++，其中e 为自然对数的底数，若存在实数0x 使
0()3f x =成立，则实数a 的值为 ▲ ． 1ln 2-
14. 若方程2|21|0x x t ---=有四个不同的实数根1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则
41322()()x x x x -+-的取值范围是 ▲ . (8,45]
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
在ABC ?中，内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，已知22
2a c b -=，且
3sinAcosC cosAsinC = .
（1）求边b 的值； （2）若4
B π
=
，S 为ABC ?的面积，求82cos S AcosC +的取值范围．
解：（1）由正弦定理sin sin a c A C = ，余弦定理222222
cos ,cos 22a b c b c a C A ab bc
+-+-== sin cos 3cos sin A C A C =可等价变形为222222
322a b c b c a a c ab bc
+-+-?=?
化简得2
2
2
2b a c -= ……………………3分
222a c b -= 4b ∴=或0(b =舍）……………………6分
若求范围： （2）由正弦定理
sin sin b c B C =得11
4sin 4sin sin 82sin sin 22
sin
4
S bc A A C A C π
==??=
382cos 82cos()82cos(2)4S AcosC A C A π
=-=-
∴+……………………10分
在ABC ?中，由3040202A A C A C
πππ
?
<
?<<
???<<
??
?>? 得3(,)82A ππ∈ 32(0,)44A ππ∴-
∈，32cos(2)(,1)42A π∴-∈ 82cos (8,82)S AcosC ∈∴+……………………14分
若求定值：
由sin cos 3cos sin A C A C =得tan 3tan A C = 故2tan tan 4tan tan tan()11tan tan 13tan A C C
B A
C A C C
+=-+=-
=-=--
解得27
tan 3C ±=
2220a c b -=> 27tan 3C +∴=
故tan 27A =+ 由正弦定理
sin sin b c B C =得11
4sin 4sin sin 82sin sin 22
sin
4
S bc A A C A C π
==??=
382cos 82cos()82cos(2)8(sin 2cos 2)4
S AcosC A C A A A π
∴+=-=-
=- 2222sin 2cos 22tan 1tan 8()8sin cos tan 1
A A A A A A A --+==?++ 解得82cos 47S AcosC +=……………………14分
16．（本小题满分14分）
如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，点D 在棱BC 上，D C AD 1⊥，点E ，F
分别是1BB ，11B A 的中点． （1）求证：D 为BC 的中点； （2）求证：//EF 平面1ADC ．
解：（1） 正三棱柱
111C B A ABC -，∴⊥C C 1平面ABC
，
A
A 1
B
C
B 1
C 1
D
E
F
又?AD
平面ABC ，∴AD C C ⊥1，又D C AD 1⊥，111C C C D C = ∴⊥AD 平面11B BCC ，………………………………………………………3分
又 正三棱柱
111C B A ABC -，
∴平面ABC ⊥平面11B BCC ，∴⊥AD BC ，
D 为BC 的中点．………6分
（2） 连接B A 1，连接C A 1交1AC 于点G ，连接DG 矩形11ACC A ，∴G 为C A 1的中点， 又由(1)得D 为BC 的中点，
∴△BC A 1中，B A DG 1//…………………9分 又 点E ，F 分别是1BB ，11B A 的中点，
∴△B B A 11中，B A EF 1//，∴DG EF //，……12分 又?EF 平面1ADC ，?DG 平面1ADC ∴//EF 平面1ADC ．………14分
17．（本小题满分14分）
科学研究证实，二氧化碳等温室气体的排放（简称碳排放）对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A 市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨，否则将采取紧急限排措施.已知A 市2017年的碳排放总量为400万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%．同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m 万吨（m >0）.
（Ⅰ）求A 市2019年的碳排放总量(用含m 的式子表示)； （Ⅱ）若A 市永远不需要采取紧急限排措施，求m 的取值范围. 解：设2018年的碳排放总量为1a ，2019年的碳排放总量为2a ，… （Ⅰ）由已知，14000.9a m =?+,
220.9(4000.9)4000.90.9a m m m m =??++=?++
=324 1.9m +. （4分）
（Ⅱ）230.9(4000.90.9)a m m m =??+++32
4000.90.90.9m m m =?+++,
…
124000.90.90.90.9n n n n a m m m m --=?+++???+
10.94000.94000.910(10.9)10.9
n
n
n n m m -=?+=?+--
(40010)0.910n m m =-?+.
（8分） 由已知有*,550n n N a ?∈≤
（1）当400100m -=即40m =时,显然满足题意；（9分）
（2）当400100m ->即40m <时，
由指数函数的性质可得:(40010)0.910550m m -?+≤，解得190m ≤. 综合得40m <；（11分）
（3）当400100m -<即40m >时，
A
A 1
B
C
B 1
C 1
D
E
F G
由指数函数的性质可得:10550m ≤，解得55m ≤,综合得4055m <≤.（13分） 综上可得所求范围是(0,55]m ∈. （14分）
18．（本小题满分16分）
已知椭圆22
22:1x y C a b
+=(0)a b >>的左顶点，右焦点分别为,A F ，右准线为m ．
（1）若直线m 上不存在点Q ，使AFQ ?为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围;
（2）在（1）的条件下，当e 取最大值时，A 点坐标为(2,0)-，设B 、M 、N 是椭圆上的三点，
且3455
OB OM ON =+
，求：以线段MN 的中点为圆心，过,A F 两点的圆方程．
解： （1）设直线m 与x 轴的交点是Q ，依题意FQ FA ≥，
即
2a c a c c -≥+,2
2a a c c
≥+,12a c c a ≥+,112e e ≥+,2210e e +-≤ 1
02e <≤…………………………………………4分
（2）当1
2
e =且(2,0)A -时，
(1,0)F ，故
2,1a c ==， …………………………………………5分 所以3b =，
椭圆方程是：22
143
x y += …………………………………………6分 设1122()()M x y N x y ，，， ，则
2211143x y +=，22
22143x y +=． 由3455OB OM ON =+ ，得 12123434
(,)5555
B x x y y ++．
因为B 是椭圆C 上一点，所以
22
12123434()()5555+=143
x x y y ++ …………………8分 即2222
22112212123434()()()()2()14354355543
x y x y x x
y y ++++??+=
1212
043
x x y y += ………① …………………10分 因为圆过,A F 两点， 所以线段MN 的中点的坐标为1
2
1 (,)22
y y +- …………11分 又222
2212121212121111()(2)[3(1)3(1)2]24444
y y y y y y x x y y +=++=-+-+………② …………12分
由①和②得
222212121212111313121
(
)[3(1)3(1)3()][2()](2)24442444416
y y x x x x x x +=-+-+-=-+=?-=所以圆心坐标为121
(,)24
-
±…………14分 （少一解扣一分） 故所求圆方程为 2
21
2157
()()2
416
x y ++±= ………………16分 19．（本小题满分16分）
设函数2
1()1ln 2
f x ax x =
--，其中a R ∈ ． （1）若0a =，求过点(0,1)-且与曲线()y f x =相切的直线方程； （2）若函数()f x 有两个零点1x ，2x ，
① 求a 的取值范围；
② 求证：12'()'()0f x f x +<．
解（1）当a ＝0时，f (x )＝－1－ln x ，f ′(x )＝－1
x ．
设切点为T (x 0，－1－ln x 0)，
则切线方程为：y ＋1＋ln x 0＝－1
x 0
( x －x 0)． …………………… 2分
因为切线过点(0，－1)，所以 －1＋1＋ln x 0＝－1
x 0
(0－x 0)，解得x 0＝e ．
所以所求切线方程为y ＝－1
e x －1． …………………… 4分 （2）①
f ′(x )＝ax －1x ＝ax 2－1
x ，x ＞0．
(i) 若a ≤0，则f ′(x )＜0，所以函数f (x )在(0，＋∞)上单调递减，
从而函数f (x )在(0，＋∞)上至多有1个零点，不合题意． …………………… 5分
(ii)若a ＞0，由f ′(x )＝0，解得x ＝1
a
．
当0＜x ＜1a 时， f ′(x )＜0，函数f (x )单调递减；当x ＞1
a
时， f ′(x )＞0，f (x )单调递增，
所以f (x )min ＝f (1a )＝12－ln 1a －1＝－12－ln 1
a
．
要使函数f (x )有两个零点，首先 －12－ln 1
a
＜0，解得0＜a ＜e ． …………… 7分
当0＜a ＜e 时，1a ＞1e
＞1
e ．
因为f (1e )＝a 2e 2＞0，故f (1e )·f (1
a
)＜0．
又函数f (x )在(0，1a )上单调递减，且其图像在(0，1
a
)上不间断，
所以函数f (x )在区间(0，1
a
)内恰有1个零点． …………………… 9分
考察函数g (x )＝x －1－ln x ，则g′(x )＝1－1x ＝x －1
x ．
当x ∈(0，1)时，g′(x )＜0，函数g (x )在(0，1)上单调递减；
当x ∈(1，＋∞)时，g′(x )＞0，函数g (x )在(1，＋∞)上单调递增，
所以g (x )≥g (1)＝0，故f (2a )＝2a －1－ln 2
a ≥0．
因为2a －1a ＝2－a a ＞0，故2a ＞1a ．
因为f (1a )·f (2a )≤0，且f (x )在(1a ，＋∞)上单调递增，其图像在(1
a
，＋∞)上不间断，
所以函数f (x )在区间(1a ，2a ] 上恰有1个零点，即在(1
a
，＋∞)上恰有1个零点．
综上所述，a 的取值范围是(0，e)． …………………… 11分
②由x 1，x 2是函数f (x )的两个零点(不妨设x 1＜x 2)，得 ?
??12ax 12
－1－ln x 1＝0，
12ax 22
－1－ln x 2＝0，
两式相减，得 12a (x 12－x 22)－ln x 1x 2＝0，即12a (x 1＋x 2) (x 1－x 2)－ln x 1
x 2
＝0，
所以a (x 1＋x 2)＝2ln x 1x
2
x 1－x 2
． …………………… 13分
f ′(x 1)＋f ′(x 2)＜0等价于ax 1－1x 1＋ax 2－1x 2＜0，即a (x 1＋x 2)－1x 1－1
x 2
＜0，
即2ln x 1x
2
x 1－x 2－1x 1－1x 2＜0，即2ln x 1x 2＋x 2x 1－x 1x 2
＞0． 设h (x )＝2ln x ＋1x －x ，x ∈(0，1)．则h′(x )＝2x －1
x 2－1＝2x －1－x 2x 2＝－(x －1)2x 2＜0， 所以函数h (x )在(0，1)单调递减，所以h (x )＞h (1)＝0．
因为x 1x 2∈(0，1)，所以2ln x 1x 2＋x 2x 1－x 1
x 2
＞0，
即f ′(x 1)＋f ′(x 2)＜0成立． …………………… 16分
20．(本小题满分16分)
设M ?≠*N ，正项数列{}n a 的前项积为n T ，且k M ?∈，当n k >时，n k n k n k T T T T +-=都成立． (1)若{1}M =，13a =，233a =，求数列{}n a 的前n 项和；
(2)若}4{3M =，
，12a =，求数列{}n a 的通项公式． 解：(1)当n ≥2时，因为M ＝{1}，所以T n ＋1T n －1＝T n T 1，可得a n ＋1＝a n a 12，故a n ＋1
a n
＝a 12＝3(n ≥2)．
又a 1＝3，a 2＝33，则{a n }是公比为3的等比数列，…………2分
故{a n }的前n 项和为3(1－3n )1－3
＝32·3n －3
2．…………4分
(2)当n ＞k 时，因为T n ＋k T n －k ＝T n T k ，所以T n ＋1＋k T n ＋1－k ＝T n ＋1T k ，
所以
T n ＋k T n －k
T n ＋1＋k T n ＋1－k
＝
T n T k
T n ＋1T k
，即a n ＋1＋k a n ＋1－k ＝a n ＋1，…………6分 因为M ＝{3，4}，所以取k ＝3，当n ＞3时，有a n ＋4a n －2＝a n ＋12； 取k ＝4，当n ＞4时，有a n ＋5a n －3＝a n ＋12．…………8分 由a n ＋5a n －3＝a n ＋12知，
数列a 2，a 6，a 10，a 14，a 18，a 22，…，a 4n －2，…，是等比数列，设公比为q ．………① 由a n ＋4a n －2＝a n ＋12 知，
数列a 2，a 5，a 8，a 11，a 14，a 17，…，a 3n －1，…，是等比数列，设公比为q 1，………② 数列a 3，a 6，a 9，a 12，a 15，a 18，…，a 3n ，…，成等比数列，设公比为q 2，………③ 数列a 4，a 7，a 10，a 13，a 16，a 19，a 22，…，a 3n ＋1，…，成等比数列，设公比为q 3，…④
由①②得，a 14a 2＝q 3，且a 14
a 2
＝q 14，所以q 1＝q 34；
由①③得，a 18a 6＝q 3，且a 18
a 6
＝q 24，所以q 2＝q 34；
由①④得，a 22a 10＝q 3，且a 22
a 10
＝q 34，所以q 3＝q 34；
所以q 1＝q 2＝q 3＝q 34
．…………12分
由①③得，a 6＝a 2q ，a 6＝a 3q 2，所以a 3a 2＝q
q 2
＝q 14，
由①④得，a 10＝a 2q 2，a 10＝a 4q 32
，所以a 4a 2＝q 2q 3
2＝q 12，
所以a 2，a 3，a 4是公比为q 14的等比数列，所以{a n }(n ≥2)是公比为q 1
4的等比数列． 因为当n ＝4，k ＝3时，T 7T 1＝T 42T 32；当n ＝5，k ＝4时，T 9T 1＝T 52T 42， 所以(q 14)7＝2a 24，且(q 14)10＝2a 26，所以q 1
4＝2，a 2＝22．…………14分
又a 1＝2，所以{a n }(n ∈N *)是公比为q 1
4的等比数列．
故数列{a n }的通项公式是a n ＝2n －1·2．…………16分
21A .选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O 是△ABC 的外接圆，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，
210CD =，3AB BC ==，求BD 以及AC 的长．
O
A
B
解：由切割线定理得:2DB DA DC ?=， ………………………2分
2()DB DB BA DC +=， 04032
=-+DB DB ，5=DB ． …………6分
A B C D ∠=∠ ，∴ DBC ?∽DCA ?， …………………………………8分
∴BC DB CA DC = ，得5
106=?=DB DC BC AC ． ……………………………10分
21B .选修4-2：矩阵与变换(本题满分10分)
已知矩阵1 1a A b ??
=??-??
,A 的一个特征值2λ=，其对应的特征向量是121α??=???? . （1）求矩阵A ； （2）设直线l 在矩阵1
A -对应的变换作用下得到了直线:4m x y -=，求直线l
的方程．
解：（1）12211 12a b a A b α+????==????
-+???????-??? ，1242λλαλ????
==????????
2422a b +=?∴?-+=? 解得24a b =??=? 故12 14A ??=??-??
…………4分 （2）设直线:4m x y -=上的任意一点(,)x y 在矩阵A 对应的变换作用下得到点(',')x y
则 '122'4 14x x x y y y x y +????????==????????--+????????, '2'4x x y y x y =+?∴?=-+? 2''3''6x y x x y y -?
=??∴?+?=??
4x y -= ∴''8
x y -= ∴直线l 的方程为80x y --=…………10分 21C .选修4-4：坐标系与参数方程(本题满分10分)
圆C ：2cos ρ=(4
π
θ-
)，与极轴交于点A (异于极点O )，求直线CA 的极坐标方程.
解：圆C ：θρθρπθρρsin 2cos 24cos 22
+=??
?
?
?
-
= 所以02222=--+y x y x …………………4分
所以圆心???
?
??22,22C ，与极轴交于()
0,2A …………………6分
直线CA 的直角坐标方程为2=+y x …………………8分
即直线CA 的极坐标方程为14cos =??
?
?
?-πθρ． …………………10分 21D .选修4-5：不等式选讲(本题满分10分) 证明：n n
121312112
22-<++++ (n ≥2，*
n N ∈). 证明：n n n )1(1
32121111312112
22-++?+?+<++++
………5分
n
n 1
1131212111--++-+-+= n
1
2-=． ………10分 22.（本小题满分10分）
盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数i,i,2,2,--其中i 是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）． （1）求事件A “在一次试验中，得到的数为虚数”的概率()P A 与事件B “在四次试验中，
至少有两次得到虚数” 的概率()P B ；
（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为,a b ，求随机变量a b ξ=?的分布列与数学期望.E ξ
23．(本小题满分10分)
已知数列{}n a 满足12
30
12323C C C C 222n n n n n
a +++=++++…*C 2
n n n
n n ++∈N ，．
（1）求1a ，2a ，3a 的值；
（2）猜想数列{}n a 的通项公式，并证明． 23．(本小题满分10分)
解：（1）12a =，24a =，38a =． …… 3分 （2）猜想：2n n a =． 证明：①当1n =，2，3时，由上知结论成立； …… 5分 ②假设n k =时结论成立，
则有1230
12323C C C C C 22222
k
k k k k k k
k k
k a ++++=+++++= ． 则1n k =+时，1231
1112131111
231
C C C C C
2222
k+k k k+k+k+k k k+a ++++++++=+++++ ． 由111C C C k k k
n n
n +++=+得 102132
112233
1
23
C C C C C C C 222k k k k k k k k
a ++++++++++=++++
11
11
1
C C C 22
k k -k+k+k k+k k+k+k k+++++ 0121112311
231C C C C C 222222
k k+k
k k k k k k+k+k k+-+++++=++++++ ， 1211
02311
1
1121C C C C 12(C )22222k k+k k k k k k+k+k k k k
a -++++++-=++++++
1211
023********C C C C C 12(C )22222k k k+k
k k k k -k+k k+k
k k k
+-+++++++-=++++++
． 又11
111
1(21)!(22)(21)!(21)!(1)12C C !(1)!(1)!(1)!(1)!(1)!2
k+k+k+k k+k k k k k k =k k k k k k k ++++++++===+++++ 1211
02311111
11211
C C C C C 12(C )222222
k k k+k
k k k k -k+k k+k k k k k -++++++++-+=+++++++ ， 于是11122
k k k a a ++=+． 所以112k k a ++=， 故1n k =+时结论也成立．
由①②得，2n n a =*n ∈N ，． …… 10分
2009年梅特勒—托利多（常州）教育奖励金 获奖教师推荐名单 1．常州轻工职业技术学院王荣兴戚亚光 2．常州轻工技校刘军 3．江苏省常州技师学院陶文辉朱桂林 4．江苏省常州高级中学李灯贵沈金梅 5．常州市第一中学倪莺王明华 6．常州市北郊中学王俊王绪平 7．江苏省前黄高级中学薛新洪朱劭晨 8．江苏省奔牛高级中学林珍 9．江苏省华罗庚中学高志华江丽 10．江苏省溧阳中学毕道江王涛 11．常州市第二中学孔彩霞 12．江苏省武进高级中学周彩珠 13．金坛市第一中学水怀国 14．常州市局前街小学杨雪芬沈小娟 15．常州市实验小学马春江范泳敏
2009年梅特勒—托利多（常州）教育奖励金 获奖学生推荐名单 1．常州轻工职业技术学院 姚冬梅张涛吴建娟陈莹春赵立志周丽萍2．常州轻工技校 吕江涛许亚琴朱文兵张敏 3．江苏省常州技师学院 吕刚吴祖诚姚蓓汤冰陈康吴迎龙 赵建明包秋玉吴凯 4．江苏省常州高级中学 薛艳君王宇翔沈益周春晖黄杰周琳怡 刘赟孙力萌张茹安黄超然秦雨恬张潇5．常州市第一中学 张轶岚蒋舒怡曹振飞霍音佳施海玲包瑀蔷 蒋云琳蒋小倩王浩岳敏康姚雨凌郑睿宇6．常州市北郊中学 陈倩月滕寒冰赵佳凌艳许淼
7．江苏省前黄高级中学 陈烨蔡赟阮菁陈洪江王平渊阙梦婷宣树兵戴琪张辰恺杨誉徐力徐重行8．江苏省奔牛高级中学 石嘉蓉王梦迪陆文佳王雍孙泉烽王夏梦徐丽芳陈忆安吴剑明 9．江苏省华罗庚中学 彭梦菲王笑朱叶顾帅侯璐汤汝鸣田海翼周顺海滕志远 10．江苏省溧阳中学 尹梦雪邱妍马潇徐金鑫陈杰王健张颖葛潘卞方圆 11．常州市第二中学 马慧简张咪赵一帆李进刘烨 12．江苏省武进高级中学 周晓宇王云陈思诺史佳妍吴希文 13．金坛市第一中学 朱梦妍姜舒杨曈
广州市执信中学2014届高三数学（理）三模 一、选择题： 1.已知全集U=R ，则正确表示集合M= { x |x 2 +2x>0}和 N= {-2，－1，0}关系的韦恩（Venn ）图是（ ） 2. 已知(1,),(,4)a k b k ==，那么“2k =-”是“,a b 共线”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．非充分非必要条件 D ．充要条件 3. 对任意的实数k ，直线1y kx =+与圆222=+y x 的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.随k 的变化而变化 4.复数21z i =-+的共轭复数．．．．对应的点在（ ） A.第一象限 .B 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 若log 1m n =-，则3m n +的最小值为( ) A. B. 2 C. D. 52 6. 已知数列{}n a 满足()1112,1n n a a n N a +-== ∈+,则2014a = ( ) A. 2 B. 13- C. 32- D. 23 7. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为( ) A. 38π B. 3 28π C. π28 D. 332π 8. 若函数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25， 则()f x 可以是( ) A. ()41f x x =- B. ()2(1)f x x =- C. ()1x f x e =- D. ()12f x In x ? ?=- ??? 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． 9. 将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n 等于 * . 10.从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分配到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有 * .
期末复习（8）中心对称图形2 班级：_____________姓名：________________学号：______________ 一、基础知识 1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( ) A．每一条对角线平分一组对角 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2．下列说法：(1)矩形的对角线相互垂直且平分；(2)菱形的四边相等；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)正方形的对角线相等，并且互相垂直平分；(5)顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是矩形。其中正确的个数是( ) A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．矩形两条对角线的夹角为60°，一条对角线与矩形较短边的和为15，则矩形面积为_____________． 4．已知菱形ABCD的周长为40cm，BD=4 3AC，则菱形的面积为( ) A．96cm2 B．94cm2 C．92cm2 D．90cm2 5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 ( ) A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形 6．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是_______cm． 7．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为 ( ) A．平行四边形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形 二、例题讲解 例1．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC边上，且四边形AEFD是平行四边形． (1) AD与BC有何等量关系？请说明理由； (2)当AB＝DC时，试说明□AEFD是矩形． 例2．如图，在四边形ABC D中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD 满足什么条件时，有EF⊥G H？请说明你的理由．
2017-2018学年度第一学期 高三级理科数学11月考试试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{}1,1,3A =-，{}21,2B a a =-，且B A ?，则实数a 有（）个不同取值． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】B 【解析】因为B A ?，所以221a a -=-或223a a -=， 解得：1a =或1a =-或3a =， 所以实数a 的不同取值个数为3． 故选B ． 考点：1．集合间的关系；2．一元二次方程． 2．复数2i i z +=的共轭复数是（）． A ．2i + B ．2i - C ．12i + D ．12i - 【答案】C 【解析】22i (2i)i 2i 112i i i 1 z ++-====--， 共轭复数12i z =+． 故选C ． 3．在ABC △中，则“π6A > ”是“1sin 2A >”的（）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】在ABC △中，由1sin 2A >得：π5π66 A <<， 因为“π6A >”?“1sin 2A >”，“π6A >”?“1sin 2 A >”， 所以“π6A >”是“1sin 2 A >”的必要而不充分条件． 故选 B ． 考点：1．三角函数的性质；2．充分条件与必要条件． 4．下列命题中，错误的是（）． A ．平行于同一平面的两个不同平面平行 B ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 C ．若两个平面不垂直，则其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直 D ．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行 【答案】D 【解析】解：由平面平行的判定定理知，平行于同一平面的两个不同平面平行，所以A 选项是正确的；
广州市执信中学2021届高三年级第五次月考 物 理 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．答题卡前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分 选择题（共46分） 一、选择题（1到7题为单项选择，每题只有一个选项正确，每题4分，共28分；8到10题为多项选择，有两个或两个以上的正确选项，每题6分，漏选得3分，错选得0分，共18分．） 1．关于磁场的说法正确的是( ) A ．通电导线在磁场中受到安培力越大的位置，则该位置的磁感应强度越大 B ．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显 C ．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向 D ．把与匀强磁场垂直的某线圈的匝数减半，则通过该线圈的磁通量也减半 2．单人飞行器由微型喷气发动机和操纵系统组成，可以完成单人上升、下降、悬停和平飞等动作。己知飞行器连同人和装备的总质量为M ，发动机在时间t 内喷出燃料的质量为m ，M m <<，重力加速度为g ，要使飞行器能在空中悬停，则燃料喷射的速度应为( ) A ．Gt B ． mg Mt C ． m Mgt D ．M mgt 3．2020年6月23日上午，北斗三号全球卫星导航系统的“收官之星”成功发射，标志着北斗三号全球卫星导航系统全球星座组网部署最后一步完成。“收官之星”最后静止在地面上空（与地面保持相对静止），距地面高度为h ，己知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，由此可知( ) A ．“收官之星”运动的周期为g R π 2 B ．“收官之星”运动的加速度为 h R gR + C ．“收官之星”运动的轨道一定与赤道不共面 D ．地球的平均密度为 GR g π43
2011-2012学年度高三级数学科期末考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题(共40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1、已知全集U =R ，集合{|021}x A x =<<，3{|log 0} B x x =>，则U ()A B =（ ） A. {|1}x x > B.{|0}x x > C.{|01}x x << D. {|0}x x < 2、在?ABC 中, “sin A >cos B ” 是“A +B > 2 π ”成立的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 3、三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视 图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为( ) A. 8 B. 4 C. 4、已知随机变量X 服从正态分布(, 4)N a ，且(1)0.5P X >=，则实数 a 的值为( ) C. 2 D.45、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有( ) A.120个 B.80个 C.40个 D. 20个 6、点P 是抛物线x y 42 =上一动点，则点P 到点(0,1)A -的距离与到直线1-=x 的距离和 的最小值是 ( ) 2 正视图
关于全省2007年度初、高中化学教学优秀论文评选结果的通报 各市教研室（教研中心、教科院）： 根据苏教研〔2007〕6号和15号文件的精神，我们组织力量对各市报送的论文进行了 认真评审，结果评出一等奖32篇，二等奖61篇，三等奖135篇。现将获奖论文名单通报 如下（见附件）。 参加本次评选活动的论文大都是经过各市教研室初评后选送的，所以论文的总体质量较好，反映了我省广大中学化学教师深入开展课程改革、推进素质教育的成果。只有极少数文 章因不属于本学科教学论文等原因未能获奖。希望各市抓住当前基础教育课程改革的契机， 继续深入开展化学教学研究，不断总结、宣传、推广先进经验，提高我省中学化学的教学质 量和效益。 附件：江苏省2007年度初、高中化学教学优秀论文获奖名单 附件： 江苏省2007年度初、高中化学优秀教学论文评选获奖名单 （排名不分先后） 一等奖(32篇） 化学必修科目学业水平测试试卷评价量规马春生南京田家炳高级中学从新课改化学教师的习得性无力看有效教学耿道林江苏教院附属高中浅谈有关初高中化学衔接教学的几点反思蒋蕾南京南化二中 科学探究——化学课程改革的突破口蒋晓艳无锡市藕塘中学 优化教学方法发展创新思维周伟芳江苏省南菁高级中学新课程理念下优化化学课堂教学策略汪勇徐州市三十六中学高中化学新课程教学中学习评价的实施策略蒋良徐州市教研室 例谈化学课堂中的“驭‘思’”盛文新常州市青龙中学 测定空气中氧气含量的实验探究与反思许小忠金坛市洮西中学 例析化学探究学习的实施策略吴永才常州市教育局教研室在化学课堂教学中发挥教师资源的积极作用郑学裕苏州市第十中学 新课标实施过程中教学情况调查和思考陆秀珍苏州实验中学 刍议高中化学课堂探究教学的实效及“成本”杨砚宁苏州新区一中 浅谈初中化学实验中的探究性教学管国斌如皋市戴庄中学 浅谈初中化学学习分化成因及对策刘广成海安瓦甸初中 谈化学教学中学生创新能力的培养倪萍南通市启秀中学 化学实验教学情境的创设肖剑东海县第二中学 在课堂教学中实施科学方法教育初探刘娟新海实验中学 实施新课程背景下的有效教学化学教师应有新意识肖红梅淮安市教研室
广东省广州市执信中学2015届高三上学期期中考试数学（理）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题(共40分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合}0|{≥=x x A ，且B B A = ，则集合B 可能是（ ） A ．}2,1{ B ．}1|{≤x x C ．}1,0,1{- D ． R 2．下列说法正确的是（ ） A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1” B ．命题“?x ≥0，x 2＋x －1＜0”的否定是“?x 0＜0，x 20＋x 0－1＜0” C ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为假命题 D ．若“q p ∨”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题 3．已知数列{n a }为等差数列，公差2-=d ，n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 4．将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥， 得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（） 5．在ABC ?中，已知 30,4,34=∠==B AC AB ,则ABC ?的面积是（ ） A ．34 B ．38 C ．34或38 D ．3
执信中学2020届高三9月月考 理科综合 本试卷共12页，36小题，满分为300分。考试用时150分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 第Ⅰ卷（共126分） 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．下列病毒的构成组合中错误 ．．的是 ①脱氧核酸②核糖核酸③蛋白质④磷脂 A．②③④B．①②③C．①③D．②③ 2．下列有关细胞共性的叙述，错误 ．．的是 A．都能合成酶，但合成场所不一定是核糖体 B．都具有遗传物质，但遗传物质不一定在细胞核 C．都能进行细胞呼吸，但不一定发生在线粒体中 D．都具有细胞膜，但不一定具有磷脂双分子层 3．当人体血糖浓度偏高时，细胞膜中的某种葡萄糖载体可将葡萄糖转运至肝细胞内，血糖浓度偏低时则转运方向相反。下列叙述正确的是 A．该载体在血糖浓度偏低时的转运需要消耗ATP B．随血糖浓度升高，转运速率不断增大 C．转运方向是由该载体决定的 D．胰岛素促进肝细胞积累糖原 4．人类免疫缺陷病毒（HIV）有高度变异性，感染机体后可损伤多种免疫细胞，并通过多种机制逃 避免疫系统识别和攻击。下列相关判断错误 ．．的是 A．HIV感染人群比健康人群更易患甲型H1N1流感 B．HIV的高度变异性，致使疫苗效果难以持久 C．被HIV潜伏感染的细胞表面没有HIV蛋白，利于病毒逃避免疫系统识别和攻击 D．HIV破坏免疫系统，机体无体液免疫应答，不能通过检测抗体来诊断HIV感染
常州市- 天宁区 ?常州市第十五中学 ?常州市兰陵中学 ?常州市田家炳实验中学 ?常州市第二十四中学 ?常州市第三中学 ?常州市第一中学 ?常州市理想中学 ?江苏省常州高级中学 ?常州市第十一中学 ?常州市丽华中学 ?常州市第八中学 ?常州市雕庄中学 ?常州市外国语学校江苏省常州高级中学分校 ?常州市翠竹中学 ?常州市青龙中学 ?诧城矿子弟学校 ?矿务局卧牛山矿职工子弟学校 ?职工子弟学校 常州市- 钟楼区 ?常州市第五中学 ?常州市北郊中学 ?常州市第二十六中学 ?常州教育学院附属中学 ?常州市第二中学 ?常州市体育运动学校 ?常州市延陵中学 ?常州市新闻中学 ?常州市第二十五中学 ?常州市清潭中学
?常州市第九中学 ?常州市花园中学 ?常州市北港中学 ?常州市西林中学 常州市- 戚墅堰区 ?常州市第四中学 ?常州市潞城中学 ?戚墅堰实验中学 ?戚墅堰实验中学 常州市- 新北区 ?常州国际学校 ?常州市实验中学 ?常州市新区实验中学 ?常州市龙虎塘中学 ?常州市圩塘中学 ?常州市百丈中学 ?新桥中学 常州市- 武进区 ?武进市横林中学 ?武进市洛阳中学 ?武进市三河口中学 ?武进市横山桥中学 ?武进市安家中学 ?武进市孝都中学 ?江苏省奔牛高级中学 ?武进市西夏墅中学 ?武进市罗墅湾中学 ?武进市小河中学
?武进市礼河实验学校 ?武进市夏溪镇厚余中学 ?武进市夏溪中学 ?武进市湟里高级中学 ?武进市嘉泽中学 ?江苏省武进高级中学 ?江苏省常州西藏民族中学 ?武进市鸣凰中学 ?江苏省前黄高级中学 ?霍邱教委赴常外来工子弟学校 ?武进市礼嘉中学 常州市- 溧阳市 ?江苏省溧阳中学 ?溧阳市第二中学 ?溧阳市第六中学 ?溧阳市第三中学 ?溧阳市第四中学 ?溧阳市第五中学 ?溧阳市光华中学 ?溧阳市燕山中学 ?溧阳市埭头中学 ?溧阳市上黄中学 ?溧阳市别桥中学 ?溧阳市戴埠镇高级中学 ?溧阳市第二职业高级中学 ?溧阳市茶亭实验学校 ?溧阳市平桥中学 ?溧阳市周城中学 ?江苏省社渚农场中学 ?溧阳市竹箦中学 ?
广东省广州市实验中学、执信中学高三数学10月联考试题理（含 解析） 数学（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.复数（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由题可知．故本题答案选． 2.等差数列中，，为等比数列，且，则的值为（）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意，利用等差数列的定义与性质，求出的值，再利用等比数列的性质求出的值．【详解】等差数列中，，又， 所以， 解得或（舍去）， 所以， 所以． 故选． 【点睛】本题考查了等差与等比数列的性质与应用问题，考查了计算能力，是基础题目．3.已知，“函数有零点”是“函数在上是减函数”的（）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件
【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，由函数有零点可得，，而由函数在上为减函数可得，因此是必要不充分条件，故选B． 考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.充分必要条件. 4.下面给出四种说法： ①设、、分别表示数据、、、、、、、、、的平均数、中位数、众数，则； ②在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于，表示回归的效果越好； ③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距； ④设随机变量服从正态分布，则． 其中不正确的是（）． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】 对于A，根据数据求出的平均数，众数和中位数即可判断； 对于B，相关指数R2越接近1，表示回归的效果越好； 对于C，根据频率分布直方图判定； 对于D，设随机变量ξ服从正态分布N（4，22），利用对称性可得结论； 【详解】解：①将数据按从小到大的顺序排列为： 、、、、、、、、、， 中位数：； ； 这组数据的平均数是． 因为此组数据中出现次数最多的数是， 所以是此组数据的众数； 则；
广州市执信中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1． 设,,a b c R ∈，且a b >，则（ ） A ．ac bc > B ． 11 a b < C ．22a b > D ．33a b > 2． S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若3a 8－2a 7＝4，则下列结论正确的是（ ） A ．S 18＝72 B ．S 19＝76 C ．S 20＝80 D ．S 21＝84 3． 执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝10，则输出的i ＝（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4． 已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面A 1C 1的中心，若 + ，则x 、y 的值分 别为（ ） A ．x=1，y=1 B ．x=1，y= C ．x=，y= D ．x=，y=1 5． 设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（ ） A.{}|12x x <≤ B.{}|21x x -≤≤ C. {}2,1,1,2-- D. {}1,2 【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题． 6． 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x 的值是（ ）
A ．2 B ． C ． D ．3 7． 函数2 2()(44)log x x f x x -=-的图象大致为（ ） 8． 函数sin()y A x ω?=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A ．2sin(2)3 y x π =+ B ．22sin(2)3y x π=+ C ．2sin()23x y π=- D ．2sin(2)3 y x π=- 9． 若{}n a 为等差数列，n S 为其前项和，若10a >，0d <，48S S =，则0n S >成立的最大自 然数为（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 10．某几何体的三视图如图所示，则此几何体不可能是（ ）
江苏省溧阳市汤桥初级中学八年级语文下册《鸟》教学设计新人教 版 学习目标： 1、学习这个专题，引起学生对鸟的关注，初步了解“鸟文化”的内涵，引发学习兴趣。 2、学会收集资料、加工材料、整理材料，并在加工整理过程中发现问题，探究结论。 3、在观察中亲近鸟，发挥联想和想象，获得美的启示。 4、体味作者的审美情趣，领悟作者所寄托的思想感情，深入体会“鸟文化”的内涵。 5、围绕本专题设计的问题，发挥创造思维，说出自己独特的感受和见解。 6、学生在写作训练中，写出真情实感，真知灼见。 课前学习： 1、自读《专题鸟》相关的诗文。 2、收集并整理有关“鸟”的成语、俗语、谚语、诗歌、歌曲等。 3、回忆并准备讲述你知道的与“鸟”相关的故事。 4、通过各种途径了解鸟给人类带来了哪些好处。 第一课时 课堂学习： 教学步骤教师活动学生活动备注 1 导入： 随着屏幕上盘旋飞舞的白鸽的 身影，伴着婉转清脆的鸟鸣声， 我们将一起走进丰富多彩的鸟的 世界。开始这一节综合实践专题 课：鸟。 观看播放有关鸟的视频资料 2 观鸟——展示台（感受鸟的外形 美） 问题设计；1、说说观鸟之美的感 受。 2、展示并介绍收集的有关 鸟的图片、观鸟所作绘画作品等。 3、演唱有关“鸟”的歌曲。学生自由上台介绍、展示。 可小组合作完成 3 咏鸟——积累库（领略鸟在诗歌 里的魅力。） 布置学习任务：1、咏诗《闻雁》、 《迎燕》 2、朗诵收集的咏鸟诗。 3、汇总收集的有关鸟的成语、谚 语等1、男、女生分别朗诵，体 会其中蕴涵的情感。 2、自由发言 3、小组推荐代表发言 教师可准备好思考题 1、为什么作者听到大 雁飞来，就想家了 呢？此时的作者处 境如何？ 2、为什么怅望云水 田？ 3、人们为什么如此喜 爱燕子？
《简谐运动》教学设计 江苏省溧阳中学狄云峰 [教学内容及对象分析] 本节是人教版全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《物理》第一册、第九章《机械振动》第一节《简谐运动》。 机械振动是较复杂的机械运动，振动的知识在实际生活中有很多应用（如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等），可以使学生联系实际，扩大知识面；同时，也是以后学习波动知识的基础。因此，学好此章内容，具有承上启下的作用。《简谐运动》是《机械振动》这一章中最基本而又最重要的一节，是全章的基础。 简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种运动形式，简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度均在做周期性的变化。正确理解简谐运动过程中各物理量的变化规律，可以加深对以往所学的运动学和动力学知识的理解；通过已学的运动形式的对比，可以更深入的比较各种条件下运动的变化情况。本节通过对机械振动的教学和对简谐运动规律的分析，帮助学生建立在周期性外力作用下运动的基本概念。 现阶段高一的学生已具有一定的运动学和动力学的基本知识，对高中物理的学习要求和方法已具有一定的认识，但周期性变力作用下物体的运动还是第一次遇到，对这种运动模式的运动形式没有抽象认识；同时，高一学生只习惯于运动模式较为单一的情况，很难对较为复杂的运动由清晰的认识。为此，如何帮助他们建立合理的简谐运动情景是教学的关键。心理学研究表明，在学生的学习中调动眼、耳、口等各种感觉器官共同参与学习过程，则学习效率将得到极大的提高；而建构主义学习理论所要求的学习环境必须具备的基本要素是“情景创设”、“协商会话”和“信息资源提供”。为此在课堂教学上首先通过实验演示给学生以直观的感受，创设学习的良好情景；再引导学生观察、思考、讨论得出初步的简谐运动规律；最后通过电脑动画设计科学的模拟出各种情况下的运动情景，动态的分析各个相关物理量的变化情况，给学生提供科学而丰富的信息资源，然后再次通过观察、思考、讨论得出正确而科学的结论。由此培养学生的观察能力、空间想象能力、协同学习的能力和科学的思维能力，使学生的学习过程变得轻松而高效，并且同步培养学生自主学习的能力，为学生的可持续发展提供必要的训练。 [教学目标] （一）知识目标： 1．知道什么是机械振动及其产生条件；理解回复力的含义； 2．理解简谐运动的条件，学会鉴别简谐运动； 3．掌握简谐运动中相对于平衡位置的位移、速度、回复力和加速度的变化规律。 （二）能力目标： 1．通过对物理现象的观察、分析、讨论和归纳，培养学习物理的科学的方法； 2．通过对简谐运动的认识，培养对忽略次要因素、突出主要矛盾的理想化方法的应用；3．通过对弹簧振子振动的分析得出简谐运动的一般规律性的结论，培养“从个别到一般”的科学思维和概括能力；
广州市执信中学2021届高三年级第二次月考 数 学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，其中第1题至第10题为单项选择题， 在给出的四个选项中，只有一项符合要求；第11题和第12题为多项选择题，在给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．设集合}22 1 |{<<- =x x A ，}1|{2≤=x x B ，则B A =( ) A ．}21|{<≤-x x B ．}12 1 |{≤<-x x C ．}2|{
2019年邳州重点高中排名,邳州所有高中学校分数线排名榜 2019年邳州重点高中排名,邳州所有高中学校分数线排名榜 每年邳州中考前，很多家长都关心邳州所有的中考学校名单及排名,那么2019年邳州中考已经就要来了，中考填报志愿选择一所好的高中学校是一件非常重要的事情，本文爱扬整理了关于2019年邳州重点高中排名,邳州所有高中学校分数线排名榜的相关信息，希望邳州的考生和家长在填报志愿的时候可以参考。 一、2019年邳州高中学校排名 二、江苏省邳州市明德实验中学学校简介及排名 江苏省邳州市明德实验学校坐落在邳州市新城区中心，西濒京杭大运河，南临陇海铁路，区位优越，交通便利。 明德实验学校是一所12年制的国有民营学校，始建于2001年，占地380亩，现有153个教学班，8000多名学生、460余名专任教师。校园环境优雅、校园生活温馨。综合楼造型古朴厚重、气势恢宏，各楼层之间4米宽的走廊连通，十分方便学生的课间活动；实验楼设备先进、配置一流；高中部各教室均配备有先进的多媒体教学设备；；400米国家级标准塑胶跑道运动场，承接了包括中央电视台艺苑风景线栏目在内的多场大型活动；豪华的多功能学术报告厅，多项设备堪称一流；4幢公寓式学生宿舍，可容3000多学生住宿，近8500平方米餐厅，可供4000多学生同时就餐；校园内超市、浴室、医务室等附属设施一应俱全，为师生生活提供十分便捷周到的服务。 三、邳州新城中学学校简介及排名 邳州新城中学，位于新城区中轴线长安大道南侧，邳苍公路三公里处向东800米，东方帝景城东侧，东邻沙沟湖风景区，学校周围绿树成荫，环境幽美，没有网吧游戏厅，安静、安全，是学习的理想胜地。邳州新城中学是一所高起点、高品位、高标准、高质量的重
广州市执信中学2018届高三 数学（理）三模 一、选择题： 1.已知全集U=R ，则正确表示集合M= { x |x 2+2x>0}和 N= {-2，－1，0}关系的韦恩（Venn ）图是（ ） 2. 已知(1,),(,4)a k b k == ，那么“2k =-”是“,a b 共线”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．非充分非必要条件 D ．充要条件 3. 对任意的实数k ，直线1y kx =+与圆222=+y x 的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.随k 的变化而变化 4.复数21z i =-+的共轭复数．．．． 对应的点在（ ） A.第一象限 .B 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 若log 1m n =-，则3m n +的最小值为( ) A.2 C. 52 6. 已知数列{}n a 满足()1112,1n n a a n N a +-== ∈+ ,则2014a = ( ) A. 2 B. 1 3- C. 32- D. 23 7. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体
积为( ) A. 38π B. 3 28π C. π28 D. 3 32π 8. 若函数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25， 则()f x 可以是( ) A. ()41f x x =- B. ()2(1)f x x =- C. ()1x f x e =- D. ()12f x In x ??=- ?? ? 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分 30分． 9. 将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n 等于 * . 10.从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分配到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有 * . 11.函数1()sin 2 f x x =([0,]x π∈)的图像如图，其中B 在()f x 的图像与x 在⊿ABO 内的概率为 * . 12.若双曲线22 116y x m -=的离心率e=2，则它的焦点坐标为 * .
度高三级数学科期末考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题(共40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1、已知全集U =R ，集合{|021}x A x =<<，3{|log 0} B x x =>，则U ()A B I e=（ ） A. {|1}x x > B.{|0}x x > C.{|01}x x << D. {|0}x x < 2、在?AB C 中, “sin A >cos B ” 是“A +B > 2 π ”成立的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 3、三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视 图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为( ) A. 8 B. 4 C. 4、已知随机变量X 服从正态分布(, 4)N a ，且(1)0.5P X >=，则实数 a 的值为( ) C. 2 D.45、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有( ) A.120个 B.80个 C.40个 D. 20个 6、点P 是抛物线x y 42 =上一动点，则点P 到点(0,1)A -的距离与到直线1-=x 的距离和 的最小值是 ( ) 2 正视图
中国林业地理概论：布局与区划理论： 《中国林业地理概论(1-1):布局与区划理论》主要内容：林业生产工作者在规划设计中就应考虑成林后的最佳经济效益和防护效益。林场和林农得到了较高的经济效益，就可以扩大再生产，提高林分质量。要获得成林后的最佳经济效益，就要从林地区划、树种选择、采种、育苗、造林、保护、培育、采伐、加工、运输、销售各个环节都要充分注意，产品要适应市场需要而且达到优质优价。为此，要改变过去有什么种子育什么苗，有什么苗造什么林，等到成林成材再找销路的被动局面。虽然，各种木材都有多种用途，市场适应面广，然而难以达到优价畅销，也难免滞销。这就不利于林业的发展。 基本介绍： 内容简介 《中国林业地理概论(1-1):布局与区划理论》由中国林业出版社出版。 作者简介 翟中齐，北京林业大学教授，博士生导师。1936年生于江苏省溧阳市。1955年6月毕业于江苏省溧阳中学高中，同年9月就读于北京大学地质地理系经济地理专业。1960年至今在北京林业大学从事林业区划、规划、林业生产布局、林业地理与经济地理的教学和研究工作。1995年享受国务院政府特殊津贴。现任全国经济地理研究会理事，中国林学会林业区划委员会常务理事。 目录：
自序 第一章中国林业的自然环境 第一节自然环境、自然资源概述 第二节林业与自然环境的关系 第三节中国林业的气候资源 第四节地貌对林业生产和布局的影响 第五节土壤地理分布对森林分布和营林生产布局的影响第六节动植物资源对营林生产的影响 第七节土地资源对林业生产布局的影响 第二章社会经济文化环境和科技对林业的影响作用 第一节国家政治体制对林业发展的影响作用 第二节国家经济实力对林业发展的影响作用 第三节人口因素对林业发展的影响作用 第四节科学技术对林业生产和林业生产布局的影响作用第五节地理位置对林业生产布局的影响 第三章中国森林资源 第一节森林资源的概念和功能 第二节中国森林资源的历史变迁 第三节中国森林资源数量的分析 …… 第十一章林产工业布局 第十二章林业机械工业布局
广州市执信中学2021届高三年级第三次月考 地理 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6 页，满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分选择题（共48分） 一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 右图为我国南方某中学的郑老师于“十一”假期，在校园散步时 用手机向前方抓拍的校园景观。据此完成1～2题。 1．郑老师的前进方向和抓拍时间的搭配最合理是 A．东南5:30 B．西南17:00 C．东北5:30 D．西北17:00 2．郑老师想在同一时刻，同一地点抓拍到一样的照片，应选择 的日期是 A．3 月13 日B．6 月30 日 C．10 月30 日D．12 月13 日 黄河是世界含沙量最大的河流之一。黄河下游由于大量泥沙 淤积，河道逐年抬升，河床高出地面，是世界上著名的“地上悬河”。下图是黄河下游1万年以来的泥沙年平均沉积速率统计示意图。据此完成3～4题。
3．影响黄河下游泥沙年平均沉积速率变化的最主要因素是 A．年降水量B．地形地势 C．年平均气温D．植被覆盖率 4．距今5000年左右，黄河下游泥沙年平均沉积速率发生了突变，显示 A．气候从暖湿向冷干转变B．大规模农田的开垦 C．地壳上升河流侵蚀加强D．草原南界向北移动 近50年来黑龙江省土地利用空间分布发生了显著变化，东部、北部的沼泽分别逐渐被耕地、林地取代。土地利用的变化导致气温也发生了变化。研究发现，气温变化与地面反射率有关，各土地利用类型的年均地面反射率：林地＜沼泽＜水域＜草地＜耕地＜建设用地，同类土地的地面反射率冬季最高。据此完成5～7题。 5．该省东部、北部气温的变化趋势分别是 A．上升、上升B．上升、下降C．下降、上升D．下降、下降 6．造成地面反射率冬季最高的直接因素是 A．地温B．积雪C．植被覆盖率D．日照时数 7．实际观测，该省南部气温却呈上升趋势，其原因最可能是 A．开垦湿地B．毁林开荒C．填湖种草D．城市化 下图为2010年上海人口年龄结构示意图，读图完成8～10题。 8．上海流入人口比例最大的年龄段是 A．20～24岁B．25～29岁C．30～34岁D．35～39岁 9．上海是我国人口老龄化程度下降最快的城市之一，主要原因是 A．出生率大幅下降B．死亡率迅速上升 C．大量年轻劳力流入D．大量老龄人口迁出 10．目前上海市流动人口正处在 A．劳动力个体流动阶段B．老人跟着孩子流动阶段 C．夫妻带着孩子流动阶段D．农村流动人口回流阶段