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第一单元简易方程
第一课时方程的意义
学习内容：
教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。
学习目标：
理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。
学习重点：
理解并掌握方程的意义。
学习难点：
会列方程表示数量关系。
学习过程：
一、引：
教师谈话说明学习内容。
二、议：
（一）教学例1
1．出示例1的天平图，让学生观察。
提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？
2．引导：
（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。
（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”
（二）教学例2
1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。
2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。
3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。
三、练：
完成练一练
1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
3．完成练习一第1题
先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
4．完成练习一第2题
5.小结
今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？
6.作业
完成补充习题
教学反思：
第二课时等式的性质和解方程（1）
学习内容：
教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。
学习目标：
1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个
数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。
学习重点：
理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。
学习难点：
会用等式的这一性质解简单的方程。
学习过程：
一、引：
教师谈话揭示学习内容。
二、议：
（一）教学例3
1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？
提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？
谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？
2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？
3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？
谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？
启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？
4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？
5.做练一练的第1题
（二）教学例4
1.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？
2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。
3.完成试一试
4.完成练一练
提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。
三、练：
1. 做练习一的第3题
2.做练习一的第4题
3.做练习一的第5题
4.全课小结
提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？
5.作业
完成补充习题。
教学反思：
第三课时等式的性质和解方程（2）
学习内容：
教科书第p4～ P5例5～例6、 P5“试一试”、“练一练”P6～P7练习一第6～8题
学习目标：
1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
学习重点：
使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以
同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
学习难点：
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
学习过程：
一、引：
1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3．生自由猜想，指名说说自己的理由。
4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、议：
（一）教学例5
1．引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。
2．集体核对
3．通过这些图和算式，你有什么发现？
X=20 2x=20×2
3x 3x÷3=60÷3
4．接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
5．通过刚才的活动，你又有什么发现？
6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗？
7．等式性质二：
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8．P5“试一试”
⑴指名读题
⑵你是根据什么来填写的？
（二）教学例6
1．出示P5例6教学挂图。
指名读题，同时要求学生仔细观察例6图
2．长方形的面积怎样计算？
3．根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=960
4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。
6．小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
7．P5练一练
解方程：X÷0.2=0.8
师巡视并帮助有困难的学生。
练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
三、练：
1．要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？
0.6x=7.2 方程两边应同时
x÷1.5=0.6 方程两边应同时
2．化简下列各式
8 X÷8 50+X-40
X÷9×9 X-1.4+1
3.P6第7题
教师引导学生列方程
4.p7第8题解方程带“★”写出检验过程
X+0.7=14★ 0.9x=2.45★ 76+x=91
x÷9=90 ★ x-54=18★ 2.1x=0.84
5.课堂小结
这节课，你有什么收获？学到哪些知识？在解方程时，关键是什么？要注意什么？
6.作业
完成补充习题。
教学反思：
第四课时等式的性质与解方程练习
学习内容：
教科书p7练习一第9～13题
学习目标：
1．通过练习，使学生进一步理解方程的意义。
2．进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。
学习重点：
进一步理解等式性质。
学习难点：
能根据等式性质正确地解方程。
学习过程：
一、基础练习
1．什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（1）说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？为什么？
18+17=35 x=1 12-Y=4 S+12=49
21-b＜24 x=14＋78 16＋a=27＋b
a +b=6 b-8=100 X+10 4X=60
2.让学生说一说等式的性质一和等式的性质二
（1）解方程。带“★”写出检验过程。
X+25=37 X-23=52 0.7X=3.5★
X÷0.5=12 48－X=25★ 4.8÷x=20★
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白算理。
3．在○运算符号，在□填数字。
（1）X-20=30 （2）5x=2.4
解： X=30○□解：x=2.4○□
X=□ x=□
（3）3.6+X=5.7 （4）4.8÷x=12
解： X=5.7○□解：x=4.8○□
X=□ x=□
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等式的性质。
小结：通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解方程的熟练程度。
二、指导练习
1．p7第9题
学生独立完成
2．P7第11题：pp列方程求表中的未知数的值
学生看懂题意，列方程，解方程
3．P7第13题
学生口答练习
4．出示小黑板
判断题
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。……（）
（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。……（）
（3）解方程的依据是等式的性质。……（）
学生独立完成，说一说自己判断的理由。
三、课堂小结：
通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时，方程的用处大吗？
四、作业
1．P7第10题
2．P7第12
第五课时列方程解决简单的实际问题（1）学习内容：
教科书P8例7、P9练一练，P11练习二第1～5题
学习目标：
1．使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。
2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
学习重点：
学会列方程解决一步计算的实际问题。
学习难点：
掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
学习过程：
一、引：
谈话：我们已经学习了等式的两个性质，今天这节课，我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系，但不管是什么形式，其本质是一样的。
二、议：
1.课件出示例7：
学生读题，理解题意说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。学生的回答可能有：
①去年的体重+=今年的体重
②今年的体重—去年的体重=2.5米
根据学生的回答列方程解答。
解：设小红去年的体重为x千克。
X+2.5=36 36-X=2.5
你是怎样检验的？在小组里交流后，集体交流。
3.列方程解决实际问题时要注意什么？
2.完成“练一练”
先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数，然后根据数量关系列方程解答。
三、练：
完成练习二的第1～5题。
1.完成练习二的第1题
先让学生说说解方程的思路，然后让学生独立完成，集体交流。
2.完成练习二的第2题
先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数。
3.完成练习二的第3题
先让学生独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。
4.完成练习二的第4题
学生理解题意后独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。
5.完成练习二的第5题
三生板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对，再向同桌说说解方程的注意点：写上“解”，利用等式的性质一步一步解出x的值，最后要检验。
四、全课小结
提问：今天这节课我们学习了什么内容？要注意什么？
五、作业
补充习题
教学反思：
第六课时列方程解决简单的实际问题（2）学习内容：
教科书P9例8、P10练一练，P11-12练习二第6～8题学习目标：
1.能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。
2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。
3.渗透转化思想，学习解决问题的策略。
4.注重联系生活实际，获得成功体验。
学习重点：
使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。
学习难点：
渗透转化思想，学习解决问题的策略。
学习过程：
一、引：
1.找出下列关键句中的数量关系：
女生人数是男生人数的2倍
足球的个数比篮球多35个
鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只
语文书的4倍少10本正好是数学书的本数
2.应用等式的性质说说解方程的过程：
4x = 56 x+15 = 30 x÷9 = 23
x - 98 = 100 5 x – 6 = 9
你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同？你有什么办法解方程？
二、议：
1．学习例8：
师出示题目，说说题目中的数量关系。（生自由说再指名校对）你有什么解题方法？
列方程解答的步骤是怎样的？（先找出数量关系，再设未知量为x，列出方程，根据等式的性质解方程。）
你们想自己先试试看吗？（生尝试练习，两生板演后反馈）
解：设小雁塔的高度为x米。
2x-22=64（数量关系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）
2x-22+22=64+22（等式的性质）
2x =86
x=86÷2
x=43
这样就做完了吗？（还要检验）
如何检验？（先自己检验一下，再同桌交流，最后指名检验）
注意：要将x的值代入题目中检验才比较准确。
答：小雁塔高43米。
2．在解方程的过程中还有什么不理解的？有没有其它想法？（为什么不利用等式的性质先将左右两边都÷2，这样做行不行？为什么？）引导同学们理解这里将2x看作一个整体的未知数来解。先求出2x的值是多少，再求出x 的值是多少，要两步解。
揭题：两步解的方程
3．从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验，你觉得哪里很关键，哪里还有些困难？
三、练：
1．根据关键句说说数量关系：
杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
梨树比桃树的3倍多15棵
放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾
猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米
故宫比天安门广场的2倍少8公顷
一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米
2．练习二第6题
在括号里填上含有字母的式子，生独立完成后校对。
3．练习二第7题
学生独立完成，集体交流
4．练习二第8题
生独立完成，两生板演后校对。
5.总结
师：今天我们一起学习了什么知识？在脑子里回忆一下解两步方程的过程，再同桌互相交流解题的注意点。
6.作业
补充习题
教学反思：
第七课时列方程解决简单的实际问题练习学习内容：
教科书P12练习二第9～15题
学习目标：
1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。
2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。
3.注重联系生活实际，获得成功体验。
学习重点：
学生能熟练根据其数量关系列出方程。
学习难点：
注重联系生活实际，获得成功体验。
学习过程：
一、复习导入
找出下列句中的数量关系：
松树和杨树一共56棵
学校的建筑面积是总面积的一半
底楼高3.4米，其余三层平均每层高2.8米，这幢楼高多少米?
小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米
三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜2.8元
二、巩固练习
1.练习二第9题
指名板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对。
说说注意点和解两步方程的步骤。
2. 练习二第10题
先要求学生只列出方程，校对所列方程根据的等量关系后再解方程。
3. 练习二第11题
生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集体交流。
4. 练习二第12题
生理解题意，并独立完成在自备本上。校对，说说题目的意思，注意要求两问。
5. 练习二第13题
生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2问。集体交流。
6. 练习二第14题
生独立完成后校对，其中12题的物品有“文件夹”和“墨水”，各一个
与12瓶，总价25.10元。
7. 练习二第15题
学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说说是怎样计算的？
三、总结
师：今天在解方程的过程中，你有哪些进步？
四、作业
补充习题
教学反思：
第八课时列方程解决实际问题【3】
学习内容：
教科书P13例9 、P14“练一练”、P16练习三第1～3题。
学习目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。
学习重点：
掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
学习难点：
能正确找出应用题中数量间的相等关系。
学习过程：
一、引：
今天研究一个与颐和园有关的数学问题。
二、议：
1．P13例9
（1）指名读题，分析数量关系。
用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？
学生尝试画图，集体交流。
根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积
启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？
（2）列方程并解方程
指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。
如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？
追问：这道题可以怎样检验？
检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷） B、217.5÷72.5=3
（3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？
小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。
（4）学生独立完成P14练一练第1题
三、练：
1．P14练一练第2题
教师引导学生找出数量关系式
陆地面积×2.4－陆地面积=2.1
2．解方程
2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198
师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？
3．根据线段图列出方程
4．解决实际问题：（列方程解）
（1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？为什么选择松树的数量设为x呢？
（2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
在做这道题时你认为应注意什么呢？
5.全课小结
这节课学习了列方程解决问题？
在解答这一类应用题时应注意什么？
6.课堂作业：P16练习三第2-3题
教学反思：
第九课时列方程解决实际问题--相遇问题
学习内容：
教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题
学习目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。
学习重点：
正确地寻找数量之间的相等关系
学习难点：
掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
学习过程：
一、引：
1．在相遇问题中有哪些等量关系?
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车
的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？
第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(95+85)×3
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95×3+85×3
师：画出线段图，并板书出两种解法
3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)
二、议：
1.出示P14例10
一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系：
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
（1）列方程
设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。
解：设货车的速度是为x千米/时。
95×3＋3x＝540 （95+x）×3=540
285＋3x＝1463 95+x=540÷3
3x＝540－285 95+x=180
3x＝ 255 x=180-95
x＝255÷3 x=85
x＝85
答：货车的速度是为85千米/时.
（4）检验
三、练：
1．P15练一练
（1）先画线段图整理条件和问题
（2）找出数量间的相等关系
（3）列方程并解方程
2．P16第4题
1.5x-x=1 4x-8×5=20 0.2×2+0.4x=5
3.看图列式
（1）求路程
（2）求相遇时间
(3) 求乙汽车速度
4.P16练习三第7题
四、课堂小结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
五、课堂作业
P16练习三第5、6题
教学反思：
第十课时列方程解决实际问题练习课
学习内容：
教科书P17第9～15题。思考题。
学习目标：
1．通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决问题的能力。
2．在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
学习重点:
掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
学习难点：
根据情境，学生自己提出问题、解决问题。
学习过程：
一、基本练习
1．先设要求的数为X，再列出方程。（口答且不解答）
（1）一个数的12倍是84，求这个数。
（2）2.9比什么数少1.5？
（3）什么数与2.4和是6？
2．根据题意说出等量关系式并列方程
（1）果园里有124棵梨树和桃树，梨树是桃树棵数的3倍。桃树梨树各有多少棵？
（2）书架上层有36本书，比下层少8本。书架下层有多少本书？
提问：每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的？
师生交流。
二、指导练习
1.P17第9题
（1）引导学生说一说数量关系式。
五年级数学下册期末测试试卷一、填空题。（21分） 1、5 8 的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就是1。 2、12和18的最大公因数是（）；6和9的最小公倍数是（）。 3、把一根5米长的绳子平均分成6份，每份是这根绳子的（），每份长（）米。 4、35立方分米=（）立方米 63000ml=( )L 5、一个长方体长8厘米，宽6厘米，高5厘米，它的体积是（）立方厘米。 6、 25 6 化成假分数是（），里面有（）个 1 6 。 7、4 5 = （） 25 =8÷（）=（）（填小数） 8、能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（）。 9、分数单位是1 8 的所有最简真分数的和是（）。 10、用三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，体积是（）立方厘米。 11、全世界约有200个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有40 多个，缺水的国家约占全世界国家总数的() ()；严重缺水的国家约占全世界国家总 数的() ()；看到这个材料，你的提议是（）。 12、一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的 体积是（）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1、假分数都比1大。（） 2、所有的偶数都是合数（） 3、两个不同质数的公因数只有1。（）
4、个位上是3，6，9的数，都是3的倍数 （ ） 5、边长是6cm 的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 三、选择题。（把下列正确答案的序号填在括号内）（5分） 1、 下列分数中，最简分数是（ ）。 ① 711 ②1545 ③1352 2、 a 3表示（ ）。 ① a×3 ② a ＋a ＋a ③ a ×a ×a 3、 小明做24道数学题，已完成了16道，还需完成全部题目的（ ）。 ① 13 ② 12 ③ 23 4、 a=3b ，a 和b 的最小公倍数是（ ）。 ① a ② b ③ 3 5、 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就（ ）。 ①扩大2倍 ②扩大6倍 ③扩大8 倍 四、计算。 1、 口算：（5分） 45 ＋ 35 = 17 ＋ 15 = 13 ＋2= 14 ＋12 = 1－ 914 = ×= 25 ＋23 －25 = 45 －45 = 2÷ = 58 －38 = 2、 解方程：（8分） X －45 = 38 2X －=
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温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a
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二年级下册数学教材分析一、本学期教学的指导思想
1、重视以学生的已有经验知识的生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。 2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。 3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导学生自主探索，合作交流学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法。 二、教材分析 本册教材包括下面一些内容：数据收集整理、表内除法、图形的运动、混合运算、有余数的除法、万以内数的认识、克和千克、数学广角——推理、总复习等。 三、教学目标 1、了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程；会用简单的方法收集和整理数据，认识条形统计图和简
单的复式统计表；能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能进行简单的分析。 2、知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系；能够熟练地用乘法口诀求商。 3、认识轴对称、平移和旋转，剪一剪等。帮助学生建立空间观念。培养学生的空间想象能力。 4、使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义。 5、结合生活实际，体会生活中有大数。感受学习大数的必要性，经历数数的过程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些数的组成与分解。 6、认识生活中常见的秤。在实践活动中感知1克、1千克的物体有多重，了解克、千克的实际意义及1千克=1000克。 7、通过一系列的猜测、比较、推理等活动，使学生感受简单推理的过程，找出简单事物的排列数与组合数。 四、情感态度
人教版小学五年级数学上下册公式大全 五年级上册数学公式小结 第一单元：小数的乘法 一个因数乘另一个因数，两个因数的小数位数之和有几位，积就有几位。 例如345 X6.29=21.7005 但是如果乘得的积小数末尾是零，零就可以省略不写。 例如:3.65 X6.72=24.528 第二单元：小数的除法 一个数（零除外）除以小于一的数，商比被除数大。 一个数（零除外）除以大于一的数，商比被除数小。 例如：30 +0.5=60 30 -5= 6 两数相除，除数是小数，被除数也是小数，除数将小数点向右移成整数，移了几位, 被除数也就向右移动几位，相互抵消。 例如：2.36 +0.02=236 +2 小数部分的位数是无限小数，叫做无限小数。 例如：0.232323……就是一个无限小数。 第四单元：简易方程 1. 功效x时间=工作总量 工作总量+功效=时间 工作总量+时间=功效
解：设王师傅工作一天加工x个零件 功效X时间=工作总量 X=24 X8 X=192 答：王师傅工作一天加工192个零件。 2. 路程=时间X速度用字母表示为：s=vt 例如：小明和小红家相距560米，学校在两家的中央，小明和小红在校门口分手，七分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，问小红平均每分钟走多少米？ 解：设小红平均每分钟走x米. 路程=时间X速度 560=(x+45) X7 560 *7=x+45 X=35 答：小红平均每分钟走35米。 等式不变的规律：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。 方程两边同时乘或除以相同的数(零除外)，左右两边仍然相等。 第五单元多边形的面积 1千米=1000 米
苏教版小学五年级数学教案 练习贴近生活实际，促进学生对所学知识的有效应用联系生活实际的练习，如“分析质量问题，温度问题。“调查体重”使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。一起看看苏教版小学五年级数学教案!欢迎查阅! 苏教版小学五年级数学教案1 本节课是让学生在现实情境中了解正负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量。 1、练习贴近生活实际，促进学生对所学知识的有效应用联系生活实际的练习，如“分析质量问题，温度问题。“调查体重”使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。 2、这节课可以用信息技术来创设情境，激发学生的学习兴趣。用一个相对完整的事把温度、收入支出和海拔三个关键词串在一起。这样，学生对所学的知识会更有兴趣。 3、这节课还可以借助信息技术来理解相对意义的量。例如：，出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的照片，与海平面比，一高一低。
这些都是相对意义的量。有了这些形象的照片，就更有利于学生相对意义的量的理解。 4、融入多种学习方式，促进有效教学的开展 引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。 5、在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处?”“交流时，如何选择个别交流与集体交流?老师的评价怎么才能更到位。”我想这些都是今后我要努力的方向。 苏教版小学五年级数学教案2 基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。 首先，根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也体现了数学的趣味性。
2017年小学五年级下册数学期末试卷 一、填空题(28分) 1.8.05 dm3=( )L( )ml 27800cm3=( )dm3=( )m3 2.1~20中奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有 ( )，既是合数又是奇数有( )，既是合数又是偶数有( )，既不是质数又不是合数有( ) 3.一瓶绿茶容积约是500( ) 4.493至少增加( )才是3的倍数，至少减少( )才是5的倍数。 5.2A2这个三位数是3的倍数，A可能是( )、( )、( )。 6.用24dm的铁丝做一个正方体柜架，它的表面积是( )dm2。体积是( )dm3 7. 写出两个互质的数，两个都是质数( )，两个都是合数( )，一个质数一个合数( )。 8. 两个连续的偶数和是162，这两个数分别是( )和( )。它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9. 写出一个有因数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数( )。 10. 用4、5、9三个数字排列一个三位数，使它是2的倍数，有( )种排法；再排成一个三位数，使它是5的倍数，有( )种排法。 11.把棱长为1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体块，一共可以切( )块，如果把这些小正方体块摆成一行，长( )米。 二、选择(12分)
1.如果a是质数，那么下面说法正确的是( )。 A.a只有一个因数。 B. a一定不是2的倍数。 C. a只有两个因数。 D.a一定是奇数 2.一个合数至少有 ( )个因数。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 3. 下面( )是2、5、3的倍数。 A. 70 B. 18 C. 30 D. 50 4. 一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大( )。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 5. 下面的图形中，那一个是正方体的展开图，它的编号是( )。 6.五年级某班排队做操，每个队都刚好是13人。这个班可能有( )人。 A.48 B.64 C.65 D.56 三、判断，对的在( )里画“√”，错误的画“×”(6分) 1.如果两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等( ) 2.一个数的因数总比它的倍数小。 ( )
部编版小学五年级数学下册知识点总结 第一单元图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角 形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的 变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一 点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置 移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
最新部编版小学数学教案范文总汇合集 做一份好的教案,可以让老师在教学中游刃有余,显现出足够强大的自信.而且对于教案不仅仅是学校考核的标准之一,一个优秀的教师,他会在教案中加入自己独到的见解,可能你的见解是最先进的一种方式说不准呢?下面就是小编给大家带来的,希望能帮助到大家! 小学数学教案一 课题:商中间有零的除法 教学目标 1.巩固除数是两位数的除法法则,并且掌握除数是两位数、商中间有零的除法的计算方法.了解补0占位的意义. 2.能正确地掌握除数是两位数、商中间有零的除法的计算方法. 3.通过对旧知识的复习,引导学生探索新旧知识间的联系. 教学重点 巩固除数是两位数的除法法则且理解商的中间有0的除法的计算方法了解补0占位的意义,提高计算能力. 教学难点 帮助学生理想商中间有零的除法补0占位的意义,并能正确地进行计算. 教具学具准备 准备卡片若干张或投影片、小黑板. 教学步骤 一、铺垫孕伏. 1.口算:(教师出示卡片,学生口答.) 42÷262÷3166×475÷5 51÷384÷254÷2720×40 2.说出下面各题的商的位在哪一位?商是几位数?(教师出示卡片指名学生回答.) 3.笔算:(教师出示题目,找个别学生板演.) 二、探究新知. 1.导入.
(1)教师用卡片出示 (2)教师指名学生说出计算步骤,口述除数是一位数的除法法则,商是多位数且商中间有零的计算法则. 2.教学例1 3. (1)出示例13:2835÷27 启发思考:首商写在什么地方?商是几位数?学生试做. 引导学生讲述:求出商的百位上的数之后,百位上的余数是1,把被除数十位上的3落下来以后是13,比被除数27小,不够商1,就对着那一位商0. 教师列竖式板书(注:0字用彩粉笔写上,提醒注意): (2)学生讨论.为什么不够商1就对着那一位商0呢? 引导学生总结归纳:我们在计算除数是一位数的除法时,求出商的位以后,除到被除数的哪一位不够商1时,就对着哪一位商0,然后把被除数的下一位落下来继续除. (3)继续试商:第二次除,当移下3后,13不够除,直接移下5,这时商5不行,因为商已确定是三位数,不写0,商便成了两位数15了,0起到占位作用. 师生共同解答: (4)师生共同小结:在除数是两位数的除法中,求出商的位以后,除到被除数的哪一位不够商1时,就要对着哪一位商0,然后再把被除数的下一位落下来继续除. (5)反馈练习. 三、全课小结. 今天我们学习了除数是两位数,商中间有零的除法,计算时除到被除数的哪一位不够商1时,就在哪一位上面写0,然后再把被除数的下一位落下来继续除.可通过先确定商的位数的方法来检查商中间是否丢掉了0. 随堂练习 1.填空:(教师出示投影片) 在□里填上适当的数,并讲清为什么. 2.9315÷455287÷175916÷29 教师投影出题目的同时,发3张投影胶片给3位学生完成,教师巡视辅导,然后
新人教版五年级数学上册第一单元试题二 一、填空。（第1、10题每题1分，4题每题3分，其余每空1分，共23分） 1、4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝（）×（）＝（）。 2、0.57×2.05的积里有（）位小数，保留两位小数是（）。 3、（）的小数点向右移动两位是5.8，这个数（）为原来的（），与原数相差（）。 4、根据35×1.4＝42直接在括号里填数。 350×12＝（） 3.5×0.12＝（）0.35×1.2＝（） 12×35＝（）12×3.5＝（） 3.5×1.2＝（）。 5、两个非零因数，一个因数不变，另一个因数扩大为原来的80倍，则积（）。 6、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 25.4×5○125 4.05×10○45 6.4×7.9○7.9×6.4 2.8×5○140 7、不计算，说出各题的积是几位小数。 2.45×0.3（） 6.32×0.51（）0.37×0.15（） 8、4.9095保留一位小数是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。
9、8.8×1.01＝8.8＋8.8×（）是简便算法。 10、一个三位小数四舍五入后是2.40，这个三位小数最大可能是（），最小可能是（）。 二、判断题。（每题1分，共6分） 1、46×1.5＝6.9。( ) 2、5.18×0.5的结果是2.59。（） 3、计算4.25×0.32的简便方法是4.25×4×0.8＝13.6。（） 4、45×0.99＝45×（1－0.01）＝45－0.01＝44.99。（） 5、5.994保留两位小数是6.00。（） 6、0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25。（） 三、选择题。（每题1分，共6分） 1、与25.8×5.5的积相等的算式是（）。 A、0.258×5.5 B、0.258×55 C、2.58×55 D、2.58×0.55 2、比0.72的5倍少0.7的数是（）。 A、2.9 B、4.3 C、36.7 D、35.3 3、（）的计算结果是9.8。
人教版小学数学五年级下册期末复习汇总 一、填空题： 1、在1～20的整数中，_____是最小的奇数，_____是最小的偶数，其中质数有 _______________，合数有_______________。 2、36和24的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。 3、能同时被2和3整除的最大两位数是_____，最小三位数是_____。 4、一个三位数5□□，能同时被3、5整除，两个□中的数的和最大__________。 5、写出符合下面要求且互质的两个数。①两个都是质数___________ ②两个都是合数___________ ③两个都是奇数___________ ④一个质数和一个合数________ 6、一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是5厘米，它的底面积是_____平方厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。 7、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。 7、3.5立方分米＝_____升＝_____毫升 4020立方厘米＝_____立方分米＝_____毫升 8、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大______倍，体积扩大_____倍。 9、先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数。 18＝_______________ 24＝_____________ 18和24的最小公倍数_______________ 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）： 1、一个数的约数要比这个数的倍数小。 ( ) 2、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。 ( ) 3、一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。 ( ) 4、棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积相等。 三、选择题（将正确答案的序号填括号里）： 1、a÷b＝9（a、b都是整数），那么a与b的最小公倍数是( )。 ① a ② b ③ ab ④ 9 2、一个长方体的体积是120立方米，长是8米，宽是5米，高是( )。 ① 15米② 24米③ 40米④ 3米 3、5和7都是35的( )。
2019最新部编人教版小学五年级数学上册全册知识点易错 题及答案 小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便 运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是 多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八 是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是 多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数 化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的 数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一 位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要 能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的 一个点，要能用数对表示。
《分数的意义》教学设计 教材分析 《分数的意义》是人教版五年级下册第四单元的开篇之课。学生在三年级上册已经借助操作,初步认识了分数，知道了分数的各部分名称、读写法、以及知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示。通过本节课的学习引导学生对分数由感性认识上升到理性认识。理解分数的意义是这节课的教学重点，也是学生的学习重点。理解单位“1”是这节课的教学难点。 教学目标 1.理解分数的意义及单位“1”的含义。 2.让学生在操作中明白分数是怎么产生的，并引导学生归纳、整理、概括出分数的意义。培养学生分析、概括能力。 3.联系生活实际设计教学环节，使学生明白数学源于生活，让学生对数学产生浓厚的兴趣。 教学过程 一、问题引入，突破教学难点。 师：今天皮老师给大家带来了一位老朋友，是谁呢？（板书“1”） 师：生活中哪些物体的个数可用“1”表示？ 生：1个苹果、1块蛋糕 师：你们刚才说的都是一个物体，一年级的学生也是这样回答的。皮老师提示一下，这些学生能用“1”表示吗？ 生：一组学生，一群学生。 师：谁还能说？ 师：你们刚说的“1”和以前说的1有什么不同？ 生：指一些物体。 师：我们把一个物体和一些物体都叫一个整体或叫做单位“1”。 设计意图：在生活中，我们经常会说1个人，1个班级，其实就是把单个物体或多个物体看作了一个整体。于是，我通过设计问题“生活中哪些物体的个数可用1表示？”，
引导学生理解“单位1”，从而突破了本节课的一个难点。 二、想象操作，初步感知分数的意义。 师：这里有8个苹果，谁能用“1”表示？ 生：一些苹果、一堆苹果。 在数学上，我要把8个苹果看成一个整体，用圆圈圈起来，那这表示什么意思？ 生：把8个苹果看作单位“1”。 师：刚才我们通过以前所学的1，认识了单位“1”。 师：现在我要取走8个苹果的四分之一，怎么办？ 生1：把8个苹果平均分成4份，取其中的一份。 师：谁来说说，这四分之一表示什么意思？ 生2：表示把8个苹果平均分成4份，其中的每一份都是这堆苹果的四分之一。 这是2个苹果，怎么用四分之一表示呢？ 生：这2个苹果，就是这4份中的一份。 师：那有几个四分之一？ 生：有4个四分之一。 师：那2份可以用什么分数表示呢？谁能用完整话说说四分之二表示什么意思？ 师：4份呢？ 生：4份就是单位“1”，用分数表示四分之四。 看图说分数，并说说表示的意思。 师：同学们，你们太厉害了，现在加大难度考考大家，这幅图跟刚才的那副图有什么不同，在这个图中你想到了哪些分数？ 学生汇报：想到了六分之一、六分之二、六分之三、六分之四、六分之五、六分之六、三分之一、三分之二、三分之三、二分之一、二分之二。（课件一一演示出来） 三、创造分数，加深分数意义的理解。 师：刚才，同学们看到一个单位“1”想到了分数，现在请你们把下面的图形分一分、涂一涂，创造出自己喜欢的分数，并写在题纸上。（每组的图形不一样，有12个正方体，5个草莓，10个三角形，16个笑脸）
人教版小学五年级数学下册教材（分析） 本册教材的教学内容主要有：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。教材努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶，学生全面而富有个性的发展。 一、教学内容 在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。 在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、教学目标 这一册教材的教学目标是，使学生： 1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。 3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。 4. 知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。 5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。 6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数
最新人教版小学五年级下册数学期检测试卷 一、填空。（15分，每空一分） (1)四百五十三万六千写作（ ），改写成以万作单位的数是（ ）。 （2）3．04平方米=（ ）平方米（ ）平方分米。 （3）0．6吨=（ ）千克。 （4）833的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位组成。 （5）54=（ ）:15=(___) 20=( )% (6) 甲和乙的比是2 ：3，乙是丙的5 4，丙和甲的比是（ ） （7）24和18的最小公倍数是（ ） （8）把3 21、1.667、167和167％按从大到小的顺序排列起来。 （ ） （9）一个圆柱体，它的体积是48立方分米，和它等底等高的圆锥体的体积是（ ）立方米。 （10）一个分数，分子与分母的和是47，如果分母加上13所得分数是3 1，原来分数是（ ）。 二、判断。（10分，每题一分） 1、两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。（ ） 2、在比例中，两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数。（ ） 3、甲数比乙数多10％，乙数就比甲数少10％。（ ） 4、五年级有学生98人，全部到校，出勤率是100％。（ ） 5、分母一定，分子和分数值成反比例。（ ） 6、有6千克瓜子，吃了6 1千克，剩下5千克。（ ） 7、X 的4倍加上6写成式子是4X+6. ( ) 8、因为25％=0.75，所以小数和百分数的意义相同。（ ） 9、如果甲数是乙数的80％，那么乙数比甲数多25％。（ ） 10、环形面积比扇形面积大。（ ） 三、选择。（5分，每小题一分） 1、把5米长的绳子平均分成7段，每段长度占全长的（ ） ○175米 ○275 ○371 ○47 1米 2、甲数是60，比乙数多10％，表示乙数的式子是（ ） ○ 160×（1+10％） ○2 60×（1－10％） ○ 360÷（1－10％） ○4 60÷（1+10％） 3、植树节中学生植树，活了100棵，死了2棵，成活率是（ ） ○ 1 100％ ○ 2 98％ ○ 3 102％ 4、今年比去年增产二成，今年是去年的（ ） ○ 1 20％ ○ 2 80％ ○ 3 120％ 5、单价一定，数量和总价成（ ）
2020人教版小学五年级数学上、下册全套教 案 （含教材分析、学情分析） 1、让学生自主探究小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。 2、使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数。 3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。 4、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 由于小数乘法与整数乘法之间有着分密切的联系,因此,教学时应紧紧抓住这种联系,帮助学生将未知转化为已知。如在例 2“0、72×5= ”的教学中,可提示:“你能将它转化为整数乘法算式吗?”引导学生经历将未知转化为已知的学习过程,同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。 2、指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高推理能力。 在本单元的学习过程中,学生感到困难的不是对小数乘法计算方法的掌握,而是对算理的理解和表达。因此,教学时应给学生提
供充分思考、交流的机会,帮助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2、4×0、8”时,应引导学生先说出将因数 2、4和0、8转化为整数24和8的理由,再说出将积缩小到它的1/100的理由。这个算理清楚了,在实际操作时,就能正确地移动小数点的位置,达到正确计算的目的。 3、注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时,应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时,应重视练习一中第4题的练习,还可增加一些类似的练习内容,并以此为载体,培养学生养成探索隐含在数字、算式里面的规律的习惯。 1 小数乘整数、1课时 2 小数乘小数、3课时 3 积的近似数、1课时 4 整数乘法运算定律推广到小数、2课时 5 解决问题、1课时小数乘整数。(教材第2~4页) 1、使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则。 2、理解小数乘整数的算理,会正确计算。 3、提高学生主动获取相关信息的能力。 重点:会正确进行小数乘整数的计算。 难点:理解小数乘整数的算理。 导入练习投影片,例题主题图。 1、复习整数乘法的意义。
人教版五年级数学下册期中检测试卷 班级_____姓名_____得分_____ 一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分,共5分。 1. 一个合数至少有（）。 A、一个因数 B、两个因数 C、三个因数 2. 一瓶眼药水的容积是10（）。 A、L B、ml C、dm3 3. 下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（）。 A、1 B、2 C、3 4. 两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（）来表示。 A、分数 B、整数 C、自然数 5. 5 8 的分数单位是（）。 A、5 B、1 C、1 8 二、判断题：（正确的打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。 1. 一个因数的个数是无限的。（） 2. 长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合。 （） 3. a3=a+a+a。（） 4. 两个质数的和一定是偶数。（） 5. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了4 3 个。（） 三、填空题：（每空1分，共18分） 1. 4.09dm3＝（）cm35800ml＝（）L 800dm3＝（）m3 7300cm3＝（）L 886ml=（）cm3=（）dm3 2. 某超市，要做一个长2.3m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上
角铁，这个柜台需要（ ）米角铁。 3. 下面的现象中是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 （1）小红在拉动抽屉。（ ） （2）运动中直升飞机的螺旋桨。（ ） （3）石英钟面上的秒针。（ ） 4. ( ) ( ) ( ) 5. 先观察右图，再填空。 （1）图A 绕点“O ”顺时针旋转90°到达图（ （2）图B 绕点“O ”顺时针旋转（ ）度到达图D 的位置； （3）图C 绕点“O ”逆时针旋转180°到达图（ 6. 一个数的最小因数是（ ）。 7. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 四、算一算。（40分） 1. 直接写出得数。（16分） 40×1.2＝ 25×0.4 ＝ 63= 29÷18＝ ——（结果为带分数） 2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝ —— 2. 根据长方体的长、宽、高计算出它们的表面积和体积。（13分，每空2分，问题1 3. 把下面的假分数化成带分数或整数。（8分）
部编版五年级数学（下册）知识要点 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
最新部编版小学三年级数学下册教案 苍溪县黄猫乡中心小学校汪国民 2020 年 3 月25 日
各单元知识点系统归类
第一单元位置与方向（一） 新知识点： 1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个 方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图（四个方向）。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余 的七个方向。 5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。 教学要求： 1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个 方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描 述物体所在的方向。 3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。 教学建议： 1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初，应当根据学生自身的方位 来形成辨认方位的技能，然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首 先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活 动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地 图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的 抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具 体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比 较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此，在教学时要 以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生 的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、
2017年五年级下册知识点总结 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数