集中稀疏表示的图像恢复
董伟胜中国西安电子科技大学电子工程学院wsdong@https://www.doczj.com/doc/0714673968.html,
张磊香港理工大学计算机系cslzhang@https://www.doczj.com/doc/0714673968.html,.hk
石光明中国西安电子科技大学电子工程学院gmshi@https://www.doczj.com/doc/0714673968.html,
摘要
本文对于图像恢复任务提出了一种新的称为集中稀疏表示(CSR)的稀疏表示模型。为了重建高还原度的图像，通过给定的字典，退化图像的稀疏编码系数预计应该尽可能接近那些未知的原始图像。然而，由于可用的数据是原始图像的退化版本(如噪声、模糊和/或者低采样率)，正如许多现有的稀疏表示模型一样，如果只考虑局部的稀疏图像，稀疏编码系数往往不够准确。为了使稀疏编码更加准确，通过利用非局部图像统计，引入一个集中的稀疏性约束。为了优化，局部稀疏和非局部稀疏统一到一个变化的框架内。大量的图像恢复实验验证了我们的CSR模型在以前最先进的方法之上取得了令人信服的改进。
1、介绍
图像恢复（IR）目的是为了从，比如说通过一个低端摄像头或者在有限条件下得到图像的图像退化版本（例如噪声、模糊和/或者低采样率），来恢复一副高质量的图像。对于观察的图像y，IR问题可以表示成：
y = Hx + v (1)
其中H是一个退化矩阵，x是原始图像的矢量，v是噪声矢量。由于IR的病态特性，尝试把观察模型和所需解决方案的先验知识合并到一个变分公式的正则化技术，已经被广泛地研究。对于正则方法，对自然图像适当的先验知识进行寻找和建模是最重要的关注点之一，因此学习自然图像先验知识的各种方法已经被提出来了【25,5,6,12】。
近年来，对于图像恢复基于建模的稀疏表示已经被证明是一种很有前途的模型【9,5,13,20,16,21,27,15,14】。在人类视觉系统【23,24】的研究中，已经发现细胞感受区域使用少量的从一个超完备的编码集中稀疏选出的结构化基元来编码自然图像。在数学上，一个x ∈ R N的信号可以表示为一个字典Φ中的几个原子的线性组合，例如，X ≈Φα,用|0 最小化：
αx = argmin ||α||
0, s.t.||x ?Φα||
2
< ε, (2)
α
其中||?||0 对α中的非零系数进行统计，ε是一个很小的平衡稀疏性和近似误差的常数。在实践中，为了高效的凸优化【13,9】，|0范数通常被|1 范数所替代。另一方面，对照分析设计字典（比如小波字典）、学习字典【1，21,19】，例如图像分块可以更好地适应信号x和描述图像结构特征。
在IR的方案中，我们有原始图像x的一些退化观察值y，即y = Hx + v。为了从y中重建x，首先y通过求解下列最小化问题从Φ进行稀疏编码：
αy = argmin ||α||
1, s.t.||y ?HΦα||
2
< ε, (3)
α
然后重构的x，由x?表示，得到x?=Φαy。显然，式（3）中的αy预期上与αx非常接近，所以估算的图像x?可以与真实图像x非常接近。不幸的是，因为y受噪声干扰，是模糊和不完整的，式（3）中的编码矢量αy可能与所需矢量αx偏差很大，导致图像x的恢复不准确。换句话说，模型式（3）可以确保式αy是稀疏的，但不能确保αy 与αx无限接近。
在本文中，我们介绍稀疏噪音编码（SCN）的概念来方便问题讨论。y的SCN定义为：
V a = αx - αy, (4)
我们可以看到在给定的字典Φ中，IR的结果取决于SCN V a的水平，因为图像重建误差V x=x?-x≈Φαy-Φαx=ΦV a。SCN V a的定义还表明了一种提高IR质量的方法，即降低V a的水平。
常规的稀疏表示模型，比如在式（2）或式（3）中的，主要利用了自然图像（基于分块）的局部稀疏性。每一个图像块独立编码，不考虑其他块。尽管如此，稀疏编码系数α不是随机分布的，因为图像局部分块是非局部相关的。非局部平均值（NLM）方法，其目的是利用图像非局部冗余，已经成功地运用在许多图像处理应用中，特别是在去噪方面【6】。这意味着可以利用图像的非局部相似性来减少SCN，因此，复原图像的质量可以得到改善。事实上，最近的一些研究工作，比如【10】和【20】，都是基于这样的考虑的。例如，在【20】中提出了一组能够同时编码相似的块的稀疏编码方案，并取得了很好的去噪效果。
在本文中，我们提出了一个能够有效减少SCN的集中系数表示（CSR）模型，从而提高了基于稀疏的IR性能。其基本思想是将图像的局部稀疏约束（即一个局部块
可以被一些从一个字典稀疏选择的原子进行编码）和集中稀疏约束（即稀疏编码系数应该接近其平均值）整合到一个统一的变化的优化框架中。具体而言，除了要求每个局部块的编码系数是稀疏的之外，我们也通过利用非局部相似性引起的稀疏性来强制让稀疏编码系数具有小的SCN，这一点可以用|1 范数来表示其特征。通过进行大量的IR实验，实验结果表明，所推荐的CSR算法明显优于许多最顶尖的IR方法。
2、集中稀疏表示模型
2.1 图像恢复的稀疏编码噪音
按照【16】中所用的符号，我们用x∈R N表示原始图像，用x i=x R i表示在一个大小为n×n的图像块中位置为i，其中R i在i位置上的从x提取的矩阵块x i，给定一个字典Φ∈R n×M，n 其中αx表示所有αi的连接。上面的公式只是说明整体图像已经通过平均x i的每一个重建块完成了重建。 （a）(b) (c) (d) 图1. Lena 图像（a ）是有噪音和模糊时的SCN 分布；（b ）是低采样率时的。（c ）和（d ）分别表示在log 域中的（a ）和（b ）的相同分布。 在IR 的应用中，x 是不能编码的，我们所有的只是观察的退化的y=Hx + v 。x 的稀疏编码是基于y 通过最小化 αy = argmin { || y - H Φ?α ||2 2 + λ || α||1 }, (6) α 然后图像就被重建成x ? =Φ?αy 。正如我们在式（4）中所定义和讨论的，系数αy 将偏离αx ，并且稀疏编码噪声（SCN ）V a = αy-αx 决定了x ?的图像恢复质量。 在此我们进行了一些实验来调查SCN V a 的统计。我们使用Lena 图像作为例子。原始图像x 首先被模糊（用一个标准差为1.6的高斯模糊内核），再加上一个标准差为2的高斯白噪声来获得一个有噪声和模糊的图像y 。然后我们分别通过最小化 αx = argmin { || x - Φ?α ||2 2 + λ || α||1 }， (7) α 和式（6）计算αx 和αy 。DCT 字典在这个实验被采用。然后通过V a=αy-αx 计算SCN 。在图1（a ）中，我们绘出对应字典中的第四个原子（其他原子的分布类似）对应的V a 分布。在图1（b ）中，当观察的数据y 刚开始模糊（由一个标准差为1.6的高斯模糊内核）然后采样后绘出V a 分布。我们可以看到SCN V a 的实验分布在零处达到最高值，拉普拉斯算子函数可以很好地表示其特点，但高斯函数有很多更大的拟合误差。在图1（c ）和（d ）中我们log 域显示这些分布以便更好地观察拟合的尾巴。这个观察促使我们使用之前的拉普拉斯算子来对SCN 建模，这些将在第三节介绍。 2.2 集中稀疏表示 很明显，抑制SCN V a 有助于改善IR 的输出x ?，然而困难在于系数矢量αx 是未知的，所以不能直接测量V a 。但是，如果我们能进行一些对αx 的合理估计，用α? x 表示，然后就可以用αy ? α? x 表示αx 的一个近似值。直观的说，为了抑制αx 和提高αy 的精确度，有一个新的稀疏编码模型： 其中γ 是一个常数，l p （p 可以是1或2）范数用来测量α与α? x 间的距离。与式（6）相比，式（8）使αy 接近α? x （因此SCN V a 能被抑制）从而使αy 是稀疏的，因此致使稀疏编码比通过求解式（6）得来的更为可取。如果α? x =0并且p=1，式（8）的模型将简化为式（6）的常规模型。 现在问题转化为如何找到一个未知矢量αx 的合理估计。通过将αx 看做一个随机变矢量，αx 的一个很好的无偏估计自然是它的平均值；也就是说，我们可以令α? x =E[αx ]。事实上，我么可以通过假设SCN 的V a 几乎是零均值（请参阅2.1节中的经验观察值）来由E[αy ]近似E[αx ]，并有α? x =E[αx ]≈E[αy ]。然后式（8）可以转化为 我们把上面的模型称为集中稀疏表示（CSR ），因为它使稀疏编码系数α强制接近其分布中心（即平均值）。 对于每一个图像块i 的稀疏编码αi ，如果我们有足够的αi 的样本，E[αi ]是可以近 似计算的。幸运的是，给定的块i 在自然图像中通常有许多非局部相似块。然后E[αi ]可以通过与块i 相关的非局部相似块（包括块i ）的那些稀疏编码矢量的加权平均数来计算。为此，我们可以对每一个块i 通过块匹配而形成一个簇，用C i 表示，然后计算每个簇里稀疏编码的平均值。用αi,j 表示找到的与块i 相似的块j 的稀疏编码。然后我们用所有αi,j 的加权平均值来近似于E[αi ]，即 μ i = j i j a w C j i ,i , ∈∑ （10） 其中w i,j 是权重。与非局部平均方法【6】中相似，w i,j 可以被设置成与块i 与块j 间距离成反比： w i,j = exp( - || x ?i - x ?i,j ||2 2/h) / W ， （11） 其中x?i = Φα?i和x?i,j = Φα?i,j 是块i和块j的估计，W是一个归一化因数，h是一个预定的标量。 通过用μ i 作为E[αi]的估计，式（9）中的CSR模型可以写成： 从式（12）中我们可以更清楚地看到CSR模型结合局部稀疏性（即||α||1）和非局部相似性诱导稀疏性（即||αi-μi||l p）到一个统一的变化公式。通过利用局部和非局部的冗余，更好的IR结果是可以预期的。 实际上式（12）表明了一个CSR模型的迭代最小化方法。我们初始化μ i为0，即μ i(-1) =0。然后从一些初始的稀疏编码结果，表示为αy(0)，我们可以得到x的初始估计，表示为x(0)，通过x(0)=Φ?αy(0)。在x(0)的基础上，我们可以找到每一个局部块i的相似块，并因此每个块的非局部平均编码矢量，即μi，就可以根据αy(0)通过式（10）和式（11）来更新。更新后的平均值由μi(0)表示，将会在CSR模型的下一轮稀疏编码处理中用到。这个步骤被重复使用直到收敛为止。在第j次迭代中，稀疏编码由下式执行： 从上面的讨论中可以看出，稀疏编码和非局部聚类步骤在拟定的CSR方案中交替执行。在迭代过程中，稀疏编码αy(j)的准确性是逐步提高的，这又反过来提高了非局部聚类的准确性，非局部聚类准确性的提高也进一步提高了稀疏编码的准确性。最后，当连接稀疏编码和非局部聚类过程达到一个局部最小值就得到了所需的稀疏编码αy。请注意，式（12）的模型不是凸的，但当均值是μi固定的时则是凸的。也就是说，式（13）中的稀疏编码步骤当p ≥1时是凸的。 3、CSR算法 3.1 λ和γ参数定义 在拟定的CSR模型中，有两个参数λ和γ，两者分别平衡局部冗余引起的稀疏性和非局部冗余引起的稀疏性。这两个参数可以使用训练集通过经验来设置。然而，一个更为合理和适合的对两者的设置，不仅能提高收敛速度，还能在很大程度上提高IR质量【7】。在本章节中，我们提供了一个CSR模型稀疏编码步骤的贝叶斯解释，这也给我们一种明确的方式来确 定参数λ和γ。事实上，在基于小波的图像去噪【26】中，小波表示法和贝叶斯框架之间的联系已经很好地建立起来了。这样的连接有助于调节确定方法和概率方法之间的差异。 从2.2节的讨论中我们知道CSR模型有两个输出，稀疏编码αy和均值μi，然而我们只对前者感兴趣，因为图像是从αy中恢复来的。换句话说，μi或者E[αy]是用于优化过程中的隐藏变量。为了方便下面的发展，我们让θ=α-E[α]。然后给定观察值y，α和θ的最大后验概率（MAP）估计可以按下式计算： 按照贝叶斯公式，我们可以得到： 这两个式子分别对应于可能性和前一个式子。根据式（1）的观察模型，可能性式子被表征为： 其中σn 是添加的高斯噪声标准差。 我们由经验发现α和θ几乎是不相关的。例如，我们在去模糊实验所用的九个图像（请参考4.1节），α和θ间的相关系数范围是从0.039到0.153。因此，本文中我们假设α和θ是相互独立的并且是独立同分布随机变矢量。如图1所示，拉普拉斯分布可以很好的表征SCN。因此，我们可以用独立同分布拉普拉斯算子分布给SCN信号θ建模。同时，稀疏稀疏α在文献上用独立同分布拉普拉斯算子分布来表征也是可以接收的。因此，式（15）中的后验概率可以表示为： 其中αi和θi分别是α和θ的在第i次的值，σi和δi分别是αi和θi的标准差。 把式（16）和（17）代入式（15），我们可以得到： 通过比较式（18）和式（9），很明显应该选择l1 范数（即p=1）来表征集中稀疏术 语，使得α的贝叶斯最优估计得以实现。这仅仅是因为θ分布可以很好地由拉普拉斯算子建模。因此，式（9）中的CSR模型可以指定为 最终通过比较式（18）和（19），我们得到 在实现过程中，σi和δi是从收集到的非局部相似块的αi和θi集合中估计出来的。这种估计比那些只使用局部块的更为强大。然后，在每次迭代中（或在多次迭代中） λ i和γ i随着 α和θ的更新而更新。 3.2 字典Φ的选择 在前面的章节中，我们提出CSR模型和相关算法是基于假设字典Φ已经给定。提议的CSR模型是一个总模型并且Φ的选择是不同的。例如，可以使用小波字典，或者一个通过使用像奇异值分解KSVD【1】算法的示例图像获得的学习字典。然而，分析设计的小波字典和学习型KSVD字典是通用字典；也就是说，它们可以用来表示任何的图像块，但是它们可能没有足够的灵活性来稀疏表示一个给定的局部块。在提出的CSR算法中，许多与给定块类似的块被收集起来。这促使我们对每一个块使用一个与之相适应的字典。我们了解的是每一个块的或每一个相似块簇的字典，而不是一个通用字典。具体地说，我们对每一个簇应用PCA来获得一个PCA学习字典，并用这个字典来编码这个簇中的块。这样一种PCA策略已经在【28,8,15,14】中的IR中应用。 3.3 算法总结 从前面章节的分析我们可以看到，式（9）和式（12）中的CSR模型可以迭代求解。从一些初始化工作中可以看出，一旦解决了αy的稀疏编码，就可以计算出非局部平均值μi，然 后可以通过式（19）来更新αy，等等。式（19）有两个l 1 范数限制，并且可以通过增广拉格朗日乘数（ALM）方法大体求解。在本文中，我们扩展了一个在【13】中的从一个l1 约束到两个l1 约束的迭代收缩（IS）算法。尽管IS算法需要多次迭代才收缩，但是每一次迭代都非常简单。更重要的是，式（20）中的参数λi和γi可以直接被转 换到IS 算法中的阈值。由于篇幅限制，我们忽略这里的细节，有兴趣的读者可以参考【13】。 本文提出的基于CSR 的图像恢复算法的主要步骤在算法1中进行总结。 4、实验结果 我们进行了大量的IR 实验来证明所提出的CSR 模型的性能。在图像去噪方面，CSR 可以取得与BM3D 【10】和分组稀疏编码方法【20】非常相似的结果。由于篇幅限制，在本节中我们只展示图像去模糊和超分辨率的结果。在我们的实验中块的大小为6×6,。CSR 方法的源代码和更多的实验结果可以在https://www.doczj.com/doc/0714673968.html,.hk/～cslzhang/CSR.htm 中找到。 4.1 图像去模糊 CSR 模型的去模糊性能在模拟的模糊图像和真实的模糊图像上进行了验证。为了模拟一个模糊图像，原始图像由一个模糊内核进行模糊，然后加入标准差σn =2和σn = 2的加性高斯噪声。用于模拟的两个模糊内核：一个9×9的均衡内核和一个标准差为1.6的高斯模糊内核。对于真正的运动模糊图像，我们借用了【17】中的内核估计方法来估计模糊内核。 我们比较了CSR 模糊方法和几个最近发展的去模糊方法，例如受约束的电视去模糊方法（表示为FISTA ）【2】、SA-DCT 去模糊方法【18】以及BM3D 去模糊方法【11】。需要注意的是FISTA 是最近提出的基于电视的去模糊方法，能很好地重建分段光滑区域。SA-DCT 和BM3D 是两个著名的图像恢复方法，往往会有最顶尖的图像去模糊效果。 表1是一组9幅摄影图像的PSNR （峰值信噪比）结果报告。从表1 中，我们可以得到 这样的结论：对于均匀模糊和高斯模糊，提出的CSR 去模糊方法显著优于其他竞争方法。图2是去模糊方法的视觉比较，从中我们可以看到，与其他方法相比，CSR 模型使图像边缘和纹理更加整洁与清晰。在补充材料中有更多的例子。 表1 去模糊图像的PSNR(dB)结果 图2. 海星图像（9×9的均匀模糊， n =2）的图像去模糊算法性能比较。（a ）噪声与模糊；（b ）FISTA 【2】（PSNR=27.75dB ）；（c ）BD3M 【11】（PSNR=28.61dB ）；（d ）CSR （PSNR=30.30dB ）。 我们也将提出的CSR模型应用到一些真实运动模糊图像，但真正的模糊内核是不知道的。由于模糊内核估计是一项重要的任务并且超出了本文的讨论范围，所以我们借用了【17】中的模糊内核估计方法来估计模糊内核。然后将估计的模糊内核送入提出的CSR方法。在图3中，通过【17】中的盲目去模糊方法和提出的CSR，我们给出了一个真实模糊图像的去模糊后的图像。我们可以看出，通过我们的方法恢复出的图像更加清晰并且有更多的细节。 图3. 用【17】中的内核估计方法估计出的模糊内核对一幅真实模糊图像去模糊性能的比较。（a）输入的模糊图像；（b）【17】方法的去模糊图像；（c）CSR方法的去模糊图像；（d）特写镜头。 4.2 超分辨率单一图像 在超分辨率单一图像中，观测到的低分辨率（LR）图像是由第一个模糊内核模糊和一个比例因子采样得到的。因此，从单一的LR图像恢复出高分辨率（HR）图像比图像去模糊更加不确定。在本章节中，我们用提出的CSR方法和其他与之相竞争的方法来进行超分辨率单一图像实验。观察到的LR图像是由一个模糊内核模糊一个HR图像，比如说一个标准差为1.6的7×7的高斯滤波器，然后在水平和垂直方向对模糊图像进行比例因子为3的下采样。LR图像也添加了标准差为5的加性高斯噪声，使得图像恢复问题更加有挑战性。由于人的视觉系统对亮度变化更为敏感，所以我们只对亮度成分进行图像恢复方法并且对色差成分使用简单的双三次内插器。 我们对提出的基于CSR的IR方法和一些最近开发的图像超分辨率方法进行比较，例如【12】中的softcut方法、【22】中的基于TV的方法和【27】中的基于稀疏表示的方法。由于【27】中的基于稀疏表示的方法不能同时提高分辨率和去模糊，所以正如【27】中所建议的，我们用迭代反投影来对方法【27】的输出进行去模糊。 表2是几种方法对一组9幅自然图像的PSNR结果报告。从表2中我们可以得出结论：本文提出的CSR方法明显优于其他方法。这显示出CSR模型对于解决图像逆问题的优越性。 图4显示的是CSR和其他方法的主观比较。我们可以看出【22】中的基于TV的方法容易产生分段不变结构；【12】中的softcut方法产生过于平滑的图像局部结构；【27】中的基于稀疏表示方法重建的图像边缘包含一些可见的伪造。显然，通过CSR的图像重建提供了最佳的视觉质量。重建的边缘相比其他三种方法都更加清晰，并且恢复出更多的图像精细结构。 表2 重建HR图像PSNR(dB)结果（亮度成分） 图4. 植物图片（比例因子为3， n=0）的超分辨率性能比较。（a）LR图像；（b）基于TV的方法【22】（PSNR=31.34dB）；（c）基于稀疏性方法【27】（PSNR=31.55dB）；（d）CSR 方法（PSNR=34.00dB）。 5、总结 图像恢复（IR）在图像处理和计算机视觉应用中是一个基本的主题，并且已经被广泛研究。在本文中，我们研究了基于稀疏编码技术的IR。为了更好地了解IR稀疏编码的有效性，我们引入了稀疏编码噪声（SCN）的概念，并且根据经验发现SCN服从拉普拉斯算子分布。为了抑制SCN从而改善IR质量，利用图像非局部相似性提出了集中稀疏表示（CSR）模型。除了局部稀疏，我们也执行稀疏系数来获得小的SCN，即接近它们的分布中心。局部和非 局部冗余引起的稀疏，都由l 1 范数表示，统一成一个变分公式。然后一个CSR模型的贝叶斯解释可以精确地确定正则化参数。IR实验结果表明，CSR图像恢复方法显著优于其他IR方法。 6、致谢 部分支持这项研究工作的有国家自然科学基金（No.61033004，60736043，61070138,61072104），中国中央高校基础研究基金（K50510020003），香港研究资助局研究基金（香港理工大学5375/09E）。 7、参考文献 [1] M. Aharon, M. Elad, and A. Bruckstein. K-svd: an al-gorithm for designing overcomplete dictionaries for sparse representation. IEEE Trans. Signal Process., 54(11):4311– 4322, Nov. 2006. 1, 4 [2] A. Beck and M. Teboulle. Fast gradient-based algorithms for constrained total variation image denoising and deblurring problems. IEEE Trans. On Image Process., 18(11):2419– 2434, Nov. 2009. 5, 6, 7 [3] D. Bertsekas, A. Nedic, and A. Ozdaglar. Convex Analysis and Optimization. Athena Scientific, 2003. 5 [4] J. Biemond, R. Lagendijk, and R. Mersereau. Iterative methods for image deblurring. Proceedings of the IEEE,78(5):856–883, 1990. 1 [5] A. M. Bruckstein, D. L. Donoho, and M. Elad. From sparse solutions of systems of equations to sparse modeling of sig- nals and images. SIAM Review, 51(1):34–81, Feb. 2009. 1 [6] A. Buades, B. Coll, and J. M. Morel. A non-local algorithm for image denoising. In IEEE Int. Conf. on CVPR, volume 2,pages 60–65, 2005. 1, 2, 3 [7] E. Candes, M. B. Wakin, and S. P. Boyd. Enhancing sparsity by reweighted l1 minimization. Journal of Fourier Analysis and Applications, 14:877–905, Dec. 2008. 4 [8] P. Chatterjee and P. Milanfar. Clustering-based denoising with locally learned dictionaries. IEEE Trans. Image Pro-cessing, 18(7):1438–1451, July 2009. 5 [9] S. Chen, D. Donoho, and M. Saunders. Atomic decomposi-tions by basis pursuit. SIAM Review, 43:129–159, 2001. 1,2 [10] K. Dabov, A. Foi, V. Katkovnik, and K. Egiazarian. Image denoising by sparse 3-d transform-domain collaborative fil-tering. IEEE Trans. Image Process., 16(8):2080–2095, Aug. 2007. 2, 5 [11] K. Dabov, A. Foi, V. Katkovnik, and K. Egiazarian. Image restoration by sparse 3d transform-domain collaborative fil-tering. In SPIE Conference Series, 2008. 5, 6, 7 [12] S. Dai, M. Han, W. Xu, Y. Wu, Y. Gong, and A. K. Katsagge-los. Softcuts: a soft edge smoothness prior for color image super-resolution. IEEE Trans. Image Process., 18(5):969–981, May 2009. 1, 6, 8 [13] I. Daubechies, M. Defriese, and C. DeMol. An iterative thresholding algorithm for linear inverse problems with a sparsity constraint. Commun. Pure Appl. Math., 57:1413– 1457, 2004. 1, 2, 5 [14] W. Dong, G. Shi, L. Zhang, and X. Wu. Super-resolution with nonlocal regularized sparse representation. In Proc. of SPIE Vis. Comm. and Image Process. (VCIP), volume 7744,pages 77440H–1–77440H–10, 2010. 1, 5 [15] W. Dong, L. Zhang, G. Shi, and X. Wu. Image deblur-ring and super-resolution by adaptive sparse domain selec-tion and adaptive regularization. IEEE Trans. Image Pro-cessing, 20(7):1838–1857, July 2011. 1, 5 [16] M. Elad and M. Aharon. Image denoising via sparse and redundant representations over learned dictionaries. IEEE Trans. Image Process., 15(12):3736–3745, Dec. 2006. 1, 2 [17] R. Fergus, B. Singh, A. Hertzmann, S. T. Roweis, and W. T.Freeman. Removing camerashake from a single image. ACM Trans. Graph. (SIGGRAPH), pages 787–794, 2006. 5, 6 [18] A. Foi, V. Katkovnik, and K. Egiazarian. Pointwise shape-adaptive dct for high-quality denoising and deblocking of grayscale and color images. IEEE Trans. Image Process., 16(5):1395–1411, May 2007. 5, 7 [19] J. Mairal, F. Bach, J. Ponce, and G. Sapiro. Online dictionary learning for sparse coding. In Proc. of the 26th Annual Int.Conf. on Machine Learning, pages 689–696, 2009. 1 [20] J. Mairal, F. Bach, J. Ponce, G. Sapiro, and A. Zisserman. Non-local sparse models for image restoration. In Proc. of the IEEE ICCV, Tokyo, Japan, 2009. 1, 2, 5 [21] J. Mairal, M. Elad, and G. Sapiro. Sparse representation for color image restoration. IEEE Trans. on Image Processing,17(1):53–69, Jan. 2008. 1 [22] A. Marquina and S. J. Osher. Image super-resolution by tv-regularization and bregman iteration. J. Sci. Comput.,37:367–382, 2008. 6, 7, 8 [23] B. Olshausen and D. Field. Emergence of simple-cell re- ceptive field properties by learning a sparse code for natural images. Nature, 381:607–609, 1996. 1 [24] B. Olshausen and D. Field. Sparse coding with an overcom- plete basis set: a strategy employed by v1? Vision Research,37:3311–3325, 1997. 1 [25] L. Rudin, S. Osher, and E. Fatemi. Nonlinear total variation based noise removal algorithms. Phys. D, 60:259–268, 1992.1 [26] L. Sendur and I. W. Selesnick. Bivariate shrinkage func-tions for wavelet-based denoising exploiting interscale de-pendency. IEEE Trans. Signal Process., 50(11):2744–2756,Nov. 2002. 4 [27] J. Yang, J. Wright, Y. Ma, and T. Huang. Image super-resolution as sparse representation of raw image patches. In Proc. of the IEEE CVPR, Jun. 2008. 1, 6, 7, 8 [28] L. Zhang, W. Dong, D. Zhang, and G. Shi. Two-stage image denoising by principal component analysis with local pixel grouping. Pattern Recognition, 43:1531–1549, Apr. 2010. 5 代码及注释 //添加噪声 function im_o = Add_noise( im, v ) seed = 0; randn( 'state', seed ); noise = randn( size(im) ); im_o = double(im) + v*noise; //模糊函数 function z = Blur (mode,x,psf) ws = size(psf); t = (ws-1)/2; if mode == 'fwd', //正变换模式 s = x; //输入图像 se = [s(:,t:-1:1,:), s, s(:,end:-1:end-t+1,:)]; se = [se(t:-1:1,:,:); se; se(end:-1:end-t+1,:,:)]; if size(x,3)==3 //输出z = Hx z(:,:,1) = conv2(se(:,:,1),psf,'valid'); z(:,:,2) = conv2(se(:,:,2),psf,'valid'); z(:,:,3) = conv2(se(:,:,3),psf,'valid'); else z = conv2(se,psf,'valid'); end elseif mode == 'trn', //伴随变换模式 y = x; ye = [y(:,t:-1:1,:), y, y(:,end:-1:end-t+1,:)]; ye = [ye(t:-1:1,:,:); ye; ye(end:-1:end-t+1,:,:)]; if size(ye,3)==3 //输出z = H’x z(:,:,1) = conv2(ye(:,:,1),psf,'valid'); z(:,:,2) = conv2(ye(:,:,2),psf,'valid'); z(:,:,3) = conv2(ye(:,:,3),psf,'valid'); else z = conv2(ye,psf,'valid'); end end //图像去模糊 clc; clear; addpath('Utilities'); blur_type = 1; //统一高斯模糊内核 if blur_type == 1 //blur_type = 1, blur_par表示内核大小 blur_type = 2, blur_par表示高斯内核标准差 blur_par = 9; //统一模糊内核大小默认为9 else blur_par = 1.6; //高斯模糊内核的标准偏差默认为3 end nSig = sqrt(2); //加性高斯噪声的标准差 out_dir = 'Results\Deblurring_results\'; im_dir = 'Data\Deblurring_test_images\'; im_name = 'Butterfly.tif'; if blur_type==1 if nSig<2 par.t1 = 0.06*nSig^2; par.c1 = 0.07*nSig^2; par.t2 = 0.19*nSig^2; par.c2 = 0.56*nSig^2; par.eps2 = 0.31; else par.t1 = 0.04*nSig^2; par.c1 = 0.06*nSig^2; par.t2 = 0.17*nSig^2; par.c2 = 0.45*nSig^2; par.eps2 = 0.32; end else par.t1 = 0.03*nSig^2; par.c1 = 0.04*nSig^2; par.t2 = 0.12*nSig^2; par.c2 = 0.36*nSig^2; par.eps2 = 0.31; end par.nSig = nSig; //高斯噪声的标准差 par.iters = 160; par.nblk = 12; par.sigma = 1.4; par.eps = 0.3; par.I = double( imread(fullfile(im_dir, im_name)) ); [par.bim par.fft_h] = Generate_blur_image(par.I, blur_type, blur_par, par.nSig); [im PSNR SSIM] = CSR_Deblurring( par ); fname = strcat('CSR_', im_name); imwrite(im./255, fullfile(out_dir, fname)); disp( sprintf('%s: PSNR = %3.2f SSIM = %f\n\n', im_name, PSNR, SSIM) ); //CSR方法图像去模糊 function [im_out PSNR SSIM] = CSR_Deblurring( par ) time0 = clock; bim = par.bim; [h w ch] = size(bim); par.step = 2; par.win = 6; par.h = h; par.w = w; par.cls_num = 64; par.hp = 80; par.s1 = 22; dim = uint8(zeros(h, w, ch)); ori_im = zeros(h,w); if ch == 3 b_im = rgb2ycbcr( uint8(bim) ); dim(:,:,2) = b_im(:,:,2); dim(:,:,3) = b_im(:,:,3); b_im = double( b_im(:,:,1)); if isfield(par, 'I') ori_im = rgb2ycbcr( uint8(par.I) ); ori_im = double( ori_im(:,:,1)); end else b_im = bim; if isfield(par, 'I') ori_im = par.I; end end disp(sprintf('The PSNR of the blurred image = %f \n', csnr(b_im(1:h,1:w), ori_im, 0, 0) )); d_im = Deblurring(b_im, par, ori_im, b_im, 0, 4); d_im = Deblurring(b_im, par, ori_im, d_im, 1, 2); if isfield(par,'I') [h w ch] = size(par.I); PSNR = csnr( d_im(1:h,1:w), ori_im, 0, 0 ); SSIM = cal_ssim( d_im(1:h,1:w), ori_im, 0, 0 ); end if ch==3 dim(:,:,1) = uint8(d_im); im_out = double(ycbcr2rgb( dim )); else im_out = d_im; end disp(sprintf('Total elapsed time = %f min\n', (etime(clock,time0)/60) )); return; //图像去模糊函数 function d_im = Deblurring(b_im, par, ori_im, d_im0, flag, K) d_im = b_im; [h1 w1] = size(ori_im); b2 = par.win*par.win; lam = zeros(0); gam = zeros(0); fft_h = par.fft_h; Y_f = fft2(b_im); A_f = conj(fft_h).*Y_f; H2_f = abs(fft_h).^2; cnt = 0; if flag==1 d_im = d_im0; end for k = 1:K Dict = KMeans_PCA( d_im, par, par.cls_num ); Dict.D0 = dctmtx(b2); [blk_arr wei_arr] = Block_matching( d_im, par); if flag==1 [lam, gam] = Sparsity_estimation( d_im, par, Dict, blk_arr, wei_arr ); end Reg = @(x)CSR_Regularization(x, par, Dict, blk_arr, wei_arr, lam, gam, flag ); f = d_im; for iter = 1 : par.iters cnt = cnt + 1; f_pre = f; if (mod(cnt, 40) == 0) if isfield(par,'I') //去模糊图像的PSNR(dB)值 PSNR = csnr( f(1:h1,1:w1), ori_im, 0, 0 ); fprintf( 'CSR deblurring: iter. %d : PSNR = %f\n', cnt, PSNR ); end end for i = 1 : 3 im_f = fft2((f_pre)); Z_f = im_f + (A_f - H2_f.*im_f)./(H2_f + par.eps2); z = real(ifft2((Z_f))); f_pre = max(min(z,255),0); end f = Reg( f_pre ); end d_im = f; end //稀疏估计函数 function [lam, gam] = Sparsity_estimation( im, par, Dict, blk_arr, wei_arr ) b = par.win; s = par.step; b2 = b*b; [h w] = size(im); PCA_idx = Dict.cls_idx; PCA_D = Dict.PCA_D; s_idx = Dict.s_idx; seg = Dict.seg; A = Dict.D0; N = h-b+1; M = w-b+1; r = [1:s:N]; r = [r r(end)+1:N]; c = [1:s:M]; c = [c c(end)+1:M]; X0 = zeros(b*b, N*M); X_m = zeros(b*b,length(r)*length(c),'single'); N = length(r); M = length(c); L = N*M; k = 0; for i = 1:b for j = 1:b k = k+1; blk = im(i:end-b+i,j:end-b+j); X0(k,:) = blk(:)'; end end idx = s_idx(seg(1)+1:seg(2)); set = 1:size(X_m,2); set(idx) = []; for k = 1 : L i = set(k); cls = PCA_idx(i); P = reshape(PCA_D(:, cls), b2, b2); coe = P*X0(:, blk_arr(i,:)); v0(:,i) = mean(coe.^2, 2); coe = P*(X0(:, blk_arr(i,:)) - repmat(X_m(:, i), 1, par.nblk) ); vu0(:,i) = mean(coe.^2, 2); end v0 = max(0, v0-par.nSig^2); vu0 = max(0, vu0-par.nSig^2); lam = (par.c1*sqrt(2)*par.nSig^2)./(sqrt(v0) + par.eps); gam = (par.c2*sqrt(2)*par.nSig^2)./(sqrt(vu0) + par.eps); return; 数字图像处理 实验一 MATLAB数字图像处理初步 一、显示图像 1．利用imread( )函数读取一幅图像，假设其名为lily.tif，存入一个数组中； 2．利用whos 命令提取该读入图像flower.tif的基本信息； 3．利用imshow()函数来显示这幅图像； 实验结果如下图： 源代码： >>I=imread('lily.tif') >> whos I >> imshow(I) 二、压缩图像 4．利用imfinfo函数来获取图像文件的压缩，颜色等等其他的详细信息； 5．利用imwrite()函数来压缩这幅图象，将其保存为一幅压缩了像素的jpg文件,设为lily.jpg；语法：imwrite(原图像，新图像，‘quality’,q), q取0-100。 6．同样利用imwrite()函数将最初读入的tif图象另存为一幅bmp图像，设为flily.bmp。7．用imread()读入图像Sunset.jpg和Winter.jpg； 8．用imfinfo()获取图像Sunset.jpg和Winter.jpg的大小； 9．用figure,imshow()分别将Sunset.jpg和Winter.jpg显示出来，观察两幅图像的质量。 其中9的实验结果如下图： 源代码： 4~6(接上面两个) >>I=imread('lily.tif') >> imfinfo 'lily.tif'； >> imwrite(I,'lily.jpg','quality',20); >> imwrite(I,'lily.bmp'); 7~9 >>I=imread('Sunset.jpg'); >>J=imread('Winter.jpg') >>imfinfo 'Sunset.jpg' >> imfinfo 'Winter.jpg' >>figure(1),imshow('Sunset.jpg') >>figure(2),imshow('Winter.jpg') 三、二值化图像 10．用im2bw将一幅灰度图像转化为二值图像，并且用imshow显示出来观察图像的特征。实验结果如下图： 源代码： >> I=imread('lily.tif') >>gg=im2bw(I,0.4); F>>igure, imshow(gg) 数字图像处理课程心得 本学期，我有幸学习了数字图像处理这门课程，这也是我大学学习中的最后一门课程，因此这门课有着特殊的意义。人类传递信息的主要媒介是语音和图像。据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20%,视觉信息占60%，其它如味觉、触觉、嗅觉信息总的加起来不过占20%。可见图像信息是十分重要的。通过十二周的努力学习，我深刻认识到数字图像处理对于我的专业能力提升有着比较重要的作用，我们可以运用Matlab对图像信息进行加工，从而满足了我们的心理、视觉或者应用的需求，达到所需图像效果。 数字图像处理起源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约采用数字压缩技术传输了第一幅数字照片。此后，由于遥感等领域的应用，使得图像处理技术逐步受到关注并得到了相应的发展。第三代计算机问世后，数字图像处理便开始迅速发展并得到普遍应用。由于CT的发明、应用及获得了备受科技界瞩目的诺贝尔奖，使得数字图像处理技术大放异彩。目前数字图像处理科学已成为工程学、计算机科学、信息科学、统计学、物理、化学、生物学、医学甚至社会科学等领域中各学科之间学习和研究的对象。随着信息高速公路、数字地球概念的提出以及Internet的广泛应用，数字图像处理技术的需求与日俱增。其中，图像信息以其信息量大、传输速度快、作用距离远等一系列优点成为人类获取信息的重要来源及利用信息的重要手段，因此图像处理科学与技术逐步向其他学科领域渗透并为其它学科所利用是必然的。 数字图像处理是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展；二是数学的发展（特别是离散数学理论的创立和完善）;三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。图像处理科学是一门与国计民生紧密相联的应用科学，它给人类带来了巨大的经济和社会效益，不久的将来它不仅在理论上会有更深入的发展，在应用上亦是科学研究、社会生产乃至人类生活中不可缺少的强有力的工具。它的发展及应用与我国的现代化建设联系之密切、影响之深远是不可估量的。在信息社会中，数字图象处理科学无论是在理论上还是在实践中都存在着巨大的潜力。近几十年，数字图像处理技术在数字信号处理技术和计算机技术发展的推动下得到了飞速的发展，正逐渐成为其他科学技术领域中不可缺少的一项重要工具。数字图像处理的应用领域越来越广泛，从空间探索到微观研究，从军事领域到工农业生产，从科学教育到娱乐游戏，越来越多的领域用到了数字图像处理技术。 虽然通过一学期的课程学习我们还没有完全掌握数字图像处理技术，但也收获了不少，对于数字图像处理方面的知识有了比较深入的了解，当然也更加理解了数字图像的本质，即是一些数字矩阵，但灰度图像和彩色图像的矩阵形式是不同的。对于一些耳熟能详的数字图像相关术语有了明确的认识，比如常见的：像素（衡量图像的大小）、分辨率（衡量图像的清晰程度）、位图（放大后会失真）、矢量图（经过放大不会失真）等大家都能叫上口却知识模糊的名词。也了解图像处理技术中一些常用处理技术的实质，比如锐化处理是使模糊的图像变清晰，增强图像的边缘等细节。而平滑处理是的目的是消除噪声，模糊图像，在提取大目标之前去除小的细节或弥合目标间的缝隙。对常提的RGB图像和灰度图像有了明确的理解，这对大家以后应用Photoshop等图像处理软件对图像进行处理打下了 数字图像处理 课程设计报告 姓名： 学号： 班级： 设计题目：图像处理 教师：赵哲老师 提交日期： 12月29日 一、设计内容： 主题：《图像处理》 详细说明：对图像进行处理（简单滤镜，模糊，锐化，高斯模糊等），对图像进行处理（上下对称，左右对称，单双色显示，亮暗程度调整等），对图像进行特效处理（反色，实色混合，色彩平衡，浮雕效果，素描效果，雾化效果等）， 二、涉及知识内容： 1、二值化 2、各种滤波 3、算法等 三、设计流程图 四、实例分析及截图效果： 运行效果截图： 第一步：读取原图,并显示 close all;clear;clc; % 清楚工作窗口clc 清空变量clear 关闭打开的窗口close all I=imread(''); % 插入图片赋给I imshow(I);% 输出图I I1=rgb2gray(I);%图片变灰度图 figure%新建窗口 subplot(321);% 3行2列第一幅图 imhist(I1);%输出图片 title('原图直方图');%图片名称 一，图像处理模糊 H=fspecial('motion',40); %% 滤波算子模糊程度40 motion运动 q=imfilter(I,H,'replicate');%imfilter实现线性空间滤波函数，I图经过H滤波处理，replicate反复复制q1=rgb2gray(q); imhist(q1); title('模糊图直方图'); 二，图像处理锐化 H=fspecial('unsharp');%锐化滤波算子，unsharp不清晰的 qq=imfilter(I,H,'replicate'); qq1=rgb2gray(qq); imhist(qq1); title('锐化图直方图'); 三，图像处理浮雕(来源网络) %浮雕图 l=imread(''); f0=rgb2gray(l);%变灰度图 f1=imnoise(f0,'speckle',; %高斯噪声加入密度为的高斯乘性噪声 imnoise噪声污染图像函数 speckle斑点 f1=im2double(f1);%把图像数据类型转换为双精度浮点类型 h3=1/9.*[1 1 1;1 1 1;1 1 1]; %采用h3对图像f2进行卷积滤波 f4=conv2(f1,h3,'same'); %进行sobel滤波 h2=fspecial('sobel'); g3=filter2(h2,f1,'same');%卷积和多项式相乘 same相同的 k=mat2gray(g3);% 实现图像矩阵的归一化操作 四，图像处理素描(来源网络) f=imread(''); [VG,A,PPG] = colorgrad(f); ppg = im2uint8(PPG); ppgf = 255 - ppg; [M,N] = size(ppgf);T=200; ppgf1 = zeros(M,N); for ii = 1:M for jj = 1:N if ppgf(ii,jj) 数字图像处理实验报告 实验一数字图像基本操作及灰度调整 一、实验目的 1)掌握读、写图像的基本方法。 2)掌握MATLAB语言中图像数据与信息的读取方法。 3)理解图像灰度变换处理在图像增强的作用。 4)掌握绘制灰度直方图的方法，理解灰度直方图的灰度变换及均衡化的方 法。 二、实验内容与要求 1.熟悉MATLAB语言中对图像数据读取，显示等基本函数 特别需要熟悉下列命令：熟悉imread()函数、imwrite()函数、size()函数、Subplot（）函数、Figure（）函数。 1)将MATLAB目录下work文件夹中的forest.tif图像文件读出.用到imread， imfinfo 等文件，观察一下图像数据，了解一下数字图像在MATLAB中的处理就是处理一个矩阵。将这个图像显示出来（用imshow）。尝试修改map颜色矩阵的值，再将图像显示出来，观察图像颜色的变化。 2)将MATLAB目录下work文件夹中的b747.jpg图像文件读出，用rgb2gray() 将其 转化为灰度图像，记为变量B。 2.图像灰度变换处理在图像增强的作用 读入不同情况的图像，请自己编程和调用Matlab函数用常用灰度变换函数对输入图像进行灰度变换，比较相应的处理效果。 3.绘制图像灰度直方图的方法，对图像进行均衡化处理 请自己编程和调用Matlab函数完成如下实验。 1)显示B的图像及灰度直方图，可以发现其灰度值集中在一段区域，用 imadjust函 数将它的灰度值调整到[0，1]之间，并观察调整后的图像与原图像的差别，调整后的灰 度直方图与原灰度直方图的区别。 2) 对B 进行直方图均衡化处理，试比较与源图的异同。 3) 对B 进行如图所示的分段线形变换处理，试比较与直方图均衡化处理的异同。 图1.1 分段线性变换函数 三、实验原理与算法分析 1. 灰度变换 灰度变换是图像增强的一种重要手段，它常用于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显示的重要工具。 1) 图像反转 灰度级范围为[0, L-1]的图像反转可由下式获得 r L s --=1 2) 对数运算：有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围， 如直接使用原图，则一部分细节可能丢失。解决的方法是对原图进行灰度压缩，如对数变换： s = c log(1 + r )，c 为常数，r ≥ 0 3) 幂次变换： 0,0,≥≥=γγc cr s 4) 对比拉伸：在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象，常常要求 局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理，即分段线性拉伸： 其对应的数学表达式为： 实验一灰度图像直方图统计 一、实验目的 掌握灰度图像直方图的概念和计算方法，了解直方图的作用和用途。提高学生编程能力，巩固所学知识。 二、实验内容和要求 （1）用Photoshop显示、了解图像平均明暗度和对比度等信息； （2）用MatLab读取和显示一幅灰度图像； （3）用MatLab编写直方图统计的程序。 三、实验步骤 1. 使用Photoshop显示直方图： 1）点击文件→打开，打开一幅图像； 2）对图像做增强处理，例如选择图像→调整→自动对比度对图像进行灰度拉伸，观察图像进行对比度增强前后的视觉变化。 3）利用统计灰度图像直方图的程序分别针对灰度拉伸前后的灰度图像绘制其灰度直方图，观察其前后的直方图变化。 2．用MatLab读取和显示一幅灰度图像； 3. 绘制图像的灰度直方图； function Display_Histogram() Input=imread('timg.jpg'); figure(100); imshow(uint8(Input)); title('原始图像'); Input_Image=rgb2gray(Input); figure(200); imshow(uint8(Input_Image)); title('灰度图像'); sum=0; His_Image=zeros(1,256); [m,n]=size(Input_Image); for k=0:255 for I=1:m for j=1:n if Input_Image(I,j)==k His_Image(k+1)=His_Image(k+1)+1; end end end end figure(300); plot(His_Image); title('图像的灰度直方图'); 4.显示图像的灰度直方图。 二○一四～二○一五学年第一学期电子信息工程系 实验报告书 班级：电子信息工程（DB）1102班姓名 学号： 课程名称：数字图像处理 二○一四年十一月一日 实验一图像直方图处理及灰度变换（2学时） 实验目的： 1. 掌握读、写、显示图像的基本方法。 2. 掌握图像直方图的概念、计算方法以及直方图归一化、均衡化方法。 3. 掌握图像灰度变换的基本方法，理解灰度变换对图像外观的改善效果。 实验内容： 1. 读入一幅图像，判断其是否为灰度图像，如果不是灰度图像，将其转化为灰度图像。 2. 完成灰度图像的直方图计算、直方图归一化、直方图均衡化等操作。 3. 完成灰度图像的灰度变换操作，如线性变换、伽马变换、阈值变换（二值化）等，分别使用不同参数观察灰度变换效果（对灰度直方图的影响）。 实验步骤： 1. 将图片转换为灰度图片,进行直方图均衡，并统计图像的直方图： I1=imread('pic.jpg'); %读取图像 I2=rgb2gray(I1); %将彩色图变成灰度图 subplot(3,2,1); imshow(I1); title('原图'); subplot(3,2,3); imshow(I2); title('灰度图'); subplot(3,2,4); imhist(I2); %统计直方图 title('统计直方图'); subplot(3,2,5); J=histeq(I2); %直方图均衡 imshow(J); title('直方图均衡'); subplot(3,2,6); imhist(J); title('统计直方图'); 原 图 灰度图 01000 2000 3000统计直方图 100200直方图均衡 0统计直方图 100200 仿真分析： 将灰度图直方图均衡后，从图形上反映出细节更加丰富，图像动态范围增大，深色的地方颜色更深，浅色的地方颜色更前，对比更鲜明。从直方图上反应，暗部到亮部像素分布更加均匀。 2. 将图片进行阈值变换和灰度调整，并统计图像的直方图： I1=imread('rice.png'); I2=im2bw(I1,0.5); %选取阈值为0.5 I3=imadjust(I1,[0.3 0.9],[]); %设置灰度为0.3-0.9 subplot(3,2,1); imshow(I1); title('原图'); subplot(3,2,3); imshow(I2); title('阈值变换'); subplot(3,2,5); imshow(I3); title('灰度调整'); subplot(3,2,2); imhist(I1); title('统计直方图'); subplot(3,2,4); 数字图像处理 实验报告 学号：04211734 姓名：付永钦 日期：2014/6/7 1.图像直方图统计 ①原理：灰度直方图是将数字图像的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。 通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为半个像素个数，也可以采用某一灰度值的像素数占全图像素数的百分比作为纵坐标。 ②算法： clear all PS=imread('girl-grey1.jpg'); %读入JPG彩色图像文件figure(1);subplot(1,2,1);imshow(PS);title('原图像灰度图'); [m,n]=size(PS); %测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255 GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n); %计算每级灰度出现的概率end figure(1);subplot(1,2,2);bar(0:255,GP,'g') %绘制直方图 axis([0 255 min(GP) max(GP)]); title('原图像直方图') xlabel('灰度值') ylabel('出现概率') ③处理结果： 原图像灰度图 100 200 0.005 0.010.0150.020.025 0.030.035 0.04原图像直方图 灰度值 出现概率 ④结果分析：由图可以看出，原图像的灰度直方图比较集中。 2. 图像的线性变换 ①原理：直方图均衡方法的基本原理是：对在图像中像素个数多的灰度值（即对画面起主 要作用的灰度值）进行展宽，而对像素个数少的灰度值（即对画面不起主要作用的灰度值）进行归并。从而达到清晰图像的目的。 ②算法： clear all %一，图像的预处理，读入彩色图像将其灰度化 PS=imread('girl-grey1.jpg'); figure(1);subplot(2,2,1);imshow(PS);title('原图像灰度图'); %二，绘制直方图 [m,n]=size(PS); %测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255 集中稀疏表示的图像恢复 董伟胜中国西安电子科技大学电子工程学院wsdong@https://www.doczj.com/doc/0714673968.html, 张磊香港理工大学计算机系cslzhang@https://www.doczj.com/doc/0714673968.html,.hk 石光明中国西安电子科技大学电子工程学院gmshi@https://www.doczj.com/doc/0714673968.html, 摘要 本文对于图像恢复任务提出了一种新的称为集中稀疏表示(CSR)的稀疏表示模型。为了重建高还原度的图像，通过给定的字典，退化图像的稀疏编码系数预计应该尽可能接近那些未知的原始图像。然而，由于可用的数据是原始图像的退化版本(如噪声、模糊和/或者低采样率)，正如许多现有的稀疏表示模型一样，如果只考虑局部的稀疏图像，稀疏编码系数往往不够准确。为了使稀疏编码更加准确，通过利用非局部图像统计，引入一个集中的稀疏性约束。为了优化，局部稀疏和非局部稀疏统一到一个变化的框架内。大量的图像恢复实验验证了我们的CSR模型在以前最先进的方法之上取得了令人信服的改进。 1、介绍 图像恢复（IR）目的是为了从，比如说通过一个低端摄像头或者在有限条件下得到图像的图像退化版本（例如噪声、模糊和/或者低采样率），来恢复一副高质量的图像。对于观察的图像y，IR问题可以表示成： y = Hx + v (1) 其中H是一个退化矩阵，x是原始图像的矢量，v是噪声矢量。由于IR的病态特性，尝试把观察模型和所需解决方案的先验知识合并到一个变分公式的正则化技术，已经被广泛地研究。对于正则方法，对自然图像适当的先验知识进行寻找和建模是最重要的关注点之一，因此学习自然图像先验知识的各种方法已经被提出来了【25,5,6,12】。 近年来，对于图像恢复基于建模的稀疏表示已经被证明是一种很有前途的模型【9,5,13,20,16,21,27,15,14】。在人类视觉系统【23,24】的研究中，已经发现细胞感受区域使用少量的从一个超完备的编码集中稀疏选出的结构化基元来编码自然图像。在数学上，一个x ∈ R N的信号可以表示为一个字典Φ中的几个原子的线性组合，例如，X ≈Φα,用|0 最小化： 数字图像处理的起源与应用 1.概述 数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理技术目前广泛应用于各个领域，其发挥的作用有效提高了人们的生产生活质量。 2.起源与发展 （1）20世纪 20 年代，数字图像处理最早应用于报纸行业。由于报纸行业信息传输的需要，一根海底电缆从英国伦敦连输到美国纽约，实现了第一幅数组照片的传送。（在当时那个年代如果不采用数字图像处理，一张图像传达的时间需要7 天，而借助数字图像处理技术仅耗费 3 小时）。 （2）20世纪50年代，当时的图像处理是以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。 （3）20世纪60年代的美国喷气推进实验室是图像处理技术首次获得实际成功的应用，推动了数字图像处理这门学科的诞生。 （4）20世纪70年代英国EMI公司工程师Housfield发明了CT并获得了诺贝尔奖，这对人类的发展作出了划时代的贡献。借助计算机、人工智能等方面的快速发展，数字图像处理技术实现了更高层次的发展。相关工作人员已经着手研究如何使用计算机进行图像解释。 （5）20世纪 80 年代。研究人员将数字图像处理应用于地理信息系统。从这个阶段开始数字图像处理技术的应用领域不断扩大，在工业检测、遥感等方面也得到了广泛应用，在遥感方面实现了对卫星传送回来的图像的处理。 （6）20世纪 90 年代。数字图像处理技术就得到了一个快速发展，其中特别是小波理论和变换方法的诞生（Mallat在1988年有效地将小波分析应用于图像分解和重构），更好地实现了数字图像的分解与重构。 （7）进入到 21 世纪，借助计算机技术的飞速发展与各类理论的不断完善，数字图像处理技术的应用范围被拓宽，甚至已经在某些领域取得突破。从目前数字图像处理技术的特点进行分析，可以发现图像信息量巨大，在图像处理综合性方面显示出十分明显的优势，其中就借助了图像信息理论与通信理论的紧密联系。再加上数字图像处理技术具有处理精度高、灵活性强、再现性好、适用面广、信息压缩的潜力大等特点，因此已经成功地应用在各个领域。 3.应用 （1）航天和航空技术方面:早在1964年美国就利用图像处理技术对月球照片进行处理，并且成功地绘制出月球表面地图，这个重大的突破使得图像处理技术在航天技术中发挥着越来越重要的作用。“卡西尼”号飞船进入土星轨道后传回地球的土星环照片，“火星快车”拍摄到的火星山体滑坡照片，还有我国嫦娥探测器拍摄的月球表面照片，以及近来很火的“大疆”无人机航拍等等。这些照片都体现了数字图像处理技术在航空航天技术领域不可或缺的重要作用。 （2）遥感领域方面的应用:数字图像处理在遥感的应用,主要是获取地形地质及地面设施资料，矿藏探查、森林资源状况、海洋和农业等资源的调查、自然灾害预测预报、环境污染检测、气象卫星云图处理以及地面军事目标的识别。例 上数字图像处理技术的心得我一直对PS挺感兴趣的，虽然我去图书馆借了许多书，可是有很多地方解释不清楚也没有素材，我都快崩溃了。单我发现这门课立即就报了它。我的最初目的不是要去学数字图像处理技术，而是冲着学photoshop去的。 刚开始上第一节课时，老师您并没有讲PS，而是讲一些关于数字图像处理技术的原理知识。我本以为我可能不会喜欢这种类型的课。但是出于一个理科生的本能反应，我挺喜欢这些内容。我发觉我的几个选修都正好符合我的兴趣爱好。我第一次接触数字图像处理技术，才知道图像的原理竟然一些数字矩阵。不愧叫数字图像处理技术。 但老师开始讲PS的时候，我自然是更加高兴了。因为这是我主要的学习目的。图像处理技术只是碰巧撞上。说实话，我对PS上的一些工具及使用方法还不是很了解。老师能从基本知识讲起正和我心意。虽然有很多我以前都会了。 我现在来讲讲我从在这门选修课中学到最主要的两项知识。 其一就是老师最希望我们了解的数字图像处理技术。我们现在都知道一张像数码相机照出来的照片（数字图像）是由一大堆数字矩阵组成。黑白与彩色图像的矩阵又有一些不同。老师用北京邮电大学的那个软件给我们演示一下PS里面的图像处理原理是怎样形成的。比如模糊，锐化等等。还有很多的图像处理通过PS来说明解释。后面主要就是介绍压缩技术。当然也涉及到一些视频音频的压缩。图像 压缩老师您也介绍了很多不同的方法。可我想不起来了，但是起码我们知道了它的压缩原理。知道原图像与压缩后所占存储量的巨大差异。我在这里也和老师一样用画图做一个。有一点失真，这就是有损压缩。 另外那个无损压缩从视觉上是抗不出来的，就不用做了。 其二，就是在photosop的操作上。老师您举了许许多多的操作例子来提高我们对数字图像处理技术的兴趣，尤其是在图层和滤镜的学习，我都学到很多在书上看不懂的方法技能。下面我也简简单单做一张，就当做是作业来完成吧！ 如下三张图：通过第一张图中草地，山与第二张的天空合成第三张图。 数字图像处理 课程设计报告 课设题目：彩色图像增强软件学院：信息科学与工程学院专业：电子与信息工程 班级： 1002501 姓名：曾小路 学号： 100250131 指导教师：赵占峰 哈尔滨工业大学（威海） 2013 年12月27日 目录 目录 .......................................................................................................................... I 一. 课程设计任务 (1) 二. 课程设计原理及设计方案 (2) 2.1 彩色图像基础 (2) 2.2 彩色模型 (2) 三. 课程设计的步骤和结果 (6) 3.1 采集图像 (6) 3.2 图像增强 (7) 3.3 界面设计 (9) 四. 课程设计总结 (12) 五. 设计体会 (13) 六. 参考文献 (14) 哈尔滨工业大学（威海）课程设计报告 一. 课程设计任务 1.1设计内容及要求： （1）、独立设计方案，根据所学知识，对由于曝光过度、光圈过小或图像亮度不均匀等情况下的彩色图像进行增强，提高图像的清晰度（通俗地讲，就是图像看起来干净、对比度高、颜色鲜艳）。 （2）、参考photoshop 软件，设计软件界面，对处理前后的图像以及直方图等进行对比显示； （3）、将实验结果与处理前的图像进行比较、分析。总结设计过程所遇到的问题。 1.2参考方案 1、实现图像处理的基本操作 学习使用matlab 图像处理工具箱，利用imread（）语句读入图像，例如image=imread（flower.jpg），利用彩色图像模型转换公式，将RGB 类型图像转换为HSI 类型图像，显示各分量图像(如imshow（image）)，以及计算和显示各分量图像直方图。 2、彩色图像增强实现 对HSI彩色模型图像的I分量进行对比度拉伸或直方图均衡化等处理，提高亮度图像的对比度。对S分量图像进行适当调整，使图像色彩鲜艳或柔和。 H 分量保持不变。将处理后的图像转换成RGB 类型图像，并进行显示。分析处理图像过程和结果存在的问题。 3、参照“photoshop”软件，设计图像处理软件界面 可设计菜单式界面，在功能较少的情况下，也可以设计按键式界面，视 功能多少而定；参考matlab 软件中GUI 设计，学习软件界面的设计 - 1 - 数字图像处理试验报告 实验二：数字图像的空间滤波和频域滤波 姓名：XX学号：2XXXXXXX 实验日期：2017 年4 月26 日 1.实验目的 1. 掌握图像滤波的基本定义及目的。 2. 理解空间域滤波的基本原理及方法。 3. 掌握进行图像的空域滤波的方法。 4. 掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法。 5. 理解频域滤波的基本原理及方法。 6. 掌握进行图像的频域滤波的方法。 2.实验内容与要求 1. 平滑空间滤波： 1) 读出一幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一 图像窗口中。 2) 对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同模板所形成的效果，要 求在同一窗口中显示。 3) 使用函数 imfilter 时，分别采用不同的填充方法（或边界选项，如零填 充、’replicate’、’symmetric’、’circular’）进行低通滤波，显示处理后的图 像。 4) 运用 for 循环，将加有椒盐噪声的图像进行 10 次，20 次均值滤波，查看其特点, 显 示均值处理后的图像（提示:利用fspecial 函数的’average’类型生成均值滤波器）。 5) 对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有噪声的图像做处理，要 求在同一窗口中显示结果。 6) 自己设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像。 2. 锐化空间滤波 1) 读出一幅图像，采用3×3 的拉普拉斯算子 w = [ 1, 1, 1; 1 – 8 1; 1, 1, 1] 对其进行滤波。 2) 编写函数w = genlaplacian(n)，自动产生任一奇数尺寸n 的拉普拉斯算子，如5 ×5的拉普拉斯算子 w = [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1] 3) 分别采用5×5，9×9，15×15和25×25大小的拉普拉斯算子对 数字图像处理课程综合实习 实习报告 学院 班级 学号 姓名 日期 指导教师 一、实习目的和意义 本实习内容旨在让同学们通过用VC等高级语言编写数字图像处理的一些基本算法程序，来巩固和掌握图像处理技术的基本技能，提高实际动手能力，并通过实际编程了解图像处理软件的实现的基本原理。为学生进一步学习数字摄影测量、遥感和地理信息系统等专业课程以及应用图像处理解决实际问题奠定基础。 二、实习原理和方法 实习一实现RAW->BMP格式的转换 RAW格式：文件按照数字图像组成的二维矩阵，将像素按行列号顺序存储在文件中。这种文件只含有图像像素数据，不含有信息头，因此，在读图像时，需要根据文件大小，计算图像所包含的行列号，或者需要事先知道图像大小（矩阵大小）。但这种文件读取和保存简单。 RAW文件按图像上行到下行、左列到右列顺序存储，而BMP文件数据区按图像上下行到上行、左列列到右列顺序存储到数据区。 实现RAW文件到BMP文件的转换，需要为BMP文件生成文件头、信息头、颜色表、数据区，将RAW文件数据区赋值到BMP文件数据区。 实习二灰度线性变换 点运算是指像素值（即像素点上的灰度值）通过运算改变之后，可以改善图象的显示效果。这是一种像素的逐点运算，是旧图象与新图象之间的映射关系，是一种简单但却十分有效的一种图象处理手段。常用方法有灰度线性变换、直方图均衡、对比度调整、直方图规定化、对数变换、指数变换、密度分割等方法。 灰度的线性变换就是指图像的中所有点的灰度按照线性灰度变换函数进行变换。灰度变换方程如下： D0=f(Di)=a*Di+b 该方程为线性方程。式中参数Di为输入图像的像素的灰度值，参数D0为输出图像的灰度，a和b由给定条件确定。 实习三图像局部处理：高通滤波和低通滤波 课程设计报告书课程名称：数字图像处理 题目：数字图像处理的傅里叶变换 学生姓名： 专业：计算机科学与技术 班别：计科本101班 学号： 指导老师： 日期： 2013 年 06 月 20 日 数字图像处理的傅里叶变换 1.课程设计目的和意义 (1)了解图像变换的意义和手段 (2)熟悉傅里叶变换的基本性质 (3)热练掌握FFT的方法反应用 (4)通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅里叶变换 通过本次课程设计，掌握如何学习一门语言，如何进行资料查阅搜集，如何自己解决问题等方法，养成良好的学习习惯。扩展理论知识，培养综合设计能力。 2.课程设计内容 (1)熟悉并掌握傅立叶变换 (2)了解傅立叶变换在图像处理中的应用 (3)通过实验了解二维频谱的分布特点 (4)用MATLAB实现傅立叶变换仿真 3.课程设计背景与基本原理 傅里叶变换是可分离和正交变换中的一个特例，对图像的傅里叶变换将图像从图像空间变换到频率空间，从而可利用傅里叶频谱特性进行图像处理。从20世纪60年代傅里叶变换的快速算法提出来以后，傅里叶变换在信号处理和图像处理中都得到了广泛的使用。 3.1课程设计背景 数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。 3.2 傅里叶变换 (1)应用傅里叶变换进行数字图像处理 数字图像处理（digital image processing）是用计算机对图像信息进行处理的一门技术，使利用计算机对图像进行各种处理的技术和方法。 20世纪20年代，图像处理首次得到应用。20世纪60年代中期，随电子计算机的发展得到普遍应用。60年代末，图像处理技术不断完善，逐渐成为一个新兴的学科。利用数字图像处理主要是为了修改图形，改善图像质量，或是从图像中提起有效信息，还有利用数字图像处理可以对图像进行体积压缩，便于传输和保存。数字图像处理主要研究以下内容：傅立叶变换、小波变换等各种图像变换；对图像进行编码和压缩；采用各种方法对图像进行复原和增强；对图像进行分割、描述和识别等。随着技术的发展，数字图像处理主要应用于通讯技术、宇宙探索遥感技术和生物工程等领域。 数字图像处理实验 报告 学生姓名：学号： 专业年级： 09级电子信息工程二班 实验一常用MATLAB图像处理命令 一、实验内容 1、读入一幅RGB图像，变换为灰度图像和二值图像，并在同一个窗口内分成三个子窗口来分别显示RGB图像和灰度图像，注上文字标题。 实验结果如右图： 代码如下： Subplot (1,3,1) i=imread('E:\数字图像处理\2.jpg') imshow(i) title('RGB') Subplot (1,3,2) j=rgb2gray(i) imshow(j) title('灰度') Subplot (1,3,3) k=im2bw(j,0.5) imshow(k) title('二值') 2、对两幅不同图像执行加、减、乘、除操作，在同一个窗口内分成五个子窗口来分别显示，注上文字标题。 实验结果如右图： 代码如下： Subplot (3,2,1) i=imread('E:\数字图像处理 \16.jpg') x=imresize(i,[250,320]) imshow(x) title('原图x') Subplot (3,2,2) j=imread(''E:\数字图像处理 \17.jpg') y=imresize(j,[250,320]) imshow(y) title('原图y') Subplot (3,2,3) z=imadd(x,y) imshow(z) title('相加结果')；Subplot (3,2,4)；z=imsubtract(x,y)；imshow(z)；title('相减结果') Subplot (3,2,5)；z=immultiply(x,y)；imshow(z)；title('相乘结果') Subplot (3,2,6)；z=imdivide(x,y)；imshow(z)；title('相除结果') 3、对一幅图像进行灰度变化，实现图像变亮、变暗和负片效果，在同一个窗口内分成四个子窗口来分别显示，注上文字标题。 实验结果如右图： 代码如下： Subplot (2,2,1) i=imread('E:\数字图像处理 \23.jpg') imshow(i) title('原图') Subplot (2,2,2) J = imadjust(i,[],[],3); imshow(J) title('变暗') Subplot (2,2,3) J = imadjust(i,[],[],0.4) imshow(J) title('变亮') Subplot (2,2,4) J=255-i Imshow(J) title('变负') 二、实验总结 分析图像的代数运算结果，分别陈述图像的加、减、乘、除运算可能的应用领域。 解答：图像减运算与图像加运算的原理和用法类似，同样要求两幅图像X、Y的大小类型相同，但是图像减运算imsubtract()有可能导致结果中出现负数，此时系统将负数统一置为零，即为黑色。 乘运算实际上是对两幅原始图像X、Y对应的像素点进行点乘(X.*Y)，将结果输出到矩阵Z中，若乘以一个常数，将改变图像的亮度：若常数值大于1，则乘运算后的图像将会变亮；叵常数值小于是，则图像将会会暗。可用来改变图像的灰度级，实现灰度级变换，也可以用来遮住图像的某些部分，其典型应用是用于获得掩膜图像。 除运算操作与乘运算操作互为逆运算，就是对两幅图像的对应像素点进行点（X./Y)， imdivide()同样可以通过除以一个常数来改变原始图像的亮度，可用来改变图像的灰度级，其典型运用是比值图像处理。 加法运算的一个重要应用是对同一场景的多幅图像求平均值 减法运算常用于检测变化及运动的物体，图像相减运算又称为图像差分运算，差分运算还可以用于消除图像背景，用于混合图像的分离。 《数字图像处理》 实验报告 院系：XXXXX 学号：XXXXXXX 姓名：XXX 指导老师：XX XX 完成时间：2020.02.02 题目一： (1)将宽为2n的正方形图像，用FFT算法从空域变换到频域，并用频域图像的模来进行显示； (2)使图像能量中心，对应到几何中心，并用频域图像的模来进行显示； (3)将频域图象，通过FFT逆变换到空域，并显示。 该题实现环境为操作系统：Windows 10 操作系统；编程环境：VS2013；内部核心处理算法库：OpenCV。 此题目的具体实现过程及其展示如下所示： } imshow("原始图像", srcImage); //将输入图像延扩到最佳的尺寸，边界用0补充 int m = getOptimalDFTSize(srcImage.rows); int n = getOptimalDFTSize(srcImage.cols); //将添加的像素初始化为0. Mat padded; copyMakeBorder(srcImage, padded,0, m - srcImage.rows,0, n -srcImage.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0)); //为傅立叶变换的结果(实部和虚部)分配存储空间。 //将planes数组组合合并成一个多通道的数组complexI Mat planes[]={ Mat_ 《数字图像处理》心得体会 图像处理是指对图像信息进行加工，从而满足人类的心理、视觉或者应用的需求的一种行为。图像处理方法一般有数字法和光学法两种，其中数字法的优势很明显，已经被应用到了很多领域中，相信随着科学技术的发展,其应用空间将会更加广泛。数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理是从20世纪60年代以来随着计算机技术和VLSL的发展而产生、发展和不断成熟起来的一个新兴技术领域。数字图像处理技术其实就是利用各种数字硬件与计算机，对图像信息通过转换而得到的电信号进行相应的数学运算，例如图像去噪、图像分割、提取特征、图像增强、图像复原等，以便提高图像的实用性。其特点是处理精度比较高，并且能够对处理软件进行改进来优化处理效果，操作比较方便，但是由于数字图像需要处理的数据量一般很大，因此处理速度有待提高。 由于数字图像处理的方便性和灵活性，因此数字图像处理技术已经成为了图像处理领域中的主流。数字图像处理技术主要涉及到的关键技术有：图像的采集与数字化、图像的编码、图像的增强、图像恢复、图像分割、图像分析等。? 图像的采集与数字化：就是通过量化和取样将一个自然图像转换为计算机能够处理的数字形式。? 图像编码：图像编码的目的主要是来压缩图像的信息量，以便能够满足存储和传输的要求。? 图像的增强：图像的增强其主要目的是使图像变得清晰或者将其变换为机器能够很容易分析的形式，图像增强方法一般有：直方图处理、灰度等级、伪彩色处理、边缘锐化、干扰抵制。? 图像的恢复：图像恢复的目的是减少或除去在获得图像的过程中因为各种原因而产生的退化，可能是由于光学系统的离焦或像差、被摄物与摄像系统两者之间的相对运动、光学或电子系统的噪声与介于被摄像物跟摄像系统之间的大气湍流等等。? 图像的分割：图像分割是将图像划分为一些互相不重叠的区域，其中每一个区域都是像素的一个连续集，通常采用区域法或者寻求区域边界的境界法。? 图像分析：图像分析是指从图像中抽取某些有用的信息、数据或度量,其目的主要是想得到某种数值结果。图像分析的内容跟人工智能、模式识别的研究领域有一定的交叉。? 数字图像处理的特点主要表现在以下几个方面：? 1）?数字图像处理的信息大多是二维信息，处理信息量很大。因此对计算机的计算速度、存储容量等要求较高。? 2）?数字图像处理占用的频带较宽。与语言信息相比,占用的频带要大几个数量级。所以在成像、传输、存储、处理、显示等各个环节的实现上技术难度较大，成本亦高。这就对频带压缩技术提出了更高的要求。? 3）?数字图像中各个像素不是独立的，其相关性大。在图像画面上，经常有很多像素有相同或接近的灰度。所以，图像处理中信息压缩的潜力很大。?图像受人的因素影响较大，因为图像一般是给人观察和评价的。? 数字图像处理的优点主要表现在4个方面。? 1）?再现性好。数字图像处理与模拟图像处理的根本不同在于它不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。只要图像在数字化时准确地表现了原稿，那么数字图像处理过程始终能保持图像的再现。? 2）?处理精度高。将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组，主要取决于数字图像处理实验报告完整版
数字图像处理课程心得
数字图像处理 课程设计报告
数字图像处理实验报告
数字图像处理实验报告
武汉科技大学 数字图像处理实验报告
东南大学数字图像处理实验报告
数字图像处理技术应用课程报告
数字图像处理报告
上数字图像处理技术的心得
2013数字图像处理课程设计报告
数字图像处理实验报告
武汉大学数字图像处理课程综合实习实习报告
数字图像处理课程设计报告
数字图像处理实验报告
数字图像处理报告
数字图像处理心得体会
相关主题
文本预览