分数应用题解决策略（五）
-----转化单位“1”统一单位“1”量率对应
班级： 姓名：
一、 填空。
1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ,第二天运的是第一天的35
。第二天运的是这批货物的（ ）（ ）
。 2、一辆汽车第一天行了全程的38 ,第二天行了余下的45 ,第二天行了全程的（ ）（ ）
。 3、一本书,上午读了110
,下午读了60页,这时已读页数和未读页数比是1:3。 这时已读页数占这本书的（ ）（ ） ，下午读了60页占这本书的（ ）（ ）
。 4、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉质量是苹果的34 。香蕉的质量是梨子的（ ）（ ）
。 5、有两筐苹果，甲筐苹果的38 等于乙筐苹果数的12 。甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的（ ）（ ）
。 二、应用。
1、一条绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下的15
,第一次比第二次多剪24米。求这条绳子的全长。
2、六（19）班男生比全班人数的25 多12人，女生人数占男生人数的12
,六（19）班共有学生多少人？ 3、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉的质量是苹果的34
。梨子和香蕉共有78千克，苹果有多少千克？ 4、一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的25 ,这时余下的绳子正好是原来总长度的13
.这根绳子原来长多少米？
5、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款。一班捐款数是其他两个班的14
,二班捐款数是其他两个班的25
.二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？ 6、幼儿园为大中小三个班分得一批图书，大班分得这批图书的512 ,中班分得中、小两班图书总数的25
还多60本，小班分得150本。三个班一共分得多少本？
7、筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的825
，后三天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天少修8千米。这条公路全长多少千米？
9、一批肥皂，第一天卖了总数的211
，第二天比第一天多卖8箱，这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4：5，这批肥皂一共有多少箱？
10、图书柜中有科技书和文艺书共250本，如果科技书借出 19
，还比文艺书多5本，科技书与文艺书原来各有多少本？
11、某校有书2900册，分别放在三个书架上，已知甲书架比乙书架多12 ，丙书架比甲书架少14
。求三个书架各放了多少本书？
12、工程队修一条路，每天修25米，修了4天，后来又修了全长的25 ，还剩全长的15
没有修。这条路共有多长？
13、有一堆西瓜，上午卖掉了812 千克，下午卖掉了剩下的13
，这样一天共卖掉44kg ，这堆西瓜原来有多少千克？
14、一桶油，用去它的78 ，又装进12.5kg ，这时的油占原来油量的13
，这桶油原来有多少千克？ 15、妈妈分糖，哥哥得到其中的12 还多5块，弟弟得到了剩下的12
也多5块，正好分完。妈妈共有多少块糖？（找到弟弟占总量的分率，再列方程，答案是;30块）
16、小英三天读完一本书，第一天读了这本书的14
多6页，第二天读了这本书的一半，第三天读的是第一天的23
，这本书共有多少页？ 17、三个车间共做一批玩具，一车间做了总数的27
，二车间做了1600个，三车间做的是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？
18、A 、B 、C 、D 、E 是五个连续的偶数，C 比A 、E 总数的14
多18，这五个偶数的和是多少?
单位换算和常见 的数量关系式 班级姓名 一、填空题。（每空一分，共30分） 1、在括号里填上合适的数。 3.02千米=（）千米（）米 17分米2厘米=（）米 0.0035平方千米=（）公顷=（）平方米 169平方厘米=（）平方分米=（）平方米 83 4 立方米=（）立方分米 1立方米50立方分米=（）立方米 7060千克=（）吨（）千克 6千克254克=（）克 23.7元=（）元（）角 75分=（）角=（）元 8.4小时=（）小时（）分 19800秒=（）分钟=（）小时 2、在括号里填上合适的单位。 老师的身高165（）书本封面约3（）体育场占地约3（） 一个苹果重180（）一头鲸重15（）黑板的大小约为4.5（） 3、一只小乌龟3分钟爬行了21分米，1小时爬了（）分米。 4、修路队要修一条长786米的路，4天修了262米，照这样计算，剩下的还要（）天完成。 5、把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。 二、判断题。（5分） 1、一本故事书封面的面积约2平方米。（） 2、半圆的周长等于圆周长的一半。（） 3、1立方分米大于1平方分米。（） 4、路程差=速度差×时间差（） 5、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。小升初·数学专题汇编
（ ） 三、选择题。（5分） 1、甲三角形与乙三角形的底边长的比是2：1，高的比是1：2，那么甲三角形与乙三角形面积的比是（ ） A 、2：1 B 、1：2 C 、1：1 D 、3：2 2、一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ） A 、2倍 B 、4倍 C 、12倍 D 、8倍 3、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加（ ）立方米。 A 、3ab B 、3abh C 、ab(h+3) D 、abh+33 4、甲、乙两车同时从两地相向而行，3.5小时后，在距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们的速度之差是（ ）千米。 A 、4 B 、6 C 、8 D 、14 5、一个圆柱体,挖去一个最大的圆锥体,成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（ ） A 、31 B 、32 C 、33 D 、4 3 四、计算题 （12分） 计算下列长方体或正方体的表面积和体积。
分数应用题解决策略（五） -----转化单位“1”统一单位“1”量率对应 班级： 姓名： 一、 填空。 1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ,第二天运的是第一天的35 。第二天运的是这批货物的（ ）（ ） 。 2、一辆汽车第一天行了全程的38 ,第二天行了余下的45 ,第二天行了全程的（ ）（ ） 。 3、一本书,上午读了110 ,下午读了60页,这时已读页数和未读页数比是1:3。 这时已读页数占这本书的（ ）（ ） ，下午读了60页占这本书的（ ）（ ） 。 4、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉质量是苹果的34 。香蕉的质量是梨子的（ ）（ ） 。 5、有两筐苹果，甲筐苹果的38 等于乙筐苹果数的12 。甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的（ ）（ ） 。 二、应用。 1、一条绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下的15 ,第一次比第二次多剪24米。求这条绳子的全长。 2、六（19）班男生比全班人数的25 多12人，女生人数占男生人数的12 ,六（19）班共有学生多少人？ 3、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉的质量是苹果的34 。梨子和香蕉共有78千克，苹果有多少千克？ 4、一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的25 ,这时余下的绳子正好是原来总长度的13 .这根绳子原来长多少米？ 5、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款。一班捐款数是其他两个班的14 ,二班捐款数是其他两个班的25 .二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？ 6、幼儿园为大中小三个班分得一批图书，大班分得这批图书的512 ,中班分得中、小两班图书总数的25 还多60本，小班分得150本。三个班一共分得多少本？ 7、筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的825 ，后三天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天少修8千米。这条公路全长多少千米？ 9、一批肥皂，第一天卖了总数的211 ，第二天比第一天多卖8箱，这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4：5，这批肥皂一共有多少箱？
转换单位1 教师： 学生： 时间： 六年级奥数—转化单位“1”（一） 【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转 化。如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是 甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。 【例题1】 晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的5 2 ，第二天比第 一天多看了15页，这本书一共有多少页？ 【练习】 1、 有一批货物，第一天运了这批货物的 41，第二天运的是第一天的5 3 ，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨? 2、 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 4 1 ，第二天修了余下的3 2 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 52，接着乙加工了余下的9 4 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 【例题2】
假设2000年我国的国民生产总值为S ，并且以后每年都以8%的幅度递增。那么，我国的国民生产总值最早在哪一年可超过4S ？ 【练习】 1、在例题中，如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点，那么在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2S ）？ 2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增50%。如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？ 3、电子商场今年销售的某品牌笔记本电脑按台数统计，每月销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台？ 【例题3】 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人 数是第三车间的4 3 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 【练习】
一、填空(每题1分，共18分) 1．60毫米＝( )厘米 2．2吨＝( )千克 3．8米＝( )分米 4．5000克＝( )千克 5．3千克＝( )克 6．7千米＝( )米 7．400厘米＝( )米 8．6000千克＝( )吨 9．3吨500千克＝( )千克 10．3600千米＝( )千米( )米 11．1吨－320千克＝( )千克 12．480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米13．7008千克＝( )吨( )千克 14．4米7厘米＝( )厘米 15．1米－54厘米＝( )厘米 16．830克＋170克＝( )克＝( )千克 17．20张纸叠起来厚1毫米，100张叠起来厚( )毫米． 18．每个曲别针长30毫米，粗1毫米．这样两个曲别针扣起来长( )毫米． 二、在( )内填合适的单位名称(每题1分，共7分) 1．大树高17( )． 2．一只小猫重2( )． 3．火车每小时行78( )． 4．一辆坦克重6( )． 5．钥匙长60( )． 6．一个梨重320( )．7．小华身高130( )． 三、在○内填上“＜”、“＞”或“＝”(每题1分，共8分) 1．4吨○499千克 2．3分米○300毫米 3．700毫米○70米 4．600千克○6吨 5．10千克○100克 6．10米○900厘米 7．3分米7厘米－9厘米○28厘米 8．1吨800千克○1080千克 四、选择正确答案的序号填在( )内(第8题2分，其它各1分，共9分) 1．1小袋水饺粉重5( )． ①克②千克③吨 2．数学课本的宽是145( )． ①毫米②厘米③分米 3．黄河牌汽车的载重量是7( )． ①克②千克③吨 4．武汉长江大桥比南京长江大桥短5102( )． ①分米②米③千米 5．一个鸡蛋约重70( )． ①吨②千克③克 6．一支钢笔长14( )． ①分米②厘米③毫米 7．4千克○4千米． ①＝②＜③不能比较
分数应用题的分类 （一般我们把它分为：三类） 解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1” 的量 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 2、标准量（单位“1”）：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量） 第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用除法）。 方法1：一个数÷另一个数＝几分之几 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？ 梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几 15÷20 = 3/4 方法2、求一个数比另一个数多几分之几。 相差量÷单位1=分率（多几分之几）。 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？ 苹果树比梨树多的棵数 ÷梨树树的棵数=多几分之几 （20—15）÷15 = 1/3 方法3、求一个数比另一个数少几分之几。 相差量÷单位1 =分率（少几分之几）。 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？ 梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几 （20—15）÷20= 1 4 答：梨树的棵数比苹果树少1/4 。 练习题：求一个数是另一个数的几分之几。 1、 六（1）班有男生30人，女生27人， 男生人数是女生人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几？ 男、女生人数各占全班人数的几分之几？
转化单位“1”（三）（A 版） 第一大课时 自主学习一 例1：两筐梨。乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨数是甲筐的9 7。甲、乙两筐共重多少千克？ 思路导航：把两筐苹果总量看做单位“1” 随堂练习 1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3 1，后来又有39名同学加入少先队员，这样，少先队员的人数是非少先队员的8 7。低年级有学生多少人？ 2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 19 1，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？
自主学习二 例2：某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的8 3。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的12 7。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 思路导航：根据跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看做单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的（ ）后来长跳绳是短跳绳的（ ）。 随堂练习 1、一堆什棉糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？ 2、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女学生后，男生就只占5 2了，这个小组现在有女学生多少人？
达标检测 1、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期转进3名女学生，转走3名男学生、这时女生占总人数的48%，现在有男生多少人？ 2、阅览室看书的同学中，女同学占5 3，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占7 4，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 3、某小学五年级3个班植树，一班植树的颗数占三个班总棵树的5 1，二班植树棵树是三班的5 3，二班比三班少植树40棵，这个班各植树多少棵？ 4、甲仓库存粮的质量比乙仓库存粮的质量少40%，乙仓库存粮的质量比甲仓库存粮的质量多百分之几？
小学六年级单位换算专项练习 一、填空题 3厘米=( )米 7分=( )元 34米=( )千米 13千克=( )吨 1035千克=( )吨 14分米=( )米 5元7角=( )元 4角5分=( )元 1元3分=( )元 7角=( )元 8分米=( )米 84厘米=( )米 204平方分米=( )平方米 4820克=( )千克 7元4角2分=( )元 1千米50米=( )千米 6厘米=( )分米 4吨50千克=( )吨 3米7厘米=( )米 ( )吨( )千克=1.8吨1460米=( )千米 3平方米7平方分米=( )平方米65吨=( )千克 25厘米=( )米 10千米20米=( )千米 3米5分米6厘米=( )米 5分米6厘米=( )米 4米5厘米=( )米 7元2分=( )元 0.15千克=( )克 1年有（）或（）天 3月有（）天，上旬有（）天2008年第一季度有（）天 2月下旬（）天 1.2小时＝（）小时（）分 180分＝（）小时 135分＝（）小时 8．04吨＝（）吨（）千克
6．24平方米＝（）平方分米 60毫米＝( )厘米 8米＝( )分米 5000克＝( )千克 400厘米＝( )米 6000千克＝( )吨 3吨500千克＝( )千克 3600米＝( )千米( )米 480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米 7008千克＝( )吨( )千克 4米7厘米＝( )厘米 1米－54厘米＝( )厘米 830克＋170克＝( )克＝( )千克3千克＝( )克 50000平方米=( )公顷 9平方米＝（）公顷 600毫升＝（）升 2.8元=（）分 2时24分＝（）时=( )分 3.001吨=（）吨（）千克 ( )分米=1.5米 3.7平方分米=（）平方毫米 510米=( )千米 5米16厘米=( )米 5千克700克=( )千克 4700米=( )千米 3650克=( )千克 1.4平方米=( )分米 360平方米=( )公顷 5．45千克＝（）千克（）克 3千米50米＝（）千米 3千克500克＝（）千克 2．78吨＝（）吨（）千克7吨900千克=( )吨 208平方分米=( )平方米 2．棱长（）米的正方体，它的体积是1立方米，它也是边长（）分米的正方体，体积是（ )立方分米，因此1立方米=（）立方分米。 3．“马拉松”比赛的全程是42.195千米，合（）千米（）米，一位选手用2小时15分跑完全程，合（）时。 4．星期天，妈妈到相距1.3（）的超级市场购物，她买了买了一瓶2（）的可乐。 5．小学数学书厚度约6（）；一枚邮票的面积是4（）；
1、长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米等。 1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米 2、面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、地积单位有平方千米、公顷。 1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米4、体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等。相邻单位之间的进率是1000。 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 5、容积单位有：升、毫升。 1升= 1000毫升1升= 1立方分米1毫升= 1立方厘米7、质量单位有：吨、千克、克等。相邻单位之间的进率是1000。1吨=1000千克1千克=1000克 练习题 1、在括号里填上适当的单位名称 旗杆高15（）教室面积80（）油箱容积16（）一瓶墨水60（） 2、3.5立方米=（）立方分米470立方厘米=（）立方分米
0.8立方米=（）立方厘米60立方分米=（）立方米 4300毫升=（）升35立方分米=（）升 1200平方厘米=（）平方分米=（）平方米 8.25立方米=（）立方分米=（）立方厘米 4.8升=（）立方分米=（）立方厘米 3.8公顷=（）平方米4080克＝( )千克 1.3吨=（）吨（）千克 3.4小时＝( )小时( )分50.06公顷＝( )公顷( )平方米4小时15分＝( )小时 1010千克＝( )吨198厘米＝( )分米＝( )米120米＝( )千米 4.15立方米=（）立方分米=（）立方米（）立方分米 4小时15分＝( )小时7千米70米＝( )千米 4．15小时＝( )小时( )分 2.07千米＝( )千米( )米 4/3小时＝( )小时( )分8.5吨＝( )吨( )千克
四年级数学下册单位名数之间的转化1教案 人教新课标版 1、正确进行单位名数之间的转化。 2、熟练掌握大小单位名数的进率，能够进行单位名数之间的转化。 3、培养学生解决问题的能力和创新精神。难点重点正确进行单位间名数的转化。教学媒体投影 一、复习铺垫。(1) 1吨＝（）千克1米＝（）分米＝（）厘米(2) 0、75吨＝（）千克3050克＝（）千克(3) 45厘米＝（）米 1、2平方米＝（）平方分米 二、指导练习。出示教材第71页第8题。 （ ）分米＝ 1、5米 （ ）千克＝ 4、08吨510米＝（）千米 516厘米＝（
）米4700克＝（）千克(1)生独立完成后在小组里交流。(2）生汇报 。（）分米＝l、5米生甲：1米＝10分米0、5米＝5分米 1、5米＝15分米生乙： 1、5米＝ 1、510分米＝15分米（）千克＝ 4、08吨生丙：4吨＝4000千克 0、08吨＝80千克 4、08吨＝4080千克生丁： 4、08吨＝ 4、081000千克＝4080千克510米＝（）千米生戊：510米＝51010001千米＝0、51千米516厘米＝（）米生己：516厘米＝ 5、16米4700克＝（）千克生庚：4700克，4000克是4千克作小数的整数部分，700克是0、7千克 4700克＝ 4、7千克生辛：4700克＝470010001千克＝ 4、7千克(3)师：单位名数间的转化，你想说点什么呢？生甲：大单位名数转化为小单位名数，乘它们间的进率。生乙：小单位名数转化为大单位名数，除以它们间的进率。 三、巩固练习。(1)填空。3千米75米＝（）千米10千米180米＝（）千米1千克50克＝（）千克
六年级数学应用题 【教学目标】学会应用题的解题思路并会应用解题。 【考纲要求】考察乘除法应用题解题及计算。 【知识点击】 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 【典型例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的5 4，丙数是甲数的几分之几？ 【对点演练1】1、乙数是甲数的 4 3，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？ 【典型例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的4 1，第二周修的相当于第一周的5 4，第二周修了多少米？ 【对点演练2】用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的4 11倍，第二次用去黄沙多少吨？ 【典型例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的4 1，第二天看了余下的5 2，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 【对点演练3】1、有一批货物，第一天运了这批货物的4 1，第二天运的是第一天的5 3，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
【典型例题4】男生人数是女生人数的 5 4，女生人数是男生人数的几分之几？ 【对点演练4】1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 4 3，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？ 【典型例题5】甲数的等于乙数的4 1，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？ 【对点演练5】1、甲数的于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 【课堂升华】 【答记者问】 【学以致用】 1、一根管子，第一次截去全长的 41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？ 2、大象可活80年，马的寿命是大象的 21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？ 31435 2
转化单位“1”（二） 一、专题简析 把不同的数量当单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。（1）如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；(2)如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的ad bc b a d c =÷，乙是甲的bc ad d c b a =÷；（3）如果甲是乙的 b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的b d ac 。 二、例题展示 例1 某厂男职工比全厂职工总人数的 53多60人，女职工人数是男职工的31，这个厂共有职工多少人？ 练习1 一筐苹果卖掉51后，又卖掉6千克，这时卖出的质量正好是剩下的2 1。这筐苹果原有多少千克？ 练习2 纺织厂女工人数比全厂人数的 43还多100人，男工人人数是女工人的5 1。这个纺织厂有男工人多少人？
例2 有两筐梨，乙筐梨的质量是甲筐的5 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐的 9 7，甲乙两筐梨共重多少千克？ 练习1 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3 1，后来又有39名同学加入了少先队员组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的 8 7。低年级有学生多少人？ 练习2 某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%。现有男生多少名？ 例3 某学校原有长跳绳的根数占长短跳绳总数的8 3。后来又买进20根长跳绳，这是长跳绳的根数占长短跳绳总数的 12 7。这个学校现有长短跳绳的总数是多少根？
练习1 阅览室看书的同学中，女同学占5 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占 7 4。原来阅览室里一共有多少名同学在看书？ 练习2 数学课外兴趣小组，上学期男生占 95，这学期增加21名女生后，男生就只占5 2了。这个小组现有女生多少人？ 例4 有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度的长是长的一段布所剩长度的 53，每段布用去多少米？ 练习1 有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的 7 2。两根绳各剪去多少米？
一、填空： 1、（1）4 3平方米 ＝（ ）平方分米 85 立方米＝（ ）立方分米 52 升＝（ ）毫升 4 3 公顷 ＝（ ）平方米 5 3时＝（ ）分 3 4 吨＝（ ）千克 （2）50平方分米 ＝（ ）平方米 36时＝（ ）日 45毫升＝（ ）升 450立方分米＝（ ）立方米 20分＝（ ）时 125平方米 ＝( )公顷 2、611的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）；1.5的倒数是（ ）； ( )没有倒数。 3、83×()()=511×()()=61＋()()=()()－61=1 ) (5 4) (23) (9838) (+=-=÷=? 112 ÷（ ）＝（ ）×98 ＝0.75∶（ ）＝1 2 ＋（ ） 4、4 5 的3 2是（ ）；（ ）的3 2是4 5；（ ）的58 是516 ； （ ）是 710 的17 ；51是31的) () ( ；51的31 是( )； （ ）的51是31；（ ）的4 3是31； 5在 里填上“﹥”、“﹤”或“=” 2 1×521÷76911÷34 4 3
75×1211○75 57×715○57×15 7 二、直接写得数 三、看谁算的对 111471685÷÷ 35246583?? 11555382619?÷ 253 5312? ÷ 38 ×4÷3 8 ×4 4 3 853485÷?＋ 58 ÷ 712 ÷ 7 10 12 ÷ 54 × 23 1211÷922×87 2110×2512×87 16 15×109÷125 145÷2110×7 5
四、解方程 32 2187＝x 15 2498＝ x 3215254＝＋x x 65 X=30 8X －31=9 1 9.5x-5.3x=12.6 6x ＋5×4.4=40 X ÷7 10 ＝611
六数（上）单位“1”的确定及转化 ——教学案+练习 教学目标： （一）理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位“1”的对应数量是已知的还是未知的，能将各数量准确地与分率相对应；（二）熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率（或倍数）=分率（或倍数）的对应数量，已知其中两者，求其三； 教学重点： （一）确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在大脑中构建数量关系等式）； （二）正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。 教学难点： 1、熟悉分数应用题中特有的数学语言； 2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则； 3、培养正确的思维习惯（注意审题，具体问题，具体分析，切实理清题意 中的数量关系），熟练运用分析及解题的常用工具（能清晰地用线段图表 示题意中地数量关系并用算术式或列方程解题）； 知识点：确定单位“1”、数量关系 核心公式：（1）单位1已知时，对应量 = 标准量×对应分率 （注意；此公式是用来求对应量，前提条件单位1必须是已知的） （2）单位1未知时，标准量=对应量÷对应分率 ( 注意；此公式是用来求标准量，前提条件单位1必须是已知的) 以上两个公式的共同点是找分率 （3）题目里如果有几个单位1时，要统一单位1，题目里真正的单位1就是题目里的不变量，找准这个不变量，把其他几个假单1后 面的分率转化成真分率，再用相关公式解决就可以了。
【典型例题讲练】 题型一，找单位1， 1，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？ (单位1是 ) 2、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ (单位1是 ) 题型二；找分率 1,乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？ 2、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？ 3、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？ 4、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？ 5，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出总数的几分之几？
六年级口算题十八 5.02平方米=（）平方米（）平方分米 5.06平方米=（）平方米（）平方分米 0.6平方千米=（）平方米 2030平方厘米=（）平方分米（）平方厘米0.04平方米=（）平方厘米 0.3公顷=（）平方米 41 5平方分米=（）平方分米（）平方厘米 1.567平方米=（）平方米（）平方分米（）平方厘米2平方米4平方分米30平方厘米=（）平方米 0.04立方米=（）立方分米 六年级口算题十九 3公顷500平方米=（）公顷 180毫升=（）升 2.9升=（）毫升 5040立方厘米=（）立方分米 2.84升=（）升（）毫升 3.5立方米=（）立方分米 2300立方分米=（）立方米（）立方分米 3立方米50立方分米=（）立方米=（）立方分米3.5升=（）毫升=（）立方厘米 2.5立方米=（）升
2010立方厘米=（）毫升=（）升 0.8立方米=（）升=（）立方分米 10立方分米10立方厘米=（）升 1.35立方米=（）立方米（）立方分米 六年级口算题二十 1300立方分米=（）立方米 350毫升=（）立方分米 1080立方分米=（）立方米 3050立方厘米=（）毫升=（）升 2.8升=（）毫升=（）立方分米 2000立方厘米=（）毫升=（）升 1.25立方米=（）立方米（）立方厘米 3立方厘米30立方毫米=（）立方厘米 =（）毫升 192立方毫米=（）立方厘米 250毫升=（）立方分米 25立方分米30立方厘米=（）立方分米=（）立方厘米32立方分米60立方厘米=（）毫升 六年级口算题二十一 5立方米=（）立方分米
3000立方厘米=（ ）升 8立方分米20立方厘米=（ ）立方分米 100立方厘米=（ ）立方分米 2800立方分米=（ ）立方米 2立方米20立方分米=（ ）立方米 226立方分米=（ ）升 1250立方分米=（ ）立方米 50立方分米=（ ）立方厘米 2.7立方分米=（ ）毫升 9立方分米20立方厘米=（ ）立方毫米 25立方分米=（ ）立方分米 750毫升=（ ）立方分米 38立方分米30立方厘米=（ ）立方分米 六年级口算题二十二 5∶3= 8∶2= 3∶89 = 4∶25 = 10∶8= 12 ∶3= 0.6∶0.2= 23 ∶16 = 16∶12= 29 ∶4=
数学是其他学科的学习基础，数学知识点对学习数学起着很大的作用，要想能在综合性较强的题目中能灵活应用数学公式，就必须要熟记啦，小学六年级单位间进率数学公式由数学网小编收集整理，欢迎阅读学习。 小学六年级单位间进率数学公式 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 1公顷=10000平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 第四部分：几何知识 三角形的面积=底高2。公式 S= ah2 正方形的面积=边长边长公式 S= aa 长方形的面积=长宽公式 S= ab 平行四边形的面积=底高公式 S= ah 梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体(或正方体)的体积=底面积高公式：V=abh 圆的周长=直径公式：C=d=2r 圆的面积=半径半径公式：S=r2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh=2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积高。公式：V=1/3Sh 平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
六年级数学单位换算试题 六年级数学单位换算试题 一、填空 60毫米＝( )厘米2吨＝( )千克8米＝( )分米5000克＝( )千克3千克＝( )克7千米＝( )米 400厘米＝( )米6000千克＝( )吨3吨500千克＝( )千克3600千米＝( )千米( )米1吨－320千克＝( )千克 480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米 7008千克＝( )吨( )千克4米7厘米＝( )厘米 1米－54厘米＝( )厘米830克＋170克＝( )克＝( )千克20张纸叠起来厚1毫米,100张叠起来厚( )毫米. 每个曲别针长30毫米,粗1毫米.这样两个曲别针扣起来长( )毫米. 200平方分米=( )平方厘米70000平方厘米=( )平方分米 620000平方厘米=( )平方米400000000平方分米=( )平方千米960000000平方米=( )平方千米18平方米=( )平方分米 34平方千米=( )平方米9平方米=( )平方厘米 5平方千米=( )平方米3平方米=( )平方分米 1米=( )分米1千米=( )米1米=( )厘米 1分米=( )厘米1厘米=( )毫米1元=( )分 1角=( )分1元=( )角1吨=( )千克 1千克=( )克1平方米=( )平方分米 1平方分米=( )平方厘米1平方米=( )平方厘米 1平方千米=( )平方米1平方千米=( )公顷 1公顷=( )平方米1小时=( )分1分=( )秒 巩固练习: 3、001吨=( )吨( )千克3、7平方分米=( )平方毫米 5、80元=( )元( )角( )吨( )千克=4、08吨 5000千克=( )吨( )分米=1、5米 510米=( )千米5米16厘米=( )米 5千克700克=( )千克0、95米=( )厘米 4700米=( )千米3650克=( )千克 1、4平方米=( )分米360平方米=( )公顷 504厘米＝( )米7、05米＝( )米( )厘米 5.45千克＝( )千克( )克3千米50米＝( )千米 3千克500克＝( )千克 2.78吨＝( )吨( )千克 4.2米＝( )米( )厘米10米7分米＝( )米 0.06平方千米＝( )公顷9千克750克＝( )千克 8.04吨＝( )吨( )千克 6.24平方米＝( )平方分米 60毫米＝( )厘米2吨＝( )千克 8米＝( )分米5000克＝( )千克 400厘米＝( )米6000千克＝( )吨
六年级数学巧用“单位1”(转化与统一) -----转化单位“1”统一单位“1”量率对应 班级： 姓名： 一、 填空. 1六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)“单位1”(转化与统一),第二天运的是第一天的3 5 .第二天 运的是这批货物的（ ） （ ） . 2、一辆汽车第一天行了全程的38 ,第二天行了余下的45 ,第二天行了全程的（ ） （ ） . 3、一本书,上午读了1 10 ,下午读了60页,这时已读页数和未读页数比是1:3. 这时已读页数占这本书的 （ ）（ ） ，下午读了60页占这本书的（ ） （ ） . 4、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉质量是苹果的34 .香蕉的质量是梨子的（ ）（ ） . 5、有两筐苹果，甲筐苹果的38 等于乙筐苹果数的12 .甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的（ ） （ ） . 二、应用. 1、一条绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下的1 5 ,第一次比第二次多剪24米.求这条绳子的全 长. 2、六（19）班男生比全班人数的25 多12人，女生人数占男生人数的1 2 ,六（19）班共有学生多少人？ 3、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉的质量是苹果的3 4 .梨子和香蕉共有78千克，苹果有多少千克？ 4、一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的25 ,这时余下的绳子正好是原来总长度的1 3 .这根绳子 原来长多少米？
5、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款.一班捐款数是其他两个班的1 4 ,二班捐款数是其他两个班 的2 5 .二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？ 6、幼儿园为大中小三个班分得一批图书，大班分得这批图书的512 ,中班分得中、小两班图书总数的2 5 还多60本，小班分得150本.三个班一共分得多少本？ 7、筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的8 25 ，后三天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天 少修8千米.这条公路全长多少千米？ 9、一批肥皂，第一天卖了总数的 2 11 ，第二天比第一天多卖8箱，这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4：5，这批肥皂一共有多少箱？ 10、图书柜中有科技书和文艺书共250本，如果科技书借出 1 9 ，还比文艺书多5本，科技书与文艺书 原来各有多少本？ 11、某校有书2900册，分别放在三个书架上，已知甲书架比乙书架多12 ，丙书架比甲书架少1 4 .求三 个书架各放了多少本书？
六年级数学练习 1、在一个罐子内有三种不同颜色的珠子，其中的珠子是红色的，的珠子是绿色的，其余的12颗珠子是黄色的。那么这个罐子内共有多少颗珠子？ 2、小明读一本书，第一天读了全书的40%，第二天比第一天多读40页，还余下20页没有读，这本书一共有多少页？ 3、已知小雨在寒假的第一周里，阅读了《漫画数学》一书的，第二周阅读该书的30%，并且第二周比第一周多读了15页，那么这本书一共有多少页？ 4、甲、乙两辆车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车和乙车速度之比是3:2，到两车相遇时距中点6千米。问A、B两地之间的路程是多少千米？ 5、快车和慢车分别从A、B两地同时相对开出，在距中点18千米处相遇。已知快车和慢车的速度比是4:3，求A、B两地间的路程是多少千米？ 6、甲船从A港开往B港，乙船从B港开往A港，两船同时出发，当甲船行了全程的，乙船行了全程的70%，此时两船相距290千米，求A,B两港间的距离。 7、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的，第二次完成计划的，第三次完成360个，结果超出计划，计划生产零件多少个？ 8、王叔叔加工一批零件，第一天完成计划的，第二天完成440个，第三天完成计划的，结果超额完成10%，计划生产零件多少个？ 9、一整桶汽油，在用去70%以后，又向桶内倒入10千克汽油，这时汽油的质量正好是原来整桶汽油的一半。原来这一桶汽油重多少千克？ 10、水果店卖出库存水果的后，又运来水果180000千克，这时库存水果比原来水果多，则原来库存水果有多少万千克？ 11、超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的袋数比是3:1，则超市购进的这批食盐有多少袋？
六数（上）单位“ 1”的确定及转化 ――教学案+练习 教学目标： （一）理解单位“ T的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位“ T的对应数量是已知的还是未知的，能将各数量准确地与分率相对应；（二）熟练应用数量关系式：单位“ 1”的数量x分率（或倍数）二分率（或倍数）的对应数量，已知其中两者，求其三； 教学重点： （一）确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在大脑中构建数量关系等式）； （二）正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。 教学难点： 1、熟悉分数应用题中特有的数学语言； 2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则； 3、培养正确的思维习惯（注意审题，具体问题，具体分析，切实理清题意 中的数量关系），熟练运用分析及解题的常用工具（能清晰地用线段图表示题 意中地数量关系并用算术式或列方程解题）； 知识点：确定单位“ 1”、数量关系 核心公式：（1）单位1已知时，对应量=标准量x对应分率 （注意；此公式是用来求对应量，前提条件单位1必须是已知的） （2）单位1未知时，标准量二对应量十对应分率 （注意；此公式是用来求标准量，前提条件单位1必须是已知的）以上两个公式的共同点是找分率 （3）题目里如果有几个单位1时，要统一单位1,题目里真正的单位1就 是题目里的不变量，找准这个不变量，把其他几个假单1后面的分率转化成真分率，再用相关公式解决就可以了
【典型例题讲练】 题型一，找单位1, 1 1 1,仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的匚，第二次取出余下的-，第二次取出多少吨？ 5 3 （单位1是____________）__________ 1 2 2、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的4，第二天看了余下的5，第二天比第一天多 看了15页，这本书共有多少页？ （单位1是____________）__________ 题型二；找分率 2 4 1,乙数是甲数的-，丙数是乙数的-，丙数是甲数的几分之几？ 3 5 2、乙数是甲数的-，丙数是乙数的5，丙数是甲数的几分之几? 4 5 1 1 3、一根管子，第一次截去全长的 -，第二次截去余下的2，两次共截去全长的几分之几? 4、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩 1 下的路程是他睡着前所行路程的4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？ 1 1 5,仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出总数的几 5 3 分之几? 1 2
六年级数学单位换算试题 一、填空 60毫米＝( )厘米2吨＝( )千克8米＝( )分米5000克＝( )千克3千克＝( )克7千米＝( )米400厘米＝( )米6000千克＝( )吨3吨500千克＝( )千克~ 3600千米＝( )千米( )米1吨－320千克＝( )千克 480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米 7008千克＝( )吨( )千克4米7厘米＝( )厘米 1米－54厘米＝( )厘米830克＋170克＝( )克＝( )千克20张纸叠起来厚1毫米，100张叠起来厚( )毫米． ( 每个曲别针长30毫米，粗1毫米．这样两个曲别针扣起来长( )毫米． 200平方分米=（）平方厘米70000平方厘米=（）平方分米 620000平方厘米=（）平方米0平方分米=（）平方千米 0平方米=（）平方千米18平方米=（）平方分米 34平方千米=（）平方米9平方米=（）平方厘米 【 5平方千米=（）平方米3平方米=（）平方分米 1米=( )分米1千米=( )米1米=( )厘米 1分米=( )厘米1厘米=( )毫米1元=( )分 1角=( )分1元=( )角1吨=( )千克 1千克=( )克1平方米=( )平方分米 （ 1平方分米=( )平方厘米1平方米=( )平方厘米 1平方千米=( )平方米1平方千米=( )公顷 1公顷=( )平方米1小时=( )分1分=( )秒 巩固练习: 吨=（）吨（）千克平方分米=（）平方毫米 … 元=（）元（）角( )吨( )千克=吨 5000千克=( )吨( )分米=米 510米=( )千米5米16厘米=( )米 5千克700克=( )千克米=( )厘米 4700米=( )千米3650克=( )千克 < 平方米=( )分米360平方米=( )公顷 504厘米＝（）米米＝（）米（）厘米 5．45千克＝（）千克（）克3千米50米＝（）千米 3千克500克＝（）千克2．78吨＝（）吨（）千克 4．2米＝（）米（）厘米10米7分米＝（）米 》
六年级数学上册（单位换算）专项练习 （大单位化小单位用 ，小单位化大单位用 。） ①长度单位（相邻两个长度单位之间的进率： ） 1米=（ ）分米，1分米=（ ）厘米，1厘米=（ ）毫米， 1米=（ ）厘米，1米=（ ）毫米，1千米=（ ）米 34 米=（ ）分米，45分米=（ ）厘米, 34米=（ ）厘米 40厘米=（ ）米， 25分米=（ ）米，125米=（ ）千米 712米＝（ ）米（ ）厘米 8.04千米=（ ）千米（ ）米 6千米25米=（ ）千米 4米5分米6厘米=( )米 ②面积单位（相邻两个面积单位之间的进率： ） 1平方米=（ ）平方分米， 1平方分米=（ ）平方厘米 1平方米=（ ）平方厘米 1平方厘米=（ ）平方毫米 18 平方米=（ ）平方分米 112平方分米=（ ）平方厘米， 0.087平方米=（ ）平方厘米 25平方分米=（ ）平方米， 125平方厘米=（ ）平方分米 4平方米45平方分米=( )平方米 3110平方米=（ ）平方米（ ）平方分米 3.7平方分米=（ ）平方毫米 4平方米5平方分米=( )平方米=（ ）平方分米 1公顷=（ ）平方米 0.35公顷=（ ）平方米 500平方米=（ ）公顷 1平方千米=（100）公顷 25平方千米=（ ）公顷 25公顷=（ ）平方千米 ③体积单位（相邻两个体积单位之间的进率： ） 1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米 1立方米=（ ）立方厘米 2.45立方米=（ ）立方分米 12立方分米=（ ）立方厘米 312立方米=（ ）立方厘米 750立方分米=（ ）立方米 250立方厘米=（ ）立方分米 412立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米 3.05立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 4立方米50立方分米=（ ）立方米