最近重庆一中数学七年级上册入学
试卷（含答案）
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. 门头沟区定位为生态涵养区之后，环境发生巨大变化，吸引了全国各地的旅游爱好者，据门 头沟旅游局统计，2014年十一黄金周期间，门头沟区接待游客超过29万人，实现旅游
收入32 000 000元. 将32 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A ．3.2*10^7 B.32*10^6 C.3.2*10000000 D.32*1000000
2、有下列各数：8，－6.7，0，－80，-1/7，－(－4)，－|－3|，－(+62),其中属于非负整数的共有( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3．若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为 （ ）
A ．5
B ．-5
C ．1或-1
D ．以上都不对
4．如果m 和n 互为相反数，则化简（3m ﹣2n ）﹣（2m ﹣3n ）的结果是（ ）
A ．﹣2
B ．0
C ．2
D ．3
5、若4/x 表示一个整数，则整数x 可取的值共有（ ）.
A. 8个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
6．在代数式13ab 、3xy 、a ＋1、3ax 2y 2、1－y 、4x
、x 2＋xy ＋y 2中，单项式有……（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
7．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数
的点会
落在（ ） A ．点O 和A 之间 B ．点A 和B 之间 C ．点B 和C 之间 D ．点C 和D 之间
（第7题图）
A C
B D O
8．下列说法中，正确的是( )
A ．有最小的负数，没有最大的正数
B ．有最大的负数，没有最小的正数
C ．没有最大的有理数和最小的有理数
D ．有最小的正数和最小的负数
9．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（ ）
A ．↓→
B ．→↑
C ．↑→
D ．→↓
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．绝对值小于2.5的整数有 个，它们的积为 ．
12．若a^2-4=5，则a 的值是 __．
13．|a-1|=3,则a= _________ ．
14．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ．（结果保留π）
15．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38
=6561…；那
么32007的末位数字应该是 _________ ．
三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（20分）计算与求值：
（1） 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 （2） （23 －14 －38 ＋524 )×48
（3） －18÷(－3)2＋5×(－12
)3－(－15) ÷5
17．（本题共8分，每小题4分）
（1）已知：A ＝2m 2＋n 2＋2m ，B ＝m 2－n 2－m ，求A －2B 的值．
（2）先化简，再求值：5a 2－[3a －2(2a －1)＋4a 2]，其中a ＝－
．
18． 在数轴上画出表示下列5个数的点，并用．．“．＜．”．把．它．们连接起来．．．．．： －(－4)， －||－3.5，＋(－12) ，
+(+2.5)， 112
19.李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm ，8cm ，20cm 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm ？
－4 －3 －2 2
20.用长为10m的铝合金做成如图的长方形窗框，设窗框横档的长为m，中间一条直档与横档长度相等．
（1）用含的代数式表示这个窗户的面积（中间的横档与直档所占的面积忽略不计）；（2）当横档长取1.4m时，求窗户的面积．
21．如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为8，BC=6，AB=14．
（1）写出数轴上点A表示的数________,B表示的数_________；
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到达原点O立即掉头，按原来的速度运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P、Q两点到点A 停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①当0＜t≤3时，求数轴上点P、Q表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，点O为线段PQ的中点.
22．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=60cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动．
（1）当点P运动到AB的中点时，所用的时间为__________秒．
（2）若另有一动点Q同时从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，速度为3cm/秒，求经过多长时间P、Q两点相距30cm？
23．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出
．．．．多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．
A
C
0 10
－24－10