数学历史故事之中国数学发展大事件
数学发展过程中，有许多具有里程碑的大事件，今天极客数学帮《数学历史故事》就来说说数学发展史中中国有哪些了不起的成就，感兴趣的同学们一起来看看今天的数学历史故事吧。
公元前600年以前据中国战国时尸佼著《尸子》记载：“古者，倕(注:传说为黄帝或尧时人)为规、矩、准、绳，使天下仿焉”，这相当于在公元前2500年前，已有“圆、方、平、直”等形的概念。
400年继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后，50-100年，东汉时纂编成的《九章算术》，是中国古老的数学专著，收集了246个问题的解法。
三世纪时，写成代数著作《算术》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了许多定和不定方程式(古希腊丢番都)。三世纪至四世纪魏晋时期，《勾股圆方图注》中列出关于直角三角形三边之间关系的命题共21条(中国赵爽)。三世纪至四世纪魏晋时期，发明“割圆术”，得π＝3．1416(中国刘徽)。
三世纪至四世纪魏晋时期，《海岛算经》中论述了有关测量和计算海岛的距离、高度的方法(中国刘徽)。
六世纪，隋代《皇极历法》内，已用“内插法”来计算日、月的正确位置(中国刘焯)。
七世纪，唐代的《缉古算经》中，解决了大规模土方工程中提出的三次方程求正根的问题(中国王孝通)。
七世纪，唐代有《“十部算经”注释》。“十部算经”指：《周髀》、《九章算术》、《海岛算经》、《张邱建算经》、《五经算术》等(中国李淳风等)。
727年，唐开元年间的《大衍历》中，建立了不等距的内插公式(中国僧一行)。
1086-1093年，宋朝的《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级数的研究(中国沈括)。
十一世纪中叶，宋朝的《黄帝九章算术细草》中，创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，列出二项式定理系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。后人所称的“杨辉三角”即指此法(中国贾宪)。
1247年，宋朝的《数书九章》共十八卷，推广了“增乘开方法”。书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年(中国秦九韶)。1248年，宋朝的《测圆海镜》十二卷，是第一部系统论述“天元术”的著作(中国李治)。1261年，宋朝发表《详解九章算法》，用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和(中国杨辉)。1274年，宋朝发表《乘除通变本末》，叙述“九归”捷法，介绍了筹算乘除的各种运算法(中国杨辉)。1280年，元朝《授时历》用招差法编制日月的方位表(中国王恂、郭守敬等)。
十四世纪中叶前，中国开始应用珠算盘。
1303年，元朝发表《四元玉鉴》三卷，把“天元术”推广为“四元术”(中国朱世杰)。
中国历史大事年表 中国古代史 一、原始社会（约170万年前到约公元前21世纪） 约170万年前元谋人生活在云南元谋一带 约70-20万年前北京人生活在北京周口店一带 约1.8万年前山顶洞人开始氏族公社的生活 约0.5-0.7万年前河姆渡、半坡母系氏族公社 约0.4-0.5万年前大汶口文化中晚期，父系氏族公社 约4000多年前传说中的炎帝、黄帝、尧、舜、禹时期 二、奴隶社会（公元前2070年到公元前476年） 夏公元前2070年到公元前1600年 公元前2070年禹传予启，夏朝建立，定都阳城（今河南登封） 商公元前1600 年到公元前1046年 公元前1600年商汤灭夏，商朝建立，定都于亳（今天河南安阳）。公元前1300年商王盘庚迁都殷(今河南郑州） 西周公元前1046年到公元前771年 公元前1046年周武王灭商，西周开始，定都镐京（今陕西西安）公元前841年国人暴动 公元前771年犬戎攻入镐京，西周结束 春秋公元前770年到公元前476年 公元前770年周平王迁都洛邑（今河南洛阳），东周开始 三、封建社会（公元前475年到公元1840年） 战国（公元前475年到公元前221年）
公元前356年商鞅开始变法 秦（公元前221年到公元前206年） 公元前221年秦统一，定都咸阳，秦始皇确立郡县制，统一货币、度量衡和文字 公元前209年陈胜、吴广起义爆发 公元前207年巨鹿之战 公元前206年刘邦攻入咸阳，秦亡 公元前206年—公元前202年楚汉之争 西汉（公元前202年到公元8年） 公元前202年西汉建立，定都长安（今陕西西安） 公元前138年张骞第一次出使西域 公元8年王莽夺取西汉政权，改国号新 东汉（25年到220年） 25年东汉建立，定都洛阳（今河南洛阳） 73年班超出使西域 105年蔡伦改进造纸术 132年张衡发明地动仪 166年大秦王安敦派使臣到中国 184年张角领导黄巾起义 200年官渡之战 208年赤壁之战 三国（220年到280年） 220年曹丕建立魏国，定都洛阳
数学历史故事之中国数学发展大事件 数学发展过程中，有许多具有里程碑的大事件，今天极客数学帮《数学历史故事》就来说说数学发展史中中国有哪些了不起的成就，感兴趣的同学们一起来看看今天的数学历史故事吧。 公元前600年以前据中国战国时尸佼著《尸子》记载：“古者，倕(注:传说为黄帝或尧时人)为规、矩、准、绳，使天下仿焉”，这相当于在公元前2500年前，已有“圆、方、平、直”等形的概念。 400年继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后，50-100年，东汉时纂编成的《九章算术》，是中国古老的数学专著，收集了246个问题的解法。 三世纪时，写成代数著作《算术》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了许多定和不定方程式(古希腊丢番都)。三世纪至四世纪魏晋时期，《勾股圆方图注》中列出关于直角三角形三边之间关系的命题共21条(中国赵爽)。三世纪至四世纪魏晋时期，发明“割圆术”，得π＝3．1416(中国刘徽)。 三世纪至四世纪魏晋时期，《海岛算经》中论述了有关测量和计算海岛的距离、高度的方法(中国刘徽)。 六世纪，隋代《皇极历法》内，已用“内插法”来计算日、月的正确位置(中国刘焯)。 七世纪，唐代的《缉古算经》中，解决了大规模土方工程中提出的三次方程求正根的问题(中国王孝通)。
七世纪，唐代有《“十部算经”注释》。“十部算经”指：《周髀》、《九章算术》、《海岛算经》、《张邱建算经》、《五经算术》等(中国李淳风等)。 727年，唐开元年间的《大衍历》中，建立了不等距的内插公式(中国僧一行)。 1086-1093年，宋朝的《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级数的研究(中国沈括)。 十一世纪中叶，宋朝的《黄帝九章算术细草》中，创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，列出二项式定理系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。后人所称的“杨辉三角”即指此法(中国贾宪)。 1247年，宋朝的《数书九章》共十八卷，推广了“增乘开方法”。书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年(中国秦九韶)。1248年，宋朝的《测圆海镜》十二卷，是第一部系统论述“天元术”的著作(中国李治)。1261年，宋朝发表《详解九章算法》，用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和(中国杨辉)。1274年，宋朝发表《乘除通变本末》，叙述“九归”捷法，介绍了筹算乘除的各种运算法(中国杨辉)。1280年，元朝《授时历》用招差法编制日月的方位表(中国王恂、郭守敬等)。 十四世纪中叶前，中国开始应用珠算盘。 1303年，元朝发表《四元玉鉴》三卷，把“天元术”推广为“四元术”(中国朱世杰)。
年代重要事件 1838年底道光皇帝任命林则徐为钦差大臣，前往广东禁烟 1839年 6 月林则徐虎门销烟 1840年 6 月英军发动鸦片战争 1842年 8 月清政府与英国签订《南京条约》： 1 ）中国割让香港岛给英国；2）赔款洋银 2100 万元； 3 ）开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口 岸； 4）中国进出口货物的关税税率须与英国协商。 →《南京条约》影响： 1）中国近代史上第一个不平等条约，给中国人 民带来深重的灾难，开创了列强以条约形式侵略和奴役中国的恶例； 2 ） 中国的国家主权和领土完整遭到破坏，逐步沦为半殖民地半封建社会； 3）中国社会的主要矛盾由地主阶级与农民阶级的矛盾，演变为帝国主 义和中华民族的矛盾（主要矛盾）、封建主义和人民大众的矛盾；4） 反侵略反封建成为中国人民肩负的两大历史任务；5）中国逐渐开始了 反帝反封建的资产阶级民主革命。 1843 年，中英《虎门条约》签订； 1844 年，中关《望厦条约》、中法《黄埔条约》签订。 1841年 5 月三元里人民的抗英斗争，是中国近代史上中国人民第一次大规模的反侵 略武装斗争。 1842年魏源编著《海国图志》，提出“师夷长技以制夷” 1846-1850年两广自然灾害 1851年 1 月洪秀全金田村发动起义，建号太平天国。1853 年 3 月，占领南京 ,定为首都 ,改名天京，正式宣告太平天国农民政权的建立。颁布《天朝天亩制 度》、天平军北伐 1856年英国利用“亚罗号事件”、法国利用“马神甫事件”发动第二次鸦片战争 1856年 9 月天京事变，严重地削弱了太平天国的领导和军事力量，成为太平天国由 盛转衰的分水岭。 1857-1858年第二次鸦片战争第一阶段 1858年 1 、清政府与英、法、俄、美签订《天津条约》：1）增开牛庄（后改营口）、汉口、九江、南京等10 处为通商口岸； 2）允许外国人到内地 游历、通商、自由传教； 3 ）外国军舰和商船可在长江各口自由航行； 4 ） 外国公使驻京，并可在通商口岸设领事馆； 5 ）赔偿英国白银 400万两， 法国 200 万两。 2 、太平军第二次攻破江北大营、三河镇大捷
第一节数学发展的主要阶段 2009-10-12 10:05:28 来源：中外数学网浏览：7次 乔治·萨顿曾说过：“科学史是人类认识自然的经验的历史回顾。”数学史是数学发展历史的回顾，它研究数学产生发展的历史过程，探求其发展的规律。研究数学史，可以通过历史留下的丰富材料，了解数学何时兴旺发达，何时停滞衰退，从中总结经验教训，以利于数学更进一步的发展。关于数学发展史的分期，一般来说，可以按照数学本身由低级到高级分阶段进行，也就是分成四个本质不同的发展时期，每一新时期的开始都以卓越的科学成就作标志，这些成就确定了数学向本质上崭新的状态过渡．这里我们主要介绍世界数学史的发展。 一、数学的萌芽时期 这一时期大体上从远古到公元前六世纪．根据目前考古学的成果，可以追溯到几十万年以前．这一时期可以分为两段，一是史前时期，从几十万年前到公元前大约五千年；二是从公元前五千年到公元前六世纪． 数学萌芽时期的特点，是人类在长期的生产实践中，逐步形成了数的概念，并初步掌握了数的运算方法，积累了一些数学知识．由于土地丈量和天文观测的需要，几何知识初步兴起，但是这些知识是片断和零碎的，缺乏逻辑因素，基本上看不到命题的证明．这个时期的数学还未形成演绎的科学． 这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度．从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了． 在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数；最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等．一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等等．中小学数学中关于算术和几何的最简单的概念，就是在这个时期的日常生活实践基础上形成的． 总之，这一时期是最初的数学知识积累时期，是数学发展过程中的渐变阶段． 二、初等数学时期 从公元前六世纪到公元十七世纪初，是数学发展的第二个时期，通常称为常量数学或初等数学时期．这一时期也可以分成两段，一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代． 1．初等数学的开创时代． 这一时代主要是希腊数学．从泰勒斯(Thales，公元前636—前546)到公元641年亚历山大图书馆被焚，前后延续千余年之久，一般把它划分为以下几个阶段： (1)爱奥尼亚阶段(公元前600—前480年)； (2)雅典阶段(公元前480—前330年)； (3)希腊化阶段(公元前330—前200年)； (4)罗马阶段(公元前200—公元600年)． 爱奥尼亚阶段的主要代表有米利都学派、毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前572—前497)学派和巧辩学派．在这个阶段上数学取得了极为重要的成就，其中有：开始了命题的逻辑证明，发现了不可通约量，提出了几何作图的三大难题——三等分任意角、倍立方和化圆为方，并且试图用“穷竭法”去解决化圆为方的问题．所有这些成就，对数学后来的发展产生了深远的影响． 雅典阶段的主要代表有柏拉图(Plato，公元前427—前347)学派、亚里斯多德(Aristotle，公元前384—前322)的吕园学派、埃利亚学派和原子学派．他们在数学上取得的成果，十分令人赞叹，如柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用；亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具．所有这些成就把数学向前推进了一大步． 上述两个阶段称为古典时期．这一时期的数学发展，在希腊化阶段上开花结果，取得了
美。 4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。" 5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也 是偷偷摸摸的。" 6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而 怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。" 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普 普通通了。 七年级上册中国历史大事件年表 1."噢，居然有土龙肉，给我一块！" 2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
美。 4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。" 5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也 是偷偷摸摸的。" 6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而 怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。" 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普 普通通了。 1."噢，居然有土龙肉，给我一块！" 2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
美。 4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。" 5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也 是偷偷摸摸的。" 6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而 怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。" 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普 普通通了。 1."噢，居然有土龙肉，给我一块！" 2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
中国数学发展史——宋元数学 中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
中国历史上重大事件 公元前21世纪，启继承父亲禹的皇位-----王位世袭制代替禅让制----建立了我国第一个奴隶制国家（夏朝）。汤建立商朝，周武王建立西周，定都镐京 春秋五霸：齐桓公、晋文公、楚庄王、宋襄公、秦穆公 战国七雄：齐楚燕韩赵魏秦 秦朝建立封建专制主义中央集权制度----我国第一个多民族的封建国家秦朝统一度量衡、货币、车同轨、书同文，焚书坑儒 楚汉之争：刘邦与项羽四年之战 丝绸之路：汉武帝两次差使张骞出使西域 隋文帝杨坚定都长安 开凿大运河：隋炀帝时期 贞观之治：唐太宗李世民 武则天称帝：690 文成公主进藏：嫁给松赞干布（吐蕃） 陈桥兵变：北宋宋太祖赵匡胤黄袍加身取代后周，定都东京 杯酒释兵权：赵匡胤 红军起义：朱元璋（’明太祖）应天称帝 洋务运动：“自强”“求富”曾国藩、左宗棠、张之洞、李鸿章为了巩固清朝统治 中华民国：1912年元旦孙中山南京就职 辛亥革命：中国近代史一次伟大的反帝反封建的资产阶级民主革命------推翻了封建君主专制制度建立资产阶级民主国，颁布《中华民国临时约法》
北洋军阀统治：袁世凯中华民国临时大总统 中国共产党：1921年7月1日中共一大召开建立中国共产党1922年中国二大召开 抗日战争：“七七事变”标志全面爆发 国民政府正面战场“四大会战”：淞沪会战、太原会战、徐州会战、武汉会战1945．8.15 裕仁天皇发布《终战诏书》 1946. 内战爆发 三大战役：淮海战役、平津战役、渡江作战 中华人民共和国成立：1949.10.1 外国历史上重大事件 文艺复兴：14世纪意大利 第一次工业革命：机器生产代替手工业 美国独立战争与建国：杰斐逊《独立宣言》华盛顿美国第一任总统并建立联邦政府 法国资产阶级革命：巴黎人民-----巴士底狱 第一次世界大战：萨拉热窝谋杀事件德国投降，以同盟国的失败而告终 第二次世界大战：法西斯德国袭击波兰德国投降标志欧洲战争结束日本投降标志大战结束 联合国的建立美国旧金山《联合国宪章》
中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。
中国历史大事件 中国历史朝代歌 唐尧虞舜夏商周， 春秋战国乱悠悠。 秦汉三国晋统一， 南朝北朝是对头。 隋唐五代又十国， 宋元明清帝王休。 原始社会（约170万年前到约公元前21世纪） 约170万年前元谋人生活在云南元谋一带 约70-20万年前北京人生活在北京周口店一带 约1.8万年前山顶洞人开始氏族公社的生活 约0.5-0.7万年前河姆渡、半坡母系氏族公社 约0.4-0.5万年前大汶口文化中晚期，父系氏族公社 约4000多年前传说中的炎帝、黄帝、尧、舜、禹时期 奴隶社会（公元前2070年到公元前476年） 夏（公元前2070年到公元前1600年） 公元前2070年禹传予启，夏朝建立 商（公元前1600 年到公元前1046年） 公元前1600年商汤灭夏，商朝建立 公元前1300年商王盘庚迁都殷 西周（公元前1046年到公元前771年） 公元前1046年周武王灭商，西周开始 公元前841年国人暴动共和元年我国历史开始有明确纪年 公元前771年犬戎攻入镐京，西周结束 春秋（公元前770年到公元前476年） 公元前770年周平王迁都洛邑，东周开始 封建社会（公元前475年到公元1840年） 战国（公元前475年到公元前221年） 公元前356年商鞅开始变法 秦（公元前221年到公元前206年） 公元前221年秦统一，秦始皇确立郡县制，统一货币、度量衡和文字公元前209年陈胜、吴广起义爆发 公元前207年巨鹿之战 公元前206年刘邦攻入咸阳，秦亡
公元前206年—公元前202年楚汉之争 西汉（公元前202年到公元8年） 公元前202年西汉建立 公元前138年张骞第一次出使西域 公元8年王莽夺取西汉政权，改国号新 东汉（25年到220年） 25年东汉建立 73年班超出使西域 105年蔡伦改进造纸术 132年张衡发明地动仪 166年大秦王安敦派使臣到中国 184年张角领导黄巾起义 200年官渡之战 208年赤避之战 三国（220年到280年） 220年魏国建立 221年蜀国建立 222年吴国建立 230年吴派卫温等率军队到台湾 263年魏灭蜀 265年西晋建立，魏亡 西晋（265年到316年） 280年东晋灭吴 316年匈奴攻占长安，西晋结束 东晋（317年到420年） 317年东晋建立 383年淝水之战 南北朝（420年到589年） 420年南朝宋建立 494年年到北魏孝文帝迁都洛阳 隋（581年到618） 581年隋朝建立 589年隋统一南北方 605年开始开通大运河 611年隋末农民起义开始，山东长白山农民起义爆发唐（618年到907年） 618年唐朝建立，隋朝灭亡 627年-649年贞观之治 713年-741年开元盛世 755年-763年安史之乱 875年-884年唐末农民战争 五代（907年到960年） 907年后梁建立，唐亡，五代开始 916年阿保机建立契丹国
中国数学发展简史—起源 翻开任何一部中国数学发展史，你都不难发现，祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。 (1)中国数学的起源（上古~西汉末期） 古希腊学者毕达哥拉斯（约公元约前580~约前500年）有这样一句名言：“凡物皆数”。的确，一个没有数的世界是不堪设想的。 今天，我们会不屑一顾从1数到10这样的小事，然而上万年以前，我们祖先为了这事可煞费苦心了。在7000年以前，我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答：“很多只”。如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起了。每只手各拿一件东西，就是2。数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。 就这样，在逐步摸索中，祖先从混混沌沌的世界中走出来了。先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写 1~30的数字，到了2019多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。在金文周《※鼎》中有这样一段话：“东宫迺曰：偿※禾十秭，遗十秭为廾秭，来岁弗偿，则付秭。”这段话包含着一个利滚利的问题。说的是，如果借了10捆粟子，晚点还，就从借时的10
捆变成20捆。如果隔年才还，就得从借时的10捆涨到40捆。用数学式子表达即： 10+10=20 20×2=40 除了在记数和算法上有了较大的进步外，祖先还开始把一些数字知识记载在书上。春秋时代孔子（公元前551~前479）年修改过的古典书籍之一《周易》中，就出现了八卦。这神奇的八卦至今在中国和外国仍然是人们努力研究和对象，它在数学、天文、物理等多方面都发挥着不可低估和作用。 到了战国时期，祖先们的数学知识已远远超出了会数1~3000的水平。这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经在《管子》、《荀子》、《周逸书》等著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数领域，出现了负数概念的萌芽。最令后人惊异的是，在这一时期出现了“对策论”的萌芽，对策论是现代应用数学领域的问题。它是运筹学的一个分支，主要是用数学方法来研究有利害冲突的双方，在竞争性的活动中，是否存自己制胜对方的最优策略，以及如何找出这些策略等问题。这一数学分支是在本世纪第二次世界大战期间或以后，才作为一门学科形成的，可是早在2019多年前，战国时期著名的军事家孙膑（公元
中国数学发展的简单历史知识 中国古代是一个世界上数学先进的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方面都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 （一）属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。 乘除的运算规则在后来的“孙子算经”（公元三世纪）内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简（公元前一世纪）上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”（约公元一世纪前后）的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”（公元三世纪）和“夏候阳算经”（公元六、七世纪）在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝（公元十三世纪）是用低一格来表示，如13.56作1356 。 在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶（公元1247年）的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中（公元1274年）有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，（11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一）。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 （二）属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时代已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。 一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。 具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答（可惜原解法失传了），不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳（1786—1837）方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。
中国历史大事年表 一、原始社会（约170万年前到约公元前21世纪） 约170万年前元谋人生活在云南元谋一带 约70-20万年前北京人生活在北京周口店一带 约1.8万年前山顶洞人开始氏族公社的生活 约0.5-0.7万年前河姆渡、半坡母系氏族公社 约0.4-0.5万年前大汶口文化中晚期，父系氏族公社 约4000多年前传说中的炎帝、黄帝、尧、舜、禹时期 二、奴隶社会（公元前2070年到公元前476年） 夏公元前2070年到公元前1600年 公元前2070年禹传予启，夏朝建立 商公元前1600 年到公元前1046年 公元前1600年商汤灭夏，商朝建立 公元前1300年商王盘庚迁都殷 西周公元前1046年到公元前771年 公元前1046年周武王灭商，西周开始 公元前841年国人暴动 公元前771年犬戎攻入镐京，西周结束 春秋公元前770年到公元前476年 公元前770年周平王迁都洛邑，东周开始 三、封建社会（公元前475年到公元1840年） 战国（公元前475年到公元前221年） 公元前356年商鞅开始变法 秦（公元前221年到公元前206年） 公元前221年秦统一，秦始皇确立郡县制，统一货币、度量衡和文字公元前209年陈胜、吴广起义爆发 公元前207年巨鹿之战 公元前206年刘邦攻入咸阳，秦亡 公元前206年—公元前202年楚汉之争 西汉（公元前202年到公元8年） 公元前202年西汉建立 公元前138年张骞第一次出使西域 公元8年王莽夺取西汉政权，改国号新 东汉（25年到220年） 25年东汉建立 73年班超出使西域 105年蔡伦改进造纸术
132年张衡发明地动仪 166年大秦王安敦派使臣到中国 184年张角领导黄巾起义 200年官渡之战 208年赤避之战 三国（220年到280年） 220年魏国建立 221年蜀国建立 222年吴国建立 230年吴派卫温等率军队到台湾 263年魏灭蜀 265年西晋建立，魏亡 西晋（265年到316年） 280年东晋灭吴 316年匈奴攻占长安，西晋结束 东晋（317年到420年） 317年东晋建立 383年淝水之战 南北朝（420年到589年） 420年南朝宋建立 494年年到北魏孝文帝迁都洛阳 隋（581年到618） 581年隋朝建立 589年隋统一南北方 605年开始开通大运河 611年隋末农民起义开始，山东长白山农民起义爆发 唐（618年到907年） 618年唐朝建立，隋朝灭亡 627年-649年贞观之治 713年-741年开元盛世往下拉↓↓↓755年-763年安史之乱 875年-884年唐末农民战争 五代（907年到960年） 907年后梁建立，唐亡，五代开始 916年阿保机建立契丹国 北宋（960年到1127年） 960年北宋建立 1005年宋、辽澶渊之盟 1038年元昊建立西夏 11世纪中期毕升发明活字印刷术 1069年王安石开始变法 1115年阿骨打建立金 1125年金灭辽 南宋（1127年到1276年）
浅析中国数学发展史 摘要：数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。本文围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 关键词：中国数学史、数学思想、数学历史 一、中国古代数学 数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。 算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的"孙子算经"(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。"孙子算经"用十六字来表明它，"一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。"和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书"九章算术"(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，"九章算术"的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 中国数学发展繁荣时期大约在西汉末期至隋朝中叶。这是中国数学理论的第一个高峰期。这个高峰的标志就是数学专著<九章算术>的诞生。至少有1800年的《九章算术》，其作者是谁？由谁编纂？至今无从考证。史学家们只知道，它是中国秦汉时期一二百年的数学知识结晶，到公元1世纪时开始流传使用。中国数学的全盛时期是隋中叶至元后期。在
中国古代史大事年表 夏（前2070-前1600） 政治：禹-家天下(世袭制) 经济:大禹治水(水利建设);青铜出现 商（前1600-前1046） 政治：人牲，宗法制，神权王权相结合 经济：井田制，集体耕作;国有六职，青铜器大发展，陶到瓷过渡开始 文化：甲骨文，金文形成 西周（前1046-前771） 政治：分封制，宗法制（典型特征） 经济：青铜器作为礼制象征;“百工” 文化：诗经（西周到春秋中叶形成） 东周（前770-前256） 春秋（前770-前476） 经济：人工冶铁；私田出现 战国（前475-前221） 政治：出现中央集权制度，郡县制出现 经济：李冰都江堰，郑国郑国渠（秦），废井田土地私有, 炼钢和淬火工艺发展，出现铁 犁牛耕，出现商业中心和富商 文化：百家争鸣司南出现具备制作火药原料硫磺硝石知识楚辞 秦（前221-前206） 政治：历史上第一个统一的王朝 皇帝制；朝议制；三公九卿制；郡县制 征服百越修灵渠设四郡平西南夷开五尺道北击匈奴收河套筑长城修直道 经济：商品买卖必须明码标价 文化：小篆形成（李斯）隶书出现 汉（前206-公元25） 政治：汉武帝时-[中朝，十三州部（刺史）] 郡国并行制；推恩令；七国之乱 经济：汉武帝时-[政府垄断盐铁等行业；出现工官；铁业官营制度]牛耕普及(曲柄锄,大镰); 关中井渠;出现农业生产组织形式—田庄丝织品远销罗马;冶铁开始使用煤炭作燃料;市有 专门的管理机构 文化:汉武帝-高度集权的专制主义政治体制基本定型; 儒学被确立为正统思想;创建 太学; 初步建立地方教育系统—郡国学校; 察举制被确立为最主要的选官制度; 赋的创作走向全盛:扬雄,司马相如佛教传入;纸的发明 王莽新朝与东汉(25-220) 经济：以市为重要标志的全国性商业中心形成；一牛挽犁王景治黄河杜 诗创水排出现青瓷器；陶到瓷过渡完成 文化：儒学的权威性被严重削弱； 蔡伦改良纸草书形成（怀素，张旭）楷书形成 大赋渐少小赋兴起：班固，张衡
中国 一、原始社会（约170万年前到约公元前21世纪） 约0.5-0.7万年前河姆渡、半坡母系氏族公社 约0.4-0.5万年前大汶口文化中晚期，父系氏族公社 约4000多年前传说中的炎帝、黄帝、尧、舜、禹时期 二、奴隶社会（公元前2070年到公元前476年） 夏公元前2070年到公元前1600年 商公元前1600 年到公元前1046年 西周公元前1046年到公元前771年 春秋公元前770年到公元前476年 三、封建社会（公元前475年到公元1840年） 战国（公元前475年到公元前221年） 公元前356年商鞅开始变法 秦（公元前221年到公元前206年） 公元前221年秦统一，秦始皇确立郡县制，统一货币、度量衡和文字 公元前209年陈胜、吴广起义爆发 公元前207年巨鹿之战 公元前206年刘邦攻入咸阳，秦亡 公元前206年—公元前202年楚汉之争 西汉（公元前202年到公元8年） 公元前202年西汉建立 公元前138年张骞第一次出使西域 公元8年王莽夺取西汉政权，改国号新东汉（25年到220年） 25年东汉建立 105年蔡伦改进造纸术 132年张衡发明地动仪 184年张角领导黄巾起义 200年官渡之战 208年赤壁之战 三国（220年到280年） 220年魏国建立 221年蜀国建立 222年吴国建立 263年魏灭蜀 265年西晋建立，魏亡 西晋（265年到316年） 280年东晋灭吴 316年匈奴攻占长安，西晋结束东晋（317年到420年） 317年东晋建立 383年淝水之战 南北朝（420年到589年） 420年南朝宋建立 隋（581年到618） 581年隋朝建立 589年隋统一南北方 605年开始开通大运河 611年隋末农民起义开始 唐（618年到907年） 618年唐朝建立，隋朝灭亡627年-649年贞观之治
中国的数学文化史 鲍是吉 郑州师院初教院S12数学与科学 123116082001 学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不
允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。纵观中国数学发展史总体就用一句话来概括“中国数学起源早到时发展缓慢” 一、中国古代数学家 数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，
数学在提出问题和解答问题方面，已经形成了一门特殊的科学。在数学的发展史上，有很多的例子可以说明,数学问题是数学发展的主要源泉。数学家门为了解答这些问题，要花费较大力量和时间。尽管还有一些问题仍然没有得到解答，然而在这个过程中，他们创立了不少的新概念、新理论、新方法，这些才是数学中最有价值的东西。◇公元前600年以前◇据中国战国时尸佼著《尸子》记载："古者,倕(注:传说为黄帝或尧时人)为规、矩、准、绳,使天下仿焉＂，这相当于在公元前2500年前,已有"圆、方、平、直＂等形的概念。公元前２100年左右，美索不达米亚人已有了乘法表，其中使用着六十进位制的算法。公元前20０0年左右,古埃及已有基于十进制的记数法、将乘法简化为加法的算术、分数计算法。并已有三角形及圆的面积、正方角锥体、锥台体积的度量法等。中国殷代甲骨文卜辞记录已有十进制记数，最大数字是三万。公元前约１950年，巴比伦人能解二个变数的一次和二次方程，已经知道＂勾股定理＂。◇公元前60０--1年◇公元前六世纪,发展了初等几何学（古希腊泰勒斯)。约公元前六世纪,古希腊毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，宇宙的组织是数及其关系的和谐体系。证明了勾股定理，发现了无理数,引起了所谓第一次数学危机。公元前六世纪，印度人求出√2＝1．41421５6。公元前４62年左右,意大利的埃利亚学派指出了在运动和变化中的各种矛盾,提出了飞矢不动等有关时间、空间和数的芝诺悖理（古希腊巴门尼德、芝诺等).。公元前五世纪,研究了以直线及圆弧形所围成的平面图形的面积,指出相似弓形的面积与其弦的平方成正比(古希腊丘斯的希波克拉底)。公元前四世纪，把比例论推广到不可通约量上，发现了"穷竭法＂(古希腊，欧多克斯)。公元前四世纪，古希腊德谟克利特学派用"原子法"计算面积和体积,一个线段、一个面积或一个体积被设想为由很多不可分的＂原子"所组成。公元前四世纪，建立了亚里士多德学派，对数学、动物学等进行了综合的研究（古希腊，亚里士多德等)。公元前四世纪末,提出圆锥曲线,得到了三次方程式的最古老的解法(古希腊,密内凯莫)。公元前三世纪，《几何学原本》十三卷发表,把以前有的和他本人的发现系统化了,成为古希腊数学的代表作(古希腊,欧几里得)。公元前三世纪，研究了曲线图和曲面体所围成的面积、体积;研究了抛物面、双曲面、椭圆面;讨论了圆柱、圆锥半球之关系；还研究了螺线(古希腊，阿基米德)。公元前三世纪,筹算是当时中国的主要计算方法。公元前三至前二世纪，发表了八本《圆锥曲线学》，是一部最早的关于椭圆、抛物线和双曲线的论著(古希腊阿波罗尼)。约公元前一世纪,中国的《周髀算经》发表。其中阐述了＂盖天说"和四分历法，使用分数算法和开方法等。公元前一世纪,《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图洛书纵横图,即为"九宫算"这被认为是现代＂组合数学"最古老的发现。◇１-４00年◇继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后，50-100年，东汉时纂编成的《九章算术》,是中国古老的数学专著,收集了２４６个问题的解法。一世纪左右,发表《球学》,其中包括球的几何学,并附有球面三角形的讨论(古希腊,梅内劳)。一世纪左右,写了关于几何学、计算的和力学科目的百科全书。在其中的《度量论》中，以几何形式推算出三角形面积的"希隆公式"（古希腊,希隆)。100年左右,古希腊的尼寇马克写了《算术引论》一书,此后算术开始成为独立学科。 150年左右，求出π＝3．1416６,提出透视投影法与球面上经纬度的讨论,这是古代坐标的示例(古希腊，托勒密)。三世纪时，写成代数著作《算术》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了许多定和不定方程式（古希腊，丢番都)。三世纪至四世纪魏晋时期，《勾股圆方图注》中列出关于直角三角形三边之间关系的命题