第17章反比例函数单元复习测试一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共30分）
1．下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y=
1
1
x
是反比例函数的个数有（）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．反比例函数y=2
x
的图象位于（）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）
4．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-k
x
（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是
（? ）．
5．已知点（3，1）是双曲线y=k
x
（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）．
A．（1
3
，-9） B．（3，1） C．（-1，3） D．（6，-
1
2
）
6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，?气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）．
A．不大于24
35
m3 B．不小于
24
35
m3 C．不大于
24
37
m3 D．不小于
24
37
m3
(第6题) (第7题)
7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I?的函数解析式为（）．
A．I=6
R
B．I=-
6
R
C．I=
3
R
D．I=
2
R
8．函数y=1
x
与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
9．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m的值是（）． A．2 B．-2 C．±2 D．×2
10．已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=4
x
的图象上，则
（）．
A．y1 11．一个反比例函数y=k x （k≠0）的图象经过点P（-2，-1），则该反比例函数的解析式 是________． 12．已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=6 x 的图象都经过点（2，m），则一次 函数的解析式是________． 13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x?与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________． 14．正比例函数y=x与反比例函数y=1 x 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD?⊥x 轴于D，如图所示，则四边形ABCD的为_______． (第14题) (第15题) (第19题) 15．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函数的表达式是_________． 16．反比例函数y= 2 1039n n x --的图象每一象限内，y 随x 的增大而增大，则n=_______． 17．已知一次函数y=3x+m 与反比例函数y=3 m x -的图象有两个交点，当m=_____时，有一个交点的纵坐标为6． 18．若一次函数y=x+b 与反比例函数y= k x 图象，在第二象限内有两个交点，?则k______0，b_______0，（用“>”、“<”、“＝”填空） 19．两个反比例函数y=3x ，y=6 x 在第一象限内的图象如图所示，点P 1，P 2，P 3……P 2005，在反比例函数y= 6 x 的图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…x 2005，纵坐标分别是1，3，?5?……，?共2005年连续奇数，过点P 1，P 2，P 3，…，P 2005分别作y 轴的平行线与y= 3 x 的图象交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2005（x 2005，y 2005），则y 2005=________． 三、耐心选一选，千万别漏选！（每题4分，共8分，错选一项得0分，?对而不全酌情给分） 20．当>0时，两个函数值y ，一个随x 增大而增大，另一个随x 的增大而减小的是（ ?）． A ．y=3x 与y= 1x B ．y=-3x 与y=1x C ．y=-2x+6与y=1x D ．y=3x-15与y=-1 x 21．在y=1 x 的图象中，阴影部分面积为1的有（）． 四、用心做一做，培养你的综合运用能力． 22．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B?两 点，且与反比例函数y=m x （m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为 D，?若OA=OB=OD=1． （1）求点A、B、D的坐标;（2）求一次函数和反比例函数的解析式． 23．（10分）如图，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=8 x 的图象上，直线 AB?分别与x轴，y轴相交于C、D两点， （1）求直线AB的解析式．（2）C、D两点坐标．（3）S△AOC：S△BOD是多少？ 24．（11分）已知y=y1-y2，y1与x成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=-14，x=4时，y=3． 求（1）y与x之间的函数关系式． （2）自变量x的取值范围． （3）当x=1 4 时，y的值． 25．（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m x 的图象交于A、B两点． （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式． （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 26．（14分）如图，双曲线y=5 x 在第一象限的一支上有一点C（1，5），?过点C?的直 线y=kx+b（k>0）与x轴交于点A（a，0）． （1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）． （2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA?的面积． 答案: 1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 9．A 10．D 11．y= 2x 12．y=x+1 13．y=20x 14．2 15．y=-8x 16．n=-3 17．m=5 18．<，> 19．2004．5 20．A 、B 21．A 、C 、D 22．解：（1）∵OA=OB=OD=1， ∴点A 、B 、D 的坐标分别为A （-1，0），B （0，1），D （1，0）． （2）∵点AB 在一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象上， ∴01k b b -+=?? =? 解得1 1 k b =??=? ∴一次函数的解析式为y=x+1， ∵点C 在一次函数y=x+1的图象上，?且CD ⊥x 轴， ∴C 点的坐标为（1，2）， 又∵点C 在反比例函数y= m x （m ≠0）的图象上， ∴m=2，?∴反比例函数的解析式为y=2 x ． 23．（1）y=2x-6；（2）C （3，0），D （0，-6）；（3）S △AOC ：S △BOD =1：1． 24．（1）216 x 提示：设y=k -22k x ，再代入求k 1，k 2的值． （2）自变量x 取值范围是x>0． （3）当x= 14 时，2=255． 25．解：（1）由图中条件可知，双曲线经过点A （2，1） ∴1= 2 m ，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=2 x ． 又点B 也在双曲线上，∴n=2 1 -=-2，∴点B 的坐标为（-1，-2）． ∵直线y=kx+b 经过点A 、B ． ∴122k b k b =+??-=-+? 解得11k b =??=-? ∴一次函数的解析式为y=x-1． （2）根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，?一次函数的值大于反比例函数的值，即x>2或-1 26．解：（1）∵点C（1，5）在直线y=-kx+b上，∴5=-k+b， 又∵点A（a，0）也在直线y=-kx+b上，∴-ak+b=0，∴b=ak 将b=ak代入5=-k+a中得5=-k+ak，∴a=5 k +1． （2）由于D点是反比例函数的图象与直线的交点 ∴ 5 9 9 y y k ak ? = ? ? ?=-+ ? ∵ak=5+k，∴y=-8k+5 ③ 将①代入③得：5 9 =-8k+5，∴k= 5 9 ，a=10． ∴A（10，0），又知（1，5），∴S△COA=1 2 ×10×5=25． ~ 第17章反比例函数综合检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝ x n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（2 1 ，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ） ? 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）． ， A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝ x k 满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝ x 1 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 ~ 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V m ，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）． A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． Q p x y o % t /h ) t /h ) t /h ) %O t /h v /(km/h ) O A ． B ． C ． ． 反比例函数单元测试一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共30分） 1．下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y= 1 1 x 是反比例函数的个数有（）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．反比例函数y=2 x 的图象位于（） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（） 4．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-k x （k≠0）它们在同一坐标系中的图象是（） 5．已知点（3，1）是双曲线y=k x （k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）． A．（1 3 ，-9） B．（3，1） C．（-1，3） D．（6，- 1 2 ） 6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时 气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）． A．不大于24 35 m3 B．不小于 24 35 m3 C．不大于 24 37 m3 D．不小于 24 37 m3 (第6题) (第7题) 7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I?的函数解析式为（）． A．I=6 R B．I=- 6 R C．I= 3 R D．I= 2 R 8．函数y=1 x 与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 9．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m的值是（）． A．2 B．-2 C．±2 D．×2 10．已知点A（-3，y1），B（-2，y2）C（3，y3）都在反比例函数y=4 x 的图象上，则（）． A．y1 反比例函数单元测试卷 一、基础知识 １、一般地，形如 的函数称为反比例函数，比例系数为 。 其中，自变量x 的取值范围是 。 2、反比例函数的两种基本形式： ① ② 3、反比例函数的图象名称是 ，它有 个分支，它们关于 对称；并且随着x 的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴。但永远不会与坐标轴相交。 4、反比例函数图象的性质： 5、画反比例函数图象的三个步骤： 、 、 。 二、基础练习 （一）填空题 1、反比例函数x k y = 的图象经过点P （－4，3），则k 的值是 。 2、若一反比例函数的图象经过点（1，2）则函数的解析式是 。 3、某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y 与平均每天用煤吨数x 之间的函数关系式为 。 4、下列函数：①xy=31－；②y=5-x ；③x y 52-=；④14 3 --=x y ；⑤y=-3x ；其中是反比例函数的是 。 5、若反比例函数2 2 )12(-+=k x k y 在每个象限内y 随x 的增大而增大，则k= 。 6、若函数m x m y 1+= 为反比例函数，则m= 。 7、若点（－2，－1）在反比例函数x k y =的图象上，则当x>0时，y 随x 的增大而 。 8、反比例函数x k y 1 ＋= 的图象经过P （3，7）和Q （1，m ）两点，则k= ,m= 。 9、反比例函数x k k y 2 22+=＋图象的两个分支分别位于 。 10、若反比例函数x k y 3 -=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则 k 的整数值是 。 11、点P 既在反比例函数x k y =（k ≠0）的图象上，又在正比例函数y=-x 的图象上，则点P 的坐标是 。 12、正比例函数y=mx 与反比例函数x k y = 的一个交点A 的坐标为（3，2），则它们的另一个交点坐标为 。 13、如果一次函数y=mx+n 与反比例函数x m n y -= 3的图象相交于点（2 1 ，2），那么这两个函数解析式分别为 、 。 14、设有反比例函数x k y 1 ＋= ，（11,y x ）、),(22y x 为其图象上两点，若2121,0y y x x ><<，则k 的取值范围是 。 15、如图1，一定质量的氧气，其体积V （m 3）是密度ρ（kg/m 3）的反比例函数，其图象如图， 这个反比例函数的解析式为 ，当ρ＝1.5 kg/m 3时的氧气的体积V ＝ m 3。 16、y 与k 1x 成反比例，z 与k 2y 成正比例，则z 与x 成 比例，比例系数为 。 17、如图2，在x 轴上，的点P 的右侧有一点D ，过点D 作x 轴的垂线交双曲 线x y 1 =于点B ，连结BO 交AP 于C ，设△AOP 的面积为S 1，梯形BCPD 面 积为S 2，则S 1与S 2的大小关系是S 1 S 2。（选填“>”“<”或“＝”） 18、点P 在反比例函数y=x 6 - 的图像上，若点P 的纵坐标小于－1，则点P 的横 坐标的取值范围是 。 （二）选择题 1、下列各点中，在函数x y 3-=的图象上的是（ ） Ａ．（3，１） Ｂ．（－3，１） Ｃ．（31，3） Ｄ．（3，3 1－） 2、如图3所示的函数图象的解析式可能是（ ） Ａ．x y = Ｂ．x y 1= Ｃ．x y 1 = Ｄ．2x y = 3、函数x k y =的图象经点（1，－2），则函数y=kx+1的图象不经过（ ） x x x 反比例函数练习题 一、填空题（每空3分，共42分） 1．已知反比例函数()0≠= k x k y 的图象经过点（2，－3） ，则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________. 2.已知变量y 与x 成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。 3．若反比例函数y=(2m-1)22 m x - 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________. 4．已知反比例函数x m y )23(1 -= ，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限 内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大； 5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，）， 函数值，，的大小为 ； 6．已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数x k y = (k ≠0)图象上的两点,且12x x <<0时,12y y < ,则k________。 7．已知正比例函数y=kx(k ≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=k x ,当x< 0时,y 随x 的增大而_______. 8.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2, 1 2 ),则8k 1+5k 2的值为________. 9. 若m ＜－1，则下列函数：①()0 x x m y = ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。 10．当＞0,＜0时，反比例函数的图象在__________象限。 x k y 22--=k 1y 2y 2 1 3y 1y 2y 3y k x x k y = 2018-2019学年第二学期初二数学第十一章单元测试卷 知识涵盖：苏科版八下：反比例函数； 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是……………………………………………（ ） A ．3x y =- ； B ．31y x =-； C ．12y x =； D ．22 y x =-； 2．（2018?阜新）反比例函数k y x =的图象经过点（3，-2），下列各点在图象上的是……（ ） A ．（-3，-2）； B ．（3，2）； C ．（-2，-3）； D ．（-2，3）； 3．对于反比例函数4 y x =- ，下列说法不正确的是…………………………………（ ） A ．图像经过点（1，-4）； B ．它的图象在第一、三象限； C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大； D ．图像关于原点中心对称； 4．（2018?怀化）函数3y kx =-与k y x =（k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是………（ ） 5.（2018?济南）在反比例函数2 y x =- 图象上有三个点A ()11,x y 、B ()22,x y 、C ()33,x y ，若1230x x x <<<，则下列结论正确的是…………………………………………………（ ） A ．321y y y << B ．132y y y <<； C ．231y y y <<； D ．312y y y <<； 6.（2017?盘锦）如图，双曲线()3 02y x x =- <经过?ABCO 的对角线交点D ，已知边OC 在y 轴上，且AC ⊥OC 于点C ，则?OABC 的面积是……………………………………………（ ） A ．32；B ．9 4 ；C ．3； D ．6； 7．（2018?大连）如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2 k y x =的图象相交于A （2，3），B （6，1）两点，当2 1k k x b x +< 时，x 的取值范围为…………（ ） A ．x ＜2 ；B ．2＜x ＜6； C ．x ＞6； D ．0＜x ＜2或x ＞6； 第6题图 第8题图 第7题图 A. B. C. D. 测试1 反比例函数的概念 一、填空题 1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x 是______，y 是______．自变量x 的取值范围是______． 2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别． (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与x 的关系式为____________，是______函数． (2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________，是______函数． (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S ． 当a ＝10时，S 与h 的关系式为____________，是____________函数； 当S ＝18时，a 与h 的关系式为____________，是____________函数． (4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则y 与x 的关系式为______，是______函数． 3．下列各函数①x k y =、②x k y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 21-=、 ⑥31-= x y 、⑦24 x y =和⑧y ＝3x －1中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)． 4．若函数11 -=m x y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝____________，解析式为_________ ___． 5．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________． 二、选择题 6．已知函数x k y =，当x ＝1时，y ＝－3，那么这个函数的解析式是( )． (A)x y 3= (B)x y 3-= (C)x y 31= (D)x y 31 -= 7．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么y ＝3时，x 的值等于( )． (A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 三、解答题 8．已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－2 3 时，求x 的值． 9．若函数5 2 2)(--=k x k y (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是______，解析式为_______ __________________． 10．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的______函数． 二、选择题 11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为( )． (A)y ＝100x (B)x y 100 = (C)x y 100 100- = (D)y ＝100－x 12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )． 第17 章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题 3 分，共30 分） 1、反比例函数y＝n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（）．x A、－2 B、－1 C、0 D、1 k 2、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）． x A、（2，－1） B、（－1 1 ，2）C、（－2，－1）D、（ 2 2 ，2） 3、(08 双柏县) 已知甲、乙两地相距s （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（） t/h O v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t /h v/(km/h) t/h O v/(km/h) A．B．C．D． 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 k 5、一次函数y＝kx－k，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y＝ x 满足（）．A、当x＞0 时，y＞0 B、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂y 1 线PQ 交双曲线y＝ x 于点Q，连结OQ，点P 沿x 轴正方向运动时， Q Rt△QOP 的面积（）． A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． m o p x ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V 气体的质量m 为（）． ，它的图象如图所示，则该A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg 8、若A（－3，y 1），B（－2，y2），C（－1，y 3）三点都在函数y＝－ y 2，y 3的大小关系是（）． A、y1＞y 2＞y 3 B、y1＜y2＜y3 C、y 1＝y 2＝y 3 D、y1＜y3＜y21 的图象上，则y 1，x 1 9、已知反比例函数y＝ 2 m 的图象上有A（x1，y1）、B（x 2，y 2）两点，当x 1＜x2＜0 时，x y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）． 九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4B．4.2C．4.6D．5 5．下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是（） A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（） A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝ 7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围（） A．x＞2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 B．x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（） A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 9．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 10．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（） A．（1，8）B．（3，）C．（，6）D．（﹣2，﹣4） 二．填空题（共8小题） 11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，△OB，则OAC与△OBD的面积之和为． 初中数学反比例函数经典测试题及答案 一、选择题 1．如图,二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则一次函数y ax c =+和反比例函数 b y x = 在同平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用二次函数图象经过的象限得出a ，b ，c 的值取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案． 【详解】 ∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向下， ∴a ＜0， ∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过原点， ∴c=0， ∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象对称轴在y 轴左侧， ∴a ，b 同号， ∴b ＜0， ∴一次函数y=ax+c ，图象经过第二、四象限， 反比例函数y=b x 图象分布在第二、四象限， 故选D ． 【点睛】 此题主要考查了反比例函数、一次函数、二次函数的图象，正确把握相关性质是解题关键． 2．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直于x 轴，顶点A 在函数y 1 =1 k x （x>0）的图象上，顶点B 在函数y 2= 2k x （x>0）的图象 上，∠ABO=30°，则 2 1 k k =（ ） A ．-3 B ．3 C ． 1 3 D ．- 13 【答案】A 【解析】 【分析】 根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，和勾股定理，设出适当的常数，表示出其它线段，从而得到点A 、B 的坐标，表示出k 1、k 2，进而得出k 2与k 1的比值． 【详解】 如图，设AB 交x 轴于点C ，又设AC=a. ∵AB ⊥x 轴 ∴∠ACO=90° 在Rt △AOC 中，OC=AC·tan ∠OAB=a·tan60°3 ∴点A 3a ，a ） 同理可得 点B 3，-3a ） ∴k 1332 ， k 23a×（-3a ）3a ∴ 213333k a k a ==-. 故选A. 【点睛】 反比例函数练习一 一．选择题（共22小题） 1．（2015春?泉州校级期中）下列函数中，y是x的反比例函数的为（） A．y=2x+1 B．C． D．2y=x 2．（2015春?兴化市校级期中）函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．±2 D．± 3．（2015春?衡阳县期中）若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（）A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=0 4．（2014?汕尾校级模拟）若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 5．（2014春?常州期末）反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（） A．m＜0 B．C． D．m≥ 6．（2015?贺州）已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（） A．B．C．D． 7．（2015?滦平县二模）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（） A．B．C．D． 8．（2015?上海模拟）下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（） A． B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+1 9．（2015?宝安区二模）若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 10．（2015?鱼峰区二模）若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（） A．1 B．2 C．3 D．6 11．（2012?颍泉区模拟）如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（） 第11题图第12题图 A．π B．2π C．4π D．条件不足，无法求12．（2010?深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（） A．y= B．y= C．y= D．y= 13．（2014?随州）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元测试题 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列函数中是反比例函数的是( ) A ．y ＝1 x 2 B ．y ＝x 2 C ．y ＝5x － 1 D ．y ＝1 x －1 2．若反比例函数y ＝k x 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在( ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 3．已知反比例函数y ＝6 x ，当1 D ．当x <0时，y 随x 的增大而减小 7．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3.”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y ＝x 有两个交点．”你认为这两个同学所描述的反比例函数关系式是( ) A ．y ＝－3 x B ．y ＝3 x C ．y ＝－ 3x D ．y ＝ 3x 8．如图所示，反比例函数y ＝－6 x 在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分 别为－1、－3，直线AB 与x 轴交于点C ，则△AOC 的面积为( ) A ．8 B ．10 C ．12 D ．24 9．已知点A (－2，y 1)、B (－1，y 2)、C (3，y 3)都在反比例函数y ＝4 x 的图象上，则y 1、y 2、 y 3的大小关系是( ) A ．y 1 《第6章反比例函数》 一、选择题请把答案写在相应的表格中，否则不给分． 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（） A．B．y=C．3xy=1 D．x（y+1）=1 2．已知反比例函数y=﹣，下列结论正确的是（） A．y的值随着x的增大而减小 B．图象是双曲线，是中心对称图形但不是轴对称 C．当x＞1时，0＜y＜1 D．图象可能与坐标轴相交 3．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（） A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3 4．已知点A（m+3，2）和B（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，则m的值是（） A．﹣6 B．﹣2 C．3 D．6 5．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（） A．B．C．D． 6．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象应在（） A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 7．反比例函数y=的图象不经过的点是（） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，1）C．（1，2） D．（2，1） =3，则k的值为（）8．A为反比例函数（k＜0）图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若S △AOB A．6 B．﹣6 C．D．不能确定 9．已知反比例函数（k≠0），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx﹣k的图象经过（） A ．第一、第二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 10．函数y=ax 2﹣a 与y=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．如果点A （﹣1，y 1）、B （1，y 2）、C （2，y 3）是反比例函数 图象上的三个点，则下列结论正 确的是（ ） A ．y 1＞y 3＞y 2 B ．y 3＞y 2＞y 1 C ．y 2＞y 1＞y 3 D ．y 3＞y 1＞y 2 12．如图，已知双曲线y=（k ＜0）经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（﹣6，4），则△AOC 的面积为（ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．4 二、填空题 13．若函数是y 关于x 的反比例函数，则m 的值为______． 14．若反比例函数y= 的图象在每一个象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是______． 15．如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数y=（x ＞0）的图象上，则点B 的坐标为______，点E 的坐标为______． 16．双曲线y 1、y 2在第一象限的图象如图， ，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交 y 轴于C ，若S △AOB =1，则y 2的解析式是______． 反比例函数达标测试卷 测试时间：第（ ）周，星期（ ），总第（ ）课时。 学生姓名： 计分： 选择题：（3分×10） 1. 已知反比例函数x k y = 的图象经过点)2,1(，则函数kx y -=可确定为（ ） A. x y 2-= B. x y 21-= C. x y 2 1 = D. x y 2= 2. 如果反比例函数的图象经过点)2,3(，那么下列各点在此函数图象上的是（ ） A. )23,2(- B. )3 2, 9( C. )32,3(- D. )2 3,6( 3. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（ ） A. )0(1 >=x x y B. )0(1 >-=x x y C. )0(1 <=x x y D. )0(1 <-=x x y 4. 如右图是三个反比例函数x k y 1=，x k y 2=，x k y 3=在x 轴上方的图象，由此观察得到1k 、 2k 、3k 的大小关系为（ ） A. 321k k k >> B. 123k k k >> C. 132k k k >> D. 213k k k >> 5. 已知反比例函数x y 1 -= 的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <，那么下列结论正确的是（ ） A. 21y y < B. 21y y > C. 21y y = D 1y 与2y 之间的大小关系不能确定 6、已知反比例函数x k y = 的图象如右图，则函数2-=kx y 的图象是下图中的（ ） 7、已知关于x 的函数)1(-=x k y 和x k y -=（k ≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） 反比例函数题型专项（一） 专题一、反比例函数的图像 1．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥2 2．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y﹦（k≠0）的图象大致是（） A．B．C．D． 3．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 4．若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（） A．1 B．2 C．3 D．6 5．在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx和反比例函数y=（k＜0）的图象，大致是（） A．B．C．D． 6．函数y=，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，则a的取值范围（）A．a≥1 B．a＞0 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2 7．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（） A．B．C．D． 8．函数y=与y=kx﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A． B． C． D． 9．在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和y=（a≠0，b≠0）图象正确的是（） A．B．C． D． 10．函数y=的图象在（） A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 11．如果k＜0，那么函数y1=kx﹣k，的图象可能是（） A．B．C．D． 12．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（） A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0，或x＞2 D．x＜﹣1，或0＜x＜2 12题图 13题图 八年级下《反比例函数》单元测试题含答案 反比例函数 单元测试题 （时间： 90 分钟 满分： 120 分） （班级： 姓名： 得分： ） 一、选择题（第小题 3 分，共 30 分） 1. 观察下列函数： y 2015 ， y x ， y 2018 1 ， y 2014 .其中反比例函数有（ ） x 2016 x x A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个 2. 反比例函数 y 2018 ， y 2016 ， y 1 的共同特点是（ ） x x 2019x A. 图像位于相同的象限内 B. 自变量的取值范围是全体实数 C. 在第一象限内 y 随 x 的增大而减小 D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数 y 2015 k y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ） x 图像的每一支曲线上， 2016 A .2016 B.0 C.2015 D. 4. 已知函数 y (m 2)x m 2 10 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则 m 的值是（ ） A.3 B. 3 C. 3 D. 1 3 5.如图，正比例函数 y 1=k 1x 和反比例函数 y 2= k 2 的图像交于 A （ -1,2 ） , x B （ 1,-2）两点 ,若 y 1 ＜ y 2 ，则 x 的取值范围是（ ） A.x ＜ -1 或 x ＞ 1 B. x ＜ -1 或 0＜ x ＜ 1 C. -1＜ x ＜ 0 或 0＜ x ＜ 1 D. -1 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1 6.如果 反比例函数 y= k 的图像经过点 A( － 1，－ 2)，则当 x ＞ 1 时，函数值 y 的取 x 值范围是（ ） A.y ＞ 1 B. 0 ＜ y ＜ 2 C. y ＞ 2 D.0＜ y ＜ 1 7. 反比例函数 y 2016 图像上的两点为（ x 1,y 1） ,(x 2,y 2) ，且 x 1 反比例函数测试题（含答案） （时间90分钟满分100分）5 . 已知反比例函数的图象经过点（m3m），则此反比例函数的图象 在 班级 ________ 学号________ 姓名_________ 得分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.如果x、y之间的关系是ax'?y=O（a H0），那么y是x的（ ） A .正比例函数 B .反比例函数 C .一次函数 D.二次函数 4 2 . 函数y =—-的图象与x 轴的交点的个数是 x （） A.第一、二象限 C.第二、四象限 第一、三象限 第三、四象限 6. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时, 的气压P （kPa ）是气体体积V （ m3） 气球内气体 的反比例函数，其 图象如图所示.当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆 炸.为了安全起见，气球的体积应 60 P (kPa) \(1.6, 60) ■I I3T W ■■ 1' ? W / f 3 1.6 V (m3) 第6题 A . 零个B.一个C 3 . 反比例函数y ( ) A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 4.已知关于x的函数y = k (x+1 )和y =— .两个 D.不能确定 4 = —- 的图象在 x A.不小于-m3 B .小于-mi C .不小于-mi D .小于- 5 7 . 如果点 的面积为 A. 2 &已知: P为反比例函数 4 4 y 的图象上一点, x PQ L x 轴, 垂足为Q那么△ POQ 反比例函数 1-'2m “心宀r _ . 的图象上两点 A( x1, y1) ,B (X2,y 2)当X1< 0 k （k丰0）它们在同一坐标系中的大 致 x v x2时，yK y2,贝y m的取值范围（ A. m v 0.m> 0 1 mv — 2 1 n> — 2 二、填空题（每小题2分，共20分） 9.有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当 由 x台机器（x 二十三章反比例函数单元测试卷 一、填空题: 2 1.反比例函数y =--的图像的两个分支在象 限，y随x的增大而o 2.已知反比例函数y=-（x> 0）的图像如图所示，则k= k一I 3.已知反比例函数），=J 的图像的每一分支上，y都随x的 增大而减小，则k的取值范围是。 4.三角形的面积是12,它的底边a （单位：cm）与这个底边上的高h（单位：cm）的函 数关系是o 5.在同一坐标系中，反比例函数），= &与正比例函数y = k2x没有交点，则两个常数 象限，并且的乘积kik2的取伯.范围是。 6.宜线y=kx+b过第一、三、四象限，则函数y =—的图象在___ kx 在每个象限内y随x的增大而。k 7.已知反比例函数y=-的图像上两点A （xi,yD、B （x2, y2）， x 若xi<0 D y = l-~ X 2. 如果反比例函数y=-的图像经过点（-3, -4）,那么函数的图像应在（ ） A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限 2 函数y = --的图象与x 轴的交点个数是（ ） Ay = — B ）‘ = v C y =—-— 2x JC X + 1 k A 1个 B 2个 C 没有交点 D 不能确定 4. 当乂〈0时，，y =-的图像在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5. 双曲线y =—与直线y = mx 相交于两点，其中一个交点坐 x 标为（?2, -1）,则它的另一个交点坐标是（ ） A （2, 1） B （-2, 1） C （?2,-l ） D （2,-l ） 如图所示，P 是反比例函数的图像上一点，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，所得 到的图形的阴影面积为6,则这个反比例函数的解析式为（ ） 3 3 C y = — D y =— x x 之间的函数关系的图象大致应为（ 如图，在同一坐标系中，函数）,=灯"1）与）,，=4的图象只能是图中的（ ） A”/ B )，M ) 反比例函数的概念 1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x 是______，y 是______．自变量x 的取值围是______． 2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别． (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与x 的关系式为____________，是______函数． (2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________，是______函数． (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S ． 当a ＝10时，S 与h 的关系式为____________，是____________函数； 当S ＝18时，a 与h 的关系式为____________，是____________函数． (4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则y 与x 的关系式为______，是______ 函数． 3．下列各函数①x k y =、②x k y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 2 1 -=、 ⑥31-= x y 、⑦24 x y =和⑧y ＝3x －1中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)． 4．若函数11 -=m x y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝____________，解析式为_________ ___． 5．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________． 6．已知函数x k y =，当x ＝1时，y ＝－3，那么这个函数的解析式是( )． (A)x y 3= (B)x y 3-= (C)x y 31= (D)x y 31 -= 7．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么y ＝3时，x 的值等于( )． (A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 8．已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－2 3 时，求x 的值． 9．若函数5 22)(--=k x k y (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是______，解析式为_______ __________________． 10．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的______函数． 11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为 ( )． (A)y ＝100x (B)x y 100 = (C)x y 100 100- = (D)y ＝100－x 12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )．反比例函数单元测试题及答案
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