10、已知关于x 的不等式()12a x ->的解在2x <-的范围内,求a 的取值范围。 11、已知关于x 的不等式组010 x a x ->?? ->?,的整数解共有3个,求a 的取值范围。
12、已知关于x的不等式组 321 x a x -≥ ? ? -≥- ? 的整数解共有5个,求a的取值范围。 13、若关于x的不等式组 2145, x x x a ->+ ? ? > ? 无解,求a的取值范围。 14、设关于x的不等式组 22 321 x m x m -> ? ? -<- ? 无解,求m的取值范围
新北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转讲义及中考题
第三章图形的平移与旋转 知识点一、平移的概念: 移动一定的距离,这样1. ____________________________________ 在平面内将一个图形沿 的图形运动称为平移。 移不改变图形的 __________ 和 _______________ . 注意:1、前提在同一平面内,物体在曲面上运动不称之为平移 2、必须是沿同一个不变的方向移动 3、图形平移是有平移的方向和距离决定的 知识点二、平移的性质 2、经过平移,_____________ , _______________ 分别相等, 对应点所连的线段____________________ . 【基础训练】新课标第-网 1?以下现彖:①电梯的升降运动;②飞机在地面沿直线滑行; ③风车的转动,④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是( A .②③B、②④ C .①② D .①④ 2、如下左图,△ ABC经过平移到△ DEF的位置,则下列说法: ① AB // DE , AD=CF=BE ; ②/ ACB= / DEF ; ③平移的方向是点C到点E的方向; ④平移距离为线段BE的长.
其中说法正确的有()A?个B 2个C. 3个D. 4个
5?下列图形中,是由(1)仅通过平移得到的是( A B , C,线段AB 与线段力B'的位置关系是 7. 3、如下右图,在等边厶ABC 中,D 、E 、 AFE 经过平移可以得到( ) A. △ DEF B. △ FBD C. △ EDC F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点,则厶 6.如图,△ ABC 平 移后得到厶 在1题 5 D
图形的平移和旋转培优训练A
图形的平移和旋转培优训 练A Prepared on 22 November 2020
图形的平移和旋转A 例1. 已知:如图,E是正方形ABCD的边BC上一点,AF平分∠EAD交CD于点F,说明AE= BE+DF的理由。 例2. 在△ABC的边BC上,取两点D、E,使BD=CE,观察AB+AC与AD+AE的大小关 系。 例3.如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA、PB、PC,?以BP为边作∠PBQ=60°,且 BQ=BP,连结CQ. (1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论. (2)若PA:PB:PC=3:4:5,连结PQ,试判断△PQC的形状,并 说明理由. 变式训练:1、如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求 ∠APB的度数. 2、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它 的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如 图1),易证BM+DN=MN. P A B Q C A B C D P
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系写出猜想,并加以证明. (2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系并说明理由. 3、已知Rt△ABC中,? = ∠90 ACB,CB CA=,∠MCN为? 45。 (Ⅰ)如图①,当M、N在AB上时,求证:2 2 2BN AM MN+ =; (Ⅱ)如图②,将∠MCN绕C旋转,当M在BA的延长线上时,关系式2 2 2BN AM MN+ =是否仍然成立若成立,请证明;若不成立,请说明理由. 4、如图所示,A、B两村之间有一条河,河宽为a,现要在河上修一座垂直于河岸的桥,(Ⅰ)要使AB两村路程最近,请确定修桥的地点。(Ⅱ)桥建在何处才能使AB两村到桥的距离相等 M B C N 图3 A D B C N M 图2 A D B C N M 图1 A D
图形的平移与旋转教案
第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标: 知识目标:认识平移、理解平移的基本内涵;理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等的性质。 能力目标:①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展,培养学生的分析问题与解决问题的能力;②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程;经历探索图形平移性质的过程,以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识。 情感目标:①在探究式的教学活动中,培养学生主动探索,勇于发现的科学精神;通过多种途径,培养学生细致、严谨、求实的学习习惯;渗透由特殊到一般,化未知为已知的辩证唯物主义思想;②引导学生观察生活中的图形运动变化现象,自己加以数学上的分析,进而形成正确的数学观,进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展;③通过自己动手设计图案,把所学知识加以实践应用,体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流,培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点:探究平移变换的基本要素,画简单图形的平移图。 教学难点:决定平移的两个主要因素。 教学过程设计: 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片,借助实物演示平移,用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论,如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义,探讨“沿某一方向”的意义,其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片,让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移,图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论: (1)能否通过平移得到。 (2)能平移得到的其基本图形是什么?有哪些方法? 让学生列举生活中的平移实例,对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片,让学生观察图中具有特殊位置关系的线段,归纳猜想所能得到的结论;利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。
七年级一元一次方程培优(自己整理)
七年级上册《一元一次方程》培优 专题一:一元一次方程概念的理解: 例:若()2219203m x x m -- +=+是关于x 的一元一次方程,则方程的解是 。 练习: 1.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程,则代数式()()199231101m m m +-++的值为 2.若方程()()321x k x -=+与62 k x k -=的解互为相反数,则k= 。 3.若k 为整数,则使得方程()199920012000k x x -=-的解也是整数的k 值有( ) A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 专题二:一元一次方程的解法 (一)利用一元一次方程的巧解: 例: (1)0.2?表示无限循环小数,你能运用方程的方法将0.2?化成分数吗? (2)0.23??表示无限循环小数,你能运用方程的方法将0.23??化成分数吗? (二)方程的解的分类讨论: 当方程中的系数是用字母表示时,这样的方程叫含字母系数的方程,含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b 的形式,继续求解时,一般要对字母系数a 、b 进行讨论。 (1)当0a ≠时,方程有唯一解b x a =; (2)当0,0a b =≠时,方程无解; (3)当0,0a b ==时,方程有无数个解。 例:已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解,试求a 的值。
练习: 1.如果a ,b 为定值,关于x 的方程 2236kx a x bk +-=+,无论k 为何值,它的根总是1,求a ,b 的值。 2.解方程 11x x a b a b ab --+-= 3.对于任何a 值,关于x ,y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解,这个解是( ) A.2,x y ==-1 B.2,1x y == C.2,1x y =-= D.2,1x y =-=- 4.问:当a 、b 满足什么条件时,方程251x a bx +-=-;(1)有唯一解;(2)有无数解; (3)无解 5.(1)a 为何值时,方程 ()112326 x x a x +=--有无数多个解?(2)a 为何值时,该方程无解? 6.若关于x 的方程()()311x x k x -+=-无解,则k= 。 专题四:绝对值方程: 例4:解方程:(1)35x -= (2)30x -= (3)235x -= 例5:解方程: (1)215x x -++= (2)213x x -++= (3)212x x -++= 练习:19.解方程:(1)2313x x -=- (2)2313x x -=-
八年级数学图形的平移与旋转同步讲义
图形的平移与旋转考点1:图形的平移 【知识要点】 1、什么叫平移? 2、平移有哪些性质? 3、决定平移的两大要素是什么? 4、(1)生活中的图形是由什么构成的? (2)怎样确定一个图形平移后的位置?
【典型例题】 【考题1-1】(深圳南山)平移方格纸中的图形,如图1-3-1,使A点平移到A′点处,画出平移后的图形,并写上一句贴切、诙谐的解说词. 【考题1-2】(宁安)图1-3-2,在10 ×5的正方形网格 中,每个小正方形的边长均为单位1,将△ABC向右平移4 个单位,得到△A’B’C’,再把△A′B′C′绕点A′逆 时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′,和 △A″B″C″(不要求写画法)
【考题1-3】(成都郸县)在图1-3-5的网格中按要求画出 图象,并回答问题. (1)先画出面ABC向下平移5格后的△A;B1C1,再画出△ ABC以O点为旋转中心,沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2 (2)在与同学交流时,你打算如何描述(1)中所画的 △A2B2C2的位置? 【考题1-4】(海口)观察图1-3-8图案,在 A、B、C、D四幅图案中,能通过图案图1-3-7的平移得到的是()
【大展身手】 1.将长度为3cm的线段向上平移20cm,所得线段的长度是() A.3cm B.23cm C.20cm D.17cm 2.以下现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面沿直线滑行;③风车的转动,④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是() A.②③B、②④C.①②D.①④ 3.如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是() 4.下列说法正确的是() A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移” C.小明第一次乘观光电梯,随着电梯向上升,他高兴地对同伴说:“太棒了,我现在比大楼还高呢,我长高了!” D.在图形平移过程中,图形上可能会有不动点 5.如果同一平面的两个图形通过平移,不论其起始位置如何,总能完全重合,则这两个图形是() A.两个点B.两个半径相等的圆 C.两个点或两个半径相等的圆D.两个等边三角形 6.关于平移的说法,下列正确的是() A.经过平移对应线段相等B.经过平移对应角可能会改变 C.经过平移对应点所连的线段不相等D.经过平移图形会改变 7.如图1―3―13,∠B是由∠A平移得到的,且∠A=3 0○,∠B的度数是() A.60○B.30○ ○○
图形的平移与旋转练习题及答案全套
情景再现: 你对以上图片熟悉吗?请你回答以下几个问题: (1)汽车中的乘客在乘车过程中,身高、体重改变了吗?乘客所处的地理位置改变了吗? (2)传送带上的物品,比如带有图标的长方体纸箱,向前移动了20米,它上面的图标移动了多少米? (3)以上都是我们常见的平移问题,认真想一想,你还能举一些平移的例子吗? 1.如图1,面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且 ∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________,∠A ′B ′C =________. 图1 2.在下面的六幅图中,(2)(3)(4)(5)(6)中的图案_________可以通过平移图案(1) § 图形的平移与旋转
得到的 . 图2 3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格. 图3 4.请欣赏下面的图形4,它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗? 一、填空: 1、如下左图,△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置,则平移的方向是______,平移的距离是______,约厘米______. 2、如下中图,线段AB 是线段CD 经过平移得到的,则线段AC 与BC 的关系为( ) A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等 § 图形的平移与旋转
3、如下右图,△ABC经过平移得到△DEF,请写出图中相等的线段______,互相平行的线段______,相等的角______.(在两个三角形的内角中找) 4、如下左图,四边形ABCD平移后得到四边形EFGH,则:①画出平移方向,平移距离是_______;(精确到0.1cm) ②HE=_________,∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______. 5、如下右图,△ABC平移后得到了△DEF,(1)若∠A=28o,∠E=72o,BC=2,则∠1=____o,∠F=____o,EF=____o;(2)在图中A、B、C、D、E、F六点中,选取点_______和点_______,使连结两点的线段与AE平行. 6、如图,请画出△ABC向左平移4格后的△A 1B1C1,然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2,若把△A2B2C2看成是△ABC 经过一次平移而得到的,那么平移的方向是______,距离是____的长度. 二、选择题: 7、如下左图,△ABC经过平移到△DEF的位置,则下列说法: ①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF; ③平移的方向是点C到点E的方向; ④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有() A.个个个个 8、如下右图,在等边△ABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点,则△AFE经过平移可以得到() A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD和△EDC 三、探究升级: 1、如图,△ABC上的点A平移到点A1,请画出平移后的图形△A1B1C1. 3、△ABC经过平移后得到△DEF,这时,我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形,请你说出全等三角形的一些特征,并与同伴交流.
一元一次不等式(组)培优训练
一元一次不等式培优训练 例1、要使a 5<a 3<a <a 2<a 4成立,则a 的取值范围是( ) A.0<a <1 B. a >1 C.-1<a <0 D. a <-1 例2、已知6<a <10, 2 a ≤ b ≤a 2,b a c +=,则c 的取值范围是 。 例3、若不等式0432b <a x b a -+-)(的解集是49x >,则不等式的解集是0324b >a x b a -+-)( 。 例4、设7321x x x x ,,,,Λ均为自然数,且76321x x x x x <<<<<Λ,又2012721=+++x x x Λ,则21x x +的最大值是 。 例5、设实数a 、b 、c 满足a
当堂练习 一、选择题 1、如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则......................................( ). (A)1>b a (B)b a <1 (C)b a 11< (D)ab <1 2、a 、b 是有理数,下列各式中成立的是........................................( ). (A)若|a |≠|b |,则a ≠b (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若a >b ,则a 2>b 2 3、|a |+a 的值一定是......................................................................( ). (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4、若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足...............( ). (A)a <0 (B)a >-1 (C)a <1 (D)a <-1 5、若由x <y 可得到ax ≥ay ,应满足的条件是...............................( ). (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0 6、某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是........................................................( ). (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 7、若不等式组?? ?>≤+<+1,159m x x x 的解集是x >2,则m 的取值范围是( ). (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 二、填空题 9、对于整数a ,b ,c ,d ,定义bd ac c d b a -=,已知34 11<三年级平移与旋转
辅导讲义 教学内容 一、专题精讲 平移是指在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。旋转也不改变图形的形状和大小。 在实际生活中,随处可见平移和旋转,蒋嘉怡同学你能举出一些例子吗? 平移: 旋转: 我们来看下面的问题,连一连。 升旗时国旗的运动钟摆的运动 在算盘上拨珠平移电梯的运动 风扇叶片的运动火车在铁轨上飞驰 光盘在电脑里的运动旋转汽车方向盘 轮船在水里航行飞机螺旋桨 例1:观察并操作
1、向()平移了()格。 2、把小船向上平移5格。 3、把三角形先向右平移4格,再向下平移3格。例2:填空 1、长方形向()平移了()格。 2、六边形向()平移了()格。 3、五角星向()平移了()格。 例3:操作
1、把图中长方形向上平移2格; 2、把图中三角形向右平移3格; 3、把图中平行四边形向左平移5格。 二、专题过关 检测题1:填空(每空4分) 1、水龙头的运动方式是(),汽车轮子的运动方式是(),微波炉内托盘的运动是()。 2、连线 钟摆的运动自行车轮的运动 在算盘上拨珠平移电梯的运动 风扇叶片的运动火车在铁轨上飞驰 光盘在电脑里的运动旋转汽车方向盘 地球自转地球公转 检测题2:判断(每空4分) 1、平移不改变图形的形状,但会改变图形的大小。() 2、图形经过旋转后,大小不会改变。()
检测题3:操作(每小题10分) 1、 (1)把小船向上平移三格。 (2)把小屋向左平移两格,再向下平移五格。 2、 (1)三角形向()平移了()格。 (2)画出小鱼向右平移7格后的图形。 三、学法提炼 1、平移是指在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 2、把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。旋转也不改变图形的形状和大小。
图形的平移和旋转培优题
图形的平移和旋转 一:知识点 1 ?平移的定义与规律 关键:平移不改变图形的形状和大小,也不会改变图形的方向. (1) 平移的规律:经过平移,对应线段、对应角分别相等,?对应点所连的线段平行且相等 (或共线且相等)? (2) 简单作图 平移的作图主要关注要点:1 ?方向,2?距离?整个平移的作图,就象把整个图案的每个特征点放在一套平 行的轨道上滑动一样,每个特征点滑过的距离是一样的. 2 ?旋转的定义与规律 (1) 定义:在平面内,将一个图形绕一 个定点沿某个方向转动一个角度, ?这样的图形运动称为旋转. 关键: 旋转不改变图形的大小和形状,但改变图形的方向. (2) 旋转的规律 经过旋转,图形上的每一点,都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等. (3) 简单的旋转作图: 旋转作图关键有两点: ①旋转方向,②旋转角度.主要分四步: 边、转、截、连.旋 转 就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝,每个点转的角度是相同的,每个点与旋转中心的距离是不会改 变的,即对应点与旋转中心距离相等. 二:小试牛刀 1 ?平移是由 ______________________________________________ 所决定。 2. 平移不改变图形的 ____________和 __________ ,只改变图形的. 3. 钟表的分针匀速旋转一周需要 _____ 60分,它的旋转中心是 O ,经过20分,分针旋 度。 90 ° ①厶 AED N AEF ;② BE DC DE ③S ^ ABE + S ^ ACD >SA AED ④ BE 2 DC 2 DE 2 :例题讲解 ,将△ O 连接EF ,下列结论,其中正确的是 ADC 绕点A 顺时针旋转90后,得到△ AFB ,
八年级下册图形的平移与旋转
八年级下册图形的平移与旋转
A B D E F 例1 如图,已知Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC 沿CB 方向平移到如图所示位置: (1)若平移距离为3,求 △ABC 与△/ //C B A 的重叠 部分的面积; (2)若平移位置为x (0≤ x ≤4),求△ABC 与△ ///C B A 的重叠部分的面积 解:(1)由题意得CC ′=3,BC=4,所以BC ′=1; 重叠部分是一个等腰直角三角形,所以其面积为:2 11121=?? (2)2 )4(21x y -= 【方法技巧】 平移要注意起点和终点,平移的方向和距离。 【变式演练】 1、如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到 △DEF ,则四边形ABFD 的周长为 2、由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或
轴对称变换,不能得到的图形是( ) 考点二 平移和旋转的应用 例2 如图8,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt △ABC 的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A 的坐标为(-4,1),点B 的坐标为(-1,1). (1)先将Rt △ABC 向右平移5个单位,再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1.试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1.,并写出A 1的坐标; (2)将Rt △A 1B 1C 1.,绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2,试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2,并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1.所经过的路程. 分析:(1)根据平移的性质画 出经过两次平移后的图形 Rt △A 1B 1C 1.即可写出A 1的坐 标; (2)根据以点A 1为中(A (C (D ) (B ) 第2题图
一元一次方程应用培优
一元一次方程应用培优 一、含参数的一元一次方程解的问题 例1:问当a、b满足什么条件时,方程2x+5-a=1-bx:(1)有唯一解;(2)有无数解;(3)无解。针对训练: 如果a、b为定值,关于x的方程2 3 kx a + =2+ 6 x bk - ,无论k为何值,它的根总是1,求a、b的值. 二、一元一次方程整数解的问题 例2:已知关于x?的方程9x-?3=?kx+?14?有整数解,?那么满足条件的所有整数k=_______. 针对训练: 已知关于x的方程2mx﹣6=(m+2)x有正整数解,则整数m的值是_________. 三、利润与利润率: 例3:一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,?结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为_________.
针对训练: 1.某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,些时仍可获利10%,此商品的进价为______. 2.某件商品进价为800元,出售时标价为1200元,现准备打折出售该商品,但要保证利润率不低于5%,则最多可打()A.6折 B.7折 C.8折.D9折 四、行程问题: 例4:某人从家里骑自行车到学校.若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米? 针对训练: 一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米? 五、行船问题: 例5:一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时40分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离? 针对训练: 1、轮船在静水中的速度是20千米/小时,从甲港顺流到乙港需8小时,返航时行走了6小时在距甲港68千米处发生故障,求水流速度?
初二下册第三章图形的平移与旋转讲义及中考题
初二下册第三章图形的平移与旋转讲义及中考 题 知识点一、平移的概念: 1.在平面内将一个图形沿______移动一定的距离,如此的图形运动称为平移。平移不改变图形的_______和__________. 注意:1、前提在同一平面内,物体在曲面上运动不称之为平移 2、必须是沿同一个不变的方向移动 3、图形平移是有平移的方向和距离决定的 知识点二、平移的性质 2、通过平移,_________,__________分别相等, 对应点所连的线段_____________. 【基础训练】 1.以下现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面沿直线滑行; ③风车的转动,④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是() A.②③B、②④C.①②D.①④ 2、如下左图,△ABC通过平移到△DEF的位置,则下列说法: ①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF; ③平移的方向是点C到点E的方向; ④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有() A.个 B.2个 C.3个 D.4个3、如下右图,在等边△ABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点,则△AFE通过平移能够得到() A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD和△EDC 4.下列图形属于平移位置变换的是( ) . 5.下列图形中,是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6.如图,△ABC平 移后得到△A′B′C′,线段AB与线段A′B′的位置关系是. 7.在1题中,与线段AA′平行且相等的线段有.A.B.C. D. A′
A C ′ B′ 8、将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是() A、10cm B、5cm C、0cm D、无法确定 9.如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由△OBC平移得到 的是(? ) A.△COD B.△OAB C.△OAF D.△OEF 10.将面积为12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm,得到△MNP, 则△MNP是三角形,它的面积是cm2. 11.如图7,四边形EF GH是由四边形ABCD平移得到的, 已知AD=5,∠B=70°,则() A.FG=5,∠G=70°B.EH=5,∠F=70° C.EF=5,∠F=70°D.EF=5,∠E=70° 13、(2020湖南郴州)在图示的方格纸中 (1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由 △A1B1C1通过如何样的平移得到的? 二、图形的旋转: 知识点一、旋转的定义. 在平面内将一个图形__________________________________,如此的图 形运动称为旋转,那个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角,旋转 不改变图形的_______和__________. 知识点二、旋转的性质 1、通过旋转后的图形与原图形的对应线段______,对应角_______ 2、对应点到旋转中心的距离______ ′’