人教版三年级数学复习
第一部份：理论知识
（一）基础知识（复习方法：熟练背诵）
1、早晨，面对太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。傍晚面对太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。绘制地图通常是上北下南，左西右东。
2、笔算除数是一位数的除法，从最高位除起，如果最高不够除，看到被除数的第二位，除到那一位就把商写到那一位上面。当被除数不够商1时就商0。0除以任何不是0的数都得0。有余数除法中，余数一定要比除数小。验算除法：商乘除数加余数。
3、脱式混合运算中，算式里有小括号的要先算小括号里面的，没有小括号，先算乘除法，再算加减法，只有乘除或只有加减按从左往右的顺序计算。
4、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
5、一年有12个月，其中有31天的大月有7个是：一、三、五、七、
八、十、十二月。有30天的小月有4个是：四、六、九、十一。二月是特殊月，平年二月有28天，闰年二月有29天，平年一年有365天，合52个星期零1天，闰年一年有366天，合52个星期零2天。一年有4个季度，第一季度，一、二、三月，有90天（平年），有91天（闰年）；第二季度，四、五、六月，有91天，第三季度，七、八、九月，有92天；第四季度，十、十一、十二月，有92天。
6、从0时到24时的计时法，通常叫二十四时计时法。普通计时法通常
加凌晨、上午、下午、晚上等词。
7、物体的或大小就是它们的面积。长方形的面积=长×宽，长方形周长=（长+宽）×2；正方形面积=边长×边长。正方形周长=边长×4。测量土地的面积时，通常用到更大的面积单位：公顷、平方千米；1平方米=100平方分米。1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000 平方厘米。1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。边长100米的正方形面积是1公顷
8、比较小数大小，先比较整数部分，整数部分大那个小数大。整数部分相等，比较十分位，十分位大的那个小数大，十分位相等，比较百分位，百分位大的小数大……。笔算竖式小数加减法，小数点一定要对齐。（二）、针对练习填空
A、1米=（）分米 1分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米
B、1平方分米=（）平方厘米 8平方分米=（）平方厘米
C、5平方米=（）平方分米 300平方厘米=（）平方分米
D、5公顷＝（）平方米 10平方千米＝（）公顷
E、20000平方米＝（）公顷 10000公顷＝（）平方千米
F、填上适当的单位大树高16______蜡笔长1________字典厚5_______
G、7.89元＝7（）8（）9（） 4.54米＝4（）5（）4（）
H、6.18米＝（）米（）厘米＝（）厘米
I、△+○+□=35，△=○+○，○=□+□。那么，△=（），□=（），○=（）。
J、已知1头猪=2只羊，1只羊=8只兔子。1头猪=（）只兔子；
2头猪=（）只兔子；3只羊=（）只兔子；24只兔子=（）只羊；32只兔子=（）头猪。
K、古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪。
1头牛可换（）头羊，90头羊可换（）头牛。
L、已知：△+○=24，○=△+△+△，求△= ，○= 。
M、○+○+○+△+△=14，△= ○+○，○= ，△= 。
第二部份：计算（掌握方法）
一、直接写成得数
1、900÷3= 35÷7= 2400÷8= 400÷8= 350÷7=
2、80×40= 200×4= 50×40= 25×20= 18×3=
20×5= 30×6= 4×70= 100×5= 3×200=
3×200= 500×3= 1000×6= 23×2= 12×3=
7×11= 16×5= 50×4= 22×3= 15×3=
20×100= 13×40= 42×20= 110×60= 0×600=
二、估算
1、123÷3≈ 125÷2≈ 469÷8≈ 194÷6≈ 297÷4≈
2、89×30≈ 78×21≈ 102×29≈ 52×68≈ 35×19≈
三、用竖式计算（加的要验算）
最全高中数学 （经典版） 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2) 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3) 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4) 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5) 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一) 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文 字说明。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外, 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下 的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一
2015-2016年人教版小学数学五年级上册期末试题 后附答案 学校：班级：姓名： 一、填空。（每空1分，共24分） 1、根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（），11.52÷6.4＝（）。 2、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上，结果是（）。 3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是（），最大可能是（）。 4、34.864864 …用简便方法表示是（），保留三位小数约是（）。 5、不计算，在○里填“＞”“＜”或“＝”。 0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55 36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3 6、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 7、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（）本。 8、 0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性最大，可能性是（）。 11、某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：974011表示1997年入学、四班的1号同学，该同学是男生，那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是（） 二、判断题（8分） 1、a2和2a表示的意义相同。（） 2、3.675675675是循环小数。（） 3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。（） 4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 6、小数除法的商都小于被除数。（）
小学高年级数学趣味题 1.８个数字“８”，如何使它等于1000 答案：8+8+8+88+888 2.小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样， 为什么 答案：一个是54分，一个是0分 3.一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能 从井里爬出来 答案：5天 4.某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。他觉得不划算，又花21快钱买进，22快 钱卖出去。请问它赚了多少钱 答案：2元 5.100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚 好能吃完 答案：25个大人，75个小孩 6.小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找 回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他， 请问谁亏了 答案：网管亏了30元 7.每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮 答案：11炮 8.一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几 答案：四十三 9.1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的l根骨 头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢 答案：转过身用后腿抓 10.烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还 多，为什么 答案：烟鬼甲抽得太多了早死了 11.一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少 答案：五十一 12.有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。这样， 把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放 入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间 答案：59分钟
方案选择习题精编 1、佳荣旅行社推行A、B两种优惠方案。 A、景园一日游大人每位全票80元小孩四折 B、景园一日游团体5人及5人以上每位六折（1）李阿姨带5名小朋友，选哪种方案省钱？ （2）李阿姨和王阿姨带4名小朋友，选哪种方案省钱？（3）贝贝、甜甜及各自的父母共6人，选哪种方案省钱？ 2、从A处到西山旅游。 B C 路线示意图： 西山 A D E
请设计几个往返的方案（包括路线、费用、时间） （如费用尽可能节省的方案；尽可能早点到西山，可以多玩一会的方案；去的路线与回来的路线最好不一样的方案。） 3、明明的表姐明年想考南京大学，表姐的父母打算带着表姐和9岁的明明先去南京旅游一趟，对南京有所了解。他们四人8月7日从哈尔滨出发，8日到12日在南京旅游，8月13日返回哈尔滨。 （2）若往返全坐飞机，（成人票五五折，儿童半票不打折），至少要准备多少元？ （3）他们准备了10000元，去时乘火车，回来坐飞机，照上面预计的开支，是否够用？
为什么要规定“先乘除后加减”？ 对于这个问题，我们分两层来谈。第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。 （1）规定运算顺序的必要性。先举两个例子予以说明。 例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？ 综合算式18＋12×3 =18＋36 =54（分）=5角4分 根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。 例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？ 解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。得出小冬有钱90分。这样的解答层次，也就是说先算加法，后算乘法是符合题意的，是合情合理的。使我们看出，在日常生活中需要先算乘法的与需要先算加法的事例都不少。如果永远用分步式计算的话就不必规定运算顺序了。只因为列出综合式，就得规定出前后的顺序。 （2）为什么要规定先乘除而后加减呢？应该从法则的定义说起，乘法是相同数连加的简便算法，除法是乘法的逆运算，除法也可以看作是相同数的连减。就以加法和乘法来说吧：每盒乒乓球6个，王小通买了1盒，张大力买了4盒，他们俩人共买乒乓球多少个？我们可以列出如下的算式： 6＋6×4. 由于乘法的定义是相同数的连加，如果我们把乘法再返回加法的话，那么上面的式子应改写为： 6＋6＋6＋6＋6 假如不怕麻烦的话，可以按照6＋6＋6＋6＋6来计算，一个一个地加，得出30个乒乓球。 再引申一步说明，乘方是相同数的连乘，它的定义是：n个a相乘的积，叫做a的n次乘方。我们也规定了在一个算式里，有第二级运算也有第三级运算的时候，应该先算第三级运算，后算第二级运算。总之，运算顺序是由于法则本身的形成及法则之间的关系而规定的，正因为由第一级运算发展到第二级运算，由第二级运算发展到第三级运算，所以运算顺序规定为：先三级，再二级，后一级。
数学必修三概率的知识点及试
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第三章 概率 3.1随机事件的概率 1．随机事件的概念——在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。 （1）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； （2）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； （3）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。 2. 频数与频率，概率：事件A 的概率 ——在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率n m 总接近于某个常数， 在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记作P （A ）。——由定义可知0≤P （A ）≤1 3．事件间的关系 （1）互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件； （2）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件； （3）包含：事件A 发生时事件B 一定发生，称事件A 包含于事件B （或事件B 包含事件A ）； 4．事件间的运算 （1）并事件()P A B ?或)(P B A +（和事件）若某事件发生是事件A 发生或事件B 发生，则此事件称为事件A 与事件B 的并事件。——P （A+B ）=P （A ）+P （B ）（A.B 互斥）；且有P （A+A ）=P （A ）+P （A =1。 交事件)()(AB P B A P 或I （积事件）若某事件发生是事件A 发生和事件B 同时发生，则此事件称为事件A 与事件B 的交事件。 【典型例题】 1、指出下列事件是必然事件，不可能时间，还是随机事件： （1）“天上有云朵，下雨”； （2）“在标准大气压下且温度高于0οC 时，冰融化”； （3）“某人射击一次，不中靶”； （4）“如果b a >，那么0>-b a ”； 2、判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明道理。 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中： （1）恰有1名男生和恰有2名男生； （2）至少有1名男生和至少有1名女生； （3）至少有1名男生和全是男生； （4）至少有1名男生和全是女生 3、给出下列命题，判断对错： （1）互斥事件一定对立；（2）对立事件一定互斥；（3）互斥事件不一定对立。 4、（1）抛掷一个骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现 1点”，B 为“出现2点”。已知6 1P(B)P(A)= =,求出现1点或2点的概率。
五年级数学 卷首语：亲爱的同学们，经过一学期的努力，相信你一定会有很多收获！展示一下你的数学才华，相信你会十分出色的！ 一、计算。（计30分） ⒈直接写得数。（每题0.5分，计6分） 1.4＋3.6＝0.3×0.3 ＝0.49÷7 =7.2÷100 = 3.6÷0.6＝1-0.7 = 4.2÷3＝15×0.4 = 1÷0.25 = 0.23×0.5＝ 9.6+0.4－9.6＋0.4＝ 1－0.8÷2＝ 2.用竖式计算（每题3分，计12分） 19－0.07＝ 0.63×3.6＝ 9.45＋0.65＝ 5.15÷86≈ （保留两位小数） 3.下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分，计12分） 6.8＋0.98＋0.2 43.5＋43.5×99 1.25× 7.2 11÷［（0.4+ 0.04）×0.5］ 二、填空。（第7、10每题2分，其余每空1分，计24分） 1. 6.05吨 =( )千克 2.4公顷=（）平方米 80 公顷=（）平方千米 3.3 厘米=（）米 2. 在里填上合适的数。 0 1 2 3
3. 阳光小学上学年六年级毕业学生586人，记作－586人。新学年招收一年级新生512人，记作( )人。现在学校的学生人数与上学期相比（）了。（填“多”或“少”） ⒋我们生活的地球，赤道一周的长度是40075千米，改写成用“万千米”作单位的数是（）万千米，将改写的这个数四舍五入到个位是（）万千米。 5. 一个三角形的面积是24平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是 （）平方米；一个三角形与平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是8分米，平行四边形的高是（）分米。 6.一个三位小数四舍五入到百分位约是 7.50，这个数最大可能是（），最小可能是（）。 7.体育课上，同学们排成一排做游戏，按“女女男男女女男男……”站队，第24个同学是（）生；如果女生有30人，男生最多有（）人。 8．一张单人学生桌64元，一把椅子28元。买一套这样的桌椅，如果都付面值20元的人民币，至少付（）张；用800元最多买（）套这样的桌椅。9．右图中，正方形的周长是9.6米， 平行四边形的面积是（）平方米。 10.贺新年，莉莉想用一张长10分米、宽6分米的长方形彩纸裁成直角边是3 分米的等腰直角三角形小旗，最多可以裁（）面。 三、判断（正确的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）（计5分） 1．小于1的两个数相乘，积一定小于其中的任何一个因数。（） 2.在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，但意义不同。（） 3.如果两个梯形可以拼成一个平行四边形，那这两个梯形的高一定相等。( ） 4.一个直角三角形三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积 是40平方厘米。（）5.五（1）班学生订阅《科学世界》、《七彩语文》和《课堂内外》三种杂志，最
课题名称《认识钟表》 移秀兰 溱潼中心小学 一、概述 ·小学数学一年级 ·苏教版《数学》一年级上册84、85页一课时 ·认识时针、分针、整时、大约几时 ·认识钟表在日常生活中有着广泛的应用 二、教学目标分析 1、知识与技能：初步认识钟面，会看钟面上的整时和大约几时 2、过程与方法：发展初步的观察能力、动手能力、概括能力和合作意识。 3、情感态度与价值观：建立时间观念，从小养成按时作息和珍惜时间的良好习惯；体会数学与生活的密切联系，发展初步的数学应用意识。 三、学习者特征分析 本单元在学生掌握20以内数的基础上，联系日常生活的需要认识钟表面上的整时和接近整时。对于一年级的学生来说，时间既熟悉又陌生。有些学生已经具有一定的认识钟表的经验，但他们认时间、看钟表的方法是零碎的、不具体的；也有些学生在学习与生活中时间观念差，对钟表的知识感到陌生。这就需要在老师的引导下，提升、概括科学地认识钟表的方法，同时，对学生进行珍惜时间的教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。 四、教学策略选择与设计 设计理念：设计本课时力求把新的教学理念融入课堂教学之中，整堂课都以学生自主探究和活动为主，让学生通过实际操作、亲自体验，认识钟表。拟在本课教学中体现以下几点：（一）知识呈现生活化：“数学的生活化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一。新知从生活中自然导出，使学生初步感知“数学从生活中来，到生活中去”，使数学课堂回归儿童的生活世界。 （二）学生学习自主化：本节课的教学内容认识钟表面、认识整时刻、判断大约几时等，都是在老师的引导下，学生在充分的动口、动手、动脑的探索过程中自主获得。 （三）学习过程活动化：新课程以学生主体活动为主要方式，把学习主动权交给学生。充分发挥信息技术的优势，恰当运用现代教育技术创设丰富多彩的活动情境，激起学生参与活动的兴趣与欲望，使学生总能处于一种新奇、兴奋、快乐的活动氛围中，亲自实践，大胆探索。 五、教学资源与工具设计 教学准备：课件，钟面模型等。 六、教学过程 一）导入 1、（滴嗒滴嗒，滴嗒滴嗒……会走没有腿，会说没有嘴，它会告诉我们，什么时候起，
必修5 第一章 解三角形 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =；③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④ sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． （正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。） ⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况） 如：在三角形ABC 中，已知a 、b 、A （A 为锐角）求B 。具体的做法是：数形结合思想 画出图：法一：把a 扰着C 点旋转，看所得轨迹以AD 有无交点： 当无交点则B 无解、当有一个交点则B 有一解、当有两个交点则B 法二：是算出CD=bsinA,看a 的情况： 当a
人教版五年级上册教学质量检测 数学试卷 （全卷共6个大题，满分100分，80钟完卷） 一、认真读题，谨慎填空。 （1－5题每空1分，6、7题每题3分，8题4分，共23分） 1、250×0．38＝25×＿＿＿5．374÷0．34＝＿＿＿÷34 2、在括号里填上“＞”、“＜”、“＝”。 1．5×0．5（）1．5 1．5÷1（）1．5 1．5÷0．8（）1．5 3、（）时＝15分0．68吨＝（）千克 4、5．982保留一位小数约是＿＿；保留两位小数约是＿＿；保留整数约是＿ 5、东方小学六年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人。（1）4a＋45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）a-45表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）4a÷45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 6、仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是＿＿＿＿吨；当a＝5时，现在的货物是＿＿＿＿吨。 7、一个三角形的面积是12平方厘米，它的底边是4厘米，这个三角形的这条底上的高是＿＿＿＿厘米。 8、（如右图）（1）在右图梯形内加一条线段， 使它成为一个平等四边形和一个三角形。 （2）量出相关数据（取整厘米）算出梯形面积是＿＿＿＿平方厘米。 二、仔细推敲，认真辨析。 （你认为对的打∨，错的打×。共5分） 1、3．25×0．46的意义是求3．25的百分之四十六是多少。（） 2、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（） 3、m×7．5可以简写成m7．5。（） A D E 4、在右边两条平行线间，三角形ABC、
三角形DBC和三角形EBC面积相等。（） 5、小数除法的意义与整数除法的意义相同。（） B C 三、反复比较，慎重选择 （将正确答案的序号填在括号里，提示：个别不止一个答案。10分） 1、推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形， 其方法是（） A、旋转 B、平移 C、旋转和平移 2、空调机厂原计划20天生产760台空调机，实际平均每天生产的台数是原 来的1．25倍，＿＿＿＿＿＿？可以提出的问题是（） A、这批空调一共有多少台？ B、生产这批空调实际用了多少天？ C、实际每天生产多少台？ 3、34．5除以5的商减去8与0．2的积，得多少？正确列式是（） A、（34．5÷5－8）×0．2 B、34．5÷5－8×0．2 C、34．5÷（5－8 ×0．2） 4、下面各数中，有限小数是（），无限小数是（） A、0．3737 B、2．0525252…… C、0．618 5、下面各式中，是方程的是（） A、5×3＝15 B、x＋5 C、3×2＋x＝22 四、注意审题，认真计算（共25分） 1、直接写出得数。（8分） 1．4－0．9＝3．7＋6．4＝4．5÷0．9＝2．5×2×0．8＝9÷2＝0．8×60＝0÷3．7＝9．5÷（2．5×2）＝ 2、脱式计算，能简算的要简算。（12分） （1）0．26×2．5＋0．74×2．5＋2．5 （2）18．09－7．5×（0．14＋1．06）（3）9÷[(38．02＋1．98)×0．5
高中数学必修3知识点 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的， 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
人教版五年级上册数学试卷新版 期中试题 班级姓名 一、填一填.（17分） 1、如果忘了点1.25的小数点,则这个数变成（）,它是原数的（）倍. 2、用简便计法表示下面的循环小数. 0.393939…（）0.028383…（）7.8650650…（） 3、写出下面各数的近似数（得数保留两位小数） 3.095≈（）,12.598≈（）,26. ≈（）. 4、7÷3.5=（）÷0.35=（）÷35 5、当□=2.1时,4×□-0.4=△,那么6（△+0.5）=（）. 6、将6.5÷1.4,6.5÷0.8,6.5÷5,按结果的大小排列起来是 （）＞（）＞（） 7、判断下面哪些式子是方程?(是方程的打上“√”) x+5.6=7.2 （）3a=4.5 （）9.5-1.4=8.1 （） 2x+3y=15.6 （）7x-8y+6（）9y-10=35 （） 二、选一选.（14分） 1、一个大于0的数乘以0.98,乘得的积比这个数（）. A 大B小C相等D不能确定 2、2.5×21×4=21×（2.5×4 ）,这里运用了（）. A乘法交换律B乘法结合律 C乘法交换律、结合律D乘法分配律 3、如果65×A＞65,那么A（） A 大于1 B 小于1 C 等于1 D 无法确定 4、下面各题中商小于1的是（） A 6.78÷2.5 B 0.5÷0.2 C 7.7÷7.7 D 98÷125 5、观察长方体时,一次至少能看到（）个面,最多能看到（）个面（） A 1 B2 C3 D4 6、每听饮料a元,小红买了5听,付出10元,应找回（）元. A 5a B 5a-10 C 10-5a D (10-5)a 7、一个三位小数“四舍五入”到百分位约是1.87,这个三位小数最大是（）. A 1.869 B 1.8749 C 1.874 D 1.865 三、算一算. 1、直接写出得数.（4分） 0.32×3= 0.5×2.4= 12.5×0.8= 63.9÷9= 7.2÷8= 0.28÷0.4= 0.56÷28= 0.6÷0.02= 2、列竖式计算（9分） 2.8× 3.2= 33.7÷3.7= 26÷18（得数保留一位小数）
讨论高等数学 三重积分、第一类曲面积分的问题 一、 前言 在学习第一类曲线积分与三重积分之后，会发现它们的计算有些不同但又相似，实际上最根本的原因还是对概念的不理解，只要理解概念加以思考，这些问题就应然而解。 二、 问题 （1） 三重积分与第一类曲面积分的概念； （2） 第一类曲面积分的曲面的微元 dxdy Z Z dS xy D y x ??++=221 （3） 三重积分与第一类曲面积分的物理意义，三重积分在计算的过程中不能把积分趋 于带入到被积函数中，而三重积分的积分曲面可以带入到被积函数中去； 三、 解决方法 （1） 概念 三重积分 设()z y x f ,,是空间有界闭区域Ω上的有界函数，将Ω任意分割成为n 个小闭区域， n v v v v ????，，，321，其中v ?，表示第i 个小闭区域，也带表第i 个小闭区域的体积，在 每一个v ?中任取一点()i i i ζηξ,,，做乘积()i i i i v f ?ζηξ,,，* ?Z i ，并做和()i n i i i i v f ?∑=1 ,,ζηξ， 如果当各个小闭区域直径中的最大λ趋于零时，这时和的极限总是存在的，则此极限为函数()z y x f ,,在闭区域Ω中的三重积分，记作 ()???Ω dv z y x f ,,，即 ()???Ω dv z y x f ，，=()∑=→?n i i i i i v f 1 ,,lim ζηξλ ，其中dv 为体积的微元。 曲面积分
设曲面∑是光滑的，函数()z y x f ,,在曲面∑上的有界函数，把曲面∑认为分成n 个小块S ?,其中S ?，表示第i 个小闭区域，也带表第i 个小闭区域的面积，设()i i i ζηξ,,是S ?上的任意一点，做乘积()i i i i S f ?ζηξ,,,如果当各个小闭区域直径中的最大λ趋于零时, 这时和的极限总是存在的, 则此极限为函数()z y x f ,,在闭区域中∑的曲面积分，成为第 一类曲面积分，记作为 ??∑ dS z y x f ),,(，即 ??∑ dS z y x f ),,(= ()∑=→?n i i i i i S f 1 ,,lim ζηξλ。 （2） 第一类曲面积分的曲面的微元 如图所示，设曲面方程为()y x f z ,=，在曲面上任选一点()i i i ζηξ,,，那么在这一点必定存在一个切平面∑，切平面∑与xoy 平面的夹角为γ，在曲面上任选一个0→λ的趋于dS ,它在xoy 平面上的投影为σd 。由于σd 很小，那么它对应的在曲面()y x f z ,=中的部分曲面可以近似的认为是一个平面，则求得γ σ c o s d dS = ○1；()()1 ,,1 cos 22 ++= y x F y x F z x γ，证明：()()z y x f z y x F -=,,,，现在求得曲面中任意一点 的法向量()()()1,,,,,,y x f y x f z F y F x F n y x =??? ? ????????=→ ，取xoy 平面中的法向量()1,0,0=→a ，∴ ()()()()1 ,,1 1 ,,11 cos 2222++= ++-= y x F y x F y x F y x F z x z x γ()y x f z ,= ∴()y x F x ,() y x F y ,相当于z 对y x ,分别求偏倒，所有得公式()()1 ,,1 cos 22++= y x F y x F z x γ带入○1中得： ()()σd y x f y x f dS z x 1,,22++= ，∴()()?? ++=xy D z x d y x f y x f S σ1,,2 2 （3） 物理意义
趣味数学题库 姐俩看电影 小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走５公里，小花每小时走３公里，她们同时出发１小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？ 小马虎数鸡 春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下１／２外，把１／４慰问解放军，１／３送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了１０只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下１／２的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？ 来了多少客人 一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗？”“家里来了客人了。”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了１５个碗。”你知道来了多少客人吗？ 称珠子 有２４３颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？ 分梨 箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？ 如何分组 暑假里，班里要作社会调查，要分成１５个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各６位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？ 巧算星期 今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？ 谁跑得快 小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了９５米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后５米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？ 火车过桥 南京长江大桥的铁路桥共长６７７２米，一列货车长４２８米，每秒行驶２０米，请问全车通过大桥要多少时间？ 开锁问题 用外观一模一样的钥匙试开１０把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?
第一章算法初步 一、算法与程序框图 1.算法：算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。 2.算法与计算机：计算机解决任何问题都要依赖于算法。只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题。 3.算法的特征：①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。 ②确定性：算法中的每一步应该是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果。 ③可行性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一个都准确无误才能完成问题。 ④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以由不同的算法。 ⑤普遍性：一个算法应该适用于求某一类问题的解，而不是只用来解决一个具体的问题。 【注意：有限性、确定性和可行性是算法特征里最重要的特征，是检验一个算法的主要依据。】 4.程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。 5.程序框图的组成：程序框图由程序框及流程线组成；在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。 6.基本程序框及其功能：
【注意：起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束。输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置。算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内。一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接。如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码。】 7.程序框图的画法： ①画一个算法的程序框图，应先对问题进行算法分析，必要时可先用自然语言设计该问题的算法，弄清算法的流程，然后把算法步骤逐个转化为框图表示，最后用流程线依步骤顺序连接成程序框图。 ②画程序框图的规则：⑴使用标准的框图符号； ⑵框图一般按从上到下、从左到右的方向画； ⑶除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号； ⑷一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种公式多分支判断，有几种不同的结果。 ⑸在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 8.算法的基本逻辑结构：①顺序结构：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，其特点是步骤与步骤之间，框与框之间是按从上到下的顺序依次执行，不会引起程序步骤的“跳转”，它是任何一个算法都离不开的基本结构。 ②条件结构：⑴概念：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构。这是一种依据指定条件选择执行不同指令的指控结构。 ⑵结构形式
最新人教版五年级数学上册期末试卷 学校： 班级： 姓名： 一、认真读题，正确填空。（每题2分，共18分） 1、两个因数的积是12.5，如果一个因数扩大到原来的16倍，另一个因数缩小到原来的8 1，积是（ ）。 2、小华有x 枝铅笔，小丽比小华少4枝，小丽有（ ）枝铅笔，小丽和小华共有铅笔（ ）枝。 3、16÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 4、一个梯形的面积是21.6cm 2，高9cm ，两个这样的梯形可以拼成一个高9cm ，底是（ ）cm 的平行四边形。 5、每一个宝宝在自己家的户口本上都有一个属于自己的身份证号码。某一个小宝宝的号码是360103************，这个小宝宝出生于（ ）年（ ）月（ ）日，性别是（ ）。 6、小军有一本连环画，共a 页，他每天看h 页，看了3天，还剩（ ）页；如果a=100,h=25,那么剩下（ ）页。 7、一个长方形的周长是32米，已知长是宽的3倍，这个长方形的面积是（ ）。 8、把 1.21、1.21、1.22、1.2、1.211按照从大到小的顺序排列起来是：（ ）。 9、有5张卡片分别写着5、6、7、8、9，其中6是幸运号。方方任意抽走一张，她抽到6的可能性是（ ），抽到大于6的可能性是（ ）。 二、认真辨题，仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（6分） 1、含有两个未知数的等式不是方程。 （ ） 2、一个不等于0的数除以101，商一定比这个数小。 （ ） 3、邮政编码的前三位表示邮区。 （ ） 4、两个同底等高的三角形，形状一定相同，面积也相等。 （ ） 5、3．1415926……是一个无限小数，也是一个循环小数。 （ ） 6、x 个5.6相加，和是5.6+x 。 （ ） 三、认真审题，慎重选择。（将正确答案的序号填入括号内）（4分）
小学高段趣味数学题附 答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学高年级数学趣味题 1.８个数字“８”，如何使它等于1000？ 2. 答案：8+8+8+88+888 3.小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数 不一样，为什么？ 答案：一个是54分，一个是0分 4.一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛 几天能从井里爬出来？ 5. 答案：5天 6.某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。他觉得不划算，又花21快钱买进， 22快钱卖出去。请问它赚了多少钱？ 答案：2元 7.100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少 小孩刚好能吃完？ 答案：25个大人，75个小孩 8.小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的， 网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50 元还给了他，请问谁亏了？ 答案：网管亏了30元 9.每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？ 答案：11炮 10.一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几? 答案：四十三 11.1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米 远的l根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢？ 12. 答案：转过身用后腿抓 13.烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼 甲抽的还多，为什么？ 答案：烟鬼甲抽得太多了早死了 14.一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多 少？ 答案：五十一
高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念： （1）向量：既有大小，又有方向的量． （2）数量：只有大小，没有方向的量． （3）有向线段的三要素：起点、方向、长度． （4）零向量：长度为0的向量． （5）单位向量：长度等于1个单位的向量． （6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量． ※零向量与任一向量平行． （7）相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2.向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：
(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大
实验小学五年级数学阶段检测试卷 一、认真读题，谨慎填写。（每空2分，共34分） 1.50平方千米= （ ）公顷 3公顷=（ ）平方米 4800平方厘米=（ ）平方分米 8000公顷=（ ）平方千米 2. 在括号里填上合适的单位名称。 五岛公园的面积大约86（ ）； 教室的面积大约60（ ）； 涟水县的县域面积约1676（ ）；京沪高速全长约1262（ ）。 3.右面平行四边形的面积是96平方厘米， 涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 4.一个平行四边形的面积是42平方分米，底是7分米，高是（ ）分米。 5. 一个三角形与一个平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（ ）厘米。 6. 一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6厘米，这个梯形面积是（ ）平方厘米。 7. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果平行四边形的面积是38平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米；如果三角形的面积是38平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 8. 一个梯形的上底和高都是8厘米，下底是上底的2倍，梯形的面积是（ ）平方厘米。 9.一个平行四边形底6分米、高4分米，与它面积相等的三角形的高是6分米，三角形的底是（ ）分米。 10.一张长方形彩纸长16分米，宽7分米，如果用它做成底和高都是4分米的三角形小旗，最多可以做（ ）面。 二、下列计算图形的面积（每题5分，共15分） 三、实践操作.（10分） 10cm 4cm 6cm
在下面格子图中，分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都与图中梯形的面积相等。 四、运用知识，灵活解题。（每问6分，共42分） 1.一块平行四边形麦地，底是30米，高20米。如果每平方米收小麦900克，这块麦地一共收小麦多少克？合多少千克？ 2.王大宝家的菜地是直角梯形形状，分别种了黄瓜和辣椒（如图），算一算黄瓜和辣椒的面积各是多少？ 3.张大伯家用50米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个直角梯形花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米？ 3. 学校每个教室门中间有一块玻璃（如图），其中玻璃长60cm ，宽50cm 。新学期给每扇门正面刷上油漆。 （1）刷油漆的面积一共是多少平方厘米？ （2）如果每平方米需费用50元，油漆10扇门共需多少元？ 30m 20m 45m 黄瓜 辣椒