初一数学课教案
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
二职中2016年秋初一第一节数学课教案
一、情景设置
情境设置一：推开教室门，站在门口，微笑着问：“这节课是什么课吗？”学生答：“是数学”师：首先自我介绍，再提问“既然是数学课，那你们都做了哪些准备？谁来说说？”看学生如何回答。灵活应对。其间如果有学生问：老师，你上学的时候是怎样准备的。我会鼓励这样的孩子，随后请同学们给我一点掌声，我会说出当年自己的一些做法，必须说明，我的方法不一定适合你，可以参考，尝试，看看有没有效果。
情境设置二：我在上学的时候不大敢发言，你敢大胆发言吗？听听学生的看法，也试着鼓励几个不大敢发言的学生说说不敢发言的理由。
情境设置三：曾经有一个学生诚实的跟我说，他不喜欢数学。你们喜欢吗？请不喜欢的学生举手，并说：我喜欢诚实的孩子，如果大家都喜欢数学，以后你们成绩好了，这不能说明你我还有点本事，而如果有的同学现在不喜欢，过段时间喜欢数学的同学变多了，那说明你还有点本事，也能让我有点成就感，对吗？请不喜欢的同学说说不喜欢的理由。
二、两个小故事
1.上课走神是无意的行为，怎么才能让自己不走神呢？
2.有的同学每天没有节制地玩游戏，不写作业甚至不睡觉，不管家长说还是老师说都没用，这是什么现象呢？表明有的同学缺乏自控能力。自控能力对你到底有多重要呢？给大家分享一个科学家的实验：心理学家米切尔从20世纪60年代开始，对斯坦福大学附属幼儿园的孩子们进行的跟踪研究，从他们四岁，一直跟踪到他们高中毕业。在一个教室里，坐着几十个年仅四岁的小孩，每个孩子面前都放着一块果汁软糖。老师告诉他们，等他离开后，大家可以去吃这块糖，但如果谁能等到老师回来再吃，谁就能多得到一块。也就是说，坚持到老师回来，可以吃到两块软糖呢！面对诱惑，性急的孩子几乎没等到老师彻底走出教室，就已经把软糖送进了嘴里；而有一部分孩子，开始闭上眼睛，或者把头埋进胳膊里，或者和其他的小朋友开始玩游戏??用这些方法，来抵御着那块放在他们面前的糖的诱惑。终于，他们最终得到了两块糖，但这个过程让他们得到的远不只是这两块糖。大约十二到十四年以后，当他们进入青春期时，这些抵御住诱惑的孩子，在情感、社交方面，明显地比那些性急的孩子，具有较强的自信心、竞争力和较高的做事效率，而且面对挫折和压力，他们不会慌乱无措，不会轻易崩溃，容易赢得老师和同学们的信任。那些没有抵御住诱惑的孩子，抗挫能力、自控能力较差，在压力面前不知所措，做事不果断，效率很低，自信心和责任心都不强。这个实验的最终结果表明，孩子的自控能力，在一定程度上决定了他人生的未来。你要学会控制自己的欲望，就是你特别想的事。比如玩游戏，看电视，上课看课外书，学会在合适的
时间和地点做这些事，你就控制了你自己，反之你就被欲望所控制，就近的说，会影响你的学习成绩，往远处想，你也许一事无成。3.故事：有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看他钓鱼，老人技巧纯熟，所以没多久就钓上了满篓的鱼，老人见小孩很可爱，要把整篓的鱼送给他，小孩摇摇头，老人惊异的问道你为何不要？他又要了什么？小孩说：“这篓鱼没多久就吃完了，要是我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃不完。——重要的还在钓技。学习，不能只记住知识，更重要的是掌握方法，形成能力。）”三、数学界泰斗（1）祖冲之：我国古代杰出的数学家．据《隋书·律历志》记载，祖冲之求得的圆周率在3.1415926与3.1415927之间，并以22/7和355/113分别作为圆周率的“约率”和“密率”。他是世界上第一个算出圆周率到七位小数的人，他提出的“密率”比荷兰人安托兹得出“密率”早一千一百多年.（2）《九章算术》：我国古代数学名着．由古代数学家刘徽约在公元1世纪时所着，其中记载着负数的概念及加减法的运算法则．这种运算法则与现在教科书中有理数加减法则是一致的．而欧洲人到15世纪才承认负数呢！可见我国是世界上最早发明、使用负数的国家．四、艾宾浩斯遗忘曲线复习计划表人们接触到的信息在经过人的学习后，便成为了人的短时的记忆，但是如果不经过及时的复习，这些记住过的东西就会遗忘。并且艾宾浩斯做了个着名的实验。他选用了一些根本没有意义的音节，也就是那些不能拼出单词来的众多字母的组合，比如asww，cfhhj，ijikmb，rfyjbc等等。他经过对自己的测试，得到
了一些数据：然后，艾宾浩斯又根据了这些点描绘出了一条曲线，这就是非常有名的揭示遗忘规律的曲线：艾宾浩斯遗忘曲线，这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程很快，并且先快后慢,学得的知识在一天后，如不抓紧复习,就只剩下原来的25%。随着时间的推移,遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。有人做过一个实验，两组学生学习一段课文，甲组在学习后不复习，一天后记忆率36%，一周后只剩13%。乙组按艾宾浩斯记忆规律复习，一天后保持记忆率98%，一周后保持86%，乙组的记忆率明显高于甲组。五、游戏今天让我们一起走进数学世界，数学是一门最简单的学科，我们这节课不用课本。还其实数学是一门简单的学科，整门学科就只学0到9十个数，加上26个字母就完了，没必要用课本。不信我们就用数学来做个魔术。游戏一：我说：每个同学在心里随便想好一个数，然后按下列步骤进行计算，不管是谁，只要把计算结果说出来，老师就可以把你心里所想的那个数猜出来。我把步骤写在黑板上。（1）这个数＋这个数；（2）所得的和×这个数；（3）所得的积－这个数的两倍；（4）所得的差÷这个数。同学们开始各自忙乎起来，想尽办法难倒我，忙了一阵后，同学们就争先恐后地报上自己所算得的数，我故做深思状态，然后才回答他们的问题，同学们见我深思后才能回答，有了种战胜我的喜悦。可结果，我还是一一猜出每个学生所想的数。真是“一石激起千层浪”。同学们开始交头接耳展开讨论，教室里一片沸腾。大家都想知道个所以然。我说：这就是数学的奥秘。想不想知道？同学们迫
不及待的喊：想！接着我就用数学“奥秘”释疑。（设心里所想的数是X，计算的结果是a，依计算步骤可得一个方程：[（x＋x）·x －2x]÷x=a。化简得2x－2＝a，∴x＝（a＋2）／2，所以只要把你计算的结果加上2，再除以2，就得出了你心里所想的那个数）。大家听后豁然开朗。游戏二：用六根火柴拼出四个三角形
六．学习要求：
数学课上课要求：
1、提前准备好课本、练习本及笔，并将其放在课桌上
2、预备铃响后，应迅速进入教室坐好，静候老师上课。
3、如有迟到者，必须喊“报告”，教师允许后方可进入教室入座。
4、认真记好课堂笔记。
5、不随便说话，不交头接耳，不看与本节课无关的书籍，不做与本课无关的事情。
6、严禁上课吃东西、喝水，水杯、饮料瓶不要放在课桌上。
7、不允许趴睡，确实瞌睡，可主动站起听课。
8、不允许传、借学习用品、课本及其它物品。
课后要求：
1.认真完成课后作业，自觉完成，不抄作业
2.每天安排20分钟做好复习预习
3.不懂就问，有问题及时弄懂，不要让帐越带越多。作为任课老师，我会对大家是一视同仁。我不想了解你的昨天．我只想看到你的今天和明天。现在，大家是在同
一条跑线上。在我的脑子里是一样的；像一张白纸，看谁经过一年半裁的努力，能在这张白纸上描绘出绚丽多彩的图画。”
同学们：成绩差，并不一定是智力差。主要原因是可能是学习的方法不当或没有下苦功。学习好不代表你就是优秀，学习不好不代表不优秀，我更看重的是做人，你可以团结同学尊重老师，乐于助人，热爱劳动等。可能在大家心里认为，学习数学没有用，生活当中不就是买个东西算个数吗？生活中还要什么用啊，其实我小时候和你们有一样的想法，长大了才发现不是这样的，那么我们为什么要学习数学呢？现在我引用科学家的话来说明。着名数学家华罗庚说过数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。马克思说：“一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”正因为数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具，一切科学到了最后都归结为数学问题。哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明?”，也有人形象地称数学是思维的体操。总之，学习数学可以使人思考问题更合乎逻辑，更有条理，更严密精确，更深入简洁，更善于创造??
七年级数学课外活动课题 一发现角平分线性质 活动目的：通过折叠，形象直观地感知角平分线的性质；培养学生动手操作能力和自主探索的意识；加强学生对角平分线性质的理解和记忆。 按下列步骤做一做 1、在一张纸上任意画一个角，沿角的两边将角剪下。将这个角对着，使角的两边重合; 2、在折痕上任取一点； 3、过点折出边的垂线，得到新的折痕。 思考：1、那条折痕是角的平分线？ 2、另外的那两条折痕与角的两边有什么位置关系？这两条折痕有什么数量关系？在折痕上另外任取 一点，重复上述过程。有什么发现？ 二发现等腰三角形三线合一性质 活动目的：通过折叠，形象直观地感知等腰三角形三线合一的性质；培养学生动手操作能力和自主探索的意识；加强学生对等腰三角形性质的理解和记忆。 按下列步骤做一做 1、在一张应纸上画一个等腰三角形，沿角的两边将角剪下。 2、将这个角对着，使角的两腰重合。 3、打开折叠的三角形，通过观察、测量、猜想等手段完成下列探索。探索发现、1、这条折痕与顶角的角平分线有什么关系？ 2、这条折痕与底边有什么位置关系？ 你有什么发现？ 三探索勾股定理 活动目的：通过计算初步感知勾股定理的存在。 按下列步骤做一做
2、探索问题：（1）多测量几个直角三角形的三边长，三条变长的平方之间有什么关系？ （2）你有什么猜想吗？与同学交流一下你的想法 多做几次计算，有什么发现？与同学交流，能否有什么猜想？ 四、购买彩票与一夜暴富 （用概率知识分析说明购买彩票要理性）活动目的：让学生感受到小概率事件发生可能性很小，理解靠购买彩票发家致富美梦难以成真的原因，从而养成正确的劳动观。体验到数学在生活中的应用。激发学生学习数学的积极性。 活动过程：1、回家在父母的帮助下调查统计你的邻居有多少人买彩票？共花去多少钱？有几人靠买彩票发家致富了？各种彩票的规则是什么？中奖概率多大？相比较经常买彩票的人品行如何？ 2、学生交流调查结果，发表自己的观点。 3、设计模拟彩票的概率问题，让学生模拟购买彩票：（1）模拟题：全班每个同 学交给老师1 元钱，然后用1 到5 中5 个数字随便、独立写一个三位数，并让小组成员 互相证明。一个学生代表从标有1到5 号的5 个乒乓球中放回地抽取三个球，三个球的标 号组成一个三位数。哪个学生写的三位数数字与该三位数数相同，该学生就单独或几人分得 所有交给老师的钱。连续模拟几次该过程（2） 把5 个数字改为7 个数字，继续模拟几次该过程。 数学探究：1、利用画树状图或列表探求以上 2 个模拟实验的获奖概率，并估计中福利彩票 一、二等讲的概率是多少？ 活动反思：1、为什么靠购买彩票发家致富美梦难以成真？ 2、小概率事件发生可能性大吗？ 3、这次活动你有什么收获？如果你的父母是彩票迷，你想对他们说什么？ 五平面直角坐标系 一）五人一组完成下列活动 1、每人用一张单位长度一样的方格纸，制作一个坐标系。 2、其中一人在坐标系内，将（0,0）,（5,4）, （3,0）, （5,1）, （3,0） （4,2）, （,0 ）用线段依次连接起来，观察构成什么图形？ 3、另一名同学将上述点的纵坐标不变,横坐标分别变成原来的2倍,并把新坐标用线段依次连接起来。 4、再一名同学将上述点的横坐标不变,纵坐标分别变成原来的2倍,并把新坐标用线段依次连接起来。 5、第四名同学将上述点的纵坐标不变，横坐标分别加3,并把新坐标用线段依次连接起来。 6、第五名同学将上述点的横坐标不变，纵坐标分别减3,并把新坐标用线段依次连接起来。 将各人所得到的图形比较比较，能得出图形随坐标的变化而变化的规律吗？
初中数学课堂小组合作学习活动案例赏析 泸州石油中学黄天驿 课堂小组合作学习已经成为重要的课堂教学形式，探究它的应用条件、方式等对提高教学有着重要的意义。数学课堂教学注重实践性、操作性和思维培养，特别重视知识过手。在语文等课上看到的合作学习，通常的情景就是老师提出一个（组）问题，小组成员个人阅读教材等文本，讨论，然后通过师生对话方式解决问题。其中的思维活动一般是直接用文本中语句回答，或对文本稍加提炼、概括即可回答。数学课也有类似形式的合作学习，但走过场的较多。如何在小组合作学习中，真正做到目标具体、任务明确，充分发挥各个组员的作用是发挥合作学习作用的关键问题。“有事例子很说明问题（牛顿）”，老师们往往是通过案例来学习教学的。我收集、整理和撰写了一些初中数学课堂小组合作学习活动的案例，写上简单的评述，期望带给我自己一些启发，也希望引起同行共同探讨。 一、针对开放性较大的内容开展小组合作学习 案例1：利用函数图象分析下列问题： （1）对于一次函数y=2x+3，当自变量x 的值增大时函 数y 的值有什么变化？对于一次函数y=-2x+3呢？ （2）观察图中各个一次函数的图象，你发现了什么规 律？ 教师在教学时采用如下的处理方法： 师：我们已经知道，一次函数的图象是一条直线，因此， 画一次函数b kx y +=的图象时，只要画出图象上的两个 点，就可以画出这个函数的图象了。请以小组合作的方式完成下列问题： （1）分别画出函数34 3,21,32,32+-==+-=+=x y x y x y x y 的图象； （2）观察各个一次函数的图象，你能得到哪些规律？ 学生分工：每人分别画其中的一条直线，思考其中的规律。 学生合作：每人把发现的规律与同伴交流，并利用同伴的图象验证自己发现的规律；讨论、归纳所发现的规律，形成小组的观点，并用文字表达。最后小组派代表汇报结论。 在这个小组合作学习的设计中，比较明显地体现了合作意识的行为表现：从分工到合作，其中包含了对同伴的信任——每人承担其中的一部分任务；同伴的相互帮助、鼓励——速度慢的、不会画图象的（包括图象画错的），可以得到同伴的帮助；和谐的人际关系——与同伴交流发现的规律、利用同伴的图象验证规律；集体的力量——讨论、归纳所发现的规律，形成小组的观点，还有由此产生的合作意识、合作能力等等。 这是一个开放性较大的合作学习内容，即答案不唯一的问题，其中第（1）问题起到了两个作用，一是层次相对较浅，对于大多数同学都不难发现其变化规律，它的目的是面向全体同学，体现了合作学习内容的层次性，二是为解决第（2）问题提供了思考方向；而第（2）问却是个发散性极大的问题，根据图象，不同层次的学生可以得到不同层次的结果，可以从图象的增减性考虑，可以从图象经过的坐标象限考虑，可以从图象与坐标轴的交点位置考虑，也可以从图象的轴对称性考虑。通过这个问题的合作学习，可以起到思维互补的作用。 二、针对有多种解法问题设置小组合作学习
数学探索题训练—找规律 1、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1) 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A 、 618 B 、638 C 、658 D 、67 8 2、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子. 3、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子。 4、如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。 5、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1) (2) (3) 第2题
(1) (2) (3) (4) （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； （2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。 6、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_______________cm （用含n 的代数式表示）。 7、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位。 8、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A 25 B 66 C 91 D 120 9、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，…… 按这样的规律叠放下去， 第8个图中小立方体个数是 . …… …… ①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32 ④ ； ⑤ ； 第1次 第2次 第3次 第4次 ··· ··· (1)(2) (3)
七年级数学计算题的强化训练 一、有理数混合运算的运算顺序 ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 例1：计算：3＋50÷22×(5 1-)－1 解： ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的， 最后算大括号里的. 例2：计算：()[] 232315.011--??????????? ???-- 解： ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行； 例3：计算：???? ??-+???? ??-÷???? ??--388712787431 解： 例2计算：-0.252÷(－12 )4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2 解：
二、掌握运算技巧 （1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。 （2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。 （3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。 （4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。 （5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。 例3计算： (1)-3216 25 ÷(-8×4)+2.52+( 1 2 + 2 3 － 3 4 － 11 12 )×24 (2)(－3 2 )×(－ 11 15 )－ 3 2 ×(－ 13 15 )＋ 3 2 ×(－ 14 15 ) 2、解方程 ). 2 1( 4 1 4 3 )2( ;1 3 2 1 3 )1(x x x x - = - - = - 复习课：there be 句型的一般疑问句 I.Teaching content: There be 句型的一般疑问句-Is/Are there + 某物+ 某地？
初中数学的活动课教案 1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究 函数图象的性质，数学教案－函数学图象的性质。 2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。 3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。 4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索数学的兴趣。 活动重点：图形的性质和规律的探索 活动难点：几何画板的操作（作函数的图象） 活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。 按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。
1、打开c:sketchhstx1.gsp画板文件； 2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。 ①当k>0时，图象经过哪几个象限？ ②当k<0时，图象经过哪几个象限？ 3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮） 4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件： c:sketchhstx2.gsp） ①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令； ②用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；
③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题： （1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？ （2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？ （3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k 之间的关系？ 1、打开文件：c:sketchhstx3.gsp 2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？ 3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？ 4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？ 5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？
初一数学的教学案例与教学反思 我们都知道：教学案例是含有问题或者疑难情景在内的真实发生的典型性的教育教学事件。教学反思是教师以自己的教学活动为思考对象，来对自己所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和研究的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。简单地说，教学反思就是研究自己如何教,学生如何学的问题。 七年级数学《2.2整式的加减》案例反思 本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后，学习什么是整式的加减运算。初步向学生渗透理论与实际问题应用相结合的数学思想，以使学生借助实际问题应用来理解整式加减运算的有关问题。整式的加减不仅是整式这一章的重点内容，还是以后学好数量关系、研究整式等内容的必要基础知识。通过本节课的学习，使学生初步掌握用整式加减解决问题的方法，为今后充分有效利用打下基础。七年级学生的理解能力和思维特征是，他们的抽象想象能力不强，往往需要依赖直观形象来解决问题。 为使课堂高效、生动、针对性强，我特将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。在教学中，积极利用板书和练习中的问题，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生灵活的把理论与实际问题应用相结合。 【教学目标】 1、知识技能 ①理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式； ②知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项； ③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果； 2、能力培养 ①经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； ②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力． 3、德育目标 渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点． 4、教学重、难点 整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美． 教学重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算； 教学难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果； 【学法引导】 1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律． 2．学生学法：练习→总结步骤→练习 【师生互动活动设计】 教师出示两道实际问题练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成． 【教学过程】 本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减，我用了两个生活中的实例去渗透知识。 问题一为：一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费
范文范例学习参考 精品资料整理 绝对值 一．选择题（共 16小题） 1．相反数不大于它本身的数是（）A ．正数B ．负数C ．非正数 D ．非负数 2．下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和 B.﹣0.5和 C.﹣3和 D. 和﹣2 3．a ，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） A ．a 2 与b 2 B ．a 3与b 5 C ．a 2n 与b 2n （n 为正整数）D ．a 2n +1 与b 2n +1 （n 为正整数） 4．下列式子化简不正确的是（ ） A ．+（﹣5）=﹣5 B ．﹣（﹣0.5）=0.5 C ．﹣|+3|=﹣3 D ．﹣（+1 ）=1 5．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（ ） A.a 3 和b 3 B.a 2 和b 2 C ．﹣a 和﹣b D ．和 6．若a 和b 互为相反数，且a ≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（） A ．﹣2a 3 和﹣2b 3 B ．a 2和b 2 C ．﹣a 和﹣b D ．3a 和3b 7．﹣2018的相反数是（）A.﹣2018 B ．2018 C ．±2018 D ．﹣ 8．﹣2018的相反数是（）A.2018B ．﹣2018 C ． D ．﹣ 9．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．﹣1与（﹣1） 2 B ．1与（﹣1） 2 C ．2与 D ．2与|﹣2| 10．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B ，C 表示 的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（ ） A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣2 11．化简|a ﹣1|+a ﹣1=（） A.2a ﹣2 B.0 C ．2a ﹣2或0 D ．2﹣2a 12．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1．数a 对 应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间， 若|a|+|b|=3，则原点是（ ） A.M 或R B.N 或P C ．M 或N D ．P 或R 13．已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ ） A.1﹣b ＞﹣b ＞1+a ＞a B.1+a ＞a ＞1﹣b ＞﹣b C.1+a ＞1﹣b ＞a ＞﹣b D ．1﹣b ＞1+a ＞﹣b ＞a 14．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分 别是a 和b ．对于以下结论： 甲：b ﹣a ＜0乙：a+b ＞0丙：|a|＜|b|丁： ＞0 其中正确的是（ ） A ．甲乙 B ．丙丁 C ．甲丙 D ．乙丁15．有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列各 式中错误的是（ ） A.b ＜a B.|b|＞|a|C ．a+b ＞0 D ．ab ＜0 16．﹣3的绝对值是（）A ．3 B ．﹣3 C ． D ． 二．填空题（共 10小题）
初一上学期数学练习题 6.32.53.44.15.1+--+- ()?? ? ??-÷-21316 ??? ??÷??? ? ? ++-24161315.0 )7.1(5.2)4.2(5.23.75.2-?--?+?- ()??????-÷??? ?? ÷-+---2532.0153 ?? ? ??-÷????????? ??-?----35132211|5| ()??? ?????-??? ??-?-?-21412432 2 －9+5×(－6) －(－4)2÷(－8) ()2313133.0121-÷??? ??+?+- 32 1264+-=-x x 13 3221=+++x x 15＋(―41)―15―(―0.25) )32(9449)81(-÷?÷- —48 × )12 1 6136141(+-- ()?? ?? ????? ??-+-?-854342 （2m ＋2）×4m 2 (2x ＋y)2－(2x －y)2 (31xy)2·(－12x 2y 2)÷(－3 4 x 3y) [(3x ＋2y)(3x －2y)－(x ＋2y)(3x －2y)]÷3x 4×(－3)2－13＋(－12 )－|－43| －32 －［（－2）2 －（1－54×4 3 ）÷（－2）］ 2x-19=7x+31 413-x － 6 75-x = 1 化简（求值）y xy x y x xy y x 22)(2)(22 2 2 2 ----+的值，其中2,2=-=y x 21 2116()4(3)2 --÷-+?- ()() 233256323x x x x ---+- 先化简，再求值，已知a = 1，b = —31，求多项式()() 332223 12222a b ab a b ab b -+---?? ??? 的值 -22-（-3）3×（-1）4-（-1）5 -1-（1-0.5）×3 1×[2-（-3）2 ]
初中数学教育叙事案例 ——《一次函数的应用》 王常中学杜桂荣 新的教学课程标准强调要以学生为主, 培养学生的应用能力和创新能力,要形成学生“基本数学活动经验和基本数学思想”“初步形、成模型思想”。这就要求教师在教学中主动联系生活实际,开发教材，为学生设计适合学生的可操作性强的生活问题，使学生自主通过运用所学的数学知识去解决相应的生活问题,从而形成对数学的学习兴趣，形成应用能力和创新能力。下面我就谈一下自己在教授初二数学《一次函数的应用》时的一点体会: 一，在课前: 1、先让学生分成了四个小组,各小组想法统计一下自己小组中一名同学的家里固定电话的上一个月的通话时间并做记录。2、去离学校不远的电信局查询电话的收费方式有几种，并做记录。 二,在上课时:1、回忆一次函数、方程、不等式的相关知识。2、各小组排一名学生通报自己小组的调查结果。3、根据自己的调查，思考使用电话和交电话费是由哪些量决定的。４、对电话费用和通话时间建立一个关系，并把这种关系用数学关系式表示。5、根据自己建立的关系结合本组调查的那名同学家里使用的费方式计算这名同学上个月家里的电话费用，并把结果和这名同学家里交的电话费做对比。6、用另外的付费方式计算那名同学家的电话费，并和之前的计算结果做对比。7、通过上面的计算你认为是哪些量在决定着电话费用，付费方式对电话费用有影响吗? ８、你认为你小组
里那名学生家的付费方式选择的得当吗?你是怎么挑选付费方式的。结合函数图象作答。9、如果给你家安装一个电话，你能给自己选择出合适的付费方方式吗？设计出你的选择方案。 总结反思: 在教学中时常能遇到一些创设有关知识情境的问题，这些问题大多数可以结合数学思想、数学方法联系生活进行教学。在这个教学过程中进行数学建模思想的渗透, 不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决生活问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。只要充分挖掘教材有关内容的内涵和外延,就可以在教学的过程中渗透数学建模思想的教学。而所谓数学建模，就是先弄清实际问题的含义，从复杂的生活背景中找出影响问题的关键的元素（量),以及根据事件构建这些元素（量）间的相互关系，然后根据这些关系选择适当的数学模型,把实际问题转化为清晰的数学问题。 根据教材内容的设置，发掘生活中的事件引入教学,组织学生积极参与对事件的调查和运用知识对事件包含的生活问题的解决，引导学生主动探索、讨论，合作交流,在这个过程中渗透数学建模的思想。把学生学习知识的过程变为数学建模的过程,可以发挥学生的特长和个性，从不同角度、层次探索解决问题的方法，有利于学生创新意识的发展和形成。学生在对事件的调查中可以掌握获取有用信息的方式和手段,养成与人合作交流的习惯,有助于学生初步了解数学知识产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的
初一数学计算题专项 练习
初一上学期数学练习题 6.32.53.44.15.1+--+- ()?? ? ??-÷-21316 ??? ??÷??? ? ?++-24161315.0 )7.1(5.2)4.2(5.23.75.2-?--?+?- ()??????-÷??? ??÷-+---2532.0153 ?? ? ??-÷????????? ??-?----35132211|5| ()??? ?????-??? ??-?-?-214124322 －9+5×(－6) －(－4)2 ÷(－8) ()2313133.0121-÷??? ??+?+- 321264+-=-x x 13 3221=+++x x 15＋(―41 )―15―(―0.25) )32(9 449)81(-÷?÷- —48 × )12 16136141(+-- ()????????? ??-+-?-854342 （2m ＋2）×4m 2 (2x ＋y)2－(2x －y) 2 (31xy)2·(－12x 2y 2)÷(－3 4x 3y) [(3x ＋2y)(3x －2y)－(x ＋2y)(3x －2y)]÷3x 4×(－3)2 －13＋(－12 )－|－43| －32 －［（－2）2 －（1－54×4 3）÷（－2）］
2x-19=7x+31 413-x － 675-x = 1 化简（求值）y xy x y x xy y x 22)(2)(22222----+的值，其中2,2=-=y x 212116()4(3)2--÷-+?- ()() 233256323x x x x ---+- 先化简，再求值，已知a = 1，b = —3 1，求多项式()()33222312222a b ab a b ab b -+---? ? ???的值 -22-（-3）3×（-1）4-（-1）5 -1-（1-0.5）×3 1×[2-（-3）2] 11＋(－22)－3×(－11) 3 2232692)23()3)(2(-÷+?-- －2(x －1)＝4 －8x ＝3－1/2x 11148()6412?-+- ()?? ? ??-?-÷-312618 23)3 1(?--（-6） -12-（1-0.5）×（-13 1）×[2-（-3）2 ] －23-3×(-2)3-(-1)4 (－62)2 1()25.0(|-3|32)23÷-+÷? 8141211+-+- )3(3 1)2(-?÷-
初中数学教学典型案例分析 这向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，四个方面是：课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；2.1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合；对课堂提问的思考。3.对数学习题课的思考；4.谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整《勾股定理》一课的教学为例，首先，结合合《勾股定理》一课的课堂教学案例1：第一个环节：探索勾股定理的教学的面积，完成表格，你有CB、4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、师（出示什么发现？ 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的
人教版七年级数学下册专 题训练 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
七年级下册数学第七章专题训练 班级 姓名 一、象限内点的坐标 1. 在平面直角坐标系中，A （2，-1）在第 象限，B （1，-3）在第 象限，C （-4，）在第 象限。 2、点P （x,y ）在第二象限，则x 0，y 0. 3、已知点A （m ，n ）在第四象限，那么点B （n ，m ）在第 象限 4、如果 x y ＜0，那么点P （x ，y ）在第 象限 5、点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 。 二、坐标轴上点的坐标 1、点Ａ（２，0）在 轴上；点Ｂ（0，9）在 轴上，点C 在 2、点P （a-1，2a-9）在x 轴上，则P 点坐标是 。 3、点P （a-1，2a-9）在y 轴上，则P 点坐标是 。 三、点到坐标轴的距离 1、点Ａ（２，３）到x 轴的距离为 ；到y 轴的距离为 点Ｂ（-４，-5）到x 轴的距离为 ；到y 轴的距离为 点Ｐ（x ，y ）到x 轴的距离为 ；到y 轴的距离为 2、点C 在第三象限，且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则C 点坐标 是 。 3、点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能 为 。 四、平行于x 轴，y 轴的直线上的点的坐标 1.过A(4,-2) 和B(-2,-2) 两点的直线一定( ) A.垂直于x 轴 B.与Y 轴相交但不平于x 轴 C.平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴平 行 2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥y 轴，则m 的值为 。 3．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-1，5），线段AB ∥X 轴，且AB=4，则点B 的坐标为 五、象限平分线上点的坐标
1、写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______； 23 a bc 的系数是______，次数是______； 237 x y π的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是______，次数是______； 3 2 5x y 的系数是______，次数是______； 2 3 x 的系数是______，次数是______； 3、如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则b=________ 变式1：若1 6 m ab --是一个4次单项式，则m=_____ 变式2：已知2 8m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值。 4、写出一个三次单项式______________ ，它的系数是________，（答案不唯一） 变式1、写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______________ 5、根据题意列式，并写出所列式子的系数、次数 （1）、每包书有１２册，n 包书有 册； (2)、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是 ； (3)、一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________ ； (4)、产量由m 千克增长10%,就达到_______ 千克; （5）、一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为 元； （6）、一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形面积是 6、写出下列各个多项式的项几和次数 1222--+-xz xy yz x 有__ 项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 7 7y x +有___项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 122++x x 有___项，分别是：_______________________________；次数是__ ； 173252223-+-b a ab b a 有___项，分别是：____________________________；次数是___ 2、多项式3(5)2m x n x +--是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______； 变式1、已知关于x 的多项式()2 23a x ax --+中x 的一次项系数为2，求这个多项式。
七年级数学综合实践活动课 作者：不会文雅提交日期：2005-11-17 19:54:00 1、考察、查阅资料等多种方式，让学生了解生活中的数学美，让学生在活动中亲身体验 数学美，感受数学与现实生活的密切联系，加深学生对生活中的数学美的了解，从而 激发学生热爱热爱生活、热爱数学的情感，唤起学生学习数学的积极性。 2、过活动引导学生独立思考，培养学生自主的学习能力和学习方法、学习技能，促使 学生形成积极主动的学习态度，提高学生探究学习能力，培养学生参与意识，让学生在活动中学会与他人合作，形成团结合作的精神提高与人合作及与外界交往的能力。 3、学生从现实生活出发，运用多种感官品味生活，发现数学几何知识，从网络等多方位 搜集并利用PPT来展示自己的搜集成果，展示自己的发现。这一从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论并检验理论的探讨方式，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，受到美的熏陶，使学生主动地全方位参与学习，深层认识所学的平面对称图形的本质特征，了解对称在当今各领域中的广泛应用及发 展，并创造性地设计出自己满意的轴对称图案、美化生活。 4、发学生学习数学的兴趣，充分发挥学生自身的特长，培养创新意识和实践能力，使学 生在活动中逐渐学会学习、利用数学的基本技能和方法，提高学生的数学思维能力。 1、明确活动目标 2、分组：46位同学自由组合成8个小组，每组约6人，并选出小组长，教师根据分组情况对各小组进行合理调配。小组成员根据自己的特长、兴趣及活动要求进行分工，确定活动工作岗位。 （二）活动的实施阶段 1、选定考察对象： 对象。确定实地考察日期。将考察对象名称和考察日期上报老师实际情况进行调配，尽量避 2、实地考察： 影留为资料。考察完毕由小组长向老师汇报考察情况，老师对其考察情况进行分析，资料不 3、资料收集： 4、撰写考察报告和活动感想： —— 活动主题：观察生活中的数学美，深入生活，去发现、去感受生活中的数学美。 1、了解一些在课堂上、书本上学习不到的，但又与我们的生活息息相关的数学知识。开
初中数学综合实践课案例 通过学生实践活动，经历“问题情境－建立模型－求解－解释与应用”的课 题学习，体验数学内在联系，探讨一些具有挑战性的研究课题，发展学生 应用知识和解决问题的意识和能力，让不同学生获得各取所需的知识。 一、活动目的 (一 )让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意 义，增强学好数学的愿望和信心;(二)创设问题情境 ,引导学生通过实践、思 考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习;(三 )促进学 生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，促进学生的思维 发展，培养学生自主探索能力。 二、活动过程 : 1、创设问题情境，激发实践兴趣。某科技小组的学生在 3 名老师带领下， 准备到仙女山公园考察，采集标本。当地有甲、乙两家旅行社，其定价都 一样。但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8 折 收费 ;乙旅行社表示师生一律按 7 折收费。经核算，甲、乙两家旅行社的实际收 费正好相同。问科技小组一共有多少人师 :请一位已完成了的同学，把你的解 法在黑板上展示一下。生 :解设科技小组共有 X 名同学，两家旅行社 定价为“1。”80%X=70%(X+3)。解得 X=21。答 :科技小组共有21 名学生。师 : 正确，很好！如果上题中的科技小组增加学生人数，那么选哪家旅行社较 合算 2、鼓励自主交流，让位学生实践。同学们七嘴八舌地说开了，讨论气氛 非常热烈。生A:我们认为乙旅行社较合算。我们试算了当增加 1 人时，甲
旅行社 :80%×(21+1)=。乙旅行社 :70%×(24+1)=。>。所以选乙旅行社较合算。 生 B:我也选乙旅行社，我认为试增加 1 人不放心，我一共试了20 人，得 到这个结论。师 :以上两组讨论得很好。 3、感悟实践过程，体验实践乐趣。师:其它条件不变，选甲旅行社，学生 人数应有什么变化生:学生人数小于21 人时，选甲旅行社合算。师:老师人数变为 2 人时，打折情况不变，又如何呢 (同学们一起讨论，气氛顿时跃起 来。 )师 :请同学们谈谈你们的见解，好吗生1:我通过方程先算出两家旅行 社实际收费一样的情况，再讨论其余情况。生2:我利用第 1 题的结论。因 为，当甲旅行社乙旅行社价格一样，老师人数/ 学生人数 =3/21=1/7 时，得 到2/ 学生人数 =1/7 。所以当学生人数为 14 名时两家收费一样。剩下的两 个问题与前面同学的思路一样。 4、运用实践结果，发展创新意识。师:这位同学的发言很好！很新颖！是 否正确，老师和同学们共同探讨。同学们还有其它想法吗生3:老师我还有 其它解法。解 :设学生人数为X 人，单价为“1。”如选甲旅行社，即 80%X<70%(X+2)，则 X<14;如选甲、乙旅行社一样，即80%X=70%(X+2)，则X=14;如乙旅行社。即80%X>70%(X+2)，则 X>14; 三、活动小结 刚才这位同学是用不等式解的，方法完全是正确的。这是我们今后要学 习的内容，有兴趣的同学课后可以继续探讨、实践 (给学生提供探索、交流 的空间 )。 四、活动反思
上海市重点中学初一数学专题精讲 基础训练 1：已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( ) A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，10 2：一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( ) A.14 D.15 C. 16 D.17 3：平面上有n个点(n≥3)，且任意三点不在同一条直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形? (1)分析：当平面上仅有3个点时，可作__________个三角形； 当有4个点时，可作__________个三角形； 当有5个点时，可作__________个三角形； (2)归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数S n，发现： 点的个数 3 4 5 …n 可连成三角 … 形的个数 4：如图7-3，三角形的个数是__________. 图7-3 图7-4 5：如图7-4，以A为顶点的三角形有_________个，它们分别是_________；如图7-5，以AD为边的三角形有_________个，它们分别是_________. 图7-5 6：若三角形的三条边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是
_________. 7.△ABC的三条边长是a、b、c，则，|a-b-c|-|b-c-a|=_________. 8.已知三角形两条边的长分别为1和2，如果第三条边的长为整数，那么第三条边的长为____. 9.如图7-6，在图a中，互不重叠的三角形共有4个，在图b中，互不重叠的三角形共有7个，在图c中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_________个(用含n的代数式表示). 图7-6 10：若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则_图7-8中以BC为公共边的“共边三角形”有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.6对 图7-8 11：如图7-9，草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和最小? 图7-9 典型例题 1：如图7-11所示，在△ABC中，∠1=∠2，点G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，
1、 618－÷） （－）（－3 1 2? =17 2、 ） （－＋5 1 232? =215 3、 ）（－）（－49?＋）（－60÷12 =31 4、 100÷2 2）（－－）（－2÷） （－3 2 =22 5、 2 3）（－×[ ）＋（－－9 532 ] =—11 6、 ） （－）＋（－2382 ? =—10 7、 ）（－4÷） （－）（－34 3 ? =—16 8、 ）（－31÷231）（－－3 2 14） （－? =—2.5 9、 36×2 3 121） －（ =1 10、 12.7÷） （－19 80? =0 11、 6342＋）（－? =42 12、 ）（－43×） －＋（－3 1 328 =5.75 13、 320－÷3 4）（－8 1－ =0 14、 236.15.02）－（－）（－?÷22）（－ =—4.64 15、 ）（－23×[ 23 22 －）（－ ] =213 16、 [ 2 253）－（－）（－ ]÷） （－2 =8 17、 16÷） （－）－（－）（－48 123 ?. =—2.5 18、 11＋（－22）－3×（－11） =22 19、 0 31 3243??）－（－）（－ =0 20、 23 32－） （－ =—17 21、 （－9）+（－13） =—22 22、 （－12）+27 =15 23、 （－28）+（－34） =—62 24、 67+（－92） =—25 25、 (－27.8)+43.9 =16.1 26、 （－23）+7+（－152）+65 =—103 27、 |52 +（－31 ）| =115 28、 38+（－22）+（+62）+（－78） =0 29、 10、（－8）+（－10）+2+（－1） =—17 30、 （－32）+0+（+41）+（－61）+（－21）
课题：定义与命题（一） 授课教师：朱成敏教材：浙教版 教学目标： 知识技能目标： 1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义； 3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 4．让学生了解类比的思维方法； 过程性目标： 5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 教学重、难点： 1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 3．学生活动的组织. 教学方法与教学手段： 发现探究小组合作主体性讲解 教学过程： 一、组织活动、引入新课 创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （第一关：幸运抢答） 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如： 它是一种方程； 它是两边都是整式的方程； 它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 （答案：一元一次方程） （引入定义） （设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）
二、探究一些名词的定义产生过程 定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。” 是“数轴”的定义； （2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。 学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义： 学生单独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。 （A ） （B ） （C ） （D ） 选C ，原因如下： 共同点：都是三角形。 不同点：C 选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A 、B 、D 选项归为一类，叫做 “直角三角形”。 定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答： 2．选出下列式子中与众不同的一个。 （A ）0122 =++x x （B ）532=+ （C ）a a a 2223 -=-+ （D ）t t 53=- 选（ ），原因如下： 共同点：都是 不同点： 由此把 选项归为一类，叫做“ ”。 定义为： 的 叫做 。 3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。 小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。 （设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）