思维导图： 思维导图，英文是The Mind Map，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。 思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，就如同大脑中的神经元一样互相连接，也就是您的个人数据库。 思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。
几何： 几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。 思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。 特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/098884106.html, 思维导图在元素化合物复习中的应用 作者：曾维彭 来源：《年轻人·中旬刊》2019年第09期 摘要：元素化合物知识较多，且物质之间联系较复杂，容量很大，是高三复习的难点之一。笔者通过引入思维导图，研究如何把元素化合物知识显得直观形象，把学生的学习误区变成学习兴趣，解决高三复习的难点。 关键词：思维导图;元素化合物;复习 中圖分类号：G633.8 文献标志码：A 文章编号：1672-3872（2019）20-0212-01 元素化合物知识是高考中必考的知识点之一，题目的设置一般会以元素化合物知识作为载体来考试学生对其掌握程度。但是学生在这一章节的掌握存在很多误区。（1）对知识点掌握不牢固;（2）对元素化合物间的物质变化不是很熟悉;（3）对知识的迁移不是很到位。元素化合物知识太多，学生在记忆的时候只是独立的把这些知识机械地记忆，没有找出他们之间的联系。 1 思维导图概述 思维导图又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，简单却又很有效，是一种革命性的思维工具。思维导图自20世纪80年代思维导图传入中国。最初是用来帮助“学习困难学生”克服学习障碍的，但后来主要被工商界（特别是企业培训领域）用来提升个人及组织的学习效能及创新思维能力。它的优点是给你一个支撑点让你凭着想象力和现有的知识去发散，把用不同的符号不同的颜色的线条去把想到的知识以及知识间的联系画在纸上，更直观的让学生了解自己的知识缺陷，弥补不足，也能让教师去发现该学生在思维上不足，给予必要的指导。笔者尝试着利用思维导图作为工具，引导学生将元素化合物的知识建构起来。 2 元素化合物的复习 思维导图呈现一个放射性的思维表达过程，学生可以凭借思维导图发散思维，理清思维脉络。在绘制思维导图的过程中能帮助学生反思学习过程和认知结构，巩固复习知识。 2.1 课前准备 知识储备是画思维导图的基础，要是学生连最基本的化学知识也不记得，那么在建构学习中遇到的障碍会比较大。为了突破这个障碍，笔者会预先几天布置学生将有关的内容利用课余时间进行复习，然后将复习的内容画成思维导图。
知识脉络图 走 进 化 学 世 畀第一单元走进化学世界 组戚■（物质都是由元素组成的）?…一…一' ------- ..结构（分子、原子、离子及其内部结构）畅赏觥诡「娄花:谨＜性质（物理性质，化学性质〉 化学研究的对 研究化学的重要逸径是科学探究*而其重要手段是化学实验 化学实验 基本操作 变化规律 化学学习的特点是关注 化的过程及其现象“ 物理变化 化学变化T匕合、分解、置换、复分解 f提出间题 诜计实验方案，确定起歩骤 分析与讨论? 结论 I问题及建议 观察 描述和记录 「交徹 I体验 第二单元我们周围的空气 知识脉络图 ｝本质区别 C认识常用的九种仪器（名称、实物、示盍图，用途及其注育專项）药品 的取用规则（三不匱则、节约原则、剩余药品处理O） r块状固触锻子》 氮气詡）」约占空气总体积的73%。无色、无味、气体。化学性质不活徴，一般巩F他J ［不可燃，也不助燃?用作保护气焊接\灯泡、食品等〉° 稀有气体（He Nev Ar等〉;占6 9毬。狼不活激作保护气,通电发不同颜色光。 二氧化碳（CO?）:占0.03% o详见第六单元* 其他气体和杂匮：占0.03% ■, f物理性质：无色、 化学性质 （比较活』 泼，具有、氧 化性，是常 用的氧化剂） 无味、气体，宪度比空气略大，不易溶于水。 严、墮匹（白光、放热、澄清石灰水变浑浊）占燃Z、 2C + 02 = 2 CO 占姝 S +°2 =恥藍紫色火焰、放热、刺激性气味气体〉占墩 4P + 5屯=2P￡05（^＜放热、浓厚白烟、白色固体） 皎---- 3氏+2% = Fe304（火星四射、放热、黑色固体〕〔蔚可2Mg + 02 =刖耀眼白光、放热、白色固体） 4A1+3O￡= 2A1E03＜耀眼白光、放热、白色固休） 占懈 2H2+ 0 2= 2H2O 勺 占妒 2C0 + 02= 2C0￡ VCH4+202=C02 +-2H20. G炎蓝色或蓝色火焰，放熟 厂工业制法：分离液态空气* （发生物理变化〉 （f 2H2O22H20 + 02f 原理f 2KMnO4= K2HnO4 + MnO￡ + O￡f I 2KC1O3警 2KC1 + 3O￡f 片年奘詈J固体加恐制駿气体（棉花人或反王六直 ［固体与鮫氏影温下制取气体 妝第皱詈I排水法〔氧气不易溶于水〉 叹耒衣直丫向上排空气法盪气密度比空气大）固慷，耕末状固体（药匙） I定量（托盘天平：精确到0.1Q 「多童-倾倒（标签、容器口） 少堡T用胶头滴管（垂直、悬空*不能横放或倒置） L定壘T壘筒（平稳、平视）（注意规格的选#）（0. lnL） 使用方法（火柴点燃’外焰加热） 注意事项（使用前，使用时、使用后〉 仪器（试管、蒸发皿、烧杯，烧瓶） ?（l/3x短柄、移动、管口〉 固体（管口〉 物质的加热彳 I注意事项（都要预热、外壁擦干等等） r■方法（水淋刷洗、酸洗或洙涤剂〉 洗涤仪器彳注意事项（热的玻璃仪器不能用冷水恋不能用力刷洗等） I玻璃仪器洗涤干净的标准：不聚水滴、不成股流下 实验步骤：查、装、定、点、收、离、熄4 津賁重 丽j 加热固体制氧就并用排半法收集完汪息事坝 ［毕.应先播导管.后停住加热等。验满方法；将带 火星木条伸至瓶口、木条复燃。 l检验方法：将带火星木条伸至瓶中，木条复燃。田 抹J供给呼吸：潜水、/tJ H Jct.LhLJMe- Xi-Jknt 1毕?应先撤导管*后停止加热等。 支持側：炼钢、 I 测定空气中氧气的含量; 、医疗、航空等* 、化工生产、宇航等。 .JW足量红磷在盛有空气的巒闭容器中燃烧。 注竜貝体的实验方法、扌桑作注宣事项等。
第四章：基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 ： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 （1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。 5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。 C
第四章基本平面图形 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 A B C m （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解： 实践练习：如图，图中有多少条线段？
利用思维导图进行高中元素及其化合物教学 徐野在中学化学教学中有许多教学方法，若得到合理使用就能极大的提高学生的学习效率和教师的教学效率。其中一种较为有效的手段——“思维导图"，对学生逻辑思维能力的提升以及知识整理能力有很大帮助。化学这门学科的知识点较琐碎，并且涉及许多的化学元素及化合物间的反应方程式。基于此，要想将此门学科讲授的生动形象且内容丰富是非常难的，尤其是在学生学习了化学元素及化合物的性质及各种反应等内容后，在记忆方面也是非常大的考验。因此，在化学元素及化合物的教学中，“思维导图”的运用可以帮助学生理清思路，通过制作思维导图明确每一种元素及化合物之间的转化关系，将多种物质之间的关系串联起来，在头脑中形成知识网，理解性记忆，不再是死记硬背，生搬硬套。比如需要讲解一个化学的反应方程式，就必须要让学生理解物质的性质及反应原理，而物质性质可以从元素的原子结构、物质组成上入手，在关系上就可以表现为将这个元素作为一个主题，然后将它的单质、化合物作为二级内容，接着再根据其性质进行延伸，这样接连的延展过程最终就形成“思维导图”。学生按照自己的思维方式制作出各种形式的思维导图，可以是图画、也可以是流程图，让学生理解每一级、每一个分支的由来，有助于记忆枯燥乏味的化学反应方程式。 1.“思维导图”的制作方法 “思维导图”能够建构出更加有条理的知识框架体系，对所要建构
的内容能够形成知识体系网状结构，有更加清晰明了的认知，这样不仅有利于提高学习的效率，也能为之后的复习打好基础，极大地方便了知识的提取。思维导图的制作步骤如下:首先要选取好一个“主题”，然后对这个主题关联的内容、对象向外进行二级、三级等延展，进行思维的发散。就像是一颗大树干上接了很多的小树杈分支。注意每个级别的“树杈”上都要标注关键词,这样就能形成一个知识点的通路，思维导图也就制作完成了。 2.“思维导图”的课堂应用 在教学过程中，教师可以对某个知识点进行“思维导图”的制作，方便教学，也能够让学生加深对此知识点的理解。也可以做为复习的手段之一，以小组为单位分配制作“思维导图”任务，给学生布置一个相同或者不同的知识点，让他们自己动手去制作“思维导图”，当成课堂作业来完成达到复习的目的。这样他们就能够自己去展开某个知识点的生成以及被生成过程，或者对元素的分类等内容进行展开。也可以做为学生课前自主预习的工具，上课时结合自己的思维导图找到知识疏漏并及时得到补充。同时，在学生制作完成之后上台对自己的作品进行说明，以小组为单位由学生进行作品评选，得选率最高的作品主人就可以得到相应的奖品。这样不仅锻炼了他们的动手能力，又活跃了课堂氛围，在轻松愉悦的环境下对知识进行主动的学习。3.“思维导图”应用的意义 思维导图的利用可以对新知识进行有效的预习，也可以对之前学过的旧知识进行复习。有利于加深之前所学内容的印象,并形成系统
高中知识思维导图 高中化学知识模块 概念与理论化学物质 化学实验 化学计算化化化化化化化化化 化化化化化化化 化化化化化 化化化化化 化化化化 化化化化 化化化化化化化 化化化化化 化化化化化化化化 化化化化化化化 化化化化化化 化化化化化化化化 化化化化化化化 化化化化化化化化化 化化化化化 化化化化化化化化 化化化化化化化化 化化化化化 化化化化化化化化化 一、基本概念与基本理论?物质的分类 物质的分类 混合物 纯净物 单质 化合物 金属单质 非金属单质 稀有气体 同素异形体 无机化合物 有机化合物 ←分子种类不同→ ←分子中原子种类不同,左为同种原子,右为不同中原子→
1、 化学变化类型 化学变化 类型 无机反应 有机反应 化学变化的基本类型(形式) 按有无电子转移划分(本质) 其他 化合反应 分解反应 置换反应 复分解反应 氧化还原反 应 非氧化还原反应 从参加反应的微粒划分 从是否可逆划分 从热效应划分 分子反应 原子反应 可逆反应 不可逆反应 放热反应 吸热反应 一、基本概念与基本理论?化学变化
一、基本概念与基本理论?物质结构
一、基本概念与基本理论?元素周期律核 外电子排布的周期性 元 素 性 质 的 布 周 期 性 元 素 周 期 律 元 素 周 期 表 横：周期 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 元素种类： 2 8 8 18 18 32 26 短周期 长周期 不完全周期 主族：ⅠA~ⅦA 副族：ⅢB~ⅦB、 ⅠB~ⅡB Ⅷ族 0族 纵：族 决定归纳编制表的结构 元素性质 原子结构 实质 周期表位置
2020-2-26 9:09:5 【老师】俸? KH 高中化経套思“.版）.pdf （18.11MB ） 髙中化学全套思谁导图（高清版）,pdf} 来目群文件 打开打开文骸 转发三1 【老师】俸 自己没有思维导图的可以借鉴。
1 /43 高中化学 第一章 从实验学化学 第一节化学实验基础知识 取用固体 取用液体 防火与灭火 常见危险与安全措施 了解实验安全常识及意外事故处理方法 学法指导 操作的先后顺序 操作的注意事项 操作的目的 适用范围 化学与人类健康 不溶性固体与液体的分萬 实验安全 化学与环境保护 分离溶于溶液中的固体溶质 适用范围 1 .蒸发过程不断搅拌 I 注意事项 蒸发 是否易潮解. 物质的提纯是将混合物中的少 量杂质除去而得到纯净物质 将物质的分 萬与提纯混淆 吸取少量液体用滴管 （专用，垂直悬滴,不倒置） 实验基 本操作 物质分离提 纯必须遵循 注意防火、防爆炸、防倒吸 不増、不减、易分离、易复原 2.当大量固体析岀时，停止加热，余热蒸干 知识 梳理 化学实解 通过动手实验，熟练掌握常用化学 仪器的使用方法和操作注意事项 较多液体用倾倒法 （瓶塞倒 放，标签向手心， 抓住物质的特性寻找突破口 物质检验和实验综合题 块状固体用锻子 粉末状用药匙 中及故 取用药 品的仪器 的意的 热覗 分离 仪器 热源，温度可达400 - 500 r 酒劈/龜精不超过2/3,不少于1/4,用外 / 5,不对 火，不吹灯，先灭后添酒精 喷灯温度可达I 000 X ） 水浴 漏斗 loop 以下 普通漏斗 长颈漏斗 分液 漏斗 主要 用途 萃取,分液， 反应加液体 用器 常仪 冷凝管 洗气瓶 于燥管 注意 事项 用前先检査是否漏液， 分液时上层液体从上口 倒岀，下层液体从下层 放出，放液时应打开分 液漏斗上玻璃塞或将塞 上的凹槽对准上口小孔。 使漏斗内外大气压相等 反应器1 是否易被氧化 是否易燃、易爆 是否易与空 W 中某些成分作用 是 否易挥发、,1 尹华 是否具有毒性、 腐蚀度 便于取用 防止变质 防独、防爆等 细口瓶、产口瓶、 通瓶 塑料瓶、赢r 笑是器等 剂质 试性 则 原 仪器 据 依 学 剂保 化试的存 密封：水封、 油封、蜡封 方式/开放式存放 阴凉、避光处 （ 干燥器中存放 利用沸点不同，除去难挥发和不挥发的杂质适用范围 1.蒸憎烧瓶加热要垫石棉网，温度 、 计的水银球与支管口下缘位于同一水平线 注意事项 2.冷水是下口进，上口出 3.要加碎瓷片，防暴沸 在互不相溶的溶剂里溶解度差别较大的溶质适用范围 1 .溶液总量不超过漏斗容积的3/4 2.把分液漏斗放在铁架台上静置、分层 注意事项 蒸饌 分液 3.打开塞子，先从下口放出下层 液体，再从上口倒出上层液体 其他基本 操作 计量仪器 玻璃仪器的洗涤 药品的取用 药品的保存 装置气密性检验 溶液的配勉 气体的收集和体积的测量 量筒 试管、柑垠、 f 隔网可加热或液浴 烧杯、烧瓶、 蒸憎烧瓶、锥形瓶 乂_不能加热 集气瓶、试剂瓶、滴瓶、 启普发生器 主要用途 粗略量取液体，精度0.1 mL 刻度由下而上增大，无0刻度线, 读数平视。取用原则：次数越少 越好，量筒越小越好，不反应， 不溶解，不受热，不配制 飞芝S 事项 主要用途 精确至0.1 mL,可估读到0.01 mL 滴定管 托盘天平 酸式滴定管盛酸性、氧化性溶液，碱式滴定 管盛碱性、非氧化性溶液，二者不能互代； 注意使用前要洗净并检查是否漏液，先润洗再装 事M ——亠宀 溶液；0刻度在上方，但不在管最上端，最大 刻度不在管最下端 容量瓶 精确配制溶液 标有温度、容积，用前检漏, 注意 不反应、不加热、不换塞、 事项不贮存、不溶解 温度计量程 使用注意事项《备銀球不要羸器壁 使用注 意事项 称前调零点，称时“左物右码” 品不能直接放在托盘上，易潮解、 \腐 蚀性药品放在玻璃器皿中秘量—
第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n
第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤
初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形 适用年 七年级 级 所需时 课内5课时，课外1课时 间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的 功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)
主题单元学习目标 知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念 情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,
______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图
______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减
思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
《认识图形》教学案例思维导图 一,教学案例 【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心,充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱,构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画,充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册)第１6~18页。?【教学目标】?(1)在操作活动中认识长方形、正方形、圆形, 2）通过观察操作、合作和交流等活动,认识长方形、正体会“面在体上”。?( 方形、三角形和圆,知道这些平面图形的名称,并能个识别这些图形. ?(3)过程与方法:通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力,化形象为抽象的能力。 （4）情感态度与价值观:在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学交往、合作的意识. 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆,并能识别这些图形。?【教学难点】体会“体”与“面”的关系,知道面来自于体。?【教学准备】?老师:多媒体课件，积木教具,牙膏盒一个,魔方一个，装三角形三明治的盒子(三棱柱形状）一个,水彩笔笔筒一个(圆柱形的）,长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具,钉子板等 学生：一盒积木 【教学过程】 一，创设情境,激发兴趣 1、呈现主题图 老师:小朋友们,还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形,在图形王国里各式各样的图形多着呢!想到图形王国去玩一玩吗? 今天我们就去图形王国参观一下,看看那里的小朋友在玩什么吧! ２、引导,揭题。 引导:小朋友在图形王国里搭积木呢！图里的这些积木块全在小朋友的学具盒里,你能把它们拿出来,按形状分成几类吗?同桌小朋友相互合作分一分。 交流:你分成了几类？(三棱柱不要求说出名称）
第四章基本平面图形1 【知识点】 一.线段、射线、直线 线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别： 名称图形表示方法端点长度 直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量 射线M O射线OM 1个无法度量 线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长） （3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。） （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 （5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。（①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.） （6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度 线段 射线 直线
上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图，今天把这个导图彻底完善了下，把所有的计算公式都加进去了，整个导图画下来，等于把这些几何图形知识全部复习了一遍，同时找到不同几何图形之间的关联，加深了孩子的记忆。里面还有些图形孩子目前还没学到，我在填充的时候，着重给孩子讲解了公式的由来，实在讲不出来的，就直接写上公式了，等于给孩子预习，也方便孩子以后的复习。下面直接上图。 一、基本图形 在认识线和角的基础上，主要回顾了计量单位以及换算。 线段的长度单位：千米：km、米：m、分米：dm、厘米：cm、毫米：mm 换算：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米 角的计量单位：（°） 二、平面图形
平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上，主要是回顾计量单位、周长、面积计算公式，还有些图形对应的性质。 面积的计量单位： 1、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长 周长的计量单位和换算和线段一样 2、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积 面积的计量单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 单位换算：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米 长方形： 周长：长方形周长=（长+宽）× 2 面积：长方形面积=长×宽 正方形： 正方形周长= 边长× 4 正方形面积= 边长×边长
长方形和正方形的周长和面积公式，孩子都记得比较熟悉，所以直接列出来。 平行四边形： 平行四边形的周长是四条边相加，但对边相等，所以只要是两条边相加×2就可以了。 面积：平行四边形的面积是通过剪切和平移，转化成一个长方形来计算，最后演变结果是：平行四边形面积=底×高。即：S=ah 梯形： 周长比较好计算，四边相加即可。 梯形的面积演变过程，因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积就是：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2 三角形的性质： 1、三角形的内角和等于180度 2、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 3、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角 在写三角形的面积的时候，孩子清楚，两个一样的三角形可以拼成一个平行四方形，所以三角形的面积就是：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2 在演变三角形和梯形面积公式的时候，最好是给孩子画图或者折纸的方式进行，这样会比较直观，孩子也容易理解。 圆：
初一数学上册思维导图（高清版）第一章丰富的图形世界
?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
第二章有理数
________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ??????????????????????????????????????≤
O C A D B O C A E D B 第四章 基本平面图形3 【知识点】 角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 14、多边形: 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。 从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。n 边形内角和等于（n-2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n-2）×1800 / n 过n 边形一个顶点有（n-3）条对角线，n 边形共（n-3）×n / 2条对角线. 圆、弧、扇形 圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心 弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。 4.4 角的比较 ※课时达标 1.若OC 是∠AOB 的平分线,则∠AOC=_____;∠AOC= 12______; ∠AOB=2_______. 2.12平角=_____直角, 14 周角=______平角=_____直角,135°角=______平角. 3.如图,(1)∠AOC=_____ +_____ = ____ -____ ; (2)∠AOB=______-______ =______-_____. 第3题图 第4题图 4.如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______. 5.下列说法正确的是( ). A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线 ★基础巩固 1.已知O 是直线AB 上一点,OC 是一条射线, 则∠AOC 与∠BOC 的关系是( ). A.∠AOC 一定大于∠BOC B.∠AOC 一定小于∠BOC C.∠AOC 一定等于∠BOC D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC 2.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 3. α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的 另一半落在β∠的( ). A.另一边上 B.内部; C.外部 D.以上结论都不对 4.270°=_______直角_______平角________周角. 5.已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, 求∠AOC 的度数. 6.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?
思维导图： 思维导图，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。 思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。 几何： 几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。
思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。 特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。 数学中对于一些证明步骤较多的题目，只要求学生能逻辑正确、简单说理即可，不要求学生步骤非常准确，需要进行较长时间的训练才可达到较好的书面步骤。同时对于正方体的展开图要牢记11种形式，对于对面、邻面进行一定程度的总结帮助学生理解记忆。 主要目的是培养学生两类能力，其一是空间想象能力，其二是用数学语言说理能力；数学思想有分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等。