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广东省顺德市2016-2017学年高三上学期第五次段考数学试卷(文科)Word版含答案

广东省顺德市2016-2017学年高三上学期第五次段考数学试卷(文科)Word版含答案
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广东省顺德市2016-2017学年高三上学期第五次段考试卷

(文科数学)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={x|x2﹣4<0},B={x|﹣1<x≤5},则A∩(?

R

B)=()

A.(﹣2,0)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣2,﹣1] D.(﹣2,2)

2.已知复数,其中a,b∈R,i是虚数单位,则|a+bi|=()

A.﹣1﹣3i B.C.10 D.

3.cos()的值为()

A.B. C.﹣D.﹣

4.已知点A(0,1),B(3,2),向量=(﹣4,﹣3),则向量=()

A.(﹣7,﹣4)B.(7,4)C.(﹣1,4)D.(1,4)

5.曲线y=sinx+e x+2在x=0处的切线方程为()

A.y=2x+1 B.y=2x+3 C.y=x+3 D.y=x+2

6.设S

n 是等差数列{a

n

}的前n项和,若a

1

=2,a

5

=3a

3

,则S

9

=()

A.﹣72 B.﹣54 C.54 D.90

7.已知α∈(π,π),cosα=﹣,则tan(﹣α)等于()

A.7 B.C.﹣D.﹣7

8.函数f(x)=mx3﹣x在(﹣∞,+∞)上是减函数,则m的取值范围是()A.(﹣∞,0) B.(﹣∞,1) C.(﹣∞,0] D.(﹣∞,1]

9.钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=()

A.5 B.C.2 D.1

10.下列函数中,可以是奇函数的为()

A.f(x)=(x﹣a)|x|,a∈R B.f(x)=x2+ax+1,a∈R

C.f(x)=log

2

(ax﹣1),a∈R D.f(x)=ax+cosx,a∈R

11.设等边△ABC边长为6,若,,则等于()

A.﹣6 B.6C.﹣18 D.18

12.函数f (x )=x 3﹣3x ﹣1,若对于区间[﹣3,2]上的任意x 1,x 2都有|f (x 1)﹣f (x 2)|≤t ,则实数t 的最小值是( ) A .20 B .18 C .3 D .0

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.函数f (x )=sin (x+φ)﹣2sin φcosx 的最大值为 .

14.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和,若8a 2+a 5=0,则

= .

15.已知=(1,2),=(1,1),则与+2方向相同的单位向量= . 16.给出下列命题:

①“若a ≥0,则x 2+x ﹣a=0有实根”的逆否命题为真命题:

②命题“?x ∈[1,2],x 2﹣a ≤0”为真命题的一个充分不必要条件是a ≥4; ③命题“?x ∈R ,使得x 2﹣2x+1<0”的否定是真命题;

④命题p :函数y=e x +e ﹣x 为偶函数;命题q :函数y=e x ﹣e ﹣x 在R 上为增函数,则p ∧(?q)为真命题.期中正确命题的序号是 .

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.在等差数列{a n }中,a 2+a 7=﹣23,a 3+a 8=﹣29. (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式;

(Ⅱ)设数列{a n +b n }是首项为1,公比为c 的等比数列,求{b n }的前n 项和S n .

18.已知定义在R 上的函数f (x )=是奇函数.

(1)求a 、b 的值;

(2)若对任意的t ∈R ,不等式f (t 2﹣2t )+f (2t 2﹣k )<0恒成立,求k 的取值范围.

19.已知函数f (x )=sin2x ﹣cos 2x .

(Ⅰ)求f (x )的最小周期和最小值;

(Ⅱ)将函数f (x )的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数g

(x )的图象.当x ∈时,求g (x )的值域.

20.在△ABC 中,内角A 、B 、C 的对边分别为a ,b ,c ,且a >c ,已知?

=2,cosB=,b=3,

求:

(Ⅰ)a 和c 的值; (Ⅱ)cos (B ﹣C )的值.

21.已知数列{a n }的前n 项和是S n ,且S n +a n =1(n ∈N +) (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式;

(Ⅱ)设bn=(1﹣S n+1)(n ∈N +),令T n =

,求T n .

22.设f (x )=lnx ,g (x )=f (x )+f′(x ). (Ⅰ)求g (x )的单调区间和最小值;

(Ⅱ)讨论g (x )与

的大小关系;

(Ⅲ)求a 的取值范围,使得g (a )﹣g (x )<对任意x >0成立.

广东省顺德市2016-2017学年高三上学期第五次段考数学试卷(文科)

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={x|x2﹣4<0},B={x|﹣1<x≤5},则A∩(?

B)=()

R

A.(﹣2,0)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣2,﹣1] D.(﹣2,2)

【考点】交、并、补集的混合运算.

【分析】化简集合A,根据补集与交集的定义进行运算即可.

【解答】解:集合A={x|x2﹣4<0}={x|﹣2<x<2},

B={x|﹣1<x≤5},

∴?

B={x|x≤﹣1或x>5},

R

B)={x|﹣2<x≤﹣1}=(﹣2,﹣1].

∴A∩(?

R

故选:C.

2.已知复数,其中a,b∈R,i是虚数单位,则|a+bi|=()

A.﹣1﹣3i B.C.10 D.

【考点】复数代数形式的乘除运算.

【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简,再由复数相等的条件求得a,b的值,则答案可求.

【解答】解:∵,

∴由,得﹣a﹣2i=1+bi,

∴,则a=﹣1,b=﹣2.

∴|a+bi|=|﹣2﹣i|=.

故选:B.

3.cos ()的值为( )

A .

B .

C .﹣

D .﹣

【考点】运用诱导公式化简求值.

【分析】原式中角度变形后,利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果.

【解答】解:cos ()=cos=cos

=cos (π+

)=﹣cos

=﹣,

故选:C .

4.已知点A (0,1),B (3,2),向量=(﹣4,﹣3),则向量

=( )

A .(﹣7,﹣4)

B .(7,4)

C .(﹣1,4)

D .(1,4)

【考点】平面向量的坐标运算.

【分析】顺序求出有向线段

,然后由

=

求之.

【解答】解:由已知点A (0,1),B (3,2),得到=(3,1),向量

=(﹣4,﹣3),

则向量

=

=(﹣7,﹣4);

故答案为:A .

5.曲线y=sinx+e x +2在x=0处的切线方程为( ) A .y=2x+1 B .y=2x+3 C .y=x+3 D .y=x+2 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.

【分析】已知f (x )=e x +sinx+2对其进行求导,求在x=0处的斜率,根据点斜式,写出f (x )在点x=0处的切线方程.

【解答】解:∵f (x )=e x +sinx+2,

∴f′(x )=e x +cosx ,∴在x=0处的切线斜率k=f′(0)=1+1=2, ∴f (0)=1+0+2=3,

∴f (x )=e x +sinx+2在x=0处的切线方程为:y ﹣3=2x , ∴y=2x+3, 故选:B .

6.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若a 1=2,a 5=3a 3,则S 9=( )

A .﹣72

B .﹣54

C .54

D .90

【考点】等差数列的前n 项和.

【分析】设等差数列{a n }的公差为d ,由已知数据可得d 的方程,解方程得d 值,再由求和公式计算可得.

【解答】解:设等差数列{a n }的公差为d , ∵a 1=2,a 5=3a 3,∴2+4d=3(2+2d ), 解得d=﹣2,

∴S 9=9a 1+d=﹣54

故选:B

7.已知α∈(π,π),cos α=﹣,则tan (﹣α)等于( )

A .7

B .

C .﹣

D .﹣7

【考点】两角和与差的正切函数;同角三角函数间的基本关系.

【分析】由α的范围及cos α的值,确定出sin α的值,进而求出tan α的值,所求式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后,将tan α的值代入计算即可求出值.

【解答】解:∵α∈(π,π),cos α=﹣,

∴sin α=﹣=﹣,

∴tan α=

=,

则tan (﹣α)===.

故选B

8.函数f (x )=mx 3﹣x 在(﹣∞,+∞)上是减函数,则m 的取值范围是( ) A .(﹣∞,0) B .(﹣∞,1) C .(﹣∞,0] D .(﹣∞,1] 【考点】函数单调性的判断与证明.

【分析】求导数得到f′(x )=3mx 2﹣1,根据f (x )在(﹣∞,+∞)上是减函数便可得出3mx 2

﹣1≤0恒成立,这样即可得出m的取值范围.

【解答】解:f′(x)=3mx2﹣1;

∵f(x)在(﹣∞,+∞)上是减函数;

∴f′(x)≤0在(﹣∞,+∞)上恒成立;

即3mx2﹣1≤0在(﹣∞,+∞)上恒成立;

①m=0时,﹣1≤0恒成立;

②m≠0时,△=0+12m≤0,且m<0;

∴m<0;

综上得,m的取值范围是(﹣∞,0].

故选C.

9.钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=()

A.5 B.C.2 D.1

【考点】余弦定理.

【分析】利用三角形面积公式列出关系式,将已知面积,AB,BC的值代入求出sinB的值,分两种情况考虑:当B为钝角时;当B为锐角时,利用同角三角函数间的基本关系求出cosB的值,利用余弦定理求出AC的值即可.

【解答】解:∵钝角三角形ABC的面积是,AB=c=1,BC=a=,

∴S=acsinB=,即sinB=,

当B为钝角时,cosB=﹣=﹣,

利用余弦定理得:AC2=AB2+BC2﹣2AB?BC?cosB=1+2+2=5,即AC=,

当B为锐角时,cosB==,

利用余弦定理得:AC2=AB2+BC2﹣2AB?BC?cosB=1+2﹣2=1,即AC=1,

此时AB2+AC2=BC2,即△ABC为直角三角形,不合题意,舍去,

则AC=.

故选:B.

10.下列函数中,可以是奇函数的为()

A.f(x)=(x﹣a)|x|,a∈R B.f(x)=x2+ax+1,a∈R

C.f(x)=log

2

(ax﹣1),a∈R D.f(x)=ax+cosx,a∈R

【考点】函数奇偶性的判断.

【分析】首先判断函数的定义域是否关于原点对称,再计算f(﹣x)+f(x)=0,观察方程是不是对定义域内的任意的x都成立,即可判断为奇函数的函数.

【解答】解:对于A.f(﹣x)=(﹣x﹣a)|﹣x|=(﹣x﹣a)|x|,若f(﹣x)+f(x)=(﹣2a)|x|=0,则a=0,则A满足;

对于B.f(﹣x)=(﹣x)2﹣ax+1,若f(﹣x)+f(x)=2x2+2=0,则方程无解,则B不满足;对于C.由ax﹣1>0,不管a取何值,定义域均不关于原点对称,则C不满足;

对于D.f(﹣x)=﹣ax+cos(﹣x)=﹣ax+cosx,若f(﹣x)+f(x)=2cosx=0,则不满足x 为一切实数,则D不满足.

故选A.

11.设等边△ABC边长为6,若,,则等于()

A.﹣6 B.6C.﹣18 D.18

【考点】平面向量数量积的运算.

【分析】根据题意得出=(),=,运用数量积求解即可.

【解答】解:∵等边△ABC边长为6,若,,

∴=(),=,

∴=(22)

=(﹣36×6×)=﹣18,

故答案为:C

12.函数f(x)=x3﹣3x﹣1,若对于区间[﹣3,2]上的任意x

1,x

2

都有|f(x

1

)﹣f(x

2

)|≤t,

则实数t的最小值是()

A.20 B.18 C.3 D.0

【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用.

【分析】对于区间[﹣3,2]上的任意x

1,x

2

都有|f(x

1

)﹣f(x

2

)|≤t,等价于对于区间[﹣3,

2]上的任意x ,都有f (x )max ﹣f (x )min ≤t ,利用导数确定函数的单调性,求最值,即可得出结论.

【解答】解:对于区间[﹣3,2]上的任意x 1,x 2都有|f (x 1)﹣f (x 2)|≤t ,等价于对于区间[﹣3,2]上的任意x ,都有f (x )max ﹣f (x )min ≤t , ∵f (x )=x 3﹣3x ﹣1,∴f′(x )=3x 2﹣3=3(x ﹣1)(x+1), ∵x ∈[﹣3,2],

∴函数在[﹣3,﹣1]、[1,2]上单调递增,在[﹣1,1]上单调递减 ∴f (x )max =f (2)=f (﹣1)=1,f (x )min =f (﹣3)=﹣19 ∴f (x )max ﹣f (x )min =20, ∴t ≥20

∴实数t 的最小值是20, 故选A .

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.函数f (x )=sin (x+φ)﹣2sin φcosx 的最大值为 1 . 【考点】三角函数的最值.

【分析】展开两角和的正弦,合并同类项后再用两角差的正弦化简,则答案可求. 【解答】解:∵f (x )=sin (x+φ)﹣2sin φcosx =sinxcos φ+cosxsin φ﹣2sin φcosx =sinxcos φ﹣sin φcosx =sin (x ﹣φ).

∴f (x )的最大值为1. 故答案为:1.

14.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和,若8a 2+a 5=0,则= ﹣11 .

【考点】等比数列的性质.

【分析】利用等比数列的通项公式将已知等式8a 2+a 5=0用首项和公比表示,求出公比;再利用

等比数列的前n 项和公式表示

,将公比的值代入其中求出值.

【解答】解:∵8a

2+a

5

=0

∴8a

1q+a

1

q4=0

∴q=﹣2

∴=

故答案为:﹣11.

15.已知=(1,2),=(1,1),则与+2方向相同的单位向量= (,).

【考点】平面向量数量积的运算.

【分析】求出向量的模,然后求解单位向量.

【解答】解:∵=(1,2),=(1,1),

∴+2=(1,2)+2(1,1)=(3,4),

∴|+2|==5,

则与+2方向相同的单位向量=(,),

故答案为:(,),

16.给出下列命题:

①“若a≥0,则x2+x﹣a=0有实根”的逆否命题为真命题:

②命题“?x∈[1,2],x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是a≥4;

③命题“?x∈R,使得x2﹣2x+1<0”的否定是真命题;

④命题p:函数y=e x+e﹣x为偶函数;命题q:函数y=e x﹣e﹣x在R上为增函数,则p∧(?q)为真命题.期中正确命题的序号是①③.

【考点】命题的真假判断与应用;四种命题.

【分析】①根据逆否命题的等价性进行判断,

②根据充分条件和必要条件的定义进行判断,

③根据含有量词的命题的否定进行判断,

④根据复合命题真假关系进行判断.

【解答】解:①“若a≥0,则判别式△=1+4a≥0,则x2+x﹣a=0有实根”,即原命题为真命题,则命题的逆否命题为真命题:故①正确,

②命题“?x∈[1,2],x2﹣a≤0”为真命题,则a≥x2,

即a≥4,

则a≥4是命题为真命题的充要条件,故②错误;

③命题“?x∈R,使得x2﹣2x+1<0”的否定是“?x∈R,使得x2﹣2x+1≥0”,

∵x2﹣2x+1=(x﹣1)2≥0恒成立,则命题的否定是真命题;故③正确,

④命题p:函数y=e x+e﹣x为偶函数正确;

命题q:函数y=e x﹣e﹣x=e x﹣在上为增函数,则p∧(?q)为假命题.故④错误,

故正确命题的序号是①③,

故答案为:①③

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.在等差数列{a

n }中,a

2

+a

7

=﹣23,a

3

+a

8

=﹣29.

(Ⅰ)求数列{a

n

}的通项公式;

(Ⅱ)设数列{a

n +b

n

}是首项为1,公比为c的等比数列,求{b

n

}的前n项和S

n

【考点】数列的求和;等差数列的通项公式.

【分析】(Ⅰ)依题意 a

3+a

8

﹣(a

2

+a

7

)=2d=﹣6,从而d=﹣3.由此能求出数列{a

n

}的通项公式.

(Ⅱ)由数列{a

n +b

n

}是首项为1,公比为c的等比数列,得,所以

.所以

=.由此能求出

{b

n }的前n项和S

n

【解答】(Ⅰ)解:设等差数列{a

n

}的公差是d.

依题意 a

3+a

8

﹣(a

2

+a

7

)=2d=﹣6,从而d=﹣3.

所以 a

2+a

7

=2a

1

+7d=﹣23,解得 a

1

=﹣1.

所以数列{a

n }的通项公式为 a

n

=﹣3n+2.

(Ⅱ)解:由数列{a

n +b

n

}是首项为1,公比为c的等比数列,

得,即,

所以.

所以

=.

从而当c=1时,;

当c≠1时,.

18.已知定义在R上的函数f(x)=是奇函数.

(1)求a、b的值;

(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范围.【考点】函数恒成立问题;函数奇偶性的性质.

【分析】(1)根据函数奇偶性的定义和性质建立方程关系即可求a、b的值;

(2)根据函数奇偶性和单调性的性质,将不等式进行转化进行求解即可.

【解答】解:(1)∵定义在R上的函数f(x)=是奇函数.

∴f(0)=0,即,得b=1,

则f(x)=,

∵f(x)是奇函数,

∴f(﹣1)+f(1)=0,

∴+=0,

解得a=1.

即a=b=1.

(2)∵a=b=1.

2019年全国统一高考数学试卷文科Ⅰ

2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.设z=,则|z|=() A. 2 B. C. D. 1 2.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩?U A= () A. B. C. D. 6, 3.已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则() A. B. C. D. 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是(≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂 维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿 长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是( ) A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190 cm 5.函数f(x)=在[-π,π]的图象大致为() A. B. C. D. 6.某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号1,2,…,1000,从这些 新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是() A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生

7.tan255°=() A. B. C. D. 8.已知非零向量满足||=2||,且(-)⊥,则与的夹角为() A. B. C. D. 9.如图是求的程序框图,图中空白框中应填入 A. B. C. D. 10.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率 为() A. B. C. D. 11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a sin A-b sin B=4c sin C,cos A=-, 则=() A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12.已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点.若 ,,则C的方程为() A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13.曲线y=3(x2+x)e x在点(0,0)处的切线方程为________. 14.记S n为等比数列{a n}的前n项和,若a1=1,S3=,则S4=______. 15.函数f(x)=sin(2x+)-3cos x的最小值为______. 16.已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离 均为,那么P到平面ABC的距离为______.

2020年高考全国一卷文科数学试卷

2020年普通高等学校招生全国统一考试(I 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}043|{2<--=x x x A ,}5,3,1,4{-=B ,则=B A A. }1,4{- B. }5,1{ C. }5,3{ D. }3,1{ 2. 若3i i 21++=z ,则=||z A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥。以该四棱锥的高为边 长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形 的边长的比值为 A. 4 15- B. 2 15- C. 4 15+ D. 215+ 4. 设O 为正方形ABCD 的中心,在O 、A 、B 、C 、D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为 A. 51 B. 52 C. 21 D. 5 4 5. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:℃)的关系,在20个不同 的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据)20,,2,1)(,( =i y x i i 得到下面的散点图: 2020.7

由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回 归方程类型的是 A. bx a y += B. 2bx a y += C. x b a y e += D. x b a y ln += 6. 已知圆0622=-+x y x ,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设函数)6cos()(πω+=x x f 在],[ππ-的图像大致如下图,则)(x f 的最小正周期为 A. 910π B. 67π C. 34π D. 2 3π 8. 设24log 3=a ,则=-a 4 A. 161 B. 91 C. 81 D. 6 1 9. 执行右面的程序框图,则输出的n = A. 17 B. 19

广东历年高考数学真题

2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.设复数z 满足2)1(=+z i ,其中i 为虚数单位,则z =( ) A .i +1 B .1i - C .i 22+ D .i 22- 2.已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且,{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且,则A B I 的元素个数为( ) A .4 B .3 C .2 D .1 3.若向量a r ,b r ,c r ,满足//a b r r 且a b ⊥r r ,则(2)c a b +r r r g =( ) A . 4 B .3 C .2 D .0 4.设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) A .)()(x g x f +是偶函数 B .)()(x g x f -是奇函数 C .)()(x g x f +是偶函数 D .)()(x g x f -是奇函数 5.已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定,若(,)M x y 为D 上的动点,点A 的坐 标为 ()12,,则OA OM z ?=的最大值为( ) A .24 B .23 C .4 D .3 6.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( ) A . 21 B .53 C .32 D .4 3 7.如图1~3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为( ) A .36 B .39 C .312 D .318 8.设S 是整数集Z 的非空子集,如果S b a ∈?,,有S ab ∈, 则称S 关于数的乘法是封闭的,若,T V 是Z 的两个不相交的 非空子集,T V Z =U ,且T c b a ∈?,,,有T c ab ∈,;V z y x ∈?,,,有V xyz ∈,则下列结论恒成立的是( )

2018广东省高职高考数学试题有答案

2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 、选择题(共15小题,每题5分,共75 分) 1、(2018)已知集合 A 0,1,2,4,5 , B 0,2,则 Al 2. (2018)函数 f 3 4x 的定义域是( 3. (2018)下列等式正确的是( 6. (2018)抛物线y 2 4x 的准线方程是( B 、x 1 C > y 1 D 、y 1 A. 1 B. 0,2 C. 3,4,5 D. 0,1,2 A 、lg5 lg3 Ig 2 B 、lg5 lg3 lg8 C 、 lg5 lg10 lg5 D > Ig — = 2 100 4.( 2018 )指数函数 的图像大致是( 5. (2018) “ x 3 ”是 A 、必要非充分条件 C 、充分必要条件 x 2 9 ”的( ) B 、充分非必要条件 D 、非充分非必要条件 C D

、,6, C 90,则( ) tan A \ 2 D 、 cos(A B) 1 ( ) C 、 2 (1 2n 1) D 、 2 (1 2n ) uuu ,则BC ( ) 10. (2018)现有3000棵树,其中400棵松树,现在提取150做样本,其中抽取松树 做样本的有( )棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 x 3, x 0 … 11. (2018 f x 2 ,则f f 2 ( ) x 1,x 0 A 、1 B 、0 C 、 1 D 、 2 12. (2018) 一个硬币抛两次, 至少一次是正面的概率是( ) " 1 1 2 _ 3 A 、丄 B 、丄 C 、一 D 、- 3 2 3 4 13. (2018) 已知点A 1,4 ,B 5,2,则AB 的垂直平分线是 ( ) A 、 3x y 3 0 B 、 3x y 9 0 C 、3x y 10 0 D 、3x y 8 0 14. (2018) 已知数列 a n 为等比数列, 前n 项和S n 3n 1 a ,则 a ( A 、 6 B 、 3 C 、0 D 、3 15. (2018)设f x 是定义在 R 上的奇函数,且对于任意实数 x ,有 f x 4 若f 1 3,则f 4 5 ( ) C 、4 A 、 sin A 2 B 、coA= .6 C 、 3 1 1 1 1 1 8.(2018)1 2 L n 1 2 22 23 24 A 、 2 (1 2 n ) B 、2 (1 21n ) uun 9.(2018)若向量 AB uuur 1,2 , AC 3,4 7. (2018)已知 ABC , BC 、、3, AC A 、 4,6 B 、 2, 2 C 、 1,3 D 、 2,2

(完整版)高三文科数学试题及答案

高三1学期期末考试 数学试卷(文) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案直接涂在答题..卡.相应位置上..... . 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I ( ) A .[0,2) B .{ 1 } C .{1,1}- D .{0,1} 2. 下列命题中错误的是 ( ) A .如果平面⊥α平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面⊥α平面γ,平面⊥β平面γ,1=?βα,那么直线⊥l 平面γ D .如果平面⊥α平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列,其公差为2-,且7a 是3a 与9a 的等比中项,n S 为}{n a 的前n 项和, *N n ∈,则10S 的值为 ( ) A .110- B .90- C .90 D .110 4. 若实数a ,b 满足0,0a b ≥≥,且0ab =,则称a 与b 互补, 记(,)a b a b ?=-, 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈,且0ab >,则下列不等式中,恒成立的是 ( ) A .222a b ab +> B .a b +≥ C .11a b +> D .2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D

2018高考数学全国3卷文科试卷

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =,,,则A B =( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫 卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )

4.若1 sin 3 α=,则cos2α=( ) A .89 B . 79 C .79 - D .89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 6.函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为( ) A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .()ln 2y x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP ?面积的取值围是( ) A .[]26, B .[]48, C . D .??

(完整word)2017年高考全国一卷文科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试(I 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}023|{}2|{>-=<=x x B x x A ,,则 A. }23 |{<=x x B A I B. ?=B A I C. }2 3 |{<=x x B A Y D. R =B A Y 2. 为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田。这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n , 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A. x 1,x 2,…,x n 的平均数 B. x 1,x 2,…,x n 的标准差 C. x 1,x 2,…,x n 的最大值 D. x 1,x 2,…,x n 的中位数 3. 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1 + i)2 B. i 2(1 - i) C. (1 + i)2 D. i(1 + i) 4. 如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分 和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点,则此点取自黑 色部分的概率是 A. 41 B. 8π C. 2 1 D. 4 π 5. 已知F 是双曲线C :13 2 2 =-y x 的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 的坐标是(1,3),则△APF 的面积为 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 D. 2 3 6. 如图,在下列四个正方体中,A 、B 为正方体的两个顶点,M 、N 、Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中, 直线AB 与平面MNQ 不平行的是 A. B. C. D. 2017.6

2012广东高考数学试题及答案

2012年普通高等学校(广东卷) 数学(理科) 本试题共4页,21小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积,h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数,则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四

个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ,设(1+2i )z =4+3i ,其中i 为虚数单位,则z i = A . 2- i B. 2+ i C.1+2 i D.-1+2i 2.已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x },B={x ∣3x-7≤8-2x},则A B ?为 A.[3,-3] B.[3,-2)U (-2,-3] C.[3,-2) D.[-2,-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 A.直线x=a 对称 B.点(a ,0)对称 C.原点对称 D.Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列,且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么,53a a +的值为 A.45 B.35 C.25 D.15 5. 在平行四边形ABCD 中,O 是对角线AC 与BD 的交点,E 是BC 边的中点,连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A .→→+b a 6131 B .)(4 1→ →+b a C .)(61→→+b a D .→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ,有p ∧q 是假命题,下面说法正确的是 A .p ∨q 是真命题 B .p ?是真命题 C .q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法,正视图(主视图)是等腰三角形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4

高考数学试卷文科001

高考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3,4},则B∩?∪A=() A.{2} B.{3,4} C.{1,4,5} D.{2,3,4,5} 2.(5分)已知,则双曲线C1:与C2: 的() A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 3.(5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A.(¬p)∨(¬q)B.p∨(¬q) C.(¬p)∧(¬q)D.p∨q 4.(5分)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: ①y与x负相关且=2.347x﹣6.423; ②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648; ③y与x正相关且=5.437x+8.493; ④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578. 其中一定不正确的结论的序号是() A.①②B.②③C.③④D.①④ 5.(5分)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()

A.B. C.D. 6.(5分)将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是() A.B.C.D. 7.(5分)已知点A(﹣1,1),B(1,2),C(﹣2,﹣1),D(3,4),则向量在方向上的投影为() A.B.C.D. 8.(5分)x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x﹣[x]在R上为() A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数 9.(5分)某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆.则租金最少为() A.31200元B.36000元C.36800元D.38400元 10.(5分)已知函数f(x)=x(lnx﹣ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是() A.(﹣∞,0)B.(0,)C.(0,1)D.(0,+∞) 二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.

全国高考文科数学试卷及答案全国

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国 卷Ⅱ) 文科数学(必修+选修Ⅰ) 注意事项: 1. 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,总分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前,考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的 位置上. 3. 选择题的每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上. 4. 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写,字体工整,笔迹 清楚 5. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或 在其它题的答题区域内书写的答案无效;在草稿纸、本试题卷上答题无效. 6. 考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题) 本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 参考公式: 如果事件A B ,互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=,,,…, 一、选择题 1.cos330=( ) A . 12 B .12 - C D .2.设集合{1 234}{12}{24}U A B ===,,,,,,,,则()U A B =e( ) A .{2} B .{3} C .{124},, D .{1 4},

2013年广东省高考数学试卷(理科)附送答案

2013年广东省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2﹣2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B.{0,2}C.{﹣2,0}D.{﹣2,0,2} 2.(5分)定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中,奇函数的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 3.(5分)若复数z满足iz=2+4i,则在复平面内,z对应的点的坐标是()A.(2,4) B.(2,﹣4)C.(4,﹣2)D.(4,2) 4.(5分)已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E(X)=() A.B.2 C.D.3 5.(5分)某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是() A.4 B.C.D.6 6.(5分)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是()

A.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n B.若α∥β,m?α,n?β,则m∥n C.若m⊥n,m?α,n?β,则α⊥βD.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β7.(5分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是() A.B.C.D. 8.(5分)设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是() A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)?S B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S C.(y,z,w)?S,(x,y,w)∈S D.(y,z,w)?S,(x,y,w)?S 二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.9.(5分)不等式x2+x﹣2<0的解集为. 10.(5分)若曲线y=kx+lnx在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k=.11.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值为. 12.(5分)在等差数列{a n}中,已知a3+a8=10,则3a5+a7=. 13.(5分)给定区域D:.令点集T={(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0, y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定条不同的直线.

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总 目录 全国卷一 ----------------------- 2 全国卷二 -----------------------12 全国卷三 -----------------------20 北京卷 -------------------------29 天津卷 -------------------------40 江苏卷 -------------------------49 浙江卷 -------------------------64

2018年高考全国卷一文科数学试题及答案 (试卷满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B =I A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--,, ,, 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .1 2 C .1 D .2 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为

全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

2011年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有() A.2个B.4个C.6个D.8个 2.(5分)复数=() A.2﹣iB.1﹣2iC.﹣2+iD.﹣1+2i 3.(5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是()A.y=2x3B.y=|x|+1C.y=﹣x2+4D.y=2﹣|x| 4.(5分)椭圆=1的离心率为() A.B.C.D. 5.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是() A.120B.720C.1440D.5040

6.(5分)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为() A.B.C.D. 7.(5分)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=() A.﹣B.﹣C.D. 8.(5分)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为() A.B.C.D. 9.(5分)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为() A.18B.24C.36D.48 10.(5分)在下列区间中,函数f(x)=e x+4x﹣3的零点所在的区间为()A.(,)B.(﹣,0)C.(0,)D.(,) 11.(5分)设函数,则f(x)=sin(2x+)+cos(2x+),则()A.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称 B.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称

2019年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2)文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==,则A B =U A. {}123,4,, B. {}123,, C. {}234,, D. {}134,, 2. (1)(2)i i ++= A.1i - B. 13i + C. 3i + D.33i + A.4π B.2π C. π D. 2 π 4. 设非零向量a ,b 满足+=-b b a a 则 A. a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a 5. 若1a >,则双曲线22 21x y a -=的离心率的取值范围是 A. 2+∞(,) B. 22(,) C. 2(1,) D. 12(,) 6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将 一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 A. 90π B. 63π C. 42π D. 36π 7. 设,x y 满足约束条件2+330 233030x y x y y -≤?? -+≥??+≥? 。则2z x y =+ 的最小值是 A. -15 B.-9 C. 1 D 9 8. 函数2 ()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是 A.(-∞,-2) B. (-∞,-1) C.(1, +∞) D. (4, +∞) 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀, 2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则 A. 乙能够知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩 C. 乙、丁能够知道对方的成绩 D. 乙、丁能够知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图,如果输入的1a =-,则输出的S=

2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案

2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共15小题,没小题5分,满分75分.在每小题给出的四个只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ,则下列结论正确的是( )。 A. N M ? B. N M ? C. { }4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2.函数x x f += 41)(的定义域是( )。 A. ]4, (--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量a = )4,(x ,b = )3,2(-,若a . b ,则x=( )。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为( )。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数,则下列算式错误..的是( )。 A. 10=a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 2 2)(x x a a =

2019高考数学卷文科

★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B .3 C .2 D .1 2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A =I e A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-( 51 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26 cm ,则其身高可能是

A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π, π]的图像大致为 A . B . C . D . 6.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 7.tan255°= A .-2-3 B .-2+3 C .2-3 D .2+3 8.已知非零向量a ,b 满足a =2b ,且(a –b )⊥b ,则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 9.如图是求1 12122 + +的程序框图,图中空白框中应填入 A .A = 1 2A + B .A =12A + C .A = 1 12A + D .A =112A +

2010高考数学文科试题及答案-全国卷1

2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 文科数学(必修+选修) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.........。 3.第I 卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300?= (A)2- 12 (C)12 (D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1 cos300cos 36060cos 602 ?=?-?=?= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,4M =,{}1,3,5N =,则() U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 2.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】{}2,3,5U M =e,{}1,3,5N =,则() U N M ?=e{}1,3,5{}2,3,5?={}3,5

广东高考数学试卷分析

2019 年广东高考数学试卷分析 一、考点分布(以文科为例) 二、试卷体现侧重于支撑学科体系的主干内容的考查函数与二次不等式、导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计是高中数学教学的重点内容,也是每年高考所考查的重点。核心知识命题者是不会有意识去回避的,如圆锥曲线的定义、同角三角函数的关系、等比(等差)数列、空间中直线与平面的位置关系、几何体得有关计算、概率统计的应用等,在每年的试题中都考查到了。这也体现了教学以必修模块为主题的思想,这是符合新课程精神的。 三、考点变化今年与以往相比有几个特别明显的变化,以往大家都注重的算法没有考查,逻辑用语没有考查,这是绝大多数人想不到的。今年还加了阅读题的考查,这是在考查学生自学能力,这与大学的学习挂钩的,因为大学的学习主要靠自学。总的来说广东数学卷是不落窠臼的。 四、近五年来没有考查到的知识点以下是从2019 年第一年新课程考试以来还没有考查到(或考查力度不够)的知识点:必修一:幂函数、二分法、函数值域必修二:空间几何体的直观图、球的面积与体积必修三:系统抽样、几何概型、对立事件、互斥事件必修四:任意角三角函数的定义、扇形面积、正切函数图象、两角和差的正切公式必修五:解三角形的实际应用、数列的裂项求和选修1-1 :全程量词与特称量词、双曲线、导法求切

线法选修2-1 :全程量词与特称量词、双曲线选修1-2 :类比推理、共轭复数的概念选修2-2 :类比推理、共轭复数、简单的复合函数求导选修2-3 :条件概率、二项分布、独立性检验五、试卷大题特点文理第一个大题都是三角函数,这是毫无悬念的了,属于容易题,将三角函数特殊角求值,诱导公式、同角三角函数之间的关系以及两角和差的正弦公式糅合在一起,侧重基础知识、基本能力的考查。 第17 题是中档题,文理考查知识点相同,都是统计与概率,但考查方向不同,理科侧重于灵活运用,文科侧重于概念和计算,近几年的题都如此。 第18 题,文理都是立体几何,第一问文科表面上考查四点共面,其实是在考查线线平行问题;第二问是证明线面垂直问题,文科立体几何虽然图象看上去很复杂,但是考查地着落点都比较低;理科第一问是线面垂直问题,第二问仍然是二面角的问题,二面角的题,一直是学生的老大难。 第19 题:文科考查的是导数问题的常规题,求导以后分式通分以后就是二次函数的讨论问题,这是常规思路,但涉及到字母讨论的问题,并且一涉及到二次函数问题就是文科生比较头痛的问题。理科考查的是圆锥曲线的问题,第一问属于送分的,很容易就求得轨迹方程,第二问需要用的几何知识,这和初中内容联系比较密切。近几年全国各地的试卷不约而同的出现了此类与初中内容联系密切的试题。这值得大家引起对初中知识的重视。

(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B .A I B =? C .A U B 3|2x x ? ?=

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位

7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?;

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