2013-2014学年上期七年级期末学科素质测试
数学
注意事项：
1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题，共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)
1． EMBED Equation.3 的相反数是（）
A． EMBED Equation.3 B． EMBED Equation.3 C．9 D． EMBED Equation.3
2、下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能
．．．．看到长方形的是（）
A B C D
3、经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记数法表
示数字15 000是（）
A．15×103 B．1.5×103 C．1.5×104 D．1.5×105
4、下列运算正确的是（）
A． EMBED Equation.3 B． EMBED Equation.3
C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.3
5、已知 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 是同类项，则 EMBED Equation.DSMT4 的值是（）
A.6
B.5
C.4
D.2
6、下列等式的变形正确的是（）
A．由EMBED Equation.3 ，得EMBED Equation.DSMT4 B．由EMBED Equation.3 ，得 EMBED Equation.DSMT4
C．由 EMBED Equation.3 ，得 EMBED Equation.DSMT4 D．由 EMBED Equation.3 ，得 EMBED Equation.DSMT4
7、如图，OC是 EMBED Equation.DSMT4 的平分线，OD平分 EMBED Equation.DSMT4 ，
（7题图）
且 EMBED Equation.DSMT4 ，
则 EMBED Equation.DSMT4 （）
A. 50°
B. 75°
C. 100°
D. 20°
8、下列说法正确的个数为（）
(1)过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫做两点间的距离
(3)两点之间的所有连线中，线段最短(4)直线AB和直线BA表示同一条直线
A．1 B．2 C．3 D．4
9、已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，使BC=2，则线段AC的长（）
A．2B．4 C．8 D．8或4
10、某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个
书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是( )
A． EMBED Equation.3 B． EMBED Equation.3
C． EMBED Equation.3 D． EMBED Equation.3
第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)
11、 EMBED Equation.DSMT4 的系数是____________.
12、若是关于的方程的解，则m的值为
13、钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是
14、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，这三个圆心角中最小的圆心角
度数为．
三、解答题(本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上)
15. (本小题满分8分，每题4分)
(1)计算： EMBED Equation.DSMT4
(2)计算：EMBED Equation.DSMT4
16．(本小题满分8分，每题4分)
（1）化简： EMBED Equation.3
(2) 已知 EMBED Equation.3 ，求代数式 EMBED Equation.3 的值．
17.(本小题满分8分，每题4分)
（1）解方程： EMBED Equation.3
（2）解方程： EMBED Equation.3
18．(本小题满分10分)
某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？
19．(本小题满分10分)据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气
中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片
国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国
槐树叶一年的平均滞尘量相同
．．，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？
20．(本小题满分10分)
已知线段AB，延长AB到C ,使 EMBED Equation.DSMT4 ，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)
21．如果代数式 EMBED Equation.DSMT4 的值为11，那么代数式 EMBED Equation.DSMT4 的值为.
22.如图，点C为线段AB上一点， CB=a，D、E两点分别为AC
AB的中点，则线段DE的长为 (用含a
示)。
23．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为____________．
24．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0123456…二进制011011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为.
0123456…二进制011011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为.
123456…二进制011011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为.
23456…二进制011011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数
为.
3456…二进制011011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为.
456…二进制011011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为.
56…二进制011011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数
为.
6…二进制011011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数
为.
…二进制011011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为.
二进制011011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为.
二进制011011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数
为.
011011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为. 11011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为. 1011100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为. 11100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为. 100101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为.
101110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为.
110…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为.
…请将二进制数1010101（二）写成十进制数为.
请将二进制数1010101（二）写成十进制数为.
请将二进制数1010101（二）写成十进制数为.
25．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是．
二、解答题(本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上)
26.(本小题满分8分)
根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5
元．
（1）上表中， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ；
（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2013年8月份平均电价每度为0.63元，求该用
户8月用电多少度？
27．(本小题满分10分，每题5分) (1) 如图， EMBED Equation.3
、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3
在数轴上的位置如图所示， 化简： EMBED Equation.3
(2) 已知： EMBED Equation.3
、 EMBED Equation.3 互为相反数， EMBED Equation.3
、 EMBED Equation.3 互为倒数， EMBED Equation.3
=8( EMBED Equation.3
－1)－3( EMBED Equation.3
－ EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ),
EMBED Equation.3
, 求： EMBED Equation.3
的值.
28．(本小题满分12分) 如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠AOC :∠BOC =1:2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方． （1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线
OB 上， 此时三角板旋转的角度为 度；
图
1 图
2 （2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC
A
O
B
C
C
N
B
O
A
A
O
B
M N C
M
一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/度)不超过150度 EMBED Equation.3 超．过．150度的部．分． EMBED Equation.3 电费价格(单位：元/度)不超过150度 EMBED Equation.3 超．过．150度的部分．． EMBED Equation.3 不超过150度 EMBED Equation.3 超．过．150度的部．分． EMBED
Equation.3
的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；
图3
（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中．．．．．．，若三角板绕点O 按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角 板绕点O 的运动时间t 的值．
2013-2014学年上期七年级期末学科素质测试
数 学 答 案
注意事项：本答案仅供参考，允许解法多样化。请参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷客观、公平、公正。
A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题，共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项
N
B
O
A
C
M
符合题目要求，答案涂在答题卡上)
1． C 2、C 3、C 4、C 5、 A 6、B 7、C 8、C 9、D 10、A
第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)
11、EMBED Equation.DSMT4 12、-1 13、75°14、60°．
三、解答题(本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上)
15. (本小题满分8分，每题4分)
(1)
(2)
16．(本小题满分8分，每题4分)
（1）
(2)
17.(本小4分)
（1）
（2）
18．( （1） 2400 、 60 度；......4分 （2）补全条形统计图；......6分
（3）
19．(本小题满分10分)
解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 EMBED Equation.3
毫克，则一片银杏树叶一年
的平均滞尘量为 EMBED Equation.3 毫克．根据题意列方程，
得 ……1分 EMBED Equation.3
． ……5分
解这个方程，得 EMBED Equation.3
． ……9分
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． ……10分 20．(本小题满分10分)
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)
21．EMBED Equation.DSMT4 .22．EMBED Equation.DSMT4
23．7．24、85 . 25．70．
二、解答题(本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上)
26.(本小题满分8分)
（1） EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ；……………………………………… 4分（2）解：设居民月用电为 EMBED Equation.3 度，依题意得
EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ……………………… 6分
EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3
解得 EMBED Equation.3 =375 ……………………………………………… 7分
所以该市一户居民月用为375度时，其当月的平均电价每度为0.63元.
………………………………………………………………… 8分
27．(本小题满分10分，每题5分)
(1) 解：根据数轴观察得：a+b＜0，a+c＜0，c-b＞0……1分
原式=-（a+b）+2（a+c）-（c-b）……3分
=-a-b+2a+2c-c+b
=a+c……5分
(2)
解：由题意得a+b=0，cd=1 ……1分
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 =8( EMBED Equation.3 －1)－3( EMBED Equation.3 － EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ) =5（a+b）-8
=-8
EMBED Equation.3
……3分
EMBED Equation.3
EMBED Equation.DSMT4 将x、y的值代入得
EMBED Equation.3
……5分
28．(本小题满分12分)
解：（1）90. ………………………………………………………………2分
（2）∠AOM-∠NOC=30(.
设∠AOC=(, 由∠AOC:∠BOC=1:2可得
∠BOC=2(.
∵∠AOC+∠BOC=180(，
∴(+2(=180(.
解得(=60(. ……………………………4分
即∠AOC=60(.
∴∠AON+∠NOC=60(. (
∵∠MON=90(,
∴∠AOM+∠AON=90(. (
(-(-得∠AOM-∠NOC=30(. ……………………………………………6分说明：若结论正确，但无过程，给1分.
（3）(ⅰ)当直角边ON在∠AOC外部时，
由OD平分∠AOC，可得∠BON=30( .
因此三角板绕点O逆时针旋转60(.
此时三角板的运动时间为:
t=60((15(=4(秒). …………………………9分
(ⅱ)当直角边ON在∠AOC内部时，
由ON平分∠AOC，可得∠CON=30(.
因此三角板绕点O逆时针旋转240(.
此时三角板的运动时间为:
t=240((15(=16(秒). …………………………12分
C
N
M
B
O
A
C
B
O
A
D
N
B
O
A
M
C
M