第二章《实数》测试
一、精心选一选（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1．下列说法中正确的是（）．
（A）4是8的算术平方根（B）16的平方根是4
（C）是6的平方根（D）没有平方根
2．下列各式中错误的是（）．
（A）（B）
（C）（D）
3．若，则（）．
（A）－0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49
4．的立方根是（）．
（A）－4 （B）±4 （C）±2 （D）－2
5．，则的值是（）．
（A）（B）（C）（D）
6．下列四种说法中：
（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；
（3）的平方根是；（4）．
共有（）个是错误的．
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
+的值为（）
7．x是9的平方根，y是64的立方根，则x y
A．3 B．7 C．3，7 D．1，7
-=+-）
8.2x1x1x1
A. x ≥1
B. x ≥-1
C.-1≤x ≤1
D. x ≥1或x ≤-1
9. 计算515202145+-所得的和结果是（ ） A ．0 B ．5- C ．5 D ．53
10. x --23 (x ≤2)的最大值是( )
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
二、耐心填一填（每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的）
1．若，则是的__________，是的___________．
2．9的算术平方根是__________，
的平方根是___________． 3．下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥32-、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧))((2727+-中．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿．（填序号）
4．的立方根是__________，125的立方根是___________．
5．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．
6．已知，则．
7．和数轴上的点一一对应的数集是______．
8. 估计200=__________（误差小于1）；30=___________（误差小于0.1）.
9．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍．
10．如果一个正数的一个平方根是－a ，那么这个数的另一个平方根是______，这个数的算术平方根是______．
三、认真答一答（只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!每小题10分，共60分）
1．化简下列各式：
（1102982
-； （2）(335)(335)；
2．甲同学用如下图示方法作出了C 点，表示数13，在△OA B 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝3，且点O 、A 、C
（1）请说明甲同学这样做的理由：
（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点A ．
3．飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=gR 千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒2,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.
－6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 4 5 6
－6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 4 5 6
4．如图所示，要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB 和AC ，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点B （或C ）与电线杆底端点D 的距离为其一侧AB 长度的31时，电线杆比较稳定，问一条拉线至少需要多长才能符合要求？试
用你学过的知识进行解答．（精确到0.1米）
5．自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.92t .有一学生不慎让一个
玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)
6. 先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得m b a =+22)()(，n b a =?，那么便有：
b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >
例如：化简347+ 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于4+3=7，1234=?
即7)3()4(22=+，1234=?
∴347+=1227+=32)34(2
+=+
由上述例题的方法化简：42213-；
参考答案 一、
1.C
2.D
3.B
4.D
5.B
6. C
7.D
8.A
9.D 10.D
二、1．平方，平方根 2．3，±3 3．2．①②⑤⑥⑧，③④⑦； 4．
；5 5．
6．0 7．实数集 8．14或15；5.5或5.4 9．3； 10．a ，|a|
三、1．（1）3； （2）22． 2．（1）在直角三角形OAB 中，由勾股定理可得：OB 2＝OA 2＋AB 2．所以，OC ＝OB ＝13，
即点C 表示数13．
（2）略．
3. v=gR 0.00986370?≈7.90千米/秒
4. 1.8米
5. 楼下的学生能躲开，玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落所用时间为t 119.64.9167， 声音从19.6米高的楼上到楼下学生听到所用时间为t 2=
19.6340≈0.06，167>0.06，所以，楼下的学生能躲开． 6. 13242-72426-+2(76)76-=