附：思考题
标准答案请自行查阅相关资料，本公司不予提供。
1、吸收岗位的操作是在高压、低温的条件下进行的，为什麽说这样的操作条
件对吸收过程的进行有利？
2、请从节能的角度对换热器E-103在本单元的作用做出评价？
3、结合本单元的具体情况，说明串级控制的工作原理。
4、操作时若发现富油无法进入解吸塔，会有哪些原因导致？应如何调整？
5、假如本单元的操作已经平稳，这时吸收塔的进料富气温度突然升高，分析
会导致什麽现象？如果造成系统不稳定，吸收塔的塔顶压力上升（塔顶C4增
加），有几种手段将系统调节正常？
6、请分析本流程的串级控制；如果请你来设计，还有哪些变量间可以通过串
级调节控制？这样做的优点是什么？
7、C
油贮罐进料阀为一手操阀，有没有必要在此设一个调节阀，使进料操作6
自动化，为什么？
附：思考题
标准答案请自行查阅相关资料，本公司不予提供。
1、结合本单元说明比例控制的工作原理。
2、为什么是根据乙炔的进料量调节配氢气的量；而不是根据氢气的量调节乙炔
的进料量？
3、根据本单元实际情况，说明反应器冷却剂的自循环原理。
4、观察在EH-429冷却器的冷却水中断后会造成的结果。
5、结合本单元实际，理解“连锁”和“连锁复位”的概念。
附：思考题
标准答案请自行查阅相关资料，本公司不予提供。
1、什么叫工业炉？按热源可分为几类？
2、油气混合燃烧炉的主要结构是什么？开/停车时应注意哪些问题？
3、加热炉在点火前为什么要对炉膛进行蒸汽吹扫？
4、加热炉点火时为什么要先点燃点火棒，再依次开长明线阀和燃料气阀？
5、在点火失败后，应做些什么工作？为什么？
6、加热炉在升温过程中为什么要烘炉?升温速度应如何控制？
7、加热炉在升温过程中，什么时候引入工艺物料，为什么？
8、在点燃燃油火嘴时应做哪些准备工作？
9、雾化蒸气量过大或过小，对燃烧有什么影响？应如何处理？
10、烟道气出口氧气含量为什么要保持在一定范围？过高或过低意味着什么？
11、加热过程中风门和烟道挡板的开度大小对炉膛负压和烟道气出口氧气含量有什么影响？
12、本流程中三个电磁阀的作用是什么？在开/停车时应如何操作？
解析几何竞赛题求解的几种常见策略 陈硕罡 吴国建（浙江省东阳中学322100） 解析几何作为高中数学的重要内容之一，研究问题的主要方法是坐标法，解题的基本过程是：首先用代数语言（坐标及其方程）描述几何元素及其关系，将几何问题代数化，解决代数问题，得到结果，分析代数结果的几何意义，最终解决几何问题。解决几何问题的解决往往需要具有较强的观察、分析问题、解决问题的能力，需要熟练掌握数形结合与转换的思想，同时还要具有较强的运算能力，所以解析几何一直是各级高中数学竞赛命题的热点和难点。在近几年的全国数学联赛中一试试题中，一般有一或两道填空题和一道解答题，分值在30分左右，占一试总分值的四分之一，其重要性不言而喻。下面笔者结合自己的教学实践，提出解析几何竞赛题求解的几种常见策略，与同仁们探讨。 一、用函数(变量)的观点来解决问题 函数是描述客观世界中变量间依赖关系的重要数学模型。抓住问题中引起变化的主变量，并用一个具体的量（斜率或点的坐标等）来表示它，同时把问题中的的因变量用主变量表示出来，从而变成一个函数的问题， 这就是解决问题的函数观点。在解析几何问题中，经常会碰到由于某个量（很多时候是线或点）的变化，而引起图形中其它量（面积或长度等）的变化的情况，所以函数观点成为了解决解析几何的一种重要方法。 【例1】（2010全国高中数学联赛试题）已知抛物线2 6y x =上的两个动点11(,)A x y 和 22(,)B x y ,其中12x x ≠且124x x +=.线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点C ,求△ ABC 面积的最大值. 【分析】通过对题目的分析可以发现线段AB 中点的横坐标已经是定值，只有纵坐标在变化，可以把AB 中点的纵坐标作为主变量，这样只要把?ABC 的面积表示成以AB 中点的纵坐标的函数即可，这是问题就转化为求函数的最值问题。 【解析】设线段AB 的中点M 坐标为（0(2,)y ，则 则直线AB 的斜率：121222 1212120 63 66 --= ===-+-y y y y k y y x x y y y 线段AB 的中垂线方程：0 0(2)3 -=- -y y y x ，易知线段AB 的中垂线与x 轴的交点为定点(5,0)C 直线AB 的方程：00 3(2)-=-y y x y ，联立抛物线方程消去x 可得：22 00 22120-+-=y y y y （1）， 由题意， 12,y y 是方程（1）的两个实根，且12≠y y ，所 以 22 00044(212)0?=-->?-< PART I 教材复习要点 第一章 MATLAB 入门 测试1.1 1.MA TLAB 的命令窗口的作用是什么？编辑/调试窗口？图象窗口？ MATLAB 命令窗口是MA TLAB 起动时第一个看到的窗口，用户可以在命令窗口提示符">>"后面输入命令，这些命令会被立即执行。命令窗口也可以用来执行M 文件。编辑/调试窗口是用来新建，修改或调试M 文件的。图像窗口用来显示MATLAB 的图形输出。 2.列出几种不同的得到MATLAB 帮助的方法。 （1）在命令窗口中输入help 宏观经济学思考题及参考答案（1） 第四章 基本概念：潜在GDP，总供给，总需求，AS曲线，AD曲线。 思考题 1、宏观经济学的主要目标是什么?写出每个主要目标的简短定义。请详细解释 为什么每一个目标都十分重要。 答:宏观经济学目标主要有四个:充分就业、物价稳定、经济增长和国际收支平衡。 （1)充分就业的本义是指所有资源得到充分利用，目前主要用人力资源作为充分就业的标准;充分就业本不是指百分之百的就业，一般地说充分就业允许的失业范畴为4%。只有经济实现了充分就业，一国经济才能生产出潜在的GDP，从而使一国拥有更多的收入用于提高一国的福利水平。 （2）物价稳定，即把通胀率维持在低而稳定的水平上。物价稳定是指一般物价水平(即总物价水平)的稳定;物价稳定并不是指通货膨胀率为零的状态，而是维持一种能为社会所接受的低而稳定的通货膨胀率的经济状态，一般指通货膨胀率为百分之十以下。物价稳定可以防止经济的剧烈波动，防止各种扭曲对经济造成负面影响。 (3)经济增长是指保持合意的经济增长率。经济增长是指单纯的生产增长，经济增长率并不是越高越好，经济增长的同时必须带来经济发展;经济增长率一般是用实际国民生产总值的年平均增长率来衡量的。只有经济不断的增长，才能满足人类无限的欲望。 （4)国际收支平衡是指国际收支既无赤字又无盈余的状态。国际收支平衡是一国对外经济目标，必须注意和国内目标的配合使用;正确处理国内目标与国际目标的矛盾。在开放经济下，一国与他国来往日益密切，保持国际收支的基本平衡，才能使一国避免受到他国经济波动带来的负面影响。 3，题略 答:a.石油价格大幅度上涨，作为一种不利的供给冲击，将会使增加企业的生产成本，从而使总供给减少，总供给曲线AS将向左上方移动。 b.一项削减国防开支的裁军协议，而与此同时，政府没有采取减税或者增加政府支出的政策，则将减少一国的总需求水平，从而使总需求曲线AD向左下方移动。 c.潜在产出水平的增加，将有效提高一国所能生产出的商品和劳务水平，从而使总供给曲线AS向右下方移动。 d.放松银根使得利率降低，这将有效刺激经济中的投资需求等，从而使总需求增加，总需求曲线AD向右上方移动。 第五章 基本概念：GDP，名义GDP，实际GDP，NDP，DI，CPI，PPI。 思考题： 5.为什么下列各项不被计入美国的GDP之中? a优秀的厨师在自己家里烹制膳食; b购买一块土地; c购买一幅伦勃朗的绘画真品; d某人在2009年播放一张2005年录制的CD所获得的价值; e电力公司排放的污染物对房屋和庄稼的损害; 附：思考题 标准答案请自行查阅相关资料，本公司不予提供。 1、吸收岗位的操作是在高压、低温的条件下进行的，为什麽说这样的操作条 件对吸收过程的进行有利？ 2、请从节能的角度对换热器E-103在本单元的作用做出评价？ 3、结合本单元的具体情况，说明串级控制的工作原理。 4、操作时若发现富油无法进入解吸塔，会有哪些原因导致？应如何调整？ 5、假如本单元的操作已经平稳，这时吸收塔的进料富气温度突然升高，分析 会导致什麽现象？如果造成系统不稳定，吸收塔的塔顶压力上升（塔顶C4增 加），有几种手段将系统调节正常？ 6、请分析本流程的串级控制；如果请你来设计，还有哪些变量间可以通过串 级调节控制？这样做的优点是什么？ 7、C 油贮罐进料阀为一手操阀，有没有必要在此设一个调节阀，使进料操作6 自动化，为什么？ 附：思考题 标准答案请自行查阅相关资料，本公司不予提供。 1、结合本单元说明比例控制的工作原理。 2、为什么是根据乙炔的进料量调节配氢气的量；而不是根据氢气的量调节乙炔 的进料量？ 3、根据本单元实际情况，说明反应器冷却剂的自循环原理。 4、观察在EH-429冷却器的冷却水中断后会造成的结果。 5、结合本单元实际，理解“连锁”和“连锁复位”的概念。 附：思考题 标准答案请自行查阅相关资料，本公司不予提供。 1、什么叫工业炉？按热源可分为几类？ 2、油气混合燃烧炉的主要结构是什么？开/停车时应注意哪些问题？ 3、加热炉在点火前为什么要对炉膛进行蒸汽吹扫？ 4、加热炉点火时为什么要先点燃点火棒，再依次开长明线阀和燃料气阀？ 5、在点火失败后，应做些什么工作？为什么？ 6、加热炉在升温过程中为什么要烘炉?升温速度应如何控制？ 7、加热炉在升温过程中，什么时候引入工艺物料，为什么？ 8、在点燃燃油火嘴时应做哪些准备工作？ 9、雾化蒸气量过大或过小，对燃烧有什么影响？应如何处理？ 10、烟道气出口氧气含量为什么要保持在一定范围？过高或过低意味着什么？ 11、加热过程中风门和烟道挡板的开度大小对炉膛负压和烟道气出口氧气含量有什么影响？ 12、本流程中三个电磁阀的作用是什么？在开/停车时应如何操作？ 《解析几何》专题训练 一、选择题 1、（04福建）在平面直角坐标系中,方程 1(,22x y x y a b a b +-+ =为相异正数),所表示的曲线 是 A,三角形 B,正方形 C,非正方形的长方形 D,非正方形的菱形 1,D 令y x =,得y x a ==±,令y x =-得x y b =-=±,由此可见,曲线必过四个点:(,)a a , (,)a a --,(,)b b ,(,)b b --,从结构特征看,方程表示的曲线是以这四点为顶点的四边形,易知 它是非正方形的菱形. 2、若椭圆22 13620 x y +=上一点P 到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍,则P 点坐标为 A, B,(- C,(3, D,(3,- C 设00(,)P x y ,又椭圆的右准线为9x =,而122PF PF =,且1212PF PF +=, 得24PF =,又 20 2 93 PF e x == -,得03x =, 代入椭圆方程得0y =3、设双曲线22 221x y a b -= 的离心率 e 2?∈??? ，则双曲线的两条渐近线夹角α的取值范围是 ( ) C A. ,63ππ?????? B ．,62ππ?????? C ．,32ππ?????? D ．2,33ππ?? ???? 4、已知两点A (1,2), B (3,1) 到直线L 的距离分别是25,2-，则满足条件的直线L 共有 条。 （ C ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 解: 由,5= AB 分别以A ，B 为圆心，2，5为半径作两个圆，则两圆外切，有三条 共切线。正确答案为C 。 5、双曲线122 22=-b y a x 的一个焦点为F 1，顶点为A 1、A 2，P 是双曲线上任意一点．则分别 以线段PF 1、A 1A 2为直径的两圆一定（B ） （A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）以上情况均有可能 系统建模与仿真习题二 1. 考虑如图所示的典型反馈控制系统框图 (1)假设各个子传递函数模型为 66.031.05 .02)(232++-+=s s s s s G ，s s s G c 610)(+=，2 1)(+=s s H 分别用feedback （）函数以及G*Gc/(1+G*Gc*H)（要最小实现）方法求该系统的传递函数模型。 (2) 假设系统的受控对象模型为s e s s s G 23 )1(12 )(-+=，控制器模型为 s s s G c 32)(+=，并假设系统是单位负反馈，分别用feedback （）函数以及G*Gc/(1+G*Gc*H)（要最小实现）方法能求出该系统的传递函数模型？如果不能，请近似该模型。 2. 假定系统为： )(0001)(111000100001024269)(t u t x t x ????? ???????+????????????----= [])(2110)(t x t y = 请检查该系统是否为最小实现，如果不是最小实现，请从传递函数的角度解释该模型为何不是最小实现，并求其最小实现。 3. 双输入双输出系统的状态方程： )(20201000)()(20224264)(75.025.075.125 .1125.15.025.025.025.125.425.25.025.1525.2)(t x t y t u t x t x ??????=????? ???????+????????????------------= （1）试将该模型输入到MATLAB 空间，并求出该模型相应的传递函数矩阵。 （2）将该状态空间模型转化为零极点增益模型，确定该系统是否为最小实现模型。如果不是，请将该模型的传递函数实现最小实现。 （3）若选择采样周期为s T 1.0=，求出离散后的状态方程模型和传递函数模型。 （4）对离散的状态空间模型进行连续变化，测试一下能否变回到原来的系统。 4. 假设系统的传递函数模型为： 222 )(2+++=s s s s G 系统状态的初始值为?? ????-21，假设系统的输入为t e t u 2)(-=。 （1）将该传递函数模型转化为状态空间模型。 （2）利用公式 ?--+=t t t A t t A d Bu e t x e t x 0 0)()()()(0)(τττ求解],0[t 的状态以及系统输出的解析解。 （3）根据上述的解析解作出s ]10,0[时间区间的状态以及系统输出曲线。 （4）采用lsim 函数方法直接作出s ]10,0[时间区间的状态以及系统输出曲线，并与（3）的结果作比较。 5. 已知矩阵 ???? ??????----=212332110A （1）取1:1.0:0=t ，利用expm(At)函数绘制求A 的状态转移矩阵，看运行的速度如何？ （2）采用以下程序绘制A 的状态转移矩阵的曲线，看运行的速度如何？ clc;clear; A=[0 1 -1;-2 -3 3;2 1 -2]; t=0:0.1:2; Nt=length(t); 第2章思考题及习题2参考答案 一、填空 1. 在AT89S51单片机中，如果采用6MHz晶振，一个机器周期为。答：2μs 2. AT89S51单片机的机器周期等于个时钟振荡周期。答：12 3. 内部RAM中，位地址为40H、88H的位，该位所在字节的字节地址分别为 和。答：28H，88H 4. 片内字节地址为2AH单元最低位的位地址是；片内字节地址为A8H单元的最低位的位地址为。答：50H，A8H 5. 若A中的内容为63H，那么，P标志位的值为。答：0 6. AT89S51单片机复位后，R4所对应的存储单元的地址为，因上电时PSW= 。这时当前的工作寄存器区是组工作寄存器区。答：04H，00H，0。 7. 内部RAM中，可作为工作寄存器区的单元地址为 H～ H。答：00H，1FH 8. 通过堆栈操作实现子程序调用时，首先要把的内容入栈，以进行断点保护。调用子程序返回指令时，再进行出栈保护，把保护的断点送回到，先弹出的是原来中的内容。答：PC, PC，PCH 9. AT89S51单片机程序存储器的寻址范围是由程序计数器PC的位数所决定的，因为AT89S51单片机的PC是16位的，因此其寻址的范围为 KB。答：64 10. AT89S51单片机复位时，P0~P3口的各引脚为电平。答：高 11. AT89S51单片机使用片外振荡器作为时钟信号时，引脚XTAL1接，引脚XTAL2的接法是。答：片外振荡器的输出信号，悬空 12. AT89S51单片机复位时，堆栈指针SP中的内容为，程序指针PC中的内容为 。答：07H，0000H 二、单选 1. 程序在运行中，当前PC的值是。 A．当前正在执行指令的前一条指令的地址 B．当前正在执行指令的地址。 C．当前正在执行指令的下一条指令的首地址 D．控制器中指令寄存器的地址。 答：C 2. 判断下列哪一种说法是正确的？ 高二数学竞赛——曲线系 曲线系是具有某种性质的曲线集合，利用曲线系解题体现了参数变换的数学思想，整体处理的钥匙策略，以及“基本量”和“待定系数”等重要的解题方法． 曲线系：如果两条曲线方程是 f 1(x ,y )＝0和 f 2(x ,y )＝0, 它们的交点是P (x 0,y 0)，则方程 f 1(x ,y )＋ f 2(x ,y )＝0的曲线也经过点P (x 0,y 0) (是任意常数)． 证明：由方程?? ?f 1(x ,y )＝0·······①f 2(x ,y )＝0·······② 得到 f 1(x ,y )＋ f 2(x ,y )＝0·······③ 只须 将（x 0, y 0）代入证明． ◆ 设圆C 1∶x 2 ＋y 2 ＋D 1x ＋E 1y ＋F 1＝0和圆C 2∶x 2 ＋y 2 ＋D 2x ＋E 2y ＋F 2＝0．若两圆相交，则过交点的圆系 方程为x 2＋y 2＋D 1x ＋E 1y ＋F 1＋ (x 2＋y 2 ＋D 2x ＋E 2y ＋F 2)＝0 ( 为参数，圆系中不包括圆C 2， ＝－1为两圆的公共弦所在直线方程)． ◆ 设圆C ∶x 2 ＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0与直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为 x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＋ (Ax ＋By ＋C )＝0( 为参数)． 曲线系方程③不能包含过两曲线公共点的所有曲线，那么使用时怎么知道所求方程在不在方程③中呢? ——m ·f 1(x ,y )＋n ·f 2(x ,y )＝0 由直线生成的二次曲线系： 设f i ＝A i x ＋B i y ＋C i （i ＝1,2,3,···） （1）若三角形三边的方程为：f i ＝0（i ＝1,2,3），则经过三角形三个顶点的二次曲线系为： f 1·f 2＋ f 2·f 3＋ f 3·f 1＝0（ 、 为参数） （2）若四边形四条边的方程为：f i ＝0（i ＝1,2,3,4），则经过四边形四个顶点的二次曲线系为： f 1·f 3＋ f 2·f 4＝0（ 为参数）， 其中f 1＝0与f 3＝0、f 2＝0与f 4＝0分别为四边形的对边所在直线方程． （3）与两条直线f 1＝0、f 2＝0分别相切于M 1、M 2的二次曲线系为： f 1·f 2＋ f 3·f 3＝0（ 为参数）， 其中f 3＝0是过M 1、M 2的直线方程． （3）过直线f 1＝0、f 2＝0与一个二次曲线F (x ,y )＝0的4个交点的二次曲线系为： F (x ,y )＋ f 1·f 2＝0（ 为参数）． 【例题选讲】 例1. 求经过两圆x 2＋y 2＋6x －4＝0和x 2＋y 2 ＋6y －28＝0的交点，并且圆心在直线x －y －4＝0上的圆 的方程． 解： 构造方程 x 2＋y 2＋6x －4＋ (x 2＋y 2 ＋6y －28)＝0 即：(1＋ )x 2 ＋(1＋ )y 2 ＋6x ＋6 y －(4＋28 )＝0 此方程的曲线是过已知两圆交点的圆，且圆心为(－3 1＋ ,－3 1＋ ) 当该圆心在直线x －y －4＝0上时，即 －3 1＋ ＋3 1＋ －4＝0，解得： ＝－7． ∴ 所求圆方程为 x 2 ＋y 2 －x ＋7y －32＝0 例2. 求与圆x 2 ＋y 2 －4x －2y －20＝0切于A (―1,―3)，且过B (2,0)的圆的方程． 解法一：视A (―1,―3)为圆(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝r 2，当r →0时，极限圆(x ＋1)2＋(y ＋3)2 ＝0 构造圆系：(x 2＋y 2－4x －2y －20)＋ [(x ＋1)2＋(y ＋3)2 ]＝0 思考题与习题 1 1- 1 回答以下问题： ( 1)半导体材料具有哪些主要特性？ (2) 分析杂质半导体中多数载流子和少数载流子的来源； (3) P 型半导体中空穴的数量远多于自由电子， N 型半 导体中自由电子的数量远多于空穴， 为什么它们对外却都呈电中性？ (4) 已知温度为15C 时，PN 结的反向饱和电流 I s 10 A 。当温度为35 C 时，该PN 结 的反向饱和 电流I s 大约为多大？ ( 5)试比较二极管在 Q 点处直流电阻和交流电阻的大小。 解： ( 1)半导体的导电能力会随着温度、光照的变化或掺入杂质浓度的多少而发生显着改变， 即半导体具 有热敏特性、光敏特性和掺杂特性。 ( 2)杂质半导体中的多数载流子是由杂质原子提供的，例如 供一个自由电子，P 型半导体中一个杂质原子提供一个空穴， 浓度；少数载流子则是由热激发产生的。 (3) 尽管P 型半导体中空穴浓度远大于自由电子浓度，但 P 型半导体中，掺杂的杂质原子因获得一个价电子而变成带负电的杂 质离子(但不能移动)，价 电子离开后的空位变成了空穴，两者的电量相互抵消，杂质半导体从总体上来说仍是电中性的。 同理， N 型半导体中虽然自由电子浓度远大于空穴浓度，但 N 型半导体也是电中性的。 (4) 由于温度每升高10 C ，PN 结的反向饱和电流约增大 1倍，因此温度为 35C 时，反向 饱和电流为 (5) 二极管在 Q 点处的直流电阻为 交流电阻为 式中U D 为二极管两端的直流电压， U D U on ，I D 为二极管上流过的直流电流， U T 为温度的 电压当量，常温下 U T 26mV ，可见 r d R D 。 1- 2 理想二极管组成的电路如题 1- 2图所示。试判断图中二极管是导通还是截止，并确定 各电路的输 出电压。 解 理想二极管导通时的正向压降为零， 截止时的反向电流为零。 本题应首先判断二极管的工 作状 态，再进一步求解输出电压。二极管工作状态的一般判断方法是：断开二极管， 求解其端口 电压；若该电压使二极管正偏， 则导通； 若反偏， 则截止。 当电路中有两只或两只以上二极管时， 可分别应用该方法判断每只二极管的工作状态。 需要注意的是， 当多只二极管的阳极相连 (共阳 极接法)时，阴极电位最低的管子将优先导通；同理，当多只二极管的阴极相连(共阴极接法) 时，阳极电位最高的管子将优先导通。 (a) 断开二极管 D ，阳极电位为12V ，阴极电位为6V ，故导通。输岀电压 U O 12V 。 (b) 断开二极管 D 1、D 2, D 1、D 2为共阴极接法，其阴极电位均为 6V ，而D 1的阳极电位 为9V ， D 2的阳极电位为5V ,故D 1优先导通，将 D 2的阴极电位钳制在 7.5V ，D 2因反向偏置而 截止。输岀电压 U O 7.5V 。 N 型半导体中一个杂质原子提 因此 多子浓度约等于所掺入的杂质 P 型半导体本身不带电。因为在 、数值计算，编程完成以下各题(共20分，每小题5 分) 1、脉冲宽度为d，周期为T的矩形脉冲的傅里叶级数如下式描述: d［i.^= sin(^d/T)cos(^：n.) T n」n rd /T 当n =150，d..「T =1；4，- 1/2 ：：：.：：： 1/2，绘制出函数f(.)的图形。 解： syms n t; f=((si n(n *pi/4))/( n*pi/4))*cos(2*pi* n*t); s=symsum(f, n,1,150); y=(1+2*s)/4; x=-0.5:0.01:0.5; Y=subs(y,'t',x); plot(x,Y) 2 0 05x2 5 ■ 5 2、画出函数f (x)二(sin 5x) e .- 5x cos1.5x 1.5x 5.5 x 在区间［3, 5］的图形，求出该函数在区间［3, 5］中的最小值点X min和函数的最小值f min . 解：程序如下 x=3:0.05:5; y=(si n(5*x).A2).*exp(0.05*x.A2)-5*(x.A5).*cos(1.5*x)+1.5*abs(x+5.5)+x.A2.5; mix_where=fi nd(y==mi n(y)); xmin=x(mix_where); hold on; plot(x,y); plot(xmi n,min (y),'go','li newidth',5); str=strcat('(' ,nu m2str(xmi n),',' ,nu m2str(mi n(y)),')'); text(xmi n,min (y),str); Ylabel('f(x)') 经过运行后得到的图像截图如下： 运行后的最小值点X min =4.6 , f m in = -8337.8625 3、画出函数f (x) = cos2x「e^'x — 2.5 X在口，3]区间的图形, 解该非线 并用编程求性方程 f (x) = 0的一个根，设初始点为X o = 2 . 解： x=1:0.02:3; x0=2; y=@(x)(cos(x).A2).*exp(-0.3*x)-2.5*abs(x); fplot(y,[1,3]); Xlabel('x') Ylabel('f(x)') X仁fzero('(cos(x).A2).*exp(-0.3*x)-2.5*abs(x)',x0) 运行后求得该方程的一个根为z=0.3256 。 4、已知非线性方程组如下，编程求方程组的解，设初始点为[1 0.5 -1]. 解析几何竞赛题求解的几种常见策略 解析几何竞赛题求解的几种常见策略陈硕罡吴国建（浙江 省东阳中学 322100）解析几何作为高中数学的重要内容之一，研究问题的主要方法是坐标法，解题的基本过程是：首先用代数语言（坐标及其方程）描述几何元素及其关系，将几何问题代数化，解决代数问题，得到结果，分析代数结果的几何意义，最终解决几何问题。解决几何问题的解决往往需要具有较强的观察、分析问题、解决问题的能力，需要熟练掌握数形结合与转换的思想，同时还要具有较强的运算能力，所以解析几何一直是各级高中数学竞赛命题的热点和难点。在近几年的全国数学联赛中一试试题中，一般有一或两道填空题和一道解答题，分值在30 分左右，占一试总分值的四分之一，其重要性不言而喻。下面笔者结合自己的教学实践，提出解析几何竞赛题求解的几种常见策略，与同仁们探讨。 一、用函数（变量）的观点来解决问题函数是描 述客观世界中变量间依赖关系的重要数学模型。抓住问题 中引起变化的主变量，并用一个具体的量（斜率或点的坐 标等）来表示它，同时把问题中的的因变量用主变量表示 出来，从而变成一个函数的问题，这就是解决问题的函 数观点。在解析几何问题中，经常会碰到由于某个量 （很多时候是线或点）的变化，而引起图形中其它量（面 积或长度等）的变化的情况，所以函数观点成为了解决解 析几何的一种重要方法。 【例1】（2010全国高中数学联赛试题）已知抛物线y2 6x上的 两个动点和B（X2,y2）,其中人x?且人x? 4.线段AB的垂直平分线与x轴交于点C ,求厶ABC面积的最大值. 【分析】通过对题目的分析可以发现线段AB中点的横坐标已经是定值，只有纵坐标在变化，可以把AB中点的纵坐标作为主变量，这样只要把ABC 的面积表示成以AB中点的纵坐标的函数即可，这是问题就转化为求函数的最值问题。 【解析】设线段AB的中点M坐标为（（2, y o），贝I」则直线AB的斜率：k 7 42 —- X i X2 、亘y y2 y o 6 6 线段AB的中垂线方程：八。鲁（X 2），易知线段 AB的中垂线与x轴的交点为定点C（5,0）直线AB的方程：y y o 2（x 2），联立抛物线方程消 y o 去x可得：y2 2y o y 2y2 12 0 （ 1 ）， 由题意，y1,y2是方程（1 ）的两个实根，且y1 y2，所以4y； 4（2 y2 12） o 2.3 y 2 3 弦长|AB| ..1 （；）2|% y2| （1 ?）［（% y2）2 4^2〕21（9 S）（12 y；） 点C（5，o）到直线AB的距离：h |CM|十 建模与仿真复习大纲 一、试卷题型 1.判断题2分* 10 （错误需改正！！！） 2.填空2分*10 3.名词解释5分* 4 4.简答10分* 2 5.分析计算10分* 2 二、建模与仿真复习题 1. 仿真的概念、类别及特点？ 仿真（计算机仿真、系统仿真）：就是建立计算机仿真模型模拟现实的动态系统，在仿真模型上进行各种实验，以评估和改善系统性能。 1、连续系统仿真：他所模拟的系统状态变量随时间连续变化，也称连续仿 真。 2、离散事件系统仿真。他所模拟的系统状态变量随一个个事件的发生而在 特定的时间点离散变化，系统的状态变化是由（往往是随机发生的）事件驱动的，也称为离散事件仿真或离散系统仿真。 3、混合系统仿真。它所模拟的系统既有连续部分，也有离散部分。 2. 简述仿真项目的研究步骤？10 1、定义仿真研究的目的； 2、收集数据，建立概念模型； 3、建立计算机仿真模型； 4、模型校核与验证； 5、实验运行及最优化分析； 3. 模型的概念、类别及特点？1-2 模型是系统各元素交互关系的简化表示，这些关系包括因果关系，流程关系以及空间关系。 模型可分为：物理模型、逻辑模型（逻辑模型又可分为：符号模型、解析模型、仿真模型）。 物理模型：是实际系统的物理复制品或按比例缩放的食物模型，也称实体模型。 逻辑模型：是指以图符或数学方程式等表达式的反应显示系统要素间逻辑关系的模型。 符号模型：是利用一些图形符号如举行、箭头等来描述一系列的活动或要素间相互关系的模型； 解析模型（又称分析性模型）：是一种利用数学方程式（不含不等式）表达系统 要素关系的模型。 4. 现代可视化仿真软件的分类、特点和发展趋势？3 分类：？？ 特点：可以方便地利用图标以可视化方式构件仿真模型，大大提高了建模效率，降低了建模难度。 简化建模过程，为用户提供高效的数据处理功能，使用户将主要精力集中于系统模型的构建中。 发展趋势：由二维动画向三维动画转变； 提供虚拟现实的仿真建模与运行环境； 智能化建模技术、基于web的仿真、智能化结果分析于优化技术； 5. 层级模块的概念及作用？35 概念：可以将一些基本的建模结构（如一群链接的模块）封装为一个单个的、高级的节后，还可以继续将一些这类的高级结构封装为一个单个更高级的结构，即层次模块。 作用：可将一个复杂的系统分解为不同的部分建模，从而降低模型的复杂性； 6. 方程的概念及extendsim软件中的模块种类及特点？119 & 59 方程就是一系列用来对一个或者多个输入变量进行计算，输出一个或者多个输出变量的命令。 Item库中的模块根据对实体的处理和滞留的时间分为3类：Residence（驻留）、 管理学思考题及参考答案 第一章 1、什么是管理？ 管理：协调工作活动过程（即职能），以便能够有效率和有效果地同别人一起或通过别人实现组织的目标。 2、效率与效果 效率：正确地做事（如何做） 效果：做正确的事（该不该做） 3、管理者三层次 高层管理者、中层管理者、基层管理者 4、管理职能和（或）过程——职能论 计划、组织、控制、领导 5、管理角色——角色论 人际角色：挂名首脑、领导人、联络人 信息角色：监督者、传播者、发言人 决策角色：企业家、混乱驾驭者、资源分配者、谈判者 6、管理技能——技能论 用图表达。 高层管理概念技能最重要，中层管理3种技能都需要且较平衡，基层管理技术技能最重要。 7、组织三特征？ 明确的目的 精细的结构 合适的人员 第二章 泰罗的三大实验： 泰罗是科学管理之父。记住3个实验的名称：1、搬运生铁实验，2、铁锹实验，3、高速钢实验 4、吉尔布雷斯夫妇 动作研究之父 管理界中的居里夫妇 5、法约尔的十四原则 法约尔是管理过程理论之父 记住“十四原则”这个名称就可以了。 6、法约尔的“跳板” 图。 7、韦伯理想的官僚行政组织组织理论之父。6维度：劳动分工、权威等级、正式甄选、非个人的、正式规则、职业生涯导向。 8、韦伯的3种权力 超凡的权力 传统的权力 法定的权力。 9、巴纳德的协作系统论 协作意愿 共同目标 信息沟通 10、罗伯特·欧文的人事管理 人事管理之父。职业经理人的先驱 11、福莱特冲突论 管理理论之母 1)利益结合、 2)一方自愿退让、 3)斗争、战胜另一方 4)妥协。 12、霍桑试验 1924-1932年、梅奥 照明试验、继电器试验、大规模访谈、接线试验 13、朱兰的质量观 质量是一种合用性 14、80/20的法则 多数，它们只能造成少许的影响；少数，它们造成主要的、重大的影响。 15、五项修炼 自我超越 改善心智 共同愿景 团队学习 系统思考 第三章 1、管理万能论 管理者对组织的成败负有直接责任。 2、管理象征论 是外部力量，而不是管理，决定成果。 3、何为组织文化 组织成员共有的价值观和信念体系。这一体系在很大程度上决定成员的行为方式。 4、组织文化七维度 陈硕罡 吴国建（浙江省东阳中学322100） 解析几何作为高中数学的重要内容之一，研究问题的主要方法是坐标法，解题的基本过程是：首先用代数语言（坐标及其方程）描述几何元素及其关系，将几何问题代数化，解决代数问题，得到结果，分析代数结果的几何意义，最终解决几何问题。解决几何问题的解决往往需要具有较强的观察、分析问题、解决问题的能力，需要熟练掌握数形结合与转换的思想，同时还要具有较强的运算能力，所以解析几何一直是各级高中数学竞赛命题的热点和难点。在近几年的全国数学联赛中一试试题中，一般有一或两道填空题和一道解答题，分值在30分左右，占一试总分值的四分之一，其重要性不言而喻。下面笔者结合自己的教学实践，提出解析几何竞赛题求解的几种常见策略，与同仁们探讨。 一、用函数(变量)的观点来解决问题 函数是描述客观世界中变量间依赖关系的重要数学模型。抓住问题中引起变化的主变量，并用一个具体的量（斜率或点的坐标等）来表示它，同时把问题中的的因变量用主变量表示出来，从而变成一个函数的问题， 这就是解决问题的函数观点。在解析几何问题中，经常会碰到由于某个量（很多时候是线或点）的变化，而引起图形中其它量（面积或长度等）的变化的情况，所以函数观点成为了解决解析几何的一种重要方法。 【例1】（2010全国高中数学联赛试题）已知抛物线2 6y x =上的两个动点11(,)A x y 和22(,)B x y ,其中12x x ≠且 124x x +=.线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点C ,求△ABC 面积的最大值. 【分析】通过对题目的分析可以发现线段AB 中点的横坐标已经是定值，只有纵坐标在变化，可以把AB 中点的纵坐标作为主变量，这样只要把?ABC 的面积表示成以AB 中点的纵坐标的函数即可，这是问题就转化为求函数的最值问题。 【解析】设线段AB 的中点M 坐标为（0(2,)y ，则 则直线AB 的斜率：121222 1212120 63 66 --= ===-+-y y y y k y y x x y y y 线段AB 的中垂线方程：0 0(2)3 -=--y y y x ，易知线段AB 的中垂线与x 轴的交点为定点(5,0)C 直线AB 的方程：00 3(2)-= -y y x y ，联立抛物线方程消去x 可得：22 0022120-+-=y y y y （1）， 由题意，12,y y 是方程（1）的两个实根，且12≠y y ，所以22 00044(212)0?=-->?-< , 第12章 MATLAB Simulink系统仿真 习题12 一、选择题 1．启动Simulink后，屏幕上出现的窗口是（）。A A．Simulink起始页 B．Simulink Library Browser窗口 C．Simulink Block Browser窗口 D．Simulink模型编辑窗口 2．模块的操作是在（）窗口中进行的。D A．Library Browser B．Model Browser ( C．Block Editer D．模型编辑 3．Integrator模块包含在（）模块库中。B A．Sources B．Continuous C．Sinks D．Math Operations 4．要在模型编辑窗口中复制模块，不正确的方法是（）。B A．单击要复制的模块，按住鼠标左键并同时按下Ctrl键，移动鼠标到适当位置放开鼠标 B．单击要复制的模块，按住鼠标左键并同时按下Shift键，移动鼠标到适当位置放开鼠标 C．在模型编辑窗口选择Edit→Copy命令和Edit→Paste命令 D．右键单击要复制的模块，从快捷菜单中选择Copy命令和Paste命令 | 5．已知仿真模型如图12-41（a）所示，示波器的输出结果如图12-41（b）所示。 （a）仿真模型 （b ）示波器输出结果 图12-41 习题仿真模型及仿真结果 则XY Graph 图形记录仪的输出结果是（ ）。C A ．正弦曲线 B ．余弦曲线 C ．单位圆 D ．椭圆 】 二、填空题 1．Simulink （能/不能）脱离MATLAB 环境运行。 2．建立Simulink 仿真模型是在 窗口进行的。模型编辑窗口 3．Simulink 仿真模型通常包括 、系统模块和 三种元素。 信号源（Source ），信宿（Sink ） 4．由控制信号控制执行的子系统称为 ，它分为 、 和 。 条件执行子系统，使能子系统，触发子系统，使能加触发子系统。 5．为子系统定制参数设置对话框和图标，使子系统本身有一个独立的操作界面，这种操作称为子系统的 。封装（Masking ） % 三、应用题 1．利用Simulink 仿真来实现摄氏温度到华氏温度的转换：9325f c T T = +。 2．利用Simulink 仿真)5cos 2513cos 91(cos 8)(2t ωt ωt ωπ A t x ++= ，取A=1，ω=2π。 3．设系统微分方程为 '(1)2y x y y =+??=? 试建立系统模型并仿真。 4．设计一个实现下面函数模块的子系统并对子系统进行封装。 Output = (Input1+ I nput2)×Input3-Input4 第一章思考题及参考答案 １. 无多余约束几何不变体系简单组成规则间有何关系？ 答：最基本的三角形规则，其间关系可用下图说明： 图a 为三刚片三铰不共线情况。图b 为III 刚片改成链杆，两刚片一铰一杆不共线情况。图c 为I 、II 刚片间的铰改成两链杆（虚铰），两刚片三杆不全部平行、不交于一点的情况。图d 为三个实铰均改成两链杆（虚铰），变成三刚片每两刚片间用一虚铰相连、三虚铰不共线的情况。图e 为将I 、III 看成二元体，减二元体所成的情况。 2．实铰与虚铰有何差别？ 答：从瞬间转动效应来说，实铰和虚铰是一样的。但是实铰的转动中心是不变的，而虚铰转动中心为瞬间的链杆交点，产生转动后瞬时转动中心是要变化的，也即“铰”的位置实铰不变，虚铰要发生变化。 3．试举例说明瞬变体系不能作为结构的原因。接近瞬变的体系是否可作为结构？ 答：如图所示AC 、CB 与大地三刚片由A 、B 、C 三铰彼此相连，因为三铰共线，体系瞬变。设该 体系受图示荷载P F 作用，体系C 点发生微小位移 δ，AC 、CB 分别转过微小角度α和β。微小位移 后三铰不再共线变成几何不变体系，在变形后的位置体系能平衡外荷P F ，取隔离体如图所 示，则列投影平衡方程可得 210 cos cos 0x F T T βα=?=∑，21P 0 sin sin y F T T F βα=+=∑ 由于位移δ非常小，因此cos cos 1βα≈≈，sin , sin ββαα≈≈，将此代入上式可得 21T T T ≈=，()P P F T F T βαβα +==?∞+， 由此可见，瞬变体系受荷作用后将产生巨大的内力，没有材料可以经受巨大内力而不破坏，因而瞬变体系不能作为结构。由上分析可见，虽三铰不共线，但当体系接近瞬变时，一样将产生巨大内力，因此也不能作为结构使用。 4．平面体系几何组成特征与其静力特征间关系如何? 答：无多余约束几何不变体系?静定结构（仅用平衡条件就能分析受力） 有多余约束几何不变体系?超静定结构（仅用平衡条件不能全部解决受力分析） 瞬变体系?受小的外力作用，瞬时可导致某些杆无穷大的内力 常变体系?除特定外力作用外，不能平衡 5． 系计算自由度有何作用？ 答：当W >０时，可确定体系一定可变；当W <０且不可变时，可确定第４章超静定次数；W ＝０又不能用简单规则分析时，可用第２章零载法分析体系可变性。 6．作平面体系组成分析的基本思路、步骤如何？ 答：分析的基本思路是先设法化简，找刚片看能用什么规则分析。 2020年重庆市中考数学仿真模拟试题 （附答案） 考生须知： 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。 3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷选择题(共30分) 一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1．下列各数中，绝对值最大的数是（） A．5 B．﹣3 C．0 D．﹣2 2．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（） A．圆锥 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱 3．下列算正确的是（） A．a3+a3＝2a6 B．（a2）3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a+b）2＝a2+b2 4．函数y＝（x﹣1）0中，自变量x的取值范围是（） A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．x≥1 5. 如图，直线a∥b，∠1=72°，则∠2的度数是（） A. 118° B. 108° C. 98° D. 72° 6. 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在 的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（） A. 78° B. 75° C. 60° D. 45° 7．如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（） A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，8 8．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）MATLAB系统仿真试题复习资料,有答案
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