第十六章《分式》整章水平测试
任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、精心选一选。（每题3分，共30分）
1．代数式－3
2
x ，4x y -，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．当x≠－1时，对于分式
1
1
x -总有（ ） A ．11x -=21x + B ．11x -=211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13
x --
3．下列变形正确的是（ ）
A ．
a b a b c c -++=-; B ．a a
b c b c -=
--- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a b a b a b
--+=
-+- 4．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：2
3224
x x
x x +-++-” 小明的做法是：原式22222
2(3)(2)2628
4444
x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式2
2
(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222
x x x x x x x x x x +-++-=
-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明
B ．小亮
C ．小芳
D ．没有正确的
5．若分式6
9
22-+-x x x 的值为0，则x 的值为（ ）
Ａ.３ Ｂ.－３或２ C .３ Ｄ.－３
6．若分式2
112(4)x x --的值为正数，则x 的值为（ ） A ．x<2 B ．2
2344m
x x
=+
--有增根，则m 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．4
8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80?棵树所用的天
数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，?则根据题意列出方程是（ ） A ．
80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x =+ D ．8070
5
x x =
- 9．一个人从A 地到B 地，去时速度为xkm/h ，回时速度为ykm/h ，?则这个人往返的平均速
度为（ ）km/h ． A ．
2
x y
+ B ．2xy x y + C ．xy x y + D ．2()x y xy +
10．实数a ，b 满足ab=1，记M=
11a ++11b +，N=1a a ++1b
b
+，则M 、N 的大小关系为（ ） A ．M>N B ．M=N C ．M x x --无意义；当x=______时，分式||99x x -+的值等于零． 12． 2361a -÷a a 61 2 -的结果是 13．已知3a=4b ，则a a b ++b a b -－222 a a b -=______． 14．观察下面的一组有规律的数： 13，28，315，424，535，648 ……根据其规律可得第n 个数应是_______（n 为正整数）． 15．下列各式①3027b a ；②22y x x y -+；③22y x x y ++；④2m m ；⑤233x x +-中分子与分母没有公因 式的分式是_______．（填序号）． 16．对于公式 12 111 f f f =+（f 2≠f ），若已知f ，f 2，则f 1=________． 17．某车间要制造a 个零件，原计划每天制造x 个，需要______天才能完成；若每天多制造b 个，则可提前_______天完成． 18．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，?则根据题意可列方程为___________________________． 19．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x 的取值范围是x≠±1；丙：当x=－2时，分式的值为1，?请你写出满足上述全部特点的一个分式___________． 20．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝b a 11+， 根据这个规则x ☆2 3 )1(=+x 的解为 . 三、用心做一做（共60分） 21．化简与求值:（5分×2=10分） （1）化简：221211 241 x x x x x x --+÷++--; （2）有一道题：“先化简再求值： 22x 12x 1 )x 1x 1x 1 -+÷+--（，其中x=，小明做 题时把“x=错抄成了，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？ 22．解方程: （5分×2=10分） （1）解方程：22333x x x -+= --. （2）12x x --=1 2x -－2． 23．（6分）阅读下列题目的计算过程: 23232(1)11(1)(1)(1)(1) x x x x x x x x x ----=- -++-+- ① =x －3－2(x －1) ② =x －3－2x+2 ③ =－x －1 ④ (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. (2)错误的原因是__________. (3)本题目的正确结论是__________. 24. （6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解不等式(3)(3)0x x +->. 解：∵(3)(3)0x x +->， 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）3030x x +>??->? （2）3030 x x + 解不等式组（1），得3x >， 解不等式组（2），得3x <-， 故(3)(3)0x x +->的解集为3x >或3x <-， 问题：求分式不等式51 023 x x +<-的解集. 25．（8分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 26．（10分）?某地积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、?乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该地是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由． 27．（10分）阅读理解题： 阅读下列材料，关于x的方程： x+1 x =c+ 1 c 的解是x1=c，x2= 1 c ； x－1 x =c－ 1 c 的妥是x1=c，x2=－ 1 c ； x+2 x =c+ 2 c 的解是x1=c，x2= 2 c ； x+3 x =c+ 3 c 的解是x1=c，x2= 3 c …… （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+m m c x c =+（m≠0）与它们的 关系，?猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证． （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：?如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中未知数换成了某个常数，那么这 样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+ 22 11 a x a =+ -- . 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．B 10．B 提示：运用差的比较法进行比较． 11．3，9 12．－ 6+a a 13．9 7 14．2 (1)1n n +-，也可写成(2)n n n + 15．③、⑤ 16． 22ff f f - 17．a x ；() ab x x b + 18． 100240100240 31x x x ++= +- 提示：甲、乙两种涂料质量之和等于新涂料的质量． 19．答案不唯一，如231x -，2 ||1 1x x +-，1||1 x -等 20．1=x 21．（1）原式22 141 2211 x x x x x x --=++-+- 21(2)(2)1 2(1)1 x x x x x x -+-= ++-- 21 11x x x -=+ --） 21 1x x -+=- 1 1 x x -=- 1= （2） 22x 12x 1 )x 1x 1x 1 -+÷+--（ ＝x 12x ]x 1(x+1)(x 1) -++-[ (x+1)(x 1)-×＝2(x 1)2 x -+＝21x + ∵当x=2x 的值均为2011， ∴小明虽然把x 值抄错，但结果也是正确的. 22．（1）解：去分母得：()2332x x -+-=- 化简得25x =，解得52 x = ， 经检验，5 2 x = 是原方程的根. ∴原方程的根是5 2 x =． （2）解：去分母得：)2(211---=-x x 解得2=x ， 经检验，2=x 是原方程的根. ∴原方程无解 23．(1)②;(2)错用了同分母分式的加减法则. (3)11 x - -. 24. 解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有 （1）510230x x +>??-? 解不等式组（1），得1 35x -<<，解不等式组（2），得无解， 故分式不等式 51023x x +<-的解集为1 35 x -<<. 25．解法一：设乙同学的速度为x 米/秒，则甲同学的速度为1.2x 米/秒， 根据题意，得60606501.2x x ??++= ??? ， 解得 2.5x =． 经检验， 2.5x =是方程的解，且符合题意． ∴甲同学所用的时间为： 60 6261.2x +=（秒）， 乙同学所用的时间为：60 24x =（秒）． 2624>，∴乙同学获胜． 解法二：设甲同学所用的时间为x 秒，乙同学所用的时间为y 秒， 根据题意，得5060601.26x y x y +=?? ?=??-? ， 解得2624.x y =?? =? ， 经检验，26x =，24y =是方程组的解，且符合题意． x y >，∴乙同学获胜． 26．解：设甲独做x 天完成，?乙独做y 天完成111128612241 x x y y x y ?+=?=?? ?? =??+=??解得， 设甲每天工资a 元，乙每天工资b 元．8()8000 750 6127500 250a b a a b b +==??? ? +==?? 解得? ∴甲独做12?×750=9000，乙独做24×250=6000， ∴节约开支应选乙公司． 27．（1）x 1=c ，x 2= 121 (2),1 m a x a x c a +== -. 可以编辑的试卷（可以删除） 第十六章分式知识点总结 1. 分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 （0≠C ） 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 ,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±=±=±= 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为 同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ； 当n 为正整数时，n n a a 1=- （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?；（2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方：n n n b a ab =)(； (4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(()；(b ≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的步骤 ： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原 分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 8.科学记数法：把一个数表示成n a 10?的形式（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是1-n 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点 前面的一个0) bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷= 八年级(下)数学单元检测题 （第十六章 分式） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程 x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.4 5 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后 第16章 分式整章同步测试 度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 班级 _____________ 学号 姓名 ________ 得分____ 一、填空题（每小题3分，共24分） 1．下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列计算正确的是（ ） A ．m m m x x x 2=+ B ．22=-n n x x C ．3332x x x =? D ．264x x x -÷= 3．下列约分正确的是（ ） A ． 313m m m +=+ B ．212y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A ．y x 23 B ．223y x C ．y x 232 D ．2 3 23y x 5．计算 x x -+ +11 11的正确结果是（ ） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．1 2 2-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千 米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8．若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．分式12x ,212y ,1 5xy -的最简公分母为 ． 10．约分：（1）=b a ab 2 205__________，（2）=+--96922x x x __________． 11．方程 x x 5 27=-的解是 ． 12．利用分式的基本性质填空： （1） ())0(,10 53≠=a axy xy a （2）() 1 422=-+a a 13．分式方程 11 11112 -=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 14．要使2 4 15--x x 与 的值相等，则x ＝__________． 15．计算： =+-+3 9 32a a a __________． 16．若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 无解，则m 的值为__________． 17．若分式 2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 18．已知2242141 x y y x y y +-=-+-，则的2 4y y x ++值为______． 三、解答题：（共56分） 19．（4分）计算： 第十六章 分式期末复习水平测试(B) 度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、化简（－ x 1 ）÷x x +21的结果是（ ） A 、－x －1 B 、－x +1 C 、－11+x D 、1 1 +x 2、代数式 11 -x 有意义时，字母x 的取值范围是（ ） A 、x ＞0 B 、x ≥0 C 、x ＞0且x ≠1 D 、x ≥0且x ≠1 3、下列各式计算正确的是（ ） A 、36x x =x 2 B 、222--x =x -11 C 、m m --392=m+3 D 、11+x +x ·x 1=1 1+x 4、计算（3+m m ）－（296m -）÷（32 -m ）的结果为（ ） A 、1 B 、33+-m m C 、33-+m m D 、33+m m 5、解分式方程 x x x -- --71 78=8，可知方程（） 解为x =7 B 、解为x =8 C 、解为x =15 D 、无解 6、关于x 的方程x m －x n =n 1－m 1 （m≠n ）的解是（ ） A 、不等于0的任意数 B 、mn C 、－mn D 、m+n 7、一只船顺流航行90km 与逆流航行60km 所用的时间相等，若水流速度是2km/h ，求船在静水中的速度，设船在静水中速度为x km/h ，则可列方程（ ） A 、290+x =260-x B 、290-x =260+x C 、x 90+3=x 60 D 、x 60+3=x 90 8、下列各式从左到右变形正确的是（ ） 第15章分式单元测试卷 一、选择题（共10小题）. 1．分式有意义的条件是（） A．x≠3B．x≠9C．x≠±3D．x≠﹣3 2．关于x的分式方程＝0的解为x＝2，则常数a的值为（）A．a＝﹣1B．a＝1C．a＝2D．a＝5 3．计算（x3y2）2?，得到的结果是（） A．xy B．x7y4C．x7y D．x5y6 4．若分式的值总是正数，a的取值范围是（） A．a是正数B．a是负数C．a＞D．a＜0或a＞5．分式可变形为（） A．B．﹣C．D．﹣ 6．若分式的值等于0，则x的值为（） A．±1B．0C．﹣1D．1 7．某工程公司开挖一条500米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（） A．B． C．D． 8．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2400元 9．甲，乙两个工程队，甲队修路300米与乙队修路400米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修10米．若可列方程＝表示题中的等量关系，则方程中x表示（）A．甲队每天修路的长度 B．乙队每天修路的长度 C．甲队修路300米所用天数 D．乙队修路400米所用天数 10．若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．7B．8C．14D．15 二、填空题（共6小题）. 11．化简：﹣＝． 12．计算：＝． 13．计算：+＝． 14．当x＝时，分式的值为0． 15．当x时，分式无意义；当x时，分式值为零． 16．若分式的值是负数，则x的取值范围是． 三、解答题 17．解分式方程：． 18．某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？ 19．某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同． （1）求A，B两种书架的单价各是多少元？ （2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？ 第十六章：分式单元测试卷 一、选择题：（每题3分，共21分） 1、在分式y x y x x xy a 31 2,87,65 ,2,1 +++π中，分式的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、如果把分式y x x +10中的x ，y 都扩大10倍，则分式的值（ ） A ．扩大100倍 B ．扩大10倍 C ．不变 D ．缩小到原来的101 3、下列式子正确的是（ ） A ．22 a b a b = B ．0=++b a b a C ．1-=-+-b a b a D ．b a b a b a b a +- =+-232.03.01.0 4、某厂去年的产值是m 万元，今年的产值是n 万元（m 第十六章《分式》整章水平测试 任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、精心选一选。（每题3分，共30分） 1．代数式－3 2 x ，4x y -，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．当x≠－1时，对于分式 1 1 x -总有（ ） A ．11x -=21x + B ．11x -=211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13 x -- 3．下列变形正确的是（ ） A ． a b a b c c -++=-; B ．a a b c b c -= --- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a b a b a b --+= -+- 4．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：2 3224 x x x x +-++-” 小明的做法是：原式22222 2(3)(2)2628 4444 x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式2 2 (3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222 x x x x x x x x x x +-++-= -=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明 B ．小亮 C ．小芳 D ．没有正确的 5．若分式6 9 22-+-x x x 的值为0，则x 的值为（ ） Ａ.３ Ｂ.－３或２ C .３ Ｄ.－３ 一、选择题 1. 下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ． 313m m m +=+ B ．2 12y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段 路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设 每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知 xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑 八年级数学上册第十五章《分式》单元模拟测试试卷 x （测试时间：120分钟 满分：120分） 一﹨选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1．若 x y ＝3，则 x y y +=（ ） A ．4 3 B ．3 C ． 4 D ．x y 2．化简2 21 1a a a a -÷-的结果是（ ） A ．1 B ． a(a+1) C ．a ＋1 D ．a a 1 + 3．下列分式是最简分式的是（ ） A ．122+x x B ．112 --x x C ．x 24 D ．1-x x -1 4．若把分式x y x 3+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 5．（2016?海南）解分式方程，正确的结果是（ ） A ．x=0 B ．x=1 C ．x=2 D ．无解 6．北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 1.5小时．设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二﹨填空题（共6小题，每题3分，共18分） 7．约分：3 263n m mn -= ． 8．已知x=-2时，分式a x b x +-无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= ． 9．化简22 x 1x 2x 1 x 2x 4--+÷=-- ． 10．若关于x 的分式方程222 -= --x m x x 无解，则m 的值为__________. 11．小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x 千米/时，根据题意列方程为 ． 12．若111a m =- ，2111a a =-，321 1a a =-，… ；则a 2015 的值为 ．（用含m 的代数式表示） 三﹨解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．问题：当a 为何值时，分式99 62 2-++a a a 无意义？ 小明是这样解答的：解：因为 33 )3)(3()3(99622 2-+=+-+=-++a a a a a a a a ，由a ﹣3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义． 你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因． 八年级(下)数学16章单元检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.4 5 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原 第7章 分式单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式 13 x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式29 3 x x --的值为零． 3．分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______； 21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式 1 3x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若 1x +x=3，则421 x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π -其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变 人教版八年级数学上册第十五章分式单元测试题 一、选择题(共10小道，每小题3分，共30分) 1、（2019?广西贵港）若分式的值等于0，则x 的值为（ ） A ．±1 B ．0 C ．﹣1 D ．1 2． 下列运算中，错误．．的是（ ）. A. (0)a ac c b bc =≠ B. 1a b a b --=-+ C. 0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D. x y y x x y y x --=++ 3． ( 2019兰州市) 化简：1 2 112+-++a a a ＝ （ ） A. a －1 . B. a+1 . C. 11+-a a . D. 1 1 +a . 4.若分式 x y x y +-中的x ，y 的值变为原来的100倍，则此分式的值（ ）. A ．不变 B ．是原来的100倍 C ．是原来的200倍 D ．是原来的 1100 5．若2 (a +与1b -互为相反数，则 1 b a -的值为（ ） A B 1 C 1 D ．16．如果2a b =，则2222a ab b a b -++= （ ）. A ． 45 B ．1 C ．3 5 D ．2 7．(2019甘肃陇南)下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 8.化简（a ﹣1）÷（﹣1）?a 的结果是（ ） A ．﹣a 2 B ．1 C ．a 2 D ．﹣1 9． （2019?黑龙江哈尔滨）方程 ＝的解为（ ） A ．x ＝ B ．x ＝ C ．x ＝ D ．x ＝ 10 。（2019?湖北十堰）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x 米，则根据题意所列的方程是（ ） A ．﹣＝15 B ．﹣＝15 C ． ﹣ ＝20 D ． ﹣ ＝20 二、填空题(共6小道，每小题4分，共24分) 11. 若分式1 1 ||--x x 的值为零，则x 的值等于 . 12. 计算44xy xy x y x y x y x y ???? -+ +- ???-+???? ＝ . 13. 若方程322x m x x -= --无解，则m = ． 14．已知 113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为 15．如果1 1m m - =-，则2m m += ；2221m m +-= ． 16． （2019四川巴中）若关于x 的分式方程 + ＝2m 有增根，则m 的值为 ． 三、解答题（共46分） 17．（1）(2019山西）化简x x x x -- -112的结果是 . （2）.(2019四川成都）化简62123412++-÷ ?? ? ?? +-x x x x 18．解下列方程： （1）2 3 11-= +x x ； （2） 1 1 12132 -=+--x x x ． 第16章 分式单元测试卷 度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、选择题 1．下列各式正确的是( ) A ．0y x y x =++ B ．22x y x y = C ．1y x y x =--+- D ．y x 1 y x 1--=+- 2．若分式 1 ||-x x 无意义，则X 的值是：（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．将分式2x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 4． 化简2 293m m m --的结果是（ ） A. 3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．计算2 2()ab a b -的结果是 （ ） A ．a B ．b C ．1 D ．－b 6．化简22 a b a b a b ---的结果是 A.a b + B.a b - C.22 a b - D.1 7．若分式1 x 2 x x 2+--的值为零，那么x 的值为( ) A ．x ＝－1或x ＝2 B ．x ＝0 C ．x ＝2 D ．x ＝－1 8．解分式方程 2 236 111 x x x +=+--，下列说法中错误的是（ ） （A ）方程两边分式的最简公分母是(1)(1)x x +- (B)方程两边乘以(1)(1)x x +-，得整式方程2(1)3(1)6x x -++= (C)解这个整式方程，得1x = (D) 原方程的解为1x = 9．“五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x 人，则所列方程为（ ） A. 18018032x x -=- B ．180180 32x x -=+ B.18018032x x -=+ D ．18018032x x -=- 10．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 那么，当输入数据是8时，输出的数据是( ) A 、618 B 、638 C 、65 8 D 、678 二、填空题 11．计算y xy x ÷的结果是 ▲ ． 12．计算：=-3 )32( n m ． 13．用a 辆车运一批橘子，平均每辆车装b 千克橘子，若把这批橘子平均分送到c 个超市， 则每个超市分到橘子 ▲ 千克． 14． 分式方程21 31 x x = +的解是_________ 15． 若关于x 的分式方程3 11x a x x --=-无解，则a = ． 三、解答题 16． 化简：（1）2222()()64x x y y ÷-； （2）2 32224 a a a a a a ??-÷ ?+--?? . 7 新人教版诚信教育学校分式章节测试题 】若分式士有总义，则X 的取值范盹） 三对于分式詩，当时，下列辨析正确的是（ ①分式值一定为0；②分式一定有意义；③a*—专时，分式值为a ④当x=如寸，分式无意义? 3卜?列运算中，错误的是（ 4 4. 若角表示一个整数则幣数X 可取的值的个数是 X-1 A. 3 B. 4 C ? 5 D ? 6 主一的值为零，则X 的值是（ A -3 A- x^l B. x>l C. X=1 D- x A M>N>P B M>P>N C PAM>N D P>N>M 7 10卞列各式中，变形不正确的是（ U 化简：Zmn +缶 iir - 4ir TC — Y — 2 13若分式I 的值为0,则X 的值等于 X* + 2X + 1 14己知a b 为实数，且ab=b a 农1,设14=命+缶，N=^4-^ 15. 在下列三个不为零的式子x-- 人教版数学八年级上学期 《分式》单元测试复习试卷 （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.式子3x 2，4x-y ，x+y ，2x +1π，5b 3a 中是分式的有（ ） A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.若分式 x-2 x+1 的值为0，则x 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣1或2 3.下列等式中不一定成立的是（ ） A 、 2x xy x y = B 、x y x y ππ= C 、xz yz x y = D 、( )() 2x x 2x y x y 2 2++= 4.计算 a 1 a 11a + -- ） A ．﹣1 B ．1 C ． a 1a 1+- D ．a 1 1a +- 5.化简分式 2x 1-÷（22x 1-1 1 +）的结果是（ ） A ．2 B ． x 1 + C ． 2x 1 - D ．﹣2 6.使分式2x +1 1-3x 的值为负的条件是（ ） A 、 x ＜0 B 、x ＞0 C 、x ＞13 D 、x ＜13 7.分式除法计算： m 1m -÷2m 1 m -的结果是（ ） A ．m B ． 1m C ．m ﹣1 D ．1 m 1 - 8.已知a 、b 为实数，且ab=1，设M= a a+1+ b b+1，N=1a+1+1 b+1 ，则M 、N 的大小关系是（ ） A 、 M ＞N B 、M=N C 、M ＜N D 、不确定 9.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（） A．4800 x = 5000 x20 - B． 4800 x = 5000 x20 + C．4800 x20 - = 5000 x D． 4800 x20 + = 5000 x 10.已知 2x x-x+1= 1 2 ，则2x+ 2 1 x 的值为（） A、1 2 B、 1 4 C、7 D、4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算： x x1 - ﹣ 1 x1 - =． 12.计算a3?（1 a ）2的结果是______ 13.要使分式 2 x9 3x9 - + 的值为，则x可取___________ 14.若分式 3 a+22 b- 4 b+1 =0，那么 a b =___ 15.计算： m m1 2m12m1 + + ++ =． 16.要使方式x-1 x+2 的值是非负数，则x的取值范围是____________ 三、解答题(共8题，共72分) 17.（本题8分）计算：（1 2 - a 2a2 + ）÷ a a1 + 18.（本题8分）计算： -2 -2-1 2 -a b c 3 ?? ? ?? ÷ 2 2-2 3 -a b 2 ?? ? ?? 第十五章 分式单元测试（A ） 答题时间:90分钟 满分:100分 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．当x 时，分式 15x -无意义、当m = 时，分式2(1)(2)32 m m m m ---+的值为零. 2．各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是 ． 3．若a ＝23，2223712 a a a a ---+的值等于_______． 4．已知y x 11-＝3，则分式y xy x y xy x ---+2232的值为_______． 5．已知： 23(1)(2)12x A B x x x x -=+-+-+，则A ＝______，B =________． 6．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，科学记数法表示0.000043的结果为 ． 7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，=---05 .0012.02.0x x ． 8．化简：32222222 32a b a b a ab ab a ab b a b +--÷++-= ． 9．如果方程 5422436x x k x x -+=--有增根，则增根是_______________． 10．已知x y =32；则x y x y -+＝ __________． 11．m ≠±1时，方程m （mx-m+1）=x 的解是x ＝_____________． 12．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f ．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米． 13．已知：15a a +=，则4221a a a ++=_____________． 14．已知01a a b x ≠≠=，，是方程2 100ax bx +-=的一个解，那么代数式2222a b a b --的值是____________． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．若分式x -51与x 322-的值互为相反数，则x = （ ） A ．－2．4 B ．12 5 C ．－8 D ．2．4 16．将()()1 021,3,44-??-- ??? 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ） A ．()0 3-＜114-?? ???＜()24- B ．114-?? ???＜()03-＜()24- C ．()24-＜()03-＜114-?? ??? D ．()03-＜()24-＜1 14-?? ??? 17．若22347x x ++的值为14，则21681 x x +-的值为 （ ） A ．1 B ．－1 C ．－17 D ．15 18．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要 求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 （ ） A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ 北师大版数学 八年级下《第3章 分式》单元测试 班级---------- 姓名------------- 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.在下列各式m a m x x b a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中，是分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A . 72xyz 2 B . 108xyz C. 72xyz D . 96xyz 2 3. 如果把分式y x x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍 4.若分式4 242--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.2± D.0 5.下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、()22 2y x y x +- D 、2222xy y x y x ++ 6.如果分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ）A. b a ax +千克 B.b a bx +千克 C.b a x a ++千克 D.b ax 千克 8 .把分式方程12121=----x x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A. 1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 c. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 9.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为① 3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x x 上述所列方程正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学下册第十六章《分式》整章水平测试 一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分） 1．代数式-32x ，4x y -，x+y ，22x π +，，55b a ，98，中是分式的有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．当x≠-1时，对于分式11 x -总有（ ）． A ．11x -=21x + B ．11x -=211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13 x -- 3．下列变形正确的是（ ）． A ．a b a b c c -++=-; B ．a a b c b c -=--- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a b a b a b --+=--+ 4．分式325x y xy -中的字母x ，y 都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ）． A ．不变 B ．扩大为原来的4倍 C ．扩大为原来的8倍D ．缩小为原来的 14 5．将（16 ）-1，（-2）0，（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）． A ．（-2）0<（16）-1<（-3）2 B ．（16 ）-1<（-2）0<（-3）2 C ．（-3）2<（-2）0<（16）-1 D ．（-2）0<（-3）2<（16 ）-1 6．若分式2 112(4)x x --的值为正数，则x 的值为（ ）． A ．x<2 B ．2 八年级下册第16章分式单元练习二 班级 学号 姓名 成绩 一、精心选一选（每小题3分,共24分） 1．计算2 23)3(a a ÷-的结果是（ ） （A ）49a - （B ）46a （C ）39a （D ）4 9a 2．下列算式结果是－3的是（ ） （A ）1 )3(-- （B ）0 )3(- （C ）)3(-- （D ）|3|-- 3．如果x=300,则 x x x x x x 13632+-+--的值为（ ） A ．0 B ． 990101 C ．110111 A ．100 101 4．下列算式中,你认为正确的是( ) A ． 1-=---a b a b a b B.11=?÷b a a b C ．3131 a a -= D ． b a b a b a b a +=--?+1 ) (1222 5．计算??? ? ??-÷???? ??-?2438234 2 y x y x y x 的结果是（ ） （A ）x 3- （B ）x 3 （C ）x 12- （D ）x 12 6．如果x ＞y ＞0,那么 x y x y -++11的值是（ ） （A ）0 （B ）正数 （C ）负数 （D ）不能确定 7．如果m 为整数,那么使分式 1 3 ++m m 的值为整数的m 的值有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 8．已知 1 22432+--=--+x B x A x x x ,其中A 、B 为常数,则4A －B 的值为（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 二、细心填一填（每小题3分,共30分） 9．计算：－1 6-＝ ．第十五章分式知识点总结及单元测试题
新人教版八年级下数学第十六章分式单元检测题及答案
第16章 分式整章同步测试(含答案)
第16章 分式期末复习水平测试(B)及答案
新人教版八年级(上)数学 第15章 分式 单元测试卷 (解析版)
第十六章：分式单元测试卷
第16章 分式整章水平测试(二)及答案
分式单元测试题 (含答案)
八年级数学上册第十五章《分式》单元模拟测试试卷
华东师大版 第16章分式 单元测试题
分式单元测试题(含答案)
人教版八年级数学上册第十五章分式单元测试题
第16章 分式单元测试卷(含答案)
分式章节测试题(二)
新人教版八年级数学上册 第15章《分式》单元测试题及答案
第15章 分式单元测试试卷(A卷)
分式单元测试题及答案
22.八年级数学下册第十六章《分式》整章水平测试
(人教版初中数学)第16章-分式练习题
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