光学系统设计（一） 参考答案及评分标准 20 分） 二、填空题（本大题14小题。每空1分，共20 分） 21.球心处、顶点处、齐明点处（r n n n L '+=） 22.%100y y y q z ?''-'=' 23.0 24.球差 25.冕牌、火石 26.?ννν?2111-=、?ννν?2 122--= 27.两面的公共球心处、两面的公共球心处 28.阿贝常数、C F D D n n 1n --= ν 29.畸变 30.圆 31.0 32.二级光谱 33.f 00052.0L FCD '='? 34.EFFL 三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分） 35．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。 评分标准：主要意思正确得2分。 36．子午场曲：某一视场的子午像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲，简称子午场曲。 评分标准：答对主要意思得2分。 37．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 评分标准：答对主要意思得2分。 38.色球差：F 光的球差和C 光的球差之差，称为色球差，该差值也等于边缘光和近轴光色差之差。 评分标准：答对得2分。 39．渐晕：轴外点成像光束的宽度较轴上点成像光束的宽度要小，造成像平面边缘部分照度要比像平面中心部分照度低的现象，称为渐晕。 评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分） 40．一物体的峰-谷比（peak to valley ）是λ23.0，问是否满足Rayleigh 条件？ 答：满足Rayleigh 条件，因为根据Rayleigh 判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25λ时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。 评分标准：答对主要意思得5分。 41．在七种几何像差中，仅与孔径有关的像差有哪些？仅与视场有关的像差有哪些？与视场和孔径都有关系的又有哪些？ 答：仅与孔径有关的像差有：球差、位置色差；仅与视场有关的像差有：像散、场曲、畸变、倍率色差；与视场和孔径都有关系的有：彗差 评分标准：第一问中每个答案正确得1分，第二问中每个答案正确得0.5分，第三问中每个答案正确得1分。 42．一物体置于折射球面的球心处，其像在哪？放大倍率多少？若物在球面顶点，其像又在何位置？放大倍率多少？ 答：像分别在球心处和顶点处，放大倍率分别为n 1和1。 评分标准：两位置答对各得1分，第一个放大倍率答对得2分，第二个得1分。 43. 什么是焦深，若像面向前或向后离焦半倍焦深，引起的波像差多大？ 答：（1）实际像点无论在高斯像点之前或之后'?0l 范围内，波像差都不会超过1/4 波长，所以把'02l 定义为焦深，即20u n l 2''='λ （2）引起的波像差为4/λ。 评分标准：第一问答对大意得3分，第二问答案正确得2分。 44. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？ 答：应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。 评分标准：答对大意得5分。 45. 在对称式光学系统中，当1-=β时，哪几种初级像差可以得到自动校正？其它初级像差有何特性？ 答：垂轴像差：彗差、畸变、倍率色差均为0。 轴向像差：球差、像散、场曲、位置色差均为半部系统相应像差的两倍。 评分标准：第一问每个答案正确得1分，共3分；第二问每个答案正确得0.5分，共2分。 五、计算题（每题10分，共20分） 46．设计一齐明透镜，第一面曲率半径95m m r 1-=，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度5mm d =，折射率5.1n =，该透镜位于空气中，求 （1）该透镜第二面的曲率半径； （2）该启明透镜的垂轴放大率。 解： （1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物距100m m 595l 2-=--=，根据齐明条件100mm r n n n l 22 222-='+=，可得
第一章 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小得像,若将屏拉远50mm,则像得大小变为70mm,求屏到针孔得初始距离。 解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点得光线则方向不变,令屏到针孔得初始距离为x,则可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm 即屏到针孔得初始距离为300mm。 4、一厚度为200mm得平行平板玻璃(设n=1、5),下面放一直 径为1mm得金属片。若在玻璃板上盖一圆形得纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都瞧不到该金属片,问纸片得最小直径应为多少？ 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层得时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有: (2) 由(1)式与(2)式联立得到n0、
16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1、5得玻璃球上,求其会聚点得位置。 如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中得会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处？说明各会聚点得虚实。 解:该题可以应用单个折射面得高斯公式来解决, 设凸面为第一面,凹面为第二面。 (1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时得状态,使用高斯公 式: 会聚点位于第二面后15mm处。 (2) 将第一面镀膜,就相当于凸面镜 像位于第一面得右侧,只就 是延长线得交点,因此就是虚像。 还可以用β正负判断: (3)光线经过第一面折射:, 虚像 第二面镀膜,则:
得到: (4) 在经过第一面折射 物像相反为虚像。 18、一直径为400mm,折射率为1、5得玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于1 ／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问瞧到得气泡在何处？如果在水中观察,瞧到得气泡又在何处？ 解: 设一个气泡在中心处,另一个在第二面与中心之间。 (1)从第一面向第二面瞧 (2)从第二面向第一面瞧 (3)在水中
光学系统设计(五) 一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．对于密接双薄透镜系统，要消除二级光谱，两透镜介质应满足 ( )。 A.相对色散相同，阿贝常数相差较小 B.相对色散相同，阿贝常数相差较大 C.相对色散相差较大，阿贝常数相同 D.相对色散相差较小，阿贝常数相同 2．对于球面反射镜，其初级球差表达公式为 ( )。 A.?δ2h 81L =' B. ?δ2h 81L -=' C. ?δ2h 41 L =' D. ?δ2 h 41 L -=' 3．下列光学系统中属于大视场大孔径的光学系统是 ( )。 A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D. 照相物镜 4．场曲之差称为 ( )。 A.球差 B. 彗差 C. 像散 D. 色差 5．初级球差与视场无关，与孔径的平方成 ( )。 A.正比关系 B.反比关系 C.倒数关系 D.相反数关系 6．下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有( )。 A.球差 B.场曲 C.畸变 D.倍率色差 7．不会影响成像清晰度的像差是 ( )。 A.二级光谱 B.彗差 C.畸变 D.像散 8．下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是 ( )。 A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D. 照相物镜 9．正弦差属于小视场的 ( )。 A.球差 B. 彗差 C. 畸变 D. 色差 10．初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为 ( )。 ：1 ：1 C.5：1 ：1 11．光阑与相接触的薄透镜重合时，能够自动校正 ( )。 A.畸变 B.场曲 C.球差 D.二级光谱 12．在子午像差特性曲线中，坐标中心为z B '，如0B '位于该点左侧，则畸变值为 ( )。 A.正值 B.负值 C.零 D.无法判断 13．厚透镜之所以在校正场曲方面有着较为重要的应用，是因为 ( )。 A.通过改变厚度保持场曲为零 B.通过两面曲率调节保持光焦度不变 C.通过改变厚度保持光焦度不变 D.通过两面曲率调节保持场曲为0 14．正畸变又称 ( )。 A.桶形畸变 B.锥形畸变 C.枕形畸变 D.梯形畸变 15．按照瑞利判断，显微镜的分辨率公式为 ( )。 A.NA 5.0λσ= B. NA 61 .0λ σ= C.D 014' '=? D. D 012' '=? 16．与弧矢平面相互垂直的平面叫作 ( )。 A.子午平面 B.高斯像面 C.离焦平面 D.主平面 17．下列软件中，如今较为常用的光学设计软件是 ( )。 软件 软件 软件 软件 18．光学传递函数的横坐标是 ( )。 A.波长数 B.线对数/毫米 C.传递函数值 D.长度单位 19．星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 ( )。
第一章 2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。 8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：
显微物镜光学参数要求为：β=2?，NA =0.1，共轭距离为195mm 。 1）根据几何光学计算相应参数； 2）运用初级像差理论进行光学系统初始结构计算； 3）使用光学设计软件对初始结构进行优化，要求视场角o 5±； 4）根据系统的特点列出优化后结构的主要像差分析； 5）计算优化后结构的二级光谱色差。 一、显微物镜的基本参数计算 为有效控制显微镜的共轭距离，显微镜设计时，一般总是逆光路设计，即按1/β进行设计。该显微物镜视场小，孔径不大，只需要校正球差、正弦差和位置色差。因此，采用双胶合物镜。 '''' 1 2 195111l l l l l l f β==- -=-= 解，得 ''6513043.33l l f ==-= 正向光路 根据 '' ' J nuy n u y == sin NA n u = 在近轴情况下 NA nu = ' 2y y β== 由此可求解 ''' 0.05NA n u == 由此可知逆向光路的数值孔径 综上，该显微物镜的基本参数为 NA 'f 'l l 0.05 43.33 65 130- 二、求解初始基本结构
1）确定基本像差参量 根据校正要求，令'0L δ=、'0SC =、' 0FC L ?=，即 0C S S S I ∏ I ===∑∑∑，即 43332220 00 z C S h P S h h P Jh W S h C φφφφI I ∏ I ===+===∑∑∑ 解，得 0P W C I === 将其规化到无穷远 11sin 0.1NA n u ==，11n = 则 11sin 0.1/2u U β=?=-，11 6.5h l u mm =?= 规化孔径角为 110.1 20.3333071 6.543.33 u u h φ-== =-? 由公式 () ()() 21141522P P W u W W u μμ∞∞ =++++=++可求得规化后的基本像差参量 代入可得 0.36560.8832 P W ∞∞ ==- 2）选择玻璃组合 取冕牌玻璃在前 得 ( ) 2 00.850.1 0.155792P P W ∞ ∞ =-+=- 根据0P 和C I ，查表选取相近的玻璃组合为BaK7-ZF3，其参数为 Bak7:56,5688.111==v n ZF3:5.29,7172.122==v n 0010.11520, 4.295252, 2.113207P Q ?=-=-= 2.397505A =， 1.698752K = 3）求形状系数Q
望远镜的光学系统分类及常见类型 本篇来自云南北方光学网站 望远镜的光学系统，广义上基本上分为折射式，反射式，折反射式，运动望远镜几乎都是折射式，天文望远镜则各种系统都很常见。 在实际应用中，由于运动望远镜几乎都是折射式望远镜，并且为了有效降低系统长度和便于携带，大多数运动望远镜都有棱镜系统，按照国际流行的分类方法，运动望远镜的实际分类是按照棱镜系统划分，而天文望远镜，观察镜则按照广义的光学系统分类。 本站望远镜的光学系统沿用目前国际流行的分类方法，共分为六种典型结构： 折射式 普罗棱镜式 屋脊棱镜式 复合棱镜式 牛顿反射式 折反射式 以下是各种光学系统原理及特点的简单解释： 一、运动望远镜的光学系统 运动望远镜几乎都是折射式，除了某些特殊产品，为了有效降低系统长度和便于携带，大多数运动望远镜都有棱镜系统，较常见的有屋脊，普罗棱镜。 屋脊望远镜 采用屋脊棱镜，优点是体积紧凑，便于日常携带使用，缺点是棱镜形状复杂，成本较高。 屋脊望远镜优点: ●重量轻，体积紧凑，便于日常携带使用 ●外形美观
屋脊望远镜缺点 ●棱镜复杂，加工成本高，同等口径价格高 ●大口径规格体积优势不再明显 普罗望远镜 采用直角棱镜，优点是棱镜简单，较低成本即可达到较佳效果，缺点是体积相对比较大。 普罗望远镜优点: ●结构简单，成本低 ●同等价格一般光学性能较好 普罗望远镜缺点 ●同等口径产品体积重量相对屋脊大 ●体积不能做得很小 二、天文望远镜的光学系统 折射望远镜 折射望远镜采用透镜作为主镜，光线通过镜头和镜筒折射汇聚于一点，称为"焦平面"。 长期以来，折射望远镜的薄壁长管结构外观，和百年前伽利略时代无太大区别，但现代的优质光学玻璃、多层镀膜技术使您可以体会伽利略从未梦想过的精彩天空。 对于希望简便的机械设计、高可靠性、方便使用的人来说，折射式望远镜是很受欢迎的设计。 因为焦距由镜管的长度决定，通常超过4英寸口径的折射望远镜将变的非常笨重和昂贵，这在一定程度上限制了折射望远镜的经济口径，但对于更喜欢操作的易用性和通用性的初学者，折射望远镜仍然是是一个很好的选择。 因为具有宽广的视野，高对比度和良好的清晰度，折射望远镜同时也是受欢迎的热门选择。 折射望远镜优点: ●易于设置和使用 ●简单和可靠的设计 ●很少或不需要维护 ●观测月球、行星、双星表现出色，尤其是较大口径的产品 ●易于地面观景 ●不需要第二反射镜或中心遮挡，具有高对比度 ●具有较好的消色差设计，和极好的APO高消色差、萤石设计规格
doi:10．3969/j．issn．1671-1041．2011．02．013 变焦系统设计的小型化 冯蕾1，王栋2，冯冲3，张桂源1 (1．长春理工大学光电工程学院，长春130022;2．山西师范大学，临汾042603;3．东北大学，沈阳110031) 摘要:目前，随着光学设计水平的不断提高，变焦光学系统的质量可与定焦系统相媲美，正向着大倍率、大相对孔径、小型化的方向发展，变焦系统的应用也随之日益广泛。本文根据变焦系统的基本原理，利用ZEMAX软件设计了一个用于监控的变焦系统，变焦范围:200mm一600mm，变倍比:3x，镜筒长度:450mm。设计结果表明:该变焦系统较之同类设计结果，具有结构紧湊，质量轻，长度短的优点。 关键词:变焦透镜;光学系统;小型化设计 中图分类号:TH703文献标志码:A Miniature of zoom systems design FENG Lei1，WANG Dong2，FENG Chong3，ZHANG Gui-yuan1 (1．School of Optical Enginerring，Changchun University of Science and Technology，Changchun130022，China; 2．ShanXi Normal University，Linfen042603，China;3．Northeastern University，Shenyang110031，China) Abstract:At present，as the development of optical level，the quality of zoom lens have been possible compared with fixed focus system．The zoom lens are developing to the direction of the big percentage，the greatly relative aperture and miniature．And day and day，the zoom lens are applied in widespread field．The article is based on the principle of zoom lens．A monitoring system is designed by using ZEMAX software．Zoom scope is200mm to600mm．Change percentage is3times．The system length is450mm．The results show that the zoom lens has the characteristics of miniature and light weight and small length． Key words:zoom lens;optical system;design miniature 0引言 变焦距系统是一种焦距可以连续变化而像面保持稳定，且在变焦过程中像质保持良好的光学系统。变焦的原理基于成像的一个简单性质—物像交换原则，即透镜要满足一定的共轭距可有两个位置。若物面一定，当透镜从一个位置向另一个位置移动时，像面将要发生移动，若采取补偿措施使像面不动，便构成一个变焦系统。目前变焦镜头都用改变透镜组之间的间隔来改变整个物镜的焦距。在移动透镜组改变焦距时，总是要伴着像面的移动，因此要对像面的移动给以补偿。根据变焦补偿方式的不同，补偿方法分为机械补偿法和光学补偿法。机械补偿法就是用一组透镜(通称补偿组)作少量移动以补偿像面位移。补偿透镜组的移动与其它透镜(通称变倍组)的移动方向不同且不等速。但它们的相对运动却有严格的对应关系，各透镜组通过一个复杂的凸轮机构实现相对运动。光学补偿法用几组透镜作变倍和补偿时，各透镜组的移动同向等速，只需要用简单的机构把各透镜组连在一起就行了。变焦距光学系统可以实现对目标的连续探测，已广泛应用于国民经济和国防工业的很多领域，由于光学参数，成像质量及自动化控制变焦的要求，市场难以选择到合适的光学系统满足要求，所以需要进行专门设计。 市场上常见的变焦镜头，焦距不长，总长相对比较长，结构比较复杂。这是因为受到成像质量以及加工工艺，加工条件的限制。焦距变长，系统很难校正像差，从而难以保证成像质量。本文主要研究长焦距变焦系统的小型化设计。在设计中使用了特殊材料，更好的校正了二级光谱。 1系统设计 1．1光学技术指标要求 变焦范围:200－600mm;变倍比:3x;F数为4;镜筒长度:450mm;像面接收为1/2英寸的CCD。 1．2系统分析 由于该系统的变倍比不大，焦距又比较长，所以系统中的色差和二级光谱的校正较为困难，而且变焦 □科研设计成果□仪器仪表用户 38EIC Vol．182011No．2欢迎光临本刊网站http://www．eic．com．cn
现代光学设计作业 学号：2220110114 姓名：田训卿
一、光学系统像质评价方法 (2) 1.1 几何像差 (2) 1.1.1 光学系统的色差 (3) 1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4) 1.1.3 轴外像点的单色像差 (5) 1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7) 1.2 垂直像差 (7) 二、光学自动设计原理9 2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9) 2.2 适应法光学自动设计程序 (11) 三、ZEMAX光学设计.13 3.1 望远镜物镜设计 (13) 3.2 目镜设计 (17) 四、照相物镜设计 (22) 五、变焦系统设计 (26)
一、光学系统像质评价方法 所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。 （1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量 ?星点检验 ?分辨率检验 （2）设计阶段的评价方法 ?几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数 ?物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数 下面就几种典型的评价方法进行说明。 1.1 几何像差 几何像差的分类如图1-1所示。 图1-1 几何像差的分类
1.1.1 光学系统的色差 光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。如图1-2，薄透镜的焦距公式为 ()'121111n f r r ??=-- ??? (1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变， 这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为 '''FC F C l l l ?=- (1-2) 图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像 当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不 一样。这种像的大小的差异称为垂轴色差，它代表不同颜色光线的主光线和同一基准像面交点高度（即实际像高）之差。通常这个基准像面选定为中心波长的理 想像平面。若'ZF y 和'ZC y 分别表示F 和C 两种波长光线的主光线在D 光理想像平面 上的交点高度，则垂轴色差为 '''FC ZF ZC y y y ?=- (1-3)
第一章 3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变， 令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x
8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数 值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=的玻璃球上，求其会聚点的位置。如 果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：
数字全息显微镜的光学系统设计 摘要 数字全息显微术是把数字全息和全息显微相结合，用CCD代替传统的全息干板来实现全息显微的过程。 本文通过理论的分析和计算，完成了以下工作： 1）在数字全息的方法上，介绍和比较了几种记录和再现的方法;并选择了无透镜傅里叶变换与同轴全息相结合的光路，可以最大利用CCD分辨率和简化光路。在系统光路中加入相移技术，消除零级和共轭像。 2）在1/2英寸CCD情况下，利用干涉仪原理设计出了基本光路;分析并选择了各个部件的具体参数;分析计算了系统中需要满足的条件。计算出在几种物镜预放大情况下，系统的分辨率和放大率。 在对微小物体做近距离显微时，本文的显微系统极限分辨率理论长度可以达到0.8μm左右。 关键词：全息术；数字全息显微；预放大技术。
Optical system design of digital holographic microscopy Abstract Digital holographic microscopy digital holography and holographic microscopy combined with CCD, instead of the traditional holographic plate to realize the process of holographic microscopy. In this paper, through the theoretical analysis and calculation, completed the following works: 1）Introduced and compared several recording and reproducing methods in the selection of digital holographic method，and chooses the lens-less Fourier transform and coaxial holographic to be the light path which can use CCD resolution and simplified the optical path. In the optical system with phase shifting technique to eliminate the effect of zero order and conjugate image. 2)In 1/2 inch CCD cases, using an interferometer principle to design the basic light path; Analysis and select the specific parameters of components；Calculate the conditions to meet the system. Calculate the system resolution and magnification in several objectives. In the short distance microscopic, the microscopic system can reach 1μm resolution lenth, Key Words: Holography;Digital holography microscopy;Preamplification -technology；
3.2 摄像机的光学系统 摄像机光学系统是摄像机重要的组成部分，它是决定图像质量的关键部件之一，也是摄像师拍摄操作最频繁的部位。摄像机的光学系统由内、外光学系统两部分组成，外光学系统便是摄像镜头，内光学系统则是在机身内部的分光系统和各种滤色片组成。图3—7所示为三片摄像机光学系统的基本组成。 图中：1—镜头；2—色温滤色片；3—红外截上滤色片； 4—晶体光学低通滤色片；5—分光棱镜；6—红、绿、蓝谱带校正片。 一.透镜成像的误差及其补偿 除了平面反射镜之外，任何光学系统成像都是有误差的。因此，我们要了解透镜成像的误差性质及其补偿方法。进而了解摄像机光学系统如何解决了透镜质量问题。 1.球差 为凸透镜孔径较大时，从轴上物点P发出的单色光束。通过透镜时，由于凸透镜的边缘部分比中心部分弯曲的厉害些，所以通过边缘部分的光线比近轴光线折射的严重，致使边缘部分的光线含聚于焦点F之前的F的点，因此在焦点处形成了一个中心亮、边缘模糊的小图盘，而不是很清晰的小亮点，这样的像差称为球差。如图3—8。 图3—8 2.色差
如图3—9，轴上一点P发出的光为复色光，由于玻璃对不同波长的光折射率略有不同，因此不同波长的光不能会聚于一点，如图上蓝光因波长较短成像于Q F点，而红光因波长较长成像于Q C点。这样形成的像差称为色差，表现为图像边缘有彩色镶边。 图3—9 3.像的几何失真 这种失真影响像与物的几何相似性，一般有桶形失真和枕形失真。（1）桶形失真 这种失真也称正失真，它是由于在物与透镜之间放置了一个光阑而形成的像差。其特点是整个像面的四个角向中心收拢，显得中间向外凸，如图3-10。 （2）枕形失真 这种失真也称负失真，它是固在透镜与像点之间放了一个光阑而形成的像差。其特点是整个像面的四个角向外拉伸，与桶形失真真正相反，如图3—11所示。
光学系统设计（四） 参考答案及评分标准 20 分） 二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分） 21.彗差、像散、畸变 22.圆、彗星 23. ∑' '- ='I 2 S u n 21L δ 24.细光束像散 25.位置色差、倍率色差 26.视场、孔径 27.-20mm 、-13.26mm 或-13.257mm 、-33.36mm 或-33.3586mm 28.2 12 2 1 r r d n )1n ()r 1r 1)( 1n (-+ --=? 29.齐明透镜、球差 30.边缘、0.707 31.位置色差 三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分） 32．调制传递函数：由于光学系统像差及衍射等原因，会造成像的对比度低于物的对比度。将像的对比度与物的对比度的比值，称之为调制传递函数。 评分标准：答对主要意思得2分。 33．赛得和数：赛得推导出仅有五种独立的初级像差，即以和数∑I S 、∑II S 、 ∑III S 、∑IV S 、∑V S 分别表示初级球差、初级彗差、初级像散、初级场曲、 初级畸变，统称为赛得和数。 评分标准：答对主要意思得2分。 34．出瞳距：光学系统最后一个面顶点到系统出瞳之间的距离，称为出瞳距。 评分标准：主要意思正确得2分。 35．像差容限：根据瑞利判断，当系统的最大波像差小于λ41 时，认为系统像质 是完善的，当系统满足这一要求时，各像差的最大允许值称为像差容限，又称像差允限。 评分标准：主要意思正确得2分。 36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。 评分标准：答对主要意思得2分。 四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分） 37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？ 答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面
第28卷 第7期光 学 学 报 Vol.28,No.72008年7月 ACTA OP TICA SINICA J uly ,2008 文章编号:025322239(2008)0721359205 三反射式柱面光学系统设计及优化 梁敏勇 廖宁放 冯 洁 林 宇 崔德琪 (北京理工大学信息科学技术学院颜色科学与工程国家专业实验室,北京100081) 摘要 针对传统单片柱透镜和柱面反射镜成像光束不理想以及视场通常小于1°,提出并设计了一种三反射式柱面结构。对柱面光线追迹及单片柱面镜成像进行了深入分析,分别设计了三反射式圆柱面和二次曲线柱面系统,提出了一种基于抛物柱面镜理想线聚焦的新型像差优化方法,使其在子午面方向各视场调制传递函数得到最佳优化,并达到成像光谱仪等在狭缝方向上高空间分辨率要求。其子午面总视场均达到了3°,在45lp/mm 分辨率条件下,边缘视场子午面方向的调制传递函数分别优于0.2和0.6。关键词 光学设计;三反射式柱面;线聚焦;光线追迹;二次曲线柱面 中图分类号 O433.1 文献标识码 A doi :10.3788/AOS20082807.1359 Des i g n a n d Op t i miz a t i on of Th ree Cyli n d rical Ref lect ors Op t ical S ys t e m Liang Minyong Liao Ningfang Feng J ie Lin Yu Cui Deqi (Nat ion al L abor ator y of Color Scie nce a n d Engi neeri ng ,School of I nf or m a tion Science a n d Tech nology , Beiji ng I nstit ute of Tech nology ,Beiji ng 100081,Chi n a ) Abs t r act A single cylindrical reflector usually has defects of distortional imaging beam and limited field of view usually less than 1°.A three cylindrical reflectors system is p resented to overcome these defects.Based on the ray t racing of cylindrical reflector ,a three circularly cylindrical reflectors and a three conic 2cylindrical reflectors system have been designed.The f ull field of view (FOV )has reached 3°in tangential plane ;on the edge of FOV ,the modulation t ransfer f unction (M TF )of the former design at 45lp/mm is better than 0.2and the latter is better than 0.6.A new optimization method using parabolic 2cylindrical reflector is p resented.This method can be used to optimize the M TF in tangential plane ,and the final M TF satisfies the requirement of the high spatial resolution in imaging spect rometer field. Key w or ds optical design ;three cylindrical reflectors ;line focusing ;ray t racing ;conic 2cylindrical reflector 收稿日期:2007210211;收到修改稿日期:2008201215 基金项目:国家863计划(2006AA12Z124)和国家自然科学基金(60377042)资助课题。 作者简介:梁敏勇(1981-),男,博士研究生,主要从事成像光谱技术、高光谱技术等方面的研究。 E 2mail :L my @https://www.doczj.com/doc/0b12938068.html, 导师简介:廖宁放(1960-),男,教授,博士生导师,主要从事成像光谱技术、颜色与图像技术等方面的研究。 E 2mail :Liaonf @https://www.doczj.com/doc/0b12938068.html, 1 引 言 随着光学加工工艺的日益发展,包含各种新型光学表面的光学系统不断涌现。柱面光学面形结构已广泛应用到各种光学系统中。例如在宽银幕电影的摄影镜头和放映镜头中,在希望获得变形图像(影像在两个相互垂直的方向上具有不同的缩放比例)等实用场合,都可以采用圆柱面透镜或圆柱面反射镜系统。在需要进行长狭缝聚光的仪器中和一些激光应用中,需要把圆激光束变换成线光束,例如激光 柱面波干涉仪、光切法三维面形测量、X 射线激光线 聚焦等[1～5]。此外,在遥感领域的推扫型成像光谱仪光路系统中,包括萨尼亚克(Sagnac )透射型[6]和菲涅耳全反射型傅里叶成像光谱仪[7],高通量干涉型计算层析成像光谱仪光路中也使用柱面光学系统实现投影功能[8,9]。柱面系统成像性能的优劣直接影响成像光谱仪系统的空间分辨率[10]。 针对传统单片柱透镜和柱面反射镜的成像光束不能产生理想线聚焦[11],且视场小等缺点,本文提
光学系统设计报告 一．设计要求： 1.物镜的有效焦距f=4mm； 2.光谱范围：400nm-700nm，其中要求400nm，550nm，650nm复消色差； 3.放大倍率-40； 4.物方数值孔径NA=0.65； 5.工作距离不小于0.6mm； 6.后焦距146mm。 二．设计过程： 由于像方焦距设计起来会相对容易，因此把物镜倒过来进行设计，此时物方焦距变成了新光路的像方焦距。倒过来设计以后，系统的相关参数也相应变化，物镜的放大倍率变为-0.025，物方数值孔径变为0.01625，镜组的第一个面到物平面的距离为146mm。 通过网络及相关教材，我找到类似的结构，初始设计参数如下 系统2D结构图： （最右侧的镜片是盖玻片） 仿真结果：
传递函数图（FFT MTF） 色焦移曲线（Focal Shift）
相差图（Ray Fan） 点列图（Spot Diagram）System/Prescription Data File : E:\光学系统设计\光学系统设计.ZMX Title: Lens has no title.
Date : MON DEC 3 2012 LENS NOTES: GENERAL LENS DA TA: Surfaces : 12 Stop : 7 System Aperture : Object Space NA = 0.01625 Glass Catalogs : CHINA Ray Aiming : Off Apodization : Uniform, factor = 0.00000E+000 Effective Focal Length : 3.854214 (in air at system temperature and pressure) Effective Focal Length : 3.854214 (in image space) Back Focal Length : -0.182259 Total Track : 18.25 Image Space F/# : 0.7451534 Paraxial Working F/# : 0.7726446 Working F/# : 0.7759774 Image Space NA : 0.5432923 Object Space NA : 0.01625 Stop Radius : 1.756853 Paraxial Image Height : 0.02511427 Paraxial Magnification : -0.02511427 Entrance Pupil Diameter : 5.172376 Entrance Pupil Position : 13.12902 Exit Pupil Diameter : 3.520975 Exit Pupil Position : -2.805925 Field Type : Object height in Millimeters Maximum Field : 1 Primary Wave : 0.55 Lens Units : Millimeters Angular Magnification : 1.469018 Fields : 3 Field Type: Object height in Millimeters # X-Value Y-Value Weight 1 0.000000 0.000000 1.000000 2 0.000000 1.000000 1.000000 3 0.000000 1.000000 1.000000 Vignetting Factors # VDX VDY VCX VCY VAN 1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
《光学课程设计报告》 姓名：郑宇婷 学号： U201114912 学院：光学与电子信息学院 专业：光信息科学与技术 年段班级：1104班 成绩： 授课教师：张学明 2013年4 月9 日
一光学课程设计任务 1、课程意义 （1）综合运用课程的基本理论知识，进一步培养理论联系实际的能力和独立工作的能力。（2）初步掌握简单的、典型的、与新型系统设计的基本技能，熟练掌握光线光路计算技能，了解并熟悉光学设计中所有例行工作，如数据结果处理、相差曲线绘制、相差优化，光学零件技术要求等。 （3）巩固和消化课程中所学的知识，初步了解新型光学系统的特点，为学习专业课与进行毕业设计打下好的基础。 （4）培养一种对待工作严谨的态度。 2、设计题目 双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为： 1、望远镜的放大率Γ＝6倍； 2、物镜的相对孔径D/f′＝1：4（D为入瞳直径，D＝30mm）； 3、望远镜的视场角2ω＝8°； 4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘允许50%的渐晕； 5、棱镜最后一面到分划板的距离>＝14mm，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为2～5mm。 6、lz ′>8～10mm 二物镜外形尺寸计算 1、优化前的初始结构+计算过程 3、相差容限的计算 （1）所需校正的像差 望远镜的特点是：相对孔径小，视场角不大。结构较为简单，要校正的像差比较少，一般主要校正球差、轴向色差以及正弦差。 （2）像差容限 ①球差容限： 边光的球差容限：1倍焦深内 带光的球差容限：6倍焦深内 ②轴向色差的容限：1倍焦深内 ③正弦差的容限：0.0025——0.00025之间 三、目镜外形尺寸的计算 1、未优化前初始结构+计算过程 3、目镜像差容限计算 （1）所需校正的像差 目镜的特点是：焦距短、视场角大、相对孔径小，且入和出瞳都离透镜有一定距离。因此，目镜的轴外像差一般比较大，必须校正。 一般来说，目镜所需校正的像差主要有:像散、垂轴色差、彗差、场曲、畸变等。 （2）目镜像差容限