五上《倍数与因数》知识点总结
一. 整数和自然数
整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 没有 最大或最小的整数。
自然数（包括正整数、0）:像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 最小的自然 数是0,没有最大的自然数。
二. 倍数和因数的特征
1. 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2. 倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独 说一个数是倍数或因数。
3. 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1,最大的因数是它本身。
例：a x b = c （ a 、b 、c 是不为0的自然数），那么a 、 b 就是c 的因数，c 是a 、 b 的 倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
5. 倍和倍数的区别：
倍”的概念比 倍数”要广，倍”可以适用于小数，分数，整数; 而倍数相对因数而言，只能适用于（不为 0）的自然数。
三. 倍数特征
2和5的倍数特征：个位上是0的数。
2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数
3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是 3的倍数的数。
2, 3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是 3的倍数的数。
4 （或25）的倍数的特征：一个数末两位是 4 （或25）的倍数的数。 例如：124 （或125）
8 （或125）的倍数的特征：一个数末三位是 8 （或125）的倍数的数。例如：1104 （或1125） 更多精品文档
6. 口诀：因数和倍数，单独不存在 枚
举找因数，相乘找倍数 例：（1）请
找出12的全部因数。 12= 1X 12
12= 2X 6
12= 3X 4
12的全部因数是：1,2,3,4,6,12
互相来依靠，永远不分开。 因数能数清，倍数数不清。 （2）请写出20以内6的倍数。
1 x 6=6
2 x 6= 12
3 x 6= 18 20 以内6的倍数有：6,12,18
2的倍数特征
:个位上是0,2,4,6或8的数。 5的倍数的特征
:个位上是0或5的数。 3 （或9）的倍数特征
一个数各个数位上的数字之和是 3 （或9）的倍数
四?质数与合数的意义
自然数按因数的个数分为：质数、合数、 1、0四类。
质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。
合数：一个数除了 1和它本身以外还有别的因数的数。
（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1既不是质数也不是合数。
注：①质数除了 2以外都是奇数。
除了 2和5,其余的质数个位数字只能是1, 3, 7, 9。
② 最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。
③ 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（即：质数x 质数=合数）
④ 20以内的质数有8个： 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19。
⑤ 100 以内的质数有 25 个：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。
⑥ 常见的最大、最小
A 的最小因数是：1; A 的最大因数是：它本身; A 的最小倍数是：它本身; 最小的自然数是：0; ⑦ 分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式 例：树状图
分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果 两个因数中还有合数，那我们就继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把
36分解质 因数是：36=2x 2X 3X 3。
五?数的奇偶性
自然数按数的奇偶性分为：奇数、偶数两类
最小的奇数是：1;
最小的偶数是：0;
最小的质数是：2;
最小的合数是：4
;
2X2 3 X3
奇数：个位上的数字是1、3、5、7或9的数。奇数不是2的倍数。
偶数：个位上的数字是0、2、4、6或8的数。偶数除0外都是2的倍数。
注：①相邻两个自然数之和为奇数，相邻两个自然数之积为偶数。0是偶数。
②如果用a来表示自然数，偶数可以用2a表示，奇数可以用2a+ 1表示。
③偶数土偶数二偶数奇数土奇数二偶数奇数土偶数二奇数
偶数x偶数二偶数奇数x奇数二奇数奇数x偶数二偶数