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符号方程的求解 solve linsolve fsolve dsolve

符号方程的求解  solve  linsolve  fsolve   dsolve
符号方程的求解  solve  linsolve  fsolve   dsolve

符号方程的求解solve linsolve fsolve dsolve

MATLAB7.0中的符号计算可以求解线性方程(组)、代数方程的符号解、非线性符号方程(组)、常微分方程(组),求解这些方程(组)是通过调用solve函数实现的,如求解代数方程的符号解调用solve函数的格式是solve('eq')、solve('eq','v')、

[x1,x2,…xn]=solve('eq1','eq2',…'eqn')等,求解非线性符号方程是调用优化工具箱的fsolve函数,调用格式有fsolve(f,x0)、fsolve(f,x0,options)、[x,fv]=fsolve(f,x0,options,p1,p2…)等,而解常微分方程(组)则是调用dsolve函数,调用的格式有

[x1,x2,…]=dsolve('eq1,eq2,…','cond1,cond2…','v')。现将各函数的调用格式列于下表(表5—1),在各个实例中说明各种格式的用法。

一、代数方程的符号解

MATLAB7.0中求代数方程的符号解是通过调用solve函数实现的。用solve函数求解一个代数方程时的调用格式一般是:

solve('代数方程','未知变量')或x=solve('代数方程','未知变量')

当未知变量为系统默认变量时,未知变量的输入可以省略。当求解由n个代数方程组成的方程组时调用的格式是:

[未知变量组]=solve('代数方程组','未知变量组')

未知变量组中的各变量之间,代数方程组的各方程之间用逗号分隔,如果各未知变量是由系统默认的,则未知变量组的输入可以省略。

实例1、求解高次符号方程和方程对y的解。

>> syms x y z a b %定义符号变量

>> solve(x^4-3*a*x^2+4*b) %求解高次方程

ans =

1/2*(6*a+2*(9*a^2-16*b)^(1/2))^(1/2)

-1/2*(6*a+2*(9*a^2-16*b)^(1/2))^(1/2)

1/2*(6*a-2*(9*a^2-16*b)^(1/2))^(1/2)

-1/2*(6*a-2*(9*a^2-16*b)^(1/2))^(1/2)

>> solve(x^3+2*a*x*y-3*b*y^2,y) %对指定变量求解方程

ans =

1/6/b*(2*a+2*(a^2+3*b*x)^(1/2))*x

1/6/b*(2*a-2*(a^2+3*b*x)^(1/2))*x

实例2、求解多元高次方程组

>> [x,y]=solve('x^3+2*x*y-3*y^2-2','x^3-3*x*y+y^2+5') %求解多元高次方程组

x =

1.8061893129091900210106914427639+1.1685995398225344682988775209345*i

.51233671712308192620449202726936+1.0694475803263816285960240820218*i

-1.2247760300322719472151834700333+.35066213508454219362158900429401*i

-1.2247760300322719472151834700333-.35066213508454219362158900429401*i

.51233671712308192620449202726936-1.0694475803263816285960240820218*i

1.8061893129091900210106914427639-1.1685995398225344682988775209345*i

y =

1.8086294126483514370835126464657+1.9432962587476317909683476452237*i

.17307087932198664953847299268063-.78620181218420502898925154555661*i

-.61451279197033808662198563914677-.89207785198625780793629825881329*i

-.61451279197033808662198563914677+.89207785198625780793629825881329*i

.17307087932198664953847299268063+.78620181218420502898925154555661*i

1.8086294126483514370835126464657-1.9432962587476317909683476452237*i

实例3、求解方程组的解。

>> [x,y,z]=solve('x-2*y-4','x^2-2*x*y+y-z','x^2-y*z+z')

x =

29/5-1/5*721^(1/2)

29/5+1/5*721^(1/2)

y =

9/10-1/10*721^(1/2)

9/10+1/10*721^(1/2)

z =

241/10-9/10*721^(1/2)

241/10+9/10*721^(1/2)

实例4、求解超越方程的解。

>> solve('x*2^x-1') %求解超越方程

ans =

1/log(2)*lambertw(log(2))

注:lambertw是一个函数,lambertw(x)表示方程w*exp(w) = x的解w。其数值可以在命令窗口输入该函数得到。

>> lambertw(log(2))

ans =

0. 4444

Examples:

solve('p*sin(x) = r') chooses 'x' as the unknown and returns

ans =

asin(r/p)

[x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3 = 0') returns

x =

[ 1]

[ 3]

y =

[ 1]

[ -3/2]

S = solve('x^2*y^2 - 2*x - 1 = 0','x^2 - y^2 - 1 = 0') returns

the solutions in a structure.

S =

x: [8x1 sym]

y: [8x1 sym](结构型变量)

[u,v] = solve('a*u^2 + v^2 = 0','u - v = 1') regards 'a' as a

parameter and solves the two equations for u and v.

S = solve('a*u^2 + v^2','u - v = 1','a,u') regards 'v' as a

parameter, solves the two equations, and returns S.a and S.u.

[a,u,v] = solve('a*u^2 + v^2','u - v = 1','a^2 - 5*a + 6') solves

the three equations for a, u and v.

二、符号线性方程(组)的求解

符号线性方程(组)的求解与数值线性方程(组)的求解方法相同,采用矩阵左除或函数linsolve,格式为:X=A\B 或X=sym(A)\sym(B) 或X=linsolve(A,B)。其中A为线性方程组的系数矩阵,B为方程右侧的常数列矩阵。

实例5、求符号线性方程组的符号解。

>> A=sym('[1 2 3;-1 9 2;2 0 3]'); %定义符号矩阵A

>> B=[a;b;1]; %定义符号矩阵B

>> x=A\B %求解方程

x =

6/13*b+23/13-27/13*a

3/13*b+5/13-7/13*a

-4/13*b-11/13+18/13*a

三、非线性符号方程的求解

非线性符号方程(组)F(X)=0中X是一个向量,求解显示的结果也是一个向量。它不仅可以用调用solve函数求解,也可以调用函数fsolve求解,而函数fsolve不是MATLAB符号工具箱的函数,它位于优化工具箱内。

实例6、求解非线性符号方程组,用solve函数和fsolve函数起始点为x0=[0;0]各自求解。

(1)solve函数求解

>> syms x1 x2 %定义符号变量

>> [x1,x2]=solve('x1-3*x2=sin(x1)','2*x1+x2=cos(x2)','x1','x2') %求解方程组

x1 =

.49662797440907460178544085171994

x2 =

.67214622395756734146654770697884e-2

(2)fsolve函数求解

先在文件编辑窗口编写如下M文件,并存于系统的work目录下。

function F=myfun(x)

F=[x(1)-3*x(2)-sin(x(1));2*x(1)+x(2)-cos(x(2))];

然后在命令窗口求解:

>> x0=[0;0]; %设定求解初值

>> options=optimset('Display','iter'); %设定优化条件

>> [x,fv]=fsolve(@myfun,x0,options) %优化求解

%MATLAB显示的优化过程

Norm of First-order Trust-region

Iteration Func-count f(x) step optimality radius

0 3 1 2 1

1 6 0.000423308 0.5 0.0617 1

2 9 5.17424e-010 0.0075143

3 4.55e-005 1.25

3 12 9.99174e-022 1.15212e-005 9.46e-011 1.25

Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun.

x =

0.4966

0.0067

fv =

1.0e-010 *

0.3161

0.0018

四、常微分方程的符号解

含有自变量、未知函数和未知函数导数(或微分)的等式叫微分方程。描述自变量与函数关系的等式叫微分方程的初始条件。适合微分方程的函数叫微分方程的解。没有初始条件而求得的解叫微分方程的通解,通解中会包含有与方程阶数相同个数的积分常数C1、C2等;有初始条件且满足初始条件的解叫微分方程的特解,特解一般不含有积分常数。在MATLAB 中,用dsolve函数求解微分方程或微分方程组,dsolve函数参数的输入共有三部分,微分方程、初始条件和自变量。格式是:

dsolve('微分方程','初始条件','自变量')

微分方程部分的输入与MATLAB符号表达式的输入基本相同,微分或导数的输入是用Dy、D2y、D3y、…来表示y的一阶导数或、二阶导数或、三阶导数或、…。如果自变量是系统默认的,则自变量输入部分可省略。dsolve函数的输出部分是该方程(组)的解列表,如果dsolve函数找不到解析解,则系统显示一则错误信息。

实例7、求解微分方程组在无初始条件和有初始条件下的解。

(1)无初始条件求解

>> [x,y]=dsolve('D2x+Dy+3*x=cos(2*t)','D2y-4*Dx+3*y=sin(2*t)','t')

x =

1/5*cos(2*t)-1/2*C1*cos(t)+1/2*C2*sin(t)+1/2*C3*cos(3*t)-1/2*C4*sin(3*t)

y =

3/5*sin(2*t)+C1*sin(t)+C2*cos(t)+C3*sin(3*t)+C4*cos(3*t)

(2)有初始条件求解

>>

[x,y]=dsolve('D2x+Dy+3*x=cos(2*t)','D2y-4*Dx+3*y=sin(2*t)','Dx(0)=1/5','x(0)=0','Dy(0)=6/5',' y(0)=0','t')

x =

1/5*cos(2*t)-3/20*cos(t)+1/20*sin(t)-1/20*cos(3*t)+1/20*sin(3*t) y =

3/5*sin(2*t)+3/10*sin(t)+1/10*cos(t)-1/10*sin(3*t)-1/10*cos(3*t)

符号方程的求解 solve linsolve fsolve dsolve

符号方程的求解solve linsolve fsolve dsolve MATLAB7.0中的符号计算可以求解线性方程(组)、代数方程的符号解、非线性符号方程(组)、常微分方程(组),求解这些方程(组)是通过调用solve函数实现的,如求解代数方程的符号解调用solve函数的格式是solve('eq')、solve('eq','v')、 [x1,x2,…xn]=solve('eq1','eq2',…'eqn')等,求解非线性符号方程是调用优化工具箱的fsolve函数,调用格式有fsolve(f,x0)、fsolve(f,x0,options)、[x,fv]=fsolve(f,x0,options,p1,p2…)等,而解常微分方程(组)则是调用dsolve函数,调用的格式有 [x1,x2,…]=dsolve('eq1,eq2,…','cond1,cond2…','v')。现将各函数的调用格式列于下表(表5—1),在各个实例中说明各种格式的用法。

一、代数方程的符号解 MATLAB7.0中求代数方程的符号解是通过调用solve函数实现的。用solve函数求解一个代数方程时的调用格式一般是: solve('代数方程','未知变量')或x=solve('代数方程','未知变量') 当未知变量为系统默认变量时,未知变量的输入可以省略。当求解由n个代数方程组成的方程组时调用的格式是: [未知变量组]=solve('代数方程组','未知变量组') 未知变量组中的各变量之间,代数方程组的各方程之间用逗号分隔,如果各未知变量是由系统默认的,则未知变量组的输入可以省略。 实例1、求解高次符号方程和方程对y的解。 >> syms x y z a b %定义符号变量 >> solve(x^4-3*a*x^2+4*b) %求解高次方程 ans = 1/2*(6*a+2*(9*a^2-16*b)^(1/2))^(1/2) -1/2*(6*a+2*(9*a^2-16*b)^(1/2))^(1/2) 1/2*(6*a-2*(9*a^2-16*b)^(1/2))^(1/2) -1/2*(6*a-2*(9*a^2-16*b)^(1/2))^(1/2) >> solve(x^3+2*a*x*y-3*b*y^2,y) %对指定变量求解方程 ans = 1/6/b*(2*a+2*(a^2+3*b*x)^(1/2))*x 1/6/b*(2*a-2*(a^2+3*b*x)^(1/2))*x 实例2、求解多元高次方程组 >> [x,y]=solve('x^3+2*x*y-3*y^2-2','x^3-3*x*y+y^2+5') %求解多元高次方程组 x = 1.8061893129091900210106914427639+1.1685995398225344682988775209345*i .51233671712308192620449202726936+1.0694475803263816285960240820218*i -1.2247760300322719472151834700333+.35066213508454219362158900429401*i -1.2247760300322719472151834700333-.35066213508454219362158900429401*i .51233671712308192620449202726936-1.0694475803263816285960240820218*i 1.8061893129091900210106914427639-1.1685995398225344682988775209345*i y = 1.8086294126483514370835126464657+1.9432962587476317909683476452237*i .17307087932198664953847299268063-.78620181218420502898925154555661*i -.61451279197033808662198563914677-.89207785198625780793629825881329*i -.61451279197033808662198563914677+.89207785198625780793629825881329*i .17307087932198664953847299268063+.78620181218420502898925154555661*i 1.8086294126483514370835126464657-1.9432962587476317909683476452237*i 实例3、求解方程组的解。 >> [x,y,z]=solve('x-2*y-4','x^2-2*x*y+y-z','x^2-y*z+z') x = 29/5-1/5*721^(1/2) 29/5+1/5*721^(1/2) y = 9/10-1/10*721^(1/2) 9/10+1/10*721^(1/2) z = 241/10-9/10*721^(1/2) 241/10+9/10*721^(1/2) 实例4、求解超越方程的解。 >> solve('x*2^x-1') %求解超越方程 ans = 1/log(2)*lambertw(log(2))

直径符号怎么打

直径符号:直径符号怎么打?很多网友在办公过程中可能会根据工作的需求需要输入直径符号,但是却不知道直径符号怎么打。今天我爱电脑网就来教大家在用键盘在常用的文字输入法中以及WORD,EXCELL,CAD中如何输入直径符号。 一,在常用的输入法中直径符号怎么打 Φ的发音,Φ读fai,发第四声,d=2r。在键盘中。 (1)按住Alt键,用小键盘敲入数字0248,将出来? (2)按住Alt键,用小键盘敲入数字0216,将出来? (3)打开智能ABC输入法,同时按”V”和”6”键,再按”=”2次,选择3,Φ出现。再试试其它的键,连♂♀∵都有。 (4)在微软拼音输入法里也能找到直径符号,具体操作为:切换或点击到微软拼音输入法状态,弹出状态栏,就是平常看到的可以移动的语言切换栏,上边显示为有小月亮的和键盘的那个。在微软状态下,点击状态栏上的显示为小手处于点机键盘状的图标,弹出菜单,点击"选择键盘",就出现目前能常用到的一些特殊符号,你要得直径表达符号,在"选择键盘"选象下里的希腊字母符号里就能找到了。智能ABC也可以用这种方法。 二,在word中直径符号怎么打 步骤是:插入→符号 子集切到西里尔文将看到Ф符号,选择后插入。 https://www.doczj.com/doc/0813585556.html,/html/xwzx/6640.html 除此方法外在,word里面,点击“插入-符号-基本希腊语”,也可以找到Φ了。 三,在EXCL中直径符号怎么打

先打开EXCEL文本,在其工具栏上有一个叫做"插入"的工具,单击,接着就会自动弹出一个菜单,在其菜单里有一个叫做"符号"的,直接单击符号选项,里面有很多种符号,选择你想要的那种符号就可以了. 四,在cad中如何输入直径符号 在cad中,圆钢直径符号Φ以及下面加一横的螺纹钢直径符号如何打, 在你没有安装其他任何字库的情况下,CAD自带了几个符号。 Φ %%c 下划线%%u 上划线%%o ± %%p 就以上这几个。。。 平方的话自己写个小一号字体的2,放在右上角不就行了吗。。。 如果要其他的,或者好看一点的,需要安装一些字体文件。 如果以上方法不起作用的话,去找个字库吧,探索者的,Tssdeng.shx,这个文件,把字体改成那个。网上找一下,有探索者下的。然后你试 试%%130、%%131、%%132、%%141、%%142、这些包你满意。

matlab符号运算

MATLAB程序设计教程(9)——MATLAB符号计算 by:ysuncn(欢迎转载,请注明原创信息) 第9章MATLAB符号计算 9.1 符号对象 9.2 符号微积分 9.3 级数 9.4 符号方程求解 9.1 符号对象 9.1.1 建立符号对象 1.建立符号变量和符号常量 MATLAB提供了两个建立符号对象的函数:sym和syms,两个函数的用法不同。 (1) sym函数 sym函数用来建立单个符号量,一般调用格式为: 符号量名=sym('符号字符串') 该函数可以建立一个符号量,符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。 应用sym函数还可以定义符号常量,使用符号常量进行代数运算时和数值常量进行的运算不同。

下面的命令用于比较符号常量与数值常量在代数运算时的差别。 (2) syms函数 函数sym一次只能定义一个符号变量,使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms,一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为: syms 符号变量名1 符号变量名2 … 符号变量名n 用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符(‘),变量间用空格而不要用逗号分隔。 2.建立符号表达式 含有符号对象的表达式称为符号表达式。建立符号表达式有以下3种方法: (1)利用单引号来生成符号表达式。 (2)用sym函数建立符号表达式。 (3) 使用已经定义的符号变量组成符号表达式。 9.1.2 符号表达式运算 1.符号表达式的四则运算 符号表达式的加、减、乘、除运算可分别由函数symadd、symsub、symmul和symdiv来实现,幂运算可以由sympow来实现。

第七章相关分析与回归分析学生练习

第七章 相关分析与回归分析 一、目的与要求 通过本章的学习应理解相关关系的概念;掌握相关关系的测定方法,特别是相关系数的意义、计算及作用。回归分析主要掌握一元线性回归,能够用最小平方法求回归方程,了解应用相关与回归分析时应该注意的几个问题。 二、重点与难点 本章介绍的基本概念是相关关系的概念,重点是相关关系的测定,即相关系数的意义、计算和一元线性回归方程的建立。难点是相关系数的计算,一元线性回归方程中两个待定参数的计算。 三、思考与练习 (一)填空题 1、相关关系按其相关的程度不同,可分为 、 和 。 2、相关系数的正负表示相关关系的方向,r 为正值,两变量 是 ;r 为负数,两变量是 。 3、r=0,说明两个变量之间 ;r=+1,说明两个变量之间 ;r=-1说明两个变量之间 。 4、一元线性回归方程 bx a y +=?中的参数a 代表 ,数学上称为 ;b 代表 ,数学上称为 。 5、 分析要根据研究的目的确定哪一个为自变量,哪一个为因变量,在这一点与 分析时不同。 6、相关关系按方向不同,可分为 和 。 7、完全线性相关的相关系数r 值等于 。 8、计算回归方程要注意资料中因变量是 的,自变量是 的。 9、回归方程只能用于由 推算 。 (二)单项选择题(在每小题备选答案中,选出一个正确答案) 1、相关分析研究的是( ) A.变量之间关系的密切程度 B.变量之间的因果关系 C.变量之间严格的相互依存关系 D.变量之间的线性关系 2、相关关系是( ) A 、现象间客观存在的依存关系 B 、现象间的一种非确定性的数量关系 C 、现象间的一种确定性的数量关系 D 、现象间存在的函数关系 3、下列情形中称为正相关的是( ) A.随着一个变量的增加,另一个变量也增加 B.随着一个变量的减少,另一个变量增加 C. 随着一个变量的增加,另一个变量减少 D.两个变量无关 4、当自变量x 的值增加,因变量y 的值也随之增加,两变量之间存在着( ) A 、曲线相关 B 、正相关 C 、负相关 D 、无相关 5、相关系数r 的取值范围是( ) A.11<<-r B. 10≤≤r C. 11≤≤-r D.1>r 6、当自变量x 的值增加,因变量y 的值也随之减少,两变量之间存在着( ) A 、曲线相关 B 、正相关 C 、负相关 D 、无相关

符号变量

MA TLAB符号运算 一、实验目的 掌握符号变量和符号表达式的创建,掌握MA TLAB的symbol工具箱的一些基本应用。 二、实验内容 (1) 符号变量、表达式、方程及函数的表示。 (2) 符号表达式的操作和转换。 三、实验步骤 1. 符号运算的引入 >>f=sym('sin(pi*x)/x ') >>limit(f,’x’,0) 2. 符号常量、符号变量、符号表达式的创建 1) 使用sym( )创建 输入以下命令,观察Workspace 中A、B、f是什么类型的数据,占用多少字节的内存空间。 >>A=sym('1') %符号常量 >>B=sym('x') %符号变量 >>f=sym('2*x^2+3y-1') %符号表达式 >>clear >>f1=sym('1+2') %有单引号,表示字符串 >>f2=sym(1+2) %无单引号 >>f3=sym('2*x+3') >>f4=sym(2*x+3) %为什么会出错 >>x=1 >>f4=sym(2*x+3) 通过看MA TLAB 的帮助可知,sym( )的参数可以是字符串或数值类型,无论是哪种类型都会生成符号类型数据。 2) 使用syms 创建 >>clear >>syms x y z %注意观察x,y,z都是什么类型的,它们的内容是什么 >>x,y,z >>f1=x^2+2*x+1 >>f2=exp(y)+exp(z)^2 >>f3=f1+f2 通过以上实验,知道生成符号表达式的第二种方法:由符号类型的变量经过运算(加减乘除等)得到。又如: >>f1=sym('x^2+y +sin(2)') >>syms x y >>f2=x^2+y+sin(2) >>x=sym('2') , y=sym('1') >>f3=x^2+y+sin(2) >>y=sym('w') >>f4=x^2+y+sin(2)

第二章回归分析中的几个基本概念

第四章 一、练习题 (一)简答题 1、多元线性回归模型的基本假设是什么?试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中,哪些基本假设起了作用? 2、多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别? 3、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为 fedu medu sibs edu 210.0131.0094.036.10++-= R 2=0.214 式中,edu 为劳动力受教育年数,sibs 为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数,medu 与fedu 分别为母亲与父亲受到教育的年数。问 (1)若medu 与fedu 保持不变,为了使预测的受教育水平减少一年,需要sibs 增加多少? (2)请对medu 的系数给予适当的解释。 (3)如果两个劳动力都没有兄弟姐妹,但其中一个的父母受教育的年数为12年,另一个的父母受教育的年数为16年,则两人受教育的年数预期相差多少? 4、以企业研发支出(R&D )占销售额的比重为被解释变量(Y ),以企业销售额(X1)与利润占销售额的比重(X2)为解释变量,一个有32容量的样本企业的估计结果如下: 099 .0)046.0() 22.0() 37.1(05.0)log(32.0472.022 1=++=R X X Y 其中括号中为系数估计值的标准差。 (1)解释log(X1)的系数。如果X1增加10%,估计Y 会变化多少个百分点?这在经济上是一个很大的影响吗? (2)针对R&D 强度随销售额的增加而提高这一备择假设,检验它不虽X1而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。 (3)利润占销售额的比重X2对R&D 强度Y 是否在统计上有显著的影响? 5、什么是正规方程组?分别用非矩阵形式和矩阵形式写出模型: i ki k i i i u x x x y +++++=ββββΛ22110,n i ,,2,1Λ=的正规方程组,及其推导过程。 6、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数,以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据,得到两个可能的解释性方程: 方程A :3 215.10.10.150.125?X X X Y +--= 75.02 =R 方程B :4 217.35.50.140.123?X X X Y -+-= 73.02=R 其中:Y ——某天慢跑者的人数

直径符号怎么打

直径符号直径符号怎么打【2011最新符号大全】 2011-02-14 14:33:33 来源:互联网 直径符号直径符号怎么打 直径符号直径符号怎么打 直径符号:Φ 表示一个圆的直径的方法是:Φ加表示这个圆的字母。如ΦO,ΦA,后面连接=。如ΦO=3厘米。 快捷输入方法: 快捷输入,就按住Alt小键盘输入42709,然后松开ALT就能看到了:φ。 还一个就是竖线变斜线,按下Alt不放之后输入0248即可得到:?; 按下Alt不放之后输入0216是大一号的直径符号?; 打开智能ABC输入法,同时按”V”和”6”键,再按”=”2次,选择3,Φ出现。再试试其它的键,连♂♀∵都有。 Word直径符号怎么打 在word里面,点击“插入-符号-基本希腊语”,就可以找到Φ了。 目前一些的特殊的符号在微软拼音输入法里都能找到,具体操作为:切换或点击到微软拼音输入法状态,弹出状态栏,就是平常看到的可以移动的语言切换栏,上边显示为有小月亮的和键盘的那个。在微软状态下,点击状态栏上的显示为小手处于点机键盘状的图标,弹出菜单,点击"选择键盘",就出现目前能常用到的一些特殊符号,你要得直径表达符号,在"选择键盘"选象下里的希腊字母符号里就能找到了。智能ABC也可以用这种方法。 钢筋直径符号在word怎么打出来 比如说圆6间距150的钢筋符号φ6@150 EXCL中直径符号怎么打

先打开EXCEL文本,在其工具栏上有一个叫做"插入"的工具,单击,接着就会自动弹出一个菜单,在其菜单里有一个叫做"符号"的,直接单击符号选项,里面有很多种符号,选择你想要的那种符号就可以了. cad直径符号 在cad中,圆钢直径符号Φ怎么打,下面加一横的螺纹钢直径符号如何打 在你没有安装其他任何字库的情况下,CAD自带了几个符号。 Φ %%c 下划线%%u 上划线%%o ± %%p 好像就这几个。。。 平方的话自己写个小一号字体的2,放在右上角不就行了吗。。。 如果要其他的,或者好看一点的,需要安装一些字体文件。 不跟你说了吗,要求还高了呢。CAD原来带的那些做不了的,去找个字库吧,探索者的,Tssdeng.shx,这个文件,把字体改成那个。网上找一下,有探索者下的。然后你试试%%130、%%131、%%132、%%141、%%142、这些包你满意。 Φ的发音 Φ读fai,发第四声。 d=2r

Mathematica求解方程组、级数

方程(组)与级数的Mathematica求解 [学习目标] 1. 能用Mathematica求各种方程(组)的数值解和近似解; 2. 能对常见函数进行幂级数的展开。 一、求解简单方程(组) 数学里的方程是带有变量的等式。一般地说,一个或一组方程总是对于方程中出现的变量的可能取值范围增加了一些限制。所谓求解方程就是设法把方程对于变量取值的限制弄清楚,最好的结果是用不含变量的表达式把变量的值表示出来。在这个系统里,方程也用含有变量的等式表示,要注意的是在这里等号用连续的两个等号(==)表示。方程的两端可以是任何数学表达式。 用户可以自己操作Mathematica系统去求解方程,例如使用移项一类的等价变换规则对方程加以变形、对方程的两端进行整理、把函数作用于方程的两端等等。系统也提供了一些用于求解方程的函数。 1、求方程的代数解 最基本的方程求解函数是Solve,它可以用于求解方程(主要是多项式方程)或方程组。Solve有两个参数,第一个参数是一个方程,或者是由若干个方程组的表(表示一个方程组);第二个参数是要求解的变量或变量表。例如,下面的式子对于变量X求解方程 : In[1]:=Solve[x^4-x^3-6x^2+1==0,x]

输入了这个表达式,系统立刻就能计算出方程的四个根,求出的解都是精确解(代数根)。对于一般的多项式,这样得出的解常常是用根式描述的复数。方程的解被表示成一个表,表中是几个子表,每一个子表的形式都是{x->...},箭头后面是方程的一个解。Solve也可以求解多变量的方程或者方程组: In[2]:=Solve[{x-2y==0,x^2-y==1},{x,y}] 这个表达式求解方程组: 有时求解方程会得到非常复杂的解。例如将上面的第一个方程稍加变形,所得到的解的表达式就会变得很长: In[3]:=Solve[x^4-x^3-6x^2=2==0,x] 这个表达式求出的解的表达式非常长,以至一个计算机屏幕显示不下。使用MS-DOS系统上的Mathematica的读者可以用键盘上的PgUP键和PgDn键把计算机屏幕上已经卷出的表达式翻回来阅读,附录B里提供了使用这类计算机的有关操作的更详细的说明。对于使用图形界面提供的功能去翻阅前面的结果。 在被求解的方程里还可以有其他符号参数,可以要求系统对于这一个或者那一个变量求解方程。对于Mathematica系统来说,方程中的符号变量(无论使用什么变量名)都是一样的。 对于处理复杂的方程,MATHEMETICA系统还提供了例外两个有用的函数。函数Eliminate用于从方程组消去一个或几个变量,例如下面的表达式消去方程组里的变量Y: IN[4]:=Eliminate[{X^2-2Y= =1,X+2Y= =4},Y]

初中化学化学反应文字表达式、符号表达式、文字表达式加符号及现象

加热1-2单元化学反应文字表达式及现象 文字表达式 :铜 + 氧气 氧化铜 符 号表达式 :Cu +O 2 CuO 文字表达式并加符号:铜Cu + 氧气O 2 氧化铜CuO 现象:铜丝变黑。 4、铝在空气中燃烧: 文字表达式 :铝 + 氧气 三氧化二铝 (氧化铝) Al O 2 Al 2O 3 现象:发出耀眼的白光,放热,有白色固体生成。 5、红(白)磷在空气中燃烧: 文字表达式 :红磷 + 氧气 五氧化二磷 P O 2 P 2O 5 现象:(1)发出白光(2)放出热量(3)生成大量白烟。 6、硫粉在空气中燃烧: 文字表达式 :硫 + 氧气 二氧化硫 S O 2 SO 2 现象:A 、在纯的氧气中 发出明亮的蓝紫火焰,放出热量,生成一种有刺 激性气味的气体。 B 、在空气中燃烧 (1)发出淡蓝色火焰(2)放出热量(3)生成一 种有刺激性气味的气体。 7、碳在氧气中充分燃烧: 文字表达式 :碳 + 氧气 二氧化碳 C O 2 CO 2 现象:(1)发出白光(2)放出热量(3)澄清石灰水变浑浊 8、蜡烛在空气中燃烧 文字表达式 :石蜡 + 氧气 水 + 二氧化碳 O 2 H 2O CO 2 现象:在氧气中燃烧发出白光,在空气中燃烧发黄光,集气瓶的内壁有水珠出现,并生成能使澄清的石灰水变浑浊的气体。 9、实验室制氧气: ① 过氧化氢 水 + 氧气 H 2O 2 H 2O O 2 ② 高锰酸钾 锰酸钾 + 二氧化锰 + 氧气 KMnO 4 K 2MnO 4 MnO 2 O 2 ③ 氯酸钾 氯化钾 + 氧气 KClO 3 KCl O 2 加热点燃点燃点燃2MnO 加热????→二氧化锰加热点燃加热 加热

回归方程分析符号说明

首先来说明各个符号,B也就是beta,代表回归系数,标准化的回归系数代表自变量也就是预测变量和因变量的相关,为什么要标准化,因为标准化的时候各个自变量以及因变量的单位才能统一,使结果更精确,减少因为单位不同而造成的误差。T值就是对回归系数的t 检验的结果,绝对值越大,sig就越小,sig代表t检验的显著性,在统计学上,sig<0.05一般被认为是系数检验显著,显著的意思就是你的回归系数的绝对值显著大于0,表明自变量可以有效预测因变量的变异,做出这个结论你有5%的可能会犯错误,即有95%的把握结论正确。 回归的检验首先看anova那个表,也就是F检验,那个表代表的是对你进行回归的所有自变量的回归系数的一个总体检验,如果sig<0.05,说明至少有一个自变量能够有效预测因变量,这个在写数据分析结果时一般可以不报告 然后看系数表,看标准化的回归系数是否显著,每个自变量都有一个对应的回归系数以及显著性检验 最后看模型汇总那个表,R方叫做决定系数,他是自变量可以解释的变异量占因变量总变异量的比例,代表回归方程对因变量的解释程度,报告的时候报告调整后的R方,这个值是针对自变量的增多会不断增强预测力的一个矫正(因为即使没什么用的自变量,只要多增几个,R方也会变大,调整后的R方是对较多自变量的惩罚),R可以不用管,标准化的情况下R也是自变量和因变量的相关

第二节一元线性回归分析 本节主要内容: 回归是分析变量之间关系类型的方法,按照变量之间的关系,回归分析分为:线性回归分析和非线性回归分析。本节研究的是线性回归,即如何通过统计模型反映两个变量之间的线性依存关系。 回归分析的主要内容: 1.从样本数据出发,确定变量之间的数学关系式; 2.估计回归模型参数; 3.对确定的关系式进行各种统计检验,并从影响某一特定变量的诸多 变量中找出影响显著的变量。 一、一元线性回归模型: 一元线性模型是指两个变量x、y之间的直线因果关系。 理论回归模型: 理论回归模型中的参数是未知的,但是在观察中我们通常用样本观察值估计参数值,通常用分别表示的估计值,即称回归估计模型: 回归估计模型: 二、模型参数估计: 用最小二乘法估计:

(完整word版)初三化学符号表达式+现象

1、碳酸氢铵受热分解(“碳铵”受热分解):NH 4HCO 3--------NH 3+ H 2O +CO 2 现象:白色固体减少,产生刺激性气味气体,试管内壁有水雾,澄清石灰水变浑浊。 保存方式:密封放置于阴凉干燥处 2、红磷燃烧(暗红色固体燃烧)/ 白磷燃烧 / 空气中氧气的体积分数的测定:P + O 2------ P 2O 5(白色) 现象:剧烈燃烧,黄色火焰,放热,产生大量白烟。 ★空气成分的发现者——拉瓦锡 各成分的名称和体积分数:氮气(N 2): 78% 氧气(O 2): 21% 稀有气体: 0.94% 二氧化碳(CO 2):0.03% 其他气体和杂质:0.03% 3、镁带(银白色)燃烧 / 战场上的照明弹 / 节日焰火:Mg + O 2 ------MgO (白色) 现象:剧烈燃烧,发出耀眼白光,放热,冒白烟,生成白色粉末状固体。 ★使用仪器:坩埚钳、酒精灯、石棉网 4、镁带和盐酸反应:Mg + HCl ------MgCl 2+H 2 现象:镁带消失,有气泡,放热 5、碱式碳酸铜受热分解/ 加热“铜绿”:Cu 2(OH)2CO 3------CuO+H 2O+CO 2、 现象:绿色粉末变黑,试管壁有水雾,澄清石灰水变浑浊 ★固体加热试管口略向下倾斜的原因:防止反应生成的冷凝水回流到试管底部引起试管炸裂。 6、碱式碳酸铜与盐酸反应:Cu 2(OH)2CO 3+HCl ------CuCl 2+H 2O+CO 2、 现象:绿色粉末溶解,有气泡,溶液由无色变为蓝绿色 7、灼烧铜丝: Cu+O 2 -------CuO (黑色) 现象:亮红色固体变黑 8、蜡烛燃烧:石蜡+ O 2 ---------H 2O +CO 2 在空气中:黄色火焰.,放热,有水雾,产生使澄清石灰水变浑浊的气体。 在氧气中:明亮的白光.,放热,有水雾,产生使澄清石灰水变浑浊的气体。 9、木炭(黑色)燃烧:C + O 2 --------CO 2 在空气中:持续红热.,放热,产生使澄清石灰水变浑浊的气体。 点燃 Δ 点燃 点燃 点燃 Δ Δ

特殊符号如何才能用键盘打出来 常用的特殊符号大全

本文介绍的多数alt+数字键是外置键盘下才有用的,笔记本键盘由于没有单独数字键,因此以下介绍的打出特殊符号针对的是台式电脑外接键盘。 使用alt+不同数字组合打出各种特殊符号大全由于特殊符号还有很多,打出的方法也不尽相同,由于篇幅原因,我们不能一一与大家介绍, ±≤ ≥ <>≦≧/↑↓→ ← ↘ ↙ ∧∨°′ ℃Ωφ <> 贴图符号大全 A、希腊字母大写ΑΒΓΓΔΕΖΘΗΚ∧ΜΝΞΟ∏Ρ∑ΤΥΦΦΧ B、希腊字母小写αβγδεδεζηθικλμνπξζηυχψω 个性特殊符号大全 7 ゅ≈小鱼≈ゅ卐?ゞ、时差7 or 8 小时‘ヅ? ?◇ 8 ……\ ( >< ) / 哇~出现了( ⊙ o ⊙ ) 目瞪口呆 9 (b_d) 戴了副眼镜(*^@^*) 乖~还含个奶嘴哦 10 (?o?) 喔?(☆_☆) 眼睛一亮(*^〔^*) 羞羞脸 11 (作鬼脸) ( 「「) ~~~→ 怀疑喔~~(?_??) 什麼事啊? 12 (..) 请问~(((^^)(^^))) 什麼什麼,告诉我吧! 13 ( *^_^* ) 笑(打招呼) ( T___T ) 怎麼会这样… (≥◇≤) 感动~ 14 ( @^^@) 脸红了啦!o(?"?o (皱眉头) 15 ( ˉ □ ˉ ) 脑中一片空白( *>.<* ) ~@ 酸~~! 16 ( E___E ) 念昏了头( $ _ $ ) 见钱眼开!( 3__3 ) 刚睡醒~

17 ゃōゃ⊙▂⊙ ⊙0⊙ ⊙^⊙ ⊙ω⊙ ⊙﹏⊙ ⊙△⊙ ⊙▽⊙ 18 ?▂? ?0? ?^? ?ω? ?﹏? ?△? ?▽? 19 ≥▂≤ ≥0≤ ≥^≤ ≥ω≤ ≥﹏≤ ≥△≤ ≥▽≤ 20 ∪▂∪ ∪0∪ ∪^∪ ∪ω∪ ∪﹏∪ ∪△∪ ∪▽∪ 21 ●▂● ●0● ●^● ●ω● ●﹏● ●△● ●▽● 22 ∩▂∩ ∩0∩ ∩^∩ ∩ω∩ ∩﹏∩ ∩△∩ ∩▽∩ 传统的最初原型只有一个“:)”,后来使用者不断增加,创造出各种不同形式的表情符号。横看形式 :-) 微笑。:-( 不悦。;-) 使眼色。 :-D 开心。:-P 吐舌头。:-C 很悲伤。 :-O 惊讶, 张大口。:-/ 怀疑。8-) 戴眼镜者的微笑。 xc== 呕。--<-<-<@ 送你一朵玫瑰花。<※ 花束。 <*)>>>=< 鱼骨头。<□:≡ 乌贼。(:≡ 水母。 动漫风格 西方式的传统表情符号要将脸向左横转九十度才看得明白,所以当表情符号传开后,发明了另外一种横式的表情符号(最初在日本出现):用“*”、“^”、“-”等符号作眼睛,“_”、“.”、“o”等符号放在中间成为口部,做出“^_^”、“*_*”、“^o^”、“^_~”之类的笑脸,也有在笑脸旁边加上别的符号作为修饰物,表现更为丰富的表情,如“-_-|||”表示类似日本漫画中尴尬的面部,“-_-b”表示人物脸上滴下汗水等等。 1.基本形式表情符号 o_O || 讶异。◎?◎?疑问。

(完整版)Mathematica求解方程(组)、级数

方程(组)与级数的Mathematica 求解 [学习目标] 1. 能用Mathematica 求各种方程(组)的数值解和近似解; 2. 能对常见函数进行幂级数的展开。 一、 求解简单方程(组) 数学里的方程是带有变量的等式。一般地说,一个或一组方程总是对于方程中出现的变量的可能取值范围增加了一些限制。所谓求解方程就是设法把方程对于变量取值的限制弄清楚,最好的结果是用不含变量的表达式把变量的值表示出来。在这个系统里,方程也用含有变量的等式表示,要注意的是在这里等号用连续的两个等号(==)表示。方程的两端可以是任何数学表达式。 用户可以自己操作Mathematica 系统去求解方程,例如使用移项一类的等价变换规则对方程加以变形、对方程的两端进行整理、把函数作用于方程的两端等等。系统也提供了一些用于求解方程的函数。 1、 求方程的代数解 最基本的方程求解函数是Solve ,它可以用于 求解方程(主要是多项式方程)或方程组。Solve 有两个参数,第一个参数是一个方程,或者是由若干个方程组的表(表示一个方程组);第二个参数是要求解的变量或变量表。例如,下面的式子对于变量X 求解方程016x x x 234=+--: In[1]:=Solve[x^4-x^3-6x^2+1==0,x] 输入了这个表达式,系统立刻就能计算出方程的四个根,求出的解都是精确解(代数根)。对于一般的多项式,这样得出的解常常是用根式描述的复数。方程的解被表示成一个表,表中是几个子表,每一个子表的形式都是{x->...},箭头后面是方程的一个解。Solve 也可以求解多变量的方程或者方程组: In[2]:=Solve[{x-2y==0,x^2-y==1},{x,y}] 这个表达式求解方程组: x y x y -=-=???20 12. 有时求解方程会得到非常复杂的解。例如将上面的第一个方程稍加变形,所得到的解的表达式就会变得很长: In[3]:=Solve[x^4-x^3-6x^2=2==0,x] 这个表达式求出的解的表达式非常长,以至一个计算机屏幕显示不下。使用MS-DOS 系统上的Mathematica 的读者可以用键盘上的PgUP 键和PgDn 键把计算机屏幕上已经卷出的表达式翻回来阅读,附录B 里提供了使用这类计算机的有关操作的更详细的说明。对于使用图形界面提供的功能去翻阅前面的结果。 在被求解的方程里还可以有其他符号参数,可以要求系统对于这一个或者那一个变量求解方程。对于Mathematica 系统来说,方程中的符号变量(无论使用什么变量名)都是一样的。 对于处理复杂的方程,MATHEMETICA 系统还提供了例外两个有用的函数。函数

【教大家怎样用手机打出特殊符号】

●●●●●→【教大家怎样用手机打出特殊符号】●●●●●→ √每当看到别人呢称带有特殊符号,你一定很羡慕吧! 现在,让我也教你们使用特殊符号吧。 每个字符都有一个代号,例如“五角星”的代号是《9733》那么打五角星的方法是:〈&#〉 加上〈9733〉加上〈;〉,就这么简单.记住直接用括号里的数连接起来发上来就可以了。在下面回贴中试试看:先写&#再写9733后写;按确定就可以啦。 以下的符号也一样,输入【&#《加代号》;】即好。各符号代号如下:Φ=934、Χ=935、 ω=969、╆=9542、■=9632、▲=9650、○=9675、●=9679、◎=9678、★=9733、 ☆=9734、◆=9670、Ψ=936、Σ=931、ε=949、γ=947、ń=324、é=233、Ω=937、 Χ=935、Λ=923、Γ=915、Γ=916、Θ=920、Ι=921、Ο=927、Ρ=929、9352~9361的符 号是:⒈~⒑┆=9478、┏=9487、べ=12409、ぴ=12404、ル=12523、囧=22247、 ╈=9544、╊=9546、∶=8758、∴=8756、?=9792、╊=9546、?=9794、じ =12376、せ=12379、ね=12397、は=12399、?=12341、?=12343、や=12420、ゆ =12422、り=12426、?=12440、ロ=12525、ヰ=12528、ヴ=12532、ゥ=12453、カ =12459、ガ=12460、ザ=12470、ダ=12480、ハ=12495、プ=12503、ャ=12515、ヨ =12520、─=9472、┑=9489、◆=9670、等..........记住:&#《代号》、后面一定要加上 括号里的这个符号(;)。直接加代号,不需加括号,不懂的可以留言给本人。 注意:后面那个;是小的,不是;这个。......全部不需括号..............全部不需括号........记住:括号里的《;》符号一定要放在★后面才行。 要在英文和数字状态写符号才有效。下面写的都是符号的代号喔… 913-- 937(如:ΑΒΓ等类似符号) 9312--9321(如:①②③等类似符号) 9332--9351(如 ⑴⑵⑶等…) 9352--9371(如:⒈⒉⒊等…) 9472--9547(如:─━│等…) 12376--12444(如:じすず等…) 12449--12499(如:ァアィ等…) 65296--65305(如:012等…) 65312--65338(如:@AB等…) 12500-- 12534(如:ピフブ等…) 65345--65370(如:abc等…) 12353-- 12375(如:ぁあぃ等…) 9675--9678(○?◎) 9610--9615(▊▋▌等…)

符号运算

与Wolfram公司(Mathematics的开发公司)相比,Mathworks公司一直以矩阵计算和强大的数据处理能力见长,而符号计算非强项。1993年,mathworks公司从加拿大Waterloo Maple公司购买了maple的内核技术,作为MA TLAB符号运算与推导的平台,开发了用以进行符号计算的基本符号运算工具箱和扩展符号运算工具箱,从而解决了MA TLAB在符号计算方面的缺陷。 MA TLAB7.0的符号运算工具箱已上升到3.1.1版本,它几乎可以完成所有的符号运算功能,包括符号函数与符号方程的定义、运算、复合、化简、符号矩阵的计算、符号微分、符号积分、符号代数方程、符号微分方程的求解、符号积分变换和符号特殊函数。 在MA TLAB7.0的符号数学工具箱中,符号表达式含有符号函数和符号方程两种形式,它是表示数字、函数或变量的字符串或字符串组。字符就是符号变量的值。因此在MA TLAB的源程序中符号表达式被表示成字符串和字符串组。符号函数和符号方程的区别是符号函数没有等号,而符号方程必须有等号。 符号变量的定义 MA TLAB有默认的符号自变量,但在各种情况下默认的自变量是不同的。系统默认的自变量主要有x、x1、y、y1、z、v、u、t、theta、alpha。对于这些变量MA TLAB 的默认规则与平时数学习惯大致相同,即: 当这些变量中的某一个与其他变量组成符号数学表达式时,这个变量即为默认的自变量; 当这些变量中的某几个组成符号数学表达式是,默认自变量的顺序是:x>x1>y>y1>z>v>u>t>theta>alpha 例如:

当数学表达式为cos(2*x*a^2)时,默认的自变量为x; 当数学表达式为cos(2*x*v)时,默认的自变量为x; 当数学表达式为cos(2*t*alpha)时,默认的自变量为t; 符号变量可以通过命令syms和sym定义,syms命令一个可以定义一个或多个符号变量。sym一个只能定义一个符号变量。 >> syms x y z t >> who Y our variables are: t x y z >> syms u >> who Y our variables are: t u x y z >> x=sym('x'); >> t=sym('t'); >> z=sym('z'); >> y=sym('y'); >> who Y our variables are: ans t x y z 符号表达式的定义 MA TLAB7.0当中,符号表达式可以通过基本赋值语句,采用单引号或sym/syms

常用数学符号及数学表达式的读法

常用数学符号及数学表达式的读法 Item Read as 1/2 A half / one half 1/3 A third / one third 2/3 Two thirds 1/4 A quarter / one quarter / a fourth / one fourth 1/10 A tenth / one tenth 1/100 A [one] hundredth 1/1000 A [one] thousandth 1/1234 One over a thousand two hundred and thirty-four 3/4 Three fourths / three quarters 4/5 Four fifths / four over five 113/300 One hundred and thirteen over three hundred 2?Two and a half 7 Two and seven over eight / two and seven eighths 2 8 1 Three and one eighth 3 8 1 Four and a third 4 3 125 A [one] hundred twenty-five and three fourths [quarters] 3 4 0.1 [ .1] Zero point one / nought point one 0.01 [.01] Zero point zero one / nought point nough one 0.25 [.25] Nought point two five 0.045 Decimal [point] nought four five 2.35 Two point three five Four point nine recurring 49. Three point nought three two six, two six recurring 30326 . 45.67 Four five [forty-five] point six seven 38.72 Three eight point seven two / thirty-eight decimal seven two + Plus ; positive - Minus; negative ±Plus or minus ×[?] Multiplied by / times ÷Divided by = Is equal to / equals ≡Is identically equal to

如何输入特殊符号

如何输入特殊符号(上标、下标、数学符号、单位等
教你如何在 word、excel 中输入特殊符号,包括上标、下标、数学符号、单位符号、分数等。 方法 1:用公式编辑器的方法输入分数。该方法是从 word 或者菜单栏里选择插入对象,然 后选择 Microsoft 公式 3.0 就可以编辑任何你想要的公式了。(使用本方法的前提是您的电 脑中装了 Microsoft 公式 3.0)另一个方法是用 EQ 域(如果您的电脑没有安装公式编辑器 的话可用此法)。例:输入分数的具体方法如下:按 C
教你如何在 word、excel 中输入特殊符号,包括上标、下标、数学符号、单位符号、分数等。 方法 1:用公式编辑器的方法输入分数。 该方法是从 word 或者菜单栏里选择“插入”>“对象”,然后选择“Microsoft 公式 3.0”就可以编 辑任何你想要的公式了。 (使用本方法的前提是您的电脑中装了“Microsoft 公式 3.0”)
另一个方法是用 EQ 域(如果您的电脑没有安装公式编辑器的话可用此法)。例:输入分数 的具体方法如下: 按“Ctrl+F9”组合键,出现灰底的大括号,里面有光标在闪动,在这个大括号里面输入“eq \f (X,Y)”(不含双引号),其中 X、Y 分别是分子和分母的式子(中文也行);最后按一下“S hift+F9”组合键,这个分式就打出来了。 比如要输入分数 3(X+Y)+Z/2X 的话,在这个大括号里面输入“eq \f(3(X+Y)+Z,2X)”(不含 双引号),最后按一下“Shift+F9”组合键,这个 3(X+Y)+Z/2X 分数就打出来了。 注:输入域代码“eq \f(3(X+Y)+Z,2X)”时需在英文输入法状态下输入,eq 后面有一个空格。 其实,经本人实践,EQ 域其实本身就是“Microsoft 公式 3.0”。 方法 2:使用 ASCII 码(按下 ALT 键的同时输入一组十进制的 ASCII 码序列) 例如:在 EXCEL 表格中输入平方数的 2(方法:按下 alt 键同时连续输入 178,然后释放 a lt 键即可)-----该输入方法除了适用于 word、excel,同时也适用于网页,记事本等快速输 入。 立方数的 3 的 ASCII 序列号为:179
在 word 中输入下标的办法:同时按下 ctrl 和= ,这时光标自动缩小到下半部分,随便输入 一个数字看看,呵呵。 输入上标(平方、立方等)的办法:同时按下 ctrl 、shift 和=,这 时光标自动缩小到上半部分,输入 2 或者 3 试试,呵呵。 附部分 ASCII 码表:

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