高一数学必修三课件
改进:在应用于课堂教学过程中,经过反复斟酌推敲，以更简洁的方法，结合实际，以
自主探究、协作互助的方式，将原精品课程进行了相关变更，添加具体实例，并在授课过
程中参阅经典算法，将之穿插于教学中，激趣导学，效果感觉更好。
一、教学内容分析
本节内容为人教版高一数学必修3模块第一章算法初步第1.1.2节第一课时，
主要包括程序框图的图形符号、算法的程序框图表示、算法的的逻辑结构等三部分内容。
算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的
基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关
心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，直接写出解决该问题的程序是
困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是
使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。
通过对解决具体问题的过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义。理解
程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。进一步体会算法的另一
种表达方式。
本章节的重点是体会算法的思想，通过模仿、操作、探索，通过设计程序框图解决实
际生活问题的过程。通过解决具体问题，理解三种基本逻辑结构中顺序和条件结构，经历
将具体问题用程序框图来表示，在实际问题中能设计相关程序框图解决实际问题。
二、学情分析
关于本节内容，相对学生来说，全是新知识，因它涉及到计算机科学相关内容，也是
数学及其应用的重要组成部分。大部分学生并没有学习过程序框图的设计，在编写程序方
面基本上都是“零起点”，而且认为程序框图设计是一件困难的事情，因此本课的举例和
任务都适当降低难度，让学生能在实践中体会成功的喜悦，领略程序设计之算法程序框图
表示的乐趣。另一方面要充分利用课外资料和实例，设置问题情景，激发学生的学习兴趣，通过建构模型，化抽象为具体，教师在整个学习过程中进行指导、启发、补充与完善。
三、教学目标
（一）知识与技能
1、通过学习程序框图的图形符号，区分不同符号所表示的不同含义，能模仿正确书
写简单程序框图；
2、理解并掌握算法的三种基本逻辑结构，培养学生分析问题、解决问题的能力；
3、培养学生在实际现实生活中，能正确运用相关逻辑结构分析、解决实际问题；
（二）过程与方法
1、通过实例分析，学生经历、模仿、探索程序框图表达解决问题的算法的过程，学习程序框图的画法；
2、在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构之顺序结构、条件结构，寻找解决实际问题的规律与方法。
（三）情感态度与价值观
1：通过本节的学习，使学生对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识计算机是人类征服自然的一种有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
2：培养学生迎难而上，战胜困难的大无畏精神，克服畏难情绪，培养严谨的.思维习惯、塑造认真、细致的做事态度。
四、教学重点和难点
教学重点：程序框图的图形符号、算法的基本逻辑结构及应用
教学难点：算法的条件结构在实际生活中的运用
五、教学策略
1、任务驱动策略：据不同层次的学生，设置不同等级的任务，引导启发学生自己看书学习新知，从而建立新的知识结构；如程序框图图形符号如何绘制、各表示什么意思，对一些简单问题，程序框图的画法，学生模仿、探索、学习
2、创设问题情景策略：以学生活动为中心，教师精心设计问题，引导学生讨论与交流，充分发挥学生的主体作用。例：算法的基本逻辑结构有哪些，有什么区别，具体问题时如何正确选取相应算法的逻辑结构
3、竞争机制策略：据本章节中部分内容，合理设置分组竞争，小组赛形式激发学生高涨的学习热情，不仅引导学生将所学知识应用于解决实际问题，且培养学生团队合作探究精神。
六、教学方法
任务驱动法、启发引导式、小组合作探究学习法、模仿建构学习法
七、教具准备
多媒体课件、生活中具体实例、同步学案
八、教学过
程
课时1
教学程序教师组织与引导学生活动设计意图
发放“任务”纸质 1、把任务学案发给学生
2、查阅、收集有关实际生活中实例，用于本节教学 1、预习
2、查阅相关资料学生是学习主体，自主合作、探究式学习
回顾旧知，引入新课
改进：生活中的问题，描述解决步骤（1）算法的描述：要交换两杯不同液体的方法、步骤；（自然语言描述法，复习）
穿插经典算法在教学中，激趣导学
1：鸡兔同笼、2：谁在说谎
（2）你还知道有什么渠道能使算法描述得更直观、高效、准确吗？引导学生看书自
学
学生思考、回答，
学生看书自学本节程序框图相关知识：程序框图图形符号
激发学生对本节课内容的关注
探究不同程序框图符号表示的不同含义，初步探讨程序框图的画法
重点部分强记据教材设疑，并逐一提出下列问题：
（1）程序框图共有哪些图形符号？
改进：同学们，你们所常见的图形有哪些？？学生回答
现在，从这些常用图形中，我们选出几中种来用于表示“算法”中的含义
（2）不同符号所表示的什么含义？
（3）具体应用，实例列举，老师在黑板上“补”画“长方形面积”流程图
（4）要求学生结合上述老师所讲实例，模仿“补充”画出，改进：
高中数学必修4知识点汇总 第一章：三角函数 1、任意角①正角：按逆时针方向旋转形成的角 ②负角：按顺时针方向旋转形成的角 ③零角：不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠． 10、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦．
华鑫中学2011~2012学年第三次月考 高一数学试卷（总分150） 一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，共40分） 1、在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A 被抽取到的概率( ) A ．等于15 B ．等于310 C ．等于2 3 D ．不确定 2、已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A.2 B. 1 sin 2 sin C.2sin1 D.sin2 4、函数y ＝2sin(3x －π 4 )图象的两条相邻对称轴之间的距离是 A. π3 B. 2π 3 C.π D. 4π3 5、函数y ＝sin （π4 －2x)的单调增区间是 （ ） A.［kπ－3π8 ，kπ＋π8 ］(k ∈Z) B.［kπ＋π8 ，kπ＋5π 8 ］(k ∈Z) C.［kπ－π8 ，kπ＋3π8 ］(k ∈Z) D.［kπ＋3π8 ，kπ＋7π 8 ］(k ∈Z) 6、若 ,2 4 π απ < <则（ ） A ．αααtan cos sin >> B ．αααsin tan cos >> C ．αααcos tan sin >> D ．αααcos sin tan >> 7、已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值 为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 8、已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a → 、b → 、
高中数学必修 2 知识点总结 第一章空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这 些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE - A'B'C'D'E'或用对角线的端点字母，如五棱柱AD' 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥P - A'B'C'D'E' 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台P - A'B'C'D'E' 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全 等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一 点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 （1）定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 （2）画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 （3）直观图：斜二测画法 （4）斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 （5）用斜二测画法画岀长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3空间几何体的表面积与体积 （1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 I （2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h为斜高，|为母线） 3）柱体、锥体、台体的体积公式
高一数学模拟试题 一、选择题 1. 已知1 cos ,(370,520),2 ααα= ∈??则等于 （ ） A ．390? B ．420? C ．450? D ．480? 2. 已知2a =，3b =，7a b -=，则向量a 与向量b 的夹角是（ ） A.0 30 B ．0 45 C ．0 60 D ．0 90 3. 已知函数()()212f x x x cos cos =-?，x ∈R ，则()f x 是（ ） A ．最小正周期为 2 π 的奇函数 B ．最小正周期为π的奇函数 C ．最小正周期为2 π 的偶函数 D ．最小正周期为π的偶函数 4. 为了得到函数x x y 2cos 2sin +=的图像，只需把函数x x y 2cos 2sin -=的图像（ ） A ．向右平移2π个单位 B ．向左平移2π个单位 C ．向右平移4π个单位 D ．向左平移4 π 个单位 5. 已知函数)2 ,2(tan π πω-=在x y 内是减函数，则（ ） A ．0<ω≤1 B ．－1≤ω<0 C ．ω≥1 D ．ω≤－1 6. 执行如图所示的程序框图，当输入的x=9时，则输出的k=（ ） (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 7. 在(0,2)π上，若tan sin θθ>，则θ的范围是（ ） A.(0,)( ,)2 2 π π π? B.3( ,)(, )2 2 π πππ? C.3(0, )(, )2 2π ππ? D.3(,)(,222 ππ ππ?） 8. 在ABC ?所在平面上有一点P ，满足 ，则PAB ? 与 ABC ?的面积之比是（ ） 9. 已知函数()()sin 2f x x ?=+，其中02?π<<，若()6f x f π?? ≤∈ ??? 对x R 恒成立，且()2f f ππ?? > ??? ，则?等于（ ） . A 6 π .B 56π .C 76π .D 116π 10. 在△ABC 中，已知C B A sin 2 tan =+，则以下四个命题中正确的是（ ） ①1tan 1 tan =? B A ②2sin sin 1≤+< B A ③12cos 2sin =+B A ④ C B A 2sin 2cos 2cos =+ A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题 11. 若3 42sin ,cos ,,552a a a a π αααπ--= =<<++则tan α=____________________． 12. 已知4a =r ，3b =r ，且 ( )a kb +r r ⊥() a k b -r r ，则k 等于____________________ 13. 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料： 若由资料知y 对x 呈线性相关关系，线性回归方程＝1.23x ＋b.则b=_________________ 14. 已知2tan()5αβ+= , 1 tan()44 πβ-=, 则tan()4πα+的值为___________________ 15. 已知函数()cos(2)cos 23 f x x x π =+ -，其中x R ∈，给出下列四个结论: ①.函数()f x 是最小正周期为π的奇函数；②.函数()f x 图象的一条对称轴是23 x π =； ③.函数()f x 图象的一个对称中心为5( ,0)12π；④.函数()f x 的递增区间为2,63k k ππππ? ?++??? ?，k Z ∈. 则正确结论的序号为_________________________
2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；
新人教版高中数学必修四教材分析
一、教材分析的理论 本文分析的内容为新人A教版高中数学（必修四），运用系统理论进行研究，其出发点就是将教材看成是一个系统。分析系统的要素之间整体与部分的构成关系，以及形成的不同质态的分系统及其排列次序。 进行教材分析，首先从整个数学教育发展到教师个人专业成长，再到课堂教学等方面研究教材分析的意义；然后，按照树立正确教材观、深刻理解课标、分析教材特点、分析教材内容结构、处理教材等步骤研究如何科学分析高中数学教材，其中的案例均来自人教A版高中数学(必修四)；最后，结合典例分析的感悟，提出了高中数学教材分析时应坚持的思想性、实践性、整体性及发展性原则，以提升教材分析的效果。 二、数学必修四第三章的教材分析 从系统上看作为新课程高中数学非常重要的必修四，它是由“第一章三角函数、第二章平面向量、第三章三角恒等变换”三部分内容组成。内容层层递进，逐步深入，这对于发展学生的运算和推理能力都有好处。 本章内容以三角恒等变换重点，体会向量方法的作用，并利用单位圆中的三角函数线、三角形中的边角关系等建立的正弦、余弦值的等量关系。在两角差的余弦公式的推导中体现了数形结合思想以及向量方法的应用；从两角差的余弦公式推出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式的过程中，始终引导学生
体会化归思想；在应用公式进行恒等变换的过程中，渗透了观察、类比、特殊化、化归等思想方法。特别是充分发挥了“观察”“思考”“探究”等栏目的作用，对学生解决问题的一般思路进行引导。教材还对三角变换中的数学思想方法作了明确的总结。 本章还强调了用向量方法推导差角的余弦公式，并用三角函数之间的关系推导和（差）角公式、二倍角公式。要把重点放在培养学生的推理能力和运算能力上，降低变换的技巧性要求。教学时应当把握好这种“度”，遵循“标准”所规定的内容和要求，不要随意补充知识点（如半角公式、积化和差与和差化积公式，这些公式只是作为基本训练的素材，结果不要求记忆，更不要求运用）。 三、数学必修四第三章第一课时的教材分析 3.1教学要求： 基本要求： ①能利用和、差、倍角的公式进行基本的变形，并证明三角恒等式。 ②能利用三角恒等变换研究三角函数的性质。 ③能把一些实际问题化为三角问题，通过三角变换解决。 发展要求： ①了解和、差、倍角公式的特点，并进行变形应用。 ②理解三角变换的基本特点和基本功能。 ③了解三角变换中蕴藏的数学思想和方法。 3.2重点难点：
期末测评 高中一 年级 数学 卷 一、填空题 （每空4分，共20分） 1、下面的程序框图输出的结果是 ． 2、已知向量满足，且，则与的夹角是 __________． 3 、关于函数F(x)=4sin(2x+π/3)(x ∈R)，有下列命题： ①由f(x 1)=f(x 2)=0可得x 1-x 2必是π的整数倍； ②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π/6)； ③y=f(x)的图象关于点（－π、6，0）对称； ④y=f(x)的图象关于直线 x=-π/6对称。 其中正确的命题的序号是_____。（注：把你认为正确的命题的序号都填上。） 4、从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方图如下，若尺寸在内的频数为，则尺寸在内的产品个数为 ；
5 、已知，且 ，则的值是． 二、选择题 （每空5 分，共50分） 6、如下图所示的是一个算法的程序框图，它的算法功能是 A．求出a，b，c三数中的最大数 B．求出a，b，c三数中的最小数 C．将a，b，c按从小到大排列 D．将a，b，c按从大到小排列 7 、若样本的平均数是7，方差是2，则对于样本
，下列结论中正确的 是 A．平均数是13，方差是8 B．平均数是13，方差是2 C．平均数是7，方差是2 D．平均数是14，方差是8 8、若，则等于 （A）（B）（C）（D） 9、函数y=cosx(o≤x≤，且x≠)的图象为 10、已知函数的最小正周期为，则该函数图象 A．关于直线对 称B ．关于点(，0)对称 C．关于点(，0)对 称 D．关于直线对称 11、已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内一点P，若，若实数 ，则实数等于
人教版高一数学必修的 目录 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
人教版高一数学必修1-5的目录 必修1 第一章集合与函数概念? 1．1 集合? 1．2 函数及其表示? 1．3 函数的基本性质? 实习作业? 小结? 复习参考题 第二章基本初等函数（Ⅰ）? 2．1 指数函数? 2．2 对数函数? 2．3 幂函数? 小结? 复习参考题 第三章函数的应用? 3．1 函数与方程? 3．2 函数模型及其应用? 实习作业? 小结? 复习参考题 必修2 第一章空间几何体? 1．1 空间几何体的结构? 1．2 空间几何体的三视图和直观图? 1．3 空间几何体的表面积与体积? 实习作业?
小结? 复习参考题 第二章点、直线、平面之间的位置关系? 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系? 2．2 直线、平面平行的判定及其性质? 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质? 小结? 复习参考题 第三章直线与方程? 3．1 直线的倾斜角与斜率? 3．2 直线的方程? 3．3 直线的交点坐标与距离公式? 小结? 复习参考题 必修3 第一章算法初步? 1．1 算法与程序框图? 1．2 基本算法语句? 1．3 算法案例? 阅读与思考割圆术? 小结? 复习参考题 第二章统计? 2．1 随机抽样? 阅读与思考一个着名的案例? 阅读与思考广告中数据的可靠性? 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应? 2．2 用样本估计总体? 阅读与思考生产过程中的质量控制图?
2．3 变量间的相关关系? 阅读与思考相关关系的强与弱? 实习作业? 小结? 复习参考题 第三章概率? 3．1 随机事件的概率? 阅读与思考天气变化的认识过程? 3．2 古典概型? 3．3 几何概型? 阅读与思考概率与密码? 小结? 复习参考题 必修4 第一章三角函数? 1．1 任意角和弧度制? 1．2 任意角的三角函数? 1．3 三角函数的诱导公式? 1．4 三角函数的图象与性质? 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）? 1．6 三角函数模型的简单应用? 小结? 复习参考题 第二章平面向量? 2．1 平面向量的实际背景及基本概念? 2．2 平面向量的线性运算? 2．3 平面向量的基本定理及坐标表示? 2．4 平面向量的数量积? 2．5 平面向量应用举例?
新人教版高中数学必修4知识点总结经典
新课标高中数学必修4知识点详细总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα?<
高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念： （1）向量：既有大小，又有方向的量． （2）数量：只有大小，没有方向的量． （3）有向线段的三要素：起点、方向、长度． （4）零向量：长度为0的向量． （5）单位向量：长度等于1个单位的向量． （6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量． ※零向量与任一向量平行． （7）相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2.向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：
(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大
湖南省省级示范性高中———洞口三中 高一数学试题(内容为必修三和必修四) 考生注意: 1、 本试卷共有三道大题，总分150分，考试时量为120分钟。 2、 考生作答时，选择题和非选择题均答在答题卷上，在试题卷上作答无效。 3、 考试结束后，只交答题卷。 请你沉着细心地作答，发挥自己应有的水平，祝你胜利！ 一、 选择题：（每题5分，共50分） 1、 cos(-30°)的值为： A 、 - 3 2 B 、 3 2 C 、-12 D 、 12 2、 函数y=cos(π2 - x)的单调递减区间为： A 、[2k π，（2k+1）π]（k ∈z ）； B 、[（2k-1）π，2k π]（k ∈z ） C 、[2k π-π2，2k π+π2]（k ∈z ） D 、[2k π+π2，2k π+3π2 ]（k ∈z ） 3、函数y=sin(2x+52 )的图象的一条对称轴方程为： A 、x= 5π4 B 、x= -π2 C 、 x= π8 D 、x= π4 4、化简→AB+→CA+→BD+→DC+→AD 后结果为： A 、→AD B 、→A C C 、→AB D 、→0 5、已知|→a |=|→b |≠0且→a 与→b 不共线，则→a +→b 与→a -→b 的关系为： A 、相等 B 、相交但不垂直 C 、平行 D 、垂直 6、将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为： A 、12 B 、14 C 、34 D 、13 7、算法的三种基本逻辑结构是： A 、顺序结构、条件结构、循环结构 B 、顺序结构、流程结构、循环结构 C 、顺序结构、分支结构、流程结构 D 、流程结构、循环结构、分支结构 8、已知点M （3，-2），N （-5，-1），且→MP=12 →MN ，则点P 的坐标为： A 、（-8，1） B 、 （1，32） C 、 （-1，-32 ） D 、 （8，-1） 9、点O 是△ABC 内一点，且→OA ?→OB =→OB ?→OC=→OC ?→OA ，则点O 为△ABC 的：
高一（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共11小题，每题选项有且只有一项正确，每小题5分，共50分）1．（5分）半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（ A ）m．A．B．C．60 D．1 2．（5分）化简的结果是（ B ） A．﹣cos20°B．c os20°C．±cos20°D．±|cos20°| 3．（5分）某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（ D ） A．7B．8C．9D．10 4．（5分）（2013?滨州一模）如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ C ） A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4 5．（5分）当输入x=时，如图的程序运行的结果是（ B ）
A．﹣B．C．D． 6．（5分）在△ABC中，若|+|=||，则△ABC一定是（ B ） A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．不能确定7．（5分）函数y=3sin（2x）+2的单调递减区间是（ D ） A．[]（k∈Z）B．[]（k∈Z）C．[]（k∈Z）D．[]（k∈Z） 8．（5分）如图所示是y=Asin（ωx+φ）的一部分，则其解析表达式为（ C ） A．y=3cos（2x+）B．y=3cos（3x）C．y=3sin（2x）D．y=sin（3x）9．（5分）如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ A ） A．B．C．D． 10．（5分）在平面区域内任意取一点P（x，y），则点P在x2+y2≤1内的概率是（ D ）
第二章平面向量 2.1 向量的概念及表示 【学习目标】 1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量； 2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别； 3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。【学习重难点】 重点：平行向量的概念和向量的几何表示； 难点：区分平行向量、相等向量和共线向量； 【自主学习】 1.向量的定义：__________________________________________________________; 2.向量的表示： （1）图形表示： （2）字母表示： 3.向量的相关概念： （1）向量的长度（向量的模）：_______________________记作：______________ （2）零向量：___________________，记作：_____________________ （3）单位向量：________________________________ （4）平行向量：________________________________ （5）共线向量：________________________________ （6）相等向量与相反向量：_________________________ 思考： （1）平面直角坐标系中，起点是原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？____ （2）平行向量与共线向量的关系：____________________________________________ （3）向量“共线”与几何中“共线”有何区别：__________________________________ 【典型例题】 例1.判断下例说法是否正确，若不正确请改正： （1）零向量是唯一没有方向的向量； （2）平面内的向量单位只有一个； （3）方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是相反向量； b c，则a和c是方向相同的向量； （4）向量a和b是共线向量，//
高中数学必修4知识点 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<
高一数学必修3总结以及例题 §1 算法初步 一、理解算法的含义：一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，如：广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明书是空调使用的算法…(algorithm) 1. 描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语言（本书指伪代码）. 2. 算法的特征： ①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去 ②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是一个或 多个。没有输出的算法是无意义的。 ③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内 可以完成，在时间上有一个合理的限度 3. 算法含有两大要素：①操作：算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等②控制结构:顺 序结构，选择结构，循环结构 二、流程图：（flow chart）: 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的 一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。 注意：1. 画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯 2. 拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时， 往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。 3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到 结束框。 Ⅰ.顺序结构（sequence structure ） 重复执行的操作，一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。 Ⅱ.选择结构（selection structure ）：或者称为分支结构。其中的判断框，书写时主要是注意临界 条件的确定。它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B 两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是表明在某条件成立时，执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。 Ⅲ.循环结构（cycle structure）：它用来解决现实生活中的重复操作问题，分直到型（until）和当型(while)两种结构(见上图)。当事先不知道是否至少执行一次循环体时（即不知道循环次数时）用当型循环。 四、基本算法语句：本书中指的是伪代码（pseudo code），且是使用BASIC语言编写的,是介于自 然语言和机器语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法。
新课标高中数学必修4知识点详细总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα?<
期末测评高中一 年级数学卷 题号一、填空题二、选择题三、计算题总分 得分 一、填空题 （每空4分，共20分） 1、下面的程序框图输出的结果是． 2、已知向量满足，且，则与的夹角是__________． 3、关于函数F(x)=4sin(2x+π/3)(x∈R)，有下列命题： ①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍； ②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π/6)； ③y=f(x)的图象关于点（－π、6，0）对称； ④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。 其中正确的命题的序号是_____。（注：把你认为正确的命题的序号都填上。） 4、从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方图如下，若尺寸在内的频数为，则尺寸在内的产品个数为； 评卷人得分
5、已知，且，则的值是 ． 二、选择题 （每空5 分，共50分） 6、如下图所示的是一个算法的程序框图，它的算法功能是 A．求出a，b，c三数中的最大数 B．求出a，b，c三数中的最小数 C．将a，b，c按从小到大排列 D．将a，b，c按从大到小排列 7、若样本的平均数是7，方差是2，则对于样本 评卷人得分
，下列结论中正确的 是 A．平均数是13，方差是8 B．平均数是13，方差是2 C．平均数是7，方差是2 D．平均数是14，方差是8 8、若，则等于（A）（B）（C）（D） 9、函数y=cosx(o≤x≤，且x≠)的图象为 10、已知函数的最小正周期为，则该函数图象 A．关于直线对 称B ．关于点(，0)对称 C．关于点(，0)对 称 D．关于直线对称 11、已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内一点P，若，若实数 ，则实数等于
高一数学必修4知识点 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为 {}36036090,k k k αα?<，则sin y r α=， cos x r α=，()tan 0y x x α=≠． 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 11、三角函数线：sin α =MP ，cos α=OM ，tan α=AT ． 12、同角三角函数的基本关系： ()2 2 1sin cos 1αα+=() 2 2 2 2 sin 1cos ,cos 1sin αααα=-=-() sin 2tan cos α αα=sin sin tan cos ,cos tan αααααα? ?== ?? ?． 13、三角函数的诱导公式： ()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-．
新课标人教版高中数学必修四教案合集 1.1．1 任意角 教学目标 （一）知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二）过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写． （三）情感与态度目标 1\提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识． 教学重点 任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点 终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写． 教学过程 一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： 始边终边 顶点 A O B
③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ 例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°； 答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究：教材P3面 终边相同的角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{ β | β = α + k ·360 ° ， k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k ∈Z 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 ⑵ B 1 y ⑴ O x 45° B 2 O x B 3 y 30° 60o 负角：按顺时针方向旋转形成的角