绪论单元测试 1 【单选题】(2分) 确定性信号和随机信号的区别是什么？ A. 能否用计算机处理 B. 能否用有限个参量进行唯一描述 2 【单选题】(3分) 如何由连续时间信号获得离散时间信号？ A. 在信号幅度上进行量化 B. 在时域上对连续时间信号进行采样 第一章测试 1 【单选题】(2分) 以下那个说法是正确的？ A.
在对连续时间信号进行采样得到离散时间信号的过程中，只要实现了等间隔采样，采样间隔T怎样选择都不会影响采样后离散时间信号的频谱特征。 B. 在对连续时间信号进行采样得到离散时间信号的过程中，采样间隔T的选择非常关键，如果选择不当，采样后的离散时间信号将存在频域混叠失真现象。 2 【单选题】(2分) A. B. C. D.
3 【判断题】(2分) A. 错 B. 对 4 【单选题】(2分) 下面哪段语句不会报错？ A. x=ones(1,5); n h=0:2; h=(nh+1).*ones(1,3); n=0:6; y=conv(x,h); stem(n,y); B. x=[123]; h=ones(1,5); n=0:7; y=conv(x,h); stem(n,y); C.
x=ones(1,4); n h=0:2; h=(nh+1)*ones(1,3); n=0:5; y=conv(x,h); stem(n,y); 5 【单选题】(2分) A. B. C. D.
6 【单选题】(2分) 请问以下哪个说法是正确的？ A. 连续时间正弦信号采样后不一定为周期序列。 B. 连续时间正弦信号采样后一定为周期序列。 7 【单选题】(2分) A. B. C.
《数字信号处理》课程教学大纲 一、课程编号：1100020 二、课程名称：数字信号处理 ( 64学时) Digital Signal Processing 三、课程教学目的 数字信号处理是现代信息处理和传输的基础课程之一，已经成为信号和信息处理、通信和电子、计算机科学和技术等专业的学生需要学习和掌握的基本知识。 本课程以离散时间信号与系统作为对象，在介绍经典理论的基础上，适当引入了现代信号处理的理论与方法以及Matlab仿真分析软件。通过本课程的学习，使得学生能够掌握确定性离散时间信号的频谱分析原理及快速实现方法，数字滤波器的设计及实现方法。使学生能够利用计算机技术来进行数字信号的处理，并根据实际需要分析、设计数字滤波系统。 本课程是进一步学习数字通信、图像处理、随机数字信号处理、无线通信、多媒体通信等专业课程的先修课程。 四、课程教学基本要求 1．掌握离散时间信号和系统的基本标识方法 2．掌握离散时间系统的基本特性、Z变换以及离散时间信号的傅立叶变换（DTFT） 3．掌握离散傅立叶变换（DFT）以及离散傅立叶变换的快速算法（FFT） 4．掌握数字滤波器的设计方法和结构 5．了解多速率信号处理的基本内容 五、教学内容及学时分配（含实验） 理论教学（56学时） 1．绪论2学时数字信号处理的特点、实现和应用 Matlab简介 2．离散时间系统的基本特性及流图10学时抽样与重建 离散系统及其普遍关系 信号流图及Mason公式 离散时间信号的傅立叶变换 Z变换及Z反变换（留数法）
Z变换与拉普拉斯、傅立叶变换的关系 离散系统的频域分析 3．离散傅立叶变换及其快速实现14学时DFS的定义及性质 DFT的定义、性质及应用 基2时间抽选法FFT 基2频率抽选法FFT 基4时间抽选法FFT IDFT的快速算法 FFT应用（线性卷积的快速计算、CZT变换） 4．IIR数字滤波器的设计和实现12学时滤波器概述 模拟滤波器的设计 模拟滤波器的数字仿真 冲激响应不变法和双线性变换法的设计 IIR滤波器的频率变换设计 IIR数字滤波器的计算机辅助设计 IIR 滤波器的实现结构 5．FIR数字滤波器的设计10学时线性相位FIR滤波器的条件和特性概述 窗函数法 频率取样法 FIR数字滤波器的优化设计 FIR数字滤波器的实现结构 6．多速率信号的处理基础8学时抽取和内插的时域和变换域描述 抽取滤波器和内插滤波器 多相分解 正交镜像滤波器组 双通道滤波器组 实验教学（8学时）
北邮信号与系统复习资料介绍(适合803) 雪山灰虎 撰写 2010-2-23 考虑到804信号与系统和803信息与通信工程学科专业基础综合大纲中信号与系统的参考书目不同，并且实际考查的范围也不相同，难度也不相同，因此一下介绍的内容不能同时适应这两科，仅适合准备803的同学。 一，必备复习资料 1，信号与系统第二版上下册(书籍) 作者：郑君里等 出版：高等教育出版社 日期：2000年5月 内容简评：北邮考研803信号与系统部分指定参考书，也是北邮本科信号与系统的教学用书。作用就意义就不用多介绍了。 特别说明：803中所考查的信号与系统部分并没有覆盖信号与系统教材上下册这两本书，下册只涉及某些章节，因此在复习时不要盲目，应该先对照大纲看看考查范围再复习，以免浪费宝贵的复习时间。 获取方式：在书店或者网上购买。 2，信号与系统考研指导(书籍) 作者：张金玲等 出版：北京邮电大学出版社 内容简评：信号与系统考研指导是复习北邮信号与系统最为重要的资料之一，其作用甚至大于信号与系统教材。主要是该书为北邮信号与系统命题老师编写，历年信号与系统考研真题也多出于该书，因此作用很大，是复习北邮信号与系统必备的资料。 特别说明：不知道由于何种原因，2009年北京邮电大学出版社停止发行这本书，也就是说市面上已经买不到这本书，但是其价值仍然还是在的。 另外，该书自2002年出版以来，一直没有再版，也没有修订，书中有很多细小的错误，因此在复习中应该注意，要逐渐学会甄别其中的错误。 获取方式：如果出版社不再发行，那就无法买到原版了。灰虎网提供这本书的电子版下载，地址是https://www.doczj.com/doc/0c17824806.html,/Web_Main/mat.asp。当然，如果周围同学有这本书的话，也可以复印。 3，北邮信号与系统历年真题(电子资料) 内容简评：历年真题的重要性就不用多说了。
填空： 1.假设连续随机变量的概率分布函数为F（ x）则 F（ -∞） =0, F（ +∞） =1 2.随机过程可以看成是样本函数的集合，也可以看成是随机变量的集合 3.如果随机过程 X(t)满足任意维概率密度不随时间起点的变化而变化,则称 X(t)为严平稳随机过程，如果随机过程 X(t)满足均值为常数，自相关函数只与时间差相关则称 X(t)为广义平稳随机过程 4.如果一零均值随机过程的功率谱，在整个频率轴上为一常数，则称该随机过程为白噪声 ,该过程的任意两个不同时刻的状态是不相关 5. 宽带随机过程通过窄带线性系统，其输出近似服从正态分布 ,窄带正态噪声的包络服从瑞利分布 ,而相位服从均匀分布 6.分析平稳随机信号通过线性系统的两种常用的方法是冲激响应法，频谱法 7.若实平稳随机过程相关函数为Rx（τ） =25+4/ （1+6τ），则其均值为 5 或 -5,方差为 4 7.匹配滤波器是输出信噪比最大作为准则的最佳线性滤波器。 1.广义各态历经过称的信号一定是广义平稳随机信号，反之，广义平稳的随机信号不一定是广义各态历经的随机信号 2.具有高斯分布的噪声称为高斯噪声 ,具有均匀分布的噪声叫均匀噪声 ,而如果一个随机过程的概率谱密度是常数，则称它为白噪声 3.白噪声通过都是带宽的线性系统，输出过程为高斯过程 4.平稳高斯过程与确定的信号之和是高斯过程，确定的信号可以认为是该过程的数学期望 5.平稳正态随机过程的任意概率密度只由均值和协方差阵确定 1.白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 3.对于严格平稳的随机过程，它的均值与方差是与时间无关的函数，即自相关函数与时间间隔有关，与时间起点无关。 4.冲激响应满足分析线性输出，其均值为_____________________ 。 5.偶函数的希尔伯特变换是奇函数。 6.窄带随机过程的互相关函数公式为P138。 1.按照时间和状态是连续还是离散的，随机过程可分为四类，这四类是连续时间随机过程， 离散型随机过程、随机序列、离散随机序列。 2.如果平稳随机过程均值和相关函数具有遍历性 ,则称该随机过程为各态历经过称。 3.如果均匀分布白的噪声通过线性系统，输出服从正态分布分布。 4.正态随机过程的任意 n 维分布，只有由一、二阶矩确定。 5.窄带正态随机过程的相位服从均匀分布，幅度服从瑞利分布。 6.随机过程相关时间反应了随机过程变化的快慢程度，相关时间越长，过程的取值变化越 慢 ,随机过程相关时间反应了随机过程变化的快慢程度，相关时间越短，过程的取值变化越快 , 7.平稳随机过程信号通过线性系统分析，输入，输出过程的自相关函数可表示为 ，输出与输入过程中功率谱之间的关系可表示为。 8.平稳随机过程信号通过非线性系统分析常用的方法是直接法和变换法与级数展开法。 9.典型的独立增量过程有泊松过程与维纳过程。 10.对于无偏估计而言均方误差总是大于等于某个量，这个量称为克拉美-罗(Cramer-Rao)下
北京邮电大学随机信号分析与处理综合练习题 一、判断题： 1. 设()X t 和()Y t 是相互独立的平稳随机过程，则它们的乘积也是平稳的。 2.()X t 为一个随机过程，对于任意一个固定的时刻i t ，()i X t 是一个确定值。 3.设X 和Y 是两个随机变量，X 和Y 不相关且不独立，有()()()D X Y D X D Y +=+。 4.一般来说，平稳正态随机过程与确定性信号之和仍然为平稳的正态过程。 5.设()X t 是不含周期分量的零均值平稳随机过程，其自相关函数为()X R τ，从物 理概念上理解，有lim ()0X R ττ→∞ =。 6. 对于线性系统，假设输入为非平稳随机过程，则不能用频谱法来分析系统输出随机过程的统计特性。 7. 若随机过程X (t )满足，与t 无关，则X (t )是广义平稳（宽平稳）过程。 8. 随机过程的方差表示消耗在单位电阻上瞬时功率的统计平均值。 9. 广义循环平稳的随机过程本身也是一种广义平稳的随机过程。 10. 高斯白噪声经过匹配滤波器后仍然为高斯白噪声。 二．选择填空 1．对于联合平稳随机过程()X t 和()Y t 的互相关函数()XY R τ，以下关系正确的是 （1）。 （1）A ．()()XY XY R R ττ-= B.()-()XY YX R R ττ-=
C.)()(ττYX XY R R =- D.)()(ττXY XY R R -=- 2.随机过程X(t)的自相关函数满足1212(,)()()0X X X R t t m t m t =≠，则可以断定1()X t 和2()X t 之间的关系是（2）。 （2）A.相互独立B.相关C.不相关D.正交 3．两个不相关的高斯随机过程)(t X 和)(t Y ，均值分别为X m 和Y m ，方差分别为2X σ和2Y σ，则) (t X 和)(t Y 的联合概率密度为（3）。 （3）A ．2222()()(,)22X Y X Y x m y m f x y σσ????--??=-+?????????? B.2222()()1 (,)exp 222X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ????--??=-+?????????? C.2222()()(,)2()X Y X Y x m y m f x y σσ??-+-=-??+?? D.2222()()1 (,)exp 22()X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ??-+-=-??+?? 4.设()sin()()c X t A t n t ω=+，其中()()cos()()sin()c c s c n t n t t n t t ωω=-是零均值平稳窄带高斯噪声，A 是不等于0的常数，则()X t 的包络服从（4），()X t 的复包络服从（5）。 （4）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 （5）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 5.设()N t 是平稳随机过程，其功率谱密度为()N G ω，定义()0()()sin X t N t t ωθ=+，θ在0到2π之间均匀分布，则()X t 的平均功率谱密度为（6）。
北京邮电大学信号与系统历年考研真题08A
北京邮电大学 硕士研究生入学试题 考试科目：信号与系统（A ） 请考生注意：所有答案（包括判断题、选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，能够用计算器，但不能互相借用。 一、 判断题（本大题共5小题，每题2分共10分）判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打× 1. 若()()()t h t x t y *=，则()()()t h t x t y --=-*。 2. 若[]K n h <（对每一个n ），K 为某已知数，则以[]n h 作为单位样值响 应的线性时不变系统是稳定的。 3. 一个非因果线性时不变系统与一个因果线性时不变系统级联，必定是非因果的 4. 两个线性时不变系统的级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。 5. 实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数。 二、 单项选择题（本大题共5小题，每题2分共10分）在每小题列出的四 个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。 1.信号()t u e t j )52(+-的傅里叶变换为 A ： ωω521j e j + , B ：ω ω251j e j + , C ：)5(21-+-ωj ， D ：)5(21 ++ωj 。 2. 信号 ()()λ λλd t h t f -=?∞ 的单边拉普拉斯变换为 A ：()S H S 1 ， B ：()S H S 21 C ：()S H S 31， D ：()S H S 4 1。 3. 信号()()2--t u t u 的拉普拉斯变换及收敛域为 A ：()s e s s F s 21--=[]0Re >S ， B ：()s e s s F s 21-- = []2Re >S C ：()s e s s F s 21--= 全s 平面， D ： ()s e s s F s 21-- = []2Re 0<2015年北邮数字信号处理软件实验报告
数字信号处理软件实验 MATLAB 仿真 2015年12月16日
实验一：数字信号的 FFT 分析 ● 实验目的 通过本次实验，应该掌握： (a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT ）和有限长度离散傅立叶变换（DFT ）后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。 (c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。 (d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。 (e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio 。 ● 实验内容及要求 ? 离散信号的频谱分析 设信号 此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 ? DTMF 信号频谱分析 用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF ）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT ）分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。 00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)x n n n n ππππ=+--
●MATLAB代码及结果 ?离散信号的频谱分析 clf; close all; N=1000; n=1:1:N; x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4); y=fft(x,N); mag=abs(y); w=2*pi/N*[0:1:N-1]; stem(w/pi,mag); axis([0.25 0.5 0 2]); xlabel('频率'); ylabel('X(k)'); grid on;
《信号与系统》期中考试试题 一．填空题（每空2分，共20分） 1． ()()cos (1)d t u t t t δ∞?∞ ?=∫ ；()()cos d t u τττ?∞ =∫ ；()(21)d t τδττ?∞ ′+=∫ 2. 某连续时间系统，其输入()x t 和输出()y t 的关系为()()(sin )y t x t =则该系统是否为线性 ，是否为因果系统 ； 3． 已知某信号()f t 的傅立叶变换为()F ω，则()[23]f t ??的傅里叶变换为 ； 4. 信号()11 [()(2)]2f t u t u t =??的傅里叶变换为 ；信号 ()()2e ()为正实数at f t A u t a ?=的傅里叶变换为 ； 5. 帕斯瓦尔定理内容是 ； 6. 若调制信号()f t 的频带宽度为W ，设已调信号为()0sin 4f t t πω? ?+????，且0W ω>>，则 已调信号的频带宽度为 二．判断题（每题2分，共14分） 1. 根据傅里叶变换的对称性质，若信号()f t 的频谱为()F ω，则若有时域信号可表示为 ()F t ，则其对应的傅里叶变换必为()2f πω。 2. 信号()sinc t 是功率信号，而信号()cos t 是能量信号。 3. 已知()1()()s t f t f t =?，则()11(1)(1)s t f t f t ?=???。 4. 对于某LTIS 的单位冲激响应()h t ，因为激励单位冲激信号()t δ是在0t =时刻加入的，所以响应将出现在该时刻之后，因此响应可表示为()()h t u t ?。 5．傅里叶变换的诸多性质中，有很多可以反映出信号时域和频域的内在联系。其中由尺 度变换特性，我们可以知道，信号的脉宽（持续时间）和其带宽（频带宽度）一定是成反比关系。 6．傅里叶变换反映了信号的时域表示()f t 及其频谱()F ω的一一对应的关系，对于不同的信号其傅里叶变换也是不同的，因而我们可以用定义式()j ()e d t F f t t ωω∞??∞ =∫来求任何 信号的频谱。 7. 信号()Sa t 是带宽受限信号，其频带宽度为2。
4-4设有限时间积分器的单位冲激响应 h(t)=U(t)－U(t －0.5) 它的输入是功率谱密度为 210V Hz 的白噪声，试求系统输出的总平均功率、交流平均功率和输入输出互相关函数 ()() ()()() 2 222 1:()2[()][()]0Y Y Y Y XY X P E Y t G d D Y t E Y t m E Y R R R h ωω πτττ∞ -∞??==????=-==??=*?思路 ()()()10()() 10()10[()(0.5)] ()()10[()(0.5)] XY X YX XY R R h h h U U R R U U τττδτττττττττ=*=*==--=-=----解：输入输出互相关函数 000 2 0.0 25 ()0()10()10()0()()()()10(()00[()(0.)() 10()()()10()()10101100.55 [()5)]](0)X X X Y X Y X Y Y X t m G R m m h d R U R h h h h h h d R h h d d d E Y t R U ωτττττττττλτλδτλλλ λλλλ μ∞ ∞ ∞∞ ==?====**-=*-=+=+=-=-=?=?==????? 时域法 平均功是白噪声，，， 率面积法 ： 22 5 [()][()]5 Y Y D Y t E Y t m ==-=P 交流：平均功率 ()h t 白噪声 () Y R τ
()()()2 14 12 24 2 22Y 2 (P1313711()2415()()()102 42411 5112522242j j j Y X Y U t U t Sa e H e Sa G G H e Sa Sa G d Sa S d a d ωτωωωτ ττωωωωωωωωωωωπ π ωωπ - --∞ ∞ ∞ -∞ ∞--∞??--?? ??? ?? -???= ? ?? ???? === ? ? ???? ?? = = =??= ? ? ?? ??? ??P 矩形脉冲A 的频谱等于A 信号与线性系统书式域法 ） 频()()22 20000 [()][()][()]5 Y X Y Y m m H H D Y t E Y t m E Y t =?=??=-===P 交直流分量为平均功率：流
北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(A) 考试科目：信号与系统 请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。 一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。 1. 设()f t 的频谱函数为()F j ω，则 +?32t f 的频谱函数等于 【 】 A ：ω ω23 221j e F ? ? ， B ： ωω23 221j e F ， C ：()ωω622j e F ? ， D ：()ωω622j e F ?? 。 2. 信号()t f 的频谱密度函数()ωj F = +34cos πω，则()t f 为 【 】 A ：() +3421πδj e t ， B ：()() ?+++334421 ππδδj j e t e t ， C ：()() ?+++?334421ππδδj j e t e t ， D ：()() ?++?334421 ππδδj j e t e t 。 3. 信号()()λλλd t u t f ?=∫∞ 的拉普拉斯变换为 【 】 A ：S 1， B ： 21S ， C ：31S ， D ：41S 。 4. ()()t u e t f t 2=的拉氏变换及收敛域为 【 】 A: ()[]2Re 2 1 ?>+= S S S F ， B: ()[]2Re 2 1?
C: ()[]2Re 2 1>?= S S S F ， D: ()[]2Re 2 1<+= S S S F 。 5. 已知某信号的拉氏变换式为()()α α+= +?s e s F T s ，则该信号的时间函数为 【 】 A: ()()T t u e T t ???α ， B: ()T t u e t ??α ， C: ()αα??t u e t ， D:()()T t u e t ???αα 。 6. 序列()()n u n f n =31的单边Z 变换()F Z 等于 【 】 A: 131 ??z z , B: 13?z z , C: 133?z z , D:1 33+z z 。 7. 求信号()ππn j n j e e n x 3.02.0?+= 的周期。 【 】 A ：10 ， B ：20 ， C ：0.2π ， D ：0.3π 。 二、填空题（本大题共8小题，每题3分共24分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。 1. 已知(){} 6,5,4,3↑ =n x ,()n g =()=?12n x 。 2. 帕塞瓦尔定理说明，一信号（电压或电流）所含有的功率恒等于此信号在 各分量功率之总和 。 3. 已知冲激序列()∑∞ ?∞ =?= n T nT t t δδ)(,其三角函数形式的傅里叶级数 为 。 4. 若连续线性时不变系统的输入信号为()t f ,响应为()t y ,则系统无崎变传 输的系统传输函数必须满足：()ωj H = 。 5. 设()t f 为一有限频宽信号，频带宽度为B Hz ，试求()t f 2的奈奎斯特抽样 率=N f 和抽样间隔=N T 。
北京邮电大学2017年《信号与系统》考研大纲一．基本要求 掌握典型确定性连续和离散时间信号的表示和运算方法。 掌握连续和离散时间系统的分析方法，系统响应的划分，系统的单位冲激（样值）响应的定义和求解，利用卷积（卷积和）求系统零状态响应的物理意义和计算方法。 理解信号正交分解，掌握周期信号和非周期信号的频谱及其特点、傅里叶变换及其主要性质，了解其在通信系统中的应用，熟悉连续系统的频域分析方法。 掌握信号的拉氏变换、性质及应用。掌握连续时间系统的复频域分析方法、连续系统的系统函数的概念和由系统函数的零极点分布分析系统的特性。 掌握z变换的概念、性质和应用。掌握利用z变换求解离散系统的差分方程的方法、离散系统的系统函数的概念和由系统函数的零极点分布分析系统的特性。 掌握信号流图的概念、系统的状态方程的建立方法，了解连续系统状态方程的求解方法。 二．考试内容 绪论 信号与系统的概念，信号的描述、分类和典型信号 信号的运算，奇异信号，信号的分解 系统的模型及其分类，线性时不变系统，系统分析方法 连续时间系统的时域分析 微分方程式的建立、求解 零输入响应和零状态响应 系统的单位冲激响应 连续卷积的定义、物理意义、计算和性质 连续时间信号的频域分析 周期信号的傅里叶级数，典型周期信号的频谱结构，频带宽度 傅里叶变换的定义 傅里叶变换的性质 周期信号的傅里叶变换 抽样信号的傅里叶变换，时域抽样定理 连续时间系统的s域分析 拉氏变换的定义，收敛域，拉氏逆变换 拉氏变换的性质 复频域分析法 系统函数H(s)，系统的零极点分布对系统的时域特性、因果性、稳定性和频率响应特性的影响 连续时间系统的傅里叶分析，傅里叶变换应用于通信系统 利用系统函数求响应，滤波的概念和物理意义，无失真传输，理想低通滤波器和带通滤波器，调制与解调，希尔伯特变换的定义，利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性，从抽样信号恢复连续时间信号，频分复用与时分复用 信号的矢量空间分析 信号正交分解 任意信号在完备正交函数系中的表示法 帕塞瓦尔定理，能量信号与功率信号，能量谱与功率谱 相关函数，相关定理
精心整理《随机信号处理》上机实验仿真报告 学院：电子工程与光电技术学院 指导老师：顾红 日期：2014年11月10日 B=543e6;%带宽（这里设置带宽为学号后三位），程序段①从这行开始 fs=10*B;%采样频率 ts=1/fs; T=10e-6;%脉宽10μs N=T/ts;%采样点数 t=linspace(-T/2,T/2,N); K=B/T; a=1;%这里调频信号幅值假设为1 %%线性调频信号
si=a*exp(j*pi*K*t.^2); figure(1) plot(t*1e6,si); xlabel('t/μs');ylabel('si');title('线性调频信号时域波形图');gridon; sfft=fft(si); f=(0:length(sfft)-1)*fs/length(sfft)-fs/2;%f=linspace(-fs/2,fs/2,N); figure(2) plot(f*1e-6,fftshift(abs(sfft))); xlabel('f/MHz');ylabel('sfft');title('线性调频信号频域波形图');gridon; axis([-300,300,-inf,inf]);%程序段①到这行结束 %%叠加高斯白噪声 disp(' %% %% n2=conv(ht,ni);%噪声 n22=abs(n2); s2=conv(ht,si);%信号 s22=abs(s2); SNRo=(max(s22)^2)/(var(n2))/2; disp('输出信噪比为：'); SNRo=10*log10(SNRo) disp('信噪比增益为：');disp(SNRo-SNRi) %%匹配滤波器的幅频特性 hw=fft(ht);
2011级数字信号处理实验报告 实验名称：实验一数字信号的产生和基本运算 1．实验要求 因为现实世界里存在的是模拟信号，因此数字信号处理的第一个问题是将信号离散化，得到一个数字信号，然后再进行数字处理。 (1) 常用数字信号序列的产生： 熟悉Matlab 产生数字信号的基本命令，加深对数字信号概念的理解，并能够用Matlab 产生和绘制出一些常用离散信号序列。请用Matlab 画出下列序列的波形（-10 随机信号分析 第一章 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 设随机试验X 的分布律为 求X 的概率密度和分布函数，并给出图形。 解：()()()())0.210.520.33i i i f x p x x x x x δ δδδ=-=-+-+-∑（ ()()()())0.210.520.33i i i F x p u x x u x u x u x =-=-+-+-∑（ 9. 10. 设随机变量X 的概率密度函数为()x f x ae -=， 求:(1)系数a ；（2）其分布函数。 解：（1）由 ()1f x dx ∞ -∞ =? () ()2x x x f x dx ae dx a e dx e dx a ∞ ∞ ∞ ---∞ -∞ -∞ ==+=? ?? ? 所以12a = （2）()1()2 x x t F x f t dt e dt --∞ -∞= =? ? 所以X 的分布函数为 ()1,02 11,02 x x e x F x e x -? 求：（1）X 与Y 的联合分布函数与密度函数；（2）X 与Y 的边缘分布律；（3）Z XY =的分布律；（4）X 与Y 的相关系数。 解：（1） ()() ()()()()()() ,,0.07,10.18,0.15,10.081,10.321,0.201,1ij i j i j F x y p u x x y y u x y u x y u x y u x y u x y u x y =--=+++-+-++-+--∑∑ ()() ()()()()()(),,0.07,10.18,0.15,10.081,10.321,0.201,1ij i j i j f x y p x x y y x y x y x y x y x y x y δδδδδδδ=--=+++-+-++-+--∑∑ （2）X 的分布律为（i ij j P P ?=∑） ()()00.070.180.150.4010.080.320.200.60P X P X ==++===++= Y 的分布律为 ()()()10.070.080.1500.180.320.5010.150.200.35 P Y P Y P Y =-=+===+===+= （3）Z XY =的分布律为 数字信号处理期末复习题 一、填空题 1.数字频率ω与模拟角频率Ω之间的关系为 。 2.理想采样信号的频谱是原模拟信号的频率沿频率轴，每间隔 重复出现一次，并叠加形成的周期函数。 3.序列)(n x 的共轭对称部分)(n x e 对应着)(ωj e X 的 部分。 4.长度为N 的有限长序列)(n x 的M 点离散傅里叶变换的周期为 。 5.对实信号进行谱分析，要求谱分辨率Hz F 10≤，信号最高频率kHz f c 5.2=，则最小记录时间=min p T ，最少的采样点数=min N 。 6.在DIT-FFT 算法分解过程中，有16点的复数序列，可进行4级蝶形运算，则4级运算总的复数乘法次数为 。 7.如果序列)(n x 的长度为M ，则只有当频率采样点数N 满足 条件时，才可有频率采样)(k X 恢复原序列)(n x ，否则产生时域混叠现象。 8.设)(*n x 是)(n x 的复共轭序列，长度为N ，N n x DFT k X )]([)(=，则=N n x D F T )]([* 。 9.线性相位FIR 滤波器，若)1()(---=n N h n h ，N 为奇数的情况下，只能实现 滤波器。 10.给定序列()14j n x n e π??- ???=，试判断此序列是否为周期序列 ；若为周期序列，请给出此序列的最小正周期 ，若为非周期序列，请列写判别原 因 。（后面两个填空只需填一个）。 11.已知调幅信号的载波频率为1kHz ，调制信号频率100m f Hz =，则最小记录时间为 ，最低采样频率 。 12.系统差分方程为()()()21y n x n x n =++ ，其中()x n 和()y n 分别表示系统输入和输出，判断此系统（是，非）线性系统，（是，非）时不变系统，（是，非）因果系统，（是，不是）稳定系统。（划线部分是正确答案）。 13.周期信号()()0sin x n n ω= ，其中02π为有理数，其用欧拉公式展开后表达式为 ，其傅里叶变换为 。 14.序列()2n u n -的Z 变换表达式为 ，收敛域为 。 15.连续信号()a x t 是带限信号，最高截止频率为c f ，若采样角频率2s c f f < 会造成采样信号中的 现象。而序列()x n 的长度为M ，则只有当频域采样点数N M ≥时，才可由频域采样()X k 恢复原始序列，否则产生 现象。 16.对序列()()4x n R N =进行8点DFT （离散傅里叶变换）后，其幅度谱表达式为 ，相位谱表达式为 。 17.设()x n 是长度为N 的实偶对称序列，即()()x n x N n =-，则()X k 对称；如果()x n 是实奇对称序列，即()()x n x N n =--，则()X k 对称。 18.数字滤波器与模拟滤波器最大的区别为，频响函数()j H e ω是以 为周期的。对线性相位特性的滤波器，一般采用 数字滤波器设计实现。 19.已知FIR 滤波器的单位脉冲响应为：()h n 长度为6N =；()()05 1.5h h ==； 第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特 点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对 称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数???≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 参考答案 第一章 信号及其描述 （一）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态 非周期；5、均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；6、偶，奇； （二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√； （三）1、π0 2x ，20x ；2、0，22 0x ，)cos(10?ωπ+t x ；3、f j a A π2+；4、()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、fa j f a πωπω 44202220+--； 一，必备复习资料 1，信号与系统引论(指定教材) 作者：郑君里等 出版：高等教育出版社 日期：2009年3月 内容简评：北邮考研804和803信号与系统部分的指定参考书，也是北邮本科信号与系统的教学用书，作用和意义就不用多介绍了。 特别说明：考804的同学应该认真复习全部内容，尤其应该注意结合近三年的真题。考803的同学则应该把更多时间花在通信原理的复习上，信号与系统部分应该把握好重点内容，尤其要结合近两年803的真题中信号部分来把握信号与系统的考查方向。 另外，有的同学手里可能有信号与系统的上下册，不知道是否需要买这本引论。实际上信号与系统引论是在上下册的基础上进行了一些删减，但是删减的这些内容正好是北邮不考的，因此如果一定要用上下册也是可以的，只是复习中注意不要花时间在不考的内容上。当然如果你不差这点钱，买一本引论来复习要踏实很多，毕竟是指定教材。 获取方式：在书店或者网上购买。 2，信号与系统考研指导第3版(书籍) 作者：张金玲等 出版：北京邮电大学出版社 出版时间：2013年9月 内容简评：信号与系统考研指导是复习北邮信号与系统最为重要的资料之一，其作用是非常大的。该书为北邮信号与系统命题老师编写，是复习北邮信号与系统必备的资料。 在2008年以前，信号与系统的真题基本上都是出自考研指导，当然，从2009年开始，804信号与系统的考试风格变化很大，难度也越来越大，从考研指导上找到原题的可能性就很小很小了，但是这本书仍然是复习北邮信号与系统的重要 资料。 特别说明：信号与系统考研指导还有第一版和第二版，出版时间分别是2002年2月和2010年7月。相比之下，第3版对前两版的一些错误进行了纠正，同时更新历年真题的部分，提供了2003年至2013年信号与系统的真题及解析，所以强烈建议购买第3版。 3，北邮信号与系统历年真题(电子资料) 内容简评：历年真题的重要性就不用多说了。 特别说明：从2001年-2008年的804信号与系统真题都有A卷和B卷，并且其中有一部分可供参考的答案，但是这些答案不全，也不全对，因此在复习的时候需要自己认真甄别答案的对错。 从2009年开始804信号与系统只有A卷，并且难度加大上加大了很多，考804的同学应该认真参考2009年往后的真题。而考803的同学应该尽量参考近三年803真题，而对804真题，应该尽量参考2008年之前的，因为2009年之后的804真题风格与803的要求相差较大。 二，选用复习资料 1，本科教学课件(电子版资料) 内容简评：北邮信号与系统本科教学课件是由北邮信号与系统课程教研组的老师集体制作，并且统一使用的教学课件，制作精美，使用方便，具有一定的参考性。当然这不是必须的，时间充足的同学可以选择性地看看。 2，信号与系统课后习题答案(书籍) 内容简评：与郑君里等编写的信号与系统教材相配套的课后习题答案很多，这里就不一一列举了。实际上每本书都差不太多，因为信号与系统的答案基本是唯一的。通过做课后习题有助与理解信号与系统的知识，因此课后习题答案可以作为复习中的参考资料。 但是，信号与系统教材的课后习题很多，而且有很多内容是超出了北邮信号与系统考研要求的，因此复习时不要所有题都做。我的建议是参考信号与系统的考试大纲，如果大纲中没有提到的知识点，对应的课后习题也不要做。考803 1 《数字图像处理》 习题参考答案 第1章概述 1.1连续图像和数字图像如何相互转换？ 答：数字图像将图像看成是许多大小相同、 形状一致的像素组成。这样，数字图像可以 用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像 （连续图像）信号，再由模拟 /数字转化器（ADC ）得到原始的数字图像信号。图像的数字 化包括离散和量化两个主要步骤。 在空间将连续坐标过程称为离散化， 而进一步将图像的幅 度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 1.2采用数字图像处理有何优点？ 答：数字图像处理与光学等 模拟方式相比具有以下鲜明的特点： 1 ?具有数字信号处理技术共有的特点。 （1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活 性高。 2?数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。 3?数字图像处理技术适用面宽。 4 ?数字图像处理技术综合性强。 1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？ 答：图像处理的任务是将客观世界的景象进 行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、 编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的 图像。 1.4讨论数字图像处理系统的组成。列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。 答：如图1.8,数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的 信息系统。图像处理系统包括图像 处理硬件和图像处理软件。 图像处理硬件主要由图像输入 设备、图像运算处理设备（微计算机） 、图像存储器、图像输出设备等组成。软件系统包括 操作系统、控制软件及应用软件等。 1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答.目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++ （面向对象可视化集成工具）和 MATLAB 的图像 t+W < 住《l 塁希碎 ?IUIM EH 鼻爭■ 图1.8数字图像处理系统结构图随机信号李晓峰版第一章习题答案
数字信号处理期末复习题
测试信号习题和答案
2018年北京邮电大学804信号与系统考研复习资料大全介绍-新祥旭考研
《数字图像处理》习题参考答案
相关主题
文本预览