施工现场临时用电的“1 2 3 4 5”定律图解
施工现场由于用电设备种类多、电容量大、工作环境不固定、露天作业、临时使用的特点，在电气线路的敷设、电器元件、电缆的选配及电路的设置等方面容易存在短期行为，容易引发触电伤亡事故，被建设部列为建筑施工企业四大伤害之一。因此，加强临时用电管理，按照规范用电，是保证施工安全的一个重要方面。施工现场临时用电系统，可以归纳为“12345”来理解和操作。
一、“1”是施工现场的一条电路
施工现场临时用电必须统一进行组织设计，有统一的临时用电施工方案，一个取电来源，一个临时用电施工、安装、维修、管理队伍。严禁私拉乱接线路，多头取电；严禁施工机械设备和照明各自独立取自不同的用电来源。
项目经理作为施工现场安全生产的第一责任人，要配备和使用经过安全用电基本知识培训，了解所用设备性能，具有上岗资格的电气技术人员，要建立完整的临时用电安全技术资料，建立定期检查制度，做好电气设备日常维护、电阻测试、电工维修记录。临时用电工程施工完毕，必须做全面的检查验收。
施工现场经常出现的主要问题是，没有临时用电施工组织设计，或虽然有临时用电施工组织设计但编制手续不全，内容空洞，照抄照搬规范不能指导施工，与现场实际脱节，没有用电维修、检查制度，用电检测资料凭空填写，电工缺乏配电知识等。
二、“2”是临时用电两级保护
《施工现场临时用电安全技术规范》要求，施工现场所有用电设备，除作保护接零外，必须在设备负荷线的首端处设置漏电保护装置。同时规定，开关箱中必须装设漏电保护器。就是说，临时用电应在总配电箱和开关箱中分别设置漏电保护器，形成用电线路的两级保护。漏电保护器要装设在配电箱电源隔离开关的负荷侧和开关箱电源隔离开关的负荷侧。总配电箱的保护区域较大，停电后的影响范围也大，主要是提供间接保护和防止漏电火灾，其漏电动作电流和动作要大于后面的保护。因此，总配电箱和开关箱中两级漏电保护器的额定电流动作和额定漏电动作时间应作合理配合，使之具有分级分段保护的功能。开关箱内的漏电保护器动作电流应不大于30mA，额定漏电动作时间应不小于0.1S.对搁置已久重新使用和连续使用一个月的漏电保护器，应认真检查其特性，发现问题及时修理或更换。
在实际工作当中，发现有的施工现场漏电保护器配置不合理，末级电箱漏电保护器电流过大，发生漏电后直接引起总箱漏电保护器动作，没有形成分级配置。施工企业发现问
5.3.2 命题、定理、证明 要点感知1 __________一件事情的语句叫做命题,命题常可以写成“如果……那么……”的形式,“如果”后面接的部分是__________,“那么”后面接的部分是__________. 预习练习1-1下列语句中,是命题的是( ) A.有公共顶点的两个角是对顶角 B.在直线AB上任取一点C C.用量角器量角的度数 D.直角都相等吗 1-2 将“两点之间，线段最短”写成“如果……那么……”的形式：______________________________. 要点感知2 题设成立,并且结论一定成立的命题叫做__________；题设成立,不能保证结论__________的命题叫做假命题. 预习练习2-1下列命题中的真命题是( ) A.锐角大于它的余角 B.锐角大于它的补角 C.钝角大于它的补角 D.锐角与钝角之和等于平角 要点感知 3 经过推理证实为正确并可以作为推理的依据的真命题叫做__________.很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理,才能做出判断,这个推理的过程叫做__________. 预习练习3-1如图，BD平分∠ABC，若∠BCD＝70°，∠ABD＝55°.求证：CD∥AB. 知识点1 命题的定义 1.下列语句中，是命题的是( ) ①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗？③画线段AB=CD；④如果a>b,b>c,那么a>c；⑤直角都相等. A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤ 知识点2 命题的结构 2.命题的题设是__________事项，结论是由__________事项推出的事项. 3.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是____________________. 4.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并分别指出它们的题设和结论： (1)两点确定一条直线；
《探索规律与表达》听课评价从课堂实施情况来看，效果很好，达到了教学目的。由于教师课堂引入是用魔术的形式展开，老师从几张牌中找到学生们选择的那张牌，老师说明是由于有规律的原因，才找到同学们选择的那张牌，激起了学生的好奇心，因而引出本节课的课题《探索规律与表达》。学生的学习兴趣和积极性都被充分地调动起来了，课堂气氛热烈，学生探究欲望高，时常有精彩的表现。回顾本节课的学习过程，成功之处有以下几点： 1、灵活处理教材，不断生成新的学习内容。教材中只提供了一个探索规律的例子，这就要求教师要自己挖掘和开发新的课程资源。这正是《数学课程标准》的要求，也是北师大版教材给教师留下的自由空间。 本节课一开始就设计了一个探索规律的魔术活动，不仅使学生提高了学习兴趣，而且把学生置于一种探究的欲望之中，还能使他们体验到数学就在生活中的感受。 2、是就地取材，让学生充分挖掘日历中的各种图案中数的规律，生成新的探究内容。 3、是补充了图形的变化规律的探究。这样既巩固了所学内容，也让学生明确了数形结合的数学思想为我们解决问题提供了便利的 道理。
二、突出以学生为本，把课堂还给学生。让学生自主建构新的知识，课堂上教学活动开放，放手让学生自主探究、合作交流、归纳小结，学生参与面广，较好地落实了学生的主体地位。从魔术引入开始，到归纳小结结束，做到了问题力求让学生自己解决，规律力求让学生自己总结，作业力争让学生独立完成。学生自始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，这一教学过程实质上就是学生自主建构知识的过程。 三、注重学生之间的合作与交流，不断开阔学生视野。课堂中安排了大量学生合作探究和交流的活动，让学生之间相互学习，取长补短，相互开拓思维等。如在对日历中其它规律的探索时，通过合作交流，学生就想到了各种各样的图案，探索出了各种图案中的数学规律。 这节课我个人认为是非常成功的一节，即做到对知识的多样传授，在教学中还激发了学生对学习的兴趣，培养了学生合作交流、独立思考、自主学习等方法。这些方法都是我在今后教学中应多多注意的，我也相信，通过自己的不断努力学习，我会快速成长起来。
3.5探索与表达规律 (1)导学案
课题：3.5探索与表达规律（1） 教师个性化设 计、学法指导 或学生笔记 学习目标：1.探索数量关系、运用符号表示规律，通过运算验证规律。 2.会用代数式表示简单问题中的数学规律。 学习重点：渗透有序思考的教学方法，提高学生的概括能力和推理能力。 学习难点：探索发现数学规律并能正确验证。 一、自主预习： 预习内容：（自学课本P98-99，并完成以下题目） 预习检测： 1.仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1）1，2，3，4， ，______,第n 个数是______ . （2） 2，4，6，8， ，______,第n 个数是______ . （3）21,32,43,54 ,______,_______, 第n 个数是_____ . 二、合作探究： 1.观察下面的日历，并解决以下几个的问题： 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ① 计算套色方框中的9个数之和. ② 观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系？ ③ 这个关系对其他这样的方框成立吗？与同伴合作试试看. ④ 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（ 提示：如果用a 表示中间 数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。） 2.试一试：如果将方框改为十字形框你能发现什么规律？如果改为H 形框呢？ 三、当堂检测： 1.探索规律并解决实际问题 餐桌的摆法一：若按下图方式摆放桌子和椅子： a
2019年六年级上册3.7《探索与表达规律》word课时提升作 业 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验:第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,那么请你推测第n组应该有种子数( ) A.(2n+1)粒 B.(2n-1)粒 C.2n粒 D.(n+2)粒 2.一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,a n=(n为不小于2的整数),则a4的值为( ) A. B. C. D. 3.如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,……则第⑩个图形中平行四边形的个数是( ) A.54 B.110 C.19 D.109 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.观察下列各式的计算过程: 5×5=0×1×100+25 15×15=1×2×100+25, 25×25=2×3×100+25, 35×35=3×4×100+25, … 试猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为. 5.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第20个图形中有个实心圆. 6.当n等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于(用n表示,n是正整数).
三、解答题(共26分) 7.(8分)从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下: 2=2=1×2; 2+4=6=2×3; 2+4+6=12=3×4; 2+4+6+8=20=4×5; … (1)请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少? (2)取n=6,验证(1)的结论是否正确. 8.(8分)有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,… 它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示.有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,… (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示? (2)它的第100个数是多少? (3)2015是不是这列数中的数?如果是,是其中的第几个数? 【变式训练】把正整数从小到大依次排列成如下形式: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 观察规律,求出第10行的最后一个数和第20行的第一个数. 【培优训练】
人教版义务教育课程标准教科书七年级下册 532命题、定理、证明教学设计 责任学校小街中学________ 责任教师_______ 段永杰_________ 一、教材分析 1、地位作用：对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分 内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础.总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假、定理、证明有一个初步的了解，就达到了教学要求. 2、教学目标： 1、知识技能：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明. 2、数学思考：①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；②通 过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维. 3、解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；②为今后的学习打好基础，发展应用意识? 4、情感态度：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心? 3、教学重、难点 教学重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真假；③理解证明过程要步步有据? 教学难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程
突破难点的方法：采用日常话语引导、多做练习突破 二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板 三、教学过程
(1)在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条； (2)如果两个角互补，那么它们是邻补角；思考感悟 仔细判断 仔细判断, 认识定理 独立思考 动手尝试 为今后性质的准 确应用奠定基 础. 动手操作, 加深理解 提炼方法
13.1命题、定理与证明 学习目标：了解什么是命题，能正确区分命题的题设和结论，能把命题改写成“如果…那么…”的形式。了解公理和定理的概念及公理与定理的区别。能认识真命题和假命题。 一、自主学习 1.试判断下列句子是否正确． （1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（） （2）两直线平行，同位角相等；（） （3）同旁内角相等，两直线平行；（） （4）平行四边形的对角线相等；（） （5）直角都相等．（） 2.判断一件事情是_______或________的句子叫做命题，其中正确的命题叫做___________,错误的命题叫做_____________. 3.练习：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ (1)、猪有四只脚； (2)、三角形两边之和大于第三边； (3)、画一条线段； (4)、四边形都是菱形； (5)、你的作业做完了吗？ (6)、多边形的外角和等于180度； (7)、过点P做线段MN的垂线。 (8)、一个锐角与一个钝角的和等于一个平角。 4.命题由___________和_________两部分组成. 这样的命题常可写成__________________的形式. 二、合作探究 例如：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等; “如果两个角是对顶角”是已知事项，就是命题的题设部分；“那么这两个角相等”是由已知事项推出的事项，就是命题的结论部分； 例1：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论。
练习：把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论。 （1）全等三角形的对应边相等； （2）平行四边形的对边相等； （3）等腰三角形的两个底角相等 定理与公理的判别：___________需要证明，证明之后就可以直接加以运用，而__________则不需要证明，可以直接加以运用，也可以用来证明_____________. 例如下列的真命题作为公理： 1).一条直线截两条平行直线所得的同位角相等； 2)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 3)两点之间，线段最短．（阅读教材55-56页） 数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。 例2：证明：直角三角形的两个锐角互余。 已知：如图19.1.1，在Rt△ABC中，∠C＝90°求证：∠A＋∠B＝90°． 公理、定理、命题的关系： 真命题 公理（真确性由实践总结） 命题定理（真确性通过推理证实） 三、展示提升 1.下列语句中不是命题的是（） A 延长线段A B B 自然数也是整数 C 两个锐角的和一定是直角 D 同角的余角相等 2 下列四个命题中是真命题的有（） （1）同位角相等；（2）相等的角是对顶角； （3）直角三角形的两个锐角互余；（4）三个内角相等的三角形是等边三角形 图19.1.1
5.3.2命题、定理、证明（1） 万宁市万城镇中学周霞 （一）教学目标 1、了解命题的概念。 2、能区分命题的题设和结论。 3、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。 （二）教学重难点 重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。 难点：区分命题的题设和结论。 （三）学情分析： 七年级学生对语句有一定的理解和判断能力。 （四）课前预习 预习教材第20页至21页，并尝试完成课本随堂练习。 （五）教学过程 一、情境引入 教师与学生们打招呼，说出以下四句话：（1）七（3）的同学们你们好吗？ （2）大家今天都能认真听课吗？（3）七（3）班的所有学生都是好学生。 （4）有时间我请大家吃饭。 问题1：下列四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？ （1）七（3）的同学们你们好吗？（） （2）大家今天都能认真听课吗？（） （3）七（3）班的所有学生都是好学生。（） （4）有时间我请大家吃饭。（） 问题2下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行（） （2）画一个角等于已知角（） （3）对顶角相等；（） （4）若a2＝b2，则a＝b。（） （5）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（） （6）若a2＝4，求a的值；（） 二、新知探究，合作交流 教师点评：象上题中的（1）、（3）、（4）、（5）这样判断一件事情的语句叫做命题。 注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。 2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。问题3判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短；（） （2）请画出两条互相平行的直线；（）
《探索规律》的优秀说课稿 一、地位和作用： 本节内容处于数学北师大版六年级上册第三章最后一节.从这一章开始利用字母表示数（即符号化），它深刻揭示存在于一类实际问题中的共性.有助于人们对显示世界的认识，它的各种表示方法（如公式法、表格法、图象法等），不仅为解决实际问题提供了重要策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化方法、函数思想以及推理的方法也为数学本身和其它学科的研究提供了基础. 二、教学目标： 根据《课标》中“强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感及应用意识”确定了如下的知识目标和能力目标： １.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算、验证规律的过程. ２.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律. ３.提高学生分析问题、解决问题的能力. 根据“义务教育阶段的数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”确定了如下的情感目标：通过学生动手、动脑、利用转化、类比的方法去探索、培养学生的观察能力、交往协作能力、动手操作能力、归纳概括能力、创新能力. 三.教材重点、难点的确定. 根据“材设计关注的是学生是否理解字母表示的含义，能否用字母表示和能否积极从事数量关系的探索过程”，从而确定了教学重点是能将探索发现数学规律并能正确验证.对于刚刚接触用字母表示数的学生来说，整个过程需要大胆进行探索、猜想、归纳、验证等能力的培养比较困难，因此发现数学规律也是本节的教学难点. 如何突出重点和难点７１页 教法：根据本节课的特点，采用探究式的教学法. 学法：根据初一学生知识储备量小、学生性格好动的特点，采用分组、合作、交流的学习方法.
5.3.2 命题、定理、证明 1.下列语句中，是命题的是( ) ①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗？③画线段AB=CD；④如果a>b,b>c,那么a>c；⑤直角都相等. A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤ 2.命题的题设是__________事项，结论是由__________事项推出的事项. 3.下列命题中，是真命题的是( ) A.若|x|=2，则x=2 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 D.任何一个角都比它的补角小 4.下列命题中，是假命题的是( ) A.相等的角是对顶角 B.垂线段最短 C.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D.两点确定一条直线 5.下列说法正确的是( ) A.“作线段CD=AB”是一个命题 B.过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 C.命题“若x=1，则x2=1”是真命题 D.“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义 6.下列三个命题：①同位角相等，两直线平行；②两直线和第三条直线相交，同位角相等； ③过两点有且只有一条直线.其中真命题有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.对于下列假命题,各举一个反例写在横线上. (1)“如果ac=bc,那么a=b”是一个假命题. 反例：______________________________； (2)“如果a2=b2,则a=b”是一个假命题. 反例：______________________________. 8.把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假. (1)等角的补角相等； (2)不相等的角不是对顶角； (3)相等的角是内错角. 9.(1)如图，请在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三项中选择两个作为条件，一个作为结论，写一个命题：如果__________且__________，那么__________.
课题课时：第三章第五节探索与表达 课型：新授课 授课时间：2012年11月12星期2 授课人：赵伟 教学目标： （1）学生通过探索，了解日历中数学的奥妙。了解日历中方框里的数与数之间的变化规律。能理解字母表示数的意义，能用代数式准确的表示自己发现的规律，用自己的语言阐述代数式的实际意义。 （2）学生在发现规律，验证规律中，不断的增强自身观察、分析试验、判别归纳的能力。 （3）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力。 教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。 教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。 教法及学法指导： 根据教学目标可安排如下的教学过程：通过对生活中日历的观察与分析，从不同角 度进行思考，用本章学习过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数 与数之间的变化规律，并用去括号、合并同类项等知识去验证规律；同时对生活中图形 的变化规律从数形结合的角度进行了探索；最后以评价小结和手指游戏的基础上结束本 课的学习。 在这一教学过程中，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和 验证过程。整个教学过程，就是学生用语言、符号、字母表示规律的过程，实际上也就 是学生经历创新思维的过程。 三、教学过程设计 第一环节回顾总结 复习回顾本章所学内容： 用字母表示数;代数式；整式的加减。
整式的加减。通过探索和发现规律，感受字母表示数的意义和价值。 第二环节合作探究 探究1：数的变化规律 内容： 探索教材中的问题：日历中的数学规律。 1.请同学们快速记住日历中的数字并能准确的说出它们的位置. 2.将上述日历中的有关数字隐藏，请同学填空，并说说是以什么方法记忆日历的？ 学生通过观察，找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系. 3.用套色方框框住日历中的九个数，并让学生计算套色方框中这九个数的和. 并提问： （1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？ （2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？ （3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？ 从而得到猜想：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数 （4）我们应该如何进行验证？ 学生根据方框中数的不确定性，引导他们想到用字母表示数，学生可能设任意一个方格的数为字母（任意），表示出其余的八个数，通过代数和运算发现，设正中间的数
教学过程 一、创设情境，导入新课 问题1请同学读出下列语句 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式． 像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 问题2 判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短；（） （2）请画出两条互相平行的直线；（） （3）过直线外一点作已知直线的垂线；（） （4）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余．（） 问题3你能举出一些命题的例子吗？ 问题4请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式． （5）两点之间，线段最短． 二、命题的结构 命题由提示和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论． 问题5下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等． 问题6请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论． 问题7问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等． 三、命题的真假 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题．问题8请同学们举例说出一些真命题和假命题． 四、归纳小结 1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？ 2．命题是由哪两部分组成的？ 3．举例说明什么是真命题，什么是假命题． 五、布置作业
5.3.2 命题、定理、证明 【知识与技能】 1.知道什么叫做命题，什么叫真命题，什么叫做假命题，什么叫定理. 2.理解命题由题设和结论两部分组成，能将命题写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式. 【过程与方法】 通过对若干个命题的分析，了解什么叫命题以及命题的组成，知道什么叫做真命题，什么做假命题，什么叫做定理. 【情感态度】 通过本节的学习使同学们明白命题在数学上的重要作用，不仅如此，命题在其它许多学科都有重要作用. 【教学重点】 命题的定义，命题的组成. 【教学难点】 命题的判断，真假命题的判断，命题的题设和结论的区分. 一、情境导入，初步认识 问题1 分析下列判断事情的语句，指出它们的题设和结论. （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. （3）对顶角相等. （4）等式两边加同一个数，结果仍是等式. 问题2 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题. （1）画线段AB=5cm. （2）两条直线相交，有几个交点？ （3）如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c. （4）直角都相等. （5）相等的角是对顶角.
【教学说明】全班同学合作交流，即先分组完成上面的两个问题，然后交流成果，最后得出正确的答案. 二、思考探究，获取新知 思考 1.真命题与定理有什么样的关系. 2.对题设和结论不明显的命题，怎样找出它们的题设和结论. 【归纳结论】1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题. 2.命题由题设和结论两部分组成 3.真命题与假命题：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 4.定理是经过推理证实的真命题，是在今后推理中经常作为依据的一种真命题.但不是所有经过推理证实的真命题都把它当作定理. 对于题设和结论不明显的命题，应先将它改写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式.一般来说，如果前面的部分是题设，那么后面的部分是结论.将这种命题改写成“如果……那么……”的形式时，那么后面的部分一定要简单明了. 三、运用新知，深化理解 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题.举出一个反例. （1）若a＞b,则a2＞b2. （2）两个锐角的和是钝角. （3）同位角相等. （4）两点之间，线段最短. 【教学说明】本环节让同学们分组讨论，在合作交流中深刻理解命题的组成和真假命题的判断. 【答案】略. 四、师生互动，课堂小结 请几名学生口答，然后由教师归纳，可用电脑课件放映到屏幕上. 1.布置作业：从教材“习题5.3”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习.
探索与表达规律 教学目标: 1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律，培养学生通过观察已知数据或图形，探索数量之间的关系得到规律的能力． 2. 通过动手操作、观察、思考，经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程． 3. 体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性. 二、教学重难点 重点：探索发现规律，并会用代数式表示规律． 难点：用代数式表示规律． （一）儿歌规律 这节课我们将一起探究数学中的规律，从而引出课题：探索规律 （二）合作探究 探究：数的变化规律 1.请同学们快速记住日历中的数字并能准确的说出它们的位置. 2.请同学填空，并说说是以什么方法记忆日历的？ 学生通过观察，找到每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系. 3.探究方框中九个数的和与正中间数的关系.（所给的是今年十月份的日历） （1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？ （2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？ （3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？ 从而得到猜想：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数 （4）我们应该如何进行验证？ 学生根据方框中数的不确定性，引导他们想到用字母表示数，学生可能设任意一个方格的数为字母（任意），表示出其余的八个数，通过代数和运算发现，设正中间的数为字母的计算较为简单，得到“问什么设什么”，根据代数和的运算验证了猜想的正确性. 从而得到规律：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数 挑战：给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，分小组展示. 探究：图形的变化规律
尊敬的各位评委、老师们大家好，今天我说课的课题是北师大版七年级上册第三章《字母表示数》第六节《探索规律》本节共两课时，说课内容是第一课时。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、重点难点、教学策略、教学过程六个方面对本节课的设计加以说明。 【教材分析】 《字母表示数》是课程标准中第三学段数与代数中的重要内容，是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，它的模型化方法、函数思想以及推理方式为数学本身的发展和其他学科的研究提供了基础。《探索规律》作为本章最后一节，既是对前几节所学知识的回顾，更让学生有机会充分经历知识的形成过程，进一步发展他们的符号感，提升学生感知生活，探索知识的能力。 【学情分析】 七年级学生，有比较强烈的自我意识,对未知事物有较强烈的好奇心，对”挑战性”的任务很感兴趣。 从知识角度来看，学生在小学已经对探索规律进行了一定的学习，在第三章前面内容的学习中已经对如何字母表示数及用字母表示数的作用上有了较为深入的了解，目前存在的主要问题是学生还不能够熟练掌握从特殊到一般的数学思想方法。 从学生能力角度来看，七年级大多数学生已经具备了一定的探究能力，也具备了一定的推理能力和说理的能力。同时，他们也有小组合作的经历和体验。只是在自主探究能力上学生之间上存在差异，部分学生在探究的主动意识上有所欠缺，在小组合作交流中表现欲望不是很强烈。 这些都需要在本节课的教学中进一步得到训练和改善。 结合学生的认知基础、活动经验以及本节课在课程标准和教材中的地位、作用，制订如下教学目标。 【教学目标】 知识与技能目标： 1.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程. 2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号的等法则验证所探索的规律. 过程与方法目标： 1.使学生通过感知-概括-论证-应用的过程，掌握探索规律的一般方法。 2.丰富学生从事数学探究活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及体验解决问题策略的多样性。 情感态度与价值观目标： 在动手、讨论、推理过程中发展学生主动探索、质疑和独立思考的习惯；在合作互助中感受与人合作的学习的乐趣，培养学生实事求是的科学态度，提升学生主动与他人合作交流的意识. 本节课的核心内容是引领学生对数学规律性问题进行探究，重点是：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号的等法则验证所探索的规律.难点是：多角度探索规律，主动猜测并采用适当的方法探究规律， 【教法策略】 以探究过程为载体，采用“小组合作探究” 教学方法，重心放在学生的“学”上，引导学生经历观察、实践、独立思考、小组合作、集体交流等多样化的学习方式.坚持学生为主体,教师为主导，使探究知识和培养能力融为一体,让学生不仅学到科学探究的方法,而且体验到探究的甘苦，感受到成功的喜悦.
探索与表达规律（一） 教学设计 阜蒙县福兴地学校刘伟 学习目标：一，知识与技能 1、探索数量关系，并能解释具体问题中蕴含的一般规律或现象； 2、会用代数式表示简单问题中的数量关系。 二，过程与方法 培养学生观察、猜想、归纳、推理验证等发现问题的一般方法。 三，情感态度与价值观 在数学活动中，培养学生的交往协作能力和创新精神。 学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。 学习难点：用字母、运算符号表示一般规律。 教学过程设计： 本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“观察——猜想——归纳——验证”的数学学习方法，共设计了五大环节，即情境引入、合作探究、归纳提炼、拓展延伸、布置作业. 其具体内容与分析如下： 第一环节情境引入 出示日历的图片，日历是我们日常生活中常见的生活用品，但小小的日历中却蕴含着众多有趣的数学问题，今天就让我们一赶来探索一下日历中的数学，揭示出日历中的规律。目的：通过见识生活中常见的事物，让学生感受数学无处不在，与我们的生活密切相关，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫。 第二环节合作探究 探究1：数的变化规律 内容：探索教材中的问题：日历中的数学规律。
1.请同学们快速记住日历中的数字并能准确的说出它们的位置. 2.将上述日历中的有关 数字隐藏，请同学填空，并 说说是以什么方法记忆日历的？ 学生通过观察，找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系. 3.用套色方框框住日历中的九个数，并让学生计算套色方框中这九个数的和. 并提问： （1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？ （2）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？ 从而得到猜想：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数 （3）我们应该如何进行验证？ 学生根据方框中数的不确定性，引导他们想到用字母表示数，学生可能设任意一个方格的数为字母（任意），表示出其余的八个数，通过代数和运算发现，设正中间的数为字母计算较为简单，得到“问什么设什么”，根据代数和的运算验证了猜想的正确性. 从而得到规律：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数 （4）挑战：给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.
七年级数学 《探索与表达规律》典型例题 例1 观察下列数表： 1 2 3 4 ……第一行 2 3 4 5 ……第二行 3 4 5 6 ……第三行 4 5 6 7 ……第四行 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据数表所反映的规律，猜想第六行第六列的交叉点上的数是多少？第n 行第n 列交叉点上的数是多少？ 例2 用含n （n 为自然数）的等式表示你对下列等式隐含的规律性的估计： 13＝1 13＋23＝9 13＋23＋33＝36 13＋23＋33＋43＝100 … … … … 例3 计算：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋…＋1993＋1994－1995－1996＋1997． 例4 （江西省中考题） 如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖__________块； （2）第n 个图案中有白色地面砖__________块． 例5 下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如n b a )(+（其中n 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出4)(b a +展开
式中所缺的系数． b a b a +=+)( 2222)(b ab a b a ++=+ 3223333)(b ab b a a b a +++=+ 则432234446____)(b ab b a b a a b a ++++=+ 例6 （广西中考试题） 阅读下列一段话，并解决后面的问题． 观察下面一列数： 1，2，4，8，…… 我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2． 一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比． （1）等比数列5，－15，45，……的第4项是________； （2）如果一列数4321,,,a a a a ，……是等比数列，且公比为q ，那么根据上述的规定，有 q a a q a a q a a ===3 42312,,，…… 所以 q a a 12=， 21123)(q a q q a q a a ===， 312134)(q a q q a q a a ===， …… ._____ _=n a （用1a 与q 的代数式表示） （3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．
13.1.1命题、定理、证明（1） （一）教学目标 1、了解命题的概念。 2、能区分命题的题设和结论。 3、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。 （二）教学重难点 重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。 难点：区分命题的题设和结论。 （三）学情分析： 七年级学生对语句有一定的理解和判断能力。 （四）课前预习 预习教材第20页至21页，并尝试完成课本随堂练习。 （五）教学过程 一、情境引入 教师与学生们打招呼，说出以下四句话：（1）七（3）的同学们你们好吗？ （2）大家今天都能认真听课吗？（3）七（3）班的所有学生都是好学生。 （4）有时间我请大家吃饭。 问题1：下列四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？ （1）七（3）的同学们你们好吗？（） （2）大家今天都能认真听课吗？（） （3）七（3）班的所有学生都是好学生。（） （4）有时间我请大家吃饭。（） 问题2 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行（） （2）画一个角等于已知角（） （3）对顶角相等；（） （4）若a2＝b2，则a＝b。（） （5）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（） （6）若a2＝4，求a的值；（） 二、新知探究，合作交流 教师点评：象上题中的（1）、（3）、（4）、（5）这样判断一件事情的语句叫做命题。 注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。 2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。问题3 判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短；（） （2）请画出两条互相平行的直线；（）
探索与表达规律（第2课时） 一、内容分析： 1、学情分析 从学习内容上看，本节是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。 学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力，已经进行了对简单图形规律的探索，得到了从不同角度分析问题方法的训练，再加上上一课时学生对生活中熟悉的日历及其简单图形的规律的探索，在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法和技巧，积累了一定的数学活动经验，这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫。 从思维特点上看，七年级的学生，具有较强的好奇心和求知欲，对学习保持着较高的热情，思维的形象性和发散性明显，但抽象性与深刻性不足，符号意识和代数思想还未真正形成，探究时的策略选择方向还不够明朗。因此，老师要通过对问题的设计，引导学生将问题中的规律作“一般化”处理，将方法聚焦到“用字母表示数”上来，从而培养用代数思想思考问题的习惯。 2、教学任务分析 本节课的主要任务是已知一般规律，用字母表示及运算解释一般规律。 根据学生已有知识经验和心理特点，本节课在设计上以游戏为主，首先给出两个数字游戏，让学生自主探索，经历发现规律----表示规律----揭示规律的过程。体会由特殊到一般的思想和建模思想。接下来出示扑克牌游戏，让学生在前两个游戏的基础上直接揭秘，体现抽象、归纳、概括的思想。在整个探究过程中，通过层层递进的问题串，引导学生做好探究时的策略选择。 在前三个活动的铺垫下，第四个活动让学生自主设计游戏，留给学生足够的设计时间，在活动过程中培养学生发散思维品质和创新意识。 二、教学目标： 根据课标要求，结合学生情况和学习内容制订如下教学目标： 1、能利用字母表示及代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象，经历
5.3.2 命题、定理、证明 一、教学目标 1．了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据． 2．了解综合法证明的格式和步骤． 3．通过一些简单命题的证明，初步训练学生的逻辑推理能力． 4．通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力． 5．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法． 二、学法引导 1．教师教法：尝试指导，引导发现与讨论相结合． 2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现． 三、重点·难点及解决办法 （－）重点 证明的步骤和格式是本节重点． （二）难点 理解命题，分清其题设和结论，正确对照命题画出图形，写出已知、求证． （三）解决办法 通过学生分组讨论，教师归纳得出证明的步骤和格式，再以练习加以巩固，解决重点、难点及疑点． 四、课时安排 l课时 五、教具学具准备 投影仪、三角板、自制胶片． 六、师生互动活动设计
1．通过引例创设情境，点题，引入新课． 2．通过情境教学，学生分组讨论，归纳总结及练习巩固等手段完成新授． 3．通过提问的形式完成小结． 七、教学步骤 （－）明确目标 使学生严密推理过程，掌握推理格式，提高推理能力。 （二）整体感知 以情境设计，引出课题，引导讨论，例题示范讲解新知，以练习巩固新知． （三）教学过程 创设情境，引出课题 师：上节课我们学习了定理与证明，了解了这两个概念．并以证明“两直线平行，内错角相等”来说明什么是证明．我们再看这一命题的证明（投影出示）． 例1 已知：如图1， ， 是截线，求证： ． 证明：∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）． ∵ （对项角相等），∴ （等量代换）． 这节课我们分析这一命题的证明过程，学习命题证明的步骤和格式． ［板书］2.9 定理与证明 探究新知 1．命题证明步骤 学生活动：由学生分组讨论以上命题的证明过程，按自己的理解说出证明一个命题都需要哪几步． 【教法说明】根据上一节“两直线平行，内错角相等”这一命题的证明过程让学生讨论、分析、归纳命题证明的一般步骤，一是可以加深对命题证明的理解， 二是培养学生归纳总结
探索与表达规律 教学目标 知识与技能: 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。学会观察已知的数据，探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。 过程与方法: 经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程；采用“探究式教学法”＋“讨论式教学法”。 情感与态度: 通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度去面对学习；去热爱生活。 教材分析 重点：根据问题的起始情况，总结规律，探索出问题的一般性结论 难点：感悟出问题的规律 教具：电脑、投影仪 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 1、多媒体展示：“传出一婴儿哭声”情景。 2、情境提问：该新生婴儿的生日是几月几号？ 二、例题讲解： 1、教材P 111 （1）日历图的套色方框中的9个数 之和与该方框正中间的数有什么关系？ （2）这个关系对其他这样的方框成 立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月的日历 都成立吗？为什么？ （4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？试用代数式表示。 三、应用探究
1、将一张长方形的纸对折，如图（见屏幕）所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？ 2、将折后长方形个数与折痕进行比较，以体会数学模型的作用。二者比较结果见下表： 四、能力培养 （1）已知：1＋3=4=22，1＋3＋5=9=32，1＋3＋5＋7=16=42，1＋3＋5＋7＋9=25=52，……，根据前面的规律，可猜想：1＋3＋5＋7＋……＋(2n＋1)=_____（n为整数）。 （2）青山水泥厂1980年水泥产量为a吨，以后每年比前一年都增长10%，则1981年产量____吨；1982年产量_____吨；1983年产量_____吨；猜想，2002年产量______吨，1980年后的第n年产量为_______吨。 五、布置作业: 练习册探索与表达规律 教学后记：