工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案
第七章
习题
7-1 直径d=2cm的拉伸试件，当与杆轴成斜截面上的切应力
时，杆表面上将出现滑移线。求此时试件的拉力P。
7-2在拉杆的某一斜截面上，正应力为，切应力为。试求最
大正应力和最大切应力。
7-3 已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。
7-4已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。
7-5求图示各单元体的三个主应力，最大切应力和它们的作用面方位，并画在单元体图上。
7-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及
主应力、主方向和最大切应力。
7-7 一圆轴受力如图所示，已知固定端横截面上的最大弯曲应力为
40MPa，最大扭转切应力为30 Mpa，因剪力而引起的最大切
应力为6kPa.
（1）用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态；（2）求A点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方位。
7-8 求图示各应力状态的主应力、最大切应力以及它们的作用面的方位。
7-9 设地层为石灰岩，波松比，单位体积重。试计
算离地面400m深处的压应力。
7-10 图示一钢制圆截面轴，直径d=60mm,材料的弹性模量E=210Gpa。
波松比，用电测法测得A点与水平面成方向
的线应变，求轴受的外力偶矩m。
7-11 列车通过钢桥时，在大梁侧表面某点测得x和y向的线应变
，材料的弹性模量E=200Gpa，
波松比，求该点x、y面的正应力和。
7-12 铸铁薄壁管如图所示，管的外直径D=200mm,壁厚t=15mm，内压p=4MPa,轴向压力P=200Kn，许用应力，波
松比，试用第二强度理论校核该管的强度。
7-13 薄壁锅炉的平均直径为1250mm，最大内压为23个大气压（1大气压0.1MPa），在高温下工作，屈服点
。若安全系数为1.8，试按第三、第四强度理论设计锅炉
的壁厚。
参考答案
7-2 解已知：
解：
7-3 （a）解
已知：
=0
(b) 解
已知：=0
解
(c) 解
已知：
解：
7-4(a) 解
已知：
解：
(b) 解
已知：
(c) 解
已知：
解：
7-5
7-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及主应力、主方向和最大切应力。
7-7 答=56MPa =36MPa
=-16MPa