准考证号 _____________________ 姓名 ______________
(在此卷上答题无效) 机密★启用前
2016年福建省普通高中毕业班质量检查
理科数学
本试卷分第I 卷(选择题)和第n 卷(非选择题)两部分.第I 卷 1至3页，第n 卷4至6页，
满分 150 分. 考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上?考生要认真核对答题卡上粘贴 的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用
2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号?第n 卷用 0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作
答?若在试题卷上作答，答案无效.
3 ?考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回.
第I 卷
12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。
(1)已知 a,b R , i 是虚数单位，若 i 与2 bi 互为共轭复数，则
2
(a bi)
(A) 3 4i (B) 3 4i (D) 5
(C ) 5 4i
(2)执行如图所示的程序框图，若要使输出的
4i
y 的值等于3,
则输入的x 的值可以是 (A) 1
(B)
(C ) 8
(D)
(3)已知cos
2,则
sin2
的值等于
珀束+
?选择题：本大题共
12
2
2
3 3
25
24 25
24
(4) 已知 a 0,b
0,则
1 ”是 2 ” 的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (5) (6) (C ) (A) (C ) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 y 满足约束条件 0, 0, 2 0, (B) (D) 已知等比数列｛a n ｝的各项均为正数且公比大于 的n 的最小值为 (A) 4 (B) 5 (C ) 6 的取值范围为 (7)如图，网格纸上小正方形的边长为 1, 则该几何体的各个面的面积中，最小的值为 (A) 2 .5 (B) 8 (8)在 ABC 中, 3, AB 2，AC 11 (A) (B) 前n 项积为「，且a ?a 4 (D) 7 粗线画出的是某几何体的三视图, (C ) 4 5 ULJUU 3，CM uur 2MB ， a 3，则使得T n 1 ujuu uuu 贝y AM BC (D ) 11 3 (D) 8 2 (9)若椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率 (A )4 (10)在三棱锥P ABC 中，PA 2 3， PC 2， AB . 7， BC 3， ABC —，则三棱 2 锥P ABC 外接球的表面积为 (A) 4 (B) 16 (C ) 32 (D ) 16 3 2 2 (11 )已知F 1 , F 2分别为双曲线C ： —2 ~^~2 1 a b 注意事项: 须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答?若在试题卷上作答，答案无效. 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13题?第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22题?第24题为选考题，考生根据要求做答。 5 已知点A 3,1 , B 5,2 ，且平行四边形 ABCD 的四个顶点都在函数 f 象上，则四边形 ABCD 的面积为 三?解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 的圆与C 右支的一个交点， PF i 交C 于另一点 Q ，且 PQ 2 QF i ，贝y C 的渐近线方程为 (A) y 2x 1 (B)y -x (C ) y <2x (D ) y (12)已知f (x)是定义在 R 上的减函数，其导函数 f x 满足 1，则下列结论正确的 (A )对于任意 x R , f(x)<0 (C )当且仅当 ,1 , f(x)<0 (B )对于任意x R , (D )当且仅当x 1, f(x)>0 ,f(x)>0 a 0,b 0 的左、右焦点，若点P 是以F 1F 2为直径 第n 卷共3页, ?填空题：本大题共 4小题，每小题5分。 (13) 若随机变量 2 ，且 P X 5 P X 1 0.2，贝V P 2 (14) 右ax 1 2x 5 展开式中的常数项为 40，则 a (15) 若数列｛a *｝的各项均为正数，前 n 项和为 S n ,且 a 1 1,S n 1 S n —，^ a n 1 a 25 x 1 log 2D 的图 x 1 (16) (17) (本小题满分12分) 在厶ABC 中，B ―,点D 在边AB 上，BD 1，且DA DC . 3 (I)若厶BCD 的面积为.3，求CD ; (n)若 AC .3，求 DCA . (18) (本小题满分12分) 如图，三棱柱 ABC AEG 中，底面 ABC 为等腰直角三角形， AB AC 1 , BB “ 2 , ABB 1 60o ? (I)证明：AB RC ； (n)若BQ 2，求AG 与平面BCB 1所成角的正弦值. (19) (本小题满分12分) 甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪 无底薪，40单以内(含40单)的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成 6元.假设同一公司 70元，每单抽成 2元；乙公司 送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其 100天的送餐单 数，得到如下频数表： 甲公国迭餐员送客里數嵋麴盍 送餐笙竝修尅盍 (I)现从甲公司记录的这 100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于 40的概率; (n)若将频率视为概率，回答以下问题： (i) 记乙公司送餐员日工资为 X (单位：元),求X 的分布列和数学期望； (ii) 小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利 用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由 (20) (本小题满分12分) 已知抛物线E:y 2 2px p 0的焦点为F ，过F 且垂直于x 轴的直线与抛物线 E 交于S,T 两点, 以P 3,0为圆心的圆过点S,T ，且 SPT 90°. (I)求抛物线E 和圆P 的方程； (n)设 M 是圆P 上的点，过点 M 且垂直于FM 的直线I 交E 于A, B 两点，证明：FA FB . (21) (本小题满分12分) 已知函数f x ax In x 1 , g x e x x 1 .曲线y x与y g x在原点处的切线相同. (I)求C 的普通方程和I 的倾斜角； (n)设点P 0,2 , I 和C 交于A,B 两点，求PA (24) (本小题满分10分)选修4 5 :不等式选讲 已知函数f X x 1 . (I)求不等式 f x 2x 1 1的解集M ； (I)求f x 的单调区间; (n)若x 0时，g x kf x ，求k 的取值范围. 请考生在第 22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清 题号。 (22) (本小题满分10分)选修4 1：几何证明选讲 如图，△ ABC 的两条中线 AD 和BE 相交于点G ， D,C,E,G 四点共圆. (I)求证: BAD ACG ； (H)若 GC 1，求 AB . (23) (本小题满分 10分)选修4 4 : 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，曲线 C 的参数方程为 3cos , ( sin 为参数)，在以原点为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 sin 4 2. PB .
相关主题
文本预览