北师大八年级数学(上) 《实数》专练
二、基础训练：
1. 判断题
⑴-0.01是0.1的平方根.()
(2) - 52的平方根为一5.( )
(3) 0和负数没有平方根.( )
⑷因为丄的平方根是土1,所以1 =±丄.( )
16 4 >16 4
(5)正数的平方根有两个，它们是互为相反数.( )
2. 选择题
(1)下列各数中没有平方根的数是( )
A. - ( - 2)3
B.3 -3
C.a0
D. -( a2+1)
⑵a2等于( )
A.a
B. - a
C. ± a
D.以上答案都不对
(3)如果a(a > 0)的平方根是土m,那么( )
A.a2=± m
B.a= ± m
D. ± a =± m
(4)若正方形的边长是
A.S的平方根是a a,面积为S,那么( )
B.a是S的算术平方根
C.a= ± --7S
D.S= a
(5) (_2)2的化简结果是(
A.2
B. - 2
C.2 或一2
D.4
(6)9的算术平方根是(
A. ± 3
B.3
C.
D.
(7)( - 11)2的平方根是(
A.121
B.11
C. )
± 11 D. 没有平方根
3.填空题
(1)若9x2- 49=0,则x= ________ ,
⑵若2x计；1有意义，则x 范围是.
已知丨x-4 | 2x y =0,那么x=
⑷如果a< 0,那么屮歹=,(二)2=
(5) 4的平方根是
121
(6)(-丄)2的算术平方根是____________ ;
4
⑺一个正数的平方根是2a- 1与—a+2，则a= ________ ，这个正数
(8)下列式子中，正确的是
A. -5 - - 5
B. -3.6 =-0.6
C. (-13)2=13
D. 36 =± 6
(9)7 - 2的算术平方根是(10) _.-4的值等于，
一
4的平方根为：
(11)( - 4)2的平方根是 5 算术平方根是.
三、能力提升：
一、选择题
1.下列各式中，正确的是()
A. ―_49 = _(—7)=7
B. 21=1丄
'4 2
C. ----- 9 =2+ 3 =2 3
4 16 4 4
D. 0.25 = ± 0.5
2.下列说法正确的是( )
A.5是25的算术平方根
B. ± 4是16的算术平方根
C. - 6是(—6) 2的算术平方根
D.0.01是0.1的算术平方
根
3. 36的算术平方根是()
A. ± 6
B.6
C. ±飞
D.庇
4. 一个正偶数的算术平方根是m, 则和这个正偶数相邻的下一个
正偶数的算术平方根是()
A.m+2
B.m+ 2
C. m22
D. .m2
是_________ ；
(8) ^25的算术平方根是 ___________ ;
(9) _________________________ 9 - 2的算术平方根是;
5.当"l A. - 3 B.3 C.2x - 5 D.5 二、填空题 A. 1 7 (10)16的平方根是( B.7 C. D.4 A. ± 4 B.24 (11) 一个数的算术平方根为 C. A.a+2 B. a (12) 下列说法正确的是( A. - 2是—4的平方根 C.( - 2)2的平方根是 (13) .16的平方根是( A.4 B. - 4 (14) 一扌9亠16的值是( A.7 B. - 1 2 D. ± 2 比这个数大2的数是( a +2 C. B.2 D.8 C. C.1 ) D.a2+2 是(-2)2的算术平方根 的平方根是4 D. ± 2 D. - 7 6. ___________________ x 2=( - 7)2,则x= . 7. 若、'T+2 =2,则2x+5的平方根是______ . 8. 若.4a 1有意义，则a能取的最小整数为 9. 已知0w x W3,化简J x? +n(x—3)2= _______ 10. 若|x - 2|+ y_3=0,则x ? y= ________ . 三、解答题 11. 已知某数有两个平方根分别是a+3与2a - 15,求这个数. 鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 秉承：以人为本，质量第一，突岀特色, 服务家长 ?以鲜明的教育理念启发人 ?以浓厚的学习氛围影响人 第2页 ?以不倦的育人精神感染人 ?以优良的学风学纪严律人? 12.已知:2m+2的平方根是土 4, 3m+n+1的平方根是土 5，求m+2n 的值. 15.甲乙二人计算a+ i_2a a 2的值，当a=3的时候，得到下面 不同的答案： 甲的解答：a+ 1 _2a 亠a 2 =a+ (1』)2 =a+1 — 乙的解答：a+ 1 _2a - a 2 =a+ (a 匚 1)2 =a+a —仁2a —仁5. 哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？ 二、基础训练： 1. 判断题 (1) 如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a.( ) (2) 任何正数都有两个立方根，它们互为相反数 .( ) (3) 负数没有立方根.( ) ⑷ 如果a 是b 的立方根，那么 ab > 0.( ) 2. 填空题 (1) 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是 _________ . (2) 3f__L= _______ ， ( V8) = __________ \ 27 (3) V64的平方根是 _________ . (4) V64的立方根是 _________ . 3. 选择题 (1)如果a 是(一3)2的平方根，那么3 a 等于( ) A. — 3 B. — 3,13 C. ± 3 D. 33 或一 \3 ⑵若X V 0，则..X 2 —3 X 3等于( ) A.x B.2x C.0 D. — 2x (3)若 a 2=( — 5)2,b 3=( — 5)3,则 a+b 的值为( ) A.0 B. ± 10 C.0 或 10 D.0 或—10 ⑷ 如图1:数轴上点A 表示的数为x,则x 2— 13的立方根是( ) A. 75 — 13 B. — V 5 — 13 C.2 D. — 2 一勇 1 1 3 (5)如果 2(x — 2) 3=6 -,则 x 等于( ) 4 A. 1 B. Z 2 2 三、能力提升： 一、选择题 1.下列说法中正确的是 A. — 4没有立方根 C. 1的立方根是1 36 6 2.在下列各式中: C 」或- 2 2 D.以上答案都不对 ) B.1的立方根是土 1 D. — 5的立方根是3 _5 4 3 0.001 =0.1, 3 3 (/7)3 =— 27,其中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 3.若m<0,则m 的立方根是( B. — 3 m C . ± 3m 4. 如果 3 6一X 是6 — x 的三次算术根，那么( A.x<6 B.x=6 C.x < 6 5. 下列说法中，正确的是( ) A. —个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B. —个有理数的立方根，不是正数就是负数 C. 负数没有立方根 D.x q I 1 ??0.01 =0.1, D.4 是任意数 D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是- 0, 1 二、填空题 6. 承4的平方根是 ______ . 7. (3x — 2) 3=0.343,贝U x= 8.若 1 + 1 有意义，则3 x = _8 8 - 9. 若 x<0，则 T /X 2 = ______ , 3 x 3 = _______ , 10. 若 x =( 3j_5)，则.［匚x -1 = ____ . 三、解答题 11. 求下列各数的立方根 (1) 729 (2)— 417 27 (3)— 125 216 (4) (— 5) 1, 12.求下列各式中的x. (1)125x 3=8 (2)( (3) 3 x -2 = — 2 (4)27(x+1) —2+x) 3=— 216 3 +64=0 13.已知 a p 64 +|b 3 — 27|=0,求(a - b)b 的立方根. 12.通过估计，比较大小. (1) 17 1 与 9 (2) . 24与 5.1 —5 — 和 (3) 10 与 10 3 13.用一根长为 6米的绳子，能否做一个直角△ ABC 使得/ C=90°，AC=1米，BC=2米，请说明你的理由. 1.0.00048 的算术平方根在( ) A.0.05 与0.06之间 B.0.02 与 0.03 之间 C.0.002 :与0.003之间 D.0.2与0.3之间 2.在无理数 5， 6， 7，、8中， 其中在 丄J 与26 1之间 2 2 的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3 .化间(21 -5) 2的结果为( ) A. 21 — 5 B.5 — . 21 C. —21 — 5 D.不能确定 4.设 1= 1 , 1 =1,下列关系中正确的是 ( ) a 6 b 2 2 A.a>b B.a > b C.a D.a < b 5. 一个正方体的体积为 28360 立方厘米, 正方体的棱长估计为 ( ) A.22厘米 B.27厘米 C.30.5 , 厘米 D.40厘米 二、填空题 6.| 逅—1|= ________ ,| <3 — 2|= ______ 三、能力提升: 2.下列计算结果正确吗？ (1) 1234 " 35.1 ; 3.估计下列数的大小： (2) 3 1200 - 10.6. (1) 3 98(误差小于0.1) (2) 23.5 (误差小于0.1) 4.通过估算，比较下列各数的大小： (1) .3 — 2 与一_2 ; 3 (2) .. 2 与 3.4. 7. 将5 , 5 , 5三数按从小到大的顺序用“ < ”号连接起来 v v'7 7 1. 下列各数中: ——，7 ，3.14159, n , 10 , — 3 4 ,0,0. 3,3 8 , ^16, 4 ■ 3 8. 不等式(2 — <5 ) x>0的解集为 ___________ . 9. 大于-3百7且小于 顿 的整数有 ________ . 10. a 是丁10的整数部分，b 是J 5的整数部分，则a 2+b 2= ______ 三、解答题 11. 估算下列数的大小(误差小于 1) (1) 91 (2) 23.5 (3) 542 (4) — 1052 15.判断下列各式是否正确成立 ⑴ 3 2 2 =2 3 2 ⑵ 3 3 3 =" 3 3 26 26 ⑶ 3 4 4 =4 3 4 63 ■. 63 ⑷ 3 5 5 = 5 3 5 124 124 二、基础训练： 一、选择题 2.121122111222 … 其中有理数有 ___________________________ 无理数有 _______________________________ 2.判断正误 (1) 有理数包括整数、分数和零( ) (2) 无理数都是开方开不尽的数( ) (3) 不带根号的数都是有理数( ) (4) 带根号的数都是无理数( ) 鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 秉承：以人为本，质量第一，突岀特色, 服务家长 ?以鲜明的教育理念启发人 ?以浓厚的学习氛围影响人 第4页 ?以不倦的育人精神感染人 ?以优良的学风学纪严律人? 9. 若+ _（a 书）2是一个实数，则 a= ____ . 10. 已知m 是3的算术平方根，则 J3 x — m 三、解答题 11. 计算：(1) (1 — 2 +.『3 )(1 — /2 一 /3 ) 13.已知三角形的三边 a 、b 、c 的长分别为.^cm . 80 cm 125cm, 求这个三角形的周长和面积. D . J27a 3 _ 27a 3 3a 9a 2 =3a .3a 3a 73a 3a 、填空题 6. 在实数 3.14, — J036, — i 6 ,0.13241324 …,V9 , — n , _2 6 3 中，无理数的个数是 _______ . 7. — V 6的相反数是 _______ ，绝对值等于 ______ . 8. 等腰三角形的两条边长分别为 2 . 3和5.2，那么这个三角形 的周长等于 ______ . （6）无限小数都是无理数（ ） 迈,,-2迈, -、选择题 1.下列说法中正确的是（ ） A. 和数轴上 --- 对应的数是有理数 B. 数轴上的点可以表示所有的实数 C. 带根号的数都是无理数 D. 不带根号的数都是无理数 (2)3 20 一 45 一 1 \~5 2. 在实数中，有（ A.最大的数 C.绝对值最大的数 ） B.最小的数 D. 绝对值最小的数 12.当 x=2 — .. 3 时，求(7+4 ： 3 ) x 2+(2+ .. 3 )x+ .、 3 的值. 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. ”；2 + y 3 =B.2+ 一；2 =2 ■- 2 C.a , x — b .. x =(a — b) .... x D. 8 . 18 =、4 + . 9 =2+3=5 2 4.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 a, — a,丄,a 2的大小关系 a